沪科版全等三角形测试题

全等三角形综合测试题

答题时间：100 满分：120分

、选择题（30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填入

题号12345678910答案

1、如图1,已知AB= DC AD= BC E, F在DB上两点且BF= DE若/ AEB

=120 °，/ ADB= 30°,则/ BCF的度数为（）

2、如图2 所示，BE!AC于点D,且AD= CD BD= ED 若/ ABC= 54 则/E的度数为（）

3、如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据

所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样

的依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

4 ?如果某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第

三边的是（）

A.150

(1)(2)

A.25 °

B.27 °

C.30

D.45

B.40 °

C.80 °

D.90

A、1 B 、5 C 、7 D

5. 如图4,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

6、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边; （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有

A、3 个B 、2 个C 、1个D 、0个

7、A ABC^A DEF AB=2, AC=4,若厶DEF的周长为偶数，则EF的取值为

A. 3 B . 4 C . 5 D

&如图所示，△ ABE^D A ADC^A ABC分别沿着AB AC边

翻折180° 形成的，若/ 1： / 2： / 3 = 28 : 5 : 3 ,

则/a的度数（）

A. 80°

B. 100°

C. 60°

D. 45°

9、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是

A .已知两边和夹角.已知两角和夹边

C .已知两边和其中一边的对角

D .已知三边

10、已知△ ABC中, / B是/ A的2倍，/ C比/ A大20°,则/ A等于（）

A、40 ° B 、60 ° C、80 ° D 、90 °

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、如图所示，AD是厶ABC中BC边上的中线，若AB=2, AC=4贝U AD的取值范围是___________________ 。

12、如图，AB// CD, AD// BC, 0E=0F 图中全等三角形共有 _________ 对.

13、 已知等腰厶ABC 的两边长分别为 3cm 和6cm 则厶ABC 的周长是

.

14、 如图，点 D,E,F,B 在同一条直线上， AB 〃 CD ，AE 〃 CF ，且 AE CF ，若 BD 10，BF 2，则 EF ______________ 。

15、如图，在等腰 Rt ABC 中，C 90o ，AC BC ，AD 平分 BAC 交BC 于D ，DE AB 于E ，若AB 10，贝U BDE 的周长等于

三角形。

18、命题"互为相反数的两数之和为 0 ”的逆命题

19、在厶ABC 中，若/ A=40°,Z B=Z C ,则/ C 的度数为 _______________ 20、如图在△ ABC 中，AB=AC, BC=6, ADL BC 于 D,贝U BD=

（第14题图）

（第15题图）

16、如图，在△ ABC 中，DE FG 分别是

（ 第16题图） AB AC 的垂直平分线，若△ AEG 17、若一个三角形是轴对称图形且有一个角为 60。，则该三角形是 （第 1D 题图） （第12题图）

三、证明与计算：（60 分）

且BM CN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。

22、（10分）如图，A C F、D在同一直线上，AF= DC, AB= DE BC= EF, 求证：△ ABC2A DEF

24、(15分,9+6 )两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置

,

（第21题图）

21、（10分）如图, ABC为等边三角形，点M ,N分别在BC, AC上,

（第20题

图）

图2是由它抽象出的几何图形，B, C, E在同一条直线上，连结DC.

(1 )请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)证明：DCL BE

沪科版全等三角形测试题

全等三角形综合测试题 答题时间：100 满分：120分 、选择题（30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 题号12345678910答案 1、如图1,已知AB= DC AD= BC E, F在DB上两点且BF= DE若/ AEB =120 °，/ ADB= 30°,则/ BCF的度数为（） 2、如图2 所示，BE!AC于点D,且AD= CD BD= ED 若/ ABC= 54 则/E的度数为（） 3、如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据 所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样 的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4 ?如果某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第 三边的是（） A.150 (1)(2) A.25 ° B.27 ° C.30 D.45 B.40 ° C.80 ° D.90

