上海交通大学物理化学习题课 熵

热力学第一定律主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

W Q U +=?

或

'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式

pV U H +=

3. 焓变

（1）

)(pV U H ?+?=?

式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。

（2）

2

,m 1

d p H nC T ?=?

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能变

2

,m 1d V U nC T

?=?

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热

V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W ==

6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容

δ/d (/)p p p C Q T H T ==??

δ/d (/)V V V C Q T U T ==??

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==??

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）

,m ,m p V C C R -=

此式只适用于理想气体。

（4）摩尔定压热容与温度的关系

23,m p C a bT cT dT =+++

式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。 （5）平均摩尔定压热容

21,m ,m 21d /()T

p p T C T T T C =-?

7. 体积功 （1）定义式

V p W d amb -=?

或 V p W d amb ∑-= （2）

)()(1221T T nR V V p W --=--=

适用于理想气体恒压过程。 （3）

)(21amb V V p W --=

适用于恒外压过程。 （4）

)/ln()/ln(d 12122

1

p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=?

适用于理想气体恒温可逆过程。 （5）

,m 21()V W U nC T T =?=-

适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程

,m

2121(/)

(/)1V C R T T V V = ,m

2121(/)

(/)1p C R T T p p -=

1)/)(/(1212=r V V p p

上式中，,m ,m /p V C C γ=称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,m V C 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。

10. 反应进度

B B /νξn ?=

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=?，B,0n 为反应前B 的物质的量。B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。ξ的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓

θθθ

r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ?=?=-?∑∑

式中θf m (B,)H β?及θ

c m (B,)H β?分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔

燃烧焓。上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。

12. θm r H ?与温度的关系

2

1

θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??

式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν?=∑，适用于恒压反应。

13. 节流膨胀系数的定义式

J T (/)H T p μ-=?? T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数。

热力学第二定律主要公式及使用条件

1. 热机效率

1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η

式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

2. 卡诺定理的重要结论

2211//T Q T Q +??

?=<可逆循环不可逆循环

,,00

任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。

3. 熵的定义

4. 克劳修斯不等式

d S {

//Q T Q T =>δ, δ, 可逆

不可逆

5. 熵判据

amb sy s iso S S S ?+?=?{

0, 0, >=不可逆

可逆

式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。

6. 环境的熵变

7. 熵变计算的主要公式

r d δ

/S Q T =amb

y s amb amb amb //S T Q T Q s -==?

2

22r

1

11δd d d d Q U p V H V p S T T T

+-?===?

?? 对于封闭系统，不做非体积功的可逆过程的S ?计算式，皆可由上式导出 （1）

,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ?=+ ,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ?=+

,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ?=+

上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数，只有pVT 变化的一切过程 （2） T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ?=＝

此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。 （3） ,m 21ln(/)p S nC T T ?=

此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。

8. 相变过程的熵变

此式使用于物质的量n 一定，在α和β两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。

9. 热力学第三定律

0)(lim m =*

→完美晶体S T 0

或 0)0K ,(m =*

完美晶体S

上式中符号*代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。

10. 标准摩尔反应熵

)

B (B

m B m r ∑=?θθνS S

2r m 2r m 1r ,m 1

()()(/)d p S T S T C T T θθ?=?+??

上式中r ,m p C ?=B ,m B

(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一化学反

应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。

T

H S /β

αβα?=?

11. 亥姆霍兹函数的定义

TS U A -=

r d δ'T A W =

此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程。

12. 亥姆霍兹函数判据

V T A ,??

??=<平衡

自发,0,0 只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A ?作为过程的判据。

13. 吉布斯函数的定义

TS H G -=

,r d δ'T P G W =

此式适用恒温恒压的可逆过程。

14. 吉布斯函数判据

,T p G ??

??=<平衡

自发,,00 只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G ?作为过程的判据。

15. 热力学基本方程式

d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V p

A S T p V G S T V p

=-=+=--=-+

热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V , T 变化的过程，也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。

16. 麦克斯韦关系式

(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)S p S V V T p T

T p V S T V p S p T S V V T S p ??=??-??=????=??-??=??

适用条件同热力学基本方程。

例1-1 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m -3。求1 mol 水（H 2O ，l ）在25℃下：

（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H ； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H 。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解：)(pV U H ?+?=?

因假设水的密度不随压力改变，即V 恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0=?U ，上式变成为

)()(12122p p M p p V p V H O

H -=

-=?=?ρ

（1）J p p M H O

H 8.110)100200(04.9971018)(33

122=?-??=-=?-ρ

（2）J p p M H O

H 2.1610)1001000(04

.9971018)(33

122=?-??=-=

?-ρ

例1-2 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。

解：恒容：W=0； kJ

J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T

m V 118.33118503145.823

550 )

50(,,50,==???=?=-+==??

+

kJ

J K

R C n T K T nC dT nC H m V m p K T T

m p 196.55196503145.82

5

5 50)()50(,,50,==???=?+==-+==??

+

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

例1-3 4 mol 某理想气体，R C m P 25,=。由始态100 kPa ，100 dm 3，先恒压加热使体积升增大到150

dm 3，再恒容加热使压力增大到150kPa 。求过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：过程为

3

30

323115015041501004100100421dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W ??→

??→?= K nR V p T 70.3003145.84101001010033111=????==-； K nR V p T 02.4513145

.8410150101003

3222=????==-

K nR V p T 53.6763145

.8410150101503

3333=????==-

kJ J V V p W 00.5500010)100150(10100)(331311-=-=?-??-=-?-=-

kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02112-=+=-==

)(2

3

)(13,,31

31T T R n dT R C n dT nC U T T m p T T m V -??=-==???

kJ J 75.1818749)70.30053.676(314.82

34==-???=

)(2513,31

T T R n dT nC H T T m P -??==??kJ J 25.3131248)70.30053.676(314.82

5

4==-???=

kJ kJ kJ W U Q 23.75)00.5(75.18=--=-?=

例1-4 已知CO 2（g ）的C p ，m ={26.75+42.258×10-3（T/K ）-14.25×10-6（T/K ）2} J·mol -1·K -1 求：（1）300K 至800K 间CO 2（g ）的m p C ,；

（2）1kg 常压下的CO 2（g ）从300K 恒压加热至800K 的Q 。 解：（1）：

?=?2

1

,T T m p m dT C H

1

-mol 22.7kJ ?=??-?+=---?

126K 800K

3003mol J )K /T (d })K /T (1025.14)K /T (10258.4275.26{

11113,4.45500/)107.22(/----??=???=??=K mol J K mol J T H C m m p

（2）：△H=n △H m =（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ

例1-5 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共5mol ，摩尔分数y B =0.4，始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 kPa 。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa 膨胀到平衡态。求末态温度T 2及过程的W ，△U ，△H 。

解：先求双原子理想气体B 的物质的量：n （B ）=y B ×n=0.4×5 mol=2mol ；则单原子理想气体A 的物质的量：n （A ）=（5-2）mol =3mol

单原子理想气体A 的R C m V 23,=，双原子理想气体B 的R C m V 25,=

过程绝热，Q=0，则 △U=W

)())(()())(()(1212,12,V V p T T B C B n T T A C A n amb m V m V --=-+-

1

2112121211212125.055)/()(5)(5.4)(25

2)(233T T T p p n nT T T T T p nRT p nRT p T T R T T R amb amb

amb ?+-=?+-=-?+-????? ??--=-?+-?

于是有 14.5T 2=12T 1=12×400K 得 T 2=331.03K

33222213761.010000003.331314.85//--=÷??===m m p nRT p nRT V abm

3311108314.0200000400314.85/--=÷??==m m p nRT V

kJ J V V p W U amb 447.5)08314.013761.0(10100)(312-=-??-=--==?

kJ

J J J J V p V p U pV U H 314.8831428675447 )08314.010********.010(100-5447J )

()(331122-=-=--=??-??+=-+?=?+?=?

