人教版六年级上册数学期末试卷
(时间100分钟,满分100分) 得分___________
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1、31
2 吨=( )吨( )千克 70分=( )小时。
2、( )∶( )=40
( ) =80%=( )÷40 3、( )吨是30吨的13 ,50米比40米多( )%。
4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( )。
5、0.8:0.2的比值是( ),最简整数比是( )
6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生( )人,女生( )人。
7、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是( )。
8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定,超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
9、小红15 小时行3
8 千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )
小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是( ),面积是( )。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。 圆、( )、( )、长方形。
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×” ) 1、7米的18 与8米的1
7 一样长。 …………………………………………( )
2、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。………………… ( )
3、1
100 和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。……( )
4、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。…………… ( )
5、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。…………………( )
三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里)
1、若a 是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。
A. a × 58
B. a ÷ 58
C. a ÷ 32
D. 3
2 ÷a
2、一根绳子剪成两段,第一段长37 米,第二段占全长的3
7 ,两段相比( )。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定
3、林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%。你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是( )。
A. 20%
B. 80%
C. 2%
D. 98%
4、一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比鸭多3
5 ,养的鸡比鸭多多少只?正确的列式是( )
A. 1200×35
B. 1200+1200×35
C. 1200-1200×35
D. 1200÷3
5
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸
片(π取3.14)。
A. 12.56
B. 14
C. 16
D. 20 四、计算题(共35分) 1、直接写出得数5分
67 ÷3= 35 ×15= 2-37 = 1+2%= 78 ÷710 = 5÷23 = 43 ×75% = 78 ×4×87 = 16 +56 ×15 = 12 ×99+99×12 = 2、解方程9分
X -27 X=114 X ÷18 =15×23 40%X-14 =712
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
72 ×58 -32 ÷85 1-58 ÷2528 -3
10 (23 +415 ×56 )÷2021 45 ÷[(35 +1
2 )×2]
4、列综合算式或方程计算6分
1、一个数的20%是100,这个数的3
5 是多少? 2、一个数的58
比20少4,这个数是多少?
五、作图(4分)
在右图中描出下面各点,并依次连接起来: A (1,0)、B (3,1)、C (1,4)、 D (4,2)、E (7,4). 六、应用题(共31分) 1、只列式不计算(8分):
①王庄煤矿去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨。增产百分之几?
②一本故事书原价20元,现在每本按原价打九折出售。现价多少元?
③修补一批图书,已经修补了30本,是未修补本数的25%。这批图书一共多少本?
④小华爸爸在银行里存入5000元,存定期两年,年利率是2.70%,到期时可以实际得到利息
多少元?(免收利息税)
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱,还有2
5 没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱?
②某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%,第二周修了全长的1
3 。第一周比第二周少修多少米?
③学校里有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:4:3三种球各有多少只?
④鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各有多少只?
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的1
3
,后来
有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人?
.⑥六(1)班共有40人,下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图,请问每种饮
料各有多少人喜欢?
2016--2017人教版六年级上册《百分数》单元测试题
满分100分,时间:90分钟
一.知识宫里奥妙多。(每题2分,共20分。)
1.表示一个数是另一个数(),叫做百分数,百分数又叫做()或()。
2男生和女生人数的比为51:49,男生人数占全班人数的()%,女生人数占全班人数的()%。3.及格率就是()人数占()人数的百分之几?
