a.mie米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大, 前向散射愈强。米散射
当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。
20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长接近时
的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。
米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1 Mie 在研究胶体金属粒子的散射时建立的。
1908 年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律,这就是著名的米氏理论[4 - 6 ] 。根据米散射理论,当入射光强为I0 ,粒子周围介质中波长为λ的自然光平行入射到直径为D 的各向同性真球形粒子上时, 在散射角为θ,距离粒子r 处的散射光和散射系数分别为:
从上式中可以看到,因为是各向同性的粒子,散射光强的分布和φ角无关。同时,上式中:
i1 、i2 为散射光的强度函数; s1 、s2 称为散射光的振幅函数; a 为粒子的尺寸参数( a =πD/λ ) ; m = m1 +im2 为粒子相对周围介质的折射率,当虚部不为零时,表示粒子有吸收。对于散射光的振幅函数,有:
式中an 、bn 为米散射系数,其表达式为:
其中:
是半奇阶的第一类贝塞尔函数;
是第二类汉克尔函数;
Pn (cos θ) 是第一类勒让德函数; P(1)n (cos θ) 是第一类缔合勒让德函数。
M ie 散射理论
M ie 散射理论是麦克斯韦方程对处在均匀介质中的均匀颗粒在平面单色波照射下的严格数学解。由M ie 散射知道, 距离散射体r 处p 点的散射光强为
式中: λ为光波波长; I 0 为入射光强; I sca 为散射光强; θ为散射角; ?为偏振光的偏振角。
式中:)(1θS 和)(2θS 是振幅函数; an 和bn 是与贝塞尔函数和汉克尔函数有
关的函数; n π和n τ是连带勒让得函数的函数, 仅与散射角θ有关。其中
式中:)(α?n 和)(αεn 分别是贝塞尔函数和第一类汉克尔函数; )
(α?'n
和)
(αε'n
是)(α?n 和)(αεn 的导数; α为无因次直径, λπα
D =, D 为颗
粒的实际直径; λ是入射光的波长; m 是散射颗粒相对于周围介质的折射率, 它是一个复数, 虚部是颗粒对光的吸收的量化。由以上公式可见,M ie 散射计算的关键是振幅函数)(1θS 和)(2θS , 它们是一个无穷求和的过程,理论上无法计算。求解振幅函数的关键是计算an 和bn , 所以M ie 散射的计算难点是求解an 和bn 。
M ie 散射理论的数值计算
通过以上分析可知, M ie 散射计算的核心是求解an 和bn , 我们编制程序也是围绕它进行编写。在an 和bn 的表达式中)(α?n ,)
(α?'n
,)(αεn 和
)(αε'n
满足下列递推关系:
这些函数的初始值为;
与散射角有关的)(α?n 和)(αεn 满足下列递推公式:
有了这些递推公式可以很方便地通过计算机程序求解。但是对于n 的大小, 因为计算机不可能计算无穷个数据, 所以n 在计算之前就要被确定。
散射理论基础与Matlab 实现
若散射体为均匀球体,如图1 所示,照射光为线偏振平面波,振幅为E ,光强I0 ,沿z 轴传播,其电场矢量沿x 轴振动。散射体位于坐标原点O , P 为观测点。散射光方向( OP 方向) 与照射光方向( z 轴) 所组成的平面称为散射面,照射光方向至散射光方向之间的夹角θ称为散射角,而x 轴至OP 在xy 平面上投影线( OP ′) 之间的夹角φ称为极化角。观测点与散射体相距r 。根据经典的Mie 散射理论,散射粒子的尺度参数为α = 2πa/λ,其中a 为球形粒子的半径,散射粒子相对周围介质的折射率为m = m1 +i *m2 。则散射光垂直于散射面和平行于散射面的两个分量的振幅函数为:
以上式中：
J n+1/ 2 ( z ) 和Y n+1/ 2 ( z ) 分别为半整数阶的第一类,第二类贝塞尔函数。
(cosθ) 为一阶n 次第一类缔合勒让德函数; Pn (cosθ) 为第一类勒
P(1)
n
让德函数。在数值模拟过程中选取初始下:
微粒子对光的散射和吸收是电磁波与微粒子相互作用的重要特征,而微粒对电磁辐射的吸收与散射与粒子的线度有密切关系,对于不同线度的粒子必须应用不同的散射理论。Mie 散射理论主要用于从亚微米至微米的尺寸段;在微米以下至纳米的光散射则近似为形式更明晰简单的瑞利散射定律,散射光强烈依赖于光波长λ( I～λ- 4) ;而对大于微米至毫米的大粒子则近似为意义明确的夫朗和费衍射规律了。
Mie散射理论给出了球型粒子在远场条件下的散射场振幅an 、bn 以及粒子内部电磁场振幅cn 、dn 的计算表达式,通常称为Mie 散射系数
