凝固点降低法测相对分子量

凝固点降低法测定摩尔质量的思考题与答案

实验七十三凝固点降低法测定摩尔质量 1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理 2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？ 3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？ 4、凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 5、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么会产生过冷现象？过冷太甚对结果有何影响？如何控制过冷程度？ 6、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为了提高实验的准确度，是否可用增加溶液浓度的办法来增加ΔT值？为什么？ 7、什么是稀溶液依数性质？稀溶液依数性质和哪些因素有关？ 8、测定溶液凝固点时若过冷程度太大对结果有何影响？两相共存时溶液系统和纯溶剂系统的自由度各为多少？ 9、什么叫凝固点？凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 10、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要使用空气夹套？过冷太甚有何弊病？ 11、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，实验测量成败的关键是什么？ 12、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，加入萘的时候，不小心将萘附着在内管壁上，对实验结果有何影响？ 13、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要先测近似凝固点？ 14、当溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，测定的结果有何意义？ 15、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，测定环已烷和萘丸质量时，精密度要求是否相同？为什么？ 16、用凝固点降低法测定摩尔质量在选择溶剂时应考虑哪些因素？ 17、为什么纯溶剂和稀溶液的的凝固曲线不同？ 18、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，寒剂温度的温度应控制在什么范围？为什么？ 19、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么实验所用的内套管必须洁净、干燥？ 20、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，搅拌速度的控制是做好本实验的关键，在实验过程中怎样控制搅拌速度？

凝固点降低法测定相对分子质量

西安交通大学实验报告 课程：物理化学实验 系别： 专业班号： 组别：第二大组 实验日期：2015年4月3日 姓名： 学号： 交报告日期：2015年4月10日 同组者： 实验名称：凝固点降低法测定相对分子质量 一、实验目的 1.用凝固点降低法测定萘的相对分子量。 2.掌握步冷曲线法测定液体凝固点的方法。 3.掌握数字贝克曼温度计的使用方法。 二、实验原理 稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低（析出固态纯溶剂）、沸点升高（溶质不挥发）和渗透压的数值，仅与一定量溶液中溶质的质点数有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的依数性。 固体物质和它的液体成平衡时的温度称为凝固点。加一溶质于纯溶剂中，其溶液的凝固点必然较纯溶剂的凝固点低，其降低的数值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。 对于在溶液中不离解、不缔合的溶质的稀溶液有如下关系式： 0T T T kc ?=-= ① 式中：0T —纯溶剂的凝固点； T —浓度为C 的溶液的凝固点； k —比例常数。 如果C 以质量摩尔浓度（B m ：每千克溶剂所含溶质的物质的量）来表示，k 则为溶剂的摩尔凝固点降低常数，今以f K 表示这个常数，于是①示可改写为： 0f B T T T K m ?=-= ② 若取一定量的溶质()B W 和溶剂()A W 配制成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度B m 为： /1000B B B A W M m W = ? ③

式中：B m 为溶质的相对分子质量。 如果已知溶剂的f K 值，则测定此溶液的凝固点降低值即可按下式计算溶质的相对分子质量。 01000f B B A K W M T T W = ? - ④ 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存的平衡温度。若将纯溶剂逐步冷却，其冷却曲 线如图1中Ⅰ的曲线图形。但实际过程中往往发生过冷现象，即在过冷时开始析出固体后，温度才回升到稳定的平衡温度，当液体全部凝固后，温度再逐渐下降，其冷却曲线呈现如图1中Ⅱ的形状。 溶液的凝固点是该溶液的液相与溶剂的固相共存的平衡温度。若将溶液逐步冷却，其冷却曲线与纯溶剂不同，见图9中Ⅲ、Ⅳ。由于部分溶剂凝固而析出，使剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也逐渐下降。本实验所要测定的是浓度已知的溶液的凝固点。因此，所析出的溶剂固相的量不能太多，否则要影响原溶液的浓度。如稍有过冷现象如图9中Ⅳ所示，对相对分子质量的测定，无显著影响；如过冷严重，则冷却曲线如图9中Ⅴ所示，测得之凝固点将偏低，影响相对分子质量的测定结果。因此在测定过程中必须设法控制适当的过冷程度，一般可控制寒剂的温度、搅拌速度等方法来达到。 由于稀溶液的凝固点降低值不大，因此温度的测量需要用较精密的仪器，在本实验中采用精密温差测量仪。 做好本实验的关键：一个是控制搅拌速度，每次测量时的搅拌条件和速度尽量一致。二是寒剂的温度，过高则冷却太慢，过低则测不准凝固点，一般要求较溶剂的凝固点低3～4℃，因此本实验中采用冰—水混合物作冰浴。 图1冷却曲线

凝固点降低法测定物质的相对分子质量_纯萘、环己烷

华南师范大学实验报告 【实验目的】 ①测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的分子量。 ②掌握溶液凝固点的测定技术。 ③技能要求：掌握冰点降低测定管、数字温差仪的使 用方法，实验数据的作图处理方法。 【实验原理】 1、凝固点降低法测分子量的原理 化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。稀溶液有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现。稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中物质的摩尔分数的关系式为： ΔT f = T f * - T f = K f m B (1) *式中，T f * 为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，K f 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。 已知某溶剂的凝固点降低常数K f,并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂 W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为: 3A B B B 10W M W m ?= mol/kg (2) 将(2)式代入(1)式，则： 3A f B f B 10W T W K M ??= g/mol (3) 表1 几种溶剂的凝固点降低常数值 因此，只要称得一定量的溶质（WB ）和溶剂（WA ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂的凝固点降低常数，代入(3)式即可求得溶质的摩尔质量。 * 当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，不适用上式计算，一般只适用于强电解质稀溶液。 2、凝固点测量原理 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度。若将纯溶剂缓慢冷却，理论上得到它的步冷曲线如图中的 A , 但但实际的过程往往会发生过冷现象，液体的温度会下降到凝固点以下，待固体析出后