A、1 B 、5 C 、7 D 5. 如图4,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 6、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边; （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 A、3 个B 、2 个C 、1个D 、0个 7、A ABC^A DEF AB=2, AC=4,若厶DEF的周长为偶数，则EF的取值为 A. 3 B . 4 C . 5 D &如图所示，△ ABE^D A ADC^A ABC分别沿着AB AC边 翻折180° 形成的，若/ 1： / 2： / 3 = 28 : 5 : 3 , 则/a的度数（） A. 80° B. 100° C. 60° D. 45° 9、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 A .已知两边和夹角.已知两角和夹边 C .已知两边和其中一边的对角 D .已知三边 10、已知△ ABC中, / B是/ A的2倍，/ C比/ A大20°,则/ A等于（） A、40 ° B 、60 ° C、80 ° D 、90 ° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如图所示，AD是厶ABC中BC边上的中线，若AB=2, AC=4贝U AD的取值范围是___________________ 。

沪科版-全等三角形归类复习

全等三角形归纳复习 常见辅助线的作法有以下几种： （1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”． （2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． （3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． （4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” （5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目． 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答． 顺口溜： 人人都说几何难，难就难在辅助线；辅助线，如何添？构造全等很关键. 图中有角平分线，可向两边作垂线；三角形中有中线，延长中线造全等； 角平分线加平行，构造等腰三角形；角平分线加垂线，三线合一试试看； 线段垂直平分线，常向两端把线连；还要刻苦加钻研，找出规律凭经验. 一、倍长中线法 △ABC 中，AD 是BC 边中线 方式1： 延长AD 到E ，使DE=AD ，连接BE.

方式2：间接倍长 作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延长线于E， 延长MD到N，使DN=MD，连接CN. 连接BE. 例1、已知：如图，△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围. 例2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF. 例3、如图所示，AD为△ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F. 求证：BE+CF＞EF.（提示：延长ED至M，使DM=DE，连接 CM，MF.）

八年级数学沪科版上册 全等三角形 教案

全等三角形 教学目标 一、知识与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1、全等三角形的性质。 2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点正确寻找全等三角形的对应元素 教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生------白纸一张硬纸三角形一个 教学过程设计 一、全等形和全等三角形的概念 （一）导课：教师以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”引入，指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 （二）全等形的定义 师：象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？ 动手操作1：在白纸上任意撕一个图形，观察该图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形。

师：大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。 （三）全等三角形的定义 动手操作2：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 （四）出示学习目标 1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2.能够找出全等三角形的对应元素。 3.会正确表示两个全等三角形。 4.掌握全等三角形的性质。 二、全等三角形的对应元素及表示 （一）自学课本：课本内容（时间5分钟），小组内交流。 （二）检测： 1.动手操作 以课本思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形） 思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。 2.全等三角形中的对应元素 图一（平移）

沪科版-全等三角形归类复习学习资料

全等三角形归纳复习 常见辅助线的作法有以下几种： （1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”． （2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． （3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． （4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” （5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答． 顺口溜： 人人都说几何难，难就难在辅助线；辅助线，如何添？构造全等很关键. 图中有角平分线，可向两边作垂线；三角形中有中线，延长中线造全等； 角平分线加平行，构造等腰三角形；角平分线加垂线，三线合一试试看； 线段垂直平分线，常向两端把线连；还要刻苦加钻研，找出规律凭经验. 一、倍长中线法

△ABC 中，AD 是BC 边中线 方式1： 延长AD 到E ，使DE=AD ，连接BE. 方式2：间接倍长 作CF ⊥AD 于F ，作BE ⊥AD 的延长线于E ， 延长 MD 到N ，使DN=MD ，连接CN. 连接BE. 例1、已知：如图，△ABC 中，AB=5，AC=3，求中线AD 的取值范围.