式中m 表示微粒子外部介质的相对折射率,x =κa ,a 为球的半径,κ= 2π/λ称为波数,μ为相对磁导率,即球的磁导率与介质磁导率的比值,j n(x)和h (1)
n
(x)分别为第一类虚宗量球Bessel 函数和Hankell 函数。
散射系数,消光系数及偏振状态下散射相位函数：
散射截面σ
sca (散射率Q
sca
)、吸收截面σ
abs
(吸收率Q
abs
)、消光截面σ
ext
(消
光率Q
ext )、后向散射截面σ
b
(后向散射率Q
b
) 以及辐射压力σ
pr
(辐射压力效率
Q
pr
) 。其表达式如下:
其中i 为sca 、abs、ext 、pr 分别表示散射、吸收、消光、辐射压力。按照能量守恒定律有:
（辐射压力效率的计算公式）:
Q
pr
Q
（后向散射系数）：
b
这些都是无穷级数求和,在实际计算过程中必须取有限项,Bohren 和Huffman 给出了级数项最大值取舍的标准:
对于单位振幅入射波经微粒散射后,其散射场振幅的大小与散射角有关,在球坐标系下,远场散射振幅的大小为:
其中S1 和S2 为散射辐射电场在垂直及平行于散射面的两个偏振分量。
微球内部场振幅计算公式
颗粒内部电场强度为:
其中M和N 为矢量波球谐函数,在球坐标系中定义如下:
吸收截面Q
abs
具有损耗介质颗粒的吸收截面为：
其中ε″是粒子相对介电常数的虚部,经整理可得:
式中m
n 、n
n
为:
实际上由Mie 散射理论可知,上式中的积分项为电场强度的平方对角度θ、φ全空间积分的平均值,即:
于是吸收效率为:
式中x ′= rk = z/ m 。当x n 1 时即瑞利散射情况,颗粒的内部平均场强为常数,
其值为:
Improved Mie scattering algorithms
Mie 计算存在的问题就是如何最有效地构造Mie 计算，同时保证准确性和避免数值的不稳定性和病态。Mie 计算以耗时著称，首先无穷项级数N 的求和，例如：100m μ的水滴在m μ的可见光散射情况下，大约需1260项求和。其次，典型的计算都希望能对一系列半径（如对尺寸分布求积分）、一系列波长（如对太阳光谱求积分）及一系列折射率求和（如通过散射参量反推折射率）。
当折射率虚部m Im 很大时，用向后循环法求An 很不稳定。而向前递推总是稳定的（但向后递推安
全时，总是优先选择，因为其计算速度很快）。得出允许向后递推的经验标准：
用正确的向前地推与相对应的向后地推做比较，当发现对
和g 的相对误差超过10
-6
时，认为计算失败。对于一对确定的(x,m Re )，我们采用向后递推寻找第一个循环失败的
研究表明：对于确定的
，，
的值随着x 的增加很快趋向于一个确定值。
对
如果在任意角度下1S 、2S 的实部和虚部的相对误差超过5
10
-时，认为对1S 和
2S 的向后递推失败。（而此时，sca Q ext Q 并不受影响，因为当1S ，2S 的相对误差达到5
10
-时，sca Q ext Q 的相对误差总维持在10
10
-以下。）
对1S 和2S
对散射强度和偏正度
连分式算法总结：
Mie 散射计算的核心是计算an 和bn
其中ψ(α) =αJ (α) , ξ(α) =αJ (α) + iαY(α) ,J 和Y分别是第一和二类贝塞耳函数,α
称为当量直径,α= 2πr/λ, r是球形颗粒的真实半径,λ是入射光的波长, m 为折射率
式中ρ为函数任一自变量。贝塞耳函数递推关系式：
Mie 散射计算中J n 、Yn 、Dn 的计算是关键和难点。对于Dn ,我们采用的是Lentz 的连分式的算法:
Lentz 证明有如下关系:
其中，。我们注意到当时，
。所以可以利用上式累积相乘直到满足精度要求。(可根据精度要求例如10-7来确定所要达到的k值)
对于J 、Y的生成本文也采用连分式的算法。具体方案如下:
令C=J (α) / J (α) ,根据贝塞耳差积公式：
由以上二式整理得：
上式中Cn 的计算是采用类似于Dn 的连分式的形式,计算中可调用同一函数计算。
若已知初值：
这样就可计算出各级J n 和Yn 。
William 关于连分式的文章：
其中。以为基础，采用贝塞尔函数比值的连分式表示法：，利用此法可产生所有的，尽管耗时，但能减少存储需求。同时可通过计算高阶值，使用下面的递推公式，从后往前算出其他值。
不像一般的函数，贝塞尔函数的比值一旦超过可控制的边界，就不再增长，初始的高阶值决定了所有低阶值的准确性，因此，采用新方法计算准确的初始比值是必要的。
处于分母位置的+号表示分母上加上一个特殊的连分式。类似于上式中的表示形式。定义一种新的符号：
Lentz给出了n阶部分收敛值为：
例如：实变量，虚数计算过程：
米散射学习目前所遇到的困难：到底怎样的计算结果才算正确，如何能找到一个米散射计算结果准确又有效的数据库，来验证自己算法及程序的正确性。
倒退式算法的总结：
Dn 的计算采用Dave 的倒推式:
