第八章 第3节

第3节理想气体的状态方程

1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。

2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。

3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。

一、理想气体

1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体

二、理想气体的状态方程

1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、

V、T都可能改变，但是□01压强跟□02体积的乘积与□03热力学温度的比值保持不变。

2．公式：□04pV T＝C或□05p1V1T1＝p2V2T2。

3．适用条件：一定质量的□06某种理想气体。

判一判

(1)一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积。()

(2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程p1V1

T1＝

p2V2

T2。()

(3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。()

提示：(1)×(2)×(3)×

课堂任务对理想气体的理解

理想气体的特点

1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

例1(多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的()

A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型

B．理想气体的分子没有体积

C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义

D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体

[规范解答]理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确。理想气体分子间没有分子力，

但分子有大小，B错误。理想气体是一种理想化模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误。

[完美答案]AD

理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法。

[变式训练1](多选)下列对理想气体的理解，正确的有()

A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体

C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关

D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律

答案AD

解析理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的

一种理想化模型，A正确。实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误。理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能，故一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温度，C错误。由理想气体模型的定义可知D正确。

课堂任务理想气体状态方程的理解及应用

1．对理想气体状态方程的理解

(1)成立条件：一定质量的某种理想气体。

(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。

(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。

2．理想气体状态方程的应用

(1)应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤

运用理想气体状态方程解题前，应先确定在状态变化过程中气体保持质量不变。解题步骤为：

①必须确定研究对象，即某一定质量的理想气体，分析它的变化过程；

②确定初、末两状态，准确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强；

③用理想气体状态方程列式，并求解。

(2)注意方程中各物理量的单位：T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。

3．理想气体状态方程与气体实验定律的比较

p1V1 T 1＝p2V2

T2?

??

?

??T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)

V1＝V2时，

p1

T1＝

p2

T2(查理定律)

p1＝p2时，

V1

T1＝

V2

T2(盖—吕萨克定律)

说明：(1)玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。

(2)理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量。

应用理想气体状态方程时，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时需要关注的是是否满足质量一定。

例2 某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa 的氦气，其体积为5 m 3。当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K ，压强变为0.8×105 Pa ，求这时气球的体积多大？

[规范解答] 找出气球内气体的初、末状态的参量，运用理想气体状态方程即可求解。

以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看做理想气体，其初始状态参量为： T 1＝(273＋27) K ＝300 K ，p 1＝1.5×105 Pa ，V 1＝5 m 3，

升到高空，其末状态参量为T 2＝200 K ，p 2＝0.8×105 Pa ， 由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

有： V 2＝p 1T 2p 2T 1

V 1＝1.5×105×2000.8×105×300×5 m 3＝6.25 m 3。 [完美答案] 6.25 m 3

1．用理想气体状态方程解决两部分气体关联问题的技巧

(1)对于涉及两部分气体的状态变化问题，解题时应分别对两部分气体进行研究，找出它们之间的相关条件——体积关系、压强关系等。

(2)挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提。

(3)找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题。

2．所谓隐含条件是指题目中没有明确给出的条件，它往往隐含在某些文字说明中

例如：一些题目中常用“慢慢”“缓慢”二字，就隐含了气体状态变化过程为等温过程。又如“密闭”二字隐含了气体状态变化过程中质量不变。

再如①极细的管——管的体积不计；②“连通”——压强相等；③“连通”——温度相同。

[变式训练2－1] 一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m 3。用DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K 和 1.0×105 Pa 。推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320 K 和

1.6×105 Pa 。

(1)求此时气体的体积；

(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa ，求此时气体的体积。

答案 (1)2.0×10－3 m 3 (2)4.0×10－3 m 3

解析 (1)以汽缸内气体为研究对象，

状态1：T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝3.0×10－3 m 3

状态2：T 2＝320 K ，p 2＝1.6×105 Pa

气体从状态1到状态2的变化符合理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

，则 V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1

＝1.0×105×3.0×10－3×3201.6×105×300 m 3 ＝2.0×10－3 m 3。

(2)气体从状态2到状态3的变化为等温过程，根据玻意耳定律得p 2V 2＝p 3V 3，则

V 3＝p 2V 2p 3

＝1.6×105×2.0×10－3

8.0×104 m 3＝4.0×10－3 m 3。 [变式训练2－2] 用钉子固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图所示，起初A 中空气温度为127 ℃，压强为1.8×105 Pa ，B 中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa 。拔去钉子，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A 、B 中气体的压强。

答案 均为1.3×105 Pa

解析 对A 中气体，初态：p A ＝1.8×105 Pa ，V A ＝？，T A ＝(273＋127) K ＝400 K 。

末态：p A ′＝？，V A ′＝？，T A ′＝273 K ＋27 K ＝300 K ，

由理想气体状态方程p A V A T A

＝p A ′V A ′T A ′得： 1.8×105×V A 400

＝p A ′V A ′300。

对B中气体，初态：

p B＝1.2×105 Pa，V B＝？，T B＝300 K。

末态：p B′＝？，V B′＝？，T B′＝300 K。

由气体状态方程p B V B

T B＝

p B′V B′

T B′

得：

1.2×105×V B

300＝p B′V B′

300，

又V A＋V B＝V A′＋V B′，V A∶V B＝2∶1，p A′＝p B′，由以上各式得p A′＝p B′＝1.3×105 Pa。

课堂任务理想气体状态变化的图象

1．一定质量的理想气体的各种图象

续表

续表

2．理想气体状态方程与一般的气体状态变化图象

基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A 。

在V -T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线则p A

气体图象问题要利用好几个线如V -t ，p -t 图象过

(－273,0)的延长线及p -1V 、p -

T 、V -T 图象过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线。

例3 (多选)如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑。现用水平外力F 作用于活塞杆，使活

塞缓慢地向右移动，如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下列哪几个图象表示( )

