四年级数学：和差问题(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】

和差问题

一、考点、热点回顾

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

小数＋差=大数（和－小数=大数）

或：（和＋差）÷2=大数

大数－差=小数（和－大数=小数）

解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

二、典型例题

例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？

分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？

分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋。由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。

例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21厘米。

三、课堂练习

1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？

2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？

3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？

4，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？

5，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？

6，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？

7，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？

8，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？

9，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。

四、课后作业

1．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？

2．甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？

3．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

4.把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各

是多少厘米？

5.赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？

6.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？

奥数：四年级数学下册——和差问题+年龄问题

和差问题 例1、三四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三年级和四年级各植树多少棵？ 练习1：两堆石头共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石头各有多少吨？ 练习2：用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各用了多少千克？ 练习3：养鸡场一共养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养了公鸡和母鸡各多少只？ 例2：把长84cm的铁丝围成一个长方形，使长比宽多6cm，问长和宽各多少cm？ 练习1：把长108cm的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边多12cm，问长边和短边各是多少cm？ 练习2：赵叔叔做下水前的准备活动，沿着长和宽相差30米的长方形游泳池跑了6圈，共跑了1080米，问这个游泳池的长和宽各是多少米？ 练习3：晓晓每天早晨沿着长和宽相差40i的长方形操场跑步，每天跑6圈共跑了2400米，问这个操场的面积是多少平米？例3：甲乙两个仓库共有大米800带，如果从甲仓库取出25袋放入乙仓库，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？ 练习1：一个书架分上下两层，共有图书100本，如果从上层取5本放入下层，那么上层还比下层多6本，问原来上下两层各有多少本图书？ 练习2：两箱零件共102个，从甲箱拿24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个，问原来两个箱子各有多少零件？ 例4：小东所有的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书一共有60本，问小东科技书有多少本？ 练习1：一片树林里有很多种树，有1500棵不是松树，1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵，问杨树有多少棵？ 练习2：某次数学测验中，四（2）班有16人不是考九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分的和考九十几分的弓50人，问考八十几分的有多少人？ 练习3：某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共有38人参赛，问四年级有多少名同学参赛？

【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题

四年级数学应用题专题——和差问题 【知识要点】 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。 解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。 解答和差问题的基本公式是： （和－差）÷2=小数和－小数=大数 （和+差）÷2=大数和－大数=小数 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。 【典型例题】 例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克？ 解题关键：这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158（千克）;假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150－8=142（千克）。

例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分？ 解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。

小学四年级奥数——和差问题(供参考)

和差问题 专题简析： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数） 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。 这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。 练习一 1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？

3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。 练习二 1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？ 2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？ 3，甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？ 例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。 练习三 1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。 今年小刚和小强各多少岁？

四年级和差问题

四年级和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 2、某校六年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？ 3、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去65元，已知凉鞋比裙子便宜7元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？ 4、东西两仓库共存米650吨，东仓库比西仓库多50吨。东仓库存米多少吨？西仓库存米多少吨？ 5、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长是多少米？宽是多少米？ 6、小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？ 7、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？

8、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？ 9、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 10、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？ 11、一次期末考试中，小华的语数共得分190分，如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。小分的语文数学各得了多少分？ 12、甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了多少吨货物？ 13、爸爸一月工资3200元，他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取500元，那么留存的和取出的一样多，问爸爸实际取出了多少元？ 14、妈妈买回黄瓜和茄子共重7千克，中午用了2千克黄瓜和1千克茄子，剩下的黄瓜和茄子一样重，问妈妈买回的黄瓜和茄子各多少千克？ 15、两篮鸡蛋，共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？ 16、小利比妈妈小25岁，10年后，她俩共65岁。今年小利多少岁？

(完整版)四年级和差问题

和差问题 知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 试一试： 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4

分。小兰语文、数学各得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 3、一个书架上、下两层共有图书128本．如果从上层拿8本放下层，两层的图书就同样多．上、下两层原来各有图书多少本？ 4、有两桶水，如果从第一桶倒出20升给第二桶，那么两桶水一样多，如果两桶水一共220毫升，这两桶水原来各有多少升？ 5、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨?