例1-6 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol ，0℃的单原子理想气体A 及5mol ，100℃的双原子理想气体B ，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa 不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T 及过程的W ，△U 。 解：单原子理想气体A 的R C m p 25,=，双原子理想气体B 的R C m p 27,=

因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压，Q=Q p =△H=0，于是有 0)15.373(5.17)15.273(50)15.373(2

7

5)15.273(2520)15.373)(()()15.273)(()(,,=-?+-?=-?+-?

=-+-K T K T K T R K T R K T B C B n K T A C A n m p m p

于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K W -369.3J 2309.4-1940.1J )15.37393.350(2

3145

.855)15.27393.350(23145.832 )

15.373)(()()15.273)(()(,,===-???+-???

=-+-=?J J K T B C B n K T A C A n U m V m V

例1-7 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003MPa 的水蒸气。求每生产1kg 饱和水蒸气所需的热。已知水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔相变焓1668.40)15.373(-?=?mol kJ K H m vap ，水的平均摩尔定压热容为12,32.75),(-?=mol J l O H C m p ，水蒸气

（H 2O ，g ）的摩尔定压热容与温度的关系为 29.16 + 14.49×10-3T /K -2.002×10-6T 2/K 2。

解：据题意画出下列方框图： Q p =△H

△H 1 △H 2

△vap H kg （373.15K ）

△H 1 =J J t t C m m p l O H 76.334)20100(32.7518

1000

)(12,)(2

=-??=- kJ

kJ K dT K T K T dT nC H K

K

T T g O H p 54.154}/)/102.002- /1049.1416.29(181000{226-15.45315.3733)(,2212=??+=????- 所以每生产1kg 饱和蒸气所需的热 Q p =△H =△H 1+△vap H kg （373.15K ）+△H 2 =（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ

例1-8 已知水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap ，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为75.75),(2,=l O H C m p 11--??K mol J 和76.33),(2,=g O H C m p 11--??K mol J 。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解：C g O H C

l O H m

H 020

225 ),(25 ),(??→??

△H 1，m △H 3，m

C g O H C

l O H m

vap H

0202010 ),(010 ),(??→??

1

112,2,215.29815.373,,2215.37315.298,,3,13821.443817 )7576.33406687575.75( )15.37315.298(),( )

15.29815.373(),( ),(),( 1

---?-=?-=??-+?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=??

?

mol kJ mol J mol J K K g O H C H K K l O H C dT

s O H C H dT l O H C H H H H m p m vap m p K

K

m p m K

K m p m m vap m m

例1-9 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应

)()(223g O l OH CH +

)(2)(23l O H l HCOOCH +

的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25℃的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25℃的标准摩尔燃烧焓

H 2O （l ），1kg 20℃，1000.3kPa H 2O （g ），1kg 180℃，1000.3kPa H 2O （l ），1kg 100℃，101.325kPa H 2O （g ），1kg 100℃，101.325kPa

kJ kJ 2259668.40181000=?

CH 4（g ）+2O 2（g ）+O 2+221

79

3

N t

CH 4（g ）+2O 2（g ）+O 2+221

79

3N

25℃

数据。

解：

)()(223g O l OH CH +

)(2)(23l O H l HCOOCH +

（1）),(22l O H H H m f m r θθ??=?+),(3l HCOOCH H m f θ?-),(23l OH CH H m f θ

??

=｛2×（-285.830）+（-379.07）-2×（-238.66）｝kJ·mol -1 = - 473.52 kJ·mol -1

（2）=?θm r H ),(23l OH CH H m C θ??-),(3l HCOOCH H m C θ?

=｛2×（-726.51）-（-979.5）｝kJ·mol -1 = - 473.52 kJ·mol -1

例1-10 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000℃，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度？

计算中N 2、O 2、H 2O （g ）、CH 4（g ）、CO 2平均定压摩尔热容m p C ,分别为33.47、33.47、41.84、75.31、54.39J·mol -1·K -1，所需其他数据见附录。

解：根据题意画出如下方框图： 据题意可画出下列方框图：

绝热、恒压 △H =0

△H 1 △H 2

△r H m θ

（298K ）

1

1

34.802)}81.74()82.241(251.393{)

15.298,,()15.298(--?-=?---+-=??=?∑mol

kJ mol

kJ K B H K H m f B m r βνθ

θ

1

1,,,,,,1)/K 15.298(45.553 )}/15.298)(47.3321

79

347.33331.75{( T/K)-15.298()2179

3

3(224--?-=?-?+?+=?++=?mol J K T mol J K T C C C H N m p O m p CH m p

CO 2（g ）+2 H 2O （g ）+O 2+221

79

3N 2000℃

CO 2（g ）+2 H 2O （g ）+O 2+221

79

3N 25℃

298.15)-15.2273()21

79

32(2222,,,,)(,,,,2?+++=?N m p O m p g O H m p CO m p C C C C H 1298.15)}-15.2273()47.3321

79

3

47.3384.41239.54{( -???++?+=mol J

181.1084 -?=mol kJ

0)15.298(H H 21=?+?+?=?H K H m r θ

即 553.45（298.15-T/K ）×10-3+（-802.34）+1084.81=0 所以 T=808.15K 或t=535℃。

例2-1 卡诺热机在T 1=795K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求：

（1）热机的效率；

（2）当从高温热源吸热Q 1=250 kJ 时，系统对环境作的功 -W 及向低温热源放出的 –Q 2。 解：（1）6.0750/)300750(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）kJ kJ Q W 1502506.01=?==-η

kJ W Q Q 15021=-=+； kJ Q W Q 100)(21=-=--

例2-2 高温热源T 1=600K ，低温热源T 2=300K 。今有120kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的△S 。 解：在传热过程中，

高温热源的△S 1：111,1200600120000-?-=-=

=?K J K J

T Q S r

低温热源的△S 2：12

1,2

,22400300120000-?==

-=

=

?K J K

J

T Q T Q S r r

整个过程的熵变：11

21200)400200(--?=?+-=?+?=?K J K J S S S

例2-3 不同的热机工作于T 1=600K 的高温热源及T 2=300K 的低温热源之间。求下列情况下，当热机从高温热源吸热Q 1=300kJ 时，两热源的总熵变△S 。（1）可逆热机效率η=0.5；（2）不可逆热机效率η=0.45.

解：（1）5.01

21=-=Q Q Q η，

1215.0Q Q Q =- 得 kJ Q 1502-=

高温热源的△S 1：1111,150050.0600300--?-=?-=-=

=?K J K kJ K kJ

T Q S r 低温热源的△S 2：112

2

,25005.0300150--?=?==

-=

?K J K kJ K

kJ

T Q S r 整个过程的熵变：00)500500(11

21=?=?+-=?+?=?--K J K

J S S S

（2）45.01

21=-=Q Q Q η，

12145.0Q Q Q =- 得 kJ Q 1652-=

高温热源的△S 1：111

1,150050.0600300--?-=?-=-=

=

?K J K kJ K

kJ

T Q S r

低温热源的△S 2：112

2,255055.0300165--?=?==

-=

?K J K kJ K

kJ

T Q S r 整个过程的熵变：11

2150)550500(--?=?+-=?+?=?K J K

J S S S

例2-4 已知水的比定压热容c p = 4.184 J·K -1·g -1。今有1kg ，10℃的水经下述不同过程加热成100℃的水。求各过程的△S sys ，△S amb 及△S iso 。

（1）系统与100℃热源接触；

（2）系统先与55℃热源接触至热平衡，再与100℃热源接触； 解：（1）以水为系统，环境是热源

)/ln(122

1

T T mc dT T

mc S p T T p sys ==??

={1000×4.184×ln （373.15/283.15）}J·K -1=1154.8 J·K -1=1155 J·K -1 amb

p amb

T T p amb T T T mc T dT

mc S )

(122

1--=

-=

??

=115.373)15.28315.373(184.41000-??

?????-?-K J = - 1009 J·

K -1 amb sys iso S S S ?+?=?= {1155+（-1009）} J·K -1= 146 J·K -1

（2）整个过程系统的△S sys )/ln(122

1

2

12

12

1

T T mc dT T

mc dT T

mc dT T

mc S p T T p T T p T T p sys ==+=??

?

?

