2019-2020学年高中数学课时分层作业8线性回归方程含解析苏教版必修

课时分层作业(八) 线性回归方程

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．下列两个变量之间的关系是相关关系的有( )

①长方体的体积和长方体的棱长；②正n边形的边数和其内角和；③父亲的身高与儿子的身高；④光照时间和果树亩产量．

A．①②B．①③

C．②③D．③④

D[①②是函数关系；关于③，一般来说父亲的身高高，儿子也不矮，两者之间具有相关关系；对于④，一般来说，光照时间越长，果树亩产量也越高，两者之间具有相关关系．] 2．图中各图反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有线性相关关系的有( )

A．①②B．①④

C．②③D．②④

B[图①④中的点的分布基本上集中在一个带状区域内，反映了两个变量之间存在相关关系，即当一个变量变化时，另一个变量的值虽然不能完全确定，但大体上总是落在带状区域内，我们可以寻找一条合适的直线来近似表示两个变量之间的关系，因此这两个变量具有线性相关关系．图②中的点的分布基本上集中在由某条曲线两侧的带状区域内，表示两个变量有相关关系，但不是线性相关关系．图③表示两个变量之间有确定的关系，即函数关系．] 3．如图，有4组(x，y)数据，去掉一点后，剩下的3组数据的线性相关程度最大．则去掉的点是( )

A ．P 1

B ．P 2

C ．P 3

D ．P 4

C [去掉P 3点后， 其余点大致在一条直线附近．] 4．已知x ，y 的取值如下表所示：

从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a ＝( ) A ．2 B ．2.6 C ．3

D ．4.5

B [回归直线必过样本中心点(x ，y )，且x ＝2，y ＝4.5，则4.5＝0.95×2＋a ，a ＝2.6.]

5．某地区调查了2岁～9岁的儿童的身高，由此建立的身高y (单位：cm)与年龄x (单位：岁)的线性回归方程为y ^

＝8.25x ＋60.13，则下列叙述中正确的是

( )

A ．该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm

B ．该地区2岁～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm

C ．该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm

D ．利用这个模型可以准确地预算该地区每个儿童(2岁～9岁)的身高

B [根据回归分析的意义知该地区一个10岁儿童的身高只能估计为142.63 cm ；该地区9岁儿童的平均身高不一定是134.38 cm ，且利用这个模型只能近似地预算该地区每个2岁～9岁儿童的身高．所以只有B 正确．]

二、填空题

6．已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x 与纵坐标y 具有线性关系，则其线性回归方程是________．

y ^

＝7

4x ＋234

[根据线性回归方程系数公式计算．]

7．已知一个回归直线方程为y ^

＝2.5－3x ，则当变量x 平均增加1个单位时，变量y 的变化情况是________．

平均减少3个单位 [由回归直线方程知斜率k ＝－3，所以当x 平均增加1个单位时，y 平均减少3个单位．]

8．已知回归直线斜率的估计值为3，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为________． y ^

＝3x －7 [由题意知回归直线方程为y ^

＝3x ＋a ，将(4,5)代入方程得5＝3×4＋a ，解得

a＝－7，故回归直线方程为y^＝3x－7.]

三、解答题

9．下表是某地年降水量与年平均气温的统计数据：

(2)求回归直线方程有意义吗？

[解](1)以x轴为年平均气温、y轴为年降水量，可得相应的散点图如图．

因为图中各点并不在一条直线的附近，所以两者不具有线性相关关系．

(2)由(1)知，两变量没有线性相关关系．故没有必要用回归直线进行拟合，即使用公式求出回归直线方程也是没有意义的．

10．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；

(3)求回归方程；

(4)如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数．

[解](1)散点图如图所示：

(2)从上图看到，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之

间呈负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少．

(3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此，可用公式求出线性回归方程的系数．利用计算器容易求得线性回归方程y ^

＝－2.352x ＋147.767.

(4)当x ＝2时，y ^

＝143.063.因此，某天的气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮．

[能力提升练]

1．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A 产品过程中记录的产量x (单位：吨)与相应的生产能耗y (单位：103

kJ)几组对应的数据：

根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ＝0.7x ＋0.35，那么表中t 的值为( )

A ．2.8

B ．3

C ．3.2

D ．3.5

B [由y ＝0.7x ＋0.35，得

2.5＋t ＋4＋4.54＝0.7×3＋4＋5＋6

4＋0.35，

故

11＋t

4

＝3.5，即t ＝3.] 2．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y 对总成绩x 的回归直线方程为y ^

＝6＋0.4x .由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差的分数为( )

A ．50

B ．40

C ．30

D ．20

D [令两人的总成绩分别为x 1，x 2. 则对应的数学成绩估计为y ^

1＝6＋0.4x 1， y ^

2＝6＋0.4x 2，所以

|y ^1－y ^

2|＝|0.4(x 1－x 2)|＝0.4×50＝20.]