[规范解答] 由题知，从状态①到状态②，温度不变，体积增大，故压强减小，所以只有A 、D 正确。

[完美答案] AD

要能识别p -V 图、p -T 图和V -T 图中等温线、等容线和等压线，要理解图象的物理意义，从图象上读出状态参量和状态变化过程，并利用读出条件解答某些简单的气体状态变化问题。

[变式训练3] 一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p -1V

图线如图所示，变化顺序为a →b →c →d →a ，图中ab 线段延长线过坐标原点，cd 线段与p

轴垂直，da 线段与1V 轴垂直。气体在此状态变化过程中( )

A ．a →b ，压强减小、温度不变、体积增大

B ．b →c ，压强增大、温度降低、体积减小

C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小

D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变

答案 A

解析由图象可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，温度一定时，气体的压强与体积成反比，则压强与体积倒数成正比，ab所在直线是一条等温线，

气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体状态方程pV T

＝C可知

p

1

V

＝pV＝CT，

由图象可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b的温度小，b→c过程温度升高，同时压强增大，且体积也增大，故B错误；由图象可知，c→d过程，气体压强p 不变，而体积V变小，由理想气体状态方程

pV

T＝C可知气体温度降低，故C错误；由图象可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程

pV

T ＝C可知，气体温度降低，故D错误。

A组：合格性水平训练

1．(理想气体)(多选)下列关于理想气体的说法正确的有()

A．温度极低的气体也是理想气体

B．压强极大的气体也遵守气体实验定律

C．理想气体是实际气体的理想化模型

D．理想气体实际并不存在

E．一定质量的理想气体，当温度发生变化，体积和压强一定随着变化

答案CD

解析气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大时在微观上分子间距离变小，趋向液体，C、D正确，A、B错误；一定质量的理想气体，当温度发生变化时，体积和压强中的一个或两个随着变化，E错误。

2．(理想气体的状态方程的应用)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是()

A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝

1

2T2

B．p1＝p2，V1＝

1

2V2，T1＝2T2

C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2

D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案 D

解析由理想气体状态方程p1V1

T1＝

p2V2

T2可判断，只有D正确。

3．(理想气体的状态方程的应用)(多选)对于一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是()

A．使气体体积增加而同时温度降低

B．使气体温度升高，体积不变、压强减小

C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大

D．使气体温度降低，压强减小、体积减小

答案BC

解析由理想气体状态方程pV

T＝C(常量)可知：B、C中不可能发生。

4．(理想气体的状态方程的应用)如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管。当t1＝31 ℃，大气压强为p0＝1 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的理想气体气柱长l1＝8 cm。求：当温度t2等于多少时，左管气柱l2为9 cm？(p0＝1 atm＝76 cmHg)

答案78 ℃

解析设玻璃管的横截面积为S cm2，

对左管中的气体，

初态：p1＝76 cmHg，V1＝8S cm3，T1＝304 K，

末态：p2＝78 cmHg，V2＝9S cm3，T2＝？

由p1V1

T1＝

p2V2

T2得T2＝

p2V2T1

p1V1＝351 K，

t2＝(351－273) ℃＝78 ℃。

5．(理想气体的状态方程的应用)房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg。当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？

答案23.8 kg

解析 气体初态：p 1＝9.8×104 Pa ，V 1＝20 m 3，T 1＝(273＋7) K ＝280 K ， 末态：p 2＝1.0×105 Pa ，T 2＝(273＋27) K ＝300 K ， 由状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

， 所以V 2＝p 1T 2p 2T 1

V 1＝9.8×104×3001.0×105×280×20 m 3＝21 m 3。 因V 2>V 1，故有气体从房间内流出。

房间内气体质量m 2＝V 1V 2

m 1＝2021×25 kg ＝23.8 kg 。 6. (气体关联问题)如图所示，一个密闭的汽缸被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是绝热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变

为原来的34，气体的温度T 1＝300 K ，求右室中气体的温度。

答案 500 K

解析 根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析： 左室的气体：加热前p 0、T 0、V 0，加热后p 1、T 1、34V 0。

右室的气体：加热前p 0、T 0、V 0，加热后p 1、T 2、54V 0。

根据理想气体状态方程pV T ＝恒量，有

左室的气体：p 0V 0T 0

＝p 1×34V 0T 1， 右室的气体：p 0V 0T 0＝p 1×54V 0T 2，

由以上两式可得p 1×34V 0300＝

p 1×54V 0T 2，

解得：T 2＝500 K 。 B 组：等级性水平训练

7．(理想气体的图象分析)(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列

过程，ab 、bc 、cd 和da 这四段过程在p -T 图上都是直线段，其中ab 的延长线通过坐标原点，而cd 平行于ab ，由图可以判断( )