={1000×4.184×ln （328.15/283.15）}J·K -1=1154.8 J·K -1=1155 J·K -1 系统先与55℃热源接触至热平衡时1,amb S ?

1

,121

,1,)

(2

1amb p amb T T p amb T T T mc T dT

mc S --=

-=

??

=115.32815.28315.328(184.41000-??

?????-?-K J = - 573.76 J·K -1 与100℃热源接触至热平衡时2,amb S ?

2

,121

,2,)

(2

1amb p amb T T p amb T T T mc T dT

mc S --=

-=

??

=115.37315.32815.373(184.41000-??

?????-?-K J = - 504.57 J·

K -1

整个过程的△S amb

amb S ?=1,amb S ?+2,amb S ?= {- 573.76+（- 504.57）}= -1078 J·K -1

所以，amb sys iso S S S ?+?=?= {1155+（-1078）} J·K -1= 77J·K -1

例2-5 始态为T 1=300K ，p 1=200kPa 的某双原子气体 1 mol ，经下列不同途径变化到T 2=300K ，p 2=100 kPa 的末态。求各步骤及途径的Q ，△S 。 （1）恒温可逆膨胀：

（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa ，再恒压加热至T 2； 解：（1）恒温可逆膨胀，dT =0，△U = 0，根据热力学第一定律，得

)/ln(12p p nRT W Q -=-=

= {- 1×8.314×300×ln （100/200）} J = 1729 J=1.729 kJ

)/ln(12p p nR S -=?

= {- 1×8.314×ln （100/200）} J·K -1 = 5.764 J·K -1 （2）过程为

kPa

p K

T mol kPa p V T mol kPa

p V K T mol 10030011001200300122010111==???→?=??→?==双原子气体

，双原子气体

，双原子气体

恒压加热恒容

根据理想气体状态方程，得

1100)/(T p p T ?== {（100/200）×300} K= 150K

第一步，恒容：dV=0，W 1=0，根据热力学第一定律，得 ?

=?=K K

m V dT nC U Q 150300,11

= {1×（5/2）×8.3145×（150-300）} J= -3118 J = -3.118 kJ

==?)/ln(10,1T T nC S m V )}300/150ln(314.8)2/5(1{??? J·K -1 = -14.41 J·K -1 第二步： ?

=?=K K

m p dT nC H Q 300150,2

= {1×（7/2）×8.3145×（300-150）} J= 4365 J = 4.365 kJ

==?)/ln(02,2T T nC S m p )}150/300ln(314.8)2/7(1{??? J·K -1 = +20.17 J·K -1 Q = Q 1 + Q 2 = {（-3.118）+ 4.365 } kJ = 1.247 kJ △S = △S 1 + △S 2 = {（-14.41）+ 20.17 } J·K -1 = 5.76 J·K -1

例2-6 1 mol 理想气体T=300K 下，从始态100 kPa 经下列各过程，求Q ，△S 及△S i so 。

（1）可逆膨胀到末态压力为50 kPa ；

（2）反抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀至平衡态； （3）向真空自由膨胀至原体积的两倍。

解：（1）恒温可逆膨胀，dT =0，△U = 0，根据热力学第一定律，得

)/ln(12p p nRT W Q -=-=

= {- 1×8.314×300×ln （50/100）} J = 1729 J=1.729 kJ

)/ln(12p p nR S sys -=?

= {- 1×8.314×ln （50/100）} J·K -1 = 5.764 J·K -1

amb sys amb T Q S /-=?= （17290/300）J·K -1= - 5.764 J·K -1

故 △S i so = 0 （2）△U = 0，

Q 2= -W = p amb （V 2 – V 1）= p amb {（nRT / p amb ）-（nRT / p 1） = nRT{ 1-（p amb / p 1）}

= {-1×8.314×300×（1-0.5）} J = 1247 J = 1.247 kJ

)/ln(12p p nR S sys -=?

= {- 1×8.314×ln （50/100）} J·K -1 = 5.764 J·K -1

amb sys amb T Q S /-=?= （-1247÷300）J·K -1= - 4.157 J·K -1

△S iso = △S sys + △S amb = {5.764 +（- 4.157）} J·K -1 = 1.607 J·K -1 （3）△U = 0，W = 0，Q=0

amb sys amb T Q S /-=?= 0

因熵是状态函数，故有

)/2ln()/ln(1112V V nR V V nR S sys ==?

= {1×8.314×ln2 } J·K -1 = 5.764 J·K -1 △S iso = △S sys + △S amb = 5.764 J·K -1

例2-7 始态 300 K ，1MPa 的单原子理想气体 2 mol ，反抗 0.2 MPa 的恒定外压绝热不可逆膨胀平衡态。求整个过程的W ，△U ，△H ，△S 。 解：Q = 0，W = △U

)(23

)(23

)(121121212T T R n p nRT p nET p T T R n V V p amb amb amb -?=???? ??---?

=--

代入数据整理得 5T 2 = 3.4 T 1 = 3.4×300K ；故 T 2 = 204 K kJ

J J R U W 395.22395)}300204(23

2{2-=-=-??=?=kJ J J R H 991.33991)}300204(2

5

2{-=-=-??=?

1

11

1

1

212,73.10729.10}762.26033.16{ }1

2.0ln 2300204ln 252{ ln ln

----?≈?=?+-=??-??=-=?K J K J K J K J R R p p nR T T nC S m p

例2-8 将温度均为300K ，压力为100 kPa 的 100 dm 3的H 2（g ）与 50 dm 3 的CH 4（g ）恒温恒压混合，求过程的△S 。假设H 2（g ）和CH 4（g ）均可认为是理想气体。

解：mol mol n CH 667.16300105010100334

=???? ?????=- mol

mol n H 333.3330010100101003

32

=???

? ?

????=- 50

150ln 8.314516.667100150ln

8.314533.333 ln ln 4

42242,12

,12??+??=+=??=?+CH CH H H CH H V V

R n V V R n S S S

= （13.516 +18.310）J·K -1= 31.83 J·K -1

例2-9 绝热恒容容器中有一绝热隔板，隔板一侧为 2 mol 的200 K ，50dm 3的单原子理想气体A ，另一侧为 3 mol 的400K ，100 dm 3的双原子理想气体B 。今将容器中绝热隔板抽去，气体A 与气体B 混合达到平衡态。求过程的△S 。

解：Q V = 0，W = 0， △U = 0，则有 △U （单）+△U （双） = 0

0)400(2

5

3)200(23222=-??+-??K T R K T R 解得 T 2 = 342.86K

1

A ,12A A ,12m ,V A K J 50150ln R 220086.342ln R 232V V ln R n T T ln

)A (C n )A (S -??

???????+??=+= ? = 31.714 J·K -1 1

,12,12,100150ln 340086.342ln 253ln ln

)()(-??

???????+??=+=?K J R R V V R n T T B C n B S B B B m V B = 0.502 J·K -1

△S = △S （A ）+△S （B ）= （31.714 + 0.502）J·K -1= 32.216 J·K -1 =32.22 J·K -1

例2-10 绝热容器恒容容器中有一绝热隔板，隔板两侧均为 N 2（g ）。一侧容积为50 dm 3，内有200K 的N 2（g ）2 mol ；另一侧容积为75 dm 3，内有500K 的N 2（g ）4mol 。今将容器中绝热隔板抽去，使系统达到平衡态。求过程的△S 。

解：Q V = 0，W = 0， △U = 0，则有 △U （A ）+△U （B ） = 0 0)500(4)200(22,2,=-??+-??K T C K T C m V m V 解得 T 2 = 400 K

方法一：若用分体积计算熵变：

,67.41125)6/2(33dm dm V A =?=,33.83125)6/4(33dm dm V B =?=

1

1

,1,2,12,1

11

,1,2,12,-15.053.503)(-18.553 7533.83ln 4500400ln 254 ln ln )()(25.786 0) 3.03-28.816 ( 5067.41ln 2200400ln 252ln ln

)()(-----?=+=?????????+??=+=??=?=??