沪科版八年级《全等三角形》综合测试题含答案

1 沪科版八年级《全等三角形》综合测试题 姓名 班级 得分 一、填空题(每题4分，共40分) 1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______<______<_______(填边)。 2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。 3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。 4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件) 5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。 6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ． 7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm. 8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”） 10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是 二、选择题：(每小题5分，共30分) 11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 A D E C B 图4 E 图1 图2 图3 图5 图6

沪科版八年级数学全等三角形复习(含答案)

沪科版八年级数学全等三角形复习（含答案） 课堂练习 1.下列所给的各组图形中,属于全等形的是( ） A.边长都是2的两个四边形 B.两个圆 C.同一底版印刷的图片 D.两本书的封面 2.如图,△AOB≌△COD,点A与点C是对应点则下列结论中,错误的是 A.∠B=∠D B.∠AOB=∠COD C.AC=BD D.CD=AB 3.下列条件中,不能判定△ABC≌△ABC的是 A.AB=A 1B 1 ,∠A=∠A 1 ,AC=A 1 C 1 B.AB=A 1 B 1 ,∠A=∠A 1 ,∠B=∠B 1 C.AB=A 1B 1 ,∠A=∠A 1 ,∠C=∠C 1 D.∠A=∠A 1 ,∠B=∠B 1 ,∠C=∠C 1 4.如图,△ABC≌△A 1B 1 C 1 ,其中∠A=36°,∠C 1 =24°,∠B=_____________. 5.如图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线),使△ABC≌△DCB.你添加的条件是__________. 6.如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:∠B=∠E. 7.如图,有一块长方形的土地ABCD,分别被甲、乙两人承包,一条公路G正EFH穿过这块地,为发展经济决定将这条公路尽量修直,为不影响甲、乙两家土地面积请你设计一种方案,解决这个问题.

8.如图,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF 9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.求证: (1)AF=CD (2)∠AFC=∠C DA 10.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠A=∠DCO 11.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( ) A.∠A=∠C B.AD=CB C.DF=BE D.AD∥BC 12.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( ) A.两条边长分别为4、5,它们的夹角为β B.两个角是β,它们的夹边长为4

沪科版八上数学14.1 全等三角形教案

沪科版八上数学第14章全等三角形 14.1 全等三角形 【知识与技能】 理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质. 【过程与方法】 经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算. 【情感与态度】 培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值. 【教学重点】 重点是运用全等三角形的性质. 【教学难点】 难点是在几何图形中寻找全等三角形. 一、实践感悟 1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的. 2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形. 3.观察图形找出对应角，对应边.

对应角：全等三角形中互相重合的角. 对应边：全等三角形中互相重合的边. 注意：对角与对应角，对边与对应边的区别. 【归纳结论】 ①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′ ②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′. ③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等 二、例题分析 例如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长. 【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99° ∵△ABC≌△A′B′C′ ∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等) ∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等) 注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利. 【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念. 三、运用新知，深化理解 1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（） A.72° B.60° C.58° D.50°

沪科版八年级数学上册导学案 15.1全等三角形

课题：第15章 全等三角形 15．1 全等三角形 年级 班 姓名： 学习目标： 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点： 全等三角形的性质． 学习难点： 找全等三角形的对应边、对应角． 一、学前准备 1．活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两 个三角形的形状和大小，发现它们是相同的吗？ 全等形：能够__________的两个图形,叫做全等形. 2.全等三角形:___________________________________. 全等三角形中互相_______的边叫做__________;互相______的角叫做________;互相_______的顶点叫做_________.全等符号_______,读作_________. 如图:△ABC ≌△A 1B 1C 1,则AB=______,AC=_______,BC=________,∠A=_____, ∠B=_______,∠C=_________,点A 的对应顶点是_______,点B 的对应顶点是_______,点C 的对应顶点是________. 3.全等三角形的性质:(1)对应边________,(2)对应角________. 练一练 : 将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． C 1 B 1C A B A 1