A ．ab 过程中气体体积不断减小

B ．bc 过程中气体体积不断减小

C ．cd 过程中气体体积不断增大

D ．cd 过程中气体体积不变

E ．da 过程中气体体积不断增大

答案 BCE

解析 在p -T 图象中，过气体状态点和坐标原点O 的连线的斜率与气体在该状态下体积的倒数成正比。由于ab 的延长线通过坐标原点，斜率不变，气体发生等容变化，A 错误；若将Oc 与Od 连接起来，可得出另两条等容线，它们的斜率关系k Oc >k Od >k ab ，故bc 过程体积减小，cd 过程体积增大，da 过程体积增大，B 、

C 、E 正确，

D 错误。

8．(理想气体的状态方程的应用)贮气筒的容积为100 L ，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm 的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm ，求用掉的氢气占原有气体的百分比？

答案 31.7%

解析 解法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p 1＝30 atm ，V 1＝100 L ，T 1＝300 K ；末状态p 2＝20 atm ，

V 2＝？，T 2＝293 K ，根据p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

得 V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1

＝30×100×29320×300 L ＝146.5 L 。 用掉的占原有的百分比为

V 2－V 1V 2×100%＝146.5－100146.5×100%＝31.7%。

解法二：取剩下的气体为研究对象

初状态：p 1＝30 atm ，体积V 1＝？，T 1＝300 K ，

末状态：p 2＝20 atm ，体积V 2＝100 L ，T 2＝293 K ， 由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得V 1＝p 2V 2T 1p 1T 2

＝20×100×30030×293 L ＝68.3 L ， 用掉的占原有的百分比V 2－V 1V 2

×100%＝100－68.3100×100%＝31.7%。 9. (气体关联问题)一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A 、B 两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是T 0＝27 ℃，A 部分气体压强p A 0＝1.0×105 Pa ，B 部分气体压强p B 0＝2.0×105 Pa 。现对B 部分的气体加热，使活塞上升，使A 部分气体体积减小为原

来的23

。求此时：

(1)A 部分气体的压强p A ；

(2)B 部分气体的温度T B 。

答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 K

解析 (1)A 部分气体等温变化，

由玻意耳定律：p A 0V ＝p A ·23V ，所以p A ＝32p A 0，

把p A 0＝1.0×105 Pa 代入得p A ＝1.5×105 Pa 。

(2)B 部分气体：

初态：p B 0＝2.0×105 Pa ，V B 0＝V ，T B 0＝T 0＝300 K ，

末态：p B ＝p A ＋(p B 0－p A 0)＝2.5×105 Pa ，

V B ＝V ＋13V ＝43V ，

由理想气体状态方程p B 0V B 0T B 0＝p B V B T B

， 所以T B ＝T B 0p B V B p B 0V B 0

＝300×2.5×105×43V 2.0×105×V K ＝500 K 。 10．(变质量问题)一容器容积为8.2 L ，内装气体120 g ，温度为47 ℃。因容

器漏气，经若干时间后压强降为原来的58，温度降为27 ℃。问在该过程中一共漏

掉多少克气体？

答案 40 g

解析 选容器内装的质量m ＝120 g 气体为研究对象，设漏气前的压强为p 1，已知漏气前的体积V ＝8.2 L ，温度T 1＝320 K ；设想一个体积为ΔV 的真空袋与容器相通，容器内泄漏的质量为Δm 的气体全部进入袋内后，容器和袋内气体的总质量仍为m (如图所示)，这时容器和袋内气体的压强设为p 2，体积为V ＋ΔV ，温度为T 2＝300 K 。

根据理想气体的状态方程有 p 1V T 1＝p 2(V ＋ΔV )T 2

① 因为容器和袋内气体密度相同，

所以有

m V ＋ΔV ＝m －Δm V 即m －Δm m ＝V V ＋ΔV

② 联立①②两式，代入数据解得

Δm ＝? ??

??1－p 2T 1p 1T 2m ＝40 g 。 11．(综合)如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，空气柱长度L 1为20 cm ，水银上表面与导线下端的距离L 2为10 cm ，管内水银柱的高度h 为13 cm ，大气压强p 0＝75 cmHg 。

(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？

(2)如果要使该装置在87 ℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？

答案 (1)177 ℃ (2)8 cm

解析 (1)根据等压变化得：T 1T 2＝V 1V 2

， T 1＝300 K ，V 1＝L 1S ，V 2＝(L 1＋L 2)S ，

得：T 2＝V 2V 1

T 1＝450 K ，则：t 2＝177 ℃。 (2)设加入高x cm 的水银柱，在87 ℃时会报警，根据理想气体状态方程得：p 1V 1T 1＝p 3V 3

T 3，

初态：p 1＝p 0＋13 cmHg ＝88 cmHg ，V 1＝L 1S ，T 1＝300 K ，

末态：p 3＝(88＋x ) cmHg ，

T 3＝(273＋87) K ＝360 K ，

V 3＝(L 1＋L 2－x )S ，

代入数据得：x ＝8。

即应再往玻璃管内注入8 cm 水银柱。

代数第二册第八章第3节分组分解法(二)拆项,配方,换元

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 分组分解法（二）拆项、配方、换元 二. 重点、难点 拆项、配方、换元是因式分解常用到的技巧，这些技巧在今后的数学学习中还将大量用到。拆项主要是把系数适当的拆分，再重新分组达到分解的目的。配方主要用到完全平方公式，找到平方元素是配方的关键。换元法的本质就是把相同的部分看作一个整体，这个整体有单个字母的作用。 以下是配方常用的公式 ab b a b a 2)(222-+=+ 22)(4)(b a ab b a -=-+ 22)(4)(b a ab b a +=+- 22)13(1)3)(2)(1(++=++++a a a a a a 222222)1()1()1(++=++++a a a a a a 【典型例题】

