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高等教育学学科性质认识

高等教育学学科性质的认识

摘要: 高等教育学的上位学科——普通教育学的学科特点, 决定了高等教育学必须承担起理论建设的任务, 成为一门基础理论学科。高等教育学只有确立其基础理论学科地位, 才能提高自身的学科水平, 并对高等教育实践起有效的指导作用。

关键词: 高等教育学; 学科性质; 基础理论学科

学科性质是对学科本质属性及功能分类的界定, 它通过深刻影响学科的研究对象来决定学科体系的结构、层次和构建学科体系的方法。高等教育学在我国虽是一门独立的学科。但是, 对于高等教育学学科性质的界定, 至今仍众说纷纭、莫衷一是。这对高等教育学学科建设和学科水平的提高造成了消极影响。因此, 有必要对其进行辨析和匡正。

迄今为止, 关于学科性质的讨论,主要基于学科的功能分类来展开。在自然科学领域, 人们根据学科的主要功能, 将学科划分为基础学科、技术学科与应用学科三大类。教育科学的功能分类, 以自然科学的功能分类为依据, 并结合自身的学科特点, 一般划分为基础理论学科和应用学科。基础理论学科是学科推进的“思想发动机”, 其主要目的在于揭示、描述、解释事物的现象和过程, 探索和揭示事物运动带本质性、普遍性的规律。它回答“是什么”和“为什么”的问题。而应用学科的主要目的是运用基础理论学科探明的理论原理, 解决具体领域或特殊情境中的各种问题, 并形成有较强操作性的策略、建议、方案等,其重点是回答“怎么办”的问题。关于高等教育学学科

性质的讨论, 正是在上述学科功能分类及内涵的基础上展开的。目前, 关于高等教育学学科性质的认识, 主要有以下几种:

第一是“应用学科说”。这种观点认为, 高等教育学是一门实践性、综合性很强的应用学科。其理由是普通教育学在客观上已经为高等教育学奠定了较为厚实的理论基础。目前, 高等教育学学科发展的根本目的在于解决实际问题。若高等教育学也同普通教育学一样作为平行学科, 都以探讨基础理论为主旨,就难免出现重复。这一观点把高等教育学置于教育科学的整体学科结构中来认识, 从而得出了高等教育学是应用性学科的结论。的确, 在教育科学的学科结构中, 基础理论学科只能是普通教育学, 其他学科只能应用普通教育学的理论来解决本学科研究对象存在的各种问题, 包括高等教育学在内的其他教育学科自然就成了应用学科。这一认识从整个教育学科结构中不同学科的分工和功能来看是十分合理的, 但其缺陷是没有认识到普通教育学的学科现实。从教育科学学科结构整体来看, 普通教育学理应研究一切教育现象, 它是对一切教育现象内在规定性及其本质和运动规律的总结, 它是关于教育的普遍规律的学问。但事实上, 普通教育学“关于教育的基本概念界定或基本原理诠释, 多半囿于基础教育的认识视野”, 其研究对象是中小学教育。如果拿以中小学教育为研究对象的普通教育学来认识和解决高等教育中的各种问题, 并以此为基础构建高等教育学的应用学科体系, 不仅是一种“画饼充饥”的自慰, 而且还会将高等教育实践和高等教育学学科建设引入歧途。更何况目前的普通教育学因“迷惘”和“贫困”而处于遭人诟病之中。

第二是“主要是应用学科说”。这种观点以高等教育在教育科学学科结构中的位置为依据, 认为高等教育学基本上属于应用性学科。它的任务在于应用教育学的基础理论和教育科学中的技术理论以及相应的方法和技术, 来认识和解决高等教育中的各种问题。这一看法与“应用学科说”基本相同。但持这一观点的学者又认为, 在当前, 由于作为高等教育学基础的各门教育学科的不成熟性和不完善性, 它还要同时进行一部分基础理论研究。“主要是应用学科说”要求高等教育学主要运用普通教育学理论来认识和解决高等教育的各种问题, 犯了与“应用学科说”一样的错误; 同时又要求高等教育学进行一部分基础理论研究, 这种学科建设思路在学科高度分化的今天显得有些狭隘。让高等教育学同时承担这两大任务, 最终会使其变成面面俱到的“大杂烩”, 既不能提高理论水平, 又难以适应实践需要。实际上,高等教育学已分化出了诸如高等教育经济学、高等学校教学论、课程论、德育论、美育论、科研论等学科, 而且分化的速度在加快。这些从高等教育学分化出来的分支学科应承担应用研究的任务, 高等教育学则应承担理论建设的任务。