由于Dn 函数有很强的收敛性,对于Dn 的倒推计算的初值的选取有很强的随意性。因为当n →∞时Dn ( m α) →0 ,所以可以取0 作为初值。倒推起点选取大一些,可以保证Dn 函数的收敛完全,但是同时却增加了计算时间。所以必须选取一个最佳的选择标准。通过试算,作者认为最佳的上限为
这里m1 是复折射率的实部.
同样,对于贝塞耳函数J n 的计算也可以用倒推的方法计算产生:
上式是一个普通的J n 的递推式,知道了J n 和J n - 1 ,可以顺利地计算出所有的J n 序列值。为了避免计算J n 的繁琐而又能发挥递推式的快速的优点,采用下面的办法:假设N →∞时,取某一个递推初始值为:εαα==+)(,0)(*1*
N N
J J ,
其中ε是一个很小的数,如可取10 - 6 。将初值代入上式 ,就可以算出所有的J*。观察同一自变量的J*和J 序列,发现它们对应项之间有固定的倍数关系。如定义这个倍数为β,那么
由于J 1 (α) 的计算是非常便利的(J 1 = sin α/α2 - cos α/α) ,所以β= J 1/ J 1*,计算出J n *(α) 可以算出J n (α) 。 和Dn 的计算一样,J n 的倒推起始点的公式为:
关于贝塞尔函数的倒退过程在另一文献中的描述:
利用初始值
()?????????=*-**
*α
ααα
α1
cos sin J J J J J n n n 0sin 0sin =≠αα
米散射理论在新型导光板中的应用
文章编号:100425929(2007)0420383205 米散射理论在新型导光板中的应用 ① 栗万里,叶 勤3,唐振方,陈永鹏 (暨南大学物理系,广州,510632) 摘 要:根据米散射理论,提出了新型导光板的设计思路,计算并分析了对于一定波长的入射光,不同粒径的微粒的散射特性。总结了随着微粒粒径的变化,散射效率、消光效率与背向散射效率的变化规律,分析了散射过程中的偏振度随粒子粒径几散射角变化的情况,同时模拟计算了多个微粒对同一波长的入射光经过多次散射后的概率统计结果。 关键词:米散射理论;导光板;粒径;偏振度;消光效率中图法分类号:O43612 文献标识码:A App lication of Mie S cattering T h eory in N ovel Light G uid e P late L I Wan 2Li ,YE Qin ,TAN G Zhen 2fang ,CHEN Y ong 2peng (Depart ment of Physics ,Ji nan U niversity ,Guangz hou 510632) Abstract :Based on Mie Scattering Theory ,a thought for the design of a novel light guide plate was put forward 1Its scattering characteristic properties of particles with different diameters for the same entrance rays were calculated and analysesd 1The law of scattering efficiency extinction efficiency and backscattering efficiency has been summarized ,and polarization condition chang 2ing with scattering angle and diameter of particle in scattering processes has been disussed.At the same time ,the result of how the incident light with the same wavelength to be scattered by patticles was simulated in this paper 1 K ey w ords :Mie scattering theory ,light guide plate (L GP ),diameter ,scattering 引言 与传统显示器相比,液晶显示器由于具有高画质、响应速度快、电磁辐射低、功耗低、重量轻、厚度薄等优点得到了日益广泛的应用,已经成为当今显示行业中的主流产品。但是,由于液晶本身不具有发光性能,所以液晶显示器需要一个背光模组,在常见的背光模组中,对背光效果起主要作用的是导光板。导光板经历了几代的发展,它一般分为丝网印刷导光板、机械雕刻导光板、光纤导光板、超高亮度导光板等几种类型。随着 背光效果要求的提高,传统导光板已不能满足需 要,基于米散射理论的新型导光板是一个很好的发展方向[1-3]。1 米散射理论基础 米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射 ①收稿日期:2007206230 基金项目:广东省科技计划项目(2005B10201055),广州市科技计划项目(2005Z3-D0041) 3通讯联系人:叶勤(1955～),男,浙江宁波人,暨南大学副教授,主要从事光电子材料与器件的研究,E -mail :yq @jnu 1edu 1cn 1 2007年12月 THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Dec 12007