[例1] 分解因式：2 )1()2)(2(ab b a ab b a -+-+-+ 分析：此题无公因式可提，也无法运用公式，只有两项也无法分组，但要把每一项乘开则太麻烦，注意到b a +，ab 把它们看作一个字母，用换元法即可。 解：设b a x +=，ab y = 则原式2 )1()2)(2(y x y x -+--= 2 2 21422y y y x xy x +-++--= 12222 2 ++-+-=y x y xy x 1)(2)(2 +---=y x y x 2 )1(--=y x 2 )1(--+=ab b a 2)]1()[(b ab a ---= 2 2 )1()1(--=b a [例2] 分解因式：)12)(1()21(2 2 --+--b a a b a a 分析：此多项式展开后，项数较多，不易找到分解的方法，可把其中1-a 看做一个整式，减少展开后的项数，简化问题。 解：令x a =-1则2 2 2 2 2 22)1(21a x a a a a -=--=-- ∴ 原式)12()2(2 2 2 -+-=b ax b a x ax x ab b a b x -+-=2 2 2 22 )22()(2 2 2 b a x ab ax b x -+-= )(2)(a bx ab a xb x -+-= )2)((ab x a xb +-= ]2)1][()1[(ab a a b a +---=

第八章 第3节

第3节理想气体的状态方程 1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。 2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。 3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。 一、理想气体 1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。 2．理想气体与实际气体 二、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、 V、T都可能改变，但是□01压强跟□02体积的乘积与□03热力学温度的比值保持不变。 2．公式：□04pV T＝C或□05p1V1T1＝p2V2T2。 3．适用条件：一定质量的□06某种理想气体。 判一判 (1)一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积。() (2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程p1V1 T1＝ p2V2 T2。() (3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。() 提示：(1)×(2)×(3)× 课堂任务对理想气体的理解

理想气体的特点 1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。 3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 例1(多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的() A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子没有体积 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 [规范解答]理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确。理想气体分子间没有分子力， 但分子有大小，B错误。理想气体是一种理想化模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误。 [完美答案]AD 理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法。 [变式训练1](多选)下列对理想气体的理解，正确的有() A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 答案AD 解析理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的

第8章第3节练习题

一、概念和要点 1.重吸收：指的成分被细胞转运返回的过程。肾小球滤出的原尿中约%的水分被重吸收回血液，全部和被重吸收。 2.分泌：指的细胞将一些物质经膜分泌到的过程。 3.排泄：指机体将、进入机体的以及物质排出体外的过程。肾脏的排泄包括经肾小球但未被的物质，以及由肾小管的物质从尿中的排出。 4.肾糖阈：尿中的浓度（或不出现尿糖的血糖浓度）。当血糖浓度达时，有肾小管对葡萄糖的吸收已达，尿中开始出现。其机制是因为葡萄糖的重吸收完全局限于小管的半段，其上的葡萄糖数量有限。 5.葡萄糖吸收极限量：全部对葡萄糖的重吸收达到时的血糖浓度，尿中的糖量与滤出的相等时的血糖浓度。在体表面积为1.73㎡的个体，男性对葡萄糖的重吸收极限量为㎎/min，女性为㎎/min。 6.渗透性利尿：由于肾小管腔液中增高引起升高而对抗肾小管水分所引起的尿量增多现象。 7.球-管平衡：不论肾小球滤过率或增或减，小管对Na+、水的重吸收量始终占的65%～70%左右。 二、问题 1.试比较近端小管和远曲小管、集合管对Na+、水重吸收机制的异同点。 2.葡萄糖在肾小管重吸收有何特点？（提示：从重吸收部位、吸收量、吸收机制、肾糖阈、葡萄糖吸收极限量等方面考虑） 3.糖尿病患者为什么出现尿糖和多尿症状？ 三、选择 （一）单选 1.重吸收葡萄糖的部位是( ) A.近端小管 B.髓袢升支细段 C.集合管 D.髓袢升支粗段 2.肾小管中重吸收能力量强的部位是( ) A.近端小管 B.远端小管 C.髓袢细段 D.集合管 3.在兔急性实验中，静注20％葡萄糖溶液引起尿量增加的主要原因是( ) A.肾小球滤过率增加 B.肾小管液中溶质浓度增加 C.尿道外括约肌收缩 D.血浆胶体渗透压升高 4.关于HCO3-的重吸收，错误的说法是（） A.肾小球滤过的HCO3- 80%~85%在近端小管被重吸收 B.肾小管重吸收是以CO2的形式重吸收 C.直接以HCO3-的形式重吸收 D.伴随着H+的分泌 5.肾重吸收钠的回漏现象主要见于（） A.近端小管 B.髓袢升支 C.远曲小管 D.集合管 6.Cl-以同向转运体的形式被重吸收的部位是（） A.近曲小管 B.髓袢升支粗段 C.远曲小管 D.集合管 （二）多选 1.在肾小管和集合管中完全或绝大部分被重吸收的物质有( ) A.Na＋、K＋、Cl- B.H2O C.尿素 D.肌酐 E.葡萄糖 2.下列哪些物质在近球小管能主动重吸收( ) A.Na＋ B.K＋ C.Cl- D.葡萄糖 E.水 3.关于肾小管分泌氢离子，下述哪几项是正确的( ) A.分泌的H＋是细胞代谢的产物 B.与Na＋存在H＋－Na＋交换 C.与肾小管液中HCO3-结合生成H2CO3 D.不影响NH3的分泌 E.碳酸酐酶活性增加，H＋的分泌减少