小学四年级奥数和差问题备课讲稿

小学四年级奥数和差 问题

1.李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？ 2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 3. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？ 4. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？ 5. 某小区春季绿化植树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？ 6. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

7. 食堂有94千克面粉，138千克大米。每天用去面粉、大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的3倍？ 8. 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第2块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？ 9. 有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？ （1） 【模拟试题】（答题时间：20分钟） 1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？ 3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？

小学数学四年级下册和差问题专项训练

小学数学四年级下册和差问题专项训练 基础知识 填空 1、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形. 2、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形. 3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ），这是一个（）三角形. 4、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）. 5、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）. 6、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子. 7、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角. 8、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形. 9、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形. 判断 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角. （） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形. （） 3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形. ( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是45度. （）

5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同.（） 6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形. （） 7、直角三角形、钝角三角形只有一条高. （） 8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°. （） 能力提高 1、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层， 那么上层比下层还多6本.原来上、下层各有图书多少本？ 2、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的 鸡蛋还多1个.甲乙笼原来各有鸡蛋多少个？ 3、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和 杨树共700棵.杨树多少棵？ 4、某校选二年级至六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名 不是五年级的，四年级和五年级的共38名同学参赛.四年级有多少名同学参赛？ 5、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只.如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍.求两箱玩具原来各有多少只？

小学四年级奥数7和差问题

志存高远 务实求索 励志名言：成大事不在于力量多少，而在能坚持多久！课题：和差问题授课日期：2011-10-22 教师： 教师电话：班级：四年级数学（1）班学生姓名：卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

和差问题 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。 解答和差问题通常用假设法，同时还要结合线段图进行分析。解题时可以假设小数增加到与大数同样多，使现在总数和相当于大数的2倍，求出大数，然后再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，使现在总数和相当于小数的2倍，求出小数后再求大数。 用数量关系表示： 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2或小数=和-大数 小数=大数-差 难题点拨1 五年级参观科技展览的学生共去了214人，其中女生比男生多16人。问：男、女同学各去了多少人？ 拓展1 小明与小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。问：两人各有课外书多少本？ 拓展2 小明与小丽共有课外书68本，如果小明从小丽那里借5本后，小丽还比他多4本。问：两人各有课外书多少本？ 想一想·做一做 1.小涛期中考试的语文和数学的总分是184，数学比语文高8分。语、数各是多少分？ 2.甲、乙两个书架共有书362本，乙书架的书比甲书架少38本，原来两个书架各有多少本书？ 3.同学们扎了红、黄两种颜色的纸花共192朵，如果往黄色纸花堆中放入

18朵红色纸花，则两种颜色的花的朵数就一样多。问：两种纸花各扎了多少朵？ 4.两个小组共64人去植树，如果第一小组去第二小组6人，则两组人数一样多，问：原来两个小组各有多少人？ 5.甲、乙两车往一个工地共运水泥103吨，如果乙车帮甲车运11吨，则甲车还比乙车多运5吨。问：原甲、乙两车各运多少吨？ 6.小云和小芳共带了59元钱去书店买书，两人各看好一本书，小云向小芳借了4元钱后买到自己看中的书，而小芳的书则比小云多花5元钱刚好花完，两人原各带了多少钱？ 难题点拨2 王海在一次测验中，语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，王海的语文和数学各得多少分？ 拓展 王海在一次期中考试中，语文、数学和英语的平均成绩是93分，其中数学比英语成绩高3分，语文和英语成绩一样，王海的这次考试语文、数学和英语成绩各是多少？ 想一想·做一做 1.小丽在一次测验中，语文和数学的平均分是92分，其中语文比数学低8分，他的语文和数学成绩各是多少分？ 2.两个修路队平均修路496米，其中甲队比乙队多修38米。两个修路队各修了多少米？

