数学建模嫦娥三号运行轨迹及着陆点分析
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
摘要：根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数，利用角动量守恒及向量几何的方法，分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量。与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好。
本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面：前者燃耗最大，后者决定着陆成败。
首先，在多重坐标变换基础上，建立了飞行器制动的动力学方程。并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件，利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹，及其最优控制参数。
其次，对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法，解出最优降落点。
关键词：软着陆；最优轨道；避障
1、问题重述
嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道，于北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，安装在其下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求如下：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题：
（1）计算其着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
（3）对于设计的着陆轨道和控制策略进行相应的误差分析和敏感性分析。
2、问题分析
2.1技术背景
月球软着陆的方式有两种，分别是：1）从月球转移轨道直至月球轨道，从而实现软着陆；2）从月球的停泊轨道变轨到近月点，然后实现软着陆。[2]
嫦娥三号要求准确的在月球预定区域内实现软着陆，它降落的过程为如下几个阶段：嫦娥三号先进行霍曼变轨，由高度约100km的停泊轨道进入到近月点高度约15km的椭圆轨道；到达近月点时，探测器的制动发动机点火，进入动力下降阶段，即上图中的DA段；在距离月面约2km时，水平速度减为0，即上图中的AF段，调整姿态后，探测器以自由落体的方式降落到月面，即上图中的FL段。
2.2着陆过程的主要考虑因素
着陆期间主要考虑两大因素：
一、主减速段是用时最长、推进剂消耗最多，因此最小化推进剂消耗是该段制导律的主要设计目标。
二、避障阶段决定飞行器能否顺利着陆，因此统计分析高程数据并采取相应横向推力最关重要。
2.3力学分析
嫦娥三号受力分析图
y
嫦娥三号
F
如上图示，以月心为坐标原点，月球自传轴为OZ 轴，OX 轴过零经度线，利用右手准则确定OY 轴，建立空间直角坐标系。嫦娥三号探测器绕月运动中，
受到指向月心的引力，以及相背于速度方向的由发动机产生的推力
两
个力同时作用。
引力是在月心坐标下考虑。
其参数为： ●
为万有引力常量且 ● 为月球的质量， kg 。
● 为航天器的质量
●
是航天器质心的坐标，
发动机推力是在飞行器轨道坐标系下考虑的：
●为发动机的冲力，是由发动机构造、性质、燃料共同决定。飞行过程中是
不变的。
●为探测器中燃烧燃料的质量，
●是秒耗量。表示飞行器燃料每秒燃烧消耗的质量。
●是推力方向，由飞行器的飞行姿态决定。
●因此运动的加速度为：
2.4坐标系
2.4.1直角坐标系的旋转
我们假设月球是一个不旋球体，不考虑侧向运动，我们建立的月球探测器的数学模型，利用燃耗最优原则，依据庞特里亚金最大值原理设计了最优轨道。首先，我们建立了以为原点的月心惯性坐标系，OX轴是月球的0经度线；OZ是月球的自转方向；OY是根据右手坐标来确立的。
要在月心惯性坐标下计算推力，需进行坐标旋转变换。
根据欧拉姿态角的变化过程，经过两次有顺序的坐标轴旋转，得到两个矩阵：
先将轨道坐标沿方向旋转角度，旋转变换的矩阵为：
再将之沿绕方向旋转角度，旋转变换的矩阵为：
因此得到总的旋转矩阵：
为原点在探测器的轨道坐标系,指向从月心到着陆器的延伸线方
向，垂直指向运动方向,按右手坐标系确定。制动发动机推力的方向与探测器纵轴重合，为与轴正向所成夹角，为在平面上的投影与轴负向所成夹角。
在月心惯性坐标中，推力为：
●是推力方向，如上图所示。
●是以月心指向飞行器质心的向量。
●推力方向与的夹角。
●是推力在投影于的夹角。
和随飞行器飞行状态而变，那么：
同理，在月心惯性坐标下，总的加速度为：
2.4.2直角坐标系与经纬坐标系的变换
y
如上图所示，以月心为坐标原点，月球自转轴为竖轴建立空间直角坐标系OXYZ ，假设近月点的空间直角坐标为
，用和分别表示近月点位置的
经度和纬度，可由以下经纬度转换成为直角坐标系坐标的公式：
3.模型假设
1) 不考虑月球的自转。因为飞行器的速度相比月球自转的速度快、着陆时间快
得多。
2) 不考虑除月球以外其他天体引力对飞行器的扰动。
3) 不考虑着陆区域附近因地形不同而造成的质量不同，进而影响引力场。即假
设引力场在同样高度是均匀的。
4) 假设月球引力场是从月心点发出的，引力指向月心点。 5) 假设飞行器燃料足够使用。
4、符号及字母描述
M 月球质量（ M=7.349×10^（22）kg）m 航天器质量
r 月球的半径（r=1.737013×（10）^6m）G 万有引力常量（G = 6.67×10^(-11)）g 月球引力加速度t
运动的时间月球万有引力
探测器推进器产生的冲力
发动机比冲（Ve=2940m ?s=2.94m/s）α轨道坐标 沿OZ方向旋转的角度β轨道坐标 沿OX方向旋转的角度θ
φ表示秒耗量近月点位置经度近月点位置纬度
相关符号字母说明
影 夹角
垄 夹角
5.近月点与远月点参数的确定
5.1 近月点的参数
根据文献资料数据 [4]，由北京工程研究所和空间智能控制技术国家级重点实验室的研究员们在这篇文献中对嫦娥三号的发射与着陆的设计做出了详细的说明,参与嫦娥三号设计与制造的他们在这篇文献中对嫦娥三号在登月过程中的各个阶段的各项参数都做出了详细而精确的推到与证明，通过这篇文献我们可以得到探测器近月点的位置信息为：
经度：19.0464°W 纬度：28.9989°N 高度：15km 俯视姿态角：85°
资料中所给的近月点的速度V=1.6957km/s
5.1.1计算近月点直角坐标
y
由2.4.2中构建的方程组，设点N
