小学数学空间与图形专题研究

小学数学空间与图形专题研究

新一轮基础教育课程改革将“几何初步知识”拓展为“空间与图形”，从小学一年级就开始进行系统安排、板块学习，同时在原来教学大纲几何学习内容基本保持不变的前提下，增加了空间与图形的学习内容，如增加了图形的旋转，确定位置等等。这在我国小学数学课程发展史上尚属首次。这一方面反映了对培养学生空间观念和几何直觉的重视，另一方面反映了“空间与图形”知识在现代生活中的重要作用。面对这样的变化，如何编写出突出新课程教育理念的“空间与图形”教材无疑是为新教材的不断完善以及课程改革的顺利实施所迫切需要的。接下来，以青岛版教材为例，对《课标》中第一学段和第二学段“空间与图形”的编写意图进行解读和思考。（以下简称空间与图形）

一、“空间与图形”的编写情况和特点

作为新课程小学数学教材的一部分，“空间与图形”的编写以小学数学教材整体编写原则为指导，同时把该部分的内容特征和独特的教育价值作为编写理论依据，对教材进行了较大的调整。如原教材从纯数学的角度出发，安排过多的点、线、面、体知识及相关计算，而与实际生活联系密切的几何知识则显得十分单薄。新教材对此做了较大的改进：减少了几何图形和面、体积计算方面的内容，降低了对计算的要求，增加了让学生观察体验生活的有关内容，如“观察物体”“认识方向”“制作模型”“设计图案”等。教材变得趣味化、人文化、生活化，力求使学生对该内容的学习感到亲切、乐学，最大限度地调动他们学习的主观能动性。这可以说是调整内容后最大的价值所在。

（一）“空间与图形”的编写理念

在“空间与图形”编写中，编写者试图将抽象的理念和理想化的设想变为现实的、可操作的形式和素材。比如，第一学段的内容就不仅包括常见的几何图形，还有现实世界中丰富多彩的二维、三维图形及其相关问题，让学生通过自己的观察和操作，在学习过程中积累起几何形体的表象，发展空间观念，使每个人都能够感受成功，增强学习数学的自信。

教材的编写非常重视继承和发展的关系，空间与图形的教学内容是在原有的“测量和几何初步知识”基础上进行的拓展。传统的小学“几何”教材编写有着丰富的成功经验，同时也存在较多的问题。应该改掉什么，坚持什么，发展什么，都需要认真研究。编者慎重取舍传统的教育经验，努力创造和体现与时代发展相适应的方法，使教材中“空间与图形”内容具有基础性，开放性和发展性。

（二）“空间与图形”的教育价值

《数学课程标准》将“空间与图形”的视野拓展到学生生活的空间中，内容之所以得到加强，主要是由“空间与图形”的教育价值所决定的。

1、“空间与图形”的知识与学生的生活体验密切联系

学生生活的世界和接触的事物大多数与空间、图形有关，他们常常需要从形状上认识周围事物，描述这些事物在形状上的特征，并用恰当的方式表述它们之间的关系。随着不断成长，他们还要用有关“空间与图形”的知识解决学习、生活和工作中遇到的问题。对学生来说，“空间与图形”是帮助他们更好地生存和促进他们发展的重要基础。

2、“空间与图形”的知识是形成创新意识必需的土壤

学生最先感知的是三维世界，即“空间”。在没有几何模型的帮助下，学生无法准确描述现实世界，即使是相当简单的“空间与图形”问题，对学生的学习也是非常有意义的，因为解决这样的问题往往需要学生把观察、猜想、作图与设计等手段融合在一起，借助形象和形式进行推理。“空间与图形”的知识也有助于激发学生的直觉意识及其对现实世界进行探索的好奇心，激励他们主动地探索数学，审视生活和认识世界，逐步形成严谨求实的科学态度。这些都是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必需的土壤。

