基于误差分析的复杂曲面可侧铣判定方法研究

2017年1月机床与液压Jan.2017第 45 卷第1期MACHINE TOOL &HYDRAULICS Yol.45 No. 1 D O I：10.3969/j. issn. 1001-3881. 2017. 01. Oil

基于误差分析的复杂曲面可侧铣判定方法研究

郑刚，吕博鑫，吴雁

(上海应用技术学院机械工程学院，上海201418)

摘要：基于复杂曲面侧铣加工误差计算，提出了一种曲面能否通过侧铣实现高精度加工的判定方法，该方法适用于任 意直纹和非直纹曲面。侧铣加工误差为待加工理论曲面与刀具运动包络曲面之间的距离，在此基础上，应用整体最优刀具 路径下的最大几何偏差进行曲面可侧铣判定依据。数值仿真算例表明：该方法不仅能够有效地判定曲面能否侧铣，同时能 够输出满足误差要求的最优刀具路径，加工实验也表明该方法能够极大地提高加工效率。

关键词：误差分析；复杂曲面；侧铣判定；包络

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1001-3881 (2017) 01-047-4

Flank Milling Condition for Five-axis Machining of Complex Surfaces

Based on Geometric Error Analysis

ZHENG Gang, LV Boxin, WU Yan

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China) Abstract ：Based on the computation of flank milling, an approach was proposed to determine whether complex surfaces could be manufactured by flank milling. The proposed method was suitable for flank milling of any ruled or non-ruled surfaces. The flank milling error was computed by the signed distance between the design surface and the envelope surface. On this basis, the maximum error for the optimum tool path was applied as the flank milling condition to satisfy the machining accuracy requirement. The numerical examples indicate that the proposed method can determine whether the tool path is suitable for flank milling of impeller blades, and simultaneous-ly the optimum tool path can be generated. The experiments show that the machining efficiency can be greatly improved.

Keywords：Machining error analysis；Complex surface；Flank milling condition；Sphere envelope

〇前言

五轴侧铣加工是指用刀具的侧刃铣削去除材料，切削宽度大，可以通过一次走刀实现整个曲面的切 削，相对于球头刀点铣加工可极大地提高加工效率，减小刀具磨损和提高加工零件的表面质量，因此为叶 轮叶片等复杂曲面零件提供了一种高效的铣削方式，广泛应用于航空航天、汽车、造船等制造业领域。许 多学者进行了侧铣加工方面的研究，致力于通过合理 的刀位规划，减小加工误差、光顺刀具轨迹和扩展侧 铣加工的适用范围。

当前侧铣加工的研究最重要的目标为获得更高的 加工精度，对于非可展曲面，刀具包络曲面与待加工 曲面的不一致性使理论加工误差不可避免。为达到加 工精度要求，当前研究的应用对象多为扭曲相对较小 的直纹曲面。但是更多的叶轮叶片曲面为非直纹曲 面，仅通过曲面本身很难判定曲面能否通过侧铣满足 加工精度要求。而当前尽管研究侧铣加工策略的非常 多，但是还没有一种曲面能否侧铣的判定标准，影响了侧铣加工应用的推广。

早期的侧铣加工刀位规划方法主要通过曲面偏 置，或者局部优化的思想生成刀具路径，这类方法通 常只适用于直纹面，且误差相对较大。Liu[1]提出了 两点偏置法，通过直纹面上直母线两端点的偏置获取 刀具路径，适用于圆柱刀加工直纹面。m o n ie s等[2]提出了一种改进的方法，进一步减小加工误差，适用 于圆柱或圆锥刀具。于源等人[3]提出用最小偏置角原 理来求取刀轴矢量，以使加工误差在刀具与被加工曲 面切触状态下趋于最小，最终获得无干涉刀位轨迹。陈咭晖等[4]提出了一种采用球头铣刀侧刃线接触加工 非可展直纹面的刀位轨迹计算方法，并给出了理论误 差的计算方法。BEDI等[5]通过保持刀具与直纹面的 两条边界曲线相切，生成连续的刀具路径。在以上几 种方法中，通过减小刀具曲面与理论设计曲面的局部 干涉来生成刀具路径，因此算法简单，但对于扭曲较 大的直纹面会造成较大的加工误差。CHI0U[6]基于刀 具扫掠包络来生成刀具路径，首先基于曲面接触生产

收稿日期：2015-11-22

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（51405304);上海市教委科技创新项目（14YZ143)

作者简介：郑刚（1982—），男，博士，讲师，研究方向为复杂曲面测量与数控加工等。E-mail: zheng820828@https://www.wendangku.net/doc/ee12650798.html, 。