为探测器在近月点处的位置，且该点所处在0度经线的位置上；已知近月点的位置为（19.0464°W ，28.9989°N ），高度为月球半径+15km ，着陆点的位置为（19.51°W ，44.12°N ）
可得到近月点的直角坐标：
，单位：km
5.2 远月点的参数
5.2.1用近月点计算远月点位置
由近月点位置的经纬度投影得到远月点的经纬度
如上图所示，由于近月点、月心、远月点在同一直线上，已知近月点的位置为经度：19.0464°W ，纬度：28.9989°N 。运用投影的方法可得到远月点的位置，计算方法如下：
经度 = 180°- 近月点经度 = 160.9536°W 纬度 = 28.9989°S
5.2.2远月点的直角坐标
由2.4.2中的方程组结合远月点的经纬度数据可以得到远月点的直角坐标为
,单位km
5.3飞行器在近月点和远月点的速度 5.3.1推导、计算月球的第一宇宙速率
根据万有引力定律：
v=
(月球质量M=7.349*kg，G = 6.67*，月球的半径
r=1.737013m )
由此可以得到月球的第一宇宙速度为：=1.68km/s。
由于远月点处于嫦娥三号探测卫星的变轨点也就是变轨后的轨道与环月运动轨道的交点处，因此，远月点的速度即为探测器绕月运行的速度，即月球的第一宇宙速度，既得远月点的速度为=1.68km/s。
5.3.2利用角动量守恒估算近月点速度
首先由角动量的定义可知：
其中为角动量，为运动轨迹向量，为动量，为速度向量，m为探测器的重量。
然后，刚根据角动量守恒定律：=常量。已知，远日点（初次变轨时的
位置）的路径长度：=100km+月球半径r。由远日点与近日点角动量守恒得：
代入数据可得=1.7615km/s。
与资料中所给的=1.6957km/s相比较，计算所得的数据与资料所给数据产生的误差（3.8%）5%，因此计算所得的近日点速度是吻合且正确的。
5.3.3计算近月点速度方向
由5.1.1中图所示，设点N为探测器在近月点处的位置，且该点所处在0度经线的位置上；点L为探测器着陆点的位置，由此构建方向向量，以及探测
器的速度方向向量，已知近月点的位置为（19.0464°W，28.9989°N），高度为月球半径r+15km，着陆点的位置为（19.51°W，44.12°N）
根据向量的原理整理总结可得如下方程组：
将，数据代入结合5.1.1中所计算出的近月点N的空进直角坐标，运用matlab进行运算后整理可得如下线性方程组：
综上所述及计算我们可以得到近月点的速度方向向量为：
6、主减速阶段的轨道方程
6.1动力学方程
根据2.3中牛顿力学分析；经过2.4.1坐标方程变换后，飞行器的动力学方程如下：
=T-
(其中Q=表示秒耗量)
6.2控制方程
整理6.1中的方程，将其打开引入简记符号后，系统状态方程可表示为：
其中，
以上式子中是用于控制飞行棋的变量。
由上式运动方程可知，决定飞行器状态的变量为：
是飞行器质心位置，是飞行器速度向量，m是飞行器质量。
6.3燃耗最优控制
（1）性能指标
已给定，
由以上结论可得出性能指标为：
既降落过程中消耗的燃料最少的情况。
（2）初始状态
有上文数据可得，系统的初始状态为：
（3）控制变量
为推进器的秒耗量
都是刻画飞行器的飞行姿态的角度
（4）终止状态
注：动力下降过程中推进剂消耗约为1.4t。
7.调整与控制阶段的控制策略
7.1 选择最优着陆地点
在粗避障阶段，将2.4km时的高程图用Matlab进行剖分，将其剖分
100m*100m的方格。根据高程图海拔数据，计算以方格为单位的每块区域的方差，方差最小的区域即为最平整的区域，即探测器选择的着陆区域。同理，在精避障阶段将高程图剖分为5m*5m的方格，根据海拔数据资料，计算以方格为单位的每块区域的方差，方差最小的区域即为最平整的区域，即探测器的着陆位置。数据结果如下：
（1）2400米避障定位：
图示区域：2300m*2300m
剖分块尺寸：100m*100m，共529个块
最优剖分块的高程方差：2.6882
最优剖分块中点的相对位置：(250m,1950m)
粗避障段高程图剖分（2）100米避障定位：
图示区域：100m*100m
剖分块尺寸：5m*5m，共400个块
最优剖分块的高程方差：13.0012
最优剖分块中点的相对位置：(52.5m,27.5m)
精避障段高程图剖分
参考文献
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Sep.14
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2020嫦娥5号登月成功个人心得感悟
2020嫦娥5号登月成功个人心得感悟 11 月24 日4 时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。“九天揽月星河阔”，自2004年中国正式开展月球探测工程以来，探月工程不断取得突破，从“嫦娥一号”到“嫦娥五号”，我们见证着中国航天事业的每一点进步。而“嫦娥工程”的不断突破正是无数航天科技工作者“十年如一日”的研究，不断克服重重困难的结果。作为基层干部，也要发扬“航天精神”，不断发光发热，在基层这片“星辰大海”，逐梦远航。 把好思想关，补足精神钙，写好为官路上的“正”字。中国共产党自1921年成立以来，经历风风雨雨走到今天，之所以能赢得广大人民群众的拥护和支持，原因就在于中国共产党始终坚持全心全意为人民服务。主席曾指出，要加强自身建设，牢固树立公仆意识、忧患意识、节俭意识，真正做到一心为公、一切唯实、一身正气。方向不对，努力白费，基层干部要行稳致远，就要在思想上、政治上、 行动上同党中央保持高度一致，牢固树立立党为公、执政为民的理念。自觉增强自制力和辨别能力，不逾越底线，不触碰红线，以手中之权行利民之事。 脚踩泥土自芬芳，以干部真心换群众真心。“从群众中来，到群众中去”，基层工作的出发点和落脚点都应该放在群众身上。工作搞得好
不好，不看说得漂亮不漂亮，要看群众认可不认可。下村的时候，会听到一些老百姓说：“党的政策是好的，但是到了下面就走样了。”细细询问就会发现，老乡口中的“走样”很多时候是对政策的不理解、对工作的不清楚造成的，总而言之，还是工作方式方法的问题。搞群众工作就要接地气，高高在上、凌空蹈虚只会不断拉开干群之间的距离。要俯下身子到群众中去，了解群众的安危冷暖，用群众喜闻乐见、易于接受的方式方法开展工作，用实实在在的付出，真正把工作做到群众心坎上。 敢啃硬骨头，成长为想干事能干事干成事的好干部。主席指出，要有不怕艰难险阻，持之以恒干工作的准备。面对当前复杂形势，需要解决的问题越来越多样、越来越复杂，一往无前、迎难而 上、担当作为才是基层干部的本色，才能在复杂任务中不断提高解决实际问题的能力。“十三五”规划目标即将实现，“十四五”美好蓝图即将展开，我们乘上了这艘“中国号”，就要用力“划桨”，共开新局。“志不求易者成，事不避难者进”，基层干部要不畏难、不服输，始终保持奋勇拼搏的姿态，不断攻坚克难，在基层这片天地干出一番事业。 嫦娥5号登月成功个人心得感悟2 11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。正式开启我国首次地