3、“空间与图形”的知识是促进学生发展的重要基础

从课程的角度看，“空间与图形”的编排，是从直观概念到抽象概念，学生通过不断地探索和发现，无论在具体还是在较为抽象的层面上，都能抓住一些图形特征，发现不同几何现象之间的一些关系。按照这种形式发展下去，学生既能建立系统的知识体系，又能获得广泛的技能基础。

五年级数学教材中安排了两个空间与图形的内容《观察物体》和《多边形的面积》。《观察物体》是“视图与投影”是“空间与图形”领域的内容，《数学课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段是“正式学习投影和三视图的知识。所以在本册教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。

《多边形面积的计算》

本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。分为四阶段内容：第一阶段教学平行四边形的面积公式。第二阶段教学三角形的面积公式，第三阶段教学梯形的面积公式，第四阶段利用公式解决实际问题。

１．组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程。

在教学平行四边形面积时，例题起帮助学生确立研究思路的作用。通过“每组的两个图形面积相等吗”唤醒把图形等积变换的思想方法——一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，了解这是研究平行四边形面积计算的

策略。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现图形有效转化的关键。在教学三角形面积时，用图呈现一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。研究平行四边形面积计算的问题，要把平行四边形剪拼成长方形；研究三角形面积计算，要把两个相同的三角形拼成一个平行四边形。

２．在练习中加强对面积公式的体验。

本单元结合面积公式的练习是比较充分的，配合每个面积公式各安排了一道“试一试”、少量的“练一练”以及一个练习。练习中一般都有三方面的内容，一是加强对面积公式的理解，突出公式中最关键的成分，二是应用公式求图形的面积，三是解决与面积计算有关的实际问题。在练习中要学会在方格纸上画出图形，充分利用方格纸的作用。再从拉动平行四边形中区分平行四边形的边与高，体会到它的底虽然不变，由于高变小了，面积也小了。了解等底等高的平行四边形与三角形面积的关系。

（三）、“空间与图形”的编写特点

通过上面的解读，我们己经能够体会到一些“空间与图形”内容安排和处理上的一些特点。

1、重视培养学生的空间观念

空间观念是指对物体的方位，距离，大小和形状的知觉。研究表明，学生的空间成绩与几何成绩和数学成绩的关系密切。为了切实发展学生的空间观念，新课程采取了一些措施。首先，提供了丰富的有关空间观念的内容和素材。如“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”、“用东西南北确定物体的位置，会看简单的线路图”、“认识长方体、正方体、圆柱的展开图”以及丰富的变换和坐标等内容。这些内容成为培养学生空间观念的重要学习资源，使空间观念从入学的第一天就伴随他们成长了。其次，教材中设计了丰富多样的经验活动，这些经验活动包括：观察、操作、想象、交流、推理、创作等，教材通过设计这些活动，让学生经历从现实背景抽象出数学模型、从现实生活空间抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念。

2、重视培养学生的创新意识，关注学生的情感体验

几何活动常常包含创造活动的各个方面，从构造猜想、表述假设、提供证明、发现特例和反例，到最后形成理论，这些过程在几何活动中都可以被发现，“空间与图形”为学生提供了促使创造性生长的素材。如学习了、旋转和对称之后，让学生在方格纸上设计图案，进行花边设计比赛，通过这样创造性的活动，让学生充分地发挥他们的想像力和创造力，为创新精神提供自由生长的土壤。

3、突出“空间与图形”的文化内涵

“空间与图形”有着丰富的历史渊源和深厚的文化背景。由此，《数学课程标准》提出让学生感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值，以及与人类生活的密切联系，教材以连环画的形式介绍数学文化，涉及到的方面是广泛的。如“计量的发展”介绍的是数学的发展历程，使学生了解数学对社会发展的推动作用；“圆周率之父——祖冲之”，使学生了解到“空间与图形”的丰富历史渊源，认识我们祖先的智慧，增强民族自豪感；“四面八方”是介绍数学知识与语文知识的联系；“指南针”沟通了数学知识与天文地理。通过这些介绍展示不同学科知识之间的相互联系，使学生进一步体会“空间与图形”与人类生活的密切联系，感受其文化内涵和文化价值。