小学数学四年级下和差问题专项训练

小学数学四年级下和差问题专项训练 基础知识 填空 1、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形。 2、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。 3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。 4、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）。 5、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。 6、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。 7、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 8、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。 9、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。 判断 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是45度。（）5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（） 6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（） 7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（） 8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和

是540°。（） 能力提高 1、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层，那么上层比 下层还多6本。原来上、下层各有图书多少本？ 2、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1 个。甲乙笼原来各有鸡蛋多少个？ 3、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和杨树共700 棵。杨树多少棵？ 4、某校选二年级至六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级 的，四年级和五年级的共38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？ 5、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？ 6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 7、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？

第次课教案和差问题四年级奥数

和差问题 学员姓名：上课日期：教师姓名： 专题要点 已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系式：①（和-差）÷2=小数；②小数+差=大数（和-小数=大数）；③（和+差）÷2=大数；④大数-差=小数（和-大数=小数） 王牌例题剖析 【精讲1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 分析与引导：依题意画线段图： 三年级： 共128棵 四年级： 多植20棵 由图可知，如果四年级（大数）少植20棵树，就与三年级（小数）植树数相同。所以三年级植树数：（128-20）÷2=54（棵），四年级植树：54+20=74（棵）。 【精讲练习】 （1）两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

（2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？【精讲2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？ 分析与引导：根据题意画线段图： 小勇： 小26 妈妈： 两人的年龄差不随岁月的变化而改变，3年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26岁，那么今年小勇还是比妈妈小26岁。由线段图可以知道，小勇今年的年龄为：（38-26）÷2=6（岁），妈妈的年龄为：6+26=32（岁）。 【精讲练习】 （1）今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各是多少岁？ （2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大三岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？ 【精讲3】把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。问长和宽各是多少厘米？ 分析与引导：48厘米的铁丝围成如图长方形：长 宽宽 长与宽的和为：48÷2=24（厘米）。画线段图：长 6厘米共24厘米

北京版-数学-四年级下册-《和差问题》同步练习1

《和差问题》同步练习1 1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？ 2、甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从 甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人， 问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 3、小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？ 4、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书? 5、甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书？ 6、二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？ 7、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 8、大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？

9、小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？ 10、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？

参考答案： 1、【解析】以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长 95-7＋8=96（米） 第二条绳长： 96÷（1＋1+1）=32（米）。 第一条绳长：32＋7=39（米）。 第三条绳长：32-8=24（米）. 2、【解析】甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校 32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校 多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。 ①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人） ②甲校原有学生：864-376=488（人） 答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。 3、【解析】一共买了30块糖是一个多余的条件，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块，说明小猴 的糖比小熊一共多22块，可画图分析． 答：小熊比小猴少买22块糖． 4、【解析】我们用图来表示题意： 此题从两个数量扩展到三个数量．已知三年级比四年级 多分了2本，四年级比五年级多分了5本，从线段图上可以 清楚地看出：三年级比五年级多分了2＋5＝7(本)．如果三 年级少拿7本，四年级少拿5本，那么书的总数就要减少7 ＋5＝12(本)，总共就是99－12＝87(本)．87本相当于五年 级所有的书本数的3倍，由此可以算出三年级四年级五年级三人各自书本的数量． 五年级：÷3＝29(本) 四年级：29＋5＝34(本) 三年级：34＋2＝36(本) 5、【解析】和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题．因为“甲的书 比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少9?2?7 (本)．由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解． 答：甲有29本，乙有20本，丙有27本． 6、【解析】如果原来女同学与男同学人数同样多，那么增加后的人数男同学比女同学多80-65=15 (人)，实际上“原来女同学比男同学多25人”，尽管男同学人数比女同学多增加了15人，结果还 是女同学人数多，多25-15=10 (人)．