嫦娥3号配电系统
□“玉兔”号月球车构造 /新华社 资料整理/覃柳洁唐宏伟制图/黄欣 晨报记者杨育才 “嫦娥奔月”即将迎来最精彩动人的一刻。按照“奔月”时间表，嫦娥三号将于12月14日在月球表面的虹湾着陆，并开始为期3个月的月面巡视勘察。 嫦娥三号将在月球上遇到哪些恶劣的环境？它将依靠什么能源在月面维持“生命”？“玉兔”月球车将如何在月面巡视工作？如何将收集到的图片、资料等信息传回38万公里之外的“娘家”地球？近日，晨报记者采访了中国航天科技集团第八研究院804、805、811所多位专家，他们代表着上海的航天实力，参与了嫦娥三号月球车的研制。 疑问1：要去的月面环境如何？ “玉兔”要承受“月宫”300多摄氏度温差，1/6g重力环境 传说中的“月宫”美妙绝伦，嫦娥会带着玉兔在月宫里翩翩起舞。但在真实的月球上，没有空气，没有水，只有高达300多摄氏度的温差。 12月2日凌晨，嫦娥三号搭乘长征三号乙遥二十三运载火箭，从西昌卫星发射中心开始其登月之旅。在经过发射阶段、地月转移段、环月段以及动力下降段之后，嫦娥三号将会在月球表面软着陆。
在接受晨报记者采访时，中国航天科技集团第八研究院第805所专家介绍说，温差是登月后的嫦娥三号首先要面对的考验。月球车的车轮、摇臂等活动部件都是金属材质，具有热胀冷缩的特性，这就对材质和加工精度提出了很高要求。如果膨胀过度，活动部件容易出现卡死等故障。 除温差外，月球1/6g的重力环境，也是一大考验。设计师表示，月球表面的土壤非常松软，而且还凹凸不平，甚至还有陡峭的高坡。在这种重力环境下，月球车巡视过程中不仅要保持平稳，还要具备较好的通过性，更不能侧翻。 在第八研究院的月表形貌综合模拟试验控制室里，科研人员在模拟月壤上进行的各项试验；1/6g重力环境则通过跟随吊挂来实现，使得月球车只有1/6的重量压在模拟月面上。 此外，月表细小的月壤还会形成悬浮颗粒，并且因为月壤带有静电，容易吸附在月球车的车轮上，这对月球车活动部件的密封提出了非常高的要求。“如果这些颗粒或沙尘进入轴承，轻则增加摩擦力，重则卡死轴承，影响月球车机动性。” 疑问2：“玉兔”到站如何“下车”？ 有“梯子”，下车全靠自身程序，风险还不小 整个“玉兔”月球车由移动、结构与机构、导航控制、综合电子、电源、热控、测控数传和有效载荷共8个分系统组成。 中国航天科技集团第八研究院巡视器移动分系统设计师介绍说：“这个分系统包括6 个车轮、摇臂和差动机构，就像是汽车的底盘一样。”正是有了这个移动分系统，“玉兔”才能走下着陆器，在月表前进、后退、原地转向、行进间转向，还能爬上20度的坡道，越过20厘米高的障碍。 “着陆器释放月球车的过程，是一个比较大的难点。”上海航天专家胡震宇介绍说，从发射到月球着陆，月球车都是固定在着陆器顶部的。当着陆器着陆后，转移机构悬梯解锁，然后月球车和着陆器连接部分解锁，展开太阳能帆板并转移到悬梯顶端，最后，悬梯带着月球车往下转移，直至悬梯前端触碰月面，月球车才沿着梯子下滑到月球表面。 “之所以说这个步骤比较难，是因为月球车沿悬梯运动过程中存在着一些不可控的风险。”尽管着陆器会选择一块尽量平坦的地方着陆，但梯子伸出来的姿态比较难以控制，有可能会出现倾斜。月球车在下滑时，完全依靠自身既定的程序进行，速度会非常缓慢，但是其方向和速度都不受地面控制。 “从国际探测数据来看，世界各国对月球的探测共进行了129次，成功率是51%。从这些数据来看，探月活动风险还是很大的。”在11月26日举行的嫦娥三号任务首次新闻发布会上，探月工程副总指挥李本正表示，等月球车和着陆器落到月球上的时候，月球车从着陆器上走下来，是一个比较难的过程，也是一个非常重要的亮点。 为保证月球车能够平安地下滑到月球表面，巡视器移动分系统的科研人员进行了上千次的地面试验，以模拟验证各种姿态下的释放过程。李本正在发布会上表示，虽做了很多模拟，但对月球上的认识还是不完全和不充分的，所以存在着一定风险，也对执行任务的过程做了相应预案。 疑问3：“玉兔”在月宫如何作息？ 长达14天的白天和黑夜，只有月昼在工作，所以，“玉兔”3个月任务期里将“半睡半醒” 当月球车离开着陆器，踏上月球表面之后，就进入了月面工作阶段。据李本正介绍，嫦娥三号的着陆器和月球车上各搭载了4种有效载荷，对月面、月表进行勘察。
我国成功发射“嫦娥三号”探测器
2013年12月3日，星期二，多云，气温6℃-17℃。 我国成功发射“嫦娥三号”探测器 今天凌晨1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。“嫦娥三号”将首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，为我国探月工程开启新的征程。 运载“嫦娥三号”的长征三号乙运载火箭完全按照“零窗口”准时发射。火箭飞行19分钟后，器箭分离，“嫦娥三号”顺利进入近地点高度210公里，远地点高度约36.8万公里的地月转移轨道。2时18分许，太阳翼展开。西昌卫星发射中心主任张振中随即宣布：“嫦娥三号”发射任务取得圆满成功。 “嫦娥三号”奔月飞行约需112小时，在此期间将视情况进行轨道修正。预计探测器将于12月6日飞行至月球附近，实施近月制动，进入100×100公里的环月圆轨道。 按照计划，“嫦娥三号”将于12月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，开展月表形貌与地质构造调查、月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。“嫦娥三号”探测器由着陆器和巡视器（也叫月球车）组成。 和地球一样，月球上也有开阔的平地、高原，连绵不断的山脉，陡峭的崖壁，以及幽深的大沟。搭载在“嫦娥三号”上各种探测仪器能够让这些高山、岩石“开口说话”，从它们身上读出月球的历史故事。 在月球上，除悬崖峭壁之外，几乎所有月面都覆盖着一层厚厚的月壤。这些月壤主要由频繁撞击所产生的岩石碎屑、粉末等溅射物经过46亿年的累积形成，月壤下可能隐藏着人类所需要的宝藏，例如可供人类长期使用的清洁、安全、高效的核聚变燃料氦3。 跟随“嫦娥三号”落月的测月雷达、红外成像光谱仪以及粒子激发X射线谱仪，将在月球进行实地勘探，探明月球表面的物质成分以及可利用资源。 “嫦娥三号”的着陆器上搭载了两个观测仪器——月基光学望远镜和极紫外相机，它们将把月球作为平台，观测太空深处以及地球空间环境。 除了巡天，“嫦娥三号”还会观察它的故乡，在月球上观察地球的等离子体层。