第八章第3节实际问题与二元一次方程组同步练习

初一数学人教新课标版第八章第 3节实际问题与二元一次方程组同步练习 （答题时间：60分钟） 一、选择题。 1. 某班共有学生49人。一天，该班某男 生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半。若设该班男生人数为 x ,女生人数为 x — y = 49 A. y = 2（x +1） x — y = 49 C. y = 2（x — 1） 2. 某校春季运动会比赛中，八年级（ 甲同学说：（1）班与（5）班的得分比为 倍少40分。若设（1）班得x 分，（5）班得 6x = 5y A. x = 2y — 40 5x = 6y C. x = 2y + 40 4. 一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口 B ，规定在某一时间内，若车 速为每小时60km ,就能驶过B 处2km ;若每小时行驶 50km ,就差3km 才能到达B 处，设 A 、B 间的距离为x km ，规定的时间为 yh ,则可列出方程组是（ ） 60y — x = 2 60y — x = 2 A B A. x — 50y = 3 B. 50y — x = 3 60y = x — 2 60y = x — 2 C. 50y = x — 3 D. 50y = x + 3 5. 一艘船顺水航行45km ，需要3h ，逆水航行65km ,需要 5h ，若设船在静水中的速度为 x km/h ，水流速度为 ykm/h ，则X 、y 的值为（ ） B. x = 14, y = 1 D. x = 14, y = 2 100人，现在从外部调 90人充实两队，调配后甲队 ） 人。 C. 28，62 D. 20，70 y ,则下列方程组中，能正确计算出X 、y 的是（） x + y = 49 B. y = 2（x + 1） x + y = 49 D. y = 2（x — 1） 1）班和（5）班的竞技实力相当。关于比赛结果， 6 : 5;乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2 y 分，根 据题意所列的方程组应为（ ） 6x = 5y x = 2y + 40 5x = 6y x = 2y — 40 B. D. 3. 已知甲数的2倍比乙数大30,乙数的3倍比甲数的4倍少20,求甲、乙两数。若设甲、 乙两数分别为X 、y ,则可得方程组为（ ） 2x — y = 30 A. 4x — 3y =— 20 y — 3x = 30 C. 3y — 4x =— 20 B. D. 2x — y = 30 3y — 4x =— 20 2x — y = 30 3y — 4x =+ 20 A. x = 13, y = 2 C. x = 15, y = 1 6.甲、乙两个工程队各有员工 80 人， 2 人数是乙队的3,则甲、乙两队各分到（ 3 A.50 40 B. 3554 收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文 b 。例如，明文1、2对应的密文是 是（ ） A. — 1 , 1 B. 1 , 3 C. 3, 1 D. 1 , 1 **8.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根 据图中的信息估算，若小明把 100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ） C.114cm A. 106 cm B. 110cm D.116cm

