复杂网络的优化模型及最短路径求解
快递员配送路线优化模型(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 快递员配送路线优化模型 摘要 如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。 对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。 对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。 对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j
人力资源配置优化模型
xxxx实验论文报告 系（院）：统计与数学学院 专业：经济学 班级：经基10-1 学号： 20100500xx 姓名： xxx 课程名称：数学建模 实验时间： xxxxxx 指导教师： xx老师 云南财经大学教务处制
用lingo求解人力资源的优化配置问题 摘要 随着中国企业的发展，缺乏科学合理的布局和人力资源配置管理是目前不少小型企业进一步发展的主要障碍。针对这一情况，本文关注企业人力资源配置与企业的最大利润之间的关系，在企业的人力资源配置方面，就如何更有效的提升人力资源配置的效率与企业的利益，本文进行了一些初步的建模研究。 对于该人力资源配置问题，要求如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大，同时人员的分配要满足一定的结构约束条件。在此情况下，通过建立模型，用lingo程序求解有约束的线性规划问题。针对不同的客户要求，首先进行模型假设，然后建立具体的模型进行求解。求解出来的结果再进行灵敏度分析，从而进一步确定当目标函数的利润系数和约束右端项发生小的变化时，最优基和最优解、最优值如何变化。 最后，根据模型假设，联系实际情况，对该模型进行一定的优化改进处理，从而达到更适合现实人员配置情况的目的，进而使该模型在现实中得到推广。 [关键词]：（人力资源模型利润最大lingo 灵敏度最优解)
一、问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 表1 公司的人员结构及工资情况 工作在现场完成；另外两项是工程设计，分别在C和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同的客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3。 表3 各项目对专业技术人员结构的要求 （1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其它有“～”符号的表示相同的意义。 （2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。 （3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求。 （4）各项目客户对总人数都有限制。 （5）由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 （6）由于收费是按照人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10＋16＋11＋18＝55，多于公司现有的人数41。因此需要解决的问题是：如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大？写出相应的论证报告。
流线优化模型与算法研究及应用
配套的处理方式；果蔬采后商品化处理量几乎达到了100％，形成了完整的果蔬冷链体系。而我国的产地基础设施不完善，未能解决分选、分级、预冷、冷藏运输和保鲜等采后果蔬的处理问题。我国果蔬冷链存在许多问题：产地预冷环节薄弱；冷藏运输工具落后；冷库发展水平低；缺乏有影响力的第三方冷链物流。我国果蔬冷链发展水平要赶上发达国家还有较长的路要走。 要完善我国的果蔬冷链业，除了大力研发性价比合理、符合国情的相关冷链设备、设施以外；还需要全面的对整个果蔬冷链过程中存在的影响果蔬产品质量的风险因素进行分析和评价，从而一一破解；更需要系统地梳理整个果蔬冷链链条，是指实现协同化，构建果蔬冷链质量质量保障体系。这样才能真正确保果蔬产品的质量安全，确保千万消费者食用上安全放心的果蔬产品。 流线优化模型与算法研究及应用 张锦*（交通与物流学院） 1 研究背景 目前我国物流产业正处于高速发展期，理论体系与应用研究正在不断完善。物流活动的目的就是使物流服务来满足物流需求，即通过仓储、加工、运输、配送、包装、装卸搬运等活动来满足社会经济活动中供应商、制造商、零售商、消费者等需求方的对物的移动、储存与服务的需求。在宏观层面的区域及城市经济和微观层面的制造、贸易、消费等典型社会经济活动中的物流活动可抽象为具有特定需求的空间结构，称作物流需求网络。 在物流系统中，由若干特定的点、线和特定的权构成的，反映物流服务与需求关系的供需网络称之为流线网络，它具有以下典型特征。 1．反映了仓储、加工、运输、配送、包装、装卸搬运等物流服务与需求方在物品数量、到达时间、物流费用等方面的物流需求间的供需关系。 