非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法

姓名：引言

人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。

1.传统的非线性研究方法及其局限性

传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

年提出的非线性近似分析方法。其主要思想是在一定的假设条件下, 将非线性环节在正弦信号作用下的输出用一次谐波分量来近似, 并导出非线性环节的等效近似频率特性(描述函数) , 非线性系统就等效为一个线性系统。描述函数法不受系统阶次的限制, 但它是一种近似方法, 难以精确分析复杂的非线性系统。

非线性系统的稳定性分析理论主要有绝对稳定性理论、李亚普诺夫稳定性理论和输入输出稳定性理论。绝对稳定性的概念是由前苏联学者鲁里叶与波斯特尼考夫提出的, 其中最有影响的是波波夫判据和圆判据, 但难以推广到多变量非线性系统。李亚普诺夫稳定性理论是俄国天才的数学家李亚普诺夫院士于 1892 年在他的博士论文里提出的, 现在仍被广泛应用。但它只是判断系统稳定性的充分条件, 并且没有一个构造李亚普诺夫函数的通用的方法。输入输出稳定理论是由I.W. Sanberg和G. Zames 提出的。其基本思想是将泛函分析的方法应用于一般动态系统的分析中,而且分析方法比较简便, 但得出的稳定性结论是比较笼统的概念。

2. 非线性控制理论的研究

上世纪60 年代之后,非线性控制有了较大发展,如自适应控制、模型参考控制、变结构控制等,这些方法大多与Lyapunov 方法相关。可以认为是Lyapunov 方法在控制领域的丰富成果。上世纪80年代以后,非线性控制的研究进入了一个兴盛时期。本文主要介绍这一时期非线性控制理论研究的基本问题、方法和现状。主要表现为以下几个方面：

2.1 变结构控制方法

前苏联学者邬特金和我国的高为炳教授比较系统地介绍了变结构控制的基本

理论。变结构控制方法通过控制作用首先使系统的状态轨迹运动到适当选取的切换流形,然后使此流形渐近运动到平衡点,系统一旦进入滑动模态运动,在一定条件下,就对外界干扰及参数扰动具有不变性。系统的综合问题被分解为两个低维子系统的综合问题,即设计变结构控制规律,使得系统在有限时间内到达指定的切换流形和选取适当的切换函数确保系统进入滑动模态运动以后具有良好的动态特性。由系统不确定因素及参数扰动的变化范围可以直接确定出适当的变结构反馈控制律解决前一问题。而后一低阶系统综合问题可以用常规的反馈设计方法

予以解决。由于变结构控制不需要精确的模型和参数估计的特点,因此这一控制方法具有算法简单、抗干扰性能好、容易在线实现等优点,适用于不确定非线性多变量控制对象。

以滑动模态为基础的变结构控制,早期的工作主要由苏联学者完成,这一阶段

主要以误差及其导数为状态变量,研究SISO 线性对象的变结构控制和二阶线性

系统。研究的主要方法是相平面分析法。上世纪60 年代,研究对象扩展到MIMO 系统和非线性系统,切换流形也不限于超平面,但由于当时硬件技术的滞后,这一阶段的主要研究工作,仅限于基本理论的研究。到了上世纪80 年代,随着计算机和大功率电子器件等技术的发展,变结构控制的研究进入了一个新的时代。以微分几何为主要工具发展起来的非线性控制思想极大地推动了变结构控制理论的发展,如基于精确输入/ 状态和输入/ 输出线性化及高阶滑模变结构控制律等都是近十余年来取得的成果。所研究的控制对象也已涉及到离散系统、分布参数系统、广义系统、滞后系统、非线性大系统等众多复杂系统。变结构控制研究的主要问题有以下几点:

2.1.1 受限系统变结构控制

许多实际控制系统需要考虑与外部环境的接触因素。描述这类系统的动态往往带有一定的约束或限制条件,故称为受限系统。约束条件分为完整和非完整约束两大类。完整约束上只与受控对象的几何位置有关,且由代数方程描述,经过积分运算可使约束得到简化,从而可以分解出若干个状态变量,将原始系统转化为一

低阶无约束系统,故其控制问题与无约束系统相比没有太大困难。而非完整约束本质上为动态约束,由于不能通过积分等运算将其转化为简单的代数运算方程,

使其控制及运动规划等问题变的相当困难。此外还有一些新的特点:如不能采用光滑或连续的纯状态反馈实现状态的整体精确线性化,但通过适当的输出映射选取,可以实现输入/ 输出的精确线性化;在光滑的纯状态反馈下不能实现平衡点

的渐近稳定,但采用非光滑或时变状态反馈却可以实现。

2.1.2 模型跟踪问题

采用最优控制理论设计多变量控制系统遇到两个问题:①很难用性能指标指定设计目的。②对象参数往往有大范围扰动。克服第一个困难的有效方法之一是采用“线性模型跟踪控制”、基本思想是将一刻化设计目标的参考模型作为系统

的一部分,使受控对象与参考模型状态问的误差达到最小化。但不能克服第二个困难,为使系统在参数变化情况下,保持优良品质,一种有效的方法是“自适应模型跟踪控制”,其主要设计方法:Lyapunov 直接法和超稳定法。

虽然变结构控制理论40 年来取得了很大的进展,而且具有良好的控制特性,但是仍有许多问题没解决,其振颤问题给实际应用带来了不利的影响,为了克服这种缺陷,许多学者致力于改善振颤问题的研究,特别是对变结构控制与有关智能控制方法,如模糊控制、神经网络等先进控制技术的综合应用尚处在初步阶段,绝大多数研究还仅限于数值仿真阶段。在应用研究方面,大多限于电机、机器人的控制等方法。目前的主要研究内容大都集中在受限系统变结构控制、模型跟踪问题的变结构控制、离散时间系统的变结构控制、模糊变结构控制等方面。