大气物理学作业题
大气物理学 一、单选题 1 行星大气就是包裹着行星体的（）和电离气体的总称 A、A、惰性气体 B、B、中性气体 C、C、电解气体 D、D、悬浮物 答案:B 2、通常把除（）以外的大气称为干洁大气。 A、A、水汽 B、B、惰性气体 C、C、行星大气 D、D、气溶胶颗粒 答案:A 3、由于地球自转以及不同高度大气对太阳辐射吸收程度的差异，使得大气在水平方向 _______，而在垂直方向上呈现明显的______。 A、A、带状分布,层状分布 B、B、比较均匀,带状分布 C、C、比较均匀,层状分布 D、D、带状分布，比较均匀 答案:C 4、大气中温度最高的气层是___。 A、A、对流层 B、B、平流层 C、C、中间层 D、D、热层 答案:D 5、反映黑体的积分辐出度和温度的关系的辐射定律是___。 A、A、基尔霍夫定律 B、B、普朗克定律 C、C、斯蒂芬—玻尔兹曼定律 D、D、维恩定律 答案:C 6、大雨滴对可见光的散射属于___。 A、A、瑞利散射 B、B、米散射 C、C、几何光学散射 D、D、大粒子散射 答案:C 7、当环境的减温率小于气块的减温率，则大气层结是___。 A、A、绝对不稳定 B、B、中性
C、C、绝对稳定 D、D、静止不稳定 答案:C 8、埃玛图中，层结曲线和状态曲线的相互配置，可分为三种类型，当状态曲线总在层结曲线的右边，可判断为___。 A、A、潜在不稳定型 B、B、绝对稳定型 C、C、绝对不稳定型 D、D、中性型 答案:C 9、（）往往以阵风形式出现，从山上沿山坡向下吹。 A、A、海陆风 B、B、热成风 C、C、焚风 D、D、地转风 答案:C 10、指单位时间内相位的变率是___。 A、A、波数 B、B、角频率 C、C、相速度 D、D、群速度 答案:B 11、龙卷风属于___系统。 A、A、大尺度 B、B、中尺度 C、C、小尺度 D、D、微尺度 答案:D 12、大气长波属于___系统。 A、A、大尺度 B、B、中尺度 C、C、小尺度 D、D、微尺度 答案:A 13、湍流的基本特性不包括：( ) A、A、随机性 B、B、均一性 C、C、耗散性 D、D、非线性 答案:B 1、中心气压低于四周气压的气压系统被称为___。 A、A、高气压 B、B、低气压 C、C、低压槽
A. Mie米散射理论基础 (2)
米散射（Miescattering）;又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(G u s t a v M i e,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大,前向散射愈强。 米散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。 ③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长 接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。 米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1Mie在研究胶体金属粒子的散射时建立的。 1908年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、
A. Mie米散射理论基础资料
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大, 前向散射愈强。米散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长 接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。 米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面
米散射理论基础