2．具有嵌套、多层、多级、多维、多准则、拥塞等典型的超网络结构特征，并且具有连接供需两个物流网络的超网络结构。 3．当实际需求为特定值时，物流服务追求的目标为用恰当的费用，在恰当的时间把恰当数量的恰当物品，经恰当的路线送到恰当的地点。 物流供应网络与物流需求网络之间的关系可由超网络结构进行刻画，用匹配度刻画物流服务与物流需求之间的适应程度。 2 国内外研究现状 目前，国内外学者对流线的组织与优化问题研究较少，与此问题相关的内容包括物流网络、物流网络分配、动线优化、超网络理论与应用、变分不等式算法及其在供应链网络中的应用等内容。 2.1 物流网络研究现状 国外的学者大都倾向从微观的企业角度去研究物流网络的资源配置和协调问题,如物流基础设施、市场竞争机制以及配送运输等问题。这类研究大多利用数学规划法、系统仿真法、启发式 *作者简介：张锦，男，教授。
运输优化模型参考
运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户
复杂网络模型的matlab实现
function [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A) %% 求网络图中各节点的度及度的分布曲线 %% 求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k) %A————————网络图的邻接矩阵 %DeD————————网络图各节点的度分布 %aver_DeD———————网络图的平均度 N=size(A,2); DeD=zeros(1,N); for i=1:N % DeD(i)=length(find((A(i,:)==1))); DeD(i)=sum(A(i,:)); end aver_DeD=mean(DeD); if sum(DeD)==0 disp('该网络图只是由一些孤立点组成'); return; else figure; bar([1:N],DeD); xlabel('节点编号n'); ylabel('各节点的度数K'); title('网络图中各节点的度的大小分布图'); end figure; M=max(DeD); for i=1:M+1; %网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性 N_DeD(i)=length(find(DeD==i-1)); % DeD=[2 2 2 2 2 2] end P_DeD=zeros(1,M+1); P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD); bar([0:M],P_DeD,'r'); xlabel('节点的度 K'); ylabel('节点度为K的概率 P(K)'); title('网络图中节点度的概率分布图'); 平均路径长度 function [D,aver_D]=Aver_Path_Length(A) %% 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度 %% 求解算法：首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离，再求距离的平均值得平均路
基于数学模型的网络优化方法研究
基于数学模型的网络优化方法研究 赵鹏 通信一团技术室 摘 要 为了提高网络链路的利用率，解决网络传输中的最大流问题，该文利用建立数学模 型的方法来求解网络的传输路径，研究了基于路径的网络优化方法。该方法能够极大地提高网络的链路利用率，从而降低网络的拥塞，使得网络的性能得到较大改善。 关键词 网络优化 最大流 数学模型 1 引言 随着网络技术的进步和人们对多媒体综合业务需求，传统的数据网络逐渐转向多媒体网络，在这过程中，除了相关服务以外，我们还面临许多极具战性的网络设计和优化问题。网络优化的目标是提高或保持网络质量，而网络质量是各种因素相互作用的结果，随着网络优化工作的深入开展和优化技术的提高，优化的范围也在不断扩大。 在计算机网络优化设计中，各条链路的容量分配和各节点间的路由选择是两个重要问题。在给定网络拓扑结构和各节点间传输流量的条件下，如何确定各条链路的容量大小和选择各节点间的最佳路由，使整个网络成本费用最低并能满足规定的性能指标呢？ 许多网络优化的文献，研究针对CDMA 网络、GPRS 网络、GSM 网络、PHS 网络等具体网络在投入运行后，对网络进行参数采集、数据分析，找出影响网络质量的原因，通过技术手段或参数调整使网络达到最佳运行状态，涉及到交换网络技术、无线参数、小区参数配置、信令和设备技术等方面。 本文针对目前许多网络传输链路和网络设备没有得到充分利用，从而影响网络性能的问题，利用网络优化方法从理论上进行分析，研究了用于提高网络链路利用率的基于路径的网络优化方法，该方法能够充分地利用网络链路进行流量传输，从而改善网络的整体性能。 2 网络优化理论 很多情况下可以将网络优化问题转化成数学问题进行研究和分析。从根本上讲，优化问题包含三个基本要素： 决策变量集合或向量：n R x ∈（本文，x 代表在一条或多条路径上的流量） 目标函数R R x f n →:)( 一组约束条件g(x)和h(x)，用来定义x 的范围。 解决优化问题实际上就是找出一个点x*，使得f(x)最大化或最小化。 典型的网络优化问题包含找出一组路由和该路由上的流量值以便达到最大或最小化目标函数的目的。目标函数可以代表最大链路利用率、平均延迟或其他指标。 基于路径的问题首先要计算出网络流可能流经的路径，要最大限度的利用网络链路，同时路径上的流量不能超过链路容量。 对于基于路径的网络优化问题可以简单表示成： max f(x) s.t. ∑∈=P p p b x