第八章遗传与变异第3节变异教案

第八章第3节变异 一、教材分析： 遗传使物种保持稳定，变异则为生物发展进化提供可能，本节从基因重组、基因突变、染色体畸变和人工诱变及其控制四个方面介绍变异、变异的原理和意义以及人类对变异的利用。 首先运用大量实例说明生物的变异普遍存在，然后依次探讨各种变异的原因、结果和影响。 有关基因重组的知识不仅与前面的知识有着紧密的联系，而且是相关知识有机的整合。通过花生米形状、豚鼠毛色等实际问题引出，引导学生分析基因重组发生的机理：①通过有性生殖的过程实现；②在形成配子时，等位基因分离和非等位基因的自由组合，以及非姐妹染色单体之间的交换，为基因重组提供了物质基础；③配子的随机组合等。由此归纳出基因重组的概念。 基因突变是分子水平上遗传物质发生的改变，是由生物体内、外环境的因素造成遗传物质繁盛了改变从而导致的基因型和表现型的变化。基因突变是产生新基因的主要来源，为此，通过列举英国维多利亚女皇因基因突变而使血友病在皇室中传递，引导学生分析基因突变的本质和意义，同时分析基因突变发生在生殖细胞就可能传递给后代。基因突变对生物的影响则可通过绿色植物白化、水稻矮杆和雄性不育等事例说明，并讨论育种中对突变形状的利用。 染色体畸变是细胞水平的变异，涉及染色体结构和数目的变异。通过让学生辨认缺失、重复、倒位和易位图，比较染色体结构变异4种基本类型。重点介绍染色体整倍化变异。对学生而言染色体组是一个不容易掌握的概念，教材中不强调染色体组这个概念，教学中通过引导学生比较观察人类体细胞和成熟生殖细胞中的染色体组成了解“染色体组”的含义，在此基础上讨论多倍体的特点。 在人工诱变及其控制这部分，引导学生分析培育无籽西瓜的过程，了解多倍体人工育种的常用措施。还可利用“阅读与思考”中介绍的“太空育种”开阔学生眼界，了解最新科技动态。再通过育种方法探讨的活动，让学生通过收集资料，自己将育种方法的种类、特点进行归纳总结，感悟知识与社会、技术、生产、生活的关系。 二、课题：第八章第3节变异 三、课时安排：3课时。 四、教学目标： 1、知识与技能： 举例说明变异的普遍性。 列表比较基因重组、基因突变和染色体变异的异同。 合理设计采用人工诱变改良作物品种的方法和过程。 2、过程与方法： 通过分析DNA分子结构、复制和表达过程，叙述基因突变的原因与结果。 举例说明环境因子对细胞变异的影响。 收集遗传育种的具体实例，注意总结育种方法及其优缺点。 3、情感态度与价值观： 分析可遗传变异对物种发展的意义，认识生命世界的变化和发展。 五、教学重点与难点 重点： 基因重组的概念。 基因突变的概念和原因。

第八章--第三节--教学原则

第三节教学原则 教学目标 1、了解教学原则的定义和意义。 2、理解各个教学原则及使用时应注意的问题。 3、学会在未来的教学中正确遵守教学原则。 教学重点 教学原则 教学时间 4课时 教学方法 讨论法，理论联系实际法 教学过程 一、教学原则的概念和意义 教学原则就是根据教育教学目的，反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。 教学原则的概念首先反映了教学原则的合目的性，还表明了教学原则合规律性。 教学原则，在我国古代具有极其丰富的内容，如孔子提出的“学而不厌，诲人不倦”、“学而时习之”、“温故而知新”、“不愤不启，不悱不发”；朱熹的“循序渐进”、“熟读而精思”等等。 教学规律 二、我国中小学常用的教学原则体系 目前我国的教学原则体系是在苏联凯洛夫教育学的教学原则体系基础上发展起来的。 （一）直观性原则 这一原则是依据教学中的词、概念、原理、理论知识与其所代表的事物之间相互脱离的矛盾而提出的。 教学活动的特点之一在于它是一种间接认识。 儿童学习过程是间接的认识，所学的知识和理论与孩子们的生活经验之间存在差距，甚至是陌生的。 人类认识事物是由感性到理性，由具体到抽象。 直观性原则的意义是克服这些困难和障碍，提供给学生直接经验或者利用学生已有的经验，帮助他们掌握原本生疏难解的理论知识。 一般地讲，直观的手段有以下几种： 1、实物直观 直接将对象呈现在学生面前，用于学习生活中比较生疏的内容时，实物直观能够真实有效和充分地为学生提供理解，掌握所必需的感性经验。如生物学上学习心脏时，解剖家兔，医学解剖学，地理中的野外实习，高原、平原、盆地等地貌类型，百闻不如一见。 我在教识字二第3课《菜园里》（一年级上册）时，事先在菜市场里买来了足够的茄子、辣椒、黄瓜、豆角、萝卜、南瓜、白菜、西红柿、卷心菜，分发在四个组的桌子上，让学生拿着观察，在读课文时读一句拿一种，充分认识各种蔬菜的特点。实验的运用最能引起学生的学习兴趣，激发学生旺盛的求知欲。例如，教学《两个铁球同时着地》时，“两个不同大小的铁球在同一高度为什么同时着地呢？”这是课文的重点也是难点，单就教师的讲解，学生们很难听懂，于是我要求学生们在课下找来了不同的铁球，上课时他们争先恐后地到讲台上演示。事实胜于雄辩，留在学生们记忆里的可能不是教师精彩的讲解，而是那清脆的“咣、咣”声。 2、模像直观 实物直观虽然真实，但往往不能直接拿进课堂，利用各种手段对实物的模拟，包括图片、图表、模型、幻灯、录音、录像、电影、电视等。如各种教学仪器、模型等，多媒体课件等。地球仪，人体模型，锥体、棱柱等数学模型。 3、语言直观 教师运用自己的语言、借助学生已有的知识经验进行比喻描述，引起学生的感性认识，达到直观效果。

人教版高中物理选修3-3第八章第三节练习

人教版高中物理选修3-3第八章第三节练习 (时间：30分钟总分：50分) 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题,4、5题为多选题) 1．关于理想气体,下列说法正确的是(C) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体 解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体,A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的. 2．为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中的CO2的浓度.为使CO2液化,最有效的措施是(D) A．减压、升温B．增压、升温 C．减压、降温D．增压、降温 解析：要将CO2液化需减小体积,根据pV T＝C,知D选项正确. 3．一定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图所示,气体在A、B、C 三个状态中的温度之比是(C) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析：由pV T＝C知,温度之比等于pV乘积之比,故气体在A、B、C三种状态时的热力学温 度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3,故选C. 4．关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是(CD)

