第四节 电场的能量和能量密度

第二章 静电场中的导体和电介质

§4 电场的能量和能量密度（P213）

1. 计算例题1中场能的一半分布在半径多大的球面内。

解：

2. 空气中一直径为10厘米的导体球，电位为8000伏，问它表面处的场能密度（即单位体积内的电场能量）是多少？

解：

3. 在介电常数为r ε的无限大均匀介质中，有一半径为R 的导体球带电荷Q 。求电场的能量。 解：

4. 半径为2.0厘米的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0厘米和

5.0厘米，球与壳间是空气。壳外也是空气，当内球的电荷量为8

3.010-?库仑时，⑴ 这个系统储藏了多少电能？⑵ 如果用导线把壳与球联在一起，结果如何？

解：

5. 球形电容器的内外半径分别为1R 和2R ，电位差为U 。⑴ 求电位能；⑵ 求电场的能量；比较两个结果。

解：

6. 半径为a 的导体圆柱外面，套有一半径为b 的同轴导体圆筒，长度都是l ，其间充满了介电常数为r ε的均匀介质。圆柱带电为Q ，圆筒带电为Q -，略去边缘效应。

⑴ 整个介质内的电场总能量e W 是多少？ ⑵ 证明：2

12e Q W C

=，式中C 是圆柱和圆筒间的电容。

解：

7. 半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为rε

-。略去边缘效应，求沿轴线单位长的均匀介质。沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为λ

度的电场能量。

解：

8.圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒的内半径为

b。证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径r

证明：

(完整版)锂离子电池常见名词汇总

电锂离子电池常见名词汇总 1、容量： 电池在一定放电条件下所能给出的电量称为电池的容量，以符号C表示。 常用的单位为安培小时，简称安时（Ah）或毫安时（mAh）。 电池的容量可以分为理论容量、额定容量、实际容量。 理论容量是把活性物质的质量按法拉第定律计算而得的最高理论值。为了比较不同系列的电池，常用比容量的概念，即单位体积或单位质量电池所能给出的理论电量，单位为Ah/kg（mAh/g)或Ah/L(mAh/cm3)。 实际容量是指电池在一定条件下所能输出的电量。它等于放电电流与放电时间的乘积，单位为Ah，其值小于理论容量。 额定容量也叫保证容量，是按国家或有关部门颁布的标准，保证电池在一定的放电条件下应该放出的最低限度的容量。 2、内阻： 阻力称为电池的内阻。 电池的内阻不是常数，在放电过程中随时间不断变化，因为活性物质的组成、电解液浓度和温度都在不断地改变。 电池内阻包括欧姆内阻和极化内阻，极化内阻又包括电化学极化与浓差极化。内阻的存在，使电池放电时的端电压低于电池电动势和开路电压，充电时端电压高于电动势和开路电压。 欧姆电阻遵守欧姆定律；极化电阻随电流密度增加而增大，但不是线性关系，常随电流密度的对数增大而线性增大。 3、负载能力： 当电池的正负极两端连接在用电器上时，带动用电器工作时的输出功率，即为电池的负载能力。 4、内压： 指电池的内部气压，是密封电池在充放电过程中产生的气体所致，主要受电池材料、制造工艺、电池结构等因素影响。其产生原因主要是由于电池内部水分及有机溶液分解产生的气体于电池内聚集所致。 5、充电率（c-rate）： C是Capacity的第一个字母，用来表示电池充放电时电流的大小数值。 例如：充电电池的额定容量为1000mAh时，即表示以1000mA(1C)放电时 间可持续1小时，如以200mA(0.2C)放电时间可持续5小时，充电也可按此对照计算。 C是电池的容量，如标称容量1500mAh的电池，0.5C指充电电流 0.5*1500=750mA） 6、终止电压(Cut-off discharge voltage) 指电池放电时，电压下降到电池不宜再继续放电的最低工作电压值。 根据不同的电池类型及不同的放电条件，对电池的容量和寿命的要求也不同，因此规定的电池放电的终止电压也不相同。 7、开路电压(Open circuit voltage OCV) 电池不放电时，电池两极之间的电位差被称为开路电压。