偏差分析心得体会

偏差分析心得体会 篇一：误差分析及实验心得 误差分析及实验心得 误差分析 1 系统误差：使用台秤、量筒、量取药品时产生误差； 2 随机误差：反应未进行完全，有副反应发生；结晶、 纯化及过滤时，有部分产品损失。 1、实验感想： 在实验的准备阶段，我就和搭档通过校园图书馆和电子阅览室查阅到了很多的有关本实验的资料，了解了很多关于阿司匹林的知识，无论是其发展历史、药理、分子结构还是物理化学性质。而从此实验，我们学习并掌握了实验室制备阿司匹林的各个过程细节，但毕竟是我们第一次独立的做实验，导致实验产率较低，误差较大。 在几个实验方案中，我们选取了一个较简单，容易操作的进行实验。我与同学共做了3次实验，第一次由于加错药品而导致实验失败，第二次实验由于抽滤的时候加入酒精的量过多，导致实验产率过低。因此，我们进行了第三次实验，在抽滤时对酒精的用量减少，虽然结果依然不理想，但是我们仍有许多的收获：

（1）、培养了严谨求实的精神和顽强的毅力。通过此 次的开放性实验，使我们了解到“理论结合实践”的重要性，使我们的动手能力和思考能力得到了锻炼和提高，明白了在实践中我们仍需要克服很多的困难。 （2）、增进同学之间的友谊，增强了团队合作精神。这次的开放性实验要求两个或者两个以上的同学一起完成，而且不像以前实验时有已知的实验步骤，这就要求我们自己通力合作，独立思考，查阅资料了解实验并制定方案，再进行实验得到要求中的产物。我们彼此查找资料，积极的发表个人意见，增强了团队之间的协作精神，培养了独立思考问题的能力，同时培养了我们科学严谨的求知精神，敢于追求真理，不怕失败的顽强毅力。当然我们也在实验中得到了很大的乐趣。 九、实验讨论及心得体会 本次实验练习了乙酰水杨酸的制备操作，我制得的乙酰水杨酸的产量为理论上应该是约。所得产量与理论值存在一定偏差通过分析得到以下可能原因： a、减压过滤操作中有产物损失。 b、将产物转移至表面皿上时有产物残留。 c、结晶时没有结晶完全。 通过以上分析我觉得有些操作导致的损失可以避免所以 我在以后的实验中保持严谨的态度。我通过本次实验我学

第十四章 电位分析法

第十四章电位分析法 14-1 电位分析法可以分成哪两种类型？依据的定量原理是否一样？它们各有何特点？ 答：（1）电位分析法分为电位法和电位滴定法。 （2）两者依据的定量原理不一样。 电位法一般使用专用的指示电极，把被测离子的活（浓）度通过毫伏电位计显示为电位（或电动势）读数，由Nersnst方程求算其活（浓）度，也可把电位计设计为有专用的控制档，能直接显示出活度相关值，如Ph，由Nersnst方程求算其活（浓）度。 电位滴定法利用电极电位在化学计量点附近的突变来确定滴定终点，被测物质含量的求法依赖于物质相互反应量的关系。 （3）电位法和电位滴定法一样，以指示电极、参比电极及组成测量电池，所不同的是电位滴定法要加滴定剂于测量电池溶液里。电位滴定法准确度和精度高，应用范围广，且计量点和终点选在重合位置，不存在终点误差。 14-2 画出氟离子选择电极的基本结构图，并指出各部分的名称。 答：见课本P367。 14-3为什么说ISFET电极具有大的发展潜力？ 答:场效应晶体管电极是一种微电子敏感元件及制造技术与离子选择电极制作及测量方法相结合的高技术电分析方法。它既有离子选择电极对敏感离子响应的特性,又保留场效应晶体管的性能,故是一种有发展潜力的电极方法。 14-4何谓pH玻璃电极的实用定义？如何测量pH？ 答:pH玻璃电极的实用定义为： pHx=pHs+[(Ex-Es)F]/RTln10 测量pH的方法: 选定一种标准缓冲溶液，其pH值为已知,测得其电动势为Es,在相同测量条件下测得待测溶液的电动势Ex,通过上式即可求出待测溶液的pH值. 14-5何谓ISE的电位选择系数？写出有干扰离子存在下的Nernst方程表达式？ 答：在同一敏感膜上，可以有多种离子同时进行不同程度的响应，因此膜电极的响应并没有绝对的专一性，而只有相对的选择性，电极对各种离子的选择性，用电位选择性系数表示，表征了共存离子对响应离子的干扰程度。 有干扰离子存在下的Nernst方程表达式为： Em=常数+RT/nF ln(a A+KA,B) 14-6 电位滴定的终点确定哪几种方法？ 答：电位滴定的终点确定有三种方法： 1)E-V曲线法：电位对滴定体积的曲线，曲线的转折点所对应的滴 定体积为化学计量点的体积。常以电位突跃的“中点”为滴定终 点，其对应的体积为终点时的滴定体积。 2)△E/△V-V曲线法：称为一次微分曲线，其极大值对应的体积为 化学计量点的滴定体积。 3)△2E/△V2-V曲线法：称为二次微分曲线，其值为0时，对应于化 学计量点的体积。