2．2 反馈线性化方法

反馈线性化方法是近20 年来非线性控制理论中发展比较成熟的主法,特别是以微分几何为工具发展起来的精确线性化受到了普遍的重视。其主要思想是:通过适当的非线性状态和反馈变换,使非线性系统在一定条件下可以实现状态或输入/ 输出的精确线性化,从而将非线性系统的综合问题转化为线性系统的综合问题。它与传统的利用泰勒展开进行局部线性化近似方法不同,在线性化过程中没有忽略掉任何非线性项,因此这种方法不仅是精确的,而且是整体的,即线性化对变换有定义的整个区域都适用。

2.2.1 微分几何方法

该方法是通过微分同胚映射实现坐标变换，根据变换后的系统引入非线性反馈，实现非线性系统的精确线性化，从而将非线性问题转化为线性系统的综合问题。该方法适合于仿射非线性系统。

2.2．2逆系统方法

该方法的基本思想是：通过求取被控过程的逆过程，将之串联在被控过程前面，得到解耦的被控对象，然后再用线性系统理论进行设计。由于系统可逆性概念是不局限于系统方程的特点形式，而具有一定的普遍性，概念和方法容易理解，也避免了微分几何或其它抽象的专门性数学理论的引入，从而形成了一种简明的非线性控制理论分支。逆系统方法研究的基本问题是：一个系统是否可逆，如何获得一个系统的逆系统，逆系统结构的物理可实现等问题。

2.2.3 直接反馈线性化(DFL)方法

该方法的基本思想是：选择虚拟控制量，从而抵消原系统中的非线性因素，使系统实现线性化。这种方法不需要进行复杂的非线性坐标变换，物理概念清楚，数学过程简明，便于工程界掌握。该方法不仅适用于仿射非线性系统，而且对于非仿射形非线性系统以及一类非光滑非线性系统均可适用。研究的基本问题有：如何应用DFL理论使系统线性化，线性化以后能否由虚拟输入量的表达式中求得非线性反馈控制律，线性化以后系统的性质(如可接性、可观性)如何。反馈线性化方法为解决一类非线性系统的分析与综合问题提供了强有力的手段，但是这些方法都要求有苛刻的条件，且结构复杂，有时很难获得所需的非线性变换；另一方面许多实际系统具有非完整约束的力学系统，不再满足精确线性化方法中的条件要求，因而非线性系统的近似处理方法具有相当的理论与应用意义。

3. 非线性控制理论面临的挑战

非线性控制理论发展至今已取得了丰硕的研究成果, 并得到了广泛的应用, 但由于非线性系统的复杂性, 非线性系统的分析是十分复杂与困难的, 在许多问题面前, 非线性理论显得无能为力, 面临着一系列严峻的挑战,主要表现在以下几个方面。

3.1 复杂系统的分析与设计

非线性系统理论的最大的挑战来自复杂系统, 复杂系统目前还没有一个统一的定义, 通常认为复杂系统具有复杂对象、复杂任务、复杂环境等三个方面的特征, 复杂系统也称为 3C系统。复杂系统中具有大量的未知信息, 因此复杂系统的建模与辨识是一个非常复杂的问题, 复杂系统的控制是一个十分艰巨的任务。单靠某一种方法是不可能解决上述问题的, 一般认为需要若干智能控制方法的组合应用来解决复杂系统的控制问题。

3.2 混合动力学控制

混沌运动的发现, 引起了科学界极大的震动。混沌运动是非线性系统一种比较

普遍的运动,在自然界和人类社会中广泛存在, 因此如何应用混沌应用成果已成为非线性科学的重要课题之一。一方面, 混沌的应用将直接激励新的研究热情, 另一方面,混沌的应用提出的新问题将会有力地促进混沌研究的深入。

混沌运动具有初值敏感性和长时间发展趋势的不可预见性,混沌控制就成为混沌应用的关键环节。目前人们对混沌控制的广义的认识是: 人为并有效地影响混沌系统, 使之发展到实践需要的状态。这包括: 1)混沌运动有害时, 成功地抑制混沌; 2)在混沌有用时, 产生所需要的具有某些特定性质的混沌运动, 甚至产生出特定的混沌轨道; 3)在系统处于混沌状态时, 通过控制, 产生出人们需要的各种输出。总之, 尽可能地利用混沌运动自身的各种特性来达到控制目的, 是所有混沌控制的共同特点。

混沌同步与时空混沌控制是混沌控制的重要组成部分。混沌控制不仅为混沌应用准备了必要的手段, 而且在理论上促进混沌理论和系统控制理论两个方面研究的深入。

3.3 非线性系统的辨识与综合

对于非线性系统参数模型的辨识问题, 人们最早涉及的是某些特殊类型的非线性系统, 如双线性系统模型、Hammerstain模型、Wiener模型、非线性时间序列模型、输出仿射模型等。随着人们对非线性系统辨识研究的日益深入, 更为一般的普适性非线性模型的辨识问题就显得日益重要。非线性时间序列的带外生变量的自回归滑动平均(NARMAX)模型为有限可实现的非线性系统提供了最为一般的输入2输出表述形式。

