凝固点降低法测定物质的相对分子质量_纯萘、环己烷

华南师范大学实验报告

【实验目的】

①测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的分子量。 ②掌握溶液凝固点的测定技术。

③技能要求：掌握冰点降低测定管、数字温差仪的使 用方法，实验数据的作图处理方法。

【实验原理】

1、凝固点降低法测分子量的原理

化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。稀溶液有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现。稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中物质的摩尔分数的关系式为：

ΔT f = T f * - T f = K f m B (1)

*式中，T f *

为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，K f 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。

已知某溶剂的凝固点降低常数K f,并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂

W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为:

3A

B B

B 10W M W m ?=

mol/kg (2)

将(2)式代入(1)式，则：

3A

f B

f B 10W T W K M ??=

g/mol (3)

表1 几种溶剂的凝固点降低常数值

因此，只要称得一定量的溶质（WB ）和溶剂（WA ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂的凝固点降低常数，代入(3)式即可求得溶质的摩尔质量。

* 当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，不适用上式计算，一般只适用于强电解质稀溶液。 2、凝固点测量原理

纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度。若将纯溶剂缓慢冷却，理论上得到它的步冷曲线如图中的 A , 但但实际的过程往往会发生过冷现象，液体的温度会下降到凝固点以下，待固体析出后

会慢慢放出凝固热使体系的温度回到平衡温度，待液体全部凝固之后，温度逐渐下降，如图中的B。图中平行于横坐标的CD线所对应的温度值即为纯溶剂的凝固点T f*。溶液的凝固点是该溶液的液相与纯溶剂的固相平衡共存的温度。溶液的凝固点很难精确测量，当溶液逐渐冷却时，其步冷曲线与纯溶剂不同，如图中III 、IV 。由于有部分溶剂凝固析出，使剩余溶液的浓度增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在下降，冷却曲线不会出现“平阶”，而是出现一转折点，该点所对应的温度即为凝固点（III曲线的形状）。当出现过冷时，则出现图IV的形状，此时可以将温度回升的最高值近似的作为溶液的凝固点。

3、测量过程中过冷的影响

在测量过程中，析出的固体越少越好，以减少溶液浓度的变化，才能准确测定溶液的凝固点。若过冷太甚，溶剂凝固越多，溶液的浓度变化太大，就会出现图中 V 曲线的形状，使测量值偏低。在过程中可通过加速搅拌、控制过冷温度，加入晶种等控制冷,同时需要按照图中曲线V所示的方法校正。

【仪器药品】

SWC-LG 凝固点测定仪1套; 数字贝克曼温度计; 普通温度计(0℃～50℃);

移液管(50mL)1只；洗耳球；精密温度计、分析天平、台秤、烧杯；20mL移液管一支；

纯萘；环己烷（分析纯）；碎冰

【实验步骤】

1、接好传感器, 插入电源。

2、打开电源开关，温度显示为实时温度，温差显示为以20度为基准的差值（但在10度以下显示的是实际温度）。

3、锁定基温选择量程：将传感器插入水浴槽，调节寒剂温度低于测定溶液凝固点的2-3度，此实验寒剂温度为3.5-4.5度，然后将空气套管插入槽中，按下锁定键。

4、用20ml移液管准确移取20ml 环己烷加入凝固点测定试管中，橡胶塞塞紧，插入传感器。

5、将凝固点试管直接插入寒剂槽中，观察温差，直至温度显示稳定不变，此时温度就是环己烷的初

测凝固点。

6、取出凝固点测定试管，用掌心加热使环己烷熔化，再次插入寒剂槽中，缓慢搅拌，当温度降低到高于初测凝固点的0.5度时，迅速将试管取出、擦干，插入空气套管中，记录温度显示数值。每15秒记录一次温度。

* 搅拌速度调节：刚开始缓慢搅拌，在温度低于初测凝固点时，加速搅拌，待温度上升时，又恢复缓慢搅拌。

7、重复第6步平行再做2次。

8、溶液凝固点测定：称取0.15-0.20 g 萘片加入凝固点测定试管，待完全溶解后，重复以上6、7、8步骤。

9、实验结束，拔掉电源插头。

【注意事项】

1、在测量过程中，析出的固体越少越好，以减少溶液浓度的变化，才能准确测定溶液的凝固点。若过冷太甚，溶剂凝固越多，溶液的浓度变化太大，使测量值偏低。在过程中可通过加速搅拌、控制过冷温度，加入晶种等控制过冷度。

2、搅拌速度的控制和温度温差仪的粗细调的固定是做好本实验的关键，每次测定应按要求的速度搅拌，并且测溶剂与溶液凝固点时搅拌条件要完全一致。温度-温差仪的粗细调一经确定，整个实验过程中不能再变。

3、纯水过冷度约0.7℃～1℃(视搅拌快慢)，为了减少过冷度，而加入少量晶种，每次加入晶种大小应尽量一致。

4、冷却温度对实验结果也有很大影响，过高会导致冷却太慢，过低则测不出正确的凝固点。

5、凝固点的确定较为困难。先测一个近似凝固点，精确测量时，在接近近似凝固点时，降温速度要减慢，到凝固点时快速搅拌。

6、千万不要过冷，若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变化过大，所得凝固点偏低。

7、溶液的冷却曲线与纯溶剂的冷却曲线不同，不出现平台，只出现拐点，即当析出固相，温度回升到平衡温度后，不能保持一定值，因为部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平衡温度要逐渐下降。

