2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(嫦娥3号软着陆)

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛

参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站

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我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、

网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正

文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如

有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开

展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

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2.

3.

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日期： 2014 年 9 月 14 日

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

摘要

本文主要研究在嫦娥三号高速飞行的情况下，准确降落在月球预定区域的软着陆轨道设计与控制策略问题：

针对问题一，查资料可知嫦娥三号软着陆准备轨道是极月轨道，忽略月球自转公转的影响，则着陆准备轨道与软着陆轨道在一个平面上，近月点投影的经度为19.51W 。然后根据问题二得出的结果求出水平位移X ，再列出微分方程方程并求其数值解，最终得到近月点投影的纬度，进而根据近月点投影的经纬度算出远月点投影的经纬度，至此便得到近月点与远月点的位置；对于二者的速度，应用开普勒定律和机械能守恒定律可求出。最终得到近月点：59.07N , 19.51W , 距地高度15km ，31.69210m/s A V ≈?，方向为北极-虹湾-南极方向；远月点：59.07S , 160.49E ，距地高度100km ，

31.61410/B V m s ≈?，方向为南极-北极-虹湾方向。

针对问题二，在安全着陆的前提下，确定着陆轨道和最优控制策略，即转化为燃料消耗最小，最终转化为飞行时间tf 最短，经计算最优时间为633s ，消耗燃料的最小值为645.9Kg 。我们首先列出软着陆轨道动力学方程并做归一化处理，经过软着陆轨道的离散化，应用函数逼近方法拟合推力控制角β(t)，拟合结果为

7342(t)7.4710 6.14100.026 1.72;x x x β--=-?+?-+。从而将轨道优化问题转化为参数优

化问题，最后利用MATLAB 随机寻优，进而得出轨道优化设计方案；。

针对问题三，我们着重对主减速阶段进行相应的误差分析和敏感性分析。建立月球软着陆主减速阶段的初始状态误差模型，敏感性大小S 是由f P -

里面的每一个元素除以i P -

里面对应的元素得到的值的集合，六个值分别对应v 、r 、θ、w 、m 、β，f P -

为主减速阶段末状态总误差向量，i

P -

为初始状态偏差向量。得到结果为( 3.862015.9200

0.1540

582.0000 1.0000

65.6890)S =--,由这六个值大小分析可

知w 最敏感，即w 有误差时会导致结果误差最大；其次是β，r ，v ，m ，θ。于是我们应该尽力避免w 初始值有误差的情况。

关键词：软着陆 动力学方程 微分方程 随机寻优 寻优变量

1 问题重述

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。

根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：

（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。

（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析

2 模型假设

1、假设嫦娥3号主减速阶段完成时的速度为57m/s且垂直于地面，并且不存在水平速

度；

2、假设近月点投影到月面的地区与虹湾之间的月面弧线可以看作一条直线；

3、假设日月引力摄动、月球旋转和实际月球为非标准球导致引力不均匀对嫦娥3号的

运动无影响；

4、假设推力F=3000N的大小保持恒定；

5、假设收集到的数据准确无误。

3 符号说明

::v r r θβ着陆器沿半径方向的速度;月心距;

:极角;

w:角速度;m:质量;

:制动发动机的推力方向角

4 问题分析

2.1问题一：

月球自转和公转周期皆为27天7小时43分11.559秒，而嫦娥三号软着陆过程只有几百秒，所以我们可以忽略由于自转和公转造成软着陆轨道平面与着陆准备轨道平面的偏差，即可认为软着陆轨道平面与着陆准备轨道平面是在同一个平面上的。已知着陆准备轨道为极月轨道，则近月点经度就可确定，如果得到近月点投影与虹湾水平距离X ，就可算出两地夹角，那么近月点纬度便随之确定，而X 的值可由问题二得出的各物理量算得。远月点与近月点关于月心对称，由此可算出远月点位置。对于速度，使用开普勒定律和机械能守恒定律则很容易算出。 2.2问题二：

确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略，对于着陆轨道我们可以得出月心距随时间变化的图像，对于最优控制策略，我们可以得到其他参数（径向速度，角速度等）随时间变化的图像。优化的指标是在保证安全和可控条件下使得燃料消耗最少（也即着陆时间tf 最短），于是我们把问题简化为求解两点边值问题中的最优解。因此我们采用随机寻优的思想对待优参数进行优化，得到了各参数的最优解，再进行拟合函数。对于避障问题，我们可以对处理后的数据划分成网格，用网格体现所有数据的特征，在经过坡度pn 和平移指数A(i)判断平移方向和距离。 2.3问题三：

对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析，易知在避障阶段及以后是无法进行误差和敏感性分析的，于是我们只需对主减速阶段分析。参考资料可知误差源包括初始条件误差和导航与控制传感器误差等，为简化模型，我们只分析初始条件误差。然后建立初始状态误差模型，通过将000000,,,,,v r w m θβ?????? 的值

（其值均考虑为典型误差值）分别与00000,,,,v r w m θ和0β（即初始状态着陆器沿r 方向的速度、月心距、极角、角速度、质量和制动发电机推力方向角）相加，然后得到非标准末状态和标准末状态的差值

f f f f f ,,,,,v r w m θβ

??????，再让它们与

000000,,,,,v r w m θβ??????对应相除得到S ，以S 中每个值的大小来描述其对应的变量

初始状态对该变量的末状态的影响即敏感性分析与误差分析。

5 模型的建立与求解

5.1问题一：求近月点与远月点的位置及嫦娥三号相应的速度大小和方向

5.1.1、求近月点远月点位置：查资料可知嫦娥三号着陆准备轨道是极月轨道【3】，

即通过月球南北极的轨道，其方向为北极-虹湾（着陆点）-南极，如图1所示：

则我们可知近月点的经度和虹湾一样为19.51W ，近月点到虹湾的水平距离X 为（,,v x x r v a 分别是切向

的速度、加速度和径向的速度，此处θ不是指极角）：

00tan (t)f f

r x

r r t x x t x a a dv a dt v a dt X v dt

β?

=??

?

=

????

=???=?

?? 00((cot ))f f t t r dv X dt dt dt β=?? 解得54.51810X =?m

然后我们由余弦定理公式：222

cosA 2b c a bc

+-=，其中22222,b ,a A c R X θ====，

（虹湾（着陆点）海拔虽然为-2641m ，但与月球半径相比数值很小，所以我们可以忽略它，认为R 取月球平均半径1.737013×106m ）可解得θ=14.95度，则得到近月点纬度Q=θ+44.12=59.07N ；

远月点与近月点连线过月心，则其纬度大小与近月点纬度大小相等，但在南半球，所以其纬度为59.07S ，其经度与近日点经度相差180度，则可以算得为180-19.51=160.49E 。

5.1.2、求近月点A 距地15km 和远月点B 距地100km 的速度VA 和VB ：开普勒定律适用于宇宙中一切绕心的天体运动，自然嫦娥三号在着陆准备轨道上的绕月运动也

图1

自转方向

在此类，于是我们可以使用能量法[1]来计算V A 和V B ：

如图2所示，由开普勒第一定律：每一个行

星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。可知其中f 是月心即椭圆的

焦距，月球质量M=7.3477×1022kg ，月球平均半径r=1.737013×106m ,A 到f 的距离L A =（1737.013+15）×103=1.752013×106（忽略虹湾

与月平均半径的差2641m ），B 到f 的距离L B =1737.013+100=1.837013×106。在A,B 两点分别取?t →0,则嫦娥三号与月球的连线在这段时间内扫过的面积分别为：

11

t ,t 22

A A A

B B B S V L S V L ?=??=?