3．在对两个变量x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(x i ，y i )，i ＝1,2，…，n ； ③求线性回归方程； ④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图．

如果根据可行性要求能够得出变量x ，y 具有线性相关的结论，则正确的操作顺序是________．

②⑤④③① [按照做回归分析的步骤可知顺序应为②⑤④③①.]

4．某数学老师身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.

185 [根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的对应数据可列表如下：

x ＝173，y ＝176，∴b ＝

∑i ＝1

3

(x i －x )(y i －y

)∑i ＝1

3

(x i －x

)

2

＝

3×6

(－3)2＋3

2＝1，

a ＝y －

b x ＝176－173＝3，

∴线性回归方程为y ^

＝x ＋3，从而可预测他孙子的身高为182＋3＝185(cm)．]

5．某厂的生产原料耗费x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)之间具有线性相关关系，有如下的对应关系：

(1)求x 与y (2)若实际销售额不少于50万元，则原料耗费应该不少于多少？

思路点拨：利用公式求回归系数，然后得回归直线方程并据此作出相应的预测．

[解] (1)x ＝5，y ＝47.5，∑i ＝1

4

x 2

i ＝120，∑i ＝1

4

y 2

i ＝9 900，∑i ＝1

4

x i y i ＝1 080，由公式得回归

系数为b ＝6.5，a ＝y －b x ＝47.5－6.5×5＝15，故回归直线方程为y ^

＝6.5x ＋15.

(2)由回归直线方程得当y ^

≥50时，即6.5x ＋15≥50，x ≥356.5≈5.38.故原料耗费应不少

于5.38万元．

小学数学家庭作业分层次布置(终审稿)

小学数学家庭作业分层 次布置 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华 素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。

第十一章 多重线性回归分析

一、作业 教材P214 三。 二、自我练习 （一）教材P213 一。 （二）是非题 1．当一组资料的自变量为分类变量时，对这组资料不能做多重线性回归分析。( ) 2．若多重线性方程模型有意义．则各个偏回归系数也均有统计学意义。〔) 3．回归模型变量的正确选择在根本上依赖于所研究问题本身的专业知识。（） 4.从各自变量偏回归系数的大小．可以反映出各自变量对应变量单位变化贡献的大小。( ) 5.在多元回归中，若对某个自变量的值都增加一个常数，则相应的偏回归系数不变。( ) （三）选择题 1. 多重线性回归分析中，共线性是指（），导致的某一自变量对Y的作用可以由其他自变量的线性函数表示。 A. 自变量相互之间存在高度相关关系 B. 因变量与各个自变量的相关系数相同 C. 因变量与自变量间有较高的复相关关系

D. 因变量与各个自变量之间的回归系数相同 2. 多重线性回归和Logistic 回归都可应用于（）。 A. 预测自变量 B. 预测因变量Y 取某个值的概率π C. 预测风险函数h D. 筛选影响因素（自变量） 3．在多重回归中，若对某个自变量的值都增加一个常数，则相应的偏回归系数： A．不变 B．增加相同的常数 C．减少相同的常数 D．增加但数值不定 4．在多元回归中，若对某个自变量的值都乘以一个相同的常数k，则： A．该偏回归系数不变 B．该偏回归系数变为原来的 1/k倍 C．所有偏回归系数均发生改变 D．该偏回归系数改变，但数值不定 5．作多重线性回归分析时，若降低进入的F 界值，则进入方程的变量一般会： A．增多 B．减少 C．不变 D．可增多也可减少（四）筒答题