对非参数模型辨识方法有两类: 第一是基于Volterra 泛函数的非线性建模方法。第二是基于神经网络的非线性系统分析建模方法。在非参数模型辨识中, 以频率域GFRF 模型辨识研究较为成熟, 其最大的优点是辨识算法的强鲁棒性。但对非线性系统,随着系统阶次的增加, 要求增加输入输出数据量, 同时在求解大型线性方程组时因计算机的有限字长效应会引起计算误差, 从而会降低辨识的精度, 理论上收敛的算法在实际应用上可能发生发散。同时, 对非线性系统的结构辨识是非常困难的。非线性系统的全模型的模型项数随着模型的非线性阶次和系统输入、输出以及噪声的最大延迟的增加呈指数增长, 稍大些的非线性阶次及

最大延迟又将导致模型项数目的组合爆炸, 由它会导致回归矩阵的存贮、数值病态、计算量过大等问题, 是实际模型辨识的一个很大的瓶颈。因此, 寻找切实可行的辨识算法是非线性系统辨识的迫切要求。

非线性系统的综合方法目前的研究结果有时域、频域H 控制方法及自适应逆系统方法, 但这些方法都是基于系统模型的,对模型未知或部分未知的非线性系统, 上述方法无能为力, 智能控制方法被认为是解决上述问题的较好的方法。对复杂系统的控制问题目前是最具有挑战的课题, 大量理论问题尚未解决, 期待着非线性理论的突破。

4 结束语

非线性是客观事物的本质,非线性对象的控制问题是控制理论与工程研究难以回避的问题。非线性系统的分析与设计往往比线性系统要困难的多。尽管控制理论与应用的研究已经取得了巨大的进展,但是来自实践的需要,以及各种方法的局限性,对非线性控制理论的发展提出了挑战。因此,除本文介绍的一些方法外,非线性系统控制理论的研究还出现了一些全新的方法,如学习控制、循环控制、神经网络及模糊控制等。这些方法不仅推动了非线性控制理论的研究,而且还扩展了非线性研究领域。可以预见,非线性控制理论仍将是控制理论研究的一个重要研究方向,而且必将会得到更大的发展。

参考文献：

[1]: 高为炳. 变结构控制的理论及设计方法[M] . 北京:科学出版社,1998

[2]: 胡跃明. 变结构控制的理论与应用[M] . 北京:科学出版社,2003.

[3]: R. C. Dorf, R. H. Bishop.Modern Control Systems( Ninth dition).Beijing:

Science Press, 2002

控制理论与控制工程专业解析

控制理论与控制工程专业解析 一、专业介绍 控制理论与控制工程隶属于控制科学与工程一级学科 1、研究方向 目前，各大院校与控制理论与控制工程专业相关的研究方向都略有不同的侧重点。以哈尔滨工程大学为例，该学科当前的主要研究方向: 01先进控制理论及应用 02船舶运动控制 03船海工程动力定位 04机器人与智能控制 05自主水下航行器控制 06核动力工程与控制 2、培养目标 控制理论与控制工程专业的硕士学位获得者必须掌握控制科学与工程学科的坚实的基础理论和系统的专业知识，了解自动控制领域的最新发展动向，能创造性地研究和解决与本学科有关的理论和实际问题，具有一定的独立从事科学研究和管理工作的能力，至少掌握一门外国语，能熟练地阅读专业文献资料，并具有一定的外语写作能力和进行国际学术交流的能力。 3、专业特色 本专业最突出的特点是控制理论与工程实际的紧密结合，培养的研究生既具有较高的控制理论水平，又具有很强的工程综合和计算机应用能力。学科以工程领域内的控制系统为主要研究对象，采用现代数学方法和计算机技术、电子与通讯技术、测量技术等，研究系统的建模、分析、控制、设计和实现的理论、方法和技术。 4、考试科目 ①101思想政治理论 ②201英语一、202俄语、203日语任选其一 ③301数学一 ④809自动控制原理 （注：以上以哈尔滨工程大学为例，各院校在考试科目中有所不同） 二、推荐院校 控制理论与控制工程硕士全国招生较强的单位有清华大学、浙江大学、上海交通大学、东北大学、东南大学、北京理工大学、西北工业大学、南京理工大学、哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、华南理工大学、华东理工大学、哈尔滨工程大学、中南大学、西安交通大学、燕山大学、大连理工大学、上海大学、广东工业大学、山东大学、中国科学技术大学、吉林大学、大连海事大学、同济大学、北京科技大学、湖南大学、郑州大学、天津大学、重庆大学、浙江工业大学、南开大学、北京大学 三、就业方向 本专业培养的研究生可胜任本专业或相邻专业的教学、科研以及相关的技术、管理及研究工作。有些方向的毕业生在西门子、霍尼韦尔、和利时等自动化企业工作。控制理论与控制工程是个典型的工科专业，对动手能力的要求很高，毕业后从事科研技术工作的人员很多。

控制科学与工程专业介绍

控制科学与工程专业介绍 控制科学与工程是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要的科学理论和成就之一，它的各阶段的理论发展及技术进步都与生产和社会实践需求密切相关。11世纪我国北宋时代发明的水运仪象台就体现了闭环控制的思想。到18世纪，近代工业采用了蒸汽机调速器。但直到20世纪20年代逐步建立了以频域法为主的经典控制理论并在工业中获得成功应用，才开始形成一门新兴的学科——控制科学与工程。此后，经典控制理论继续发展并在工业中获得了广泛的应用。在空间技术发展的推动下，50年代又出现了以状态空间法为主的现代控制理论，并相继发展了若干相对独立的学科分支，使本学科的理论和研究方法更加丰富。60年代以来，随着计算机技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，显著加快了工业技术更新的步伐。在控制科学发展的过程中，模式识别和人工智能与控制相结合的研究变得更加活跃；由于对大系统的研究和控制学科向社会、经济系统的渗透，形成了系统工程学科。特别是近20年来，非线性及具有不确定性的复杂系统向“控制科学与工程”提出了新的挑战，进一步促进了本学科的迅速发展。目前，本学科的应用已经遍及工业、农业。交通、环境、军事、生物、医学、经济、金融、人口和社会各个领域，从日常生活到社会经济无不体现本学科的作用。 控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立