公差分析

例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心

●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法

半偏法及其系统误差分析

半偏法及其系统误差分 析 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-

半偏法及其系统误差分析 1.电流表半偏法 如图是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ， 闭合开关1S ，调节0R 使电流表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动， 闭合开关2S ，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态， 则电流表的内阻A R =R ． 用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时 1 R R I A g += ε ① 开关2S 闭合时，有A A R g R R RR R I I ++ = +12 1 ε ② R I R I R A g =2 1 ③ 由①、②、③式，得11R R R R R A A += A R R < ∴测量值小于真实值 当滑动变阻器阻值远大于电阻箱电阻误差较小 2．电压表半偏法 如图是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和1S ， 调节0R 使电压表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变）， 断开开关2S ，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻V R ＝R 用如图的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ， 则开关2S 闭合时

21 )( R R U R U U g V g g + +=ε ④ 开关2S 断开时， 有21 ( R R U R R U U AB V AB AB +++=ε )(2R R R U U V V g AB += ⑥ 由④、⑤、⑥式，得 0 2 1R R R R R V + = V R R >，∴ V R 的测量值大于真实值． 1、要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路 如图9所示。其中电源两端的电压值大于电压表的量程， 电阻箱R 2的最大阻值大于电压表的内电阻。 先将滑动变阻器R 1的滑动头c 调至最左端，将R 2的阻值调至最大，依次 闭合S 2和S 1， 调节R 1使电压表满偏，然后断开S 2，保持滑动变阻器 的滑动头c 的位置不变，调节R 2使电压表半偏，此时 R 2的示数即可视为电压表的内电阻值。 （1）实验时，在断开S 2调节R 2的过程中，a 点与滑动变阻器的滑 动头c 之间的电压应 。 （2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为 A ．10Ω B ．1k Ω C ．10k Ω D ．100k Ω 为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R 1应选择 。（填序号） 2、（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：

项目管理偏差分析法的应用

第36卷第8期 2016年8月 Application of deviation analysis method in project management ZHANG Zhen-xin （China Harbour Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100027,China ） Abstract ：Project cost and schedule performance is an important indicator to measure the progress of a project.Deviation analysis method is considered a system management standard for a trade -off control on the project cost and schedule management,coordination and management,and use of scientific management methods to achieve the desired goal of project management.This paper,based on the implementation of Phase I of Hambantota Port in Sri Lanka and through deviation analysis method,analyzed the reasons of deviation during the implementation of the project and developed appropriate measures to improve management of a project cost and progress.At the same time,the paper proposes ideas and considerations in the application of the deviation analysis method so as to explore the best way for project management.Key words ：project management;progress control;cost control;deviation analysis 摘 要：项目成本和进度绩效是衡量项目进展的重要指标。偏差分析法被认为是一种系统管理规范，在项目成本和 进度上进行权衡控制，协调管理，运用科学的管理方法，达到项目管理的预期目标。文章结合斯里兰卡汉班托塔港一期项目的实施，运用偏差分析法对项目的实施过程中产生偏差的原因进行分析，并制定相应纠正偏差措施，以此提高项目成本和进度管理水平。同时提出偏差分析方法在使用方面的见解和思考，探寻管理的最佳效果。关键词：项目管理；进度控制；成本控制；偏差分析中图分类号：U655.1；TU723.3文献标志码：B 文章编号：2095-7874（2016）08-0072-04 doi ：10.7640/zggwjs201608017 收稿日期：2016-03-03 修回日期：2016-04-19 作者简介：张振新（1983—），男，四川成都市人，硕士，工程师，工 程管理专业。E-mail ：21809307@https://www.wendangku.net/doc/ee12650798.html, 项目管理偏差分析法的应用 张振新 （中国港湾工程有限责任公司，北京 100027） Vol.36 No.8 Aug.2016 中国港湾建设 1工程概况 斯里兰卡汉班托塔港项目一期工程建设任务包括：2个10万吨级集装箱码头（泊位总长度为600 m ）、1个10万吨级油码头（泊位长度为310m ）、1 个工作船泊位（泊位长度为105m ）、总长1200m 进港航道（底标高-17m ，底宽为210耀326m ）、西防 波堤长988m 、东防波堤长312m 、进港护岸长2078m ，道路和堆场42万m 2以及其他附属港口设施。 工程于2007年11月10日开工，2011年2月10日竣工。在项目建设过程中，承包单位不断 推进工程创新及新技术应用，不断提升项目工程管理水平，项目质量优良，被评为2014年中国建设工程鲁班奖（境外工程）；项目进度控制得力，建设工程按计划如期完工；工程造价管理到位，经济效益非常显著。2偏差分析方法 偏差分析法被认为是一种系统管理规范，在工程实施阶段，承建方首先需要按工程计划确定项目成本和进度计划值，在项目实施过程中，以项目成本和进度的实际发生值与计划值进行动态比较，获取偏差，进而分析查找产生偏差的原因，探寻减少偏差的有效控制措施，最终，有针对性地采取必要的措施，以达到对进度、质量、成本控制的目的[1-6]。