照明功率密度表及照度要求

建筑照明设计标准 中华人民共和国国家标准 建筑照明设计标准 Standard for lighting design of buildings GB 50034-2004 前言 本标准系在原国家标准《民用建筑照明设计标准》GBJl33---90和《工业企业照明设计标准》GB 50034---92的基础上，总结了居住、公共和工业建筑照明经验，通过普查和重点实测调查，并参考了国内外建筑照明标准和照明节能标准经修订、合并而成。其中照明节能部分是由国家发展和改革委员会环境和资源综合利用司组织主编单位完成的。 本标准由总则、术语、一般规定、照明数量和质量、照明标准值、照明节能、照明配电及控制、照明管理与监督共八章和二个附录组成。主要规定了居住、公共和工业建筑的照明标准值、照明质量和照明功率密度。 2 术语 3 一般规定 3.1 照明方式和照明种类 3.1.1 按下列要求确定照明方式： 1 工作场所通常应设置一般照明； 2 同一场所内的不同区域有不同照度要求时，应采用分区一般照明； 3 对于部分作业面照度要求较高，只采用一般照明不合理的场所，宜采用混合照明； 4 在一个工作场所内不应只采用局部照明。 3.1.2 按下列要求确定照明种类： 1 工作场所均应设置正常照明 2 工作场所下列情况应设置应急照明； 1）正常照明因故障熄灭后，需确保正常工作或活动继续进行的场所，应设置备用照明； 2）正常照明因故障熄灭后，需确保人员安全疏散的出口和通道，应设置疏散照明。 3 大面积场所宜设置值班照明。 4 有警戒任务的场所，应根据警戒范围的要求设置警卫照明。 5 有危及航行安全的建筑物、构筑物上，应根据航行要求设置障碍照明。 4 照明数量和质量 4．1 照度 4．1．1 照度标准值应按0．5、1、3、5、10、15、20、30、50、75、100、150、200、300、500、750、1000、1500、2000、3000、50001x分级。4．1．2 本标准规定的照度值均为作业面或参考平面上的维持平均照度值。各类房间或场所的维持平均照度值应符合第5章的规定。 4．1．3 符合下列条件之一及以上时，作业面或参考平面的照度，可按照度标准值分级提高一级。 1 视觉要求高的精细作业场所，眼睛至识别对象的距离大于500mm时； 2 连续长时间紧张的视觉作业，对视觉器官有不良影响时； 3 识别移动对象，要求识别时间短促而辨认困难时； 4 视觉作业对操作安全有重要影响时； 5 识别对象亮度对比小于0.3时； 6 作业精度要求较高，且产生差错会造成很大损失时； 7 视觉能力低于正常能力时； 8 建筑等级和功能要求高时。 4．1．4 符合下列条件之一及以上时，作业面或参考平面的照度，可按照度标准值分级降低一级。 1 进行很短时间的作业时； 2 作业精度或速度无关紧要时； 3 建筑等级和功能要求较低时。 4．1．5 作业面邻近周围的照度可低于作业面照度，但不宜低于表4.1.5的数值。 4．1．7 在一般情况下，设计照度值与照度标准值相比较，可有—10％—+10％的偏差。 5 照明标准值 5.1 居住建筑

大容量高功率锂离子电池研究进展_毕道治

收稿日期：２００７－０５－２０ 作者简介：毕道治（１９２６－），男，河北省人，教授级高工。 Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＢＩＤａｏ－ｚｈｉ（１９２６－），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ． 大容量高功率锂离子电池研究进展 毕道治 （天津电源研究所，天津３００３８１） 摘要：发展电动车是解决能源危机和环境污染的有效手段之一。大容量高功率锂离子蓄电池是电动车的理想储能电源，因为它具有单体电压高、循环及使用寿命长、比能量高和良好的功率输出性能等优点。介绍了国内外大容量高功率锂离子蓄电池的研究进展，包括关键材料、技术性能和安全问题，并以作者的观点提出了大容量高功率锂离子蓄电池的发展前景和近期研究内容。关键词：锂离子蓄电池；电极活性材料；电解液；电动车；混合电动车中图分类号：ＴＭ９１２．９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－７９２３（２００８）０２－０１１４－０６ Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｈｉｇｈｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｏｗｅｒ Ｌｉ－ｉｏｎｂａｔｔｅｒｉｅｓ ＢＩＤａｏ－ｚｈｉ （ＴｉａｎｊｉｎＰｏｗｅｒＳｏｕｒｃｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅａｎｓｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｐｏｌｌｕｔｉｏｎａｎｄｅｎｅｒｇｙｃｒｉｓｉｓ．ＨｉｇｈｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｏｗｅｒＬｉ－ｉｏｎｓｔｏｒａｇｅｂａｔｔｅｒｙｉｓａｎａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｄｕｅｔｏｉｔｓｈｉｇｈｃｅｌｌｖｏｌｔａｇｅ，ｌｏｎｇｅｒｃｙｃｌｅｌｉｆｅ，ｈｉｇｈｅｒｅｎｅｒｇｙｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｏｗｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．ＴｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｔａｔｕｓｏｆｈｉｇｈｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｏｗｅｒＬｉ－ｉｏｎｓｔｏｒａｇｅｂａｔｔｅｒｉｅｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｋｅｙｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｓａｆｅｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＴｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｉｓｓｕｅｓａｎｄｔｈｅｆｕｔｕｒｅｏｆｈｉｇｈｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｏｗｅｒＬｉ－ｉｏｎｂａｔｔｅｒｉｅｓａｒｅｆｉｎａｌｌｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｗｒｉｔｅｒ＇ｓｐｏｉｎｔｏｆｖｉｅｗ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｉ－ｉｏｎｓｔｏｒａｇｅｂａｔｔｅｒｙ；ｅｌｅｃｔｒｏｄｅａｃｔｉｖｅｍａｔｅｒｉａｌ；ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ；ＥＶ；ＨＥＶ 环境污染和能源危机是目前人类面临的两大课题，而燃油汽车的大量普及则是造成上述问题的主要原因之一。发展电动车是有效解决上述问题的重要手段，因为电动车具有能源多样化、污染排放少和能源利用效率高的优点。发展电动车的技术瓶颈问题是迄今为止还没有哪种电池使电动车的性价比能与燃油汽车相比。通过比较各类动力电池的典型性 能，可以看出锂离子电池具有单体电压高、比能量大和自放电小的优点，但也存在安全性差、 成本高和长期循环和贮存后性能下降的问题。为了充分利用并发挥锂离子电池的优势，克服其存在的缺点，世界各主要国家的政府、汽车制造商和相关科技人员都对大容量、高功率动力用锂离子蓄电池的研究非常重视。纷纷制定发展计划、投入大量人力、物力、财力积极进行研制。文章对大容量、高功率锂离子蓄电池的关键材料、性能水平和安全性等方面的研究进展进行综合评述，并探讨了今后的研发方向。