于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。它对于各具体应用领域具有一般方法论的意义，而与各领域具体问题的结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。本学科的这一特点，使它对相关学科的发展起到了有力的推动作用，并在学科交叉与渗透中表现出突出的活力。例如：它与信息科学和计算机科学的结合开拓了知识工程和智能机器人领域。与社会学、经济学的结合使研究的对象进入到社会系统和经济系统的范畴中。与生物学、医学的结合更有力地推动了生物控制论的发展。同时，相邻学科如计算机、通信、微电子学和认知科学的发展也促进了控制科学与工程的新发展，使本学科所涉及的研究领域不断扩大。 本学科下设五个二级学科：控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，系统工程，模式识别与智能系统，导航、制导与控制。各二级学科的主要研究范畴及相互联系如下。 “控制理论与控制工程”学科以工程领域内的控制系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的建模、分析、综合、设计和实现的理论、技术和方法。 “检测技术与自动化装置”是研究被控对象的信息提取、转换、传递与处理的理论、方法和技术的一门学科。它的理论基础涉及现代物理、控制理论、电子学、计算机科学和计量科学等，主要研究领域包括新的检测理论和方法，新型传感器，自动化仪表和自动检测系统，以及它们的集成化、智能化和可靠性技术。

控制理论与控制

控制理论与控制工程简介

控制理论与控制工程 081101 学科专业简介 “控制理论与控制工程”专业前身为工业自动化专业，1997年按照国务院学位委员会和原国家教育委员会颁布的《授予博士、硕士 学位和培养研究生的学科、专业目录》改为现名，是“控制科学和工 程”所属的二级学科。该专业于1979年开始培养硕士研究生，1986 年获得硕士学位授予权，1995年获得博士学位授予权，1997年设 立“控制科学和工程”博士后流动站，2003年被教育部确定为“长 江学者奖励计划”特聘教授设岗学科。 本学科是上海市教委的重点建设学科。目前已组成了一支以中青年高层次科技人员为主体的科研骨干队伍。截至2003年12月,该专 业有长江学者特聘教授1名，教授19名、副教授5名。此外，本学 科还聘任了包括四名科学院院士和一批国务院学科评审专家在内的 知名学者担任顾问和兼职教授。近5年来，该专业已培养了博士27 名，硕士179名，出站博士后10名。该学科在相关研究领域承担了 大量的国家科技攻关项目、"863"计划项目、国家自然基金项目以及 其他类型的国家、部委、省市及企业科研项目，获得了一大批科研成 果和国家或省部级科技进步奖，出版了一批有影响的著作和教材，发 表了大量的高水平学术论文。其中，1995年以来，共取得了2项国 家级获奖成果，23项省部级获奖成果，已完成和正在进行的国家自 然科学基金及863项目有16项，在相关学术会议和专业学术刊物上

发表论文500余篇，出版教材、译著和专著数十部。 一、培养目标 1、较好地掌握马克思主义基本原理、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代 表”重要思想，树立正确的世界观、人生现和价值观，坚持四项基本原 则，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，乐于奉献，积极为社会主义现代 化建设服务。 2、在本学科领域内，较好地掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知 识，并熟悉相关学科的基础理论和知识，具有较强的独立从事科学研究 工作的能力；在科学或专门技术上能够做出有新意的成果；具有严谨求 实的学风；至少掌握一门外国语。 3、具有健康的身体素质和健康的心理素质。 二、研究方向 1．智能自动化理论与工程 2．机器人控制与智能控制 3. 过程控制与计算机控制 三、学制及学习年限 硕士生学制为2.5年，其中课程学习1～1.5年，论文工作不少于1年。 硕士生的在校学习年限最长不超过4年。特别优秀的硕士研究生提前完成培养计划，并符合提前毕业条件的，经审批同意可提前毕业并获

自动控制原理非线性系统习题题库

8-1考虑并回答下面的问题： （a ）在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么 （b ）什么样的非线性元件是无记忆的什么样的非线性元件是有记忆的它们的描述函数各有什么特点 （c ）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的有什么是不同的线性元件可以有描述函数吗非线性元件可以有传递函数吗 （d ）非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能够产生稳定的自激振荡吗 8-2设非线性元件的输入、输出特性为 35135()()()()y t b x t b x t b x t =++ 证明该非线性元件的描述函数为 2413535 ()48 N A b b A b A =++ 式中A 为非线性元件输入正弦信号的幅值。 8-3某非线性元件的输入、输出特性如图所示。 图 习题8-3图 （a ）试求非线性元件的描述函数。 （b ）将图所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器的并联，用非线性元件并联描述函数的求法求它的描述函数，并与（a ）中的结果相比较。 8-4滞环继电特性如图（a ）所示，证明它的描述函数可以表示为 4()arcsin M a N A A A π??= ∠ ???