米散射(Mie scattering);又称粗粒散射”粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大，前向散射愈强。米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀 的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系，不象瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，进一步解决了均匀球形粒子的 散射问题，建立了米散射理论，又称粗粒散射理论。质点半径与波长接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时， 大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。 米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度，只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1 Mie在研究胶体金属粒子的散射时建立的。 1908年，米氏通过电磁波的麦克斯韦方程，解出了一个关于光散射的严格解，得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律，这就是著名的米氏理论［4 - 6 ］。根据米散射理论，当入射光强为10,粒子周围介质中波长为入的自然光平行入射到直径为D的各向同性真球形粒子上时，在散射角为B ,距离粒子r处的散射光和散射系数分别为： 从上式中可以看到，因为是各向同性的粒子，散射光强的分布和?角无关。同时
气象学复习整理
绪论 1、天气：某一地区在某一瞬间或某一短时间内大气状态和大气现象的综合。 2、气候：在太阳辐射、大气环流、下垫面性质和人类活动在长时间相互作用下，在某一段时间内大 量天气过程的综合。 3、天气与气候的区别：1）天气是短期过程；气候是长期过程。2）天气系统简单；气候系统庞杂。气象资源统计：30年 第一章 1、地球大气的组成：（1）干洁大气（即干空气）（2）水汽（3）悬浮在大气中的固液态杂质。 2、干洁大气：除去水汽及其他悬浮在大气中的固、液体质粒以外的整个混合气体。 3、干洁大气特点：（1）气体的组成成分比较稳定（2）干洁大气是永久气体。 4、二氧化碳（CO2）： （1）时间变化： a) 白天、晴天、夏季时的二氧化碳浓度小于黑夜、阴天、冬季；b) 工业革命前小于工业革命后（2）空间变化： 水平：城市大于农村；垂直：0～20km，含量最高；20km以上，含量显著减少 CO2的日变化：主要取决于光合作用。白天午后达最低值，日出前后达最高值。 CO2的年变化：秋季达最低值，春季达最大值。 5、水汽的分布规律： （1）时空变化： 时间：夏季多于冬季空间：一般低纬多于高纬，下层多于上层。 （2）特点： a)是唯一能在自然条件下发生相变的物质，因此它是天气变化的最重要的角色 b)是自然界潜热最大的物质。 （3）作用： a) 在天气气候变化中扮演了重要角色。 b) 能强烈吸收地面放射的长波辐射并向地面和周围大气放出长波辐射，对大气起着“温室效应”。 6、臭氧层破坏造成的后果： 1）患皮肤癌和白内障的人数增加；2）农作物质量和数量下降；3）浮游生物受不利影响；4）造成光化学烟雾。 7、气候变暖的后果：1）影响全球水分平衡，引发极端气候现象频繁发生，如寒潮、热浪、暴雨、龙卷风等；2）影响生物的生态适应性；3）影响农作物的产量和品质；4）冰雪消融，海平面上升。 8、地球大气自地球表面向上依次为：对流层、平流层、中间层、热成层和散逸层。 9、对流层特点：1）主要天气现象均发生在此层。2）温度随高度升高而降低。（平均高度每升高100m，气温下降0.65℃。）3）空气具有强烈的垂直运动和不规则的乱流运动。4）气象要素的水平分布不均匀。P16各层的温度特点 11、平流层（对流层顶～55km ）特点：1）对流层顶～55km；25km以下，气温保持不变；25km 以上，气温随高度增加而显著升高（-3℃）。2）空气运动以水平运动为主，无明显的垂直运动。3）水汽和尘埃含量极少，晴朗少云，大气透明度好，气流比较平稳，适宜于飞机航行。 12、中间层（平流层顶～85km）特点：1）气温随高度增加迅速下降，顶部气温可降至-83℃以下。
米散射程序
matlab程序 clc; clear n=4+1i*(-2); re=4; im=-2; l=100; fid1=fopen('C:\Users\USER\Desktop\?￠2¨\y1.txt','w'); fid2=fopen('C:\Users\USER\Desktop\?￠2¨\y2.txt','w'); for x=0.1:0.15:15 m1=cos(x)-1i*sin(x); m2=sin(x)+1i*cos(x); w(1)=1/x*m2-m1; A0=(sin(re*x)*cos(re*x)+1i*sinh(abs(im)*x)*cosh(abs(im)*x))/(power(s in(re*x),2)+power(sinh(abs(im)*x),2)); A(1)=-1/(n*x)+1/(1/(n*x)-A0); a(1)=((A(1)/n+1/x)*real(w(1))-real(m2))/((A(1)/n+1/x)*w(1)-m2); b(1)=((n*A(1)+1/x)*real(w(1))-real(m2))/((n*A(1)+1/x)*w(1)-m2); y1(1)=3*((abs(a(1)))^2+(abs(b(1)))^2); y2(1)=3*real(a(1)+b(1)); for