根据开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。可得A B S S ?=?，带入得 A

B A

B

L V V L =（1）。 嫦娥三号运动的总机械能等于其动能和引力势能之和，故其经过A 、B 两点时的机械能为：

1(),(2)21(),(3)

2A A A

B B B

GMm E mV L GMm E mV L =

+-=+-,

（以无穷远处为引力势能零点, 11226.6710/kg G N m -=?）

由于嫦娥三号在着陆准备轨道上只受万有引力作用，所以遵循机械能守恒定律，即有：A B E E =，（4）

然后联立（1）（2）（3）（4）得到：

A B V V =

=

最后带入数据算得：

331.69210m/s, 1.61410/A B V V m s ≈?≈?

综上所述得出：近月点：59.07N , 19.51W , 距地高度15km ，31.69210m/s A V ≈?，

方向为北极-虹湾-南极方向;

远月点：59.07S , 160.49E ，距地高度100km ，31.61410/B V m s ≈?，方向为南极-北极-虹湾方向。

X

5.2问题二：求嫦娥三号的着陆轨道及六个阶段最优控制策略

嫦娥三号在15公里高度下降到月面只需要几百秒，所以月球引力非球项、日月引力摄动和月球旋转皆可忽略。嫦娥三号在着陆准备轨道近月点处时制动发动机点火，以抵消其的初始动能和势能，从而使它水平速度被抵消，最终以相对月面速度为零的垂直姿态落到月面。由于在距离月面3000m 处时嫦娥三号已经基本在目标点上方，所以可假设此处不存在水平速度，只有垂直向下的速度57m/s 。

5.2.1、我们假设着陆轨道在纵向平面内，并建立如图3所示的轨道平面坐标系，其中坐标原点在月心0，Y 轴指向着陆准备轨道近

月点，X 轴指向嫦娥三号在近月点开始运动的方

向。 软着陆的动力学方程描述如式子（1）：

22sin cos 2e dv F u

rw dt

m r dr v dt d w dt

dw F vw dt mr r dm F dt v βθ

β?=

-+???=???=???=--??

?=-??

（1）【2】F 是制动发动机推力，其值恒定，e v 为比冲=2940m/s ，u 为月球引力常数=4.9028×1012m 3/s 2，β为制动发动机推力方向角，其定义为F 与当地水平方向的夹角。

由资料可知近日点曲率半径R A = 2

b a

（图一：a 为半长轴= （A B L L +）/2，b 2为半

短轴=a 2

-c 2

= 2

2()22A B A B B L L L L L ++??

-- ??

?）

【1】，则近月点的曲率半径也应为R A ，由向心力公式：22A A A

v m mw R R =可得A A v

w R ==9.431×10-4rad/s 。

月球软着陆轨道服从两点边值约束，近月点为起点，对于此处的我们认为近月点

轨道高度15公里是对海拔为-2641m 的月面而言，则r 0=L A +海拔=1.752013×106-2641=1.749372×106m ，

6+ 1.7374010+8m f r =?=月平均半径海拔距地高度3000,所以满足的初始条件为：

640000 1.74937210,0,w 9.431/r 0,1/0m r v m ad ra s d s θ-?==?== （2）

X

终端约束条件为软着陆，需满足： 【2】

6f , 1.73740810m ,w 0/57/=2f f f v rad s m ad s r r π

θ?===， （3）

待优化变量为制动发动机的推力方向角β（t ）和终端时刻t f ，优化的性能指标为满足初始条件和终端约束条件的前提下，主减速阶段燃料消耗最少，即为：

'0min (t)dt f

t J m =? （4） 【2】

因为在发动机推力大小可调变的前提下得出的软着陆最优制动方案，实际上是一个推力大小恒定，推力与速度夹角β变化的制动过程，因此式子（4）描述的性能指标也相当于使得终端时刻f t 最短。 5.2.2、数值归一化处理：

为避免由于各变量的量级相差较大导致计算中有效数位的丢失，从而提高计算精度，我们需要对状态变量进行归一化处理：

令200m v ,m ,v F ,ref ref ref ref ref ref

ref ref ref ref

r r r m t r v =====， 【2】

则：

,,,

,,e ref ref ref

ref ref

v r F

v r v v F v r F m t m w t m t θθ-

----

---======== 【2】

经过归一化处理后，初始条件和终端约束条件改写为：

初始条件：---

0001,0,r v w w === （5）

终端条件：-

-

-

,0f f f f r v r v w r =

=

= （6）

动力学方程改写为：'22

''''sin 1cos 2e F v r w m r r v w F v w w m r r F m v βθβ-

---------

----

---

--

-

?

??=-+??

?=???=???=-??

??=???

（7）【2】

'

(t)d f

t J m t -

-

-

-

=? （8）

5.2.3、参数化方法：

由于优化变量β（t ）的搜索空间是一个泛函空间，必须将控制变量参数化，本

文采用函数逼近的方法。函数逼近法假设推力方向角可用一个多项式（9）表示：

230123t t t βλλλλ+++（t ）= （9） 【4】

如图4所示，函数逼近法首先将软着陆轨道做离散化，即将轨道分为N 段，然后

在每一段的节点处设一个推力方向

(i 0,1,2...

i β=,最后利用这些推力方向做多项式拟合，从而求出多项式系数i λ，

5.2.4、算法的求解：

传统的优化算法（如遗传算法，蚁群算法）虽然能够精确的计算出最优值，但由于它们对数据的寻优是逐个进行的，算法极其复杂繁琐，计算的速度也十分缓慢，因此我们寻找一种速度较快、优化性能较好的折中算法。对于繁琐的数据搜索，我们选

择每次搜索一组数据，这便大大减小了数据搜索的难度，同时我们也可以知道只要保

证优化次数足够大便能得到合理的优化结果，因此对传统算法的优化是合理的。 随机寻优步骤:

（1） 确定寻优空间。即根据实际需要确定待优化上下界，此题中为16个方向控制角和终端时刻的上下界，上界H=[0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,90,90,700] ，下界L=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,500] （2） 设置优化次数M ，此题中M=500

（3） 算法的应用实现。在寻优空间中随机产生一组随机数据X=L+（H-L ）*rand,其中rand 是区间(0,1)之间的均匀随机数。

（4） 计算每组数据的适应度，比较适应度的大小，根据优化条件选择适应度的最值所对应的参数，模型中得到的最优参数为：

[0,4.5,6.0,16.0,25.0,25.0,25.0,25.0,25.0,86.0,86.0,86.0,633.0] 5.2.5、优化策略的求解：

通过对β（t ）的拟合我们可以得到推力方向角β（t ）与时间的关系，运用MATLAB 画图可得其图像。同理，我们也可以得到其他参数与时间的关系如下： 7342734243261137244