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 本文以嫦娥三号登月为背景，研究的是嫦娥三号软着陆轨道设计与最优控制策略问题。根据动力学相关原理，建立了嫦娥三号软着陆轨迹模型，得到软着陆过程中各阶段的最优控制策略。 针对问题一，通过已知条件求解主减速阶段运动过程，通过水平位移量反推近月点位置。建立模型一确定近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号速度大小与方向。首先以月球中心为坐标原点建立空间坐标系，根据计算的作用力可知地球影响较小，故忽略不计。然后将嫦娥三号软着陆看作抛物线的运动过程，计算在最大推力下的减速运动，求得月面偏移距离为462.4km，由此计算出偏移角度为15.25°。从而得出近月点和远月点的经纬度分别为（34.76°W，44.12°N）和（34.76°E，44.12°S）。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能的变化，计算出嫦娥三号在远月点和近月点的速度分别为1700/和1615/，沿轨道切线方向。 针对问题二，我们根据牛顿第二定律，以每个阶段初始点以及终止点的状态作为约束，以燃料消耗最少作为优化目标，可以建立全局最优模型。而通过将轨迹离散化，进行逐步迭代从而求得每个阶段的水平位移，并分别得到软着陆过程中六个过程中的着陆轨迹方程以及其对应的最优控制策略。而在粗避障以及精避障阶段，我们将所给的数字高程图均分为9块，综合考量每一块的相对高程差和平坦度指标来选取最佳着陆点。在粗避障阶段，根据燃料消耗最少的目标，选择把先将主减速发动机关闭，在进行一段时间匀加速直线运动后再打开发动机，进行减速直线运动作为最优的控制策略。 针对问题三，首先我们改变近月点处到月表的距离和减速发动机的推力这两个因素，对嫦娥三号处的水平位移、燃料消耗等等因素进行灵敏度以及误差的分析，可以观察到近月点离月表的距离与水平位移和燃料消耗均呈线性正相关，同时注意到减速发动机的推力与水平位移呈线性负相关，与该燃料消耗却又呈线性正相关，这也与常识相符合。由于嫦娥三号在主减速段水平位移最大，因此我们选取该段从对近月点离月表的距离和减速发动机提供的推力变化两个变量来对模型进行阶段的误差分析，通过计算每个阶段时间的相对误差对最优化后的模型进行误差分析。 最后，本文对所建立的模型进行评价，指出优缺点并提出改进的方向。 关键词：抛物线；最优控制；线性正相关；相似度1.04% 一、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(嫦娥3号软着陆)
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站 下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果 或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如 有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开 展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 19005007 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 14 日
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
2014数学建模A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略分析
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：13003024 所属学校（请填写完整的全名）：理工学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 煌 2. 江泽鹏 3. 章芳敏 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王琛晖 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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我国成功发射嫦娥三号探测器
我国成功发射嫦娥三号探测器 中国航天的发展一直偏重应用，而在纯科学的空间天文与深空探测方面，过去长期是空白的。所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测。现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星、小行星等太阳系星体。与通讯卫星、导航卫星、遥感卫星等各类人造地球卫星相比，深空探测的实用价值可以说微乎其微，其意义更多在于天文学、理论物理等科学领域的前沿探索。 我国是直到进入21世纪才启动了探月工程，正式开始深空探测工作，即嫦娥探月工程。事实上，即便是嫦娥探月工程的提出和立项，也经历了多年的蹉跎。或许是受到日本发射飞天号月球探测器的刺激，我国早在20世纪90年代初就对月球探测的必要性和可行性进行了初步论证，并提出使用长征二号捆绑火箭发射月球撞击器的构想，不过由于种种原因，这个和日本飞天号一样仅有象征意义的探月方案并没有启动。 90年代后期我国再次论证探月方案，并对首次探月的科学目标进行了分析和研究，2000年中科院提出的月球探测器的科学目标和有效载荷通过论证和评审，随后中科院开始对载荷关键技术和地面处理应用系统进行研究，2002年中科院和航天部分提交了月球探测器立项报告。2003年8月15日印度独立日上，印度总理正式宣布研制月船一号月球探测器，在此影响下2004年1月我国正式启动嫦娥探月工程。
嫦娥探月工程分为三期，简称为“绕、落、回”。探月工程一期的“绕”，计划发射一颗月球轨道器进行绘制月面三维立体图像、探查月面物质成分等任务；探月工程二期的“落“，将发射一颗月球软着陆探测器，并携带一个月球车作为巡视器，两者联合进行地形地貌和地质结构的探查，并携带望远镜在月球表面仰望星空；探月工程三期的“回”，是指发射月球取样返回探测器，探测器降落到月球后，将自动采集月壤和月岩样品，最后由返回器带回地球。我国将通过难度逐步增加的“绕、落、回”的三步走，突破和掌握全套无人探月技术，为未来可能的载人登月积累经验并做好技术上的准备。 我国嫦娥探月工程虽然立项较晚，但作为国家重大科技专项，进展还是非常快的，先后于2007年、2010年发射嫦娥一号和嫦娥二号探月卫星，完成第一步“绕”，以及二期工程“落”的前期勘探和技术验证。今年这次发射嫦娥三号月球软着陆探测器将实现第二部“落”。月球南极被认为最有可能存在水，所以作为嫦娥三号的备份星的嫦娥四号可以考虑进行探测嫦娥四号将起到承上启下作用 那么，嫦娥探月工程会何时实现最后一步“回”？ 首先要介绍的是嫦娥四号，它是嫦娥三号的备份星，目前已经和嫦娥三号同步完成了正样研制。较早的资料表明，嫦娥三号的巡视器设计寿命3个月，而嫦娥四号设计寿命12个月，分析认为这种区别很可能是前者首次应用，在宣传口径上做了保留。 嫦娥一号和二号的总设计师叶培建院士曾提到，嫦娥四号将在嫦娥三号的基础上作一定的改进，而且运行时间只有几个月，结合他后来说