统计分析法_误差分析

机械加工误差的综合分析------统计分析法的应用

班级： 学号： 姓名： 一、实验目的 运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1． M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验内容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺

寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。

四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘 在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调 ---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予 先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将 冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位臵。 4. 检查磨床的挡片，支片位臵是否合理（如果调整不好，将会引 起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下， 用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉， 直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均 尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削 一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心

公差模型和公差分析方法的研究

生 产现场 S H O P S O L U T I O N S 金属加工 汽车工艺与材料 A T&M 2009年第7期 50 机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。公差信息是产品信息库中的重要 内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。 公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。 1 公差模型 公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。1.1 尺寸树模型 Requicha 最早研究了零件层面的公差信息表示，并首先提出了应用于一维公差分析的尺寸树模型。该模型中，每一个节点是一个水平特征，节点间连线表示尺寸，公差值附加到尺寸值后。由于一维零件公差不考虑旋转偏差，所有公差都可表示为尺寸值加公差值的形式。该模型对于简单的一维公差分析十 分有效，但却使尺寸和公差的概念模糊不清，而且没有考虑到形状和位置公差的表示。1.2 漂移公差带模型 Requicha 从几何建模的角度，于20世纪80年代提出了漂移公差带模型以定义形状公差。在这个模型中，形状公差域定义为空间域，公差表面特征需位于此空间域中，同时采用边界表示法（Breps ）建立传统的位置和尺寸公差模型。对于表面特征和相关公差信息则运用偏差图（VGraph ）来表示。VGraph 主要是作为一种分解实体表面特征的手段，将实体的边界部分定义为特征，公差信息则封装在特征的属性中。漂移公差带模型很好地表达了轮廓公差，轮廓公差包含了所有实际制造过程中的偏差。该模型提供了公差的通用理论且易于实现，但是不能区分不同类型的形状公差。1.3 矢量空间模型 Hoffmann 提出了矢量空间模型，Turner 扩展了这一模型。矢量空间模型首先需要定义公差变量、设计变量和模型变量。公差变量表示零件名义尺寸的偏差。设计变量由设计者确定，用以表示最终装配体的多目标优化函数。模型变量是控制零件各个公差的独立变量。由 公差模型和公差分析方法的研究 讨论了目前工程设计、制造中具有代表性的公差模型的建模、描述和分析的方法。在此基础上，对于面向刚性件和柔性件装配的公差分析方法的研究现状分别进行了综述和评价，通过对比说明各种分析方法的算法、应用范围及不足。最后，展望了公差模型和公差分析方法的研究方向及其发展动态。 奇瑞汽车股份有限公司 葛宜银 李国波

误差分析和数据处理

误差分析和数据处理

误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多 少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这 说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产 生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最 小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求 测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、 环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是 完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想 值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差 出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均， 在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数 值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时， 所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的 “公认值”）。

（二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是 有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能 是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最 佳值为平均值。常用的平均值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正 态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组 等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信 赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察 的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++==12 22221 均 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同 一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对 比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。