高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A版必修1

高中数学课时分层作业1集合的含义（含解析）新人教A 版必修1 课时分层作业(一) 集合的含义 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A ．拥有手机的人 B ．2019年高考数学难题 C ．所有有理数 D ．小于π的正整数 B [B 选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.] 2．集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( ) A.5∈M B ．0M C ．1∈M D ．－π2 ∈M D [5>1，故A 错；－2<0<1，故B 错；1不小于1，故C 错；－2<－π2 <1，故D 正确．] 3．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( ) A ．3.14 B ．－5 C ．37 D ．7 D [由题意知a 应为无理数，故a 可以为7.] 4．已知集合Ω中的三个元素l ，m ，n 分别是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 D [因为集合中的元素是互异的，所以l ，m ，n 互不相等，即△ABC 不可能是等腰三角形，故选D.] 5．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( ) A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合 B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合 C ．P 是由2，3构成的集合，Q 是由有序数对(2，3)构成的集合 D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2 ＝1的解集 A [由于A 中P ，Q 的元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合，而 B ， C ， D 中P ，Q 的元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A.] 二、填空题 6．若1∈A ，且集合A 与集合B 相等，则1________B (填“∈”或“”)．

如何科学布置初中数学家庭作业

如何科学布置初中数学家庭作业 在教育新形势下，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生做家庭作业的时间不应超过1小时.如何利用宝贵的一小时，是摆在我们面前的重要课题.然而，“分层教学”是一种对传统教 学的改造.它通过改变教学策略来提高教学的内在品质，使教学既能适应学生个别差异又能促进学生共同提高的教学组 织方式.而家庭作业分层，是切实考虑到农村各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的农村学生布置不同的作业.因此，笔者利用分层教学的原理对农村学生数学家庭作业分层进行了尝试. 一、作业分层可以提高学习有困难的学生完成作业的积极性 数学家庭作业分层，允许在学习上有困难的学生，根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业.这样做既减轻这一部分学生家庭作业的过重负担，增添了他们完成家庭作业的积极性，为他们自主完成作业增加了信心和乐趣，提高了作业质量；同时也可以减少或避免学生抄袭其他同学家庭作业的现象.虽然对学习有困难学生进行分层次安排家 庭作业，由于不用顾忌优秀学生吃不饱，所以降低难度，学

生能做多少就布置多少，表面上学生作业量的少了、浅了，但却能比较系统地掌握巩固课堂教学内容. 比如我在《2.1有理数的加法（一）》的作业中，删掉了配套作业本上的综合运用部分的内容，而改成如下的内容：（+5）+（+8）= （-15）+（+8）= （-12）+（-7）= （+30）+（-20）= （-30）+（+30）= 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态.而且老师选择作业时自始至终是关注着这一 部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性.为真正实现这一 部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件.随着 家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高. 二、作业分层可以提高学习比较轻松的学生完成作业的创新性 数学家庭作业分层，允许教师对学习比较轻松的学生设

高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才

数学家庭作业分层

数学家庭作业分层 [摘要]最近，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生做家庭作业的时间不应超过1小时。如何利用宝贵的一小时，是摆在我们面前的重要课题，本编将利用分层教学的原理对农村学生数学家庭作业分层进行尝试。[关键词]农村家庭作业分层 最近，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生(包括城市学生和农村学生)做家庭作业的时间不应超过1小时。但是，经调查：农村学校中有许多学生完成作业的平均时间远超过1小时。经分析主要原因如下：其一，学校布置的家庭作业是针对全体学生的，而每个班级的学生存在明显的个体差异，导致学生完成作业时间明显不同：对于一些学习好的学生，他们完成家庭作业的时间根本不要1小时，甚至有的学生在学校里就能轻松完成，他们所花的时间只有30分钟，但是对于学困生，他们完成作业的时间就要超过1小时、2小时，或者根本无法当天完成。于是农村学生完成作业的平均时间会偏高。其二，部分农村学校布置的数学家庭作业，只重视理论知识的考察的题目，而缺乏贴近学生生活实际的、富有情境的题目，使学生对家庭作业产生厌倦感，为了交差而完成作业，缺乏内在动力。于是，拖拖拉拉的完成作业，延误了完成作业的时间，甚至出现抄袭作业的情况。其三，教师课堂教学效率低下，只能靠布置大量的家庭作业来巩固当天的知识内容，让学生苦战于“题海之中”。