实验八凝固点降低法测定摩尔质量

实验八凝固点降低法测定摩尔质量 一、实验目的 1. 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。 2. 掌握溶液凝固点的测量技术，加深对稀溶液依数性质的理解。 二、实验原理 当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。即 ΔT=T f* -T f = K f m B(1) 式中，M B为溶质的分子量。将该式代入(1)式，整理得： (2) 若已知某溶剂的凝固点降低常数K f值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT，即可计算溶质的分子量M B。通常测凝固点的方法是将溶液逐渐冷却，但冷却到凝固点，并不析出晶体，往往成为过冷溶液。然后由于搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，由结晶放出的凝固热，使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变。此固液两相共存的平衡温度即为溶液的凝固点。 图1. 溶剂（1）与溶液（2）的冷却曲线 三、仪器药品 1. 仪器 凝固点测定仪1套；烧杯2个；精密温差测量仪1台；放大镜1个；普通温度计(0℃～

50℃)1支；压片机1台；移液管(25mL)1支。 2. 药品 环已烷（或苯），萘，粗盐，冰。 四、实验步骤 1.按图2所示安装凝固点测定仪，注意 测定管、搅拌棒都须清洁、干燥，温差测量 仪的探头，温度计都须与搅拌棒有一定空 隙。防止搅拌时发生摩擦。 2. 调节寒剂的温度，使其低于溶剂凝固 点温度2~3℃，并应经常搅拌，不断加入碎 冰，使冰浴温度保持基本不变。 3. 调节温差测量仪，使探头在测量管中 时，数字显示为“0”左右。 4. 准确移取2 5.00mL溶剂，小心加入测定管中，塞紧软木塞，防止溶剂挥发，记下溶剂的温度值。取出测定管，直接放入冰浴中，不断移动搅拌棒，使溶剂逐步冷却。当刚有固体析出时，迅速取出测定管，擦干管外冰水，插入空气套管中，缓慢均匀搅拌，观察精密温差测量仪的数显值，直至温度稳定，即为苯的凝固点参考温度。取出测定管，用手温热，同时搅拌，使管中固体完全熔化，再将测定管直接插入冰浴中，缓慢搅拌，使溶剂迅速冷却，当温度降至高于凝固点参考温度0.5℃时，迅速取出测定管，擦干，放入空气套管中，每秒搅拌一次，使溶剂温度均匀下降，当温度低于凝固点参考温度时，应迅速搅拌（防止过冷超过0.5℃），促使固体析出，温度开始上升，搅拌减慢，注意观察温差测量仪的数字变化，直至稳定，此即为溶剂的凝固点。重复测量三次。要求溶剂凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。 5. 溶液凝固点的测定，取出测定管，使管中的溶剂熔化，从测定管的支管中加入事先压成片状的0.2~0.3g的萘，待溶解后，用上述方法测定溶液的凝固点。先测凝固点的参考温度，再精确测之。溶液凝固点是取过冷后温度回升所达到的最高温度，重复三次，要求凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。 五、注意事项 1. 搅拌速度的控制是做好本实验的关键，每次测定应按要求的速度搅拌，并且测溶剂与溶液凝固点时搅拌条件要完全一致。

凝固点降低法测定分子量

凝固点降低法测定分子量 一、实验目的及要求 1）用凝固点降低法测定物质的摩尔质量。 2) 掌握自冷式凝固点测定仪的使用方法。 二、实验原理 非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。根据凝固点降低的数值，可以求溶质的摩尔质量。对于稀溶液，如果溶质和溶剂不生成固溶体，固态是纯的溶剂，在一定压力下，固体溶剂与溶液成平衡的温度叫做溶液的凝固点。溶剂中加入溶质时，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低。那么其凝固点降低值ΔT f 与溶质的质量摩尔浓度b 成正比。 ?T f = T f 0－T f =K f b 式中：T f 0纯溶剂的凝固点、T f 浓度为b 的溶液的凝固、K f 溶剂的凝固点降低常数。 若已知某种溶剂的凝固点降低常数K f ，并测得溶剂和溶质的质量分别为m A , m B 的稀溶液 的凝固点降低值?T f ，则可通过下式计算溶质的摩尔质量M B 。 A f B f B m T m K M ?= 式中K f 的单位为K · kg ·mol -1 纯溶剂的凝固点为其液相和固相共存的平衡温度。若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液一固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。其冷却曲线如图1中1所示。但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。冷却曲线如图1中2。