133122(t)7.4710 6.14100.026 1.72;

3.6610 1.85100.219 6.01;1.86100.1651

4.8 1.7510;

6.7310 4.0109.4810 1.3810;

w 2.2110 5.12107.4410r x x x v x x x r x x x x x x x x βθ-----------=-?+?-+=?+?-+=?-++?=?-?+?-?=?-?-?741931629.4410;1.9310 1.110 1.022400.0x m x x x ----+?=-?+?-+

（其他物理量的图

像见附页）

5.2.6、优化轨道的求解：

至于轨道的求解，我们认为求出月心距随时间变化的表达式即为轨道的求解根据上文的求解可知：

5.2.7、主减速阶段后的优化：

经过上一目的计算，我们可得出主减速阶段的最优控制策略，即各个待优参数（径

向速度，角速度，极角，推力方向角等）随时间变化的函数关系，同时也可以得到月

心距随时间变化的函数，即最优轨道。又有资料显示，嫦娥3号的燃料消耗很大部分

来自主减速阶段，因此我们可忽略快速调整阶段和避障阶段的燃料消耗。由附件2可知，嫦娥3号在主减速阶段完成后进入快速调整阶段，此后将近似沿直线垂直下降。

附件4和附件5给出了嫦娥3号在2400米和100米高度下拍色的虹湾的高程图，通MATLAB软件中imread函数可读入数据，但数据格式为uinnt8无法直接运算，故通过im2double函数将数据转化为浮点型，进而进行运算分析。

数据转化后我们分别得到高度矩阵a和b,下面我们以矩阵a为例进行分析。我们将2300*2300的矩阵a分为50*46个网格点，每个网格点含有46*50个数据。由于网格点足够密集，对任一网格点我们采用mean函数求其平均值，并用这一平均值代替该网格点的特征，最终2300*2300的矩阵a便可用50*46的矩阵x来表示，并且各网格点的相对位置不变，最后我们利用mesh函数绘出三维高度图如下：

由图可知，待降落区有明显的起伏，当拍摄图像显示待降落点为起伏点时，必须对降落轨道进行调整以达到避开高低和低洼，应立即启动姿态调整发动机对嫦娥3号进行平移，最终安全降落在预定地点。下面我们讨论如何进行平移 1. 计算平移平移点附件各个方向的坡度p1，p2，p3……pn。

2. 根据各坡度的大小进行加权获得各个方向的平移指数a(1),a(2),a(3)……a(n),坡

度p 越大，平移指数a 越小。

3. 由某一方向的综合平移指数Ai=a(i)-[a(1)+a(2)+……+a(i -1)+a(i+1)+……+a(n)]

来确定平移的方向，A(i)的最大值对应的方向即为平移的方向。

4. 对于平移距离我们采用在满足条件的情况下，平移距离最小的原则，因为这样可以

最大限度的节约燃料。 5.3问题三：对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析 5.3.1、初始状态误差模型：

我们所得的轨道数据为标准，记嫦娥三号标准初始状态为0x -

，实际初始状态为0x ，则定义初始状态偏差i P -

为：0

i i P x x --

=-，i P -

的值均考虑为典型误差值（其值参考【5】

中表一），则可得：

66644

0000000000000

001.74937210 1.74947210109.010********,,102400431109.4411100i i v v r r x P x P x w w m m θθββ-----

--?????????

? ? ? ?? ? ? ? ?

? ? ? ??=====+= ? ? ? ?? ? ? ? ?

? ? ? ?

? ? ? ? ?

? ? ? ??????????????24101?? ? ? ? ? ? ? ? ?

??， 由0x 可求出实际末状态值f x ，嫦娥三号的标准末状态为f x -

，则终端总误差向量f

P -

为：f f f P x x -

-

=-。即为：

665718.38-38.6215921.73910-0.1541.4172,x ,=0.00058200.0005821018291839651.7.68967.3740810262f

f f

f f f f f f f f

v r x P x x w m πθπβ---???? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

? ?====- ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ???

?则????????? 参考资料【5】可得敏感性大小S 是由f P -

里面的每一个元素除以i P -

里面对应的元

素得到的值的集合，为( 3.862015.92000.1540582.0000 1.000065.6890)S =--,它们分别表示的是：v 末状态对0v ?的的敏感性为-3.8620，r 末状态对0r ?的敏感性为15.9200，θ末状态对0θ?的敏感性为-0.1540，w 末状态对0w ?的敏感性为582.0000，m 末状态对0m ?的敏感性为1.0000，β末状态对0β?的敏感性为65.6890。通过对以上六个敏感性大小的对比可看出w 最敏感，即w 有误差时会导致结果误差最大；其次是

β，r ，v ，m ，θ。于是我们应该尽力避免w 初始值有误差的情况。

6.模型的评价与改进

优点：（1）题一使用物理和地理知识对近月点和远月点的位置及嫦娥三号对应的速度大小和方向直接列方程求解，方法简单，直白易懂；

（2）题二随机寻优的优点就是实现比较简单，它不像 GA 、ACO 等其他智能算法那样具有比较复杂的应用流程，也不需要设置太多的参数，因此随机寻优在应用操作上更加简便。计算结果表明了随机寻优能够获得较高的优化精度。

（3）题三建立的初始状态误差模型简单，直白，易懂。 缺点：（1）题二所建的随机寻优模型受代数影响较大，易出现较大波动。

（2）题三所建立的初始状态误差模型只讨论了变量末状态对自己这个变量初状态偏差的误差与敏感性分析，忽视了它对别的变量的误差与敏感性，存在缺陷。

参考文献：

【1】王建伟，李兴；《近日点和远日点速度的两种典型算法》;

https://www.wendangku.net/doc/1613928790.html,/Periodical_wuljs201306027.aspx; 2014/9/12 【2】郭景录，付平；《登月软着陆轨道优化算法研究》；

https://www.wendangku.net/doc/1613928790.html,/Article/CJFDTotal-JSJZ200912024.htm；2014/9/13 【3】国防科工局，中国科学院；《权威解析嫦娥三号任务全过程》；嫦娥三号专家解读_新闻中心_新浪网https://www.wendangku.net/doc/1613928790.html,/c/z/changesanhao4/；2014/9/12; 【4】王劼，李俊峰，崔乃刚，刘暾；《登月飞行器软着陆轨道的遗传算法优化》；https://www.wendangku.net/doc/1613928790.html,/p-125650348.html?qq-pf-to=pcqq.discussion；

【5】刘浩敏，冯军华，张泽旭；《月球软着陆制导律及其误差分析》；

https://www.wendangku.net/doc/1613928790.html,/p-192729211.html；2014/9/14;

【6】赵静，但琪；《数学建模与数学实验（第三版）》；2008年1月1日。

附录：

题二：

程序：

Youhua.m

M=13;