j=2:l if (j==2) w(2)=(3/x)*w(1)-m2; else w(j)=((2*j-1)/x)*w(j-1)-w(j-2); end A(j)=-j/(n*x)+1/(j/(n*x)-A(j-1)); a(j)=((A(j)/n+j/x)*real(w(j))-real(w(j-1)))/((A(j)/n+j/x)*w(j)-w(j-1 )); b(j)=((n*A(j)+j/x)*real(w(j))-real(w(j-1)))/((n*A(j)+j/x)*w(j)-w(j-1 )); y1(j)=y1(j-1)+(2*j+1)*(abs(a(j))^2+abs(b(j))^2); y2(j)=y2(j-1)+(2*j+1)*real(a(j)+b(j)); end if (y1(j)-y1(j-1)<10^(-12) && y2(j)-y2(j-1)<10^(-12)) fprintf(fid1,'%f\n',2/(x^2)*y1(j)); fprintf(fid2,'%f\n',2/(x^2)*y2(j)); end end fclose(fid1); fclose(fid2);
AMie米散射理论基础.docx
米散射（ Miescattering） ;又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波 长的粒子散射现象。德国物理学家米 (GustavMie,1868 — 1957) 指出 ,其散射光强 在各方向是不对称的 ,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大 ,前向散射愈强。米 散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分 布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下 ,形成振荡的多极子 ,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造 成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。 当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这 些参数的关系 ,不象瑞利散射那样简单 ,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家 G. 米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也 增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射 增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射 才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球 状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要 散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成 反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色 彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形 粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长接近时的
AMie米散射理论基础
米散射( Miescattering) ;又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(GustavMie,1868 —1957) 指出,其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大,前向散射愈强。米散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G. 米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19 世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20 世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球
A.-Mie米散射理论基础