8、用凝固点降低法测相对分子质量只适用于非挥发性溶质且非电解质的稀溶液。

9、插入贝克曼温度计不要碰壁与触底。

【实验数据记录与处理】

1、数据记录

①大气压：1025.4Hpa 温度：22.3 ℃

②环己烷近似凝固点：6.5 ℃

③称量的萘的质量：m=0.2368g

2、数据处理

①由环己烷的密度，计算所取环己烷的重量W A 。

室温 t 时环己烷密度计算公式为∶ρt ／g·cm -3＝0.79567－8.41×10-4

×t －1.38×10-5

×t 2

∴室温为22.3℃时，环己烷的密度为：

ρt ＝0.7762 g·cm -3

∴环己烷质量为：W A ＝V × ρt ＝20.00×0.7762＝15.52 g ②将实验数据列入表2中

表 2 — 凝固点降低实验数据

③由所得数据计算萘的分子量: K f ＝20 K·kg/mol

3A

f B

f B 10W T W K M ??=

g ＝ 151.97 g/mol

查文献可得：萘的相对分子质量为128.18 相对误差为 18.6%。

④根据四组数据作出的冷却曲线图。

图1 —环己烷溶剂的冷却曲线（I）

图2 —环己烷溶剂的冷却曲线（II）

图3 —环己烷溶剂的冷却曲线（III）

图4 —环己烷与萘混合溶液的冷却曲线（I）

图5 —环己烷与萘混合溶液的冷却曲线（II）

图6 —环己烷与萘混合溶液的冷却曲线（III）

【实验结果与讨论】

本实验结果的相对误差为18.6%。主要原因可能有：

1、系统误差：

①实验仪器的误差：因为该实验需要用到的温度是纯的环己烷溶液的凝固点与环己烷的萘溶液的凝固点的差值，如果本身仪器的读数与环境实际温度存在单向的偏差，而我们在做实验的时候没有校正，就会带来偏差，又由于计算的过程用的是凝固点的差值，所以偏差就可以相互抵消，从而没有造成太大的影响。因此，实验时，可让测定仪的探头与冰浴接触，得到一个读数，同时在冰浴槽中放入一支温度计，对比两者的温度差值，就可以得到该仪器的温度偏差读数，最后在处理实验数据时，就可以对实验数据进行校正，以确保实验数据的科学性。

②读数的误差：由于大部分曲线并没有如理论上那样存在过冷点或者平台，故采用近似拟合的方法求出凝固点：作出曲线中两段不同斜率的线段的延长线，取两条延长线的焦点的x轴的值作为其凝固点。该读数方法存在一定的误差。

③药品的误差：实验时环己烷并没有完全凝固，特别是在加入了萘以后。说明环己烷不纯，或者萘在空气中暴露的时间过长，吸收了空气中的水分，影响环己烷的凝固。

2、随机误差：

①本实验测量的成败关键是控制过冷程度和搅拌速度。理论上，在恒压条件下纯溶剂体系只要两相平衡共存就可达到平衡温度。但实际上只有固相充分分散到液相中，也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。如凝固点管置于空气套管中，温度不断降低达到凝固点后，由于固相是逐渐析出的，此时若凝固热放出速度小于冷却所吸收的热量，则体系温度将不断降低，产生过冷现象。这时应控制过冷程度，采取突然搅拌的方式，使骤然析出的大量微小结晶得以保证两相的充分接触，从而测得固液两相共存的平衡温度。为判断过冷程度，本实验先测近似凝固点；为使过冷状况下大量微晶析出，实验中应规定一定的搅拌方式。对于两组分的溶液体系，由于凝固的溶剂量多少会直接影响溶液的浓度，因此控制过冷程度和确定搅拌速度就更为重要。本实验由于仪器固定了搅拌速度，对实验的结果可能产生一定误差。

②冰槽的很难控制在理想的温度。过高会导致冷却太慢，过低则测不出正确的凝固点，导致实验也产生误差。实验时冰槽加入的冰过多，导致温度过低。

【提问与思考】

①为什么要先测近似凝固点

答：因为凝固点的确定比较困难，先测一个近似凝固点，精确测量时，在接近近似凝固点时，降温速度要减慢，到凝固点时快速搅拌。先测近似凝固点，可以在测后面凝固点时减小误差，使误差范围小于0.006℃以内，保证测定值得精确

②根据什么原则考虑加入溶质的量？太多或太少影响如何？

答：根据稀溶液依数性范围确定，太多不符合稀溶液，太少凝固点下不明显。

③测凝固点时，纯溶剂温度回升后有一恒定阶段，而溶液则没有，为什么？

答：从相律分析，溶剂与溶液的冷却曲线不同。对纯溶剂两相共存时，自由度f =1-2+1=0.冷却曲线出现水平线段。对溶液两相共存时，自由度f =2-2+1=1，温度仍可下降，但由于溶剂凝固时放出凝固热，使温度回升，但回升到最高点又开始下降，所以冷却曲线不出现水平线段。

④影响凝固点精确测量的因素有哪些？

答：溶液过冷程度控制；冰水浴温度控制在3。50C左右；搅拌速度控制，温度升高，快速搅拌；溶剂溶质精确测量，浓度不能太高。

⑤当溶质在溶液中有离解、缔合和生成配合的情况时，对其摩尔质量的测定值有何影响？

答：由于凝固点下降公式是对于理想溶液和浓度很小的稀溶液，要求溶质在溶剂中只存在一种形式，如果溶质有解离，缔和，溶剂化和形成配合物时，那么溶液中溶质的浓度就变了，公式中溶质的质量摩尔浓度也变了，必然影响测定结果。一般解离使结果变大，缔和使结果变小，由于溶质出现这种情况，凝固点下降公式已不适用，所以测定结果没有意义。

【参考文献】

[1]何广平,南俊民,孙艳辉等.物理化学实验[M]北京: 化学工业出版社，2007: 64-67；

[2]侯海云,刘松涛.常压下环己烷密度与温度的相关性[J].应用化工.2007,36(8):825-826.

凝固点降低法测定摩尔质量的思考题与答案

实验七十三凝固点降低法测定摩尔质量 1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理 2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？ 3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？ 4、凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 5、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么会产生过冷现象？过冷太甚对结果有何影响？如何控制过冷程度？ 6、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为了提高实验的准确度，是否可用增加溶液浓度的办法来增加ΔT值？为什么？ 7、什么是稀溶液依数性质？稀溶液依数性质和哪些因素有关？ 8、测定溶液凝固点时若过冷程度太大对结果有何影响？两相共存时溶液系统和纯溶剂系统的自由度各为多少？ 9、什么叫凝固点？凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 10、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要使用空气夹套？过冷太甚有何弊病？ 11、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，实验测量成败的关键是什么？ 12、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，加入萘的时候，不小心将萘附着在内管壁上，对实验结果有何影响？ 13、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要先测近似凝固点？ 14、当溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，测定的结果有何意义？ 15、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，测定环已烷和萘丸质量时，精密度要求是否相同？为什么？ 16、用凝固点降低法测定摩尔质量在选择溶剂时应考虑哪些因素？ 17、为什么纯溶剂和稀溶液的的凝固曲线不同？ 18、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，寒剂温度的温度应控制在什么范围？为什么？ 19、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么实验所用的内套管必须洁净、干燥？ 20、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，搅拌速度的控制是做好本实验的关键，在实验过程中怎样控制搅拌速度？