4、逐步渗透一些重要的数学思想方法

依据“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”的课程理念，新课程教材结合相关知识内容，把一些重要的数学概念与数学思想方法采用早期孕伏、逐步渗透、层层深化的方式进行编排，使重要的数学原理和数学思想逐步让学生认识。如分类思想的安排，从第一册要求的按一个因素（形状）进行分类发展到按两个因素（形状、大小）进行分类，让学生逐步领会和掌握能按多个因素的分类标准进行分类的方法。再如“坐标”思想的安排，在第二册“位置与方向”的教学中，就用“找座位”的方式，在学习位置和方向的有关知识的同时，向学生直观地孕伏、渗透平面坐标最基础的知识。

5、重视密切联系学生的生活实际

生活中有许多几何关系和几何图形，这是学生认识几何图形、理解位置关系，发展空间观念的宝贵资源。新课程小学“空间与图形”教材中的很多素材都取自生活中的原型，力求让学生从实际生活中感知方向与位置、旋转与平移、图形的认识等内容。当然生活的联系不只是将学习活动放在具体的生活情景中，更重要的是从现实物体中抽象出几何关系和几何图形，建立生活问题的几何模型，如从“黑板的表面是长方形，方巾的表面是正方形”来认识长方形和正方形，体现了对物体的抽象，随着学习的深入，对图形特征性质的研究不再局限于黑板上或纸上所画的长方形，而是更为一般的长方形，这事实上就包含了由现实原型向相应的“数学模型”的过渡。

六年级数学空间与图形试题精选

空间与图形试题精选 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期） 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线 段。 2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减 少（ ）平方分米。 7. “”和 “”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。

小学数学 课题研究计划

小学数学课题研究计划 一、课题研究背景 以新课程理念为指导，以课堂教学研究与改革为切入口，加大教研、科研力度，认真开展《小学数学课堂练习个性化的研究》课题的研究工作。以学生为本，探索课堂练习的个性化设计模式，稳步推进，和谐发展为宗旨，以促进学生发展，提高课堂实效为目标，深入开展教学方法，学习和评价方式的研究，正确处理改革与发展、创新与质量的关系。 （一）进一步强化理论学习，稳步推进新课程改革 以深入学习理论为突破口，进一步提高数学课堂练习对课程改革适应力，努力搞好课堂教学研究，教学指导，教学服务等日常工作。 （二）提高小学数学教师素质，加强数学教学质量的监控。 发挥骨干教师的作用，通过师徒结对等方式，使青年教师迅速成长；重点加强对新教师的培训与指导，特别要提高新教师的语言素质和教学技能，通过学习思考，实践探索，研讨交流，总结反思等途径来提高教师学科素养；鼓励教师积极撰写教学心得、案例或论文。 （三）加强课题研究，提升教育科研质量。 要进行扎实的专题或课题研究，从而加强教师的研究意识，提高其研究能力。 二、本学期研究内容 1、对教材的理解、对基础的掌握、对思维能力的培养的案例研究。 2、课堂教学中发生意外情况处理的案例研究。 3、新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等案例研究。 三、本课题的研究计划如下： 二月份： 1、制订本学期的教学计划、课题计划。 2．认真研究教材，备好每一课，重点设计好课堂练习。 3．建立好博客，按时上传各级各类的资料。 三月份： 1、认真贯彻执行小学数学新课程标准，加强理论学习，撰写学习心得。 2、积极配合相关老师做好观摩研究课的准备，利用教研时间进行集体备课 3、交流典型的课堂练习设计案例。 4、认真准备迎接教科室对本课题的抽查工作。 四月份： 1、教师解读教材。 2、认真开《小学数学课堂练习个性化的研究》课题研究工作，坚持每月积极参加例会工作和与课题组其他老师每月认真学习相关理论知识，并做好学习笔记工作和反思。 3、积极准备迎接研讨课，并认真听其他老师的研讨课、认真评课。 4、参加教学评价课题培训活动。 五月份： 1、学习有关综合课堂教学的理论书籍，理论指导自己的教学，提高自己的教育教学水平，推进课程改革实验。 2、准备好小组合作学习的成果展示，并到各年级进行学习。 3、建立学生练习的档案。 4、准备好课题组的课题资料，以迎接检查。