H=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 90 90 700]; %寻优上界

L=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500]; %寻优下界

N=500;

a=zeros(N,M);

for i=1:N %初始矩阵a,对a进行初次排序

a(i,:)=L+(H-L).*rand(1,13);

for k=2:M

if a(i,k)

a(i,k)=a(i,k-1);

end

end

end

for i=1:N %计算适应度

fitness(i)=fun(a(i,:));

end

[p,q]=sort(fitness); %按适应度大小排序

kkkk=a(q(1),:)

fitness(q(1));

x=a(q(1),:);

aa=x(1:12);

tf=x(13);

t=0:tf/11:tf;

b=polyfit(t,aa,3);

beta=poly2sym(b) %推力方向角拟合函数

figure(1)

plot(t,polyval(b,t))

title('推力方向角变化曲线')

xlabel('时间')

ylabel('推力方向角')

[T,Y]=ode45('weifen',[0:0.5:tf],[0,1749372,0,0.0009431,2400],[],b); %

微分方程数值解

q1=Y(:,1);

q2=Y(:,2);

q3=Y(:,3);

q4=Y(:,4);

q5=Y(:,5);

figure(2)

plot(T,q1,'b')

title('径向速度')

xlabel('时间')

ylabel('径向速度变化曲线')

figure(3)

plot(T,q2,'r')

xlabel('时间')

ylabel('月心距')

title('月心距变化曲线')

figure(4)

plot(T,q3,'k')

xlabel('时间')

ylabel('极角')

title('极角变化曲线')

figure(5)

plot(T,q4)

xlabel('时间')

ylabel('角速度')

title('角速度变化曲线')

figure(6)

plot(T,q5,'g')

xlabel('时间')

ylabel('质量')

title('质量变化曲线')

Weifen.m

function dy=weifen(t,y,flag,b)

dy=zeros(5,1);

M=3000;

dy(1)=M*sin((b(1)*t^3+b(2)*t^2+b(3)*t^1+b(4))*pi/180)/y(5)-(4.9*10^12)/(y( 2))^2+y(2)*y(4)^2;

dy(2)=y(1);

dy(3)=y(4);

dy(4)=-M*cos((b(1)*t^3+b(2)*t^2+b(3)*t^1+b(4))*pi/180)/(y(5)*y(2))-2*y(1)*

y(4)/y(2);

dy(5)=-M/2940;

fun.m

function y = fun(x)

%求解适应度函数

tf=x(13);

a=x(1:12);

t=0:tf/11:tf;

b=polyfit(t,a,3);

[T,Y]=ode45('weifen',[0:0.2:tf],[0,1749372,0,0.0009431,2400],[],b);

tf_00=size(T);

tf_0=tf_00(1);

%q1=Y(tf_0,1);

q2=Y(tf_0,2);

%q3=Y(tf_0,3);

q4=Y(tf_0,4);

%q5=Y(tf_0,5);

y=tf+10^4*(q4)+10^8*abs(q2-1738000);%适应度函数时间与终止误差的累加

%y=q4+10^4*(q2-1738000);%适应度函数时间与终止误差的累加

end

%

A=imread('D:\program files\matlab\R2014a\bin\附件3 距2400m处的数字高程图.tif');

B=imread('D:\program files\matlab\R2014a\bin\附件4 距月面100m处的数字高程图.tif');

a=im2double(A); %数据转化为浮点型

b=im2double(B);

m=50;n=46;

x=[];

y(1,1)=mean(mean(a(1:50,1:46))); %y将原始数据分成50*46的网格，每个网格用该网格内的平均值代替

for i=2:50

x(1,i)=mean(mean(a(1:50,[n*(i-1):i*n])));

end

for j=2:46

x(j,1)=mean(mean(a([m*(j-1):m*j],1:46)));

end

【2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C】CUMCM2014C-Chinese

全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） C题生猪养殖场的经营管理 某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题： 图1. 猪的繁殖过程 1.假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪，要 达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？ 2.生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。求使得该养殖场养殖规模达到饱和 时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。3.已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。假设该养猪场估计9个 月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。

全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料 图2 三年价格预测曲线 横坐标说明：以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推。

大学生爱国演讲比赛内容5篇

大学生爱国演讲比赛内容5篇 爱国主义是中华儿女几千年凝结，积淀起来的对祖国最纯洁，最高尚，最神圣的感情，是中华民族精神的核心资料。这种民族精神，是中华民族不竭的精神动力和传统美德，是推动我国社会前进的巨大力量，是各族人民共同的精神支柱，是激励全国人民团结奋斗的光辉旗帜。下面给大家分享一些关于大学生爱国演讲比赛内容5篇，供大家参考。 大学生爱国演讲比赛内容(1) 各位老师、亲爱的同学们： 大家好! 祖国是什么?对于我们中国人来说，祖国是东海波上升起的太阳，是帕米尔高原上闪烁的群星，是“山舞银蛇，原驰蜡像”的辽阔北国，是花开三日，草长莺飞的春色南疆。可同时，祖国还让我们想起曾经经历的苦难与蹉跎，饱尝的屈辱与折磨，阻碍我们前进的愚昧与不足。 祖国，我的祖国，我在四大发明里认识你，我在兵马俑的坚强里看见你，我在黄河的奔腾里倾听你，我在泰山的巍峨里敬仰你，在爷爷奶奶的追忆里，我想像着你曾经的苦难，曾经的沧桑;在爸爸妈妈的诉说里，我品味着你的努力，你的崛起;在哥哥姐姐的歌声里，我聆听你的腾飞，你的辉煌，在我生活的日日夜夜里，我感受着你的和谐，你的神奇! 80后90后，这是世人给予我们年青人的称呼，是褒?是贬?新起之秀韩寒敢于直刺教育之弊，汶川大地震，80后从未曾退缩，面对日本嚣张气焰，90后愤而游行，是对?是错?爱国之心可嘉，鲁莽行为当阻，也许我们还不够成熟，仅凭一腔热血，几酿恶果。但我们足够年轻，有追寻梦想的勇气，我们不会永远鲁莽，我们将成为这样的一代：面对成熟，骄傲而不自傲;面对挑衅，沉重而不鲁莽;面对

未来，斗志昂扬而不盲目奋进，将内心的激情化作信仰，化作勇气化作力量，一笑争鸣天下情! 此时，我要歌颂你，我的祖国，用温婉的小调，用野性的歌，用高亢的进行曲，用华丽的咏叹调，用我所有最美的语言，最动听的旋律，我要，我要歌颂你!我想站在河之洲，水之媚，山之巅，海之滨，用我稚嫩却满是真情的声音，为你唱响，唱响我心头最难忘的那一句：祖国，我爱你! 大学生爱国演讲比赛内容(2) 各位老师、亲爱的同学们： 大家好! 在世界的东方有一块神奇的土地，那就是我的祖国。我的祖国是伟大的，美丽的，是充满生机与活力的，每一天都有许多笑声传遍大江南北。我感叹你的纯洁，我自豪你的强大，我骄傲你的成功，我热恋你色彩斑斓的四季。 春天的你，披着绿色的彩带，飘逸飞扬，鲜艳花朵的装饰，蓝天碧水的映照，更显你轻盈柔美的身躯，你呤唱着溪水叮咚的小曲，你倾听着大海澎湃的交响乐，风儿抚摸着嫩绿的小草，你的生活就像一首赞歌，有着美妙旋律，这不仅要用歌声，用诗句来表达，更需要真诚，热爱和希望去谱写。你拥有的是七彩的生活。 夏天的你犹如可爱活泼的仙子，每一处都展现诱人的青春，大家都羡慕你，称赞你，在清澈的河边嬉戏。火热的你是灿烂的，你漫步在硕大的空间，是那样心旷神怡。你在翩翩起舞，你在抒情歌唱，你在描绘美丽，你在编织着令人陶醉的梦境…… 在明晰的大自然旋律中，你又迎来凉爽的秋季，在你温暖的怀抱中，总是给人无