数学建模嫦娥三号运行轨迹及着陆点分析
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嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要：根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数，利用角动量守恒及向量几何的方法，分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量。与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好。 本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面：前者燃耗最大，后者决定着陆成败。 首先，在多重坐标变换基础上，建立了飞行器制动的动力学方程。并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件，利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹，及其最优控制参数。 其次，对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法，解出最优降落点。 关键词：软着陆；最优轨道；避障
1、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道，于北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，安装在其下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求如下：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1）计算其着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于设计的着陆轨道和控制策略进行相应的误差分析和敏感性分析。 2、问题分析 2.1技术背景
观嫦娥三号登月有感
观嫦娥三号登月有感 北京时间12月2日凌晨1点30分，在西昌卫星发射中心，“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥三号”月球探测器与“玉兔号”月球 车成功送入太空。2点21分，西昌卫星发射中心主任张振中宣布：“根据北京中心计算结果，嫦娥三号探测器已准确进入预定轨道。现在我宣布，嫦娥三号发射任务取得圆满成功!” 嫦娥三号的主要任务有两个，一个是实现月面软着陆，二是实现月面巡视勘察。嫦娥三号将是中国发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车），也是月球24号结束后重返月球的第一个软着陆探测器,是探月工程二期的关键任务，起承上启下的作用。嫦娥三号卫星将实现落月进行月面“回”三步，待实现“落”月任务后，探月工程三期工程将最终实现探月器的成功返回。届时将由月球车在月球表面进行打钻取样。这些采集的样品最终会放置在返回舱内，返回舱自己发动发动机，离开月球表面，进入绕月空间，加速离开月球，最后控制飞向地球，返回舱进入大气层后，可使用降落伞将所有样品安全降落在地球上，以进行充分利用。 12月14日，中国的嫦娥三号着陆器成功登陆月球虹湾附近区域并释放出“玉兔”号月球漫游车。 嫦娥三号成功实现月球软着陆，把中国变成了继美国和苏联之后世界上第三个具备月面软着路能力的国家，嫦娥三号的成功着陆，使中国人数十年来的登月梦想终于成真，更加激发了我们作为中国人的民族自豪感。
回首过去，从1939年的虎门销烟到现在的嫦娥登月，时光荏苒间百年已过，我们的国家，我们的民族为了民族自尊，国家崛起不断奋进，在这个过程中，又有多少次的失败，多少次的成功，又掺杂了多少的汗水和欢笑呀。从无数次的经验中不断凝结共识：爱国，是行动。从自己做起，国家势必更强大! 作为一名中国人，我骄傲！作为一名新时期的中国人，我更加骄傲！祖国的明天同样期待着我们去建设，我相信，我们伟大母亲的明天一定会更加美好！
嫦娥三号软着陆过程简介
1．嫦娥三号软着陆过程简介 1.1 着陆准备轨道： 着陆准备轨道即在进行改变探测器速度前的准备阶段。此时探测器还在椭圆轨道上，轨道的近月点是15km远月点是100kn。为确定探测器着陆点的位置，我们需确定近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态。 1.2 主减速段： 主减速段主要任务即将探测器的飞行速度降到57m/s。该段区间是距离月球 表面15km到3km采用惯性、激光、微波测距测速制导；使用主发动机来提供动力，姿态发动机来改变主发动机即加速度的方向。 1.3 快速调整段：快速调整段的主要是利用姿态发动机，调整探测器姿态，使其在距离月面3km到 2.4km这段区间内完成将水平速度减为0m/s的任务，即使主减速发动机的推力竖直向下进入粗避障阶段。 1.4 粗避障段： 粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，其主要是分析星光下光学敏感成像图片，启动姿态发动机，粗步避开大的陨石坑，实现在设计着陆点上方100m处悬停，并初步确定落月地点。 1.5 精避障段： 精细避障段的区间是距离月面100m到30m要求嫦娥三号悬停在距离月面100m 处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s。 1.6 缓速下降阶段： 缓速下降段主要是保证着陆月面的速度和姿态控制精度,要以较小的设定速度匀速垂直下降, 消除水平速度和加速度, 保持着陆器水平位置, 之后关闭发动机。缓速下降阶段的区间是距离月面30m到4m要求着陆器在距离月面4m处的速度为0m/s，即实现在距离月面4m处相对月面静止，之后关闭发动机，使嫦娥三号自由落体到精确有落月点。嫦娥三号软着陆各阶段的轨迹如图（）所示
2020嫦娥五号登月成功感想心得五篇