小学六年级数学空间与图形练习题

空间与图形试题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个

（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（） 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 。（） 8

六年级数学探索规律教案

3.5探索规律 教学目标 1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。 2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探究、验证。在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。 3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。 教学重点：培养探索、创新的能力。 教学难点：探索日历中的数学规律。 教学过程 一、创设情境1。 引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。 展示2005年某一个月的日历图片。老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。 1．横列三个相邻的日期数。 规律一：后者比前者多1。 【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】 2．竖列三个相邻的日期数。 规律二：下者比上者多7。

【同上。】 3．右对角线上相邻的日期数。 规律三：下一个比上一个多8。 【同上。】 4．左对角线上相邻的日期数。 规律四：下一个比上一个多6。 【同上。】 提出问题： (1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。(用多媒体再次显示这样的三个数。) (2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五。) 规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。 应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。 (电脑依次闪烁一个a。) 【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】 二、创设情境2。 电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。 教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？

六年级数学上册教案：空间与图形

六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.

3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）

小学数学课题研究中期报告

【课题名称】如何提高低年级小学生的口算能力 【参与人员】一年级教师 【研究依据】 一、问题的提出。 可以说，计算在我们的生活中是随处可见的，尤其是在小学阶段的数学学习中，计算教学更可以说是贯穿于我们教学过程始终的！由此可见，计算教学在小学阶段的数学教学中是尤为重要的。 可是反观我们的现状，却不难发现下面一些问题。 1、学生对计算教学的兴趣不高； 学生们对于计算教学真的是喜爱不起来，经过调查发现，孩子们认为计算很简单，没有必要花费那么大的时间去研究。因此我们在课堂上经常看到的现实情况就是，老师讲的时候煞费苦心、极其卖力，孩子们却根本不买账，尤其是低年级孩子，更不会装假，更有甚者都很高兴地玩到了桌子底下。 2、学生计算的准确率非常的低； 由于学生们普遍对于计算的不够重视，因此计算的准确率低也是一个客观存在的事实。可是大多数孩子并不是不会做这些计算题，而往往是由于注意力不够集中、抄错数、计算过程不够仔细、嫌麻烦不愿意进行验算等等造成的。 3、普遍没有养成良好计算习惯； 良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。但是现在大多数的老师和学生都没有认识到这一点，也没有加以关注，不能不说是一个遗憾。 4、计算教学没有引起足够重视。 问题的形成，固然存在一定的客观因素，但是我更认为和我们数学教师的主观认识息息相关。大多数老师认为，在现如今的新课程理念下，计算教学已经不再像以前那样备受瞩目了，而且新的课程标准中似乎也对计算的要求相对降低了很多，以往的一些好的方法并没有坚持和传承下来，这些无疑都深深地影响到了现在的计算教学，也是造成现在孩子们普遍计算能力大幅下降的根源之一。