凝固点降低法测相对分子质量

凝固点降低法测相对分子质量；实验注意事项；1、将已调好并擦干的贝克曼温度计插入冷冻管时；再；晶全部溶化时；把萘加入体系并使其溶解时；请注意：；2、每组（三次）数据测定时过冷程度要一致；3、使用贝克曼温度计时请先阅读教材P44的注意事；4、量取苯时应先读室温；思考题；1、凝固点降低法测相对分子质量的公式，在什么条件；2、在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之 凝固点降低法测相对分子质量 实验注意事项 1、将已调好并擦干的贝克曼温度计插入冷冻管时；再次测量之前将体系温热、搅拌而使苯结 晶全部溶化时；把萘加入体系并使其溶解时；请注意：绝不能让温度计中的水银柱与贮槽中的水银相接！ 2、每组（三次）数据测定时过冷程度要一致。搅拌应无摩擦。 3、使用贝克曼温度计时请先阅读教材P44的注意事项，一定要小心！ 4、量取苯时应先读室温。 思考题 1、凝固点降低法测相对分子质量的公式，在什么条件下才能适用？答：非挥发性溶质的稀溶液，适用于稳定的大分子化合物，浓度不能太大也不能太小。 2、在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？ 答：凝固点测定管内液体与空气套管、测定管的管壁、搅拌棒以及温差测量仪的传感器等存在热交换。因此，如果搅拌棒与温度传感器摩擦会导致测定的凝固点偏高。测定管的外壁上粘有水会导致凝固点的测定偏低。 3、当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况时，对相对分子质量测定值的影响如何？答：溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，凝固点降低法测定的相对分子质量为溶质的解离、缔合、溶剂化或者形成的配合物相对分子质量，因此凝固点降低法测定出的结果反应了物质在溶剂中的实际存在形式。 4、影响凝固点精确测量的因素有哪些？ 答：影响测定结果的主要因素有控制过冷的程度和搅拌速度、寒剂的温度等。本实验测定凝固点需要过冷出现，过冷太甚会造成凝固点测定结果偏低，因此需要控制过冷程度，只有固液两相的接触面相当大时，固液才能达到平衡。实验过程中就是采取突然搅拌的方式和改变搅拌速度来达到控制过冷程度的目的；寒剂的温度，寒剂温度过高过低都不利于实验的完成。 5、.根据什么原则考虑加入溶质的量？太多或太少影响如何？ 答：溶质的加入量应该根据它在溶剂中的溶解度来确定，因为凝固点降低是稀溶液的依数性，所以应当保证溶质的量既能使溶液的凝固点降低值不是太小，容易测定，又要保证是稀溶液这个前提。如果加入量过多，一方面会导致凝固点下降过多，不利于溶液凝固点的测定，另一方面有可能超出了稀溶液的范围而不具有依数性。过少则会使凝固点下降不明显，也不易测定并且实验误差增大。 6.空气套筒的作用是什么？本实验应注意哪些问题？答：使降温速度缓慢，有利于相平衡 7.为什么要先测近似凝固点？ 答：为了控制过冷深度。过冷太小，温度回升不明显，不易测量。过冷太大，测量值偏低。

实验 凝固点降低法测定分子量

1 实验9 凝固点降低法测分子量 一、实验目的及要求 1、用凝固点降低法测定环己烷的摩尔质量。 2、正确使用数字贝克曼（Beckmann ）温度计，掌握溶液凝固点的测量技术。 3、通过本实验加深对稀溶液依数性的理解。 二、实验原理 化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单又比较准确的方法。 固体溶剂与溶液成平衡的温度称为溶液的凝固点。含非挥发性溶质的双组分稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点。凝固点降低是稀溶液依数性质的一种表现。当确定了溶剂的种类和数量后，溶剂凝固点降低值仅取决于所含溶质分子数目。对于理想溶液，根据相平衡条件，稀溶液的凝固点降低与溶液成分关系由范霍夫（van’t Hoff ）凝固点降低公式给出 B A A m f f f n n n A H T R T +? = ) ()(2 *?? （2.1） 式中，△T f 为凝固点降低值；T f *为纯溶剂的凝固点；△f H m (A )为摩尔凝固点热；n A 和n B 分别为溶剂和溶质的物质的量。当溶液浓度很稀时，n B ≤n A ，则 B f B A m f f A B m f f f m K m M A H T R n n A H T R T ≡?=?=) ()()()(2*2 *??? (2.2) 式中，M A 为溶剂的摩尔质量；m B 为溶质的质量摩尔浓度；K f 即称为质量摩尔凝固点降低常数。 如果已知溶剂的凝固点降低常数K f ，并测得此溶液的凝固点降低值△T f ，以及溶剂和溶质的质量W A 、W B ，则溶质的摩尔质量由下式求得 f B K m =A f B W T W ? (2.3) 应该注意，如溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和配合物形成等情况时，不能简单地运用公式（2.3）计算溶质的摩尔质量。显然，溶液凝固点降低法可用于溶液热力学性质的研究，例如电解质的电离度、溶质的缔合度、溶剂的渗透系数和活度系数等。 凝固点测定方法是将已知浓度的溶液逐步冷却成过冷溶液，然后促使溶液结晶；当晶体生成时，放出的凝固热使体系温度回升，当放热与散热达成平衡时，温度不再改变，此固液两相达成平衡的温度，即为溶液的凝固点。本实验测定纯溶剂和溶液的凝固点之差。 纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存的平衡温度。若将纯溶剂逐步冷却，理论上其冷却曲线（或称步冷曲线）应如图2—1(Ⅰ)所示。但是实际过程中往往发生过冷现象，即在过冷而开始析出固体时，放出的凝固热才使体系的温度回升到平衡温度，待液体全部凝固后，温度再逐步下降，其步冷曲线呈图2—1(Ⅱ)形状。过冷太甚，会出现如图2—1(Ⅲ)的形状。 溶液凝固点的精确测量，难度较大。当将溶液逐步冷却时，其步冷曲线与纯溶剂不同，见图2—1(Ⅳ)、(Ⅴ)、(Ⅵ)。由于溶液冷却时有部分溶剂凝固而析出，使剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在逐渐下降，出现如图2—1(Ⅳ)的形状。通常发生稍有过冷现象，则出现如图2—1(Ⅴ)的形状，此时可将温度 回升的最高值 t 图2—1 步冷曲线示意图