2020嫦娥五号登月成功感想心得五篇 a;2020年11月24日，在我国“十三五”计划的收官之年，我们参与研制的正推火箭助力“胖五”遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，开启我国第六次探月工程任务，此刻，正推火箭研制中难忘的故事涌上心头。下面是为大家带来的2020嫦娥五号登月成功感想心得五篇，欢迎大家查阅! 2020嫦娥五号登月成功心得1 112小时后嫦娥五号抵达月球轨道 11月27日月球风暴洋吕姆克山地区开始日出 11月28日嫦娥五号月球轨道插入 11月29日-12月2日着陆区间 11月30日 4时30分登陆月球取样时间将持续48小时包括钻取月面深度达到2米的样本上升器返回进入15x180公里的轨道上升器与轨道器返回器组合体对接窗口为3.5小时轨道器返回器组合体将在月球轨道停泊6天后返回 返回时间112小时并在地球轨道5000公里高度进行“打水漂”式再入预计12月15日-16日在内蒙古四子王旗着陆 火箭发射为什么是在凌晨 于奔月轨道的设计 月球探测与火星探测一样，都属于深空探测，在火箭发射轨道设计上，要考虑到地月相对位置关系，因此相比通信卫星等发射任务，
约束条件更多。 减少太阳活动对“嫦娥五号”的影响 长征五号遥五火箭飞向太空时，地球正好把太阳光直接遮蔽住，避免太多太阳辐射对“嫦娥五号”的影响。而太阳活动对“嫦娥五号”来说非常复杂和麻烦，尤其是其中爆发的太阳风会干扰电子信号传播，影响科研人员对“嫦娥五号”的控制。 凌晨的天空云层更少，有利于信号的传播气候条件对航天发射有重要影响。在长征五号遥五火箭发射之前的很多天，专家们会对气象进行深入研究，确保发射时间段是最佳的天气状况。凌晨天气状况比较稳定，基本不会出现突然的天气变化，有利于火箭发射。同时，凌晨云层少，这代表云层更薄，这样的条件更有利于信号的传播。 嫦娥五号有什么寓意含义 嫦娥五号任务有望实现我国航天史上的多个“首次”。 “首先是‘外貌’即外观造型不同。”据中国航天科技集团五院嫦娥五号探测器副总设计师阮剑华介绍，与嫦娥一号、二号、三号、四号相比，嫦娥五号探测器的技术跨度大、结构也更为复杂，它是由轨道器、着陆器、上升器、返回器等四器组成。这四器就像“糖葫芦”一样，每一个都是单独的个体，放在一起还能组合，比如着陆器和上升器“抱”在一起，就组合成了“着上组合体”，轨道器和返回器组合，就成了“轨返组合体”。四器“串”在一起，则构成了一个完整的探测器。对于中国在40多年后重启月球采样返回计划，路透社认为，这对于月球研究意义重大，可能有助于回答诸如月球内部火山活
嫦娥三号月球探测器资料
嫦娥三号月球探测器资料 嫦娥三号月球探测器资料 北京时间２０１３年１２月２日１时３０分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。 嫦娥三号月球探测器由着陆器和巡视器共同组成。与嫦娥一号、二号不同，嫦娥三号不再称为卫星，而是称作“探测器”，包括着陆器和月面巡视器。 ２０１３年１１月２６日嫦娥三号月球车得名“玉兔”在我国首辆月球车全球征名活动中，近６５万网民投票“玉兔”号。 嫦娥三号月球探测器总重近３．８吨。在月球表面软着陆后，“玉兔”号将驶离着陆器进行为期约３个月的科学探测，着陆器则在着陆地点进行就位探测。按照计划，将于１２月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，开展月表形貌与地质构造调查、月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。２０１７前后将开展探月工程第三期任务，主要是实现月球表面软着陆并采样返回。 “人类探月一般遵循“探”“登”“驻”三大步。中国探月工程将第一大步“探月”细分为三期——即“绕”“落”“回”三小步。 绕月探测工程，由嫦娥一号卫星承担。“绕月”任务圆满完成后，进入探月工程二期“落月”阶段，“落月”主任务由嫦娥三号承担。嫦娥二号由嫦娥一号“备份星”转为嫦娥三号“先导星”。嫦娥三号是中国首个在地球以外天体实施软着陆的航天器，将实现探月工程二期“落”的工程目标。 与嫦娥一号、二号相比，嫦娥三号探测器的技术跨度大、设计约束多，结构也更为复杂，主要包括着陆器和巡视器两大部分，其中巡视器，俗称月球车，由９个分系统组成；而着陆器是为了实现月面软着陆专门量身定做的新型航天平台，具有１１个分系统。 嫦娥三号探测器由运载火箭发射升空后，经发射段、地月转移段、环月段和动力下降段等过程，飞行大约１４天的时间，将以软着陆的方式降落在月球虹湾地区；之后，着陆器释放巡视器；两器分离后，各自独立开展月面探测工作。与以往航天器相比，嫦娥三号最大的特点就是首次在地球以外天体执行软着陆及月面巡视勘察任务，创造了中国航天史上的又一第一。嫦娥三号在飞行任务期间，将重点实现三大工程目标。一是突破月球软着陆、月面巡视勘察等关键技术，提升航天技术水平；二是研制月球软着陆探测器和巡视探测器，建立地面深空站，具备月球软着陆探测的基本能力；三是建立月球探测航天工程基本体系。此外，嫦娥三号还将开展月表形貌和地质构造调查、月表物质成分及其可利用资源的调查、日－地－月空间环境探测与月基天文观测等科学探测，对中国后续探月工作发挥重要作用，将有效促进深空探测领域的发展。 探月工程二期是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，是承前启后的关键一步，包括嫦娥二号、嫦娥三号和嫦娥四号任务。其中，先导星嫦娥二号在完成环
嫦娥三号探测器
嫦娥三号探测器 万权 （高分子材料2班，01210322y05） [摘要] 嫦娥三号将是中国发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器(月球车)，也是月球24号结束后重返月球的第一个软着陆探测器,是探月工程二期（落）的关键任务，起承上启下的作用。 叶培建介绍，嫦娥三号探测器将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空探测通信与遥控操作、运载火箭直接进入地月转移轨道等关键技术。 [关键词] 嫦娥三号探测器中国航天技术月球车着陆器 [中图分类号] [文献标识码]：文章编号： 1引言 嫦娥三号卫星是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，嫦娥三号由着陆器和巡视探测器（即“玉兔号”,月球车）组成，进行首次月球软着陆和自动巡视勘察，获取月球内部的物质成分并进行分析，将一期工程的“表面探测”引申至内部探测。嫦娥三号其中着陆器定点守候，月球车在月球表面巡游90天，范围可达到5平方公里，并抓取月壤在车内进行分析，得到的数据将直接传回地球。 