气体相对分子质量的求法

专题 气体相对分子质量的求法 时间：2015.11.14 1.标况密度法： 由气体标况下的密度可知： 例题： 方法点拨： 由气体标况下的密度可知： 2. 相对密度法： 已知气体A 对B 的相对密度为D ： 例题2、某气体对空气的相对密度为1.52，则该气体的摩尔质量为多少？ 3.平均法：由混合物的平均摩尔质量 1 L 4.22)(-??=mol M 标ρ气体的摩尔质量？ ，求该的密度为、已知某气体在标况下g/L 96.111 L 4.22)(-??=mol M 标ρ1 11444.2296.1)()(---?=???=?=m ol g m ol L L g V M m 标标解：ρ) ()()()()()()(p T D B M A M B M A M B A D 、使用条件：同得：由：?===ρρ1 14452.129)(--?=??=?=m ol g m ol g D M M 空气解：] )()()()([)()()()()()()()(M )()()()()()(的体积分数、为气体、的物质的量分数；、为气体、或得：B A B A B A B x A x B B M A A M M B x B M A x A M B n A n B n B M A n A M M ????+=?+?=++?=

例题3：空气中氮气的体积分数为78%，氧气的体积分数为21%。若其余1%按二氧化碳来计算，则空气的平均相对分子质量为多少？ 练习：1.标准状况下，气体A 的密度约为1.51g/L ，则该气体的相对分子质量为多少？ 若A 气体的化学式为H 2X,则X 的相对原子质量为多少？ 2. 同温同压下，某气态氮的氧化物相对氢气的密度为38，则该氧化物为（ ） A 、NO B 、N 2O 3 C 、NO 2 D 、N 2O 5 (写计算过程) 3. 0.1molH 2, 0.2molO 2, 0.3molN 2, 0.4molCO 2 组成的混合气体，其平均摩尔质量为多少？ 4. 在标准状况下，8.96L 甲烷和一氧化碳的混合气体的质量为7.6g ，则混合气体的平均相对分子质量为多少？ 29 % 144%2132%7828)()()()()()()(222222=?+?+?=++=CO CO M O O M N N M M r r r r ???空气解：

凝固点降低法测定相对分子质量

西安交通大学实验报告 课程：物理化学实验 系别： 专业班号： 组别：第二大组 实验日期：2015年4月3日 姓名： 学号： 交报告日期：2015年4月10日 同组者： 实验名称：凝固点降低法测定相对分子质量 一、实验目的 1.用凝固点降低法测定萘的相对分子量。 2.掌握步冷曲线法测定液体凝固点的方法。 3.掌握数字贝克曼温度计的使用方法。 二、实验原理 稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低（析出固态纯溶剂）、沸点升高（溶质不挥发）和渗透压的数值，仅与一定量溶液中溶质的质点数有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的依数性。 固体物质和它的液体成平衡时的温度称为凝固点。加一溶质于纯溶剂中，其溶液的凝固点必然较纯溶剂的凝固点低，其降低的数值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。 对于在溶液中不离解、不缔合的溶质的稀溶液有如下关系式： 0T T T kc ?=-= ① 式中：0T —纯溶剂的凝固点； T —浓度为C 的溶液的凝固点； k —比例常数。 如果C 以质量摩尔浓度（B m ：每千克溶剂所含溶质的物质的量）来表示，k 则为溶剂的摩尔凝固点降低常数，今以f K 表示这个常数，于是①示可改写为： 0f B T T T K m ?=-= ② 若取一定量的溶质()B W 和溶剂()A W 配制成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度B m 为： /1000B B B A W M m W = ? ③

式中：B m 为溶质的相对分子质量。 如果已知溶剂的f K 值，则测定此溶液的凝固点降低值即可按下式计算溶质的相对分子质量。 01000f B B A K W M T T W = ? - ④ 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存的平衡温度。若将纯溶剂逐步冷却，其冷却曲 线如图1中Ⅰ的曲线图形。但实际过程中往往发生过冷现象，即在过冷时开始析出固体后，温度才回升到稳定的平衡温度，当液体全部凝固后，温度再逐渐下降，其冷却曲线呈现如图1中Ⅱ的形状。 溶液的凝固点是该溶液的液相与溶剂的固相共存的平衡温度。若将溶液逐步冷却，其冷却曲线与纯溶剂不同，见图9中Ⅲ、Ⅳ。由于部分溶剂凝固而析出，使剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也逐渐下降。本实验所要测定的是浓度已知的溶液的凝固点。因此，所析出的溶剂固相的量不能太多，否则要影响原溶液的浓度。如稍有过冷现象如图9中Ⅳ所示，对相对分子质量的测定，无显著影响；如过冷严重，则冷却曲线如图9中Ⅴ所示，测得之凝固点将偏低，影响相对分子质量的测定结果。因此在测定过程中必须设法控制适当的过冷程度，一般可控制寒剂的温度、搅拌速度等方法来达到。 由于稀溶液的凝固点降低值不大，因此温度的测量需要用较精密的仪器，在本实验中采用精密温差测量仪。 做好本实验的关键：一个是控制搅拌速度，每次测量时的搅拌条件和速度尽量一致。二是寒剂的温度，过高则冷却太慢，过低则测不准凝固点，一般要求较溶剂的凝固点低3～4℃，因此本实验中采用冰—水混合物作冰浴。 图1冷却曲线