路径成本优化模型
第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡
出版社资源优化配置模型
出版社资源优化配置的数学模型 摘要 本文通过对出版社提供的调查问卷等数据进行分析，建立相应的数学模型，以增加强势产品支持力度等为原则对出版社的书号资源进行优化配置。 首先我们对所提供的问卷调查数据进行了分析，分别给出了该出版社各门学科所出版的书籍在所有书籍中所占的比率、调查数据中各学科书籍在所有书籍中的比例、该出版社在调查者心目中的排名情况、每年新书、旧书的比率、调查者获得教材的方式和被访者对该出版社与其他出版社主观评价平均得分的比较等，对该出版社目前在市场中的地位，市场状况等基本情况有一个基本的了解。 为了使出版社06年的效益最大化，本文主要考虑以下三个方面。 一、如何对效益进行量化 二、强势产品的确定 三、如何体现对强势产品的支持 本文在确定效益的量化标准后，在书号总量，人力资源量，申请成功率，强势产品优先等约束条件下运用线性规划使效益达到最大。 效益的量化方面，我们利用历年各学科书籍销量与价格均值计算出该学科的收入，再除以其总的书号数得到各学科历年每个书号的平均价值，通过灰色预测模型GM(1，1)预测2006年各分社每个书号的平均价值。这样以各分社书号分配量为变量，可以得到效益最大化的目标函数。 强势产品的确定方面，我们考虑了该社各学科在市场中的占有率，以及各学科书目在整个市场的比例两个因素。通过累计重要度法，确定两个指标的权数，计算出各学科的重要度。然后以重要度对个学科排序，确定重要度高者工作能力满足率(即分配书号数/最大工作能力)亦高的约束条件。最后通过SPSS的聚类分析功能将学科进行分类，给出各学科强势水平的等级。 线性规划的约束条件有以下几项:书号总数一定；得到书号数不能大于最大工作能力；为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；申请成功率变化不超过历年均值的 三倍标准差；重要度高者书号工作能力满足率亦高。 在上述约束下由线性规划得到出版社06年书号的最优分配。分配方案为：计算机类68，经管类42，数学类120，英语类102，两课类55，机械能源类36，化学、化工类18，地理、地质类30，环境类29。最优方案下的最大效益为0.2142579E+08。 数据分析发现历年各分社每一课程书号所占比例基本保持稳定，因此我们以此为依据再对各分社的书号进行分配。 关键字：灰色预测模型累计重要度法线性规划
数学建模路线优化问题
选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立
在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里
复杂网络理论及其研究现状
复杂网络理论及其研究现状 复杂网络理论及其研究现状 【摘要】简单介绍了蓬勃发展的复杂网络研究新领域，特别是其中最具代表性的是随机网络、小世界网络和无尺度网络模型；从复杂网络的统计特性、复杂网络的演化模型及复杂网络在社会关系研究中的应用三个方面对其研究现状进行了阐述。 【关键词】复杂网络无标度小世界统计特性演化模型 一、引言 20世纪末，以互联网为代表的信息技术的迅速发展使人类社会步入了网络时代。从大型的电力网络到全球交通网络，从Internet 到WWW，从人类大脑神经到各种新陈代谢网络，从科研合作网络到国际贸易网络等，可以说，人类生活在一个充满着各种各样的复杂网络世界中。 在现实社会中，许多真实的系统都可以用网络的来表示。如万维网（WWW网路）可以看作是网页之间通过超级链接构成的网络；网络可以看成由不同的PC通过光缆或双绞线连接构成的网络；基因调控网络可以看作是不同的基因通过调控与被调控关系构成的网络；科学家合作网络可以看成是由不同科学家的合作关系构成的网络。复杂网络研究正渗透到数理科学、生物科学和工程科学等不同的领域，对复杂网络的定性与定量特征的科学理解，已成为网络时代研究中一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。 二、复杂网络的研究现状 复杂网络是近年来国内外学者研究的一个热点问题。传统的对网络的研究最早可以追溯到18世纪伟大数学家欧拉提出的著名的“Konigsberg七桥问题”。随后两百多年中，各国的数学家们一直致力于对简单的规则网络和随机网络进行抽象的数学研究。规则网络过于理想化而无法表示现实中网络的复杂性，在20世纪60年代由Erdos和Renyi（1960）提出了随机网络。进入20世纪90年代，人们发现现实世界中绝大多数的网络既不是完全规则，也不是完全随机
遗传算法优化的BP神经网络建模[精选.]