且负倒描述函数的虚部为常值，负倒描述函数曲线如图（b ）所示。 （a ） （b ） 图 习题8-4图 8-5大对数控制系统的控制器后面都带有限幅器。对图（a ）所示PI 调节器输出带有限幅器的情况，在输入信号发生大的阶跃变化时，系统输出将出现比较大的退饱和超调。所谓退饱和超调是指，在大的误差信号e 作用下，PI 调节器的输出将很快将到达饱和值，经限幅器限幅后控制作用u 维持在最大值max u 。在max u 的作用下，输出c 逐渐增大，误差e 逐渐减小，但只要误差未改变符号，PI 调节器的积分项就将继续增大，0e =时积分项的值一般要远大于限幅器的限幅值max u 。当输出超调以后，误差的符号变负，调节器积分项的值开始下降，但在一段时间内仍将维持在很大的数值上，因此会导致很大的超调。 为降低或消除上述系统的退饱和超调，可以有图（b ）或图（c ）所示的限幅器设计方案，可以保证调节器的积分项被限制在限幅值以内，试分别说明它们的工作原理。 （a ） （b ）

非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法 姓名：引言 人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。 1.传统的非线性研究方法及其局限性 传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

控制科学与工程的二级学科以及排名

控制科学与工程 是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要的科学理论和成就之一，它的各阶段的理论发展及技术进步都与生产和社会实践需求密切相关。11世纪我国北宋时代发明的水运仪象台就体现了闭环控制的思想。到18世纪，近代工业采用了蒸汽机调速器。但直到20世纪20年代逐步建立了以频域法为主的经典控制理论并在工业中获得成功应用，才开始形成一门新兴的学科——控制科学与工程。此后，经典控制理论继续发展并在工业中获得了广泛的应用。在空间技术发展的推动下，50年代又出现了以状态空间法为主的现代控制理论，并相继发展了若干相对独立的学科分支，使本学科的理论和研究方法更加丰富。60年代以来，随着计算机技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，显著加快了工业技术更新的步伐。在控制科学发展的过程中，模式识别和人工智能与控制相结合的研究变得更加活跃；由于对大系统的研究和控制学科向社会、经济系统的渗透，形成了系统工程学科。特别是近20年来，非线性及具有不确定性的复杂系统向“控制科学与工程”提出了新的挑战，进一步促进了本学科的迅速发展。目前，本学科的应用已经遍及工业、农业。交通、环境、军事、生物、医学、经济、金融、人口和社会各个领域，从日常生活到社会经济无不体现本学科的作用。 控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。它对于各具体应用领域具有一般方法论的意义，而与各领域具体问题的结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。本学科的这一特点，使它对相关学科的发展起到了有力的推动作用，并在学科交叉与渗透中表现出突出的活力。例如：它与信息科学和计算机科学的结合开拓了知识工程和智能机器人领域。与社会学、经济学的结合使研究的对象进入到社会系统和经济系统的范畴中。与生物学、医学的结合更有力地推动了生物控制论的发展。同时，相邻学科如计算机、通信、微电子学和认知科学的发展也促进了控制科学与工程的新发展，使本学科所涉及的研究领域不断扩大。 相关学科关系 本学科在本科阶段叫自动化，研究生阶段叫控制科学与工程，本学科下设的六个二级学科：“控制理论与控制工程”、“检测技术与自动装置”、“系统工程”、“模式识别与智能系统”、“导航、制导与控制”和“企业信息化系统与工程”。各二级学科的主要研究范畴及相互联系如下。

控制理论与控制工程概述

学科介绍 该学科为交叉学科，不同的大学该学科均有不同的侧重点： 控制理论与控制工程学科是以工程系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的理论、方法和技术。控制理论是学科的重要基础和核心内容，控制工程是学科的背景动力和发展目标。本学科的智能控制方向主要包括模糊控制、专家系统、神经元网络、遗传算法等方面的研究，特别强调的是上述方法的交叉及其在工业过程控制方面的应用。故障诊断方向主要研究当控制系统一旦发生故障时，仍能保证闭环系统稳定，且满足规定的性能指标。利用获得的实时数据对生产过程进行在线监测及故障诊断，根据系统的运行状态制定相应的控制策略，使系统工作在最佳状态。鲁棒控制方向主要研究被控对象参数变化后，控制系统仍能稳定可靠的工作，并在某种意义下保证系统的最优性。信号处理方向主要研究控制系统中的信号处理问题，包括非线性系统的鲁棒滤波器的设计，自适应滤波器、噪声抵消器、小波分析等。 控制理论与控制工程是研究运动系统的行为、受控后的运动状态以及达到预期动静态性能的一门综合性学科。在理论方面，利用各种数学工具描述系统的动静态特性，以建模、预测、优化决策及控制为主要研究内容。在应用方面，将理论上的研究成果与计算机技术、网络技术和现代检测技术相结合，形成各种新型的控制器或控制系统。研究内容涵盖从基础理论到工程设计与实现技术的多个层次，应用遍及从工业生产过程到航空航天系统以及社会经济系统等极其广泛的领域。 研究方向 复杂系统控制理论与应用：采用结构分散化方法研究复杂系统的建模与控制问题，以结构分散化模型为基础，研究新的系统辨识理论和新的控制方法。 智能控制理论研究与应用：在对模糊控制、神经网络、专家系统和遗传算法等理论进行分析和研究的基础上，重点研究多种智能方法综合应用的集成智能控制算法。 计算机控制系统：针对不同的生产过程和控制对象，研究采用DCS、PLC、工业控制计算机等控制设备，构成低成本、高性能、多功能的计算机控制系统。 网络控制理论及其应用：通过对网络拓扑结构及网络环境下先进控制理论与方法的研究，充分利用网络资源，实现从决策到控制的全过程优化。 开设学校