高中化学中常见物质的相对分子质量

高中化学中常见物质的相对分子质量 注：下划线的建议记下来（计算题经常要用到）。 Na 2O 62 Na 2 O 2 78 NaOH 40 NaCl 58.5 Na 2 CO 3 106 NaHCO 3 84 Na 2 S 78 Na 2SO 4 142 NaNO 3 85 NaClO 74.5 KOH 56 KCl 74.5 K 2CO 3 138 KHCO 3 100 K 2 SO 4 174 KNO 3 101 MgO 40 Mg(OH) 2 58 MgCl 2 95 MgCO 3 84 MgSO 4 120 CaO 56 Ca(OH) 2 74 CaCl 2 111 CaCO 3 100 Ca(HCO 3 ) 2 162 CaSO 4 136 Ca(ClO) 2 143 Ba(OH) 2 171 BaCl 2 208 BaCO 3 197 BaSO 4 233 Ba(NO 3 ) 2 164 Al 2O 3 102 Al(OH) 3 78 AlCl 3 133.5 Al 2 (SO 4 ) 3 342 KAl(SO 4 ) 2 ·12H 2 O 474 NaAlO 2 82 SiO 2 60 H 2 SiO 3 78 Na 2 SiO 3 122 SiCl 4 170 NH 3 17 N 2 H 4 32 NO 30 NO 2 46 HNO 3 63 NH 4 Cl 53.5 (NH 4 ) 2 CO 3 94 NH 4 HCO 3 79 (NH 4) 2 SO 4 132 NH 4 NO 3 80 CO(NH 2 ) 2 （尿素）60 P 2O 5 142 H 3 PO 4 98 Na 3 PO 4 164 Ca 3 (PO 4 ) 2 310 H 2O 18 H 2 O 2 34 H 2S 34 SO 2 64 SO 3 80 H 2 SO 4 98 HF 20 CaF 2 78 HCl 36.5 HClO 52.5 HBr 81 HI 128 MnO 2 87 KMnO 4 158 K 2 Cr 2 O 7 294 FeO 72 Fe 2O 3 160 Fe 3 O 4 232 Fe(OH) 3 107 FeCl 2 127 FeCl 3 162.5 FeS 88 FeS 2 120 FeSO 4 152 Fe 2 (SO 4 ) 3 400 CuO 80 Cu 2O 144 Cu(OH) 2 98 CuCl 2 135 CuS 96 Cu 2 S 160 CuSO 4 160 CuSO 4·5H 2 O 250 Cu(NO 3 ) 2 188 AgCl 143.5 AgBr 188 AgI 235 Ag 2SO 4 312 Ag 2 CO 3 276

高中化学多种方法求气体的相对分子质量学法指导

多种方法求气体的相对分子质量 1、气体的相对分子质量可由气体在标准状况下的密度求出，即)L /g ()mol /L (V M m ρ?=。 【例1】经实验测得0.715g 某气体在标准状况下的体积是250mL ，求该气体的相对分子质量。 【解析】根据)L /g ()mol /L (V M m ρ?=，得?=mol /L 4.22M )L 25.0g 715.0(÷ mol /g 64=。 所以该气体的相对分子质量为64。 2、气体的相对分子质量可由气体的相对密度求出，即D :M :M 2121=ρρ=。 【例2】已知某气体的质量是1.5939g ，同温同压下，同体积氢气的质量是0.0449g 。求该气体的相对分子质量。 【解析】根据D :M :M 2121=ρρ=，而同温同压下，同体积气体2121:m :m ρρ=。 5.35g 0449.0:g 5939.1m :m M :M 2121===，则mol /g 715.35mol /g 2M 1=?=。 所以该气体的相对分子质量为71。 3、气体的相对分子质量可由气体的质量和物质的量求出，即M=m/n 。 【例3】一定量的液态化合物AB 2，在适量的氧气中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为AB 2（l ）+3O 2（g ）==AO 2（g ）+2BO 2（g ），冷却后，在标准状况下测得生成物的体积为336mL ，密度为2.56g/L 。则化合物AB 2的相对分子质量是 。 【解析】此题可通过求AB 2的物质的量而求得其相对分子质量。根据题给反应的化学方程式可知，此反应在反应前后的气体体积不变，所以反应前氧气的物质的量等于反应后混合气体的物质的量。 mol 015.0mol L 4.22L 336.0)O (n 12=?÷=-，则g 48.0mol /g 32mol 015.0)O (m 2=?=。 根据质量守恒得：m （AB 2）=m （生成物）－m （O 2）=0.336L ×2.56g/L －0.48g=0.38g 。 又因为反应恰好完全进行，所以n （AB 2）=n （O 2）/3=mol 005.03mol 015.0=÷。 mol /g 76mol 005.0g 38.0)AB (M 2=÷=。 所以，AB 2的相对分子质量为76。

大学物理下练习题答案汇总

大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3

凝固点降低法测定物质的相对分子质量_纯萘、环己烷

华南师范大学实验报告 【实验目的】 ①测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的分子量。 ②掌握溶液凝固点的测定技术。 ③技能要求：掌握冰点降低测定管、数字温差仪的使 用方法，实验数据的作图处理方法。 【实验原理】 1、凝固点降低法测分子量的原理 化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。稀溶液有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现。稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中物质的摩尔分数的关系式为： ΔT f = T f * - T f = K f m B (1) *式中，T f * 为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，K f 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。 已知某溶剂的凝固点降低常数K f,并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂 W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为: 3A B B B 10W M W m ?= mol/kg (2) 将(2)式代入(1)式，则： 3A f B f B 10W T W K M ??= g/mol (3) 表1 几种溶剂的凝固点降低常数值 因此，只要称得一定量的溶质（WB ）和溶剂（WA ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂的凝固点降低常数，代入(3)式即可求得溶质的摩尔质量。 * 当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，不适用上式计算，一般只适用于强电解质稀溶液。 2、凝固点测量原理 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度。若将纯溶剂缓慢冷却，理论上得到它的步冷曲线如图中的 A , 但但实际的过程往往会发生过冷现象，液体的温度会下降到凝固点以下，待固体析出后

大学物理计算题

第3大题： 计算题( 分) 3.1 (10分)如图所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R ，转动惯量为I 的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m 的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h 时，试求物体的速度v ？ Mg-T1=ma (T1-T2)R=I β T2-kx=0 a=βR 联立解得a=(mg-kx)/(m+I/R2) d )(1 d 0 2 ??-+= h v kx mg R I m v v 解得v=genhao (2mgh-kh2)/ (m+I/R2) 3.2 (10分)一皮带传动装置如图所示， B A,两轮上套有传动皮带。外力矩M 作用 在A 轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B 轮转动。B A,两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为1m 和2m ，半径分别为1R 和2R 。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求B A,两轮的角加速度1β和2β。解 12 111212 1)(βR m R T T M = -- （1）……………………….2分 22222212 1)(βR m R T T = - （2）………………..2分 由于皮带不打滑，切向速度相同，其变化率即切相加速度相同： 2211ββR R = 由式（2）（3）得 2 1211)(2R m m M += β 代入式（3）得2 1212 )(2R R m m M += β 3.3 (10分)如图所示，一根细棒长为L ，总质量为m ，其质量分布与离O 点的距离成正比。现将细棒放在粗糙的水平桌面上，棒可绕过其端点O 的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为μ，棒的初始角度为0ω。求： （1） 细棒对给定轴的转动惯量 （2） 细棒绕轴转动时所受的摩擦力矩； （3） 细棒从角速度0ω开始到停止转动所经过的时间。 解 (1)由题意可知细棒的质量线密度为 kr =λ 式中k 为常数。由于细棒的总质量为m ，所以 m r kr L =? d 0 … 由此得 22L m k = 故 r L m kr 22= =λ ……… 得一并代入式得由式得由式)1()3(21)2(1 21 222221???? ???== -βββR R R m T T