A.-Mie米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大, 前向散射愈强。米散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长 接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。 米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平
中科院大气物理研究所大气物理1996-2014年考博试题及答案--自己总结
备注：红色字体P37表示在《大气物理学》书中第37页，另外本文档中试题答案为自己总结的。 中科院大气物理研究所大气物理1996-2014年考博试题及答案 2014年 一、名词 1、标准大气：（P37）标准大气，又称“参考大气”。能够反映某地区（如中纬度）垂直方向上气温、气压、湿度等近似平均分布的一种模式大气。它能粗略地反映中纬度地区大气多年年平均状况，并得到一国或国际组织承认。 2、天电：（P407）天电是指大气中放电过程引起的脉冲电磁辐射，其中闪电是主要的天电源。 3、莫宁-奥布霍夫长度：(P248) 4、云凝结核：（P320） 5、光化学烟雾：（P29）光化学烟雾是由汽车、工厂等污染源排入大气的碳氢化合物（HC ）和氮氧化物（NOx ）等一次污染物在阳光作用下发生复杂的光化学反应，生成臭氧、醛、酮、酸、过氧乙酰硝酸酯（PAN ）等二次污染物，这些一次污染物和二次污染物混合形成有害的光化学烟雾。 6、播撒云: “播种云一供应云”机制：高空对流泡中通过凝华和结淞增长大量冰晶，成为自然“播种云” ，冰晶降落到低层浓密的层状云中碰并水滴，从而将云水转化为雨水。在低层，由中尺度抬升而产生的浓密的层状云为降落下来的降水粒子提供了丰富的云水，成为“供应云”。 高层播种云，一般是卷层云，在气旋云系中，高空对流泡是一种典型的播种云。由于高空对流泡尺度小，可能同时存在好几个，因此，使地面降水存在着小尺度的不均匀结构。 供应云，一般指浓密的层状云，如高层云、雨层云、层积云或层云。当供应云受到冰雪晶粒子的播种后，云内会通过云水碰冻→云冰碰连→雪晶的有效转化以及碰并等过程，使其降水强度明显增加。 7、冰雹的湿增长：（P348） 8、普朗克定律（P68）：对于绝对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的温度和辐射波长或频率符合以下关系:1/5 1152)1()1(2),(2---=-=T c T k ch B e c e h c T F λλλλπλ，其中c 1为第一辐射常数：24821107427.32-???==m m W h c c μπ；c 2为第二辐射常数：K m k ch c ?==μ143882。 9、海陆风：（P279）
大气物理学题目及答案(84题)
大气物理学(32+19+33=84题) 一、单项选择题： 1、陆地下垫面的热量差额主要是指__________。（ C ） A：下垫面与大气之间的热量交换 B：下垫面上的蒸发与凝结 C：地面辐射差额 D：土壤的性质 2、对流层与平流层交界处，有一个厚约__________公里的过渡层，叫对流层顶。( A ) A.1-2 B.10 C.0.2-0.3 D.5 3、如果已知本站气压、海拔高度和气柱的__________，就可以用压高公式求算海平面气压。( C ) A.相对湿度 B.气压垂直递减率 C.平均温度 D.垂直高度 4、大气的稳定度决定于该气团的层结，层结不稳定是__________。 ( C ) A.γ=γ d B.γ<γ d C.γ>γ d D、γ=γd=0 5、常在T-lnP图上见到，自由对流高度以上的正不稳定能量面积大于其下面的负的不稳定能量面积,这种情况叫__________。( A ) A.真潜不稳定型 B.假不稳定型 C.绝对不稳定型 D.绝对稳定型 6、在叙述云块上升过程中的降温时，有时讲绝热降温，有时讲膨胀降温，这两种说法__________。( C ) A.完全一样 B.完全不一样 C.基本一样 D.基本不一样 7、大气中的臭氧主要分布在：__________。( B ) A、对流层 B、平流层 C、中间层 D、热层 8、目前一般把PH值小于__________的降水都称为酸雨。( B ) A、4.0 B、5.6 C、6.5 D、7.0 9、测量空气湿度的最基本方法是__________。( B ) A、干湿表法 B、称重法 C、疑结法 D、吸收法 10、一定体积内空气中含有的水汽质量和干空气质量的比值定义为__________。( B ) A、绝对湿度 B、混合比 C、比湿 D、相对湿度
动态光散射实验中散射光偏振状态的研究