自动控制原理-第8章 非线性控制系统

8 非线性控制系统 前面几章讨论的均为线性系统的分析和设计方法，然而，对于非线性程度比较严重的系统，不满足小偏差线性化的条件，则只有用非线性系统理论进行分析。本章主要讨论本质非线性系统，研究其基本特性和一般分析方法。 8.1非线性控制系统概述 在物理世界中，理想的线性系统并不存在。严格来讲，所有的控制系统都是非线性系统。例如，由电子线路组成的放大元件，会在输出信号超过一定值后出现饱和现象。当由电动机作为执行元件时，由于摩擦力矩和负载力矩的存在，只有在电枢电压达到一定值的时候，电动机才会转动，存在死区。实际上，所有的物理元件都具有非线性特性。如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性特性的元件，则称这种系统为非线性系统，非线性系统的特性不能由微分方程来描述。 图8-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性，图中横坐标u 为电机的控制电压，纵坐标ω为电机的输出转速，如果伺服电动机工作在A 1OA 2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。但如果电动机的工作区间在B 1OB 2区段．那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。 图8-1 伺服电动机特性 8.1.1控制系统中的典型非线性特性 组成实际控制系统的环节总是在一定程度上带有非线性。例如，作为放大元件的晶体管放大器，由于它们的组成元件(如晶体管、铁心等)都有一个线性工作范围，超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；执行元件例如电动机，总是存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当输入电压达到一定数值时，电动机才会转动，即存在不灵敏区，同时，当输入电压超过一定数值时，由于磁性材料的非线性，电动机的输出转矩会出现饱和；各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中总存在着间隙，等等。 实际控制系统总是或多或少地存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。常见典型非线性特性有饱和非线性、死区非线性、继电非线性、间隙非线性等。 8.1.1.1饱和非线性 控制系统中的放大环节及执行机构受到电源电压和功率的限制，都具有饱和特性。如图8-2所示，其中a x a <<-的区域是线性范围，线性范围以外的区域是饱和区。许多元件的运动范围由于受到能源、功率等条件的限制，也都有饱和非线性特性。有时，工程上还人为引入饱和非线性特

山东科技控制理论与控制工程专业英语作业

PID控制器设计 1、the original system step response diagram, The root locus diagram and Bode diagram. The transfer function of controlled object is: G s= 15 (s+2)(s2+3s+5) Simulation with matlab: clear

s1=tf([15],[1,5,15,10]) s2=feedback(s1,1) figure(1),step(s2),grid figure(2),rlocus(s1),grid figure(3),bode(s1),grid Figure 1 Step Response Diagram We can find: ×100%=16.7% Overshoot:σ=0.7?0.6 0.6 Adjustment time:t s=4.5s

Figure 2 Root Locus Plot Diagram Figure 3 Bode diagram

2、PID parameter tuning It can be seen from Figure 2 that the root trajectory of the system has two branches that are routed through the imaginary axis. According to the characteristics of the system stability, it can be known that the system is unstable when the trajectories are distributed in the right half of the complex plane The system is stable if distributed over the left half plane. The point at which the root trajectory intersects the imaginary axis is the critical stability of the system, and the value of K is the critical ratio of the amplitude of the amplitude. From the root trajectory curve of the system, we can see that the open-loop gain of the intersection of the root locus and the imaginary axis is K =4. At this time, the integral time constant and the differential time constant are obtained. The amplitude curve is plotted by matlab. The program and result are as follows: s3=tf([20],[1,5,7,4]) s4=feedback(s3,1) figure(4),step(s4),grid

智能控制理论与方法

智能控制理论与方法 智能控制是自动控制发展的高级阶段,是人工智能、控制论、系统论、信息论、仿生学、神经生理学、进化计算和计算机等多种学科的高度综合与集成，是一门新兴的边缘交叉学科。它不仅包含了自动控制、人工智能、运筹学和信息论的内容，而且还从计算机科学、生物学、心理学等学科中汲取营养。什么又是智能控制理论呢？ 智能控制的概念和原理是针对被控对象及其环境、控制目标或任务的复杂性和不确定性而提出来的。对“智能控制”这一术语没有确切的定义，但是也有前辈做过归纳总结的，例如，IEEE控制系统协会归纳为：只能控制系统必须具有模拟人类学习（Learning）和自适应（Adaptation）的能力。智能控制系统是智能机自动完成其目标的控制过程，由智能机参与生产过程自动控制的系统称为智能控制系统。定性的说，智能控制系统应具有学习、记忆和大范围的自适应和自组织能力；能够及时地适应不断变化的环境；能有效的处理各种信息，以减小不确定性；能够以安全和可靠地方式进行规划、生产和执行控制动作而达到预定的目的和良好的性能指标。 智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和艺术学模型表示的混合控制过程。它适用于含有复杂性、不完全性、模糊性、不确定和不存在的已知算法的生产过程。它根据被控动态过程特征辨识，采用开闭环控制盒定性与定量控制相结合的多模态的控制方式。 智能控制器具有分层信息处理和决策机构。它实际上是对人神经

结构或专家决策机构的一种模仿。复杂的系统中，通常采用任务分块、控制分散方式。智能控制核心在高层控制，它对环境或过程进行组织、决策和规划，实现广义求解。要实现此任务需要采集符号信息处理、启发式程序设计、知识展示及自动推理和决策的相关技术。底层控制也属于智能控制系统不可缺少的一部分，一般采用常规控制。智能控制器也具有非线性。这是因为认得思维具有非线性，作为模仿人的思维进行决策的智能控制也具有非线性。由于智能控制器具有在线特征辨识、特征记忆和拟人特点，在整个控制过程中计算机在线获取信息和实时处理并给出控制决策，通过不断优化参数和寻找控制器的最佳结构方式，以获取整体最有控制性能。 模糊控制系统是智能控制的重要组成部分。模糊控制器是非线性控制器，许多传统的建模、分析和设计方法可以直接采用。任何的控制都有其数学理论和数学基础，模糊控制系统的数学基础是模糊集合、模糊规则和模糊推理。模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体，这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.扎德于 1965 年首先提出的。模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而构成了模糊集合论（中国通常称为模糊性数学)的基础。 模糊控制的核心就是利用模糊集合理论,把表达的人控制策略的自然语言转化为计算机能够承受的算法语言的控制算法,这种方法不仅能实现控制,而且能模拟人的思维方式,对一些无法构造的数学模 型的被控对象进行有效的控制。模糊控制与一般的自动控制的根本区