针对上述的情况，笔者结合“分层教学”的原理，尝试着对农村学生数学家庭作业进行分层布置。采取了设置家庭作业的“梯度”、提高家庭作业的“趣味”、控制家庭作业量等方法，吸引不同层次的学生乐于完成家庭作业，减少学生完成作业的时间，还给学生能够自由把握课余时间的权利。 ;“分层教学”是一种对传统教学的改造。它通过改变教学策略来提高教学的内在品质，使教学既能适应学生个别差异又能促进学生共同提高的教学组织方式。而家庭作业分层，是切实考虑到农村各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的农村学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 数学家庭作业分层，允许在学习上有困难的学生，根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业。这样做既减轻这一部分学生家庭作业的过重负担，增添了他们完成家庭作业的积极性，为他们自主完成作业增加了信心和乐趣，提高了作业质量；同时也可以减少或避免学生抄袭其他同学家庭作业的现象。虽然对学习有困难学生进行分层次安排家庭作业，由于不用顾忌优秀学生吃不饱，所以降低难度，学生能做多少就布置多少，表面上学生作业量的少了、浅了，但却能比较系统地掌握巩固课堂教学内容。 比如我在《2.1有理数的加法（一）》的作业中，删掉了配套作业本上的综合运用部分的内容，而改成如下的内容：

小学数学家庭作业分层次布置知识分享

小学数学家庭作业分 层次布置

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅

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高中数学课时分层作业5综合法及其应用（含解析）新人教B 版 选修12 课时分层作业(五) (建议用时：40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．已知a ，b 为非零实数，则使不等式：a b ＋b a ≤－2成立的一个充分不必要条件是( ) A ．a ·b >0 B ．a ·b <0 C ．a >0，b <0 D ．a >0，b >0 [解析] ∵a b ＋b a ≤－2，∴a 2＋b 2ab ≤－2. ∵a 2＋b 2>0， ∴ab <0，则a ，b 异号，故选C. [答案] C 2．平面内有四边形ABCD 和点O ，OA →＋OC →＝OB →＋OD →，则四边形ABCD 为( ) A ．菱形 B ．梯形 C ．矩形 D ．平行四边形 [解析] ∵OA →＋OC →＝OB →＋OD →， ∴OA →－OB →＝OD →－OC →， ∴BA →＝CD →， ∴四边形ABCD 为平行四边形． [答案] D 3．若实数a ，b 满足02ab ， ∴2ab <12. 而a 2＋b 2>(a ＋b )22＝12， 又∵0

∴a <12 ，∴a 2＋b 2最大，故选B. [答案] B 4．A ，B 为△ABC 的内角，A >B 是sin A >sin B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [解析] 若A >B ，则a >b ， 又a sin A ＝b sin B ，∴sin A >sin B ； 若sin A >sin B ，则由正弦定理得a >b ， ∴A >B . [答案] C 5．若m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A ．若m ?β，α⊥β，则m ⊥α B ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β C ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β D ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ [解析] 对于A ，m 与α不一定垂直，所以A 不正确；对于B ，α与β可以为相交平面；对于C ，由面面垂直的判定定理可判断α⊥β；对于D ，β与γ不一定垂直． [答案] C 二、填空题 6．设e 1，e 2是两个不共线的向量，AB →＝2e 1＋k e 2，CB →＝e 1＋3e 2，若A ，B ，C 三点共线，则 k ＝________. [解析] 若A ，B ，C 三点共线，则AB →＝λCB →，即2e 1＋k e 2＝λ(e 1＋3e 2)＝λe 1＋3λe 2， ∴? ???? λ＝2，3λ＝k ， ∴????? λ＝2，k ＝6. [答案] 6 7．设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为________． [解析] ∵a 2－c 2 ＝2－(8－43)＝48－36>0，∴a >c ，

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录

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计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元

中学数学作业分层设计案例

中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1： 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时

间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 教学案例2： 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析： 在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，学困生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能

小学数学家庭作业分层次布置

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。

多元线性回归实习实际例题分析

多元线性回归分析实习 线性回归过程（Linear Regression）可用于分析一个或多个自变量与一个因变量之间的线性数量关系，并可进行回归诊断分析。 ●[例题3.1] 某地29名13岁男童身高x1（cm），体重x2（kg），肺活量y（L）的实测值数据见表3.1，试建立肺活量与身高、体重的回归关系。 [ 操作过程] ①[ 数据格式] 见数据文件< 多元线性回归例题.sav > 该数据库有4列29行，即4个变量、29个记录（Observation），每个变量占1列，每个记录占1行，该数据格式为一般多元分析的数据格式。 ②[ 过程] 单击后可弹出线性回归对话框。该对话框内有诸多选项，现分别介绍。 ③[ 选项] ◆因变量。只能选入1个因变量，本例选入变量“肺活量”。 ◆自变量。可以是1个或多个，本例选入变量“身高、体重”。 ◆当选择不同组合的自变量进行回归分析时，可保存每次选择的自 变量，用按钮和按钮可分别向前、向后翻找各种自变量的组合。