实验八凝固点降低法测定摩尔质量

实验八凝固点降低法测定摩尔质量 一、实验目的 1. 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。 2. 掌握溶液凝固点的测量技术，加深对稀溶液依数性质的理解。 二、实验原理 当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。即 ΔT=T f* -T f = K f m B(1) 式中，M B为溶质的分子量。将该式代入(1)式，整理得： (2) 若已知某溶剂的凝固点降低常数K f值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT，即可计算溶质的分子量M B。通常测凝固点的方法是将溶液逐渐冷却，但冷却到凝固点，并不析出晶体，往往成为过冷溶液。然后由于搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，由结晶放出的凝固热，使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变。此固液两相共存的平衡温度即为溶液的凝固点。 图1. 溶剂（1）与溶液（2）的冷却曲线 三、仪器药品 1. 仪器 凝固点测定仪1套；烧杯2个；精密温差测量仪1台；放大镜1个；普通温度计(0℃～

50℃)1支；压片机1台；移液管(25mL)1支。 2. 药品 环已烷（或苯），萘，粗盐，冰。 四、实验步骤 1.按图2所示安装凝固点测定仪，注意 测定管、搅拌棒都须清洁、干燥，温差测量 仪的探头，温度计都须与搅拌棒有一定空 隙。防止搅拌时发生摩擦。 2. 调节寒剂的温度，使其低于溶剂凝固 点温度2~3℃，并应经常搅拌，不断加入碎 冰，使冰浴温度保持基本不变。 3. 调节温差测量仪，使探头在测量管中 时，数字显示为“0”左右。 4. 准确移取2 5.00mL溶剂，小心加入测定管中，塞紧软木塞，防止溶剂挥发，记下溶剂的温度值。取出测定管，直接放入冰浴中，不断移动搅拌棒，使溶剂逐步冷却。当刚有固体析出时，迅速取出测定管，擦干管外冰水，插入空气套管中，缓慢均匀搅拌，观察精密温差测量仪的数显值，直至温度稳定，即为苯的凝固点参考温度。取出测定管，用手温热，同时搅拌，使管中固体完全熔化，再将测定管直接插入冰浴中，缓慢搅拌，使溶剂迅速冷却，当温度降至高于凝固点参考温度0.5℃时，迅速取出测定管，擦干，放入空气套管中，每秒搅拌一次，使溶剂温度均匀下降，当温度低于凝固点参考温度时，应迅速搅拌（防止过冷超过0.5℃），促使固体析出，温度开始上升，搅拌减慢，注意观察温差测量仪的数字变化，直至稳定，此即为溶剂的凝固点。重复测量三次。要求溶剂凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。 5. 溶液凝固点的测定，取出测定管，使管中的溶剂熔化，从测定管的支管中加入事先压成片状的0.2~0.3g的萘，待溶解后，用上述方法测定溶液的凝固点。先测凝固点的参考温度，再精确测之。溶液凝固点是取过冷后温度回升所达到的最高温度，重复三次，要求凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。 五、注意事项 1. 搅拌速度的控制是做好本实验的关键，每次测定应按要求的速度搅拌，并且测溶剂与溶液凝固点时搅拌条件要完全一致。

2014大学物理作业下作业和附加题

第9章 振动 作 业 一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题 （一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在： (A)过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 2 1=处，向正方向运动； (C) 过A x 21-=处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1-=处，向正方向运动。 2、一质点作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +φ )在t=T/2(T 为周期)时刻，质点的速度为： (A) sin A ω?-. (B) sin A ω?. (C) cos A ω?-. (D) cos A ω?. 3、一质点沿x 轴做简谐运动，振动方程为：21410cos(2)3 x t ππ-=?+。从t = 0时刻起，到x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为： (A) 1s 8. (B) 1s 4. (C) 1s 2. (D) 1s 3. (E) 1s 6 . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时，物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求：(1)此简谐运动的运动方程；(2)t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时，物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求：(1)简谐运动方程;(2)t = 0.5s 时，物体的位移；(3)何时物体第一次运动到x = 5cm 处？(4)再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处？

凝固点降低法测定分子量

凝固点降低法测定分子量 一、实验目的及要求 1）用凝固点降低法测定物质的摩尔质量。 2) 掌握自冷式凝固点测定仪的使用方法。 二、实验原理 非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。根据凝固点降低的数值，可以求溶质的摩尔质量。对于稀溶液，如果溶质和溶剂不生成固溶体，固态是纯的溶剂，在一定压力下，固体溶剂与溶液成平衡的温度叫做溶液的凝固点。溶剂中加入溶质时，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低。那么其凝固点降低值ΔT f 与溶质的质量摩尔浓度b 成正比。 ?T f = T f 0－T f =K f b 式中：T f 0纯溶剂的凝固点、T f 浓度为b 的溶液的凝固、K f 溶剂的凝固点降低常数。 若已知某种溶剂的凝固点降低常数K f ，并测得溶剂和溶质的质量分别为m A , m B 的稀溶液 的凝固点降低值?T f ，则可通过下式计算溶质的摩尔质量M B 。 A f B f B m T m K M ?= 式中K f 的单位为K · kg ·mol -1 纯溶剂的凝固点为其液相和固相共存的平衡温度。若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液一固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。其冷却曲线如图1中1所示。但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。冷却曲线如图1中2。