第三是“应用理论学科说”。这一观点与“应用学科说”和“主要是应用学科说”的相同之处是: 它们都把高等教育学放在教育科学体系这个大框架中来认识, 在教育科学体系这个大框架中,“高等教育学作为教育的一门分支学科, 是在纵向上将教育的一般原理应用于高等教育研究领域之中而产生的对高等教育的特殊认识结果”, 因而是一门应用学科。但这一观点又认为:“尽管高等教育学是教育基本理

论的一门应用学科, 但它却是从理论到实践、从抽象到具体之间的认识长链中的一个环节, 并且仍然属于其中的理论环节, 而不是实际操作环节”。“高等教育学的逻辑起点是教育基本理论, 其逻辑终点是高等教育的基本理论, 也即是关于高等教育的概念、原理体系, 是在高等教育认识领域中对教育基本理论的扬弃和动态发展。”可见,“应用理论学科说”既承认高等教育学应用性质的一面, 更强调其理论发展的一面。这一观点实际上主张高等教育学应从事具有实践目的性的中介理论研究。但由于它坚持以普通教育理论为逻辑起点, 以这种观点构建具有中介性质的高等教育理论体系, 最终仍逃不脱“缘木求鱼”的命运。

第四是“相对说”。这一观点认为,“高等教育学相对于教育学来说, 是一门理论性较强的应用学科,是研究高等教育特殊规律和培养高级专门人才规律的学科。相对于它的分支学科来说, 是一门应用性较强的基础学科, 它有比较系统的现代高等教育理论,对其他学科有较强的指导作用。”这一观点模棱两可, 互相矛盾, 使人无法判断其对高等教育学学科性质所持的立场。

综上分析,“应用学科说”等四种观点对高等教育学学科性质的定位均有失偏颇。我认为, 高等教育学是一门基础理论学科。主要理由有三:

1. 高等教育学的上位学科——普通教育学的学科特点决定了高等教育学必须承担起理论建设的任务, 成为一门基础理论学科。任何学科体系, 其自身都存在一个相对独立的逻辑结构, 在教育科学的逻

辑结构中, 普通教育学理应确立基础理论学科的性质, 以人类的一切教育现象为研究对象, 探讨人类所有教育活动的基本矛盾和基本规律。但是, 我国的普通教育学却以学校教育中的中小学教育为研究对象, 对包括高等教育在内的人类其他教育现象视而不见。因此, 在逻辑上作为普通教育学下位学科的高等教育学从普通教育学中找不到理论根基。在这样的情况下, 高等教育学及其分支学科如果要健康发展, 就必须构建自身相对独立的逻辑结构。在这个逻辑结构中, 由高等教育学承担理论建设的任务, 以人类一切高等教育现象为研究对象, 在实践的基础上, 运用理性思维的方法, 探索和揭示高等教育活动带本质性和普遍性的规律,反映高等教育的内在规定性和本质属性, 对人类高等教育活动进行高度抽象, 并对现存的高等教育概念和原理进行制度化梳理, 为人们提供一系列由概念、原理、原则、范畴、规律等构成的具有逻辑自洽性的知识体系。这一知识体系应该有较高的智力厚度和理论硬度, 且较少游离态知识, 较多系统和稳定的知识。只有这样, 高等教育学才能为其他分支学科的发展奠定坚实的理论基础, 高等教育学整体学科的推进就有了自已的“思想发动机”。

2. 过去近20 年我国高等教育学研究的价值偏向及其后果, 迫切需要高等教育学确立基础理论学科的性质, 努力提高自身的学科水平。在过去近20 年的时间里, 有两种比较流行的价值取向主导着高等教育学研究: 一种是应用研究观; 一种是问题研究观。应用研究观把原本贫困的以中小学教育为研究对象的普通教育学作为高等教育学的理论基础。问题研究观强调高等教育学要以高等教育问题为研究