A．一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p1V1 T1＝ p2V2 T2 C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,可能是体积不变,热力学温度加倍 解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比.温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项 缺条件,故错误.由理想气体状态方程pV T＝恒量可知,C、D正确. 5．如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气,则(AD) A．弯管左管内外水银面的高度差为h B．若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大 C．若把弯管向下移动少许,则管内气体体积减小 D．若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升 解析：设被封闭气体的压强为p,选取右管中水银柱为研究对象,可得p＝p0＋p h,选取左管中水银柱为研究对象,可得p＝p0＋p h1,故左管内外水银面的高度差为h1＝h,A正确；气体的压强不变,温度不变,故体积不变,B、C均错；气体压强不变,温度升高,体积增大,右管中水银柱沿管壁上升,D正确. 二、非选择题 6．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米,再创载人深潜新纪录.在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K.某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T0＝300 K,压强p0＝1 atm,封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该汽缸下潜至990 m深处,此过程中封闭气体可视为理想气体.求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10

第八章第3节实际问题与二元一次方程组-40

年级初一学科数学版本人教新课标版 课程标题第八章第3节实际问题与二元一次方程组 编稿老师巩建兵 一校林卉二校黄楠审核王百玲 一、学习目标： 1、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解； 2、通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决实际问题的能力。 二、重点、难点： 重点：掌握列二元一次方程组解应用题的步骤。 难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，找准题目中的等量关系。 三、考点分析： 利用二元一次方程组解决实际问题是历届中考重点考查的内容，常见题型有填空题、选择题和解答题，属中低档题，主要考查学生的综合能力和解决实际问题的能力。 1、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程来解容易得多。列方程组解应用题有以下几个步骤： （1）选定几个未知数； （2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组； （3）解方程组，得到方程组的解； （4）检验求得的未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解。 2、列二元一次方程组解决实际问题的常用方法 （1）数量较多的问题常用列表的方式分析数量关系，因为利用表格可清楚地反映数量之间的关系，从而达到少设未知数，减少计算量的目的。解应用题时，有这样一种规律：如果少设未知数，那么思路复杂，计算简单；如果多设未知数，那么思路简单，计算复杂。我们应根据具体的题目选择所设未知数的个数。 （2）借助“线段图”分析复杂的行程问题，列二元一次方程组解行程问题的常见类型有两种，一是速度已知，这种类型的特征是速度已知，时间和路程以相等关系的形式给出，我们可以根据时间关系或路程关系来列出二元一次方程组；二是时间已知，路程和速度以相等关系的形式给出，这时我们可以根据路程和速度列出二元一次方程组。 例：从甲地到乙地全程3.3千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需行53.4分钟，求甲地到乙地的上坡、下坡和平路的路程各是多少千米？ 这个问题中的数量关系较为复杂，可借助表格分析：

第八章第三节

一、选择题 1．(2010·天津高考)下列液体均处于25 ℃，有关叙述正确的是() A．某物质的溶液pH<7，则该物质一定是酸或强酸弱碱盐 B．pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)是pH＝6.5的牛奶中c(H＋)的100倍 C．AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同 D．pH＝5.6的CH3COOH与CH3COONa混合溶液中，c(Na ＋)>c(CH3COO－) 2．25 ℃时，浓度均为0.2 mol/L的NaHCO3和Na2CO3溶液中，下列判断不正确的是() A．均存在电离平衡和水解平衡 B．存在的粒子种类相同 C．c(OH－)前者大于后者 D．分别加入NaOH固体，恢复到原温度，c(CO2－3)均增大 3．(2010·福州模拟)等物质的量浓度、等体积的下列溶液中：①H2CO3②Na2CO3③NaHCO3④NH4HCO3⑤(NH4)2CO3。下列关系或者说法正确的是() A．c(CO2－3)的大小关系为：②>⑤>③>④>① B．c(HCO－3)的大小关系为：④>③>⑤>②>① C．将溶液蒸干灼烧后只有①不能得到对应的固体物质 D．②③④⑤既能与盐酸反应，又能与NaOH溶液反应 4．下列关系的表述中，正确的是() A．0.1 mol·L－1 NaHSO4溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(SO2－4)＋c(OH －) B．中和pH和体积都相同的盐酸和醋酸，消耗NaOH的物质的量之比为1∶1 C．pH＝3的盐酸和pH＝3的FeCl3溶液中，水电离的c(H＋)不相等 D．0.1mol·L－1NaHCO3溶液中：c(Na ＋)>c(HCO－3)>c(CO2－3)>c(H2CO3) 5．向CH3COONa稀溶液中加入(或通入)少许X物质，其溶液中