高教社杯全国大学生数学建模竞赛优秀范文

CT系统参数标定及成像问题研究 摘要 CT机扫描部分主要由X线管和不同数目的控测器组成，用来收集信息。X线束对所选择的面层进行扫描，其强度因和不同密度的组织相互作用而产生相应的吸收和衰减。[1] 探测器将收集到的信息经过一系列的转变，最后经过计算机的储存和处理，得到CT值可以排列成数字矩阵。 通过对题目所提供材料进行分析，提出了较为合理的假设，对各组附件数据进行了拟合处理制成各种图像并分析说明，且建立模型来求解CT系统拟合处理问题。 在对问题一的分析中，对附件一模拟实体立体化建立模型Ⅰ，并对数据进行处理及排差，假设载物台在理想状态下是水平并与探测器无偏差，而且不考虑机械系数或各种问题的情况下，建立起了一个模拟CT系统的仪器。运用数学几何知识作图，通过建立相似图形（模拟CT系统运行）等比例来确定几个系统参数之间的关系（CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向）。在对建立的模型Ⅰ进行改进的基础上，对附件2进行拟合处理建立模型Ⅱ，利用数学中的傅里叶变换算法等比对图2模板示意图进行平面配对。借助数学算法和MATLAB软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并随机抽取了其中几组数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。 在对问题二的分析中，对附件3模拟建立模型Ⅲ。利用上述CT系统得到的某未知介质的接受信息还有结合问题一所得到的标定参数，通过建立相似图形等比例来确定几个系统参数之间的关系（CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、几何图形以及该吸

收率等信息）。借助数学算法和MATLAB软件，利用图3所给的10个位置，对附件4中所提供的数据（对附件4模拟建立模型Ⅳ）进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并随机抽取了其中几组数据对理论结果进行了数据模拟推测其的吸收率。 在对问题三的分析中，对附件5模拟建立模型Ⅴ。利用上述CT系统得到的某未知介质的接受信息还有结合问题一所得到的标定参数，通过建立相似图形等比例来确定几个系统参数之间的关系（CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、几何图形以及该吸收率等信息）。借助数学算法和MATLAB软件，利用图3所给的10个位置，进行了数据模拟推测其的吸收率。 在对问题四的分析中，借助数学算法和MATLAB软件，分析问题一中参数标定的精度和稳定性，并借助问题一的条件设计出新的模板、建立所对应的标定模型，以改进精度和稳定性。 关键词：数字矩阵拟合处理傅里叶变换算法平面配对标定参数吸收率

我国成功发射“嫦娥三号”探测器

2013年12月3日，星期二，多云，气温6℃-17℃。 我国成功发射“嫦娥三号”探测器 今天凌晨1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。“嫦娥三号”将首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，为我国探月工程开启新的征程。 运载“嫦娥三号”的长征三号乙运载火箭完全按照“零窗口”准时发射。火箭飞行19分钟后，器箭分离，“嫦娥三号”顺利进入近地点高度210公里，远地点高度约36.8万公里的地月转移轨道。2时18分许，太阳翼展开。西昌卫星发射中心主任张振中随即宣布：“嫦娥三号”发射任务取得圆满成功。 “嫦娥三号”奔月飞行约需112小时，在此期间将视情况进行轨道修正。预计探测器将于12月6日飞行至月球附近，实施近月制动，进入100×100公里的环月圆轨道。 按照计划，“嫦娥三号”将于12月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，开展月表形貌与地质构造调查、月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。“嫦娥三号”探测器由着陆器和巡视器（也叫月球车）组成。 和地球一样，月球上也有开阔的平地、高原，连绵不断的山脉，陡峭的崖壁，以及幽深的大沟。搭载在“嫦娥三号”上各种探测仪器能够让这些高山、岩石“开口说话”，从它们身上读出月球的历史故事。 在月球上，除悬崖峭壁之外，几乎所有月面都覆盖着一层厚厚的月壤。这些月壤主要由频繁撞击所产生的岩石碎屑、粉末等溅射物经过46亿年的累积形成，月壤下可能隐藏着人类所需要的宝藏，例如可供人类长期使用的清洁、安全、高效的核聚变燃料氦3。 跟随“嫦娥三号”落月的测月雷达、红外成像光谱仪以及粒子激发X射线谱仪，将在月球进行实地勘探，探明月球表面的物质成分以及可利用资源。 “嫦娥三号”的着陆器上搭载了两个观测仪器——月基光学望远镜和极紫外相机，它们将把月球作为平台，观测太空深处以及地球空间环境。 除了巡天，“嫦娥三号”还会观察它的故乡，在月球上观察地球的等离子体层。

大学生五四主题演讲比赛的活动策划书

大学生五四主题演讲比赛的活动策划书 一、活动背景： 五四运动是中国旧民主主义革命的结束和新民主主义革命的开端，中国革命从此进入了一个新的历史时期。中华人民共和国建立后，中央人民政府政务院于1949年12月正式宣布以5月4日为中国青年节。 万般有罪，爱国无罪。历史不是一页书签，历史不是已成为化石的过去，更不只是时间长河中一段被截取的孤立的场景；历史是祖先的脚印，是一艘摆渡华夏民族的巨轮，是一个民族曾经的精神符号的记忆。历史是一段段螺旋上升以助我们民族抵达一个又一个高度的阶梯……既是如此，我们何不利用这笔宝贵的资源和财富,吸取其中的教训，在逝去的民族精神的符号中找寻我们尚未完全汲取的记忆？ 值此第58个五四青年节到来之即，为纪念五四运动88周年，借XX年学代会即将召开之东风，演讲与口才协会将偕同兄弟社团播音主持协会开展“传承五四精神争做世纪青年”主题演讲比赛，缅怀此具有非常意义的节日，激励大家不断前进。同时，回顾共青团85周年的光辉历程，展望新形势下共青团的发展前景，进一步增强团员青年的政治意识和服务意识。 二、活动目的： 为丰富校园文化生活、提高校园文化品位，创造和谐、奋