对象, 因为任何研究都是围绕着问题展开的, 波普尔也说, 科学仅仅从问题开始。但是,问题有多种多样, 有一般性和普遍性问题; 有特殊性、局部性问题; 有紧扣时代的热点现实问题, 也有远离现实的基础理论问题; 有宏观和中观层次问题,也有微观具体问题。但问题研究观对高等教育的基础理论问题、一般性和普遍性问题持放一放的态度,常常喜欢追逐热点现实问题, 满足于对高等教育各种特定形式、特殊形态、具体领域问题的研究和狭隘经验的提炼。可以肯定地说, 这种研究是工作问题研究, 谈不上是高等教育学研究, 高等教育学研究只能是对高等教育规律的理论研究。以局部的、特殊的工作问题研究取代高等教育学研究, 不可能构建起一个由一系列比较稳定的概念、原理、原则等要素组成的具有逻辑自洽性的知识体系。这样一来, 高等教育学还有没有资格冠之以“学”字, 高等教育学作为一门独立学科的资格, 就值得怀疑了。

事实证明, 高等教育学研究中的应用研究和问题研究的价值导向是不成功的。这主要表现在: 时至今日, 高等教育学缺乏一系列自身特有的涵义清楚明确的、稳定的概念体系, 一些中心范畴、核心概念、重要命题没有得到澄清和确定; 高等教育学没有能很好地揭示高等教育领域的基本矛盾和基本规律,也没有形成比较完整和严密的理论体系和学科结构体系。总而言之, 高等教育学的理论水平不高, 因而不能很好地解释、预测、指导高等教育实践, 且以应用为目的的高等教育学, 其应用范围反而极其狭小,在新的问题面前往往束手无策。不仅如此, 高等教育学学术共同体内部成员, 在学术交流中, 常常因

高等教育学概念歧义太多、私有化语言太多、制度化规范化概念太少而读不懂对方, 交流常常不太成功。诸如此类的问题, 与高等教育学不重视基础理论建设关系很大。因此, 高等教育学只能按照学科逻辑结构和学科成长的规律, 确立“基础理论学科”的性质, 揭示高等教育的一般规律, 对人类的高等教育活动进行高度抽象, 尽而构建严密的学科理论体系, 才能提高学科水平, 才能找到高等教育学的安家之本。

应当看到, 高等教育实践确实需要应用研究或问题研究为其指点迷津, 但是, 如果缺少一门极具解释力量和预言能力的基础理论学科作指导, 所谓的应用性研究或问题研究及其应用性学科的构建就丧失了本质意义和深层价值, 高等教育学科的前进就失去了“思想发动机”, 高等教育学就难以构建起独立的学科大厦而永远处于“奥康纳判定”(1957 年,英国学者奥康纳断言:“‘理论’一词在教育方面的使用一般是一个尊称。”该断言被人们称为“奥康纳判定”。) 之中。所谓的高等教育应用研究或问题研究就难以摆脱流于表面的就事论事, 高等教育理论工作者就很难称得上是专业工作者。

3. 我国高等教育改革与发展的实践亟需一门有较高理论水平的高等教育学来解释、预测和指导。

改革开放20 多年来, 我国高等教育改革与发展取得了显著的成就。但随着时间的推移, 高等教育存在的深层次问题开始制约高等教育的进一步发展,高等教育实践亟需反映高等教育规律的理论指导。高等教育实践的这一需求, 是由实践的普遍性品格所决定的。所谓实

践的普遍性品格是指实践必须以规律性的认识为指导, 必须符合客观规律。由于规律性认识往往是高度抽象的理性认识成果, 它不能直接应用于实践。但人们在规律性认识的基础上制定的改造客观对象的构思、规划、方案、模型等都属于对实践有直接指导作用的实践观念, 实践观念必须以规律性认识为基础。因此, 没有规律性认识, 就没有科学的实践观念,没有科学的实践观念, 就没有成功的实践。由于高等教育学长期以来忽视基础理论研究, 所谓的高等教育理论较少高度抽象的规律性认识, 因而如果要形成科学的高等教育实践观念就十分困难, 高等教育实践就不免有诸多曲折乃至失败。由此看来, 确立高等教育学成为一门基础理论学科, 是高等教育实践的呼唤。