电位分析法

H 题目：电位分析法 1122(4) 在直接电位法中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系为 ( ) (1) 无关 (2) 成正比 (3) 与其对数成正比 (4) 符合能斯特公式 1123(4) M 1| M 1n+|| M 2m+ | M 2在上述电池的图解表示式中，规定左边的电极为( ) (1) 正极 (2) 参比电极 (3) 阴极 (4) 阳极 1124(2) 玻璃膜钠离子选择电极对钾离子的电位选择性系数为 0.002，这意味着电极对钠离子的敏感为 钾离子的倍数是 ( ) (1) 0.002 倍 (2) 500 倍 (3) 2000 倍 (4) 5000 倍 1125(1) 下列强电解质溶液在无限稀释时的摩尔电导λ∞/S ·m 2·mol -1分别为： ( ) λ∞(NH 4Cl)=1.499×10-2，λ∞(NaOH)=2.487×10-2，λ∞(NaCl)=1.265×10-2。所以 NH 3·H 2O 溶液的 λ ∞(NH 4OH) /S ·m 2·mol -1为 ( ) (1) 2.721×10-2 (2) 2.253×10-2 (3) 9.88 ×10-2 (4) 1.243×10-2 1126(3) 钾离子选择电极的选择性系数为6 pot Mg ,K 108.12-?=++K ，当用该电极测浓度为1.0×10-5mol/L K +，浓度 为 1.0×10-2mol/L Mg 溶液时，由 Mg 引起的 K +测定误差为( ) (1) 0.00018% (2) 134% (3) 1.8% (4) 3.6% 1133(1) 利用选择性系数可以估计干扰离子带来的误差，若05.0pot j i,=K ,干扰离子的浓度为0.1mol/L ，被测离子的浓度为 0.2mol/L ，其百分误差为(i 、j 均为一价离子) ( ) (1) 2.5 (2) 5 (3) 10 (4) 20 1134(4) 电池，Ca （液膜电极）│Ca 2+(a = 1.35×10-2mol/L) || SCE 的电动势为0.430V, 则未知液的 pCa 是 ( ) (1) -3.55 (2) -0.84 (3) 4.58 (4) 7.29 1135(1) 下列说法中正确的是:晶体膜碘离子选择电极的电位 ( ) (1) 随试液中银离子浓度的增高向正方向变化 (2) 随试液中碘离子浓度的增高向正方向变化 (3) 与试液中银离子的浓度无关 (4) 与试液中氰离子的浓度无关 1136(4) 下列说法中，正确的是氟电极的电位 ( ) (1) 随试液中氟离子浓度的增高向正方向变化 (2) 随试液中氟离子活度的增高向正方向变化 (3) 与试液中氢氧根离子的浓度无关 (4) 上述三种说法都不对 1137(4) 玻璃膜钠离子选择电极对氢离子的电位选择性系数为 100，当钠电极用于测定1×10-5mol/L Na +时，要满足测定的相对误差小于 1%，则试液的 pH 应当控制在大于( ) (1) 3 (2) 5 (3) 7 (4) 9 1138(2) 离子选择电极的电位选择性系数可用于 ( ) (1) 估计电极的检测限 (2) 估计共存离子的干扰程度 (3) 校正方法误差 (4) 计算电极的响应斜率 1139(1) 用氯化银晶体膜离子选择电极测定氯离子时，如以饱和甘汞电极作为参比电极，应选用的盐桥 为： ( ) (1) KNO 3 (2) KCl (3) KBr (4) KI 1140(4) 用离子选择电极标准加入法进行定量分析时，对加入标准溶液的要求为 ( ) (1) 体积要大，其浓度要高 (2) 体积要小，其浓度要低 (3) 体积要大，其浓度要低 (4) 体积要小，其浓度要高 1141(3) 在电位滴定中，以 ?E /?V －V （?为电位，V 为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为： ( ) (1) 曲线的最大斜率（最正值）点 (2) 曲线的最小斜率（最负值）点

(完整版)算法的概念及误差分析方法(精)