◆选择回归模型拟合的分析方法，有5种可供选择。 Enter 强迫引入法，即一般回归分析，所选自变量全部进入方程，为系统默认方式。 Stepwise 逐步回归法， 加入有显著性意义的变量和剔除无显著性意义的变量，直到所建立的方程式 中不再有可加入和可剔除的变量为止。 Remove 强迫剔除法。根据设定的条件剔除自变量。 Backward向后逐步法。所选自变量全部进入方程，根据Options对话框中设定的标准在计算过程中逐个剔除变量，直到所建立的方程式中不再含有可剔 除的变量为止。 Forward：向前逐步法。根据Options对话框中设定的标准在计算过程中逐个加入单个变量，直到所建立的方程式中不再有可加入的变量为止。 ◆选择符合某变量条件的观察单位进行分析，每次只能选入1 位范围，有6种方式供选择，在Value框内输入设定值。 equal to 等于设定值。 not equal to不等于设定值。 less than小于设定值。 Less than or equal to 小于或等于设定值。 greater than 大于设定值。 greater than or equal to大于或等于设定值。 ◆对话框。 Regression coefficient回归系数 Estimate一般回归系数和标准回归系数及其标准误和显著性检验。 Confidence interval 输出一般回归系数的95%可信区间。 Covarience matrix 方差及协方差知阵和相关矩阵。 Model fit 模型检验，给出复相关系数R，决定系数R2及方差分析结果。 R squared change 输出调整R2及相应的F值和P值。 Descriptive 输出每个变量的均数，标准差，样本容量，相关系及单侧检验P值

高中数学分层作业调查问卷 (1)

高中数学分层作业调查问卷 亲爱的同学： 您好！本调查问卷是为了了解您在高中数学学习过程中的一些实际情况，便于掌握分层作业的现状，期待能够更好地开展分层作业的研究，使之服务于我们的教学。本调查结果仅为教学研究提供参考，不会对您个人的学习产生任何不利的影响，希望能如实填写。谢谢合作！ 1、你对数学学科感兴趣吗？（） A、很有兴趣 B、比较感兴趣 C、有点感兴趣 D、不感兴趣 2、你喜欢做数学作业吗？（） A、喜欢 B、不喜欢 C、无所谓 3、你认为完成作业对提高数学学习成绩有作用吗？（） A、有帮助 B、一般 C、没有帮助 4、你完成作业的态度是（） A、非常认真 B、比较认真 C、不认真 5、你喜欢的数学作业布置方式是（） A、老师统一布置 B、老师分层布置 C、自己布置 D、无所谓 6、你觉得数学作业有分层的必要吗？（） A、必要 B、没必要 C、无所谓 7、老师布置的数学作业是否多样性、有层次（） A、没有 B、偶然有 C、经常 8、你认为数学分层作业最好应分为几个层次？（） A、不用分层 B、两个层次 C、三个层次 D、四个或更多层次 9、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（提升能力型）、C（探究拓展型）三个等级，你 认为A、B、C三种题型的题量所占比例应为（） A、3：5:2 B、4:5:1 C、5:4:1 D、6:3:1 10、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（提升能力型）、C（探究拓展型）三个等级， 你通常选择做哪些等级的的题目（）可以多选 A、A级 B、B级 C、C级 11、你喜欢哪种选择分层作业的方式（） A、完全由我们自主选择 B、老师适当建议，我们自主选择 C、由老师根据成绩的 优劣帮我们选择D、无所谓 12、你喜欢做何种数学的作业？（） A、课本上的 B、老师设计的《课时训练》 C、参考书上的 13、你完成数学作业的方式通常是（） A、先复习后作业 B、不复习就作业 C、边翻笔记边作业 D、经常别人现成的 14、你完成数学分层作业的时间是（） A、45分钟内 B、45－60分钟 C、60－75分钟C、75分钟以上 15、每天完成数学作业后，你会自主复习当天的学习内容吗？（） A、天天坚持复习 B、经常复习 C、偶尔复习 D、基本不复习 16、你数学分层作业时的表现是（）