???????+??=+=?K J K

J R R V V R n T T B C n B S K J K J K J R R V V R n T T A C n A S B B B B m V B A A A A m V A △S = △S （A ）+△S （B ）= （24.786– 15.05）J·K -1= 10.736 J·K -1 方法二：先计算A 和B 各自初始压力及终态压力 kPa

p A 52.661050200315.823=???=-；kPa p B 73.2211075500315.843

=???=- kPa p 65.15910

125400

315.863

=???=

- 1

11

,12,111

,12,15.05 10.925)25.976- ( 65.15973.221ln 4500400ln 274 ln ln

)()(25.786 14.559)-40.345 ( 65.15952.66ln 2200400ln 272 ln ln

)()(------?=?+=??

???????+??=+=??=?=??

???????+??=+=?K J K J K J R R p p R n T T B C n B S K J K J K J R R p p R n T T B C n A S B B A m p B A A A m p A

△S = △S （A ）+△S （B ）= （24.786– 15.05）J·K -1= 10.736 J·K -1

例2-11 甲醇（CH 3OH ）在101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓△vap H m = 35.32 kJ·mol -1。求在上述温度、压力条件下，1 kg 液态甲醇全部变成甲醇蒸气时的Q ，W ，△U ，△H 及△S 。

解：n = （1000÷32）mol = 31.25 mol

Q = Q p = △H = n △vap H m = （31.25×35.32）kJ = 1103.75 kJ W = - p amb （V g – V l ）≈ - p amb V g = -n g RT = {- 31.25×8.3145×337.80} = - 87770 J= - 87.77 kJ △U = Q – W = （1103.75 - 87.77）kJ = 1015.98 kJ

△S = n △vap H m / T vap = （1103750÷337.80） = 3267 J·K -1 = 3.267 k J·K -1

例2-12 常压下冰的熔点为 0℃，比熔化焓△fus H = 333.3 J·g -1，水比定压热容c p = 4.184 J·g -1·K -1。若系统的始态为一绝热容器中有1kg ，80℃的水及0.5 kg ，0℃的冰。求系统达到平衡态后，过程的△S 。

解：常压绝热混合，Q p = 0，

500g×333.3 J·g -1+ 500×4.184 J·g -1·K -1×（T 2-273.15K ）

+1000g×4.184 J·g -1·K -1×（T 2– 353.15K ）=0

12.552 T 2 = 3764.7188 K T 2 = 299.93 K 冰的熵变：

1

1221765.80515.27393.299ln 184.450015

.2733.333500 )

,(),(--?=???? ????+?=?+?=?K

J K J l O H S s O H S S fus

水的熵变：112430.68315.35393.299ln 184.41000--?-=???? ?

???=?K J K J S △S = △S 1 + △S 2 = 122.33 J·K -1

例2-13 已知冰的熔点为 0℃，摩尔熔化焓△fus H m （H 2O ）= 6.004 k J·mol -1，苯的熔点为5.51℃，摩尔熔化焓△fus H m （C 6H 6）= 9.832 k J·mol -1。液态水和固态苯的定压摩尔热容C p ，m （H 2O ，l ） = 75.37 J·mol -1·K -1及C p ，m （C 6H 6，s ）= 122.59 J·mol -1·K -1。

今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0℃的 8 mol H 2O （s ）与2 mol H 2O （l ）成平衡。另一容器中为5.51℃的5 mol C 6H 6（l ）与 5 mol C 6H 6（s ）成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡。求过程的△S 。 解：设液态苯全部凝固，冰全部融化，于是示意如下

t

s H molC s H molC l O l O molH l H molC s H molC l O s O molH Q ),(5 ),(5 t ),(2molH ),(8C

51.5 ),(5 ),(5C 0 ),(2molH ),(86666220

o

6666o 22?

?→?=

8mol×6004 J·mol -1+10mol×75.37 J·mol -1·K -1（T 2 - 273.15K ）

+5mol×（-9832）J·mol -1 +10mol×122.59 J·mol -1·K -1×（T 2-278.66K ）=0 1979.6 T 2 =548610.395K T 2 =277.13K 所以，t=3.98℃，0℃＜3.98℃＜5.51℃，假设合理。 1

215.27331.277ln 37.751015

.27360048)(-????????+?=?K J O H S

=（175.845+11.392）J·K -1= 187.24 J·K -1

1

6666.27831.277ln 59.1221066

.278)9832(5)(-????????+-?=?K J H C S

=（-176.416 - 5.953 ）J·K -1= -182.37 J·K -1

△S = △S 1 + △S 2 = 187.24 J·K -1 - 182.37 J·K -1 = 4.87 J·K -1

例2-14 已知苯（C 6H 6）在101.325kPa 下于80.1 ℃沸腾，△vap H m = 30.878 kJ·mol -1。液体苯的摩尔定压热容C p ，m = 142.7 J·mol -1·K -1。

今将40.53 Kpa ，80.1 ℃的苯蒸气 1 mol ，先恒温可逆压缩至101.325kPa ，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60℃。求整个过程的Q ，W ，△U ，△H 及△S 。

解：把苯蒸气看作是理想气体，恒温可逆压缩时，△U 1=0，△H 1=0，于是有

物理化学考试题库完整

一 化学热力学基础 1-1 判断题 1、可逆的化学反应就是可逆过程。（×） 2、Q 和W 不是体系的性质，与过程有关，所以Q+W 也由过程决定。（×） 3、焓的定义式H=U+pV 是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。（×） 4、焓的增加量ΔH 等于该过程中体系从环境吸收的热量。（×） 5、一个绝热过程Q=0，但体系的ΔT 不一定为零。（√） 6、对于一个定量的理想气体，温度一定，热力学能和焓也随之确定。（√） 7、某理想气体从始态经定温和定容两个过程达终态，这两个过程Q 、W 、ΔU 及ΔH 是相等 的。（×） 8、任何物质的熵值是不可能为负值或零的。（×） 9、功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。（×） 10、不可逆过程的熵变是不可求的。（×） 11、任意过程中的热效应与温度相除，可以得到该过程的熵变。（×） 12、在孤立体系中，一自发过程由A B,但体系永远回不到原来状态。（√） 13、绝热过程Q=0，而T Q dS δ=,所以dS=0。（×） 14、可以用一过程的熵变与热温商的大小关系判断其自发性。（√） 15、绝热过程Q=0，而ΔH=Q ，因此ΔH=0。（×） 16、按克劳修斯不等式，热是不可能从低温热源传给高温热源的。（×） 17、在一绝热体系中，水向真空蒸发为水蒸气（以水和水蒸气为体系），该过程W>0，ΔU>0。 （×） 18、体系经过一不可逆循环过程，其体S ?>0。（×） 19、对于气态物质，C p -C V =nR 。（×） 20、在一绝热体系中有一隔板，两边分别是空气和真空，抽去隔板，空气向真空膨胀，此时 Q=0，所以ΔS=0。（×） 21、高温物体所含的热量比低温物体的多，因此热从高温物体自动流向低温物体。（×） 22、处于两相平衡的1molH 2O （l ）和1molH 2O （g ），由于两相物质的温度和压力相等，因此 在相变过程中ΔU=0，ΔH=0。（×） 23、在标准压力下加热某物质，温度由T 1上升到T 2，则该物质吸收的热量为?=2 1T T p dT C Q ， 在此条件下应存在ΔH=Q 的关系。（√） 24、带有绝热活塞（无摩擦、无质量）的一个绝热气缸装有理想气体，壁有电炉丝，将电阻 丝通电后，气体慢慢膨胀。因为是一个恒压过程Q p =ΔH ，又因为是绝热体系Q p =0，所以ΔH=0。 （×） 25、体系从状态I 变化到状态Ⅱ，若ΔT=0，则Q=0，无热量交换。（×） 26、公式Vdp SdT dG +-=只适用于可逆过程。 （ × ） 27、某一体系达到平衡时，熵最大，自由能最小。 （ × ）

上海交通大学物理化学习题课 熵

热力学第一定律主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 pV U H += 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能变 2 ,m 1d V U nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容

δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3） ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 （4）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ 式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。 （5）平均摩尔定压热容 21,m ,m 21d /()T p p T C T T T C =-? 7. 体积功 （1）定义式 V p W d amb -=? 或 V p W d amb ∑-= （2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 （3） )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。 （4） )/ln()/ln(d 12122 1 p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=? 适用于理想气体恒温可逆过程。 （5） ,m 21()V W U nC T T =?=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。

物理化学上册考试题库精编Word版

第一章气体的PVT性质 选择题 1. 理想气体模型的基本特征是 (A) 分子不断地作无规则运动、它们均匀分布在整个容器中 (B) 各种分子间的作用相等,各种分子的体积大小相等 (C) 所有分子都可看作一个质点, 并且它们具有相等的能量 (D) 分子间无作用力, 分子本身无体积 答案：D 2. 关于物质临界状态的下列描述中, 不正确的是 (A) 在临界状态, 液体和蒸气的密度相同, 液体与气体无区别 (B) 每种气体物质都有一组特定的临界参数 C）在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上, 临界点对应的压力就是临界压力 (D) 临界温度越低的物质, 其气体越易液化 答案：D 3. 对于实际气体, 下面的陈述中正确的是 (A) 不是任何实际气体都能在一定条件下液化 (B) 处于相同对比状态的各种气体,不一定有相同的压缩因子 (C) 对于实际气体, 范德华方程应用最广, 并不是因为它比其它状态方程更精确 (D) 临界温度越高的实际气体越不易液化 答案：C 4. 理想气体状态方程pV=nRT表明了气体的p、V、T、n、这几个参数之间的定量关系，与气体种类无关。该方程实际上包括了三个气体定律，这三个气体定律是 (A) 波义尔定律、盖－吕萨克定律和分压定律 (B) 波义尔定律、阿伏加德罗定律和分体积定律 (C) 阿伏加德罗定律、盖－吕萨克定律和波义尔定律 (D) 分压定律、分体积定律和波义尔定律 答案：C 问答题 1. 什么在真实气体的恒温PV－P曲线中当温度足够低时会出现PV值先随P 的增加而降低，然后随P的增加而上升，即图中T1线，当温度足够高时，PV值总随P的增加而增加，即图中T2线？

上海交通大学物理化学电化学习题.

1在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中通电 1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量计中沉积 。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计 2用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。解：该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：

3用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来 的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极

4已知25 ?C时溶液的电导率为。一电导池中充以此溶液，在25 ?C时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。计算（1）电导池系数；（2） 溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 5已知25 ?C时溶液的电导率为。计算的解离度及解离常熟。所需离子摩尔电导率的数据查表。 解：的解离反应为 查表知 因此，

6已知25 ?C时水的离子积，、和的分别等于 ，和。求25 ?C时纯水的电导率。 解：水的无限稀释摩尔电导率为 纯水的电导率 7试计算下列各溶液的离子强度：（1）；（2）；（3）。 解：根据离子强度的定义

实验一-信息熵与图像熵计算-正确

实验一信息熵与图像熵计算（2 学时） 一、实验目的 1.复习MATLAB的基本命令，熟悉MATLAB下的基本函数； 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验内容 1.能够写出MATLAB源代码，求信源的信息熵； 2.根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB程序，求出给定图像的图像熵。 三、实验仪器、设备 1.计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2.MATLAB编程软件。 四实验流程图 五实验数据及结果分析

四、实验原理 1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： 1( ) 1 ( ) [log ] ( ) log ( ) i n i i p a i H E p a p a X 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意

义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 2550 log i i i p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2

物理化学期末考试大题及答案

三、计算 1、测得300C时某蔗糖水溶液的渗透压为252KPa。求 （1）该溶液中蔗糖的质量摩尔浓度； （2）该溶液的凝固点降低值； （3）在大气压力下，该溶液的沸点升高值已知Kf =1.86K mol–1Kg–1 , Kb =0.513K mol–1Kg–1 ，△vapH0m=40662J mol–1 2、有理想气体反应2H2(g)+O2(g)=H2O(g)，在2000K时，已知K0=1.55×107

1、计算H2 和O2分压各为1.00×10 4 Pa, 水蒸气分压为1.00×105 Pa的混合气体中，进行上述反应的△rGm，并判断反应自发进 行的方向。 2、当H2和O2分压仍然分别为1.00×10 4 Pa 时。欲使反应不能正向自发进行，水蒸气分 压最少需多大？ △rGm=-1.6﹡105Jmol–1；正向自发；P （H2O）=1.24﹡107Pa。 装 订 线

在真空的容器中放入固态的NH4HS，于250C 下分解为NH3（g）与H2S（g）， 平衡时容器内的压力为66.6kPa 。 （1）当放入NH4HS时容器中已有39.99kPa 的 H2S（g），求平衡时容器内的压力；（2）容器中已有6.666kPa的NH3（g），问需加多大压力的H2S（g），才能形成NH4HS 固体。 1）77.7kPa 2）P（H2S）大于166kPa。

4、已知250C时φ0(Fe3+/ Fe) =-0.036V，φ0(Fe3+/ Fe2+) =-0.770V 求250C时电极Fe2+|Fe的标准电极电势φ0(Fe2+/ Fe)。 答案: φ0(Fe2+/ Fe)= -0.439V 5、0.01mol dm-3醋酸水溶液在250C时的摩尔电导率为1.62×10-3S m2 mol–1，无限稀释时的摩尔电导率为39.07×10-3S m2 mol–1 计算（1）醋酸水溶液在250C，0.01mol dm-3

物理化学课程标准

《物理化学》课程标准 (116学时) 一、课程概述 （一）课程性质 物理化学是整个化学科学和化学工艺学的理论基础。该课程对后续专业及工程应用都有深远的影响。通过对物理化学课程的学习，要求学生掌握物理化学的基本知识，加强对自然现象本质的认识，并作为其它与化学有关的技术科学的发展基础，培养获得知识并用来解决实际问题的能力。 （二）课程基本理念 本课程为学生所学化学基础理论知识的综合深化和今后专业理论知识基础，一般在五年制高职三年级第一、第二学期开设，此时学生已具备一定的数学和化学理论知识基础，通过本课程的学习，培养学生严密的逻辑思维和科学的学习、研究态度，提高学生分析问题、解决问题的能力。 （三）课程框架结构、学分和学时分配、对学生选课的建议 本课程以理论教学为主，各教学章节既有独立性，又有关联性，着重理论知识对化工生产工艺过程的可能、可行性研究，强调在实际生产过程中发现问题、分析问题、解决问题能力的培养。 二、课程目标 （一）知识目标 1、初步掌握热力学研究方法的特点,理解热力学基本原理,并运用热学基本原理和方法处理气体、溶液、相平衡、电化学等方面的一些基本问题；

2、理解化学现象与电现象的联系及与热力学的关系，基本掌握可逆电池热力学的基本原理； 3、了解动力学方法的特点，初步掌握化学动力学的基本内容，浓度、温度等因素对化学反应速率的影响。了解反应速率理论和催化作用的特征，初步掌握链反应、光化学反应； 4、初步掌握表面现象和胶体分散体系的基本特性，并运用热力学及有关理论来讨论某些性质。 （二）能力目标 1、进一步加深对先行课内容的理解； 2、了解物化的最新成就，培养学生运用物化的基本原理、手段和方法去分析问题和解决问题的能力； 3、观察实验现象，能正确操作并读取数据、检查判断，正确书写实验报告和分析实验结果。 （三）素质教学目标 1、具有勤奋学习的态度，严谨求实、创新的工作作风； 2、具有良好的心理素质和职业道德素质； 3、具有高度责任心和良好的团队合作精神； 4、具有一定的科学思维方式和判断分析问题的能力。 三、课程内容 （一）绪论 教学内容：物理化学的内容和任务、形成、发展和前景、研究方法，怎样学习物理化学，物理化学与教学、生产和科学研究的关系。 教学重点：物理化学的学习方法；物理化学的研究方法。 教学难点: 物理化学的研究方法。 （二）气体 教学内容：气体状态方程、理想气体的宏观定义及微观模型，分压、分体积概念及计算，真实气体与理想气体的偏差、临界现象，真实气体方程。 教学重点：理想气体状态方程；理想气体的宏观定义及微观模型；分压、分体积概念及计算。 教学难点：理想气体状态方程的应用；分压、分体积概念在计算中的应用。 （三）热力学第一定律 教学内容：体系与环境、状态、过程与状态函数等基本概念，内能、焓、热和功的概念，内能与焓的变化值同恒容热与恒压热之间的关系，可逆过程与最大功。生成焓、燃烧热，盖斯定律和基尔霍夫定律。 教学重点：内能、焓、热和功的概念；生成焓、燃烧热、盖斯定律和基尔霍夫定律应用。 教学难点: 内能与焓的变化值同恒容热与恒压热之间的关系；可逆过程与最大功；生成焓、燃烧热、盖斯定律和基尔霍夫定律应用。 （四）热力学第二定律 教学内容：自发过程的共同特征，热力学第二定律，状态函数（S）和吉氏函数（G），熵变和吉氏函数差，熵判据和吉氏函数判据。 教学重点：热力学第二定律。