实验一凝固点降低法测分子量

31页 实验一 凝固点降低法测定溶质的摩尔质量 一、目的要求 1．根据稀溶液的依数性质，利用凝固点降低法测定非电解质溶质摩尔质量。 2．掌握SWC-Ⅱ型精密数字温度温差测量仪的使用方法。 二、实验原理 将一不挥发、非电解质溶于某溶剂时，溶液上方溶剂的蒸气压会比纯溶剂的蒸气压低，导致溶液的沸点升高，凝固点降低，并导致产生渗透压。对于稀溶液，这些物理量的变化仅仅与溶液中溶质的质点的数目有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的“依数性”。 在纯溶剂中加入不挥发非电解质后，形成二组分溶液。设纯溶剂的凝固点为T f *，溶液的凝固点为T f 。如果溶液很稀，溶液凝固时可认为是固态纯溶剂的化学势μ1S (T ,p )和溶液中的溶剂的化学势μ1L (T ,p ,x 1)相等，即： 上式改写为:： RT G RT p T p T x S m *111) ,(),(ln ?=-=μμ 式中，?G m -液态纯溶剂凝固为固态纯溶剂时的摩尔吉布斯能变化。对上式求微分，根据吉布斯-亥姆霍兹公式可得： 式中，?fus H m -纯溶剂的摩尔熔化焓。对上式积分，得： 由于T f *和T f 相差不大，可将?fus H m 看着常量 设：?T f = T f *-T f ，T f *T f ≈ (T f *)2，稀溶液时（x 2很小），将对数项展开： 则： *2*f B f f f fus m A B ()R T n T T T H n n ?=-=??+ (1-1) 式中，T f *-纯溶剂的凝固点，K ；T f -溶液的凝固点；ΔT f -溶液的凝固点降低值；n A -溶剂的物质的量，mol ； n B -溶质物质的量；Δfus H m -溶剂摩尔熔化焓，J/mol 。上式可改写成： *2*2 f B f f A B f B fus m A fus m ()()R T n R T T M m K m H n H ?≈?=?=?? (1-2) M A -溶质的摩尔质量，kg/mol ；m B -溶液的质量摩尔浓度，mol/kg ；K f -溶剂的凝固点降低常数，K ?mol -1?kg ，它是溶剂的特征常数，其数值只与溶剂的性质有关。 根据质量摩尔浓度的定义，由式（1-2）可得：f f /B B B A W M T K m W ?==，因此: f B B f A K W M T W ?= ?? (1-3) 式中，W B -溶质的质量，kg ；ＷA -溶剂的质量；ＭB -溶质的摩尔质量，kg/mol 。 由式(1-3)可知，已知溶剂的K f 后，只要测得ΔT f 即可计算ＭB 。一些常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数列在表1-1中，其他溶剂的凝固点降低常数可在有关化学手册中查找。 表1-1 常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数 溶剂 水 苯 环己烷 萘 三溴甲烷 醋酸

凝固点降低法测定物质的相对分子质量

华南师范大学实验报告学生姓名学号 专业化学（师范）年级班级 课程名称物理化学实验实验项目凝固点降低法测定物质的相对分子质量实验类型□验证□设计√综合实验时间2013年11月19日 实验指导老师肖信实验评分 【实验目的】 1、明确溶液凝固点的定义及获得凝固点的正确方法。 2、测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的相对分子质量。 3、掌握凝固点降低法测分子量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。 4、掌握贝克曼温度计的使用方法。 【实验原理】 物质的相对分子质量是了解物质的一个最基本且重要的物理化学数据，其测定方法有很多种。凝固点降低法测定物质的相对分子质量是一个简单又比较准确的方法，在溶液理论研究和实际应用方面都有重要意义。 凝固点降低法是稀溶液的一种依数性，这里的凝固点是指在一定压力下，溶液中纯溶剂开始析出的温度。由于溶质的加入，使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T*f下降，其降低值△T f=T*f－T f与溶液的质量摩尔浓度成正比，即 △T f=K f m (1) 式中，△T f为凝固点降低值，m为溶液质量摩尔浓度，K f为凝固点降低常数，它与溶液的特性有关。 下表给出了部分溶剂的凝固点降低常数值。