嫦娥三号探测器已于2013年12月2日凌晨1:30分在四川省西昌卫星发射中心发射。 “嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。 2013年9月11日嫦娥三号乘飞机转运，于12日10时抵西昌卫星发射中心。 2013年11月26日月球车正式命名为玉兔号。 2013年12月6日傍晚17时53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道 2013年12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道。 2013年12月14日21时11分，嫦娥三号在月球正面的虹湾以东地区着陆。 2013年12月15日凌晨，嫦娥三号搭载的“玉兔”号月球探测器成功与嫦娥三号进行器件分离。 2 机械设计及其本质 嫦娥三号由着陆器和“玉兔号”月球车组成，在月球表面软着陆后，联合开展着陆器的就位探测和月球车的巡视探测。 探测器发射质量约3.7吨，着陆器质量约1.2吨，月球车质量约120千克，可载重20千克，计划在2012年冬至2013年春之间使用长征三号乙火箭发射。嫦娥三号探测器将使用X波段测控，新建成的35米和64米大直径天线和原有的VLBI结合进行轨控定位。嫦娥三号探测器的着陆器将在15公里高度开启发动机反推减速；2公里以上高度实现姿态控制和高度判断，转入变推力主发动机指向正下方的姿态；2公里以下进入缓慢的下降状态，100米左右着陆器悬停，降落相机进行月面识别，着陆器自动判断合适的着陆点，下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆。 由于月球自转和公转都是28天，月夜长达14天，为了保证着陆器的能源供应，嫦娥三号使用了RTG同位素电池，这将是中国首次将核能用于航天器。嫦娥三号着陆器携带了7套仪器，包括一台紫外波段天文望远镜。月面天文望远镜可以规避地球大气影响，观测精度大大提高。嫦娥三号的月球车
嫦娥三号软着陆轨道位置与速度建摸
嫦娥三号软着陆轨道位置与速度建摸 嫦娥三号成功发射并抵达月球轨道。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道。文章建立数学模型解决着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 标签：着陆轨道设计；近月点位置；建模 1 简单分析 将嫦娥三号的主减速阶段的运动情况简化为水平方向和竖直方向的运动，然后单独分析两个方向的运动情况，将距离转换为经纬度，即求出了位置。可将求近月点和远月点的速度问题转化为求沿椭圆轨道运行卫星的线速度问题，最后根据开普勒第二定律和机械能守恒定理就可求出速度大小。至于速度的方向，根据曲线运动的特点以及嫦娥三号的运行方向即可确定速度方向。 2 基本假设 （1）假设月球的自传对着陆器没有影响；（2）假设忽略日、地引力摄动等环境干扰引起的误差；（3）假设月球近似为一个质量均匀的标准球体，为一个质点。 3 模型的建立与求解 3.1 速度大小模型的建立 嫦娥三号围绕月球做轨迹为椭圆的圆周运动，着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道。 H为远月点到月面的距离；h为近月点到月面的距离。求嫦娥三号在近月点和远月点的速度，也就是求它在近月点和远月点相应的线速度，为此我们将月球看作是一个质点，将嫦娥三号也看做是一个质点，忽略月球重力场和月球自转对嫦娥三号做椭圆运动的影响，所以将问题转化为求沿椭圆轨道运行卫星的线速度问题。图1表示了卫星沿椭圆轨道运行情况示意图： 对比近月点A和远月点B，由卫星总机械能守恒可有： M为月球的质量m为嫦娥三号的质量vA是近月点的线速度vB 为远月点的线速度。 又根据开普勒第二定律可知：vA（a-c）=vB（a+c）（2） 联合（1）、（2）式可解得：v■=■■ v■=■■ 其中G为引力常数。
disanwen 嫦娥三号自主避障软着陆控制技术
中国科学: 技术科学 论 文 2014 年 第 44 卷 第 6 期: 559 ~ 568 https://www.wendangku.net/doc/385080978.html, https://www.wendangku.net/doc/385080978.html, _u .?_S S,D _v .3.? SCIENCECHINA PRESS 交会对接专题 III: 专项技术 嫦娥三号专题 嫦娥三号自主避障软着陆控制技术 张洪华 , 梁俊 , 黄翔宇 , 赵宇 , 王立 , 关轶峰 , 程铭 , 李 骥 , ①② ① ①②* ① ①② ①② ① ①② ①② ① ① 王鹏基 , 于洁 , 袁利 ① 北京控制工程研究所, 北京 100190; ② 空间智能控制技术重点实验室, 北京 100190 * E-mail: huangxyhit@https://www.wendangku.net/doc/385080978.html, 收稿日期: 2014-03-01; 接受日期: 2014-03-23 国家中长期科技发展规划重大专项资助项目 摘要 嫦娥三号是我国首次地外天体软着陆任务, 在世界上首次成功实现了利用机器视觉的 地外天体软着陆自主避障. 针对自主避障任务的特点, 嫦娥三号首创了灰度安全点结合姿态机 动粗避障、高度安全点结合位姿机动精避障的"接力避障"控制技术. 实际在轨飞行结果表明, 嫦娥三号在动力下降过程中发现了着陆安全点, 并且完美实现了有效避障机动, 确保了嫦娥 三号软着陆落点的安全性. 本文详细给出了嫦娥三号自主避障软着陆控制技术以及在轨飞行 结果. 关键词 嫦娥三号 软着陆 障碍识别 自主避障 1 引言 已有的月球图像和高程数据表明, 月球表面分 布着各种高山壑谷, 即使在相对平坦的月海地区也 遍布着大小不一的岩石和陨石坑. 这种地形、地貌以 及石块和陨石坑会给着陆器安全软着陆带来较大风 险 . 只有着陆器具有发现和识别障碍并进行机动避 障的能力, 才能保证软着陆的高安全和高可靠. 对于早期的月球着陆探测任务, 限于当时技术 水平, Lunar 系列和勘察者系列月球探测器都不具备 识别障碍和避障能力 , 导致着陆成功率非常低 ; Apollo 系列则是通过宇航员观测着陆区并操纵人控 系统实现了避障和安全着陆 [1]. 早期的火星着陆探测 器都采用气囊方式着陆, 躲开了障碍识别与规避问 题 ; 2008 年, 凤凰号探测器成功实现了火星软着陆, 其采用了事先筛选高概率安全着陆区来避免大障碍 [2] 的危害 . 火星科学实验室(好奇号)采用了同样的方 式避免大障碍, 并利用新型"空中吊车"的动力下降 方式来降低火星车降落火星时的速度 [3], 其也不具备 自主避障能力. NEAR 探测器首次实现了小行星着陆 任务, 但由于着陆任务是探测任务完成后新增加的, 探测器根本没有设计避障功能. 