三年级数学和差问题

和差问题 〖趣味数学〗 佳佳和爸爸、妈妈一起去动物园看动物，在动物园里看到了很多梅花鹿，她非常好奇,她很想知道到底有几只大鹿，几只小鹿，于是她就跑过去问饲养员叔叔，叔叔笑着说：“我们这里大鹿和小鹿一共有42只，大鹿比小鹿多10只，你说说有几只大鹿和几只小鹿啊”本来是佳佳问叔叔问题.现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。 小朋友们,你们能够帮一帮佳佳吗？ 〖知识要点〗 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 和差应用题的基本“数学格式”是： 已知大、小二数的和与差，求此二数。 大、小二数的数量关系可表示为下面的线段图： 小数 大数 差 从线段图知： （1）如果在小数中补进去一个已知的“差”，那么补后的小数与大数的和就是大数的2倍，即已知的和与已知的差之和是大数的2倍。所以，大数=（和＋差）÷2，小数=和-大数。 （2）如果在大数中去掉一个已知的差，那么去掉了“差”的大数与小数之和就是小数的2倍，即已知的和与已知的差之差是小数的2倍。所以，小数=（和-差）÷2，大数=和-小数。 由此得到和差公式： 大数=（和＋差）÷2 小数=（和- 差）÷2， 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 〖例题精讲〗

例1、参加大帝学校组织的体验夏令营的学生共有116人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 〔分析与解答〕：画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数 男生：（116+8）÷2=62 女生：（116-8）÷2=54 〖我真行1〗 1、学校足球、篮球共78个，足球比篮球多12个，足球、篮球各有多少个？ 2、某校四、五年级共有446人，五年级的人数比四年级多46人，这个学校四、五年级各有多少人？ 例2、（1）小敏和妈妈今年的年龄之和是46岁，年龄之差是22岁。根据学过的数学知识你能算出小敏和她妈妈今年各多少岁吗？ 〔分析与解答〕：与和差问题的基本数学格式对比知，如果把妈妈的岁数看成“大数”，小敏的岁数看成“小数”，那么她们的和为55，差为10. 由和差公式可以求解。 妈妈的岁数=（46+22）÷2=34(岁)， 小敏的岁数=（46-22）÷2=12（岁）。 （2）姐姐今年15岁，妹妹今年7岁，当姐妹俩岁数的和是70岁时，两人各应

四年级下册数学奥数练习：第四讲 和差问题 全国通用

第四讲和差问题 【一】有两筐苹果，第一筐重50千克，第二筐比第一筐少20千克，两筐苹果共有多少千克？ 练习 1、有两筐水果共重80千克，第一筐重30千克，第二筐比第一筐重多少千克？ 2、甲数是39，乙数比甲数多17，求甲、乙两数的和是多少？ 【二】小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？ 练习 1、甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？ 2、两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？ 【三】小明有两本动漫书，共67元，其中一本比另一本便宜5元，这两本动漫书分别是多少元？ 练习 1、甲、乙两筐共有苹果80千克，甲筐比乙筐多10千克，甲、乙两筐各有苹果多少千克？ 2、两筐西瓜共重900千克，如果第一筐取出60千克放入第二筐中，两筐重量相等。原来第 一筐和第二筐各有西瓜多少千克？

【四】今年弟弟和爸爸两人的年龄和是30岁，2年前，弟弟比爸爸小22岁，问今年弟弟和爸爸各多少岁？ 练习 1、今年姐姐和妹妹两人的年龄和是28岁，1年前，妹妹比姐姐小4岁，问今年姐姐和妹妹各多少岁？ 2、胡银和陈婷两人今年的年龄和是41岁，5年后，胡银将比陈婷大3岁，问今年胡银和陈婷各多少岁？ 【五】一个长方形的周长是14米，长比宽多3米，这个长方形的面积是多少平方米？ 练习 1、把长100厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少8厘米。长和宽各是多少厘米？ 2、秦大爷沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑了800米，问游泳池的长和宽各是多少米？ 【六】甲、乙两个仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库中取出50吨放到乙仓库中，那么甲、乙仓库的货物同样多，求两个仓库原来各有多少吨货物？ 练习 1、甲、乙两箱洗衣粉共有100袋，如果从甲箱中取出5袋放入乙桶中，则甲箱比乙箱还多 8袋，求两箱原来各有多少袋？ 2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐比乙筐还多 2千克，求两筐原来各有多少千克香蕉？