若称取一定量的溶质W B(g)和溶剂W A(g)，配成稀溶液，则次溶液的质量摩尔浓度m B为： m B=[W B/(M B W A)]×103 mol/kg (2) 式中，M B为溶质的相对分子质量，将式(2)代入式(1)整理得 M B=[(K f W B)/△T f W A] ×103 g/mol (3) 若已知某溶剂的凝固点降低常数K f值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值△T f，即可计算溶质的相对分子质量M B。 通常测定凝固点的方法有平衡法和贝克曼法（或步冷曲线法）。本实验采用后者。其基本原理是将纯溶剂或溶液缓慢匀速冷却，记录体系温度随时间的变化，绘制出步冷曲线，用外推法求得纯溶剂或稀溶液中溶剂的凝固点。 通常测定凝固点的方法是将溶液逐渐冷却，使其结晶。但是，实际上溶液冷却到凝固点，往往并不析出晶体，这是因为新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出，这就是所谓过冷现象。然后由于搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，由结晶放出的凝固热，使体系温度回升。从相律看，溶剂与溶液的冷却曲线形状不同。对纯溶剂，固－液两相共存时，自由度f=1-2+1=0，冷却曲线出现水平线段，其形状如图1(1)所示。对溶液，固－液两相共存时，自由度f=2-2+1=1，温度仍可下降，但由于溶剂凝固时放出凝固热，使温度回升，回升到最高点又开始下降，所以冷却曲线不出现水平线段此时应按图1(3)所示方法加以校正。 （1）理想状态下的溶剂（2）有过冷的溶剂（3）有过冷的溶液 【仪器和试剂】 一、仪器：凝固点测定仪、贝克曼温度计、普通温度计、25mL移液管、

(完整版)凝固点降低法测定摩尔质量的思考题及答案

实验一 凝固点降低法测定摩尔质量 1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理 答：化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。非挥发性溶质溶解在溶剂中后，其稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、冰点降低、渗透压等值只与溶质的分子数有关而与溶质的种类无关，这四种性质称为稀溶液的依数性。凝固点降低是依数性的一种表现。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。稀溶液有依数性，稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中溶质B 的质量摩尔浓度的关系为：B f f f m K T T T =-=?*，式中T f * 为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，f K 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。 已知某溶剂的凝固点降低常数K f 并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为: m B =1000W B /M B W A, 式中，M B 为溶质的分子量。代入上式，则: M B = 1000K f W B /ΔＴf W A (g/mol) 因此，只要取得一定量的溶质（W B ）和溶剂（W A ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂得凝固点降低常数，代入上式即可求得溶质的摩尔质量。 2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？ 答：用凝固点降低法测分子质量靠的是依数性，即依靠溶质在溶液中粒子的数目。注意，依靠的是粒子的数目而不是分子的数目。如果发生缔合或解离，自然是导致所测得的粒子所并不等同于分子数，那测出来的相对分子质量自然有偏差。解离使粒子数增多，表观上是分子数增加，于是测得的分子量变小。缔合和生成络合物使粒子数减少，于是测得的分子量比实际的要大。 3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？ 答：根据溶液凝固点的下降值考虑加入溶质的量，加入的溶质的量约使溶液的凝固点降低0.5℃左右。加入太多，因为浓度大了，就不是稀溶液，就不满足依数性了。加入太少，会使溶液的凝固点降低不明显，测量误差会增大。 4、凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 答：凝固点降低公式适用于难挥发非电解质稀溶液和强电解质稀溶液。其次溶剂凝固点不应太高或太低，应在常温下易达到。如：水、苯、环己烷等。当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，会使测出来的相对分子质量，所以在电解溶液中不适用上式计算。 5、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么会产生过冷现象？过冷太甚对结果有何影响？如何控制过冷程度？ 答：过冷现象是由于溶解在溶液中的溶质在温度降到凝固点以后，没有晶体析出而达到过饱和状态的现象，原因一般是由于寒剂温度过低，降温过快或溶液中较干净，没有杂质晶核。 在冷却过程中，如稍有过冷现象是合乎要求的，但过冷太厉害或寒剂温度过低，则凝固热抵偿不了散热，此时温度不能回升到凝固点，在温度低于凝固点时完全凝固，就得不到正确的凝固点。因此，实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。对于溶液而言，过冷太甚还会导致溶剂大量析出，m B 变大，T f 变小，显然回升的最高温度不是原浓度溶液的凝固点，引起测量误差。 控制过冷程度的方法：调节寒剂的温度以不低于所测溶液凝固点3℃为宜；为了判断过冷程度，本实验先测近似凝固点；当溶液温度降至高于近似凝固点的0.5℃时，迅速取出冷冻管，擦去水后插入空气套管中，以防止过冷太甚。 6、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为了提高实验的准确度，是否可用增加溶液浓度的办法来

凝固点降低法测定摩尔质量的思考题及答案

第一部分：思考题 实验七十三凝固点降低法测定摩尔质量 1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理 2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？ 3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？ 4、凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 5、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么会产生过冷现象？过冷太甚对结果有何影响？如何控制过冷程度？ 6、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为了提高实验的准确度，是否可用增加溶液浓度的办法来增加ΔT值？为什么？ 7、什么是稀溶液依数性质？稀溶液依数性质和哪些因素有关？ 8、测定溶液凝固点时若过冷程度太大对结果有何影响？两相共存时溶液系统和纯溶剂系统的自由度各为多少？ 9、什么叫凝固点？凝固点降低的公式在什么条件下才适用？它能否用于电解质溶液？ 10、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要使用空气夹套？过冷太甚有何弊病？ 11、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，实验测量成败的关键是什么？ 12、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，加入萘的时候，不小心将萘附着在内管壁上，对实验结果有何影响？ 13、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么要先测近似凝固点？ 14、当溶质在溶液中有解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，测定的结果有何意义？ 15、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，测定环已烷和萘丸质量时，精密度要求是否相同？为什