3.2算法 3.2.1算法的概念 3.2.1.1 什么叫算法 算法（Algorithm）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计算机解一类问题的精确、有效的方法。算法+数据结构=程序，求解一个给定的可计算或可解的问题，不同的人可以编写出不同的程序，来解决同一个问题，这里存在两个问题：一是与计算方法密切相关的算法问题；二是程序设计的技术问题。算法和程序之间存在密切的关系。 算法是一组有穷的规则，它们规定了解决某一特定类型问题的一系列运算，是对解题方案的准确与完整的描述。制定一个算法，一般要经过设计、确认、分析、编码、测试、调试、计时等阶段。 对算法的学习包括五个方面的内容：①设计算法。算法设计工作是不可能完全自动化的，应学习了解已经被实践证明是有用的一些基本的算法设计方法，这些基本的设计方法不仅适用于计算机科学，而且适用于电气工程、运筹学等领域；②表示算法。描述算法的方法有多种形式，例如自然语言和算法语言，各自有适用的环境和特点； ③确认算法。算法确认的目的是使人们确信这一算法能够正确无误地工作，即该算法具有可计算性。正确的算法用计算机算法语言描述，构成计算机程序，计算机程序在计算机上运行，得到算法运算的结果；④分析算法。算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。分析算法可以预测这一算法适合在什么样的环境中有效地运行，对解决同一问题的不同算法的有效性作出比较；⑤验证算法。用计算机语言描述的算法是否可计算、有效合理，须对程序进行测试，测试程序的工作由调试和作时空分布图组成。 3.2.1.2算法的特性 算法的特性包括：①确定性。算法的每一种运算必须有确定的意义，该种运算应执行何种动作应无二义性，目的明确；②能行性。要求算法中有待实现的运算都是基本的，每种运算至少在原理上能由人用纸和笔在有限的时间内完成；③输入。一个算法有0个或多个输入，在算法运算开始之前给出算法所需数据的初值，这些输入取自特定的对象集合；④输出。作为算法运算的结果，一个算法产生一个或多个输出，输出是同输入有某种特定关系的量；⑤有穷性。一个算法总是在执行了有穷步的运算后终止，即该算法是可达的。 满足前四个特性的一组规则不能称为算法，只能称为计算过程，操作系统是计算过程

误差分析

二、误差分析 1.研究误差的目的 物理化学以测量物理量为基本内容，并对所测得数据加以合理的处理，得出某些重要的规律，从而研究体系的物理化学性质与化学反应间的关系。 然而在物理量的实际测量中，无论是直接测量的量，还是间接测量的量（由直接测量的量通过公式计算而得出的量），由于测量仪器、方法以及外界条件的影响等因素的限制，使得测量值与真值（或实验平均值）之间存在着一个差值，这称之为测量误差。 研究误差的目的，不是要消除它，因为这是不可能的；也不是使它小到不能再小，这不一定必要，因为这要花费大量的人力和物力。研究误差的目的是：在一定的条件下得到更接进于真实值的最佳测量结果；确定结果的不确定程度；据预先所需结果，选择合理的实验仪器、实验条件和方法，以降低成本和缩短实验时间。因此我们除了认真仔细地作实验外，还要有正确表达实验结果的能力。这二者是等同重要的。仅报告结果，而不同时指出结果的不确定程度的实验是无价值的，所以我们要有正确的误差概念。 2.误差的种类 根据误差的性质和来源，可将测量误差分为系统误差、偶然误差和过失误差。 系统误差在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，测量误差的绝对值和符号保持恒定（即恒偏大或恒偏小），这种测量误差称为系统误差。产生系统误差的原因有： （1）实验方法的理论根据有缺点，或实验条件控制不严格，或测量方法本身受到限制。如据理想气体状态方程测量某种物质蒸气的分子质量时，由于实际气体对理想气体的偏差，若不用外推法，测量结果总较实际的分子质量大。

（2）仪器不准或不灵敏，仪器装置精度有限，试剂纯度不符和要求等。例如滴度管刻度不准。 （3）个人习惯误差，如读滴度管读数常偏高（或常偏低），计时常常太早（或太迟）等等。 系统误差决定了测量结果的准确度。通过校正仪器刻度、改进实验方法、提高药品纯度、修正计算公式等方法可减少或消除系统误差。但有时很难确定系统误差的存在，往往是用几种不同的实验方法或改变实验条件，或者不同的实验者进行测量，以确定系统误差的存在，并设法减少或消除之。 偶然误差在相同实验条件下，多次测量某一物理量时，每次测量的结果都会不同，它们围绕着某一数值无规则的变动，误差绝对值时大时小，符号时正时负。这种测量误差称为偶然误差。产生偶然误差的原因可能有： （1）实验者对仪器最小分度值以下的估读，每次很难相同。 （2）测量仪器的某些活动部件所指测量结果，每次很难相同，尤其是质量较差的电学仪器最为明显。 （3）影响测量结果的某些实验条件如温度值，不可能在每次实验中控制得绝对不变。 偶然误差在测量时不可能消除，也无法估计，但是它服从统计规律，即它的大小和符号一般服从正态分布。若以横坐标表示偶然误差，纵坐标表示实验次数（即偶然误差出现的次数），可得到图Ⅰ-1。其中σ为标准误差（见第4节）. 由图中曲线可见：（1）σ愈小，分布曲线愈尖锐，即是说偶然误差小的， 出现的概率大。（2）分布曲线关于纵坐标呈轴对称，也就是说误差分布具有对称性，说明误差出现的绝对值相等，且正负误差出现的概率相等。当测量次数n 无限多时，偶然误差的算术平均值趋于 零：