二、研究的价值。 从一年级小学生开始，就打好口算的基础，这必将会为学生的后续学习奠定扎实的基础。因为：小学阶段，中高年级的计算教学大多数都是建立在20以内加减法以及表内乘法口诀的基础上的，经过上个学年段的初步调研，我发现很多高年级学生的计算能力较弱，主要原因恰在于此；另外，学生们进入中学阶段的学习中，计算能力的高低也会对相关学科的学习产生深远影响，尤其是在现如今的中高考体制下，对于计算的要求很高、计算量也相对较大。所以，在学生学习数学的起始阶段就打好计算的基础，就显得尤为突出和重要了。 三、预计的突破。 学年的数学教师能够在我们共同研究的过程中，认识到一年级小学生口算能力的重要性，把握这次学习与研究的机会，掌握相关知识理论，对于提高学生口算能力的重要性以及方式方法等都有更为深刻的了解与认识，并在现有的基础上得到适当提高与加强。 【研究目标】 一、基础目标。 1、养成良好书写习惯，能够认真书写； 2、能够看清计算符号，准确进行计算； 3、能够结合生活实际，加强数学应用。 二、终极目标。 1、利用计算教学，激发学生的计算兴趣； 2、掌握算理算法，使学生能够准确计算； 3、初步奠定基础，培养良好的计算习惯。 【研究步骤】 1、对数学教师进行摸底，了解教师现状； 2、小结出值得推广的经验以及存在的不足； 3、了解教师所需，有针对性地组织教师进行相关知识理论的学习与研讨。 4、典型口算试题及学生出现错误的一般性分析； 5、优秀教师经验交流；

小学六年级数学空间与图形练习题(1)

小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。 12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（）3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（）

小学数学小课题研究

小学数学小课题研究 -----以生活经验为基础，以活动为载体引导学生探索应用题 一、课题研究的背景和动因 从教以来深深感觉到，应用题对小学生来说是一大难点，多数学生读完题不知从何下手，面对题目一筹莫展，再者传统的应用题由于题目内容陈旧，答案唯一，而且解题方法程式化。学生通过学习了解和掌握了应用题的结构及基本解题方法，但缺少与生活实际的联系，没有解决问题的欲望，不能很好地应用数学知识解决简单的实际问题。其实，应用题的内容都来源于现实生活，与学生的生活密切相干，所以利用学生的生活经验探索应用题，是学会解应用题的关键。密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，利用生活中的经验解决应用题，达成数学学习与生活经验的和谐同步。 《小学数学课程标准》强调：“学生的数学学习必须建立在已有生活经验的基础上”，“教师要创造性地使用教材”。新课程标准的这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。小学数学是数学教学的基础，如何把枯燥的数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，变得生动、有趣、贴近生活，这对学生解决应用题难尤为重要。目前，现行使用的人教版

小学数学教科书，由于受地域、生活环境、经济基础等因素的影响，它的普适性相对较差，特别是对我们这些小县城和农村的学校来说，教科书中例题以及应用题所呈现的知识环境学生几乎是没有见到过，感到非常的陌生。根据课程标准的精神实质，我们走进小学数学课堂，走近小学数学教师，发现教师们在挖掘与合理利用课程资源、创造性地使用教材方面来讲解应用题以及学生练习探索应用题还存在比较突出的问题。特别是在如何将教材内容转化为学生生活实际，给学生呈现一个愿学、易学，并能促进其全面发展的鲜活的教学内容，构建具有本地特色、学校特点、乡土气息浓厚的小学数学教材方面还十分困难。还有学生在生活中的买卖计算和游戏中的数字计算都很精明，但一回到课本上类似的应用题中时，就会发懵。为什么会出现这样的现象呢？能否把这两种情境融合下，使得生活与课本知识真正的融合在一起呢？除教材需要生活化之外，小学数学应用题教学改革，还应以学生的发展为本，以提高学生的整体素质为出发点，要拓展对基础性的理解，基础性不应仅仅指基础知识和基本技能，它还应包括：基本的数学思想方法，利用工具处理信息的能力，学习过程中的策略意识，创造性的解决问题的能力等等。三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出改革要求和方向。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。，而应用题又是与生活最为联系密切的，应用题来源生活又用于生活，因此，应用题生活化是推进课程改革持续发展的关键。基

六年级数学探索规律题练习卷(含解析)

小学生规律探索题（二） 1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？ 2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度． （1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ （2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？ （3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。 3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？ 4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省

5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？ 6．（2014?荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？ 7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？ 8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．

元？ （2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？ 10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各