高等教育学学科性质的基础理论性, 决定了高等教育理论界要树立体系意识, 努力构筑起有机的、逻辑的高等教育学标准理论体系或共同范式。对此,我只谈两点看法。

1. 树立正确的理论观念。目前要破除两种错误的理论观念, 一种是脱离高等教育实践的理论观, 另一种是以经验或对现实热点问题的研究替代理论研究的理论观。理论体系是表现为命题系统的理性认识成果。但这一理论认识成果的来源是实践。高等教育理论的花朵只能在高等教育实践的土壤中才能生长出来。因此, 如果要构筑科学的高等教育学理论体系, 就要善于从高等教育现实的、历史的实践中去吸取营养, 善于以科学的方式把实践问题转化为理论思维的课题, 从人类的高等教育实践和经验中抽象出一般的、普遍的高等教育规律, 这样的理论才有生命力, 才能对高等教育实践起到解释、预测、指导、

规范的作用。反之, 如果忽视实践, 闭门造车,“想象”学问, 不走出象牙塔半步, 像赫尔岑讽刺过的“行会学术”一样“想用烦琐哲学的森林, 用粗野不文的术语; 用使人感到不快和厌烦的词句, 把科学包围起来。像园丁一样把他带刺的植物栽在苗圃的四周, 为的是使那些大胆的, 想攀越进来的人首先就得有十次刺伤, 并撕破衣服和裤子。”这是理论的悲哀。而另一方面, 如果理论研究只满足于经验现象的描述,不上升到理性认识层次, 这种所谓的“理论”也就失去了任何科学价值。著名的“李约瑟难题”提出: 为什么作为一个整体的近代科学没有发生在中国而发生在西方?对这一难题的一个一致性答案是: 中国在古代的一些发现, 纯粹是实用的, 并总是停留在经验阶段, 没有形成由概念、定律、定理、公式等要素组成的具有逻辑自洽性的知识体系。高等教育理论界应当吸取这一教训。“越是重视实践就越要重视理论。实践越是具有探索的性质, 越是触及社会的深层和人们文化心理结构的深层, 就越要强调理论对实践的指导作用。”

2. 用制度性语言构筑高等教育学的标准理论体系或共同范式。一门独立的学科必须具有该学科学术成员共同承认的、用制度性语言构筑的标准理论体系, 也就是当代西方哲学历史学派的代表人物——库恩所说的共同范式。众多志同道合、同频共振的学术工作者正是在这个标准理论体系或共同范式的大旗下团结前进, 形成了学术共同体。高等教育学亟需用制度性语言构筑高等教育学的标准理论体系或共同范式。只有这样, 高等教育学科学共同体的成员才有理论上和方法上的信念; 共同体成员在学术交流时才有共同的语言。由于标准理

论体系或共同范式给共同体的研究提供了一个新的起点, 接受高等教育学科规范训练的学术成员的研究, 就不再需要从起码的原则开始, 他们可以高度集中到学术界所关心的最微妙、最深奥的理论前沿中去, 从而进一步提高学科水平。更为重要的是, 高等教育学的标准理论体系或共同范式为共同体培养下一代学术成员提供了教育内容。同时, 高等教育学标准理论体系或共同范式的存在, 才有可能使高等教育理论研究人员成为专业工作者。

目前, 我国的高等教育学还处于前范式时期, 还没有形成标准理论体系或共同范式。在高等教育理论中, 既有臆见和庸论, 也有杰出思想。臆见和庸论是一门学科生长过程中不可避免的现象, 对这一现象关键是要通过学术争鸣和实践探索, 逐渐修正, 最终发现真理。而对杰出思想, 则应运用制度性语言进行学术处理, 使之转换为标准理论或共同范式。

最后，对于以后我国高等教育学科的建设需要注意：第一，提倡求是和牺牲精神。第二，正确地坚持理论联系实际的原则。第三，认真贯彻“百花齐放，百家争鸣”的方针。第四，高度重视学术研究。参考文献: [1] 侯怀银,王霞.高等教育学发展面临的主要问题