最新人教版八年级物理下册《第八章第三节摩擦力》教案

第八章第三节摩擦力 教学目标 1、认识什么是摩擦力； 2、知道滑动摩擦力和接触面粗糙程度、接触面之间压力大小的关系； 3、知道增大和减小摩擦的方法，并能在日常生活中应用这些知识。 情感态度与价值观 1、培养学生实事求地是进行实验的科学态度和科学精神。 2、注重对学生探究能力、创新精神的培养，更注重让学生主动获取知识。 3、体验自然科学的价值，体验知识来源于实践而又作用于实践的辩证关系。 学生现状分析 学生已经学习了力的初步知识，对力的三要素已经有所了解，同时还懂得了二力平衡的相关知识，弹簧测力计的使用等。加上学生日常生活中经常与摩擦力的接触，所以对于接受摩擦力的相关知识应该不会难。 教法和学法 (一)、教法 （1）、情景导入法：利用学生所熟知的生活例子入手，增大学生的学习兴趣。 （2）、问题讨论法：教师针对课文内容的重难点，设计若干个问题，让学生思考、探讨，这不但有利于学生在理解的基础上加强记忆，而且能促进学生学习的主动积极性，提高学生的分析能力。（3）、点拨归纳法：为落实启发教学原则而采取的一种教法，通过教师的点拔，启发学生动脑，自己进行思考与研究，寻找解决问题的途径和方法。 (二)、学法 （1）、自主探究学习法：在本课的教学中，注重培养学生发现问题、分析问题、解决问题、主动获取知识的能力。 （2）、小组合作学习法：采用独立探究与合作学习相结合的方法，让学生通过同伴之间的积极相互影响提高自主探究式学习的有效性，并共享资源与成果。

重点和难点： 重点：影响摩擦力大小的因素 难点：摩擦力的方向 器材：玩具车、木块、弹簧测力计、棉布、毛巾、砝码（或钩码） 教学程序的设计 (一)创设情境，引入课题 演示：玩具车在桌上滑行一段路程后为什么会停止下来？ 再来看下面的问题，然后进行思考 1.思考： ①从滑梯上滑下的儿童，在水平面上滑行一段距离后，慢慢停下来。 ②滑雪运动员停止动作后滑行一段停下来。 ③推出的球，也会慢慢停下来。 教师：它们的运动最终都会停下来，这是为什么？ 学生：因为他们受到摩擦力 教师：摩擦力是怎样产生的？ 教师：两个不靠在一起的物体，有没有摩擦力？ 学生：没有 教师：说明两个物体必须要接触才有摩擦力，那两个物体互相碰在一起，就肯定有摩擦力吗？ 学生：没有 那是什么情况下才会有摩擦力呢？ 2.动手做三个小实验： (1)手平放在桌面上，不用力推或拉，保持手不动，感受有没有一个阻碍手运动的力；（没有） (2)手平放在桌面上，用力推或拉，使手在桌面上运动，感受有没有一个阻碍手运动的力；（有） (3)手平放在桌面上，用力推或拉，但保持手不动，感受有没有一个阻碍手运动的力。（有） 即两个接触的物体还要做相对运动或有相对运动的趋势，所以我们得出摩擦力的慨念。 3.引出摩擦力的定义 （提问学生，个别提问） 两个相互接触的物体，当它们做相对运动（或有相对运动的趋势）时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力。 教师：摩擦力方向是怎样的？ 演示：木块在桌面上滑动 学生：摩擦力的方向__与物体相对运动的方向相反_

第八章 第3节理想气体的状态方程

第八章 气体 第3节 理想气体的状态方程 [随堂演练] 1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是 A ．使气体体积增加而温度降低 B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，压强、体积同时增大 D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小 解析 由理想气体状态方程pV T ＝恒量，得A 项中只要压强减小就有可能，故A 正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时增大或同时减小，故B 错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，C 错误；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T 减小，故D 错误。 答案 A 2．(多选)如图8－3－8所示，一定质量的理想气体，从图示A 状态开始，经历了B 、C 状态，最后到D 状态，下列判断正确的是 图8－3－8 A ．A → B 温度升高，压强不变 B ．B → C 体积不变，压强变大 C ．B →C 体积不变，压强不变 D ．C →D 体积变小，压强变大 解析 由图象可知，在A →B 的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由pV T ＝C ，气体压强不变，是等压过程，故选项A 正确；由图象可知，在B →C 是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由pV T ＝C 可知，压强p 减小，故选项B 、C 错误；由图象可知，在C →D 是等温过程，体积减小，由pV T ＝C 可知，压强p 增大，故选项D 正确。

答案AD 3．钢筒内装有3 kg气体，温度是－23 ℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强。 解析将筒内气体看作理想气体，以2 kg气体为研究对象，设铜筒的容积为V， 初状态：p1＝4 atm，V1＝2V/3，T1＝250 K， 末状态：V2＝V，T2＝300 K， 由理想气体状态方程得：p1V1 T1＝p2V2 T2 ， 筒内压强：p2＝p1V1T2 V2T1＝ 4× 2 3×300 250atm＝3.2 atm。 答案 3.2 atm [限时检测] [限时30分钟，满分50分] 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是 A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2T2 B．p1＝p2，V1＝1 2V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 解析由理想气体状态方程p1V1 T1 ＝p2V2 T2 可判断，只有D项正确。 答案 D 2．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 解析纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低 时，由pV T ＝C知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸”在皮肤上，B正确。 答案 B 3．若一定质量的气体分别按如图8－3－9所示的三种情况从状态1变到状态2，下列说法正确的是