信息熵

信息熵在遥感影像中的应用 所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望（即概率加权的统计平均值）为信源的平均信息量，一般称为信息源，也叫信源熵或香农熵，有时称为无条件熵或熵函数，简称熵。 一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。 利用信息论中的熵模型，计算信息量是一种经典的方法，广泛应用于土地管理，城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度，将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量，从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化，根据信息熵的准则函数，寻找断点，对属性进行区间分割，以提高数据处理效率。 遥感影像熵值计算大致流程为：遥感影像数据经过图像预处理之后，进行一系列图像配准、校正，图像增强，去除噪声、条带后，进行图像的分类，然后根据研究区域进行数据的提取，结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像，将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像 以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例，影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图，再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得，操作的步骤与获取影像一致，为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规，参照分类标准，开展影像解译工作，对于中巴资源二号影像开展监督分类，以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立 将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种，进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图 根据一些学者对城市边缘带的研究，其划分的熵值单元为 1 km ×1 km，针对样 区的具体情况，采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和

物理化学

一、选择题 1.. 极谱分析仪所用的测量阴极属于下列哪一种？( ) (A) 浓差极化电极 (B) 电化学极化电极 (C) 难极化电极 (D) 理想可逆电极 2. 298 K、0.1 mol·dm-3的HCl 溶液中，氢电极的热力学电势为-0.06 V，电解此溶液 为：( ) 时，氢在铜电极上的析出电势φ H2 (A) 大于-0.06 V (B) 等于-0.06 V (C) 小于-0.06 V (D) 不能判定 3. 25℃时, H2在锌上的超电势为0.7 V，φ? (Zn2+/Zn) = -0.763 V，电解一含有 Zn2+(a=0.01) 的溶液，为了不使H2析出，溶液的pH值至少应控制在( ) (A) pH > 2.06 (B) pH > 2.72 (C) pH > 7.10 (D) pH > 8.02 4. 以石墨为阳极，电解0.01 mol·kg-1 NaCl 溶液，在阳极上首先析出：( ) (A) Cl2 (B) O2 (C) Cl2与O2混合气体 (D) 无气体析出 已知：φ? (Cl2/Cl-)= 1.36 V , η(Cl2)= 0 V ， φ? (O2/OH-)= 0.401V , η(O2) = 0.8 V 。 5. 电解时, 在阳极上首先发生氧化作用而放电的是：( ) (A) 标准还原电势最大者 (B) 标准还原电势最小者 (C) 考虑极化后，实际上的不可逆还原电势最大者 (D) 考虑极化后，实际上的不可逆还原电势最小者 6. 下列示意图描述了原电池和电解池中电极的极化规律, 其中表示原电池阳极的是： ( )

(A) 曲线1 (B) 曲线2 (C) 曲线3 (D) 曲线4 7. 通电于含有相同浓度的Fe2+, Ca2+, Zn2+, Cu2+的电解质溶液, 已知 φ? (Fe2+/ Fe) = -0.440 V ，φ? (Ca2+/ Ca) = -2.866 V φ? (Zn2+/ Zn) = -0.7628 V ，φ? (Cu2+/ Cu) = 0.337 V 当不考虑超电势时, 在电极上金属析出的次序是：( ) (A) Cu →Fe →Zn →Ca (B) Ca →Zn →Fe →Cu (C) Ca →Fe →Zn →Cu (D) Ca →Cu →Zn →Fe 8. 极谱分析中加入大量惰性电解质的目的是：( ) (A) 增加溶液电导 (B) 固定离子强度 (C) 消除迁移电流 (D) 上述几种都是 9. 电解混合电解液时，有一种电解质可以首先析出，它的分解电压等于下列差值中 的哪一个？式中φ平，φ阴和φ阳分别代表电极的可逆电极电势和阴、阳极的实际析出电势。( ) (A) φ平，阳－φ平，阴 (B) φ阳+ φ阴 (C) φ阳（最小）－φ阴（最大） (D) φ阳（最大）－φ阴（最小） 10. 用铜电极电解0.1mol·kg-1的CuCl2水溶液，阳极上的反应为( ) (A) 2Cl- ─→Cl2+ 2e- (B) Cu ─→Cu2++ 2e- (C) Cu ─→Cu++ e- (D) 2OH-─→H2O + 1 2 O2+ 2e- 11. 金属活性排在H2之前的金属离子, 如Na+ 能优先于H+在汞阴极上析出, 这是由于： ( ) (A) φ? (Na+/ Na) < φ? (H+/ H2) (B) η(Na) < η(H2) (C) φ(Na+/ Na) < φ(H+/ H2)