凝固点降低法测相对分子质量

凝固点降低法测相对分子质量；实验注意事项；1、将已调好并擦干的贝克曼温度计插入冷冻管时；再；晶全部溶化时；把萘加入体系并使其溶解时；请注意：；2、每组（三次）数据测定时过冷程度要一致；3、使用贝克曼温度计时请先阅读教材P44的注意事；4、量取苯时应先读室温；思考题；1、凝固点降低法测相对分子质量的公式，在什么条件；2、在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之 凝固点降低法测相对分子质量 实验注意事项 1、将已调好并擦干的贝克曼温度计插入冷冻管时；再次测量之前将体系温热、搅拌而使苯结 晶全部溶化时；把萘加入体系并使其溶解时；请注意：绝不能让温度计中的水银柱与贮槽中的水银相接！ 2、每组（三次）数据测定时过冷程度要一致。搅拌应无摩擦。 3、使用贝克曼温度计时请先阅读教材P44的注意事项，一定要小心！ 4、量取苯时应先读室温。 思考题 1、凝固点降低法测相对分子质量的公式，在什么条件下才能适用？答：非挥发性溶质的稀溶液，适用于稳定的大分子化合物，浓度不能太大也不能太小。 2、在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？ 答：凝固点测定管内液体与空气套管、测定管的管壁、搅拌棒以及温差测量仪的传感器等存在热交换。因此，如果搅拌棒与温度传感器摩擦会导致测定的凝固点偏高。测定管的外壁上粘有水会导致凝固点的测定偏低。 3、当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况时，对相对分子质量测定值的影响如何？答：溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，凝固点降低法测定的相对分子质量为溶质的解离、缔合、溶剂化或者形成的配合物相对分子质量，因此凝固点降低法测定出的结果反应了物质在溶剂中的实际存在形式。 4、影响凝固点精确测量的因素有哪些？ 答：影响测定结果的主要因素有控制过冷的程度和搅拌速度、寒剂的温度等。本实验测定凝固点需要过冷出现，过冷太甚会造成凝固点测定结果偏低，因此需要控制过冷程度，只有固液两相的接触面相当大时，固液才能达到平衡。实验过程中就是采取突然搅拌的方式和改变搅拌速度来达到控制过冷程度的目的；寒剂的温度，寒剂温度过高过低都不利于实验的完成。 5、.根据什么原则考虑加入溶质的量？太多或太少影响如何？ 答：溶质的加入量应该根据它在溶剂中的溶解度来确定，因为凝固点降低是稀溶液的依数性，所以应当保证溶质的量既能使溶液的凝固点降低值不是太小，容易测定，又要保证是稀溶液这个前提。如果加入量过多，一方面会导致凝固点下降过多，不利于溶液凝固点的测定，另一方面有可能超出了稀溶液的范围而不具有依数性。过少则会使凝固点下降不明显，也不易测定并且实验误差增大。 6.空气套筒的作用是什么？本实验应注意哪些问题？答：使降温速度缓慢，有利于相平衡 7.为什么要先测近似凝固点？ 答：为了控制过冷深度。过冷太小，温度回升不明显，不易测量。过冷太大，测量值偏低。

大学物理下(计算题)

第9章 9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷 91 1.810C q -=?，B 点上有一点电荷 92 4.810C q -=-?，已知 0.04m BC =，0.03m AC =，求C 点电场强度E ρ 的大小和方向 (cos370.8?≈,sin370.6?≈). 解：如解图9-4所示C 点的电场强度为 12 E E E =+r r r 99 41 1122 0 1.810910 1.810(N C )4π()(0.03)q E AC ε--???===?? 9941 2222 0 4.810910 2.710(N C )4π()(0.04)q E BC ε--???===?? C 点电场强度E ρ 的大小 222244112 1.8 2.710 3.2410(N C ) E E E -=+=+?=?? 方向为 4o 14 2 1.810arctan arctan 33.7 2.710E E α?===? 即方向与BC 边成33.7°。 9-5 两个点电荷 6612410C,810C q q --=?=?的间距为0.1m ，求距离它们都是0.1m 处 的电场强度E ρ。 解：如解图9-5所示 9661 1122 01910410 3.610(N C )4π10q E r ε---???===?? 96612222 029108107.210(N C )4π10q E r ε---???===?? 1E ρ，2E ρ 沿x 、y 轴分解 611212cos60cos120 1.810(N C )x x x E E E E E -=+=?+?=-?? 611212sin60sin1209.3610(N C ) y y y E E E E E -=+=?+?=?? 电场强度为 22 619.5210(N C ) x y E E E -=+=?? 解图9-5 解图9-4 C 题图9-4

实验 凝固点降低法测定分子量

1 实验9 凝固点降低法测分子量 一、实验目的及要求 1、用凝固点降低法测定环己烷的摩尔质量。 2、正确使用数字贝克曼（Beckmann ）温度计，掌握溶液凝固点的测量技术。 3、通过本实验加深对稀溶液依数性的理解。 二、实验原理 化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单又比较准确的方法。 固体溶剂与溶液成平衡的温度称为溶液的凝固点。含非挥发性溶质的双组分稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点。凝固点降低是稀溶液依数性质的一种表现。当确定了溶剂的种类和数量后，溶剂凝固点降低值仅取决于所含溶质分子数目。对于理想溶液，根据相平衡条件，稀溶液的凝固点降低与溶液成分关系由范霍夫（van’t Hoff ）凝固点降低公式给出 B A A m f f f n n n A H T R T +? = ) ()(2 *?? （2.1） 式中，△T f 为凝固点降低值；T f *为纯溶剂的凝固点；△f H m (A )为摩尔凝固点热；n A 和n B 分别为溶剂和溶质的物质的量。当溶液浓度很稀时，n B ≤n A ，则 B f B A m f f A B m f f f m K m M A H T R n n A H T R T ≡?=?=) ()()()(2*2 *??? (2.2) 式中，M A 为溶剂的摩尔质量；m B 为溶质的质量摩尔浓度；K f 即称为质量摩尔凝固点降低常数。 如果已知溶剂的凝固点降低常数K f ，并测得此溶液的凝固点降低值△T f ，以及溶剂和溶质的质量W A 、W B ，则溶质的摩尔质量由下式求得 f B K m =A f B W T W ? (2.3) 应该注意，如溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和配合物形成等情况时，不能简单地运用公式（2.3）计算溶质的摩尔质量。显然，溶液凝固点降低法可用于溶液热力学性质的研究，例如电解质的电离度、溶质的缔合度、溶剂的渗透系数和活度系数等。 凝固点测定方法是将已知浓度的溶液逐步冷却成过冷溶液，然后促使溶液结晶；当晶体生成时，放出的凝固热使体系温度回升，当放热与散热达成平衡时，温度不再改变，此固液两相达成平衡的温度，即为溶液的凝固点。本实验测定纯溶剂和溶液的凝固点之差。 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存的平衡温度。若将纯溶剂逐步冷却，理论上其冷却曲线（或称步冷曲线）应如图2—1(Ⅰ)所示。但是实际过程中往往发生过冷现象，即在过冷而开始析出固体时，放出的凝固热才使体系的温度回升到平衡温度，待液体全部凝固后，温度再逐步下降，其步冷曲线呈图2—1(Ⅱ)形状。过冷太甚，会出现如图2—1(Ⅲ)的形状。 溶液凝固点的精确测量，难度较大。当将溶液逐步冷却时，其步冷曲线与纯溶剂不同，见图2—1(Ⅳ)、(Ⅴ)、(Ⅵ)。由于溶液冷却时有部分溶剂凝固而析出，使剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在逐渐下降，出现如图2—1(Ⅳ)的形状。通常发生稍有过冷现象，则出现如图2—1(Ⅴ)的形状，此时可将温度 回升的最高值 t 图2—1 步冷曲线示意图