么？ 16、用凝固点降低法测定摩尔质量在选择溶剂时应考虑哪些因素？ 17、为什么纯溶剂和稀溶液的的凝固曲线不同？ 18、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，寒剂温度的温度应控制在什么范围？为什么？ 19、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，为什么实验所用的内套管必须洁净、干燥？ 20、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，搅拌速度的控制是做好本实验的关键，在实验过程中怎样控制搅拌速度？ 第二部分：参考答案 实验七十三 凝固点降低法测定摩尔质量 1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理 答：化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。非挥发性溶质溶解在溶剂中后，其稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、冰点降低、渗透压等值只与溶质的分子数有关而与溶质的种类无关，这四种性质称为稀溶液的依数性。凝固点降低是依数性的一种表现。用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。稀溶液有依数性，稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中溶质B 的质量摩尔浓度的关系为：B f f f m K T T T =-=?* ，式中T f *为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，f K 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。 已知某溶剂的凝固点降低常数K f 并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为: m B =1000W B /M B W A, 式中，M B 为溶质的分子量。代入上式，则:

凝固点降低法测定相对分子质量

凝固点降低法测定相对分子质量 一、实验目的 1、了解凝固点降低法测定相对分子质量的原理，计算萘的相对分子质量； 2、掌握溶液凝固点的测定技术； 3、通过本实验加深对稀溶液依数性的理解。 二、实验原理 理想稀薄溶液具有依数性。凝固点降低就是依数性的一种表现。即对一定量的某溶剂，其理想稀薄溶液凝固点下降的数值只与所含溶质的粒子数目有关，而与溶质的特性无关。 1、凝固点降低法测相对分子质量的原理 假设溶质在溶液中不发生缔合和分解，也不与固态纯溶剂生成固溶体，则由热力学理论出发，可以导出理想稀薄溶液的凝固点降低?T f 与溶质质量摩尔浓度m B 之间的关系： ΔT f =T f * - T f = K f m B （1） 式中，T f *为纯溶剂的凝固点；T f 为溶液的凝固点；K f 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，仅与溶剂性质有关；m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度。 若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为： 由此可导出计算溶质摩尔质量M B 的公式 若已知K f ，测得 ?T f ，便可用(3)式求得M B 。 2、凝固点测量原理 （1）纯溶剂的凝固点测量 纯溶剂的凝固点是其液相和固相共存时的平衡温度。若纯溶剂缓慢冷却，理论上得到的步冷曲线图1。实际实验过程中，纯溶剂缓慢冷却过程中常会发生过冷现象，液体的温度会降到凝固点以下，待固体析出后会慢慢放出凝固热使体系的温度回到平衡温度。液体全部凝固后温度逐渐下降。如图2中纯溶剂步冷曲线。两种情况下，平行于横坐标的线所对应的温度值即为纯溶剂的凝固点T f *。 （2）溶液的凝固点测量 溶液的凝固点是该溶液的液相与纯溶剂的固相平衡共存的温度。对于稀溶液来说，由于溶剂析出后，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相平)2()(1013??××=kg mol W M W m A B B B )3(103××?=A f B f B W T W K M

凝固点降低法测分子量

实验二 凝固点降低法测分子量 1.摘要 1888年，E .Beckmann [1]首先设计出了精确测量装置，并沿用至今。1903年，他又设计出了电磁搅拌器。随后，贝克曼温度计可读到0.001K ，按误差理论分析，分子量测量的精度取决于温度读数的精度[2]，测得分子量的误差约为3%。现代则采用各种温度传感器。 据凝固点降低法，测苯（ C 6H 6）? 萘（C 10H 8）体系的凝固点，求得萘的分子量。 固体溶剂与溶液成平衡时的温度称溶液的凝固点。在无固溶体形成时，稀溶液的凝固点较纯溶剂的凝固点低，简称凝固点降低。凝固点降低值?T f 由下述公式给出： f A B B f K W M W ) 1000 ( )( = 表2.2..1纯溶剂凝固点降低常数的比较 关键词：凝固点降低 过冷 反推法 分子量 温度传感器 2. 仪器与药品 凝固点测定仪 1套 压片机 1台 0.1?C 分度水银温度计 1支 25mL 移液管 1支 JDW —3P 精密电子温差测量仪 1台带PC 串行接口可接微机 环已烷（C ?P ）萘（C ?P ）碎冰 (2.2.1)

3．预习提问 (1) 什么叫凝固点？凝固点降低法测分子量是研究哪一类相平衡体系（析出纯溶剂还是固溶体）？能否用于电解质溶液？你还知道哪些测分子量的方法。 (2) 纯溶剂和溶液的步冷曲线有什么差异？为什么会出现过冷现象？过冷现象对于本实验有无利弊？ （3）为什么使用空气夹套？搅拌在实验中起何作用？ (4) 称量纯溶剂及溶质时，精密度要求应否相同？ (5) 如何设置纯溶剂与溶液凝固点的参照点？电子数显仪置零的意义何在？ 4．操作注意 5．数据处理 （1）溶剂的密度