傅献彩五版物理化学思考题

第二章 热力学第二定律 1. 什么是自发过程？实际过程一定是自发过程？ 答：体系不需要外界对其作非体积功就可能发生的过程叫自发性过程，或者体系在理论 上或实际上能向外界做非体积功的过程叫自发过程。实际过程不一定是自发性过程， 如电解水就是不具有自发性的过程。 2. 为什么热力学第二定律也可表达为：“一切实际过程都是热力学不可逆的”？ 答：热力学第二定律的经典表述法，实际上涉及的是热与功转化的实际过程的不可逆性。 导使过程的不可逆性都相互关联，如果功与热的转化过程是可逆的，那么所有的实 际过程发生后都不会留下痕迹，那也成为可逆的了，这样便推翻了热力学第二定律， 也否定了热功转化的不可逆性，则“实际过程都是不可逆的”也不成立。因而可用“ 一切实际过程都是不可逆的”来表述热力学第二定律。 3. 可逆过程的热温商与熵变是否相等，为什么? 不可过程的热温商与熵变是否相等？ 答：可逆过程的热温商即等于熵变。即ΔS ＝Q R /T (或ΔS ＝∫δQ R /T )。不可逆过程热温 商与熵变不等，其原因在于可逆过程的 Q R 大于 Q Ir ，问题实质是不可逆过程熵变 由两部分来源，一个是热温商，另一个是内摩擦等不可逆因素造成的。因此，不可逆 过程熵变大于热温商。由于熵是状态函数，熵变不论过程可逆与否，一旦始终态确定, 则ΔS 值是一定的。 4. 为什么说(2-11)式是过程方向的共同判据? 为什么说它也是过程不可逆程度的判据? 答：(2-11)式为：ΔS A →B －∑A δQ /T ≥0，由于实际过程是不可逆的，该式指出了实 际过程只能沿 ΔS A →B －∑A δQ /T 大于零的方向进行；而 ΔS A →B －∑A B δQ /T 小于零 的过程是不可能发生的。因而(2-11)式可作为过程方向的共同判据。但不是自发过程方 向的判据．(ΔS-∑δQ /T ) 的差值越大则实际过程的不可逆程度越大，因此又是不可逆 程度的判据。 5. 以下这些说法的错误在哪里？ 为什么会产生这样的错误？写出正确的说法。 B (1)因为ΔS ＝｜ δQ R /T ，所以只有可逆过程才有熵变；而ΔS ＞∑δQ Ir /T ，所以不可 A 逆过程只有热温商，但是没有熵变。 (2) 因为ΔS ＞∑δQ Ir /T ，所以体系由初态 A 经不同的不可逆过程到达终态 B ，其熵 的变值各不相同。 B (3) 因为ΔS ＝｜δQ R /T ，所以只要初、终态一定，过程的热温商的值就是一定的， A 因而 ΔS 是一定的。 答：(1) 熵是状态函数，ΔS ＝S B －S A 即体系由 A 态到 B 态其变化值 ΔS 是一定的，与 过程的可逆与否无关；而热温商是过程量，由A 态到B 态过程的不可逆程度不同，则 其热温商值也不相同。产生上述错误的原因在于对熵的状态函数性质不理解，把熵变与 B 热温商这两个本质不同的概念混为一谈。ΔS ＝｜ δQ R /T ，只说明两个物理量值上相 A 等，并不是概念上等同。 (2) 因为熵是状态函数不论过程可逆与否，其ΔS ＝S B －S A ，只要始终态一定，其值一定， 其改变值与过程无关。错误原因在于没掌握好状态函数的概念。 (3) 错误在于将过程量热温商与状态函数改变量混为一谈，始终态一定，热温商可以是 许多数值。正确的说法是：只要始、终态一定，其ΔS 改变值就一定，热温商的却随 过程的不可逆程度不同而不同，而其中可逆过程的热温商数量等于熵变ΔS 。 6.“对于绝热过程有ΔS ≥0，那末由A 态出发经过可逆与不可逆过程都到达B 态，这样同 一状态B 就有两个不同的熵值，熵就不是状态函数了”。显然，这一结论是错误的， 错在何处？请用理想气体绝热膨胀过程阐述之。 答：绝热可逆过程中ΔＳ值一定等于零，因此该过程中Q R ＝0，体系与环境无热交换； 而绝热不可逆过程中，Q Ir ＝0，而ΔＳ一定大于零．另外，从同一始态出发经绝热 可逆过程与绝热不可逆过程达到的终态是不同。现以理想气体从同一始态出发，分别 经过绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到相同的压力，绝热可逆膨胀过程向外做的功 的绝对值比绝热不可逆过程膨胀向外做的功的绝对值要大些，内能降低得也多些，故 绝热可逆过程终态温度低于绝热不可逆过程终态温度，相同的终态压力时，终态体积

上海交大2001物理化学

上海交通大学 2001年硕士研究生入学考试物理化学试题 一、 选择题（共10分，1分/小题） 1. 有一气体，其临界温度和临界压力分别为T C 和P C ，则欲使此气体液化，必须符合的条件为： a.：T>T C , P>P C b ：T>T C , P

T C ,P 达到一定值 2.理想气体在绝热情况下向真空膨胀，则 a ：W=0,△G<0, △F>0 b ：W=o, △G<0, △F<0 c ：W>o, △G<0, △F<0 d ：W=o, △G>0, △F>0 3.实验活化能是负值时，k （速率常数）~T （温度）图的斜率为： a ：大于0 b ：小于0 c ： 等于0 d ：不能确定 4.反应CO （g ）+2H 2(g) ?→?CH 3OH(g)在无催化剂时，正反应的活化能为Ea,平衡常数为K，若加入催化剂，反应速率明显加快，此时正反应的活化能为Ea ',平衡常数为K ，,则 a：K= K ，, Ea = Ea ， b：K> K ，,Ea< Ea ， c：K= K ， ,Ea > Ea ， d：K> K ，,Ea > Ea ， 5.已知水溶解某物质以后，起表面张力γ与溶质的活度α呈如下关系 γ=γ0-Aln(1+B α) 式中γ0为纯水的表面张力，A、B 为则常数，溶液表面超量2Γ为 a: 2Γ= -)1(Ba RT Aa +b: 2Γ=-)1(Ba RT ABa +c: 2Γ=)1(Ba RT ABa +d: 2Γ= -) 1(Ba RT Ba + 6.n mol 理想气体s ?????????Τ?ρ的值等于： a: R V b: nR V c: V C V d: P C V

上海交通大学无机与分析化学期终试卷B节选

上海交通大学《无机与分析化学》期终试卷（B）（节选） （2003～2004学年第一学期）………生命、环境、农学、医药专业 班级学号姓名得分 题号一二三四五 得分 注意：带 * 的题目，除环境、药学专业外，不用做。 一、选择题：15％（每题只有一个正确答案，每题1.5％） 1、（）某溶液的pH=0.04，则其中H+的浓度为： A、 0.912mol·dm－3 B、0.91mol·dm－3 C、 0.9mol·dm－3 D、1.1 mol·dm－3 2、（）H3PO4的pK a1、pK a2、pK a3分别是2.12、7.12、12.32，在下列不同pH值的溶液中，溶液中HPO42－的平衡浓度最大的是： A、7.21 B、10 C、12.32 D、14 3、（）将BaSO4分别放置于纯水、1.0mol·dm－3 NaCl、1.0mol·dm－3 BaCl2三种溶液中，溶解度分别为s1、s2、s3；则三者的关系为： A、s1>s2>s3 B、s3> s1 > s2 C、s2> s1 >s3 D、s2> s3 > s1 4、（）某金属离子在八面体弱场中磁矩为4.90 B.M.，而在八面体强场中磁矩为零，该金属离子可能是： A、Cr(III) B、 Mn(II) C、 Co(II) D、 Fe(II) E、以上都不是 5、（）要想增加电池（－）Zn|ZnSO4(c1)|| CuSO4(c2)|Cu(+)的电动势，应采取的办法是： A、负极通入H2S气体； B、正极加入CuSO4溶液； C、负极加水稀释；D上述三种都可以。 6、（）已知某金属指示剂在水溶液中发生如下电离，H32In- 2-3- (它与众多的金属离子形成的配合物的颜色是酒红色，如用EDTA滴定Mn2＋，用该指示剂指示终点，合适的酸度范围是： A、pH＜3 B、3＜pH＜6 C、6＜pH＜12 D、pH＞12 *7（）某一有色溶液浓度为c，测得其透光率为T0。把浓度增加到原来的2倍，在相同的条件下测得的透光率为： A、(T0)2 B、(T0)1/2 C、T0 2D、2 T0 二、是非题：5％ 1、（）溶度积常数可以衡量难溶电解质在水中的溶解度，K spθ(AgCl) = 1.77×10－10，K spθ(Mg(OH) 2 ) = 5.61×10－12, 显然，AgCl在水中溶解度更小。 2、（）按照晶体场理论，强场配体和弱场配体与同一金属离子配位时，其晶体场稳

指标权重确定方法之熵权法计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。

三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A B C D

E F G H I J K 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表 科室A B C D E F G H I J K 得分

熵焓自由能

熵焓自由能 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

熵、焓、自由能 熵 . 熵：热量与温度之商乘坐熵，记作S。 S = Q / T . 熵变; 熵的变化量称为熵变，记作ΔS ΔS = ΔQ / T . Q 为系统吸收的热量，T为系统的温度。 熵变等于系统从热源吸收的热量与系统的热力学温度之比，可用于度量热量转变 为功的程度。 熵表示热量转化为功的程度，也表示系统中的无序程度， 1、熵越大，其做功能力下降，无序程度增加。 2、熵是表示物质系统状态的一个物理量，它表示该状态可能出现的程度。、 3、 孤立体系（即绝热体系）中实际发生的过程必然要使它的熵增加。 4、对于纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零. ：有两种表述形式。 表述1：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度。表述 2：一切纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零。 标准熵：1 mol物质在下所计算出的熵值，称标准摩尔熵，简称标准熵。用ST q表示，单位：J·mol-1 ·K－1 熵的规律：