非线性控制系统的相平面分析法讲解

7-5 非线性控制系统的相平面分析法 相平面法在分析非线性系统时是很有用处的。但是，我们在介绍非线性系统的分析方法之前，先讨论一下相平面法在分析线性二阶系统中的应用是很有好处的。因为许多非线性元件特性一般都可分段用线性方程来表示，所以非线性控制系统也可以用分段线性系统来近似。 一、线性控制系统的相平面分析 1、阶跃响应 设线性二阶控制系统如图7-38所示。若系统开始处于平衡状态。试求 系统在阶跃函数)(1)(0t R t r ?=　作用下，在e e -平面上的相轨迹。 建立系统微分方程式，由图示系统可得 Ke c c T =+ 因为c r e -=，代入上式得 r r T Ke e e T +=++ （7-31） 对于->?=0),(1)(0t t R t r 时，0)()(==t r t r 因此上式可写成 0=++Ke e e T （7-32） 方程（7-32）与（7-22）式相仿。因为假设系统开始处于平衡状态，所以误差信号的初始条 件是0)0(R e =和0)0(=e 。e e -平面上的相轨迹起始于)0,(0R 点，而收敛于原点(系统的奇点)。当系统特征方程的根是共轭复数根，并且位于左半平面时，其相轨迹如图7-39(a) 所示。根据e e -平面上的相轨迹就可方便的求得c c -平面上系统输出的相轨迹，如图7-39(b)所示。由图7-39可见，欠阻尼情况下系统的最大超调量P σ及系统在稳态时的误差 为零。因为e e -平面相轨迹最终到原点，即奇点；所以在c c -平面上相轨迹最终到达0R c =的稳态值，则奇点坐标为)0,(0R 。 2、斜坡响应 对于斜坡输入t V t r 0)(=；当0>t 时，)(t r 的导数0)(V t r = 及0)(=t r 。因此，方程（7-31）可以写成 0V Ke e e T =++ 或 0)(0 =-++K V e K e e T 令v e K V e =-0，代入上式，则有 0V Ke e e T =++ννν （7-33） 在v v e e -平面上，方程（7-33）给出了相平面图与在e e -平面上方程（7-32）给出的相平面图是相同的。 应当指出，特征方程式的根确定了奇点的性质，在v v e e -平面上的奇点的位置是坐标原点，而在e e -平面上奇点坐标为)0,(0K V 点。又因为我们假设系统初始状态为平衡状态。

现代控制理论试题与答案

现代控制理论 1、经典-现代控制区别: 经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接与输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具、可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程、2、实现-描述 由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题、实现就是非唯一的、 3、对偶原理 系统=∑1(A1,B1,C1)与=∑2(A2,B2,C2)就是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性、或者说,若∑1就是状态完全能控的(完全能观的),则∑2就是状态完全能观的(完全能控的)、对偶系统的传递函数矩阵互为转置 4、对线性定常系统∑0=(A,B,C),状态观测器存在的充要条件就是的不能观子系统为渐近稳定 第一章控制系统的状态空间表达式 1、状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组 2、输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式 3、状态空间表达式:状态方程与输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述 4、友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为0 5、非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1ATz+T-1Bu,y=CTz+Du、T为任意非奇异阵(变换矩阵),空间表达式非唯一 6、同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量 第二章控制系统状态空间表达式的解 1、状态转移矩阵:eAt,记作Φ(t) 2、线性定常非齐次方程的解:x(t)=Φ(t)x(0)+∫t0Φ(t-τ)Bu(τ)dτ 第三章线性控制系统的能控能观性 1、能控:使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任一终端状态x(tf),称此状态就是能控的、若系统的所有状态都就是能控的,称系统就是状态完全能控 2、系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A与控制矩阵b 3、一般系统能控性充要条件:(1)在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0、(2)T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的 4、在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件就是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为0 5、约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型 6、最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式就是最常用的、 第五章线性定常系统综合 1、状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入、K为r*n维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵 2、输出反馈:采用输出矢量y构成线性反馈律H为输出反馈增益阵 3、从输出到状态矢量导数x的反馈:A+GC 4、线性反馈:不增加新状态变量,系统开环与闭环同维,反馈增益阵都就是常矩阵 动态补偿器:引入一个动态子系统来改善系统性能 5、(1)状态反馈不改变受控系统的能控性 (2)输出反馈不改变受控系统的能控性与能观性 6、极点配置问题:通过选择反馈增益阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能(1)采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件就是∑0完全能控