凝固点降低法测定摩尔质量思考题整理

凝固点降低法测定摩尔质量思考题[ 整理]凝固点降低法测定摩尔质量预习思考题汇总1、为了提高实验的准确度是否可用增加溶质浓度的方法增加值? 答案: 不可以，溶质加的太多，不是稀溶液，就不能符合凝固点降低公式了。 2、冰浴温度过高或过低有什么不好? 答案: 过高会导致冷却太慢，过低则测不出正确的凝固点。 3 、搅拌速度过快 和过慢对实验有何影响, 答案: 在温度逐渐降低过程中，搅拌过快，不易过冷，搅拌过慢，体系温度不均匀。温度回升时，搅拌过快，回升最高点因搅拌热而偏听偏高; 过慢，溶液凝固点测量值偏低。所以搅拌的作用一是使体系温度均匀，二是供热（尤其是刮擦器壁），促进固体新相的形成。 4、根据什么原则考虑加入溶质的量，太多或太少会有何影响, 答案: 根据稀溶液依数性，溶质加入量要少，而对于称量相对精密度来说，溶质又不能太少。 5、凝固点降低法测定摩尔质量使用范围内如何? 答案:: 稀溶液 6、凝固点下降是根据什么相平衡体系和哪一类相线? 答案: 二组分低共熔体系中的凝固点降低曲线，也称对某一物质饱和的析晶线 7、为什么要用空气套管，不用它对实验结果有何影响, 答案: 减缓降温速率，防止过准予发生。 8、若溶质在溶液中有离解现象，对摩尔质量的测定值有何影响, 答案: 因为凝固点下降多少直接影响，直接反映了溶液中溶质的质点数，所以当有离解

Km,fB,TM 时质点数增加，变大，而从公式可看出，会偏小。M,fBB,,TmfA 9、为什么要初测物质的凝固点? 答案: 防止过冷出现，节省时间 10、为什么会产生过冷现象?如何控制过冷程度? 答案: 由于新相难以生成，加入晶种或控制搅拌速度11 、测定溶液的凝固点时必须减少过冷现象吗, 答案: 若过冷严重，温度回升的最高温度不是原尝试溶液的凝固点,测得的凝固点偏低。 12、测定凝固点时，纯溶剂温度回升后有一恒定阶段，而溶液没有，为什么, 答案: 由于随着固态纯溶剂从溶液中的不断析出，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在逐渐下降，在步冷曲线上得不到温度不变的水平段，只出现折点. KKff13 、选做溶剂时，大的灵敏度高还是小的灵敏度高?答案: 大的 14、测定溶液凝固点时，过冷温度不能超过多少度? 答案: 0.5 ，最好是0.2， 15、溶剂和溶质的纯度与实验结果有关吗, 答案: 有 ,Tf16 、如不用外推法求凝固点，一般会偏大还是偏小,答案:大17 、一般冰浴温度要求不低于溶液凝固点几度为宜, 答案:2-3? 18 、测定溶液的凝固点时析出固体较少，测得的凝固点准确吗, 答案: 准确，因为溶液的凝固点随着溶剂的析出而不断下降。析出的固体少测越准确。MB 19、若溶质在溶液中有缔合现象，对摩尔质量的测定值有何影响, 答案: 因为凝固点下降多少直接影响，直接反映了溶液中溶质的质点数，所以当有缔合 Km,fB,TM 时时质点数减少，变小，而从公式可看出，会偏大。M,fBB,,TmfA 20、测定溶液的凝固点时析出固体较多，测得的凝固点准确吗,

实验一凝固点降低法测分子量

31 实验一 凝固点降低法测定溶质的摩尔质量 一、目的要求 1．根据稀溶液的依数性质，利用凝固点降低法测定非电解质溶质摩尔质量。 2．掌握SWC-Ⅱ型精密数字温度温差测量仪的使用方法。 二、实验原理 将一不挥发、非电解质溶于某溶剂时，溶液上方溶剂的蒸气压会比纯溶剂的蒸气压低，导致溶液的沸点升高，凝固点降低，并导致产生渗透压。对于稀溶液，这些物理量的变化仅仅与溶液中溶质的质点的数目有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的“依数性”。 在纯溶剂中加入不挥发非电解质后，形成二组分溶液。设纯溶剂的凝固点为T f *，溶液的凝固点为T f 。如果溶液很稀，溶液凝固时可认为是固态纯溶剂的化学势μ1S (T ,p )和溶液中的溶剂的化学势μ1L (T ,p ,x 1)相等，即： 上式改写为:： RT G RT p T p T x S m *111) ,(),(ln ?=-=μμ 式中，?G m -液态纯溶剂凝固为固态纯溶剂时的摩尔吉布斯能变化。对上式求微分，根据吉布斯-亥姆霍兹公式可得： 式中，?fus H m -纯溶剂的摩尔熔化焓。对上式积分，得： 由于T f *和T f 相差不大，可将?fus H m 看着常量 设：?T f = T f *-T f ，T f *T f ≈ (T f *)2，稀溶液时（x 2很小），将对数项展开： 则： *2*f B f f f fus m A B ()R T n T T T H n n ?=-=??+ (1-1) 式中，T f *-纯溶剂的凝固点，K ；T f -溶液的凝固点；ΔT f -溶液的凝固点降低值；n A -溶剂的物质的量，mol ； n B -溶质物质的量；Δfus H m -溶剂摩尔熔化焓，J/mol 。上式可改写成： *2*2 f B f f A B f B fus m A fus m ()()R T n R T T M m K m H n H ?≈?=?=?? (1-2) M A -溶质的摩尔质量，kg/mol ；m B -溶液的质量摩尔浓度，mol/kg ；K f -溶剂的凝固点降低常数，K ?mol -1?kg ，它是溶剂的特征常数，其数值只与溶剂的性质有关。 根据质量摩尔浓度的定义，由式（1-2）可得：f f /B B B A W M T K m W ?==，因此: f B B f A K W M T W ?= ?? (1-3) 式中，W B -溶质的质量，kg ；ＷA -溶剂的质量；ＭB -溶质的摩尔质量，kg/mol 。 由式(1-3)可知，已知溶剂的K f 后，只要测得ΔT f 即可计算ＭB 。一些常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数列在表1-1中，其他溶剂的凝固点降低常数可在有关化学手册中查找。 表1-1 常见溶剂的凝固点和凝固点降低常数 溶剂 水 苯 环己烷 萘 三溴甲烷 醋酸