第三章误差和分析数据的处理(精)

教案 （三） 开课单位：化学及环境科学系课程名称：分析化学 专业年级：2006级化学专业任课教师：江虹 教材名称：分析化学 2007-2008学年第1 学期

第三章误差和分析数据的处理 进程： §3-1 误差及其产生的原因 一、系统误差 指由于某些固定原因所导致的误差。 特点：“重复性”、“单向性”、“可测性”。 1.仪器和试剂引起的误差 由于仪器本身的缺陷所造成的误差叫仪器误差。 由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质而引起的误差叫试剂误差。 2.个人操作上引起的误差 由于操作不当而引起的误差称为操作误差。 产生个人误差的原因：一是由于个人观察判断能力的缺陷或不良习惯引起的；二是来源于个人的偏见或一种先入为主的成见。 操作误差与个人误差，其数值可能因人而异，但对同一个操作者来说基本上是恒定的，因此，也可以统称为个人误差。 3.方法误差 方法误差是由所采用的分析方法本身的固有特性所引起的，是由分析系统的化学或物理化学性质所决定的，无论分析者操作如何熟练和小心，这种误差总是难免的。 方法误差的来源有： ①反应不能定量地完成或者有副反应； ②干扰成分的存在； ③在重量分析中沉淀的溶解损失，共沉淀和后沉淀的现象，灼烧沉淀时部分挥发损失或称量形式具有吸湿性等等。 ④在滴定分析中，滴定终点与化学计量点不相符。 系统误差的性质可以归纳为三点： ①系统误差会在多次测定中重复出现； ②系统误差具有单向性； ③系统误差的数值基本是恒定不变的。 二、偶然误差 指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的误差。 举一个最简单的使用天平称重的例子：取一个瓷坩埚，在同一天平上用同一砝码进行称重，得到下面的克数： 29.3465 29.3463 29.3464 29.3466 为什么四次称重数据会不同呢？ ①读取天平指针读数时，总不免偏左或偏右一点，天平本身有一定的变动性，这是无法控制的； ②天平箱内温度的微小变化，坩埚和砝码上吸附着微量水份的变化； ③空气中尘埃降落速度的不恒定； ④其它未确定因素。 正态分布有三种性质：①离散性；②集中趋势；③对称性。（见书图）

偏差分析

偏差分析 数据挖掘中，偏差分析是探测数据现状、历史记录或标准之间的显著变化和偏离，偏差包括很大一类潜在的有趣知识。如观测结果与期 望的偏离、分类中的反常实例、模式的例外等。 在项目管理中偏差分析指实际完成工作与计划完成工作之间的差异。具体分为： 进度偏差（SV）＝已完工作的预算费用（BCWP）－计划完成工作的预算费用（BCWS） 成本偏差（CV）＝已完工作的预算费用（BCWP）－已完成工作的实际费用（ACWP） 什么是偏差分析? 又称为赢得值法或偏差分析法.挣得值分析法是在工程项目实施中使用较多的一种方法，是对项目进度和费用进行综合控制的一种有效方法。 1967年美国国防部(d0d)开发了挣值法并成功地将其应用于国防工程中。并逐步获得广泛应用。 挣值法的核心是将项目在任一时间的计划指标，完成状况和资源耗费综合度量。将进度转化为货币，或人工时，工程量如：钢材吨数，水泥立方米，管道米数或文件页数。 挣值法的价值在于将项目的进度和费用综合度量，从而能准确描述项目的进展状态。挣值法的另一个重要优点是可以预测项目可能发生的工期滞后量和费用超支量，从而及时采取纠正措施，为项目管理和控制提供了有效手段。 挣得值方法的基本参数? 计划工作量的预算费用(BCWS)，即(Budgeted Cost for Work Scheduled)。 BCWS是指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算费用。 计算公式为：BCWS=计划工作量×预算定额。BCWS主要是反映进度计划应当完成的工作量(用费用表示)。? 已完成工作量的实际费用(ACWP)，即(Actual Cost for Work Performed)。ACWP是指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的费用。ACWP主要是反映项目执行的实际消耗指标。 BCWS是与时间相联系的，当考虑资金累计曲线时，是在项目预算s曲线上的某一点的值。当考虑某一项作业或某一时间段时，例如某一月份，bcws是该 作业或该月份包含作业的预算费用。