控制理论与控制工程简介

控制理论与控制工程 081101 学科专业简介 “控制理论与控制工程”专业前身为工业自动化专业，1997年按照国务院学位委员会和原国家教育委员会颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》改为现名，是“控制科学和工程”所属的二级学科。该专业于1979年开始培养硕士研究生，1986年获得硕士学位授予权，1995年获得博士学位授予权，1997年设立“控制科学和工程”博士后流动站，2003年被教育部确定为“长江学者奖励计划”特聘教授设岗学科。 本学科是市教委的重点建设学科。目前已组成了一支以中青年高层次科技人员为主体的科研骨干队伍。截至2003年12月,该专业有长江学者特聘教授1名，教授19名、副教授5名。此外，本学科还聘任了包括四名科学院院士和一批国务院学科评审专家在的知名学者担任顾问和兼职教授。近5年来，该专业已培养了博士27名，硕士179名，出站博士后10名。该学科在相关研究领域承担了大量的国家科技攻关项目、"863"计划项目、国家自然基金项目以及其他类型的国家、部委、省市及企业科研项目，获得了一大批科研成果和国家或省部级科技进步奖，出版了一批有影响的著作和教材，发表了大量的高水平学术论文。其中，1995年以来，共取得了2项国家级获奖成果，23项省部级获奖成果，已完成和正在进行的国家自然科学基金及863项目有16项，在相关学术会议和专业学术刊物上发表论文500余篇，出版教材、译著和专著数十部。 一、培养目标 1、较好地掌握马克思主义基本原理、思想、理论和“三个代表”重要思想， 树立正确的世界观、人生现和价值观，坚持四项基本原则，热爱祖国， 遵纪守法，品德优良，乐于奉献，积极为社会主义现代化建设服务。 2、在本学科领域，较好地掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知

现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异

现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异 建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。 线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。 非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。 最优控制理论最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要

控制科学与工程

控制科学与工程[自动化]招生单位专业课类比本表所统计专业课的仅是“0811 控制科学与工程”一级学科下属的几个专业（二级学科）。双控=控制理论与控制工程；检测=检测技术与自动化装置；系统=系统工程；模式=模式识别与智能系统；导航=导航、制导与控制；复试——指的是复试笔试科目。 此仅为部分重点院校或重点专业；部分学校的同一名称的专业分布在不同的学院，也一并列出。 北京工业大学 421自动控制原理 复试：1、电子技术2、计算机原理 北京航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理 复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理 复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试： 1.数字信号处理 2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）

库存控制理论及方法

库存控制理论及方法 一、ABC 分类管理法 二、定量订货法 三、定期订货法 四、MRP 、MRPII 、ERP 五、精益生产 一、固定订货量系统的运行机制 1.运行机制（连续检查控制系统）： 每当库存余额降至订货点时， 就发出固定批量的订货。 2. 特点： 不变：Q R L 变化： T E 3. 固定订货量系统的关键点：Q R 1. 订货点的确定 在定量订货法中，发出订货时仓库里该品种保有的实际库存量叫做订货点。它是直接控制库存水平的关键。 （1）在需求量和订货提前期都确定的情况下，不需要设置安全库存，可直接求出订货点。公式如下： 订货点=订货提前期的平均需求量 =每个订货提前期的需求量 =每天需求量×订货提前期（天） =（全年需求量/360） ×订货提前期（天） （2）在需求和订货提前期都不确定的情况下，安全库存的设置是非常必要的。公式如下： 订货点= 订货提前期的平均需求量+安全库存 =（单位时间的平均需求量×最大订货提前期）+安全库存 2．订货批量的确定 订货批量就是一次订货的数量。它直接影响库存量的高低，同时也直接影响物资供应的满足程度。在定量订货中，对每一个具体的品种而言，每次订货批量都是相同的，通常是以经济批量作为订货批量。 二、经济订货批量EOQ EOQ （Economic order quantity ）按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量 假设条件： a.单位时间内的系统需求恒定 b.订货提前期L 不变 c.每次订货批量Q 一定 d.每批订货一次入库，入库过程在极短时间内完成 e.订货成本、单件存储成本和单价固定不变 f.不允许出现缺货现象 图1 固定订货量系统的库存变化示意图时间库存 量订货点R Reorder point ··t 1Q Q Q L t 2L t 3 L R 2R 3·R 1T 1T 2

非线性系统学习控制理论的发展与展望

非线性系统学习控制理论的发展与展望 谢振东谢胜利刘永清 摘要：论述了学习控制的基本理论问题，给出了学习与学习控制系统的基本定义，着重讨论了学习控制方法产生的历史背景、目前非线性系统学习控制的研究状况，提出了一些有待继续研究的问题. 关键词：非线性系统；学习控制；发展与展望 文献标识码：A Development and Expectation for Learning Control Theory of Nonlinear Systems XIE Zhendong，XIE Shengli and LIU Yongqing （Depatrment of Automatic Control Engineering, South China University of Technology． Guangzhou, 510640, P.R.China） Abstract：In this paper, the problem for the basic theory of learning control is discussed. After giving the basic definition of learning and learning control, we mainly discuss the background of learning control and the research status for learning control of nonlinear systems, and put forward some problems need to be researched. Key words：nonlinear systems; learning control; development and expectation▲ 1 非线性系统学习控制的研究背景(Research background for learning control theory of nonlinear systems) 1.1 引言(Introduction) 对于高速运动机械手的控制，Uchiyama提出一个思想［1］：不断重复一个轨线的控制尝试，并以此修正控制律，能达到较好的控制效果.日本学者Arimoto［2］等人根据这种思想于1984年针对机器人系统的控制研究，提出了迭代学习控制这一新颖方法.这种控制方法只是利用控制系统先前的控制经验，根据测量系统的实际输出信号和期望信号来寻求一个理想的输入，使被控对象产生期望的运动.而“寻找”的过程就是学习的过程，在学习的过程中，只需要测量系统的输出信号和期望信号，不象适应控制那样，对系统要进行复杂的参数估计［3，4］，也不象一般控制方法那样，不能简化被控对象的动力学描述.特别是在一类具有较强的非线性耦合和较高的位置重复精度的动力学系统(如工业机器人、数控机床等)中，学习控制有着很好的应用，如T.Sugie［5］,M.Katic［6］,H.Park［7］的工作.迭代学习控制方法提出后，受到了控制界的广泛关注，人们不仅针对各种机器人系