[2] 胡建华.我国高等教育学科发展的特殊性分析

[3] 胡钦晓.高等教育学研究与高等教育研究关系辨析——兼论高等教学的学科性质

[4] 李硕豪.高等教育学学科性质辨析

[5] 王建华.多学科研究与高等教育学学科建设

[6] 王建华.论高等教育学与教育学的关系

[7] 方展画.对高等教育学学科建设的若干理论思考

[8] 潘懋元, 王伟廉. 高等教育学

[9] 杨德广. 关于建立现代高等教育学的思考

[10] 潘懋元，陈兴德. 中国高等教育学科建设之路

人教版数学六年级下册比例的基本性质及应用

比例的基本性质及应用教学目标： 1.通过学习使学生掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.使学生学会应用比例的基本性质解比例。 3.培养学生的观察能力和解决问题的能力，以及运用知识的能力。教学重点：掌握比例的基本性质,会利用比例的基本性质解比例。教学难点：应用比例的基本性质解比例。教学过程：一、复习旧知。 1、比例的意义？ 2、应用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 6∶3和8∶5 2.4∶1.6和60∶40 二、新课导学（一）介绍比例各部分的名称例：2.4∶1.6=60∶40 比例各部分名称：组成比例的四个数叫做这个比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的內项。分数形式：6.14.2=40 60 练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 21:3 1=6:4 53=159 （二）比例的基本性质仔细观察：两个外项和两个内项，你发现了什么？ 2.4∶1.6=60∶40 发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积验证：4.5:2.7=10:6 6:10=9:15 21：31=6:4 53=15 9

小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质. 字母表示：比例A:B=C:D ，则A×D=B×C 比例B A =D C ，则A×D=B×C 练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ 6：3和8：5 0.2:2.5和4：50 31:61和21:41 1.2:43和5 4:5 （三）运用比例的性质解比例解比例的定义：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例题1：8:5=X ：40 5.14.2=X 6 练习：解比例 0.8:4=X:8 4 3:X=3:12 X 36=354 92=X 8 例题2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？练习：餐馆给餐具消毒，要用100ml 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？总结解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。三、作业：教材练习八，第5题，第8题，第9题。

2015年北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。教学课时：共 12 课时第1课时生活中的比教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意

义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。教学过程一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？生：图B和图D与图A比较像。师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下

小数的意义和性质知识篇

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。（3）中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／）。（4）表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。

《比例的意义和基本性质》

<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

《比的认识》教学设计_模板

《比的认识》教学设计_模板《比的认识》教学设计原素芳大家好，我是阳城县小学数学”读写说”习惯养成课题组成员，来自演礼乡中心学校的原素芳。很高兴能在”读写说”习惯培养的微信平台与您相遇。课前思考 ”比”是各版本教材六年级上册的教学内容，北师版教材这样定义”比”,即”两个数相除又叫做两个数的比”,翻阅其他版本也是如此（人教版、苏教版）。通过比较发现，这些教材都涉及了这些知识点：比的意义、同类量的比和不同类量的比、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，知识点多。那么该怎么处理这么多知识点？平均用力显然会缺乏深刻。因此，在本课的设计过程中，我重点在这三个方面用力：一是比的意义的理解，二是理解生活中的比分和数学中的比是不一样的，三是认识同类量的比和非同类量的比。而比各部分的名称、求比值可以弱化处理。就比的意义理解，我们可以进一步思考：比的本质是什么呢？仅仅是表示”相除关系”吗？查阅资料，在刊《小学教学》（数学版）2009年第6期的《比是什么》一文中，王永教授指出：”比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。”也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的属性。至此，我们可以对比不同版本的情境引入图：北师版课本中的情境图，”哪几张图片与图A比较像”,苏教版的情境图”2杯果汁和3杯牛奶”,直截了当的研究”相除”显得突兀一些。我们知道”甜度”是很难直接度量的，如果改成”调制蜂蜜水”的活动，用”蜂蜜”和”水”的比就能比较几种不同配法的”甜度”一样。这和只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究”相除”并产生比要深刻得多。随后引入洗洁液、不同类量的比、比分等素材，这些学生身边司空见惯的生活事件，可以从正面强化、或从反面辨析，打开思维空间，层层推进中不断明晰比的特征和价值。教学目标 1.理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。 2.认识比各部分名称，会求比值。 3.体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。教学重点理解比的意义、感受比的价值。教学过程一、创设情境，引出”比”. 1.从”如何调制蜂蜜水”引入新课。琳琳到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯蜂蜜水给他喝，甜味适中。几天后，琳琳家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：”我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的。” 2.讨论配置过程中”甜度适中”最重要的是什么？” （1）思考：如果你是琳琳，听了王阿姨的介绍，会怎样来调制蜜水招待小伙伴们呢？（2）交流：调制蜂蜜水的办法。（3）引导：调制蜂蜜水的方法大家找到这么多。不过，蜂蜜的量在变，水的量也在变，