遗传算法优化的BP神经网络建模 十一月匆匆过去，每天依然在忙碌着与文档相关的东西，在寒假前一个多月里，努力做好手头上的事的前提下多学习专业知识，依然是坚持学习与素质提高并重，依然是坚持锻炼身体，为明年找工作打下基础。 遗传算法优化的BP神经网络建模借鉴别人的程序做出的仿真，最近才有时间整理。 目标： 对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模，用1500组数据对网络进行构建网络，500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对比使用遗传算法前后的效果。 步骤： 未经遗传算法优化的BP神经网络建模 1、随机生成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。 2、数据预处理：归一化处理。 3、构建BP神经网络的隐层数，次数，步长，目标。 4、使用训练数据input_train训练BP神经网络net。 5、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理。 6、分析预测数据与期望数据之间的误差。 遗传算法优化的BP神经网络建模 1、读取前面步骤中保存的数据data； 2、对数据进行归一化处理； 3、设置隐层数目； 4、初始化进化次数，种群规模，交叉概率，变异概率 5、对种群进行实数编码，并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数； 6、循环进行选择、交叉、变异、计算适应度操作，直到达到进化次数，得到最优的初始权值和阈值； 7、将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经网络； 8、使用训练数据input_train训练BP神经网络net; 9、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理； 10、分析预测数据与期望数据之间的误差。 算法流程图如下：
动态路径优化算法及相关技术
》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映
小世界复杂网络模型研究
小世界复杂网络模型研究 摘要：复杂网络在工程技术、社会、政治、医药、经济、管理领域都有着潜在、广泛的应用。通过高级计算机网络课程学习，本文介绍了复杂网络研究历史应用，理论描述方法及阐述对几种网络模型的理解。 1复杂网络的发展及研究意义 1.1复杂网络的发展历程 现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述，如社会网络中的科研合作网、信息网络中的万维网、电力网、航空网，生物网络中的代谢网与蛋白质网络。 由于现实世界网络的规模大，节点间相互作用复杂，其拓扑结构基本上未知或未曾探索。两百多年来，人们对描述真实系统拓扑结构的研究经历了三个阶段。在最初的一百多年里，科学家们认为真实系统要素之间的关系可以用一些规则的结构表示，例如二维平面上的欧几里德格网；从20世纪50年代末到90年代末，无明确设计原则的大规模网络主要用简单而易于被多数人接受的随机网络来描述，随机图的思想主宰复杂网络研究达四十年之久；直到最近几年，科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是具有与前两者皆不同的统计特性的网络，其中最有影响的是小世界网络和无尺度网络。这两种网络的发现，掀起了复杂网络的研究热潮。 2复杂网络的基本概念 2.1网络的定义 自随机图理论提出至今，在复杂网络领域提出了许多概念和术语。网络（Network）在数学上以图（Graph）来表示，图的研究最早起源于18世纪瑞士著名数学家Euler的哥尼斯堡七桥问题。复杂网络可以用图论的语言和符号精确简洁地加以描述。图论不仅为数学家和物理学家提供了描述网络的语言和研究的平台，而且其结论和技巧已经被广泛地移植到复杂网络的研究中。 网络的节点和边组成的集合。节点为系统元素，边为元素间的互相作用（关系）。若用图的方式表示网络，则可以将一个具体网络可抽象为一个由点集V和
人力资源的优化配置模型
人力资源的优化配置模型 摘要 本文通过合理假设，在考虑到公司的人员结构，工资情况，以及所接项目要求的因素下，把公司合理安排技术人员、人力资源问题转化为线形规划中的目标函数与约束条件问题，建立模型。从而使人力资源得到合理的配置，使公司每天得到最大的直接收益。 从公司一方的利益出发，得到了使公司获得最大利益的目标函数，并考虑到公司以及各项目对总人数的限制，得到总的约束条件。用数学软件lingo与lindo求出了人员分配的最优解，再得出的最优解的基础上随机取值与其比较，用matlab对数据进行处理及计算。分析与比较之后得出最优的人员分配如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员、3人；C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；D项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，技术员0人。公司达到的最大收益为27090.00元每天。 关键词：（线性规划目标函数约束条件 lingo lindo matlab 最优解人力资源）