小学数学专题研究1

小学数学专题研究》数学课 题研究 《小学数学专题研究》复习资料 第一章小学数学课程目标及内容 对象：数学是一种研究客观世界中数量关系和空 间形式的一门科学。 本质：数学是一种研究思想事物的抽象的科学——恩格斯。 作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。 各门学科的数学化，数学作为一种文化，已成为共识。 我国数学课程及演变 过程： 1、萌芽时期（公元前600年前） 2、初等数学时期（公元前600年——17世纪中叶） 3、变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代） 4、近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战） 5、现代数学时期（第二次世界大战以来） 作为一门学科，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学。 算学作为小学课程则 从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。 1892年编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。 1903年春编《最新教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。 1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。 1992年三个面向“面向现代化、面向世界、面向未来”。 国外数学课程变革的 简况及趋势。 20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数 学教育近代化运动。 现代数学运动发展是 不平衡的，分三种类型：1、革新型如英美；2、进化型如苏联；3、中间型如日本。 相似之处： 1、精简传统的算术内容； 2、增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容； 3、用结构思想处理传统内容。 “回归基础”改为“走向 基础”。 大众数学：目标让全体 学生学好数学、学习更多的 数学而且是需要的数学。 小学数学课程目标是 小学教育方向和性质的表 征，也是小学数学教育活 动，包括组织教学内容、确 定教学要求、选择教学方 法、进行质量评估、决定考 试命题等进行的依据， 小学数学课程目标与 分析： 1、理解和掌握最基础 的数学知识。 2、培养初步的数学能 力（是核心）解决实际问题 的能力是最终目的。 3、培养良好的思想品 德。 学科数学与科学数学 课程内容的载体是教 材——教科书。 学科数学的内容是依 赖于科学数学而建立和发 展的。 1、作为科学的数学， 它不考虑人们是否能够理 解和接受，只要能完备而又 精确地阐明某种数学理论， 更深刻地反应世界的空间 形式和数量关系就行。而作 为学科的数学必须遵循学 生的认知规律和心理特点， 往往从日常生活、生产中的 具体事例出发，对现象进行 描述，然而转向定义、定律、 性质等的揭露。 2、作为科学数学，对 所有的定理、法则等都必须 进行严格的论证和推导，而 作为学科的数学限于学生 的接收水平，往往通过列举 一些事例用不完全归纳法 得出结论。 3、作为科学数学，完 全按照数学理论的逻辑系 统进行安排，可以难易起伏 不均；作为学科数学在不影 响科学性的前提下，兼顾小 学生的认知规律，对某些内 容可以适当调整。 由此可见，科学数学是 作为人类认识的结果而呈 现的，以完全揭示数量关系 和空间形式为目的；而学科 数学可看作为认识对象而 存在。