二氧化碳相对分子质量的测定

实验4 二氧化碳相对分子质量的测定 1.实验目的 (1)了解气体密度法测定气体相对分子质量的原理的方法； (2)了解气体的净化和干燥的原理和方法； (3)熟练掌握启普发生器的使用； (4)进一步掌握天平的使用。 2.实验原理 根据阿伏伽德罗定律，同温同压下，同体积的任何气体含有相同数目的分子。因此，在同温同压下，同体积的两种气体的质量之比等于它们的相对分子质量之比，即 M1/M2=W1/W2=d 其中：M1和W1代表第一种气体的相对分子质量和质量；M2和W2代表第二种气体的相对分子质量和质量；d(=W1/W2) 叫做第一种气体对第二种的相对密度。 本实验是把同体积的二氧化碳气体与空气(其平均相对分子质量为29.0)相比。这样二氧化碳的相对分子质量可按下式计算： M co2=Wco2×M空气/W空气=d空气×29.0 式中一定体积(V)的二氧化碳气体质量Wco2可直接从天平上称出。根据实验时的大气压(p)和温度(t)，利用理想气体状态方程式，可计算出同体积的空气的质量： W空气＝pV×29.0/RT 这样就求得了二氧化碳气体对空气的相对密度，从而测定二氧化碳气体的相对分子质量。 3.实验仪器与试剂 启普发生器，洗气瓶(2只)，250mL锥形瓶，台秤，天平，温度计，气压计，橡皮管，橡皮塞等。 HCl (工业用，6mol·L-1),H2SO4 (工业用)，饱和NaHCO3溶液，无水CaCl2，大理石等。 4.实验步骤 按图连接好二氧化碳气体的发生和净化装置。

图6.3.1 二氧化碳的发生和净化装置 1—大理石+稀盐酸；2—饱和NaHCO3；3—浓H2SO4； 4—无水CaCl2；5—收集器 取一个洁净而干燥的锥形瓶，选一个合适的橡皮塞塞入瓶口，在塞子上作一个记号，以固定塞子塞入瓶口的位置。在天平上称出(空气+瓶+塞子)的质量。 从启普发生器产生的二氧化碳气体，通过饱和NaHCO3溶液、浓硫酸、无水氯化钙，经过净化和干燥后，导入锥形瓶内。因为二氧化碳气体的相对密度大于空气，所以必须把导气管插入瓶底，才能把瓶内的空气赶尽。2～3分钟后，用燃着的火柴在瓶口检查CO2已充满后，再慢慢取出导气管用塞子塞住瓶口(应注意塞子是否在原来塞入瓶口的位置上)。在天平上称出(二氧化碳气体+瓶+塞子)的质量，重复通入二氧化碳气体和称量的操作，直到前后两次(二氧化碳气体+瓶+塞子)的质量相符为止(两次质量相差不超过1～2mg)。这样做是为了保证瓶内的空气已完全被排出并充满了二氧化碳气体。 最后在瓶内装满水，塞好塞子(注意塞子的位置)，在台秤上称重，精确至0.1g。记下室温和大气压。 5.数据记录和结果处理 室温t(℃)____，T(K) ____ 气压p(Pa) ____ (空气+瓶+塞子)的质量A ____ g (二氧化碳气体+瓶+塞子)的质量B____g (水+瓶+塞子)的质量C____g 瓶的容积V＝(C-A)/1.00____ ml ____ g 瓶内空气的质量W 空气 ____ g 瓶和塞子的质量D=A-W 空气