新四年级和差问题练习题

1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积是多少? 1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球（）个，足球（）个。 2、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下小前的准备活动。已知小诺共跑了700米，那么游泳池的长（）米，宽是（）米。 3、《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元，上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上册（）元，中册（）元，下册（）元。 1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果有（）千克，桔子（）千克。 2、山坡上有一群羊，已经绵羊比山羊的3倍多45只，已经绵羊比山羊多345只，绵羊有（）只，山羊有（）只。 10、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过遂道要（）时间。 6、一次，小明从山里运来一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的，”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了3个，接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了3个，最后剩下7个山梨，他自己留下了。一共有（）个山梨。 9李伯伯家养了42只鸡，是鸭的一半，李伯伯家一共养鸡鸭（）只。

1、被除数缩小4倍，除数扩大4倍，则商（） ①不变②扩大16倍③缩小16倍④无法判断 用三个小正方形拼画成下面的图形 一条对称轴二条对称轴三条对称轴 （2）将图形围绕A点顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向下平移4格。（4分） 买5套服装，一共要600元，上衣每件75元，裤子每条多少元? 双龙兴村有一个长35米的长方形喷水池，后来设计师又将长增加了6米，于是喷水池的面积增加了180平方米，扩建后的喷水池面积是多少平方米? 1、王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问：小明的语文和数学各得了多少分？ 2、两筐橘子共180千克，从甲框中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的质量就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？

小学四年级下数学和差问题专项训练题

小学四年级下数学和差问题专项训练题 基础知识 填空 1、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形。 2、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。 3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。 4、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）。 5、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。 6、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。 7、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 8、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。 9、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。 判断 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是45度。（）

5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（） 7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（） 8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。（） 能力提高 1、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本。原来上、下层各有图书多少本？ 2、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个。甲乙笼原来各有鸡蛋多少个？ 3、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和杨树共700棵。杨树多少棵？ 4、某校选二年级至六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级的共38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？ 5、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，

四年级奥数之和差问题

和差问题 1 .三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 2 .两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 3 .用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？

4 .甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？ 5 .两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 6 .红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班

原来各有学生多少人？ 7 .某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？ 8 .甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？ 9 .今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇

比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 10 .今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？ 11 .黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？ 12 .两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和

将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。 13 .甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？ 14 .甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？

小学和差问题应用题

妙思数学：和差问题 姓名评价家长签名 例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？ 例3．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？ 练习与思考 1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只？ 2．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？

3．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两个加数的和与差各是多少？ 4．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？ 5．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？ 6．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？

妙思数学：和差问题的拓展 例1．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、中、下三册各多少元？ 例2．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1) □+△+△+○=17 (2) □+△+○+○=15 (3) 练习与思考 1．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？ 2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？ 3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？ 4．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？ □+□+△+○=46 □+△+△+○=37

小学奥数之和差问题

和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。 例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）. 解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） ②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克） 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。 例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。 解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁） ②小强的年龄： 58-43＝15（岁） 答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。 例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.

三年级数学和差问题

三年级数学和差问题Prepared on 21 November 2021

小榄卓智教育谭老师（微信） 第二十八周和差问题 姓名：__________________成绩 专题简析： 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。 用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数 例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 练习一 1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？ 3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？ 例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 练习二 1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？ 2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？ 3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？ 例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 练习三 1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？ 2，姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？ 3，两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？ 例题4?把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？ 练习四