尽管隼鸟号探测器 在最终下降过程中检测到了障碍, 但由于姿控误差 较大等原因, 探测器未能实现避障就继续向小行星 表面下降了 [4]. 嫦娥三号的核心任务是实施高可靠高安全的月 面软着陆, 要求着陆器必需具备自主障碍识别与规 避能力. 嫦娥三号于 2013 年 12 月 2 日发射, 经过 5 d 的飞行到达月球并进入环月轨道, 最终于 12 月 14 日 成功着陆月球表面, 世界上首次成功实现了利用机 器视觉的地外天体软着陆自主避障. 本文给出了针 对嫦娥三号软着陆任务提出的粗-精接力自主避障软 引用格式: 张洪华, 梁俊, 黄翔宇, 等. 嫦娥三号自主避障软着陆控制技术. 中国科学: 技术科学, 2014, 44: 559-568 Zhang H H, Liang J, Huang X Y, et al. Autonomous hazard avoidance control for Chang'E-3 soft landing (in Chinese). Sci Sin Tech, 2014, 44: 559-568, doi: 10.1360/092014-51
嫦娥三号登月【高三作文】
嫦娥三号登月【高三作文】 今年的12月2日是我国特殊的日子--“嫦娥三号卫星”发射的日子，全国人民都万分激动的期待着和关注着这一刻的到来。 凌晨2点17分，承载着中国探月新梦想的嫦娥三号就将怀抱“玉兔”准时在西昌发射，在现场的人们和坐在电视机前的人们都抑制着 激动的心情等待着火箭的发射。坐在电视机前的我情绪也是激动无比，正在这时，几只蝙蝠从外面飞了进来，那黑幽幽的蝙蝠扰乱了我们全家人激动的心情，离火箭发射没剩几分钟了，正因为我怕蝙蝠，所以爸爸带上太阳镜到客厅里把灯开了，才把蝙蝠赶走了。 “一分钟准备！”2日1时29分，零号指挥员洪亮的声音，在静谧的山谷间骤然响起。“5、4、3、2、1，点火！”1时30分，指挥员发出铿锵有力的口令，发射控制台操作手白春波迅速按下了红色点火按钮。 刚好爸爸进来时，时间正好到了，发射！火箭一二级分离、火箭二三级分离，三级发动机一次关机、三级发动机二次点火……器箭组合体始终保持正常飞行姿态。2日1时48分许，器箭分离。 北京航天飞行控制中心传来数据显示，卫星在太平洋上空正高速进入近地点210公里、远地点约36。8万公里的地月转移轨道…… 2日2时18分许，太阳翼展开。火箭发射成功！看到眼前壮观而又雄伟的这一幕时，我惊呆了，简直不敢相信自己的眼睛，高兴地欢呼起来，又蹦又跳，我们全家都分外高兴，在现场的工作人员终于松了一口气了，也很高兴，有的互相握握手，有的互相拥抱一下，表
示庆祝。 以后，等我长大了，也要学学这些科学家们，要比他们更厉害，发明出世界上独一无二的更先进的科学仪器，为祖国的航天事业做贡献。同学们，只要我们一起努力，付出的汗水滴在中国这块沃土上，我们的中国就会成为一颗光芒四射的明珠，让我们一起用行动为美好的中国梦奋斗！
嫦娥三号
编辑 嫦娥三号卫星是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，嫦娥三号由着陆器和巡视探测器（即“玉兔号”,月球车）组成，进行首次月球软着陆和自动巡视勘察，获取月球内部的物质成分并进行分析，将一期工程的“表面探测”引申至内部探测。[1]嫦娥三号其中着陆器定点守候，月球车在月球表面巡游90天，范围可达到5平方公里，并抓取月壤在车内进行分析，得到的数据将直接传回地球。[2] 嫦娥三号探测器已于2013年12月2日凌晨1:30分在四川省西昌卫星发射中心发射。“嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。 2013年9月11日嫦娥三号乘飞机转运，于12日10时抵西昌发射场。 2013年11月26日月球车正式命名为玉兔号。 2013年12月6日傍晚17时53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道[3] 2013年12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道。 2013年12月14日21时11分，嫦娥三号在月球正面的虹湾以东地区着陆。[4] 目录 1概况 发射火箭 携带仪器 探月卫星 月球车 承担任务 着陆点 月球软着陆 2任务经过 发射 轨道修正 近月制动 降轨控制 3研制进展 发射时间 发射地点 突破 最后准备 完成总装 4技术特点 长征3号乙增强型火箭发射 月夜生存 软着陆 月球车 降落伞 技术风险 5发射意义
7征名活动 8载人登月 1概况 嫦娥三号实物模型揭神秘面纱 嫦娥三号将是中国发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器(月球车)，也是月球24号结束后重返月球的第一个软着陆探测器,是探月工程二期（落）的关键任务，起承上启下的作用。叶培建介绍，嫦娥三号探测器将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空探测通信与遥控操作、运载火箭直接进入地月转移轨道等关键技术。 发射火箭 “嫦娥三号”探月卫星将使用长征三号乙增强型运载火箭发射。长征三号乙增强型火箭在长征三号乙火箭的基础上开展了六大专项技术攻关，以确保“嫦娥三号”完美探月。 这六项技术包括：发射窗口由少变多、“两只眼睛”提高入轨精度、嫦娥三号“坐椅”量身打造、可靠性再跃升、运载能力提高、“现场直播”火箭飞行过程。 携带仪器 嫦娥三号着陆器上携带了近紫外月基天文望远镜、极紫外相机， 长征三号乙运载火箭 巡视器上携带了测月雷达。这些都是世界月球探测史上的创举。 嫦娥三号任务将首次获得月球降落和巡视区的地形地貌和地质构造，并将首次实现月夜生存。 月球的一个昼夜相当于地球的14个昼夜，白天最高温达到150摄氏度夜晚最低则达到-180摄氏度。月面生存热控制系统的关键突破将是重要看点。 嫦娥三号除了使用嫦娥二号已经验证的部分数据，还将增加测距测速雷达和激光测距仪。嫦娥四号是嫦娥三号的备份星，但将完成不同的探测任务。 探月卫星 与“嫦娥一号”的探月轨道不同，将来“嫦娥三号”卫星将不再采取多次变轨的方式，而是直接飞往月球。“嫦娥三号”要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。根据中国探月工程三步走的规划，中国将在2013年左右实现月球软着陆探测自动巡视勘查。 月球车 中国多所高校及科研所已研制出10多个月球车样本，将分别为月球车最终定型提供技术支持，其中，嫦娥三号月球车地面模拟车东南大学（南京）造。 他说，月球车的名字叫“中华牌”。国产月球车通过轮子“行走”，轮子上面是一个“箱子”，两