实验一凝固点降低法测分子量

31页 实验一 凝固点降低法测定溶质的摩尔质量 一、目的要求 1．根据稀溶液的依数性质，利用凝固点降低法测定非电解质溶质摩尔质量。 2．掌握SWC-Ⅱ型精密数字温度温差测量仪的使用方法。 二、实验原理 将一不挥发、非电解质溶于某溶剂时，溶液上方溶剂的蒸气压会比纯溶剂的蒸气压低，导致溶液的沸点升高，凝固点降低，并导致产生渗透压。对于稀溶液，这些物理量的变化仅仅与溶液中溶质的质点的数目有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的“依数性”。 在纯溶剂中加入不挥发非电解质后，形成二组分溶液。设纯溶剂的凝固点为T f *，溶液的凝固点为T f 。如果溶液很稀，溶液凝固时可认为是固态纯溶剂的化学势μ1S (T ,p )和溶液中的溶剂的化学势μ1L (T ,p ,x 1)相等，即： 上式改写为:： RT G RT p T p T x S m *111) ,(),(ln ?=-=μμ 式中，?G m -液态纯溶剂凝固为固态纯溶剂时的摩尔吉布斯能变化。对上式求微分，根据吉布斯-亥姆霍兹公式可得： 式中，?fus H m -纯溶剂的摩尔熔化焓。对上式积分，得： 由于T f *和T f 相差不大，可将?fus H m 看着常量 设：?T f = T f *-T f ，T f *T f ≈ (T f *)2，稀溶液时（x 2很小），将对数项展开： 则： *2*f B f f f fus m A B ()R T n T T T H n n ?=-=??+ (1-1) 式中，T f *-纯溶剂的凝固点，K ；T f -溶液的凝固点；ΔT f -溶液的凝固点降低值；n A -溶剂的物质的量，mol ； n B -溶质物质的量；Δfus H m -溶剂摩尔熔化焓，J/mol 。上式可改写成： *2*2 f B f f A B f B fus m A fus m ()()R T n R T T M m K m H n H ?≈?=?=?? (1-2) M A -溶质的摩尔质量，kg/mol ；m B -溶液的质量摩尔浓度，mol/kg ；K f -溶剂的凝固点降低常数，K ?mol -1?kg ，它是溶剂的特征常数，其数值只与溶剂的性质有关。 根据质量摩尔浓度的定义，由式（1-2）可得：f f /B B B A W M T K m W ?==，因此: f B B f A K W M T W ?= ?? (1-3) 式中，W B -溶质的质量，kg ；ＷA -溶剂的质量；ＭB -溶质的摩尔质量，kg/mol 。 由式(1-3)可知，已知溶剂的K f 后，只要测得ΔT f 即可计算ＭB 。一些常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数列在表1-1中，其他溶剂的凝固点降低常数可在有关化学手册中查找。 表1-1 常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数 溶剂 水 苯 环己烷 萘 三溴甲烷 醋酸

初中常用相对分子质量及计算公式

氢 气 H 2 2 五氧化二磷 P 2O 5 142 氧 气 O 2 32 氢氧化钙（熟石灰） Ca(OH)2 74 氯 气 Cl 2 71 氢氧化铜 Cu(OH)2 98 氨 气 NH 3 17 氢氧化钠 NaOH 40 氮 气 N 2 28 过氧化氢（双氧水） H 2O 2 34 一氧化碳 CO 28 碱式碳酸铜（绿） Cu 2(OH)2CO 3 222 二氧化碳 CO 2 44 盐酸（氯化氢） HCl 36.5 一氧化硫 SO 48 氯化钙 CaCl 2 111 二氧化硫 SO 2 64 氯化钾 KCl 74.5 三氧化硫 SO 3 80 氯化铁（淡黄溶） FeCl 3 162.5 二氧化锰 MnO 2 87 氯酸钾 KClO 3 122.5 碳 酸 H 2CO 3 62 高锰酸钾（灰锰氧） KMnO 4 158 碳酸钙 CaCO 3 100 硫酸铜（白固 蓝溶） CuSO 4 160 碳酸氢铵 NH 4HCO 3 79 硫酸钠 Na 2SO 4 142 硝 酸 HNO 3 63 硝酸铵 NH 4NO 3 80 硫 酸 H 2SO 4 98 甲 烷 CH 4 16 亚硫酸 H 2SO 3 82 尿 素 CO(NH 2)2 60 磷 酸 H 3PO 4 98 甲 醇 CH 3OH 32 水 H 2O 18 乙醇（酒精） C 2H 5OH 46

氧化铜（黑）CuO 80 乙炔C H226 2 氧化镁（白）MgO 40 乙酸（醋酸）CH COOH 60 3 氧化钙（白）CaO 56 四氧化三铁（黑）Fe O4232 3 氧化铁（红）Fe O3160 2 氧化亚铁（黑）FeO 72 硫酸亚铁（淡绿）FeSO 152 4 硫酸锌（白/无）ZnSO 161 4 初中化学常用计算公式 一. 常用计算公式： （1）相对原子质量= 某元素一个原子的质量/ 一个 碳原子质量的1/12 （2）设某化合物化学式为AmBn ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相 对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m： B的相对原子质量×n

大学物理一计算题

1、均匀带电细线ABCD 弯成如图所示的形状，其线电荷密度为λ，试求圆心O 处的电势。 解： 两段直线的电势为 2ln 420 1πε λ =V 半圆的电势为 ππε λ 24=V ， O 点电势)2ln 2(40 ππε λ += V 2、有一半径为 a 的半圆环，左半截均匀带有负电 荷，电荷线密度为-λ，右半截均匀带有正电荷，电线密度为λ ，如图。试求：环心处 O 点的电场强度。 解：如图，在半圆周上取电荷元dq a a dE dE E E a dq dE ad dl dq x x 02 2 2d cos 21 2cos 41πελθθλπε θ πε θλλπ - =-=-= = == ==???由对称性 3、一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R 1和R 2，在 它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，求顶点O 的电势。（以无穷远处为电势零点） 解：:以顶点O 作坐标原点,圆锥轴线为X 轴向下为正. 在任意位置x 处取高度为d x 的小圆环, 其面积为 xdx dx r dS θ θπ θ πcos tan 2cos 2== 其上电量为 xdx tg dS dq θ θπσ σcos 2== 它在O 点产生的电势为 2 20 4x r dq dU += πε 2 2 2 2tan tan 4cos tan 2εθσθπε θ θπσdx x x xdx = += 总电势 ?? -= = = 120 2) (tan 22 1 εσθ εσR R dx dU U x x A B C O E d

4、已知一带电细杆，杆长为l ，其线电荷密度 为λ = cx ，其中c 为常数。试求距杆右端距离为a 的P 点电势。 解：考虑杆上坐标为x 的一小块d x d x 在P 点产生的电势为 x a l xdx c x a l dx dU -+= -+= 00441πελπε 求上式的积分,得P 点上的电势为 ] )ln( )[(440 l a a l a l c x a l xdx c U l -++= -+= ? πε πε 5、有一半径为 a 的非均匀带电的半球面，电荷面密度为σ = σ0 cos θ σ0为恒量 。试求：球心处 O 点的电势。 解： 6、有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为λ =λ0 cos θ，λ0为恒量 。试求：圆心处 O 点的电势。 解： 020002 000 42sin cos 4sin 24sin 2sin 2εσεθθθσπεθθπσπεθθπσσθθπππR d R R Rd R dU U R dq dU Rd R ds dq Rd R ds =??=??===??==??=???圆环的电势　上取一圆环，y ??= == === -0 2 2 0024cos 4πε λπε θ θλθ λλπεπ π d dU U ad dl dq ， a dq dU dq ， 在半圆上取电荷元