进、创新的校园文化氛围，积极倡导社会主义荣辱观，倡导青年立远大志向,竖世纪新风，以积极的人生观、价值观投身学习及工作中去，投身于学校的创新发展中，顾全大局，拼博奋进, 传承五四精神，争做世纪青年，实现自我理想，在广大师生青年中进行热爱党、热爱祖国、热爱社会主义的教育，进行社会主义核心价值体系教育，引导广大团员青年为我校争创全国一流大学、构建和谐校园做贡献，同时引导广大青年深入学习邓小平理论和“xxxx”重要思想，深入学习科学发展观、构建社会主义和谐社会等重大战略思想，加强社会主义核心价值体系教育，进一步坚定广大青年紧跟党走中国特色社会主义道路的信念。充分展示当代青年在党的领导下朝气蓬勃、奋发向上的时代风貌，激励亿万青少年在全面建设小康社会、构建社会主义和谐社会的实践中建功立业、成长成才。充分展示共青团紧紧围绕党的中心工作、团结带领广大团员青年投身改革开放和现代化建设的生动实践，推动各级团组织和广大团干部深入学习贯彻党的要求，奋发有为推动共青团事业实现新发展。 三、时间安排： 1.赛前宣传：由承办方在主办方的指导下在网上对本次活动进行赛前宣传，包括：校园网站、协会网站、校内网等。 2.初赛前的宣传通知，发布演讲比赛的相关规定和具体信息，组织学生报名参加比赛，并公布赛事进程和一些奖项设

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 本文以嫦娥三号登月为背景，研究的是嫦娥三号软着陆轨道设计与最优控制策略问题。根据动力学相关原理，建立了嫦娥三号软着陆轨迹模型，得到软着陆过程中各阶段的最优控制策略。 针对问题一，通过已知条件求解主减速阶段运动过程，通过水平位移量反推近月点位置。建立模型一确定近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号速度大小与方向。首先以月球中心为坐标原点建立空间坐标系，根据计算的作用力可知地球影响较小，故忽略不计。然后将嫦娥三号软着陆看作抛物线的运动过程，计算在最大推力下的减速运动，求得月面偏移距离为462.4km，由此计算出偏移角度为15.25°。从而得出近月点和远月点的经纬度分别为（34.76°W，44.12°N）和（34.76°E，44.12°S）。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能的变化，计算出嫦娥三号在远月点和近月点的速度分别为1700/和1615/，沿轨道切线方向。 针对问题二，我们根据牛顿第二定律，以每个阶段初始点以及终止点的状态作为约束，以燃料消耗最少作为优化目标，可以建立全局最优模型。而通过将轨迹离散化，进行逐步迭代从而求得每个阶段的水平位移，并分别得到软着陆过程中六个过程中的着陆轨迹方程以及其对应的最优控制策略。而在粗避障以及精避障阶段，我们将所给的数字高程图均分为9块，综合考量每一块的相对高程差和平坦度指标来选取最佳着陆点。在粗避障阶段，根据燃料消耗最少的目标，选择把先将主减速发动机关闭，在进行一段时间匀加速直线运动后再打开发动机，进行减速直线运动作为最优的控制策略。 针对问题三，首先我们改变近月点处到月表的距离和减速发动机的推力这两个因素，对嫦娥三号处的水平位移、燃料消耗等等因素进行灵敏度以及误差的分析，可以观察到近月点离月表的距离与水平位移和燃料消耗均呈线性正相关，同时注意到减速发动机的推力与水平位移呈线性负相关，与该燃料消耗却又呈线性正相关，这也与常识相符合。由于嫦娥三号在主减速段水平位移最大，因此我们选取该段从对近月点离月表的距离和减速发动机提供的推力变化两个变量来对模型进行阶段的误差分析，通过计算每个阶段时间的相对误差对最优化后的模型进行误差分析。 最后，本文对所建立的模型进行评价，指出优缺点并提出改进的方向。 关键词：抛物线；最优控制；线性正相关；相似度1.04% 一、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共

高教社杯全国大学生数学建模竞赛Word版

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：海南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 谢慧芳 2. 石梦云 3. 王玲 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

某医院眼科病床的合理安排研究与建模 [摘要] 本文针对该医院等待住院病人队列越来越长，没有合理的安排病床问题建立模型，为该医院解决病床合理安排问题。通过排队论，可系统地研究排队系统的各种参数并进行最优设计和最优运营。本文运用运筹学中的排队论理论，通过对眼科数据的研究，科学、量化、准确地描述排队系统的概率规律性，同时对床位安排进行最优设计和最优运营，从而增加预见性，减少盲目性，最大限度的满足病人及家属的需要。 第一问，针对医院的情况，考虑到单一的指标不能很好的评价该医院的病床使用情况，只能反映某一指标的完成情况，由于病人的病种和危重程度不同，为了更加全面、准确和客观的评价，我们特别引进“CD型率”[1]，考虑各指标之间的相互影响，要综合评价我们确定评价该医院的指标为高优指标：病床使用率、病床周转次数、平均病床工作日和CD率，低优指标出院者平均住院日。 第二问，我们将医院排队过程转换为马尔科夫排队过程[2]，建立了病人从门诊到入院单一服务却是多服务台到达、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型 [5]M/M/C/K/∞，考虑到病人是成批的接受服务，在先到先服务的基础上考虑外伤病人要优先服务。我们计算得出医院眼科平均排队人数为9.90人,平均排队时间为1.39天。详细评价已经在第二问中给出。 第三问,通过Excel统计分析,我们为了缩小误差,取的是各种不同病情的病人最后一次手术到出院的时间的平均值,推出第二部分数据中病人的入院时间,经统计第一部 分数据中的病人从门诊到入院的时间间隔的最小值为10, 视网膜病人和青光眼病人的最大时间间隔为15天，白内障单眼病人的最大值为16天，白内障双眼的病人的最大值为14天。根据统计第二部分数据的每天出院人数，得出从09年的9月9日到9月23日共有79个病人出院，从而我们根据门诊到入院的时间间隔的最小值和最大值的出了等待住院病人的大致入院时间区间。 第四问，我们在问题二的模型基础上改为病人从入院到手术的过程作为医院服务过程，把视网膜和青光眼病人作为排队的对象，其他情况的病人不考虑，把星期六的手术提前到星期五作，星期日的手术推后到下个星期二作。通过计算我们得出该模型眼科病人的平均排队数为6.602，平均排队时间为1.77天，具体评价已经在第四问给出。 第五问，从便于管理的角度出发，我们将各种病人的病床比例大致固定，即将系统分四个子系统，从而建立起最优的病床比例模型，然后通过MATLAB软件进行仿真得出病人到达时间和离开时间曲线图、病人停留时间和等待时间曲线图。 关键字：排队论马尔科夫排队泊松分布秩和比法仿真结构流程图

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(嫦娥3号软着陆)

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站 下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果 或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如 有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开 展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 19005007 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 14 日