沪科版八年级上学期数学全等三角形

13 沪科版八年级上学期数学全等三角形 全等三角形 要点提示 1.全等三角形的有关概念 （1）能够完全重合的两个图形叫做__________. （2）能够完全重合的两个三角形叫做__________. 2.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边、对应角_________. （2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线_________. （3）全等三角形的周长________、面积_________. 3.“全等”用符号’≌”表示，读作“全等于”.当两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形主要是指形状、大小相同的两个三角形，与位置无关系，将一个 三角形经过平移、翻折、旋转后，得到的三角形与原三角形全等. 典例分析 1.如右图中△ABC 和△DEF 全等，记作 其中点A 和点 ,点B 和点 点 和点D 是对应点， 边AB 和 ， 和ED ，AC 和 是对应边； 2.如图,矩形ABCD 沿AM 折叠,使D 点落在BC 上的N 点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___. 3.如图，111ABC A BC △≌△且11040A B ∠=∠=° ，°，则1C ∠= ． 基础强化 1.如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则 A B C D E F A D C B N M A B C C 1 A 1 B 1 C A B A '

14 ACA '∠的度数为（ ） A 20° B．30° C ．35° D ．40° 2.下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 3.已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 4.如下图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ） A ．60 B ．50 C ．45 D ．30 5.如图1，ΔABD ≌ΔCDB ，且AB 、CD 是对应边；下面四个结论中不正确的是： A.ΔABD 和ΔCDB 的面积相等 B.ΔABD 和ΔCDB 的周长相等 C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D.AD//BC ，且AD = BC 6.如下图，△ACE ≌△DBF ，若∠E =∠F ，AD = 8，BC = 2，则AB 等于( ) A.6 B.5 C.3 D.不能确定 7.如下图，ΔABC ≌ΔADE ，∠B = 70o，∠C = 26o，∠DAC = 30o，则∠EAC = ( ) A ．27o B ．54o C ．30o O E A B D C

沪科版八年级上册数学全等三角形证明题

沪科版八年级上册数学全等三角形证明题 1、如图所示：以△ABC 的边BC 、AC 为边，向外侧作两个等腰直角三角形△ACE 和△BCD ，C 为直角顶点，求证：AD ⊥EB 。 2、如图23，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF ⑴求证：BG=CF ⑵请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由。 3、ABCD 为正方形，CE 平分∠DCF ，M 为线段BC 上的点，连接AM 、ME ， 问：AM 和ME 有何大小关系？当M 点在射线BC 上运动时，AM 和ME 的大小关系改变吗？ A

4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE； （1）求证：AH=2BD； （2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？ 5.如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.

6、如图,在三角形ABC 中,D,E 是BC 边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE. 7、如图所示：A B ∥CD ，AD ∥BC ，E 、F 分别在分别在AB 、CD 上，DF=BE ，AC 与EF 相交于点M ，求证：AC 、EF 互相平分。 E C B A M F A

8. 已知: 如图, 在梯形ABCD中, ∠DCB= 90 , AB∥DC, AB = 25, BC = 24, 将梯形折叠, 点A恰好与点D重合, BE为折痕. 试求AD的长. 9．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点. (1)写出点O 到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由. (2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论. A B C D E

沪科版全等三角形测试题

全等三角形综合测试题 答题时间:100 满分:120分 一、选择题（30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填入下表中） 1、如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF 的度数为 ( ) A.150° B.40° C.80° D.90° （1） （2） （3） 2、如图2所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E 的度数为 ( ) A.25° B.27° C.30° D.45° 3、如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4．如果某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是 ( ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C E F D A C E

A、1 B、5 C、7 D 、9 5．如图4,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 6、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角 形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上 的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 ( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 7、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 8．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3 = 28∶ 5∶ 3， 则∠α的度数( ) （第8题图）A．80°B．100°C．60°D．45° 9、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 ( ) A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 10、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( ) A、 40° B、 60° C、 80° D、 90° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的 取值围是。