实验六-多元线性回归和多重共线性

实验六-多元线性回归和多重共线性

实验六多元线性回归和多重共线性 姓名：何健华 学号：201330110203 班级：13金融数学2班 一 实验目的： 掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二 实验要求： 应用教材P140例子4.3.1案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三 实验原理： 普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 四 预备知识： 最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、R 2值。 五 实验步骤： 有关的研究分析表明，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出外，还可能与基础设施有关。因此考虑影响国内旅游收入Y （单位为亿元）的以下几个因素：国内旅游人数X1、城镇居民人均旅游支出X2（单位为元）、农村居民人均旅游支出X3（单位为元）、并以公路里程X4（单位为万公里）和铁路里程X5（单位为万公里）作为相关设施的代表，根据这些变量建立如下的计量经济模型： 01122334455y x x x x x ββββββμ=++++++ 为了估计上述模型，从《中国统计年鉴》收集到1994年到2003年的有关统计数据。 Year Y X1 X2 X3 X4 X5 1994 1023.5 52400 414.7 54.9 111.78 5.9 1995 1375.7 62900 464 61.5 115.7 5.97 1996 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.49 1997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.6 1998 2391.2 69450 607 197 127.85 6.64

多元线性回归模型练习题及答案

多元线性回归模型练习 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为，则调整后的可决系数为（ D ） A. B. C. 用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 3.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验 0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 4. 调整的可决系数 与多元样本判定系数 之间有如下关系( D ) A.2211n R R n k -=-- B. 22 111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 5.对模型Y i =β0+β1X 1i +β2X 2i +μi 进行总体显著性F 检验，检验的零假设是 ( A ) A. β1=β2=0 B. β1=0 C. β2=0 D. β0=0或β1=0 6．设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方程进行 显著性检验时，所用的F 统计量可表示为（ B ） A. )1()(--k RSS k n ESS B ． C ．)1()1() (22---k R k n R D ．)()1/(k n TSS k ESS -- ) 1 ( ) 1 ( k R k R n

高中数学作业分层设计的校本研修报告

高中数学作业分层设计的实效性案例 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列： 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”和“拓展探究题”时，我在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，

基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。案列分析：（一）分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。（二）解决问题 针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为C层，成绩中等的为B层，学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工

2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.2蝗制课时分层作业含解析新人教A版必修

课时分层作业(三十六) 弧度制 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．1 920°转化为弧度数为( ) A.163 B ．323 C.16π 3 D ．32π3 D [1 920°＝5×360°＋120°＝? ????5×2π＋2π3 rad ＝32π3 rad.] 2．在0到2π范围内，与角－4π 3终边相同的角是( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D ．4π3 C [与角－4π3终边相同的角是2k π＋? ????－4π3，k ∈Z ，令k ＝1，可得与角－4π3终边相同的角是2π 3 ，故选C.] 3．下列表示中不正确的是( ) A ．终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z } B ．终边在y 轴上角的集合是??? α????? ?α＝π 2＋k π，k ∈Z C ．终边在坐标轴上角的集合是??? α??????α＝k ·π 2，k ∈Z D ．终边在直线y ＝x 上角的集合是?????? ??? ?α? ?? α＝ π 4＋2k π，k ∈Z D [对于A ，终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z }，故A 正确； 对于B ，终边在y 轴上的角的集合是?????? ??? ?α? ?? α＝ π 2＋k π，k ∈Z ，故B 正确； 对于C ，终边在x 轴上的角的集合为{ α|}α＝k π，k ∈Z ，终边在y 轴上的角的集合 为??? α???? ? ?α＝π 2＋k π，k ∈Z ，