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

全国演讲比赛演讲稿

全国演讲比赛演讲稿 【篇一：全国大学生演讲赛演讲稿和谐,我们站在一起】全国大学生演讲赛演讲稿和谐，我们站在一起 月儿高高,黑夜很长,孩子睡着了,我为你歌唱,亲爱的孩子,什么是吉祥,那洁白的地方,命运没有方向（唱） 我不知道,那些在汶川地震中丧生的人,有没有在洁白的天堂里找到 自己的方向。 5月12 日，14点28分，我国四川省汶川地区发生8.0级特大地震。已经超过五万抓不住的生命，已经没有声响的悲极哭泣，人们还在 扒着继续坍塌的废墟，人们还在寻找着微弱跳动的脉搏。当战士跪 在地上哭喊着“你们让我再去救一个，求求你们让我再去救一个！我 还能再救一个！”的时候，我们哽咽无语。 2008，令中国雀跃却又多灾多难的一年。当我们怀着兴奋的心情准 备着，迎接着奥运盛宴的时候，我们也遭受了重大的灾难。那场用 苍白模糊所有眼睛的漫天雪影，这场用鲜血压抑所有呼吸的极大震荡，像一个沉痛的绝响，紧紧扼着中国的喉咙，重重敲击着中国的 心脏。 天，哭了。 但是，只要有人转过身，就能看见，我们，仍坚定地站在这里。 赈灾物资刻不容缓地运入受灾地区，全国捐款已达200多亿，我们 的总理奔赴一线，告诉大家，党和政府高度重视这场地震灾害，他说，只要还有一线生还的机会，就要用百倍的努力??是的，房子裂了、塌了，我们可以再修，再建。只要人在，我们就一定能够渡过 难关，只要人在，我们就一定能战胜这场重大的自然灾害。 关怀从四面八方汇集过来，因为我们流淌着同一颜色的血液，中国红；因为我们拥有同一个信仰，中华和谐！世界和谐！ 老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。走过了五千多年风风雨雨 的华夏精神，在今天，凝聚成不朽的两个字——和谐。 和谐是温饱无忧，怡然自得的桃源生活。 和谐是百家争鸣，各种思想的碰撞与交流。 和谐是同一个世界，和谐是同一个梦想。 因为和谐，我们站在这里；因为和谐，我们不忘记；因为和谐，我 们不抛弃，不放弃。再大的风浪，我们也会拉紧彼此的手不松开， 再深的阻隔，我们也能用博大的心去交流。

2014数学建模A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略分析

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：13003024 所属学校（请填写完整的全名）：理工学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 煌 2. 江泽鹏 3. 章芳敏 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王琛晖 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

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我国成功发射嫦娥三号探测器

我国成功发射嫦娥三号探测器 中国航天的发展一直偏重应用，而在纯科学的空间天文与深空探测方面，过去长期是空白的。所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测。现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星、小行星等太阳系星体。与通讯卫星、导航卫星、遥感卫星等各类人造地球卫星相比，深空探测的实用价值可以说微乎其微，其意义更多在于天文学、理论物理等科学领域的前沿探索。 我国是直到进入21世纪才启动了探月工程，正式开始深空探测工作，即嫦娥探月工程。事实上，即便是嫦娥探月工程的提出和立项，也经历了多年的蹉跎。或许是受到日本发射飞天号月球探测器的刺激，我国早在20世纪90年代初就对月球探测的必要性和可行性进行了初步论证，并提出使用长征二号捆绑火箭发射月球撞击器的构想，不过由于种种原因，这个和日本飞天号一样仅有象征意义的探月方案并没有启动。 90年代后期我国再次论证探月方案，并对首次探月的科学目标进行了分析和研究，2000年中科院提出的月球探测器的科学目标和有效载荷通过论证和评审，随后中科院开始对载荷关键技术和地面处理应用系统进行研究，2002年中科院和航天部分提交了月球探测器立项报告。2003年8月15日印度独立日上，印度总理正式宣布研制月船一号月球探测器，在此影响下2004年1月我国正式启动嫦娥探月工程。

嫦娥探月工程分为三期，简称为“绕、落、回”。探月工程一期的“绕”，计划发射一颗月球轨道器进行绘制月面三维立体图像、探查月面物质成分等任务；探月工程二期的“落“，将发射一颗月球软着陆探测器，并携带一个月球车作为巡视器，两者联合进行地形地貌和地质结构的探查，并携带望远镜在月球表面仰望星空；探月工程三期的“回”，是指发射月球取样返回探测器，探测器降落到月球后，将自动采集月壤和月岩样品，最后由返回器带回地球。我国将通过难度逐步增加的“绕、落、回”的三步走，突破和掌握全套无人探月技术，为未来可能的载人登月积累经验并做好技术上的准备。 我国嫦娥探月工程虽然立项较晚，但作为国家重大科技专项，进展还是非常快的，先后于2007年、2010年发射嫦娥一号和嫦娥二号探月卫星，完成第一步“绕”，以及二期工程“落”的前期勘探和技术验证。今年这次发射嫦娥三号月球软着陆探测器将实现第二部“落”。月球南极被认为最有可能存在水，所以作为嫦娥三号的备份星的嫦娥四号可以考虑进行探测嫦娥四号将起到承上启下作用 那么，嫦娥探月工程会何时实现最后一步“回”？ 首先要介绍的是嫦娥四号，它是嫦娥三号的备份星，目前已经和嫦娥三号同步完成了正样研制。较早的资料表明，嫦娥三号的巡视器设计寿命3个月，而嫦娥四号设计寿命12个月，分析认为这种区别很可能是前者首次应用，在宣传口径上做了保留。 嫦娥一号和二号的总设计师叶培建院士曾提到，嫦娥四号将在嫦娥三号的基础上作一定的改进，而且运行时间只有几个月，结合他后来说

全国大学生英语演讲比赛一等奖演讲稿范文

全国大学生英语演讲比赛一等奖演讲稿范文下面是为你精心的全国大学生英语演讲比赛一等奖范文，希望对你有所帮助!更多精彩内容，相关栏目查看，谢谢! good afternoon, ladies and gentlemen. today i would like to begin with a story. there was once a physical 1) therapist who traveled all the way from america to africa to do a 2) census about mountain 3) gorillas. these gorillas are a main attraction to tourists from all over the world; this put them severely under threat of 4) poaching and being put into the zoo. she went there out of curiosity, but what she saw strengthened her determination to devote her whole life to fighting for those beautiful creatures. she witnessed a scene, a scene taking us to a place we never imaged we've ever been, where in the very depth of the african rainforest, surrounded by trees, flowers and butterflies, the mother gorillas 5) cuddled their babies. yes, that's a memorable scene in one of my favorite movies, called gorillas in the mist, based on a true story of mrs. dian

数学建模嫦娥三号运行轨迹及着陆点分析

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要：根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数，利用角动量守恒及向量几何的方法，分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量。与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好。 本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面：前者燃耗最大，后者决定着陆成败。 首先，在多重坐标变换基础上，建立了飞行器制动的动力学方程。并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件，利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹，及其最优控制参数。 其次，对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法，解出最优降落点。 关键词：软着陆；最优轨道；避障

1、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道，于北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，安装在其下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求如下：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1）计算其着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于设计的着陆轨道和控制策略进行相应的误差分析和敏感性分析。 2、问题分析 2.1技术背景