4.35%的分数单位是(),它含有()个这样的单位。
5.今年棉花产量比去年增长15%,是把()看作单位“1”,今年的棉花产量占去年的()。6.=()()÷8=4:()=()%。
7.在15/8,1.83,1.82和183%这四个数中,最大的数是(),最小的数是(),()和()相等。
8.甲数如果增加20%后与乙数相等,乙数相当于甲数的()%
9.一块5平方米的布,把它平均分成8份,每份占整块布的()%
10.利息=()×()×()
二.是非分明我最清(每题2分,共14分)
1.3/5吨=60%吨。()
2.出勤率就是应出勤人数占实际出勤人数的百分之几。()
3.七折就是比原价减少70% 。()
4.一种商品先提价10%,又降价10%。现价与原价相等。()
5.某校春季植树,共植了102棵树苗,结果全部成活,这批树苗的成活率是102%。
( )
6.王红和李明投篮,王红投10个中6个,李明投6个中3个,所以王红的成绩好。()
7.分母是100的分数,叫做百分数。()
三.是真是假我知道。(每题2分,共20分。)
1.今年植树500棵,比去年多植了50棵,今年比去年多植百分之几,正确的算式是()。
A.50÷500 B.(500-50)÷500 C.50÷(500-50)
2.大于20%的百分数有()个。
A.1,B.无法确定,C.无数个。
3.今年油菜产量比去年增产1/5,就是()A.去年油菜产量比今年少20%B.今年油菜产量占去年的120%。C.去年油菜产量占今年的80%。
4.甲数的3/5与乙数的40%相等(甲乙均不为0),那么()。
A.甲〉乙 B.甲〈乙 C.不确定
5.合格率就是()A.合格产品占不合格产品的百分之几?B.合格产品占生产产品总数的百分之几?C.产品总数占合格产品的百分之几?
四.我是神算小能手。(共20分)
1.直接得数。(6分)
(1)20×30%= (2)2÷20= (3)1-8%= (4)15+70%= (5)(12.5+1/4)×16=
(6)(1/5-1/7)=
2.破译密码。(每题3分,共6分)
(1)X-35%X=26 (2)60%X+90=102
3.看图列式计算。(每题4分,共8分)
五.实际问题我会解。(每题6分,共30分)
1.用150千克稻谷可碾出大米120千克,求稻谷得出米率。
2.某校一年级有200人,二年级学生数是一年级的120 %,二年级学生数占全校总人数20%,全校有多少
人?
3.李强存入银行2000元,定期2年,如果年利率为2.25%,利息税是20%。到期后李强可取出本金和税后利息共多元?
4.一套家具原价3200元,现价2800元,现价比原价降低了百分之几?
5.甲、乙两队合修一条公路。甲队每天修,乙队每天完10%,完成任务时,乙队修了600米。这条公路全长多少米?
六.智力大冲浪。(6分)
客车、货车分别从A、B两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的10%,当货车行了全程的75%时,客车离A地的距离占全程的5/8。A﹑B两地相距多少千米?
六年级上册数学期末考试卷答案
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1、 3 500 7/6
2、 4 5 50 50
3、10 25
4、96%
5、 4 4:1
6、20 24
7、6:5 8、20
9、15/8 8/15 10、4米12.56平方米
11、10 12、正方形等边三角形
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×”)
1、×
2、√
3、×
4、×
5、√
三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里)
1、B
2、A
3、D
4、A
5、C
四、计算题(共35分)
1、直接写出得数5分
2/7 9 1又4/7 1.02 5/4 15/2 1 4 1/3 99
2、解方程9分
(1)X=1/10 (2) X=5/4 (3) X=25/12
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
(1)5/4 (2)1 ( 3 ) 14/15 (4) 4/11
4、列综合算式或方程计算6分
1、12
2、128/5
五、作图(4分)略
六、应用题(共31分)
1、只列式不计算(8分):
1、 25÷250 2 、 20×90% 3、30÷25%+30 4 、5000×2×2.7%
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
1、75000箱
2、220米
3、篮球75只足球60只排球30只
4、鸡10只兔15只
5、210人
6、橙汁12人可乐8人矿泉水4人牛奶16人
单元检测题参考答案
一.1﹑百分之几的数,百分比,百分率﹔2﹑51,49﹔3.及格,考试﹔4﹑1%,35﹔5﹑去年棉花产量,115%﹔6﹑20,2,16,25﹔7﹑15/8,1.82,1.83,183%;8﹑120;9﹑12.5;10﹑本金,利率﹑时间。二.1.×,2.×3.×4.×5.×6.×7.×。
三.1.C,2.C,3.B,4.B,5.B。
四.1.(1)6,(2)100,(3)0.92,(4)15.7,(5)6,(6)2/35;
2.(1)X=40(2)X=20;
3.(1)56(2)1000。
五.1、80%,2、1200,3、2072,4、12.5,5、1000
六.720。
学校: 班级: 考号: 姓名: 密 封 线 人教版2019年六年级期末考试卷(数学)及答案 数 学 试 卷 卷首语:亲爱的同学, 六年的小学生活很快就要过去了,你一定掌握了许多知识和本领.这儿老师为你提供了一个展示自我的舞台,相信你一定能发挥出自己最好的水平!祝你成功! 一、填空:(共20分 每空1分) 1、70305880读作( ),改写成用“万”作单位的数是 ( ),省略万位后面的尾数约是( ). 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月27 日,那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天. (第5题)6、1千克盐水含盐50克,盐是盐水的( )%. 能填( ). 8、一所学校男学生与女学生的比是4 :5,女学生比男学生人数多( )%. 9、一座城市地图中两地图上距离为10cm ,表示实际距离30km ,该幅地图的 比例尺是( ). 10、水果店运进一批水蜜桃,第一天卖出这批水蜜桃的3 1 ,第二天卖出余下的 60%,第三天全部卖完.如果第三天比第二天少卖80千克,那么这批水蜜桃 共( )千克.