故合在一起即为 { α|}α＝k π，k ∈Z ∪?????? ??? ?α? ?? α＝ π2＋k π，k ∈Z ＝ ??? α????? ?α＝k π 2，k ∈Z ，故C 正确；对于D ，终边在直线y ＝x 上的角的集合是 ?????? ??? ?α? ?? α＝ π 4＋k π，k ∈Z ，故D 不正确．] 4．若θ＝－5，则角θ的终边所在的象限是( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 D [因为－2π＜－5＜－3π 2 ，所以α是第一象限角．] 5．已知扇形的弧长是4 cm ，面积是2 cm 2 ，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．1或4 C [因为扇形的弧长为4，面积为2， 所以扇形的面积为1 2×4×r ＝2，解得r ＝1， 则扇形的圆心角的弧度数为4 1＝4.故选C.] 二、填空题 6．在△ABC 中，若A ∶B ∶C ＝3∶5∶7，则角A ，B ，C 的弧度数分别为______________． A ＝π 5，B ＝π3，C ＝ 7π 15 [因为A ＋B ＋C ＝π， 又A ∶B ∶C ＝3∶5∶7， 所以A ＝3π3＋5＋7＝π5，B ＝5π3＋5＋7＝π3，C ＝7π 15.] 7．用弧度表示终边落在y 轴右侧的角的集合为________． ?????? ????θ??? －π2 ＋2k π＜θ＜π 2＋2k π，k ∈Z [y 轴对应的角可用－π2，π 2表示，所以 y 轴右侧角的集合为 ?????? ??? ?θ??? －π2 ＋2k π＜θ＜π 2＋2k π，k ∈Z .] 8．已知扇形OAB 的圆心角为5 7π，周长为5π＋14，则扇形OAB 的面积为________． 35π2 [设扇形的半径为r ，圆心角为5 7 π，

小学数学作业要求

小学数学作业格式及要求 一、作业本的种类设置： 课堂作业本、家庭作业本 二、学生作业要求： (一)作业内容：根据教学内容及重、难点，设计有利于巩固双基，发展思维能力的作业，对本班学生布置作业要有分层要求。 （二）学生书写： 书写工具：1—2年级均用铅笔书写，3—5年级钢笔书写。字迹大小要统一。有关的涂改工具一律不许使用（涂改液，修正带，改正纸，胶布等）,同一个作业本要用同一种颜色的笔书写，至少同一次的作业要求用同样颜色的笔书写。 （三）作业时间：原则上一、二年级不布置书面家庭作业，可以布置背诵的口头作业，也可以布置实验、观察、收集资料等操作性作业，时间以不超过20分钟为宜；3、4、5年级可以布置书面作业，不超过40分钟。 | （四）学生的作业基本要求。 1、认真作业。 学生要养成先复习后作业的学习习惯。作业要独立思考，不抄袭，不拖拉，认真完成。要养成检查、验算的习惯，发现错误及时订正。 对教师所规定的口头、书面、操作实习等课内外作业都应重视，并按时完成。 2、书写工整。 执笔姿势要正确。字要写得端正、清楚，力求美观。

不乱涂乱画，保持簿本整洁。 3、格式规范。 （1）作业本封面上要书写规范，可以写“科目、班级、姓名、第几个本子”，不得乱涂、乱画、乱贴东西，不卷角，保持整洁。 （2）每次作业的开头一行应写明"做一做“或“练习几”和“页数”，并与前次作业间隔两行，每两题之间应空一行。 、 例如：“p28 练习二十六”。 （3）书写算式时，第一个数字与小方格之间应留有书写等号的位置。口算题或一步计算的试题，等号与得数接着题目后面直接写出。例如： 两步以上计算的试题，等于号应对齐。例如： 如果算式太长，一行写不下，可以另起一行，但要连同运算符号一起写，数字不能分家。例如：

实验六多元线性回归和多重共线性

实验六多元线性回归和多重共线性 姓名：何健华 学号：201330110203 班级：13金融数学2班 一 实验目的： 掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二 实验要求： 应用教材P140例子4.3.1案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三 实验原理： 普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 四 预备知识： 最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、R 2值。 五 实验步骤： 有关的研究分析表明，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出外，还可能与基础设施有关。因此考虑影响国内旅游收入Y （单位为亿元）的以下几个因素：国内旅游人数X1、城镇居民人均旅游支出X2（单位为元）、农村居民人均旅游支出X3（单位为元）、并以公路里程X4（单位为万公里）和铁路里程X5（单位为万公里）作为相关设施的代表，根据这些变量建立如下的计量经济模型： 01122334455y x x x x x ββββββμ=++++++ 为了估计上述模型，从《中国统计年鉴》收集到1994年到2003年的有关统计数据。 1、 请用普通最小二乘方法估计模型参数； 2、 检验模型是否存在多重共线性，如果存在共线性，试采用适当的方法消除共线性。

1. 用普通最小二乘方法估计模型参数 1.1设定并估计多元线性回归模型 01122334455y x x x x x ββββββμ=++++++ ------- (1-1) 1.2建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1。 图1.1 点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入Y C X1 X2 X3 X4 X5，点击确定即可得到回归结果图1.2。 图1.2