(比的认识)教学设计与反思

《比的认识》教学设计一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），

小数的意义和性质教案

《课题》教案教学目标一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点掌握小数的计算单位及单位间的进率。教学难点理解小数的意义。教学方法小组合作课前准备直尺、方格纸、课件等。课时安排 1 教学过程一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……）教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。）【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】二、新课学习 1.学习小数的读写。谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。）（1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识预设：表示什么意思下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。（1）出示一张正方形纸片。谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。）板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学

比例的意义和基本性质教案

人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案比例的意义和基本性质教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。教学用具：多媒体课件。教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（15:10的比值和9:6的比值相等。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、教学比例的意义和基本性质。（一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。（多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。（1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息（第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。）（2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗）（3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。（：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015；） 2.动手计算、探究比例的意义。师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么生：两个比的比值相等。师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来生：等于号。师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成：。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。）， 3.利用新知，学以致用。

比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)

.比例的基本性质和解比例练习题（后附答案） (1)如果A ：7=9：B ，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（） (4)如果4A=5B ，那么 A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）。 (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X ：Y=3：4，Y ：Z=6：5，X ：Y ：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）。 (10)根据6a=7b ，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（）。 (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是3 2 的比例（）。 (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 43 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决

这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会

《小数的意义和性质》知识点

《小数的意义和性质》知识点《小数的意义和性质》知识点知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0

就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克;1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：课件教学过程：一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义（一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。（1）学生独立完成。（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

小数的意义和性质课标解读

《小数的意义和性质》课标解读北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。 1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。 2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。（二）要整体把握知识之间的内在联系前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。（三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探

(完整版)《比例的意义和基本性质》教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计郓城县唐庙乡中心校教师：王桂英教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、复习导入 1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 6:8 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P40例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 1 5 路程（千米） 40 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边

人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计(最新整理)

比例的基本性质教学设计【教学内容】数学人教版第十二册第34 页内容。【教学目标】 1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学重点】比例的基本性质。【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前活动：比例的故事：这天，数学城里正在进行精彩表演。先上台的是“比”家两兄弟。4：3 和 12：9，他们在台上打了好长时间，不分上下。最后，大家看到等号陪着这两个比上来了，4：3＝12：9。此时广播里传来了解说员的声音：“刚才表演的是比变比例”。一、旧知铺垫导入。 1.什么叫做比例？ 2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 6∶10 和9∶15 4.5∶1.5 和10∶6 80 和200 2 5 学生根据比例的意义进行判断，教师说：你们是根据什么作出判断的？（比例的意义）它们的比值相同又说明什么呢？二、自主探究下面我们师生合作写比例。师板书写一个比2.4：1.6 ，让学生说出各部分的名称。学生补充另一部分，并说出前项和后项。（指名反馈。）

【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。师：同学们，比由两个数组成，即前项和后项，两个比值相等的比组成比例后，比例就是由四个数组成了。你知道这四个数的新名字吗？（指名回答，并让这名学生教大家认识比例各部分的名称）。（1）你能发现什么？（2）如果把比例改写成分数形式后你还能找到比例的外项和内项吗？把刚才写出的比例改写成分数形式试试看。【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。三、反馈。 1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下，然后指名回答。 2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。 3、练习：指出下面比例的外项和内项． 1 : 1 = 6 : 4 80 = 200 （板书第一、三题的外项和内项） 2 3 2 5 【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。四、探究比例的基本性质（1）师：既然组成比例的两个比的比值相等，说明比例的两个内项和两个外项存在着某种关系，你想知道它们存在什么样的关系吗，那就动手去发现吧。（2）学生探究验证，就用刚才写出的比例，研究两个外项与两内项的关系。教师指导。（3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。五、巩固练习 1、试一试