最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习.docx

最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习 知识要点 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形． 2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）全等三角形的对应边上的高相等，对应 边上的中线相等，对应 角的平分线相等． （3）全等三角形的周长、面积相等． 3、全等三角形判定方法： （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS） （2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） （3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边（对应中线、角平分线、高线）、对应角、对应周长、对应面积相等 例题 1：下列说法，正确的是（） A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形 C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形 三角形全等的判定一（ SSS） 相关几何语言考点 C A E C F A M B ∵ AE=CF∵ CM是△的中线 ∴ _____________() ∴____________________ ∴ __________ （） 或 A B ∵AC=EF ∴____________________ ∴__________ （） AB=AB（）

在△ ABC和△ DEF中_________ _________ ∵_________ A D B C E F ∴△ ABC≌△ DEF（） A 例 1．如图， AB＝ AD， CB＝ CD．△ ABC与△ ADC全等吗？为什么？ C B D A 例２．如图， C是 AB 的中点， AD＝ CE， CD＝ BE． 求证△ ACD≌△ CBE．C D B E 例３．如图，点B， E，C，F 在一条直线上，AB=DE， AC=DF， BE=CF．求证∠ A=∠ D． 练习 1..如图， AB=CD ， AD=CB ，那么下列结论中错误的是（） A．∠ A= ∠C B．AB=AD C．AD ∥BC D． AB ∥CD 2、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“ SSS可”以判定 （） A ．△ABD ≌△ ACD B．△BDE ≌△ CDE

沪科版(安徽)数学八年级上册14.1 全等三角形

第14章全等三角形 14.1 全等三角形 【知识与技能】 理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质. 【过程与方法】 经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算. 【情感与态度】 培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值. 【教学重点】 重点是运用全等三角形的性质. 【教学难点】 难点是在几何图形中寻找全等三角形. 一、实践感悟 1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的. 2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形. 3.观察图形找出对应角，对应边.

对应角：全等三角形中互相重合的角. 对应边：全等三角形中互相重合的边. 注意：对角与对应角，对边与对应边的区别. 【归纳结论】 ①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′ ②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′. ③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等 二、例题分析 例如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长. 【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99° ∵△ABC≌△A′B′C′ ∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等) ∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等) 注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利. 【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念. 三、运用新知，深化理解 1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（） A.72° B.60° C.58° D.50°

沪科版14.2全等三角形的判定说课稿

14.2三角形全等的判定（1）说课稿 今天我说课的课题是《三角形全等的判定》，它选自沪科版数学八年级上册第14章第2节第一课时。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说教学设计这五个方面谈谈我对这节课处理的一些看法： 一、说教材 1、教材分析 全等三角形是研究平面几何图形的基础.本节是在学生已学过第14章“三角形中的边角关系”和本章第一节“全等三角形”的基础上进一步学习判定两个三角形全等及全等三角形应用的基础.此外，判定三角形全等条件中的SAS、ASA和SSS属于义务教育阶段图形性质证明的9个基本事实. 2、学情分析 《全等三角形的判定》的学习是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法，同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一 3、重点和难点：教学重点是判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”. 教学难点是探索怎样用尽可能少的条件来判定两个三角形全等的过程. 4、教学目标 《数学课程标准》的总目标规定：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。为了落实这几点，我制定了如下的教学目标： (1)．经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程.掌 握用“边角边”条件判定三角形全等. (2)．能运用“边角边”条件判定三角形全等来解决线段相等或角相等的问题. (3)．在给出两边夹角的条件下，能利用尺规作出三角形，并学会根据定义通过叠合的方 法，说明全等.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考并能进行简单的说理. 二、说教法 为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课采用的是“操作、探究、启发、交流、引导”的教学方法。根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究能力。 三、说学法 在教学中始终坚持“学生为主体，教师为主导”的教学理念，由教师启发、设问，引导学生自主探索、合作交流。通过师生充分互动，将学生推到学习的前沿，在观察中发现生活中的数学。 四、说教学过程 根据新《数学课程标准》的要求，结合教材和学生的特点，我制定了七个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：第一环节复习回顾 图1 教师提出问题：1.什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 2.请指出图1中的两个三角形的对应边和对应角，并指出每组对应边和对 应角的关系. C′ C