一问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表（一） 表（一） 目前，公司承接四个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外两项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于四个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表（二） 表（二） 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户要求，具体情况如表（三）
BP神经网络模型简介及相关优化案例
华东理工大学 2016-2017学年第2学期 研究生《石油化工单元数学模型》课程论文2017年6月 开课学院：化工学院任课教师：欧阳福生 考生姓名：丁桂宾学号：Y45160205 成绩：
BP 神经网络模型简介及相关优化案例 一、神经网络模型简介 现代神经生理学和神经解剖学的研究结果表明，人脑是极其复杂的，由约1010个神经元交织在一起，构成一个网状结构。它能完成诸如智能、思维、情绪等高级精神活动，被认为是最复杂、最完美、最有效的一种信息处理系统。人工神经网络（Artificial Neural Networks ，以下简写为 NN ）是指模拟人脑神经系统的结构和功能，运用大量的处理部件，通过数学方法，由人工方式构造的网络系统[1] 。 图1表示作为 NN 基本单元的神经元模型，它有三个基本要素[2]： （1） 一组连接权（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激励，为负表示抑制。 （2） 一个求和单元，用于求取各输入信息的加权和（线性组合）。 （3） 一个非线性激励函数，起非线性映射作用并限制神经元输出幅度在一定的范围内（一般限制在[0,1]或[?1,+1]之间）。 图1 神经元模型 此外还有一个阈值k θ（或偏置 k k b θ-=）。以上作用可以用数学式表达为： ∑= =P j kj k j x w u ；
k k k u θν-=； ) (k k v y ?= 式中 P x x x x ,...,,,321为输入信号， kP k k k w w w w ,...,,,321为神经元k 的权值， k u 为 线性组合结果， k θ为阈值。(.)?为激励函数，k y 为神经元k 的输出。 神经网络理论突破了传统的、串行处理的数字电子计算机的局限，是一个非线性动力学系统，并以分布式存储和并行协同处理为特色，虽然单个神经元的结构和功能极其简单有限，但是大量的神经元构成的网络系统所实现的行为却是极其丰富多彩的。
图论与网络优化课程设计_Matlab实现
图论与网络优化课程设计 四种基本网络（NCN、ER、WS、BA） 的构造及其性质比较 摘要：网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种，即：规则网络之最近邻耦合网络（Nearest-neighbor coupled network）,本文中简称NCN；ER随机网络G(N,p)；WS小世界网络；BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。通过运用Matlab软件和NodeXL网络分析软件，计算各种规模下（例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率）各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数)，给出图、表和图示，并进行比较和分析。 关键字：最近邻耦合网络；ER随机网络；WS小世界网络；BA无标度网络；Matlab；NodeXL。
四种基本网络（NCN、ER、WS、BA） 的构造及其性质比较 1.概述 1.网络科学的概述 网络科学（Network Science）是专门研究复杂网络系统的定性和定量规律的一门崭新的交叉科学，研究涉及到复杂网络的各种拓扑结构及其性质，与动力学特性（或功能）之间相互关系，包括时空斑图的涌现、动力学同步及其产生机制，网络上各种动力学行为和信息的传播、预测（搜索）与控制，以及工程实际所需的网络设计原理及其应用研究，其交叉研究内容十分广泛而丰富。网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种，即：规则网络之最近邻耦合网络（Nearest-neighbor coupled network）,本文中简称NCN；ER随机网络G(N,p)；WS小世界网络；BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。计算各种规模下（例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率）各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数)，给出图、表和图示，并进行比较和分析。 2.最近邻耦合网络的概述 如果在一个网络中，每一个节点只和它周围的邻居节点相连，那么就称该网络为最近邻耦合网络。这是一个得到大量研究的稀疏的规则网络模型。 常见的一种具有周期边界条件的最近邻耦合网络包含围成一个环的N个节点，其中每K个邻居节点相连，这里K是一个偶数。这类网络的一个重要特征个节点都与它左右各/2 就是网络的拓扑结构是由节点之间的相对位置决定的，随着节点位置的变化网络拓扑结构也可能发生切换。 NCN的Matlab实现： %function b = ncn(N,K) %此函数生成一个有N个节点，每个节点与它左右各K/2个节点都相连的最近邻耦合网络 %返回结果b为该最近邻耦合网络对应的邻接矩阵 function b = ncn(N,K) b=zeros(N); for i = 1:N for j = (i+1):(i+K/2) if j<=N b(i,j)=1; b(j,i)=1; else b(i,j-N)=1;