对作为小学学科的数 学而言，除了正确反映科学 数学的知识外，还必须充分 遵循小学生的认知规律，有 利于使他们学懂、学好、学 活，有利于发展他们的智 能，有利于进行思想品德教 育。 小学数学课程内容编 排原则： 1、以数与计算为主 线，以数与形为重点，把各 部分内容按其彼此的内在 联系结合起来。 2、由浅入深，由易到 难，循序渐进，螺旋上升。 3、突出重点，分散难 点。 4、把数学知识和数学 应用结合起来。 5、注重趣味性。 数学学科的特点：1、 高度的抽象性；2、严密的 逻辑性；3、应用的广泛性。 悖论：英国数学家罗素 提出一个悖论，指出作为数 学基础的集合论本身就存 在着矛盾。“理发师”悖论。 第二章小学数学解题 的理论依据 数学问题虽然名称不 同，叙述内容不同，但它们 却有一个共同的特点，即是 在一定的知识背景中提出 的。知识背景主要包括已有 的概念、理论和方法。因此， 我们认为依照数学问题的 解答与知识背景的关系，可 以把数学问题大致分为两 类：常规问题和非常规问 题。 依照数学问题提法的 意义是否明确，数学问题的 条件是否充分，我们还可以 把数学问题划分为：可能问 题和不可能问题。 数学问题的组成成分 是条件、目标和运算。（三 大组成部分也叫构成要素） 智力两个方面：一是天 赋的潜力、特性和发展的容 量；即健全的神经代谢的总 和。二是发展得以进行下去 的大脑的功能，即能够决定 操作和理解的功能。 皮亚杰关于智力阶段 的划分： 1、感知运动阶段 （0—2岁） 2、前运算阶段(2—7 岁) 3、具体运算阶段 （7—11岁） 4、形式运算阶段（11 岁以上） 同化和顺应是相对立 的两种力量。同化是一个人 按照过去的经验、图式来活 动；顺应则是根据面临的新 信息所作的改变和思考。 智力活动方式： 1、根据基本的心理过 程，分为知觉方式、记忆方 式和思维方式。 2、根据所完成的主要 功能，分为定向方式、执行 和控制方式。 3、根据标准和规范化 程度，分为计算性方式、算 法指令性方式、启发性方 式。 4、根据动作的共同 性，分为一般方式和具体方 式。 5、另外，根据智力活 动在人类不同认知领域里 的运用程度，又可以分为一 般方式（如分析、综合、抽 象、概括、比较等）和限于 某一认识领域的特殊方式。 思维：人脑对客观事物 的本质特征、相互关系及其 内在规律性的概括的、间接 的反映，是人们对外界输入 的信息的感知的基础上经 过分析、综合、比较、抽象、 概括等智力活动方式，对其 加工、推理和获得理性认识 的心理过程。 思维的本质：思维是间 接认识事物，是通过感知与 被直接认识的事物有着合 乎规律的联系的另一个对 象而实现的。 思维的类型：1、逻辑 性思维；2、非逻辑性思维。 形式逻辑思维：是以概 念、判断、推理等思维方式， 同一律、矛盾律、排中律等 思维规律，归纳、演绎、类 比、科学假设等思维方法为 其研究对象。 辩证逻辑思维：研究的 是思维形式如何正确反映 客观事物的运动变化、事物 的内部矛盾、事物的有机联 系和转化等问题，其主要特 点是用有限量来描述和刻 画。 数学思维又叫数学型 思维，就是以数和形为思维 的对象。以数学的语言和符 号为思维的载体，以认识和 发现数学规律为目的的一 种思维。 数学思维品质：灵活 性、积极性、目的性、记忆 性、广阔性、深刻性、批判 性、准确性、简捷性、独创 性和证明性。 数学思维水平的评定： 第一级水平——第五级水 平 前两级水平是小学年 级的学生所特有的，第三级 水平是初中年级学生所特 有的；第四级水平是高中年 级学生所特有的，至于第五 级水平无论是几何方面的 还是代数方面的，均属于数 学思维的现代水平。一般的 中学阶段的学生是难以达 到的。 影响小学数学解题的 心理因素：（两大） 一、问题解决的特征： 1、问题情境因素 2、解题 者的个体特征(解题者知识