(1) 同一物质，气态熵大于液态熵，液态熵大于固态熵； ST q(g) > ST q(l) > ST q(s) S q H2O (g) > H2O (l) > H2O (s) (2) 相同组成的分子中，分子中原子数目越多，熵值越大； S q O2 (g) < S q O3 (g) S q NO (g) < S q NO2 (g) < S q N2O4 (g) S q CH2=CH2 (g) < S q CH3-CH3 (g) (3) 相同元素的原子组成的分子中，分子量越大,熵值越大； S q CH3Cl(g) < S q CH2Cl2 (g) < S q CHCl3(g) (4) 同一类物质，越大，结构越复杂，熵值越大； S qCuSO4(s) < S qCuSO4·H2O(s) < SqCuSO4·3H2O(s) < SqCuSO4·5H2O (s) S qF2(g) < S qCl2(g) < S qBr2(g) < SqI2 (g) (5) 固体或液体溶于水时，熵值增大，气体溶于水时，熵值减少。 反应熵变的计算公式 一般地，对于标准状态下的反应：m A + n B =x C + y D 熵变 =(x × C 的标准熵 + y × D的标准熵)-(m × A的标准熵 + n × B的标准熵) = [x Sq,C + y Sq,D] – [m Sq,A + n Sq,B] 热力学第二定律： 孤立体系（即绝热体系）的自发过程是体系熵增加的过程，即：

2016年上海交大高分子化学与物理真题

上海交通大学 2016年全国研究生入学考试自主命题考试 科目代码837科目名称高分子化学与物理 高分子物理部分 1.名词解释（4*5分） 1、高斯链和等效自由结合链 2、时温等效原理 3、普适标定曲线 4、强迫高弹形变 2.简答题 1、什么是静柔顺性和动柔顺性？（10分） 2、什么是玻璃化转变？简要叙述自由体积理论和热力学理论，并说出四种测量玻璃化温度的方法及其依据。（15分） 3、运用热力学分析橡胶高弹性的物理实质并且叙述出橡胶拉伸放热的特征。（15分） 4、以SBS为例，解释说明“应变诱发塑料-橡胶转变”现象。（15分）高分子化学部分 1.简答题 1、什么是动力学链长和数均聚合度？在没有链转移的情况下，两者是什么关系？ 2、合成热塑性酚醛树脂和热固性酚醛树脂该怎么设计流程？

3、CH2=C（CH3）2、CH2=CHCH3、CH2=CHNO2分别可以进行什么聚合，理由是什么？ 4、为什么要对共聚物组成进行控制？工业上有哪几种方法？ 5、为什么聚氯乙烯在200度以上加工会出现颜色加深现象？为什么聚丙烯晴只能进行溶液纺丝？ 6、为保证Zigler-Natta引发剂引发的配位聚合能顺利进行有哪些需要注意的问题？如何保障实施的过程？ 7、离子聚合反应过程中，活性中心和反离子有哪些结合方式？这些方式的存在受哪些因素影响？ 8、典型乳液聚合具有持续反应速度快、产物分子量高的特点，本体聚合时常常出现聚合速率突然上升、产物分子量增加的现象，试分析上诉特点和现象的原因，并指出两者的异同。 9、什么是“活”性聚合物？为什么阴离子聚合可以当做活性聚合？ 10、聚合物化学反应跟小分子化学反应相比有哪些特征？ 2、计算题 1、合成尼龙66相对分子质量18000，反应程度为0.995，请问产物端基是什么？ 2、用Carothers方法计算凝胶点：2个小问，比较简单 3.计算一个由引发剂引发的自由基聚合反应的产物相对分子质量。

信息熵与图像熵计算

p (a i ) ∑ n 《信息论与编码》课程实验报告 班级：通信162 姓名：李浩坤 学号：163977 实验一 信息熵与图像熵计算 实验日期：2018.5.31 一、实验目的 1. 复习 MATLAB 的基本命令，熟悉 MATLAB 下的基本函数。 2. 复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验原理及内容 1.能够写出 MATLAB 源代码，求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识，综合设计出 MATLAB 程序，求出给定图像的图像熵。 1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出 的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： H (X ) = E [ log 1 ] = -∑ p (a i ) log p (a i ) i =1 信息熵的意义：信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 1. 学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令 P i 表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 255 H = p i log p i i =0

热力学基础测试题

热力学基础测试题（一） 的标准摩尔生成焓的反应是……… (1) 表示CO 2 (2)下列情况中属于封闭体系的是……………………… (A) 用水壶烧开水(B)氯气在盛有氯气的密闭绝热容器中燃烧 (C) 氢氧化钠与盐酸在烧杯里反 (D)反应在密闭容器中进行 应 (3)下列叙述中正确的是……………………… (A) 恒压下ΔH＝Q p及ΔH＝H2－H1。因为H2和H1均为状态函数，故Qp也为状态函数。 (B) 反应放出的热量不一定是该反应的焓变 (C) 某一物质的燃烧焓愈大，其生成焓就愈小 (D) 在任何情况下，化学反应的热效应只与化学反应的始态和终态有关，而与反应的途径 无关 (4) 按通常规定，标准生成焓为零的物质有………………… (A) C（石墨）(B) Br2(g) (C) N2(g)(D) 红磷（p） (5)下列叙述中正确的是……………… (A) 由于反应焓变的常用单位是KJ/mol，故下列两个反应的焓变相等： (B) 由于CaCO3的分解是吸热的，故它的生成焓为负值

(C) 反应的热效应就是该反应的焓变 (D) 石墨的焓不为零 （g）的生成焓等于………………… (6)CO 2 (A) CO2（g）燃烧焓的负值(B) CO(g)的燃烧焓 (C) 金刚石的燃烧焓(D) 石墨的燃烧焓 (7)由下列数据确定键N－F的键能为 ………………………… (A) 833.4KJ/mol(B) 277.8 KJ/mol (C) 103.2 KJ/mol(D) 261.9 KJ/mol (8)由下列数据确定水分子中键O－H的键能应为 ……………………… (A) 121KJ/mol(B) 231.3 KJ/mol (C) 464 KJ/mol (D) 589 KJ/mol （g）的为 (9)由下列数据确定 CH 4 ………… (A) 211 KJ /mol(B) -74.8KJ/mol (C) 890.3KJ/mol(D) 缺条件，无法算。

分析化学排名

分析化学研究生全国排名 排名学校名称等级 1 武汉大学A+ 8 西南大学A 15 山东大学A 2 北京大学A+ 9 东北大学A 16 西北师范大学A 3 厦门大学A+ 10 中国科学技术大学A 17 四川大学A 4 南京大学A+ 11 兰州大学A 18 陕西师范大学A 5 湖南大学A 12 南开大学A 19 中南大学A 6 浙江大学A 13 华东师范大学A 7 吉林大学A 14 复旦大学A B+ 等(29 个) ：西北大学、河北大学、中山大学、清华大学、北京化工大学、同济大学、福州大学、苏州大学、安徽师范大学、南昌大学、北京理工大学、扬州大学、河南师范大学、山东师范大学、湖南师范大学、聊城大学、华东理工大学、郑州大学、山西大学、桂林工学院、江南大学、北京师范大学、湖北师范学院、浙江工业大学、上海交通大学、云南大学、辽宁大学、辽宁石油化工大学、中国地质大学 B 等(29 个) ：首都师范大学、华中科技大学、青岛科技大学、浙江师范大学、上海师范大学、东北师范大学、湘潭大学、上海大学、河南大学、广西师范大学、中国海洋大学、安徽大学、贵州师范大学、成都理工大学、东南大学、中国农业大学、吉首大学、长春师范学院、沈阳药科大学、暨南大学、漳州师范学院、西南科技大学、东华理工大学、华中师范大学、济南大学、广西大学、延边大学。 2009年全国硕士研究生统一入学考试考生进入复试的初试成绩基本要求 报考学科门类（专业）A类考生*B类考生*C类考生*备注 总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分单科（满分=100分）单科（满分>100分） 哲学[01]280375627034512603147 *A类考生：报考地处一区招生单位的考生。 *B类考生：报考地处二区招生单位的考生。 *C类考生：报考地处三区招生单位的考生。 一区系北京、天津、上海、江苏、浙江、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东等11省(市)；二区系河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、重庆、四川、陕西等10省(市)；三区系内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆等10省(区)。