二、判断题:(共5分每题1分) 11、自然数(0除外)不是质数,就是合数. () 13、一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积和是36立方米,那么圆锥的体 积是9立方米. () 14、生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%. () 15、“一只青蛙四条腿,两只眼睛,一张嘴;两只青蛙八条腿,四只眼睛,两张 嘴,三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”.() 三、选择题:(10分每题2分) 16、2008年的1月份、2月份、3月份一共有() A.89 B.90 C.91 D.92 17、把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中()总是相等. A.高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 18、如图,大圆周长C和3个小圆周长C1、C2、C3正确的关系是(). A.C>C1+C2+C3 B.C =C1+C2+C3 C. C<C1+C2+C3 D.无法比较
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1.如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 2.定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?,则函数()12x f x =⊕的图象是( ). A . B . C . D . 3.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( ) A .22y x =- B .1()2 x y = C .2y log x = D .() 2 112 y x = - 4.设5sin 7a π=,2cos 7b π=,2tan 7 c π=,则( ) A .a b c << B .a c b << C .b c a << D .b a c << 5.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形
C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 6.一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8,则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有( ) A .14 B .15 C .16 D .17 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 8.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 9.函数y =2x sin2x 的图象可能是 A . B . C . D . 10.若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A . B .1 C .10 D .12 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ±
2019—2020学年第一学期小学六年级质量监测 数学试卷 (本卷90分钟完成) 一.判断题。(对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑,错的在答题卡相应的题号上把“B”涂黑)(共5分) 5 1 5 1 1. ×就是求的是多少。 6 3 6 3 2.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。 3.3.2:0.25=(3.2×10):(0.25×100)=32:25 4.一项工程,甲单独做3天完成,乙单独做4天完成,甲的工作效率是乙的75%. 5. 把10克盐溶解在50克水中,盐和盐水的比是1:6,若再加入5克盐,这时盐和盐水的比是1:4. 二.选择题。(在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑)(共10分) 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况,用() 统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元,第一季度售价比原价降低10%,第二季度售价比第一季度再降 低10%,第二季度的售价是()元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数,那么“xy+3”的计算结果是()。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六(2)班有男生25人,比女生多5人,男生人数比女生人数多百分之几?正确的 列式是()。 A.(25-5)÷25 B.5÷(25+5) C.5÷(25-5) 10. 把一个圆平均分成 32 份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中()。 A.周长、面积都没变 B.周长没变,面积边了 C.周长变了,面积没变
三、填空题。(第17、18、19小题每空2分,其余各题每空1分,共18分.) 11、在○里填上“<”“>”或“=” 64642213131 (1)÷○×(2)1÷○1×(3)÷4○×7373131314144 3 12、()÷24=27:()= =()% 8 7 13、0.125:化成最简单整数比是(),比值是()。 8 14、一个数增加它的1133后是,这个数是():一个数减少它的后是, 4455 这个数是()。 15、油菜籽的出油率是42%,8400kg油菜籽可以榨油()千克。 16、一批货物,甲车单独运需要6次运完,甲车单独运需要8次运完。如果两车一 起运,每次运走这批货物的()() 。 17、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径是40cm,要骑过75.36m长的钢丝, 车轮要转动()圈。 18、右图的圆的半径是6cm,它的阴影部分面积是()cm2。 19、1-11111 - - - - =()2481632 四、计算题。(共30分) 20、直接写出得数(每题1分,共8分) 112332 - = + = ÷2=8÷ 455573 = 52217415 3.6×= 2.4÷= ÷= ×= 63408916 21、计算下面各题,能用简便算法的要用简便算法。(每小题3分,一共12分.) 1654 5 53 (1)×÷(2)8.6-÷× 2514216125