误差分析和数据处理

误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多少次测定，但是测 定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此 我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误 差减到最小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程 序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是 一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机 率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情 况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中 是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献 手册中所谓的“公认值”）。 （二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称

为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均 值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布 时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中， 算术平均值为最佳值或最可信赖值。 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察的次数。 （2）均方根平均值 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量 由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予 以加重平均，称为加权平均。 式中；n x x x 21、——各次观测值； n w w w 21、——各测量值的对应权重。各观测值的 权数一般凭经验确定。 （4）几何平均值 （5）对数平均值 以上介绍的各种平均值，目的是要从一组测定值中找 出最接近真值的那个值。平均值的选择主要决定于一组观 测值的分布类型，在化工原理实验研究中，数据分布较多 属于正态分布，故通常采用算术平均值。 （三）中位数（xM ）

数据整理分析方法

数据梳理主要是指对数据的结构、内容和关系进行分析 大多数公司都存在数据问题。主要表现在数据难于管理，对于数据对象、关系、流程等难于控制。其次是数据的不一致性，数据异常、丢失、重复等，以及存在不符合业务规则的数据、孤立的数据等。 1数据结构分析 1元数据检验 元数据用于描述表格或者表格栏中的数据。数据梳理方法是对数据进行扫描并推断出相同的信息类型。 2模式匹配 一般情况下，模式匹配可确定字段中的数据值是否有预期的格式。 3基本统计 元数据分析、模式分析和基本统计是数据结构分析的主要方法，用来指示数据文件中潜在的结构问题。 2 数据分析 数据分析用于指示业务规则和数据的完整性。在分析了整个的数据表或数据栏之后，需要仔细地查看每个单独的数据元素。结构分析可以在公司数据中进行大范围扫描，并指出需要进一步研究的问题区域；数据分析可以更深入地确定哪些数据不精确、不完整和不清楚。 1标准化分析 2频率分布和外延分析 频率分布技术可以减少数据分析的工作量。这项技巧重点关注所要进一步调查的数据，辨别出不正确的数据值，还可以通过钻取技术做出更深层次的判断。 外延分析也可以帮助你查明问题数据。频率统计方法根据数据表现形式寻找数据的关联关系，而外延分析则是为检查出那些明显的不同于其它数据值的少量数据。外延分析可指示出一组数据的最高和最低的值。这一方法对于数值和字符数据都是非常实用的。 3业务规则的确认 3 数据关联分析 专业的流程模板和海量共享的流程图：[1] - 价值链图（EVC） - 常规流程图(Flowchart) - 事件过程链图(EPC) - 标准建模语言(UML) - BPMN2.0图 数据挖掘 数据挖掘又称数据库中的知识发现，是目前人工智能和数据库领域研究的热点问题， 所谓数据挖掘是指从数据库的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值的信息的非平凡过程 利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等，它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。 ①分类。分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为

分析化学课程知识点总结-(1)

第二章误差和分析数据处理- 章节小结 1．基本概念及术语 准确度：分析结果与真实值接近的程度，其大小可用误差表示。 精密度：平行测量的各测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏 差表示。 系统误差：是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向（正负）和大小，重复测定时重复出现。包括方法误差、仪器或试剂误 差及操作误差三种。 偶然误差：是由某些偶然因素所引起的误差，其大小和正负均不固定。 有效数字：是指在分析工作中实际上能测量到的数字。通常包括全 部准确值和最末一位欠准值（有±1个单位的误差）。 t分布：指少量测量数据平均值的概率误差分布。可采用t分布 对有限测量数据进行统计处理。 置信水平与显著性水平：指在某一t值时，测定值x落在 μ±tS范围内的概率，称为置信水平（也称置信度或置信概率），用P 表示；测定值x落在μ±tS范围之外的概率（1－P），称为显著性 水平，用α表示。 置信区间与置信限：系指在一定的置信水平时，以测定结果x 为中心，包括总体平均值μ在内的可信范围，即μ＝x±uσ，式中 uσ为置信限。分为双侧置信区间与单侧置信区间。 显著性检验：用于判断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的 系统误差和偶然误差的检验。包括t检验和F检验。 2．重点和难点 （1）准确度与精密度的概念及相互关系准确度与精密度具有不 同的概念，当有真值（或标准值）作比较时，它们从不同侧面反映了分 析结果的可靠性。准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果 的重复性或重现性。虽然精密度是保证准确度的先决条件，但高的精密 度不一定能保证高的准确度，因为可能存在系统误差。只有在消除或校