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(A)题目

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m（见附件1）。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段（见附件2），要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题： （1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 附件1：问题的背景与参考资料； 附件2：嫦娥三号着陆过程的六个阶段及其状态要求； 附件3：距月面2400m处的数字高程图； 附件4：距月面100m处的数字高程图。 附件1：问题A的背景与参考资料 1．中新网12月12日电(记者姚培硕) 根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。

全国大学生英语演讲比赛演讲稿

?aò?￡o(?a·?)è?1ú′ó?§éúó￠ó??Y?2±èèü?Y?2?? è?1ú′ó?§éúó￠ó??Y?2±èèü?Y?2?? im grateful that ive been given this opportunity, at such a historic moment, to stand here as a spokesman of my generation and to take a serious look back at the past 15 years, a crucial period for every one of us and for this nation as well. though it is only within my power to tell about my personal experience, and only a tiny fragment of it at that, it still represents, i believe, the root of a spirit which has been essential to me and to all the people bred by the past 15 years. in my elementary years, there was a little girl in the class who worked very hard but somehow could never do satisfactorily in her lessons. the teacher asked me to help her, and it was obvious that she expected a lot from me. but as a young boy, restless, thoughtless, i always tried to evade her so as to get more time to enjoy myself. one day before the final exam, she came up to me and said, could you please explain this to me? i want very much to do better this time. i started explaining, and finished in a hurry. pretending not to notice her still confused eyes, i ran off quickly. nat surprisingly, she again did very badly in the exam. and two months later, at the beginning of the new semester, word came of her death of blood cancer. no one ever knew about the little task i failed to fulfill, but i couldnt forgive myself. i simply couldnt forget her eyes, which seem to be asking, why didnt you do a little more to help me, when it was so easy for you? why didnt you understand a little better the trust placed in you, so that i would not have to leave this world in such pain and regret? i was about eight or nine years old at that time, but in a way it was the very starting point of my life, for i began to understand the word responsibility and to learn to always do my duties faithfully and devotedly, for the implications of that sacred word has dawned on me: the mutual need and trust of people, the co-operation and inter-reliance which are the very foundation of human society. later in my life, i continued to experience many failures. but never again did i feel that regret which struck me at the death of the girl, for it makes my heart satisfied to think that i have always done everything in my power to fulfill my responsibilities as best i can. words like individuality and creativity are getting more emphasis and more people are rewarded for their hard work and efforts. such is the era in which this generation ,grows and matures. such is the era in which this generation will take over the nation from our fathers and learn to run it. yet in the meantime, many problems still exist. we learn that crimes take place in broad daylight with crowds of people looking on and not assisting. we hear that there are still about 1 million

嫦娥三号软着陆过程简介

1．嫦娥三号软着陆过程简介 1.1 着陆准备轨道： 着陆准备轨道即在进行改变探测器速度前的准备阶段。此时探测器还在椭圆轨道上，轨道的近月点是15km远月点是100kn。为确定探测器着陆点的位置，我们需确定近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态。 1.2 主减速段： 主减速段主要任务即将探测器的飞行速度降到57m/s。该段区间是距离月球 表面15km到3km采用惯性、激光、微波测距测速制导；使用主发动机来提供动力，姿态发动机来改变主发动机即加速度的方向。 1.3 快速调整段：快速调整段的主要是利用姿态发动机，调整探测器姿态，使其在距离月面3km到 2.4km这段区间内完成将水平速度减为0m/s的任务，即使主减速发动机的推力竖直向下进入粗避障阶段。 1.4 粗避障段： 粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，其主要是分析星光下光学敏感成像图片，启动姿态发动机，粗步避开大的陨石坑，实现在设计着陆点上方100m处悬停，并初步确定落月地点。 1.5 精避障段： 精细避障段的区间是距离月面100m到30m要求嫦娥三号悬停在距离月面100m 处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s。 1.6 缓速下降阶段： 缓速下降段主要是保证着陆月面的速度和姿态控制精度,要以较小的设定速度匀速垂直下降, 消除水平速度和加速度, 保持着陆器水平位置, 之后关闭发动机。缓速下降阶段的区间是距离月面30m到4m要求着陆器在距离月面4m处的速度为0m/s，即实现在距离月面4m处相对月面静止，之后关闭发动机，使嫦娥三号自由落体到精确有落月点。嫦娥三号软着陆各阶段的轨迹如图（）所示

嫦娥三号成功发射的意义

嫦娥三号成功发射的意义 篇一：2014 高考作文素材：嫦娥三号成功发射 北京时间 2 日凌晨 2 时 17 分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，将中国探月工程二期 的嫦娥三号月球探测器成功送入太空。 在夜幕中飞行约 18 分钟后，火箭将嫦娥三号送入近地点高度 200 公里、远地点高度约 38 万公里的地 月转移轨道。 据了解，嫦娥三号奔月飞行约需 112 小时，在此期间将视情况进行轨道修正，预计探测器将于 12 月 6 日飞行至月球附近，实施近月制动，进入 100×100 公里的环月圆轨道。 按照计划，嫦娥三号于 12 月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，将开展月表形貌与地质构造调查、 月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。 嫦娥三号探测器和长征三号乙运载火箭均由中国航天科技集团公司负责研制。与发射嫦娥二号卫星火 箭相比，用于此次发射的火箭进行了多项技术状态更改，突破了多项关键技术，进一步提高了可靠性和安 全性。此次任务是长征系列运载火箭的第 186 次发射。 探月工程是中国 16 项国家科技重大专项之一，是继人造地球卫星、载人航天之后，中国实施的又一 重大航天工程，规划为绕、落、回三步曲。2007 年 10 月成功发射的嫦娥一号卫星，在轨有效探测 16 个月， 顺利完成第一期环球绕月探测任务。第二期任务的先导星嫦娥二号于 2010 年 10 月成功发射，目前飞离地 球已突破 6000 万公里，完成了一系列既定任务和拓展任务。 而嫦娥三号将主要实现月球表面软着陆和月球巡视探测，是探月工程三步走中的关键一步，具有重要 的里程碑意义。 探月工程总设计师吴伟仁在受访时称，中国有望在 2020 年前实现月球无人采样返回，从而完成无人探 月工程绕、落、回三个探测阶段，为下一步载人探月奠定基础。 篇二：嫦娥三号“奔月”,意义何在？ 嫦娥三号“奔月”，意义何在？ 1、嫦娥三号登月的里程碑意义。 “嫦娥三号”月球探测器于 12 月 2 日 1 时 30 分 00 秒 34 毫秒，在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载 火箭成功点火推上太 三号”携带“玉兔号”月球车首次开始 万公里之外的月球之旅。嫦娥三号 3780 公斤，搭载的月球车重量约 140 美国和前苏联的月球车重量更小， 加齐全。运载火箭将嫦娥三号直接 转移轨道飞行约 5 天，进入 100 公 轨道飞行约 4 天，变轨进入 15 公里空。“嫦娥了奔向 38 重量约为公斤，比功能也更送入地月里环月 圆*100 公里椭圆轨道，再飞行约 4 天后，从高度约 15 公里的近月点开始慢慢由动力控制软着陆，成功后探 测器释放玉兔月球车，开展预定的月面巡视勘察，月表形貌与地质构造调查等一系列科学探测。