凝固点降低法测物质分子量

实验二 凝固点降低法测定物质的相对分子质量 一．实验目的 1. 用凝固点降低法测定萘的相对摩尔质量； 2. 掌握溶液凝固点测定技术； 3. 通过实验加深对稀溶液依数性质的理解。 二．实验原理 1. 稀溶液的依数性 （1）、溶液的蒸气压下降：Δp = poxB ≈ poMAbB = KbB （2）、溶液的沸点升高：ΔTb = kbbB （3）、溶液的凝固点降低：ΔTf = kfbB （4）、溶液的渗透压力：Π = cBRT 利用溶液的沸点升高和凝固点降低都可以测定溶质的相对分子质量，但通常都用凝固点降低法。 原因：Kf > Kb ， Tb > Tf 2. 凝固点降低原理 含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降低值与溶液的浓度成正比： m K T T T f =-=0 这就是稀溶液的凝固点降低公式。 式中：T0为溶剂的凝固点；T 为溶液的凝固点；Kf 为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常数；m 为溶质的质量摩尔浓度。 上式又可整理为：G T g K M f ?=1000 式中：M 为溶质的摩尔质量（单位为g ·mol-1）；g 和W 分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g ）。 3. 实验测量原理 如已知溶剂的凝固点值，则可通过实验求出ΔT 值，利用（2）式求溶质的相对分子质量。 需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子质量随浓度的不同而变化。 为了获得比较准确的分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分子质量数值。 通常测凝固点的方法是将已知浓度的溶液(或溶剂)逐步冷却，记录一定时刻体系的温度，并绘出冷却曲线。纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度，在冷却曲线上为水平线所处之温度。但将在实际冷却过程中，常发生过冷现象，在开始析出固体后温度才回升并会稳定一段时间，在冷却曲线水平线段的左端出现一向下弯曲的曲线。溶液的凝固点是该溶液的液相和溶剂的固相共存时的平衡温度。若将溶液逐步冷却，随着溶剂固体的析出，冷却曲线出现转折点，若适当控制冷却速率(如∶ 控制寒剂的温度或搅拌速度等)，使得过冷现

试验四凝固点降低法测定分子量

实验三 凝固点降低法测定分子量 一、实验目的 1. 测定水的凝固点降低值，计算脲素的分子量。 2. 掌握凝固点降低法测分子量的原理。 3. 通过本实验加深对稀溶液依数性质的理解。 二、实验原理 物质的摩尔质量是一个重要的物理化学数据，其测定方法有许多种。凝固点降低法测定物质的摩尔质量是一个简单而比较准确的测定方法，在实验和溶液理论的研究方面都具有重要意义。 当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。即 ΔT =T f *-T f = K f m B (1) 式中， T f *—纯溶剂的凝固点 T f — 溶液的凝固点 m B —溶液中溶质B 的质量摩尔浓度 K f ——溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。 若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为 310-?= A B B B W M W m (2) 式中，M B 为溶质的分子量。将(2)式代入(1)式，整理得: 310-??=A B f B TW W K m (3) 若已知某溶剂的凝固点降低常数K f 值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT ，

即可计算溶质的分子量M B。 通常测凝固点的方法是将溶液逐渐冷却，但冷却到凝固点，并不析出晶体，往往成为过冷溶液。然后由于搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，由结晶放出的凝固热，使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变。此固液两相共存的平衡温度即为溶液的凝固点。但过冷太厉害或寒剂温度过低，则凝固热抵偿不了散热，此时温度不能回升到凝固点，在温度低于凝固点时完全凝固，就得不到正确的凝固点。从相律看，溶剂与溶液的冷却曲线形状不同。对纯溶剂两相共存时，自由度f*=1-2+1=0，冷却曲线出现水平线段，其形状如图(1)所示。对溶液两相共存时，自由度f*=2-2+1=1，温度仍可下降，但由于溶剂凝固时放出凝固热，使温度回升，但回升到最高点又开始下降，所以冷却曲线不出现水平线段，如图(2)所示。由于溶剂析出后，剩余溶液浓度变大，显然回升的最高温度不是原浓度溶液的凝固点，严格的做法应作冷却曲线，并按图(2)中所示方法加以校正。但由于冷却曲线不易测出，而真正的平衡浓度又难于直接测定，实验总是用稀溶液，并控制条件使其晶体析出量很少，所以以起始浓度代替平衡浓度，对测定结果不会产生显著影响。 图1 溶剂与溶液的冷却曲线 三、仪器药品 仪器：凝固点测定仪（SWC-LG）1套，烧杯2个，数字贝克曼温度计（SWC-IIC）1只，普通温度计(0℃～50℃) 1只，压片机1个，分析天平1台，移液管(50mL) 1只。 试剂：脲素、粗盐、冰、蒸馏水。