路径优化的算法
摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法
Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm
开源软件的复杂网络分析及建模
第4卷第3期 复杂系统与复杂性科学 Vol.4No.3 2007年9月 C OMP LEX SYSTE M S AND COM P LEX I TY SC I E NCE Sep.2007 文章编号:1672-3813(2007)03-0001-09 开源软件的复杂网络分析及建模 郑晓龙,曾大军,李慧倩,毛文吉,王飞跃,戴汝为 (中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京100080) 摘要:开源软件现在变得越来越复杂。把开源软件看作复杂网络并进行研究,有助 于更好地理解软件系统。同时,开源软件是一种较为复杂的人工系统,通过对它们 的研究也可以推动复杂网络理论的应用。以一种基于源代码包的L inux操作系 统———Gent oo L inux操作系统为研究对象,我们把该系统中的软件包抽象成节点, 软件包之间的依赖关系抽象成边,以此建立复杂网络,并对其进行了分析。发现已 有模型不能很好地描述与预测Gent oo网的演化过程,因此,提出了一种新的演化模型。在该模型中,网络现有节点连接新节点的概率不但与现有节点的度有关系,而且也受到现有节点“年龄”的影响。还通过计算机仿真实验把仿真数据与Gent oo真实数据进行了比较,结果显示,新模型更为适合Gent oo网。 关键词:复杂网络;Gent oo;聚集系数;度分布;模型 中图分类号:N94;TP393;TP31文献标识码:A Ana lyz i n g and M odeli n g O pen Source Software a s Co m plex Networks ZHENG Xiao2l ong,ZENG Da2jun,L I Hui2qian,MAO W en2ji,WANG Fei2yue,DA I Ru2wei (The Key Laborat ory of Comp lex Syste m s and I ntelligence Science,I nstitute of Aut omati on, Chinese Academy of Sciences,Beijing100080,China) Abstract:Soft w are syste m s including those based on open2s ource code are becom ing increasingly com2 p lex.Studying the m as comp lex net w orks can p r ovide quantifiable measures and useful insights fr om the point of vie w of s oft w are engineering.I n the mean while,as one of the most comp lex man2made artifacts, they p r ovide a fruitful app licati on domain of comp lex syste m s theory.I n this paper,we analyze one of the most popular L inux meta packages/distributi ons called the Gent oo syste m.I n our analysis,we model s oft2 ware packages as nodes and dependencies a mong the m as arcs.Our e mp irical study shows that the resul2 ting Gent oo net w ork can not be exp lained by existing random graph models.This motivates our work in devel op ing a ne w model in which ne w nodes are connected t o old nodes with p r obabilities that depend not only on the degrees of the old nodes but als o the“ages”of these nodes.Thr ough si m ulati on,we de mon2 strate that our model has better exp lanat ory power than the existing models. Key words:comp lex net w orks;Gent oo;cluster coefficient;degree distributi on;model 收稿日期:2007-08-23 基金项目:国家自然科学基金委基金(60621001,60573078);科技部973项目(2006CB705500,2004CB318103);中国科学院、国家外国专家局,创新团队国际合作伙伴计划(2F05N01) 作者简介:郑晓龙(1982-),男,安徽人,博士研究生,研究方向为复杂网络与数据挖掘。