文章编号:100425929(2008)0320218205 动态光散射实验中散射光偏振状态的研究 张华东1,娄本浊2 (1.武警指挥学院济南分院,济南250022;2.陕西理工学院电工电子实验中心,汉中723003) 摘 要:颗粒散射光的偏振状态对提高动态光散射实验系统空间相干性和测量结果正确性有着重要影响,因此研究散射光的偏振状态具有重要现实意义的。本文利用米散射理论分析了入射光与散射光偏振状态之间的关系,在此基础上揭示了在动态光散射中使用垂直偏振光作为入射光的理论依据,并在实验中验证了上述理论的正确性。 关键词:动态光散射;偏振;米散射中图法分类号:TN24 文献标识码:A Polarization of Particles ’Scattered Light in DLS Experiment ZHAN G Hua -dong 1,LOU Ben -zhuo 2 (1.Ji nan Com m and School of CA T F S handong Ji nan ,Ji nan 250022,Chi na ; 2.Elect rical &Elect ronic Ex peri ment Teachi ng Center of S hanxi U niversity of Technology ,Hanz hong 723003,Chi na ) Abstract :The polarization of scattered light from particles has a significant impact on the en 2hancement of the special coherence of dynamic light scattering (DL S )experiment system and the accuracy of the experimental result.Since it is of great practical significance to study the polarization of the scattered light ,in this paper the relationship between polarization of the inci 2dent light and scattered light are analyzed using the Mie scattering theory.Based on the analy 2sis and calculations ,the theoretical evidence of improvement in using the vertical and polarized light as the incident light in DL S experiment together with experimental data are shown.K ey w ords :Dynamic light scattering ;Polarization ;Mie scattering 收稿日期:2008203207;收修改稿日期:2008204209 基金项目:山东省自然科学基金(Y2001F12);山东省教育厅科技发展计划(J04A16) 作者简介:娄本浊(1982-),男,山东济南人,讲师,主要从事动态光散射理论与实验技术的研究.E 2mail :loulou -52@https://www.wendangku.net/doc/eb16017259.html, 1 引言 动态光散射技术主要是测量由多普勒效应[1,2]引起的散射光频移检测颗粒粒度分布的。在动态光散射实验中,光源的选取至关重要;除了一般性要求以外[3],入射光的偏振状态也是一个非常关键的问题。入射光的偏振状态直接决定着颗粒散射光的偏振状态,散射光的偏振状 态又影响着整个实验系统的空间相干性大小以 及最后测量结果的准确性。因此研究颗粒所产生的散射光的偏振问题具有重要的现实意义。 米散射理论[4,5]是解决颗粒散射光问题的普适理论[6],本文就是在利用米散射理论讨论入射光与散射光偏振状态之间关系的基础上,分析在光散射实验中使用垂直偏振光作为入射光[7]的原因,并在实验中加以证明。 第20卷 第3期 光 散 射 学 报 Vol 120 No 132008年9月 THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Sep 12008
A.Mie米散射理论基础
米散射(Mie scattering );又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868 — 1957)指出,其散射 光强 在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大，前向散射愈强。米散射 当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分 布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系，不象瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家 G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均