2019年六年级数学下册期末试卷 一、填空(每空1分,共22分) 1、 1367825010读 作( ),改写成万作单位的数是( )万,近( ) 2、 1千克盐水中有800克盐,盐水与水的比是( ),含盐率是( )。 3、6÷( )=( ):( )==0.25=( )折. 4、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去的体积是圆柱的( ), 剩下的体积比削去的少( ) ( ) 。 5、A=2×3×M ×7 ,B=2×M ×5,A 与B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) 6、8x =y ,则x 与y 成( )比例,y x =8 ,则x 与y 成( )比例 7、有红、黄、两种不同的颜色的小球各3个放在一起,随手摸一个,摸到红球的可能性是( ),让你闭上眼睛去摸,至少摸( )个球可以保证摸到两个颜色相同的小球, 8、要反映某一时段气温的变化趋势,应绘制( )统计图。 9、大院里有自行车和三轮车共10辆,共有24个轮子,自行车有( )辆, 三轮车有( ) 辆 。 10、李爷爷把20000元钱存入银行,定期2年,年利率3.25%(免交利息税)到期李爷爷能得到( )元钱 11、 5个点能连成( )条线段。 二、判断(5分) 1、把30分解质因数是30=1×2×3×5 ( ) 2、已知三角形的两边分别为3米和4米,第三条边可能是7米( ) 3、做同一个零件,甲用了21分钟,乙用了3 1 分钟,,甲乙工作效率之比是 3:2( ) 4、一组数据中众数可能只有一个,也可能不止一个( ) 5、a÷b=2 则 b 是a 的因数,a 是b 的倍数. ( ) 三,选择题(5分) 1、一根长3米的钢材,先截下它的12 ,再截去它的1 2 米,这时剩下( ) A.1米 B.3 4 米 C.2米 2、在下面四句话中,正确的一句是( ) A.最小的质数与最小的合数和是5 B.2016年是闰年,二月有28天 C.含有未知数的比例也是方程 3、打5发子弹命中41环,至少有( )发子弹中了9环。 A.1 B.2 C.3 4、一个半圆的半径是r ,它的周长是( ) A.πr B.πr+2r C.2πr 5、一个圆柱体高不变,底面半径扩大3倍,则体积扩大( ) A.3倍 B.6倍 C. 9倍 四、计算(32分) 1、直接写得数。(8分) 0.9+9.01= 2)3.0( = 37÷0.37= 9×91 ÷9× 9 1= 1.2×21= 0÷78×87= 21÷83= 31-5 1 = 2、怎样算简便就怎样算(12分) 83×13 7 +62.5%÷713 (21+65-127)×48 2016×2017 6 45 ÷[(35 +12 )×2] 3、解方程(6分) 1+45x=1615 2x+6×31=10 56=10 6+X
2019年高考全国1卷理科数学及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .22+11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .22(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a <<
4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -(512 -≈0.618,称为黄金分割比 例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -.若某人满 足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A .516 B .1132 C .2132 D .1116 7.已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-a b ⊥b ,则a 与b 的夹角为 A .π6 B .π3 C .2π3 D .5π6
第一单元分数乘法教材分析 教学内容: 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路。 与整数、小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标: 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 教学重点: 1. 理解分数乘法的意义和算理,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点: 1.充分借助学生已有知识基础,通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动,去理解分数乘分数的算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解决问题。 教学建议: 1. 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如,分数乘法计算对于学生而言是新的内容,它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数,再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系,特别是对单位”1”的理解。又如,分数乘法的计算,还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合,是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例,也可以选择学生身边的事例,有条件的地方也可运用多媒体手段,创设现实情景,提出数学问题,理解分数乘法的意义,学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题,体会计算是解决实际问题的需要,同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 3. 改变学生学习方式,通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。