小学六年级数学空间与图形复习题及答案

空间与图形练习题 填空（27﹪） 1、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18 平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 3、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米， 与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。 判断（27﹪） 4、不相交的两条直线是平行线。（） 5、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3 。（） 6、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（） 选择（16﹪） 7、比较右图中二个三角形的周长和面积，结果是（） A、面积相等，周长相等 B、面积相等周长不相等 C、面积不相等周长相等 d面积不相等周长不相等 8、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 解决问题（30﹪） 9、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？ 10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）

评分标准： 填空题每空9分答案：①72 ②6.28 ③900 60 判断题每题9分④×⑤×⑥× 选择题每题8分⑦ B ⑧A 解决问题每题15分⑨ 3.14 ×4×1/2﹢4﹦10.28分米 3.14×(4/2)(4/2)×1/2=6.28平方分米 ⑩ 3.14 ×(6/2)×(6/2)×2﹢3.14×6×12=282.6（平方厘米） （36×12﹢12×24﹢36×24）×2﹦3168平方厘米=31.68平方分米 （答案不唯一）

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类： 锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。 （二）平面图形 一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。 二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。 三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类： （1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。 四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等； 五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。

小学数学课题研究案例

小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究的方案一、研究课题：小学数学“自主、合作、探究学习方法研究” 二实验的可行性分析： 1、《数学课程标准》指出：即让学生获得数学的知识理解，而又让学生在这些知识理解形成与获得的过程中，增进数学的学习情感，学会与人交流，掌握数学的思维方法，获得数学活动的经验，培养与发展实践能力和创新精神，从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展，因此小学数学应适应时代的发展，与时俱进，探索教育教学的新途径，转变学生的学习方式。有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。转变学习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律。 2、开展本课题的研究。可以使学生在教师的指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论，逐步学会学习。变接受式学习为自主探索式学习;变静态学习为重视实践操作;变个体学习为合作交流的学习方式;使学生成为学习的主人。 三、实验的方向与目标、内容： 1、本课题试图探讨教师如何引导学生在课堂教学中进行合作学习、自主学习、探究性学习；对实施本模式的教学观、学生观、活动观、评价观与实施策略形成一些规律性认识；改变本校班级课堂教学“高耗低能”的被动局面，使课堂真正成为培养学生创新意识的乐园；提高实验教师教育科研能力，促进实验教师的精神成长。 2、研究目标： （1）改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。 （2）引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的学习方式。 （3）教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。 （4）培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。

六年级数学下册探索规律

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计 执教：龙岭学校黄庆喜 【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。 【教学目标】 知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发 学习热情。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。 【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。 【教学准备】教师（课件，板书） 学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】 一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。 课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律 【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。 二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。 师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律 师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。） （学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。） c.小组讨论结束后，分小组汇报。 师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律：

小学数学总复习空间与图形试题

小学数学总复习空间与 图形试题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

空间与图形试题精选 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角 形。 4. 右图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 8. 右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是 （）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个 大正方体。 9. 画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面 积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。

11. 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。 A. （1，3） B. （3，1） C. （1，1） D. （3，3） 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 D C B A 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。

六年级数学空间与图形试题精选

空间与图形试题精选 来源:《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期) 一、填空题。 1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线( )的线段。 2．下图中，∠1=( )度，∠2=()度。 1 30 2 3.一个三角形中，最小的角是４６°，按角分类,这个三角形是( )三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ )条对称轴。 5.用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是( ),面积之比是()。

8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要( ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9．画一个周长25.1２厘米的圆,圆规两脚间的距离是( ）厘米，画成的圆的面积是（)。 1０. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积,算一算图②中阴影部分的面积。 １１. 一个梯形，上底长a厘米,下底长b厘米，高h厘米。它的面积是()平方厘米。如果ａ=b，那么这个图形就是一个( ）形。 12．在一块边长是２0厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米,剩下的边料是(）平方厘米。 13．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米,原正方体的表面积是( ）平方厘米。 1４. 5个棱长为３0厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图)，露在外面的表面积是( )平方厘米。

15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示 阴影部分的面积是( )平方厘米。 １6. （上右图）根据左图估计右图的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 １. 小青坐在教室的第3行第４列，用（4,3）表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表 示为（ ）。 A. (1，3) B ． (３,１） C. （1,１) Ｄ． (3，３） 2. 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画( ）。 A. 1条 B ． 4条 C ． ２条 D. 无数条 3. 用１00倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是( )度。 A. 4 Ｂ. 40 Ｃ． 400 Ｄ． 4０0０ 4. 下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是( )。 D C B A 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是( ）。

冀教版数学六年级下册6.1 探索规律教学设计

《探索规律》 教学目标： 1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。 2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。 教学重难点： 教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。 教学难点：探索复杂问题中隐含规律。 教学过程： 一、故事引入： 在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。 二、探究新知： （一）探索活动1：摆三角形

1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。 填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒……. 2、你发现了什么规律？指生说一说。 每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。 师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？ 生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1 根…… 师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1 师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？ 学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。 学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。 3、根据字母式子计算，摆第11幅图需要多少根小棒？ (二)探索活动2插彩旗 引入：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