大学物理常用公式(电场磁场 热力学)知识分享

大学物理常用公式(电场磁场热力学)

第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的 全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法

1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 五、应用 电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式 八、电容 1 3 C

锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算

锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算 吴娇杨，刘品，胡勇胜，李泓 （中国科学院物理研究所，北京，100190） 摘要：锂电池是理论能量密度最高的化学储能体系，估算各类锂电池电芯和单体能达到的能量密 度，对于确定锂电池的发展方向和研发目标，具有积极的意义。本文根据主要正负极材料的比容 量、电压，同时考虑非活性物质集流体、导电添加剂、粘结剂、隔膜、电解液、封装材料占比，计算了不同材料体系组成的锂离子电池和采用金属锂负极、嵌入类化合物正极的金属锂离子电池 电芯的预期能量密度，并计算了18650型小型圆柱电池单体的能量密度，为电池发展路线的选择 和能量密度所能达到的数值提供参考依据。同时指出，电池能量密度只是电池应用考虑的一个重 要指标，面向实际应用，需要兼顾其它技术指标的实现。 关键词：锂离子电池；金属锂离子电池；能量密度；18650电池；电芯 中图分类号：O O646.21文献标志码：A 文章编号： Calculation on energy densities of lithium ion batteries and metallic lithium ion batteries WU Jiaoyang，Liu pin, HU Yongsheng, LI Hong (Institute of Physics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China) Abstract:Lithiumbatteries have the highest theoretical energy densities among all electrochemical energy storage devices. Prediction of the energy density of the different lithium ion batteries (LIB) and metallic lithium ion batteries (MLIB) is valuable for understanding the limitation of the batteries and determine the directions of R&D. In this research paper, the energy densities of LIB and MLIB have been calculated. Ourcalculation includes the active electrode materials and inactive materials inside the cell.For practical applications, energy density is essential but not the only factor to be considered, other requirements on the performances have to be satisfied ina balanced way. Key words：lithiumion batteries; metal lithium ion batteries; energy densitycalculation;18650 cell; batteries core 收稿日期：；修改稿日期：。 基金项目：国家自然科学基金杰出青年基金项目（51325206），国家重点基础研究发展计划（973）项目（2012CB932900）。第一作者：吴娇杨（1988-），女, 博士研究生，研究方向锂离子电池电解质E-mail：wujiaoyang8@https://www.wendangku.net/doc/296345955.html,；通讯联系人：李泓， 研究员，研究方向为固体离子学与锂电池材料，E-mail：hli@https://www.wendangku.net/doc/296345955.html,。

电磁场的能量密度和能流密度

电磁场的能量密度和能流密度 电磁场能量 电磁场对电荷系统作功电磁能密度和电磁能流密度的表达式介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量电磁场是一种物质。电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度能量。这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进：电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S 方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为e0，电流密度为j0. 以f 表示电磁场对电荷

的作用力密度， v 表示电荷的运动速度，则电磁场对 电荷系统所作功的功率为 f vdV, (V) 体积 V 内电磁场能量的增加率为 dw wdV dV, dt (V) (V) t 通过界面 A 流入 V 内的电磁能为 S d . (A) 能量守恒定律要求单位时间内通过界面 A 流入 V 内的 能量，等于场对 V 内电荷作功的功率以及 V 内电磁场 能量的增加率之和，即 (14.64) 利用奥 高斯公式可得，式 (14.64)的相应的微分形式是 (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 f v ( E v B) v E ( v) E j 0. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式 S dA f vdV ( ) (V) (V) dV . f v.

手机锂离子电池与电芯的基本知识

第一节锂离子电池的基本知识 一般而言,锂离子电池有三部分构成: 1.锂离子电芯 2.保护电路(PCM) 3.外壳即胶壳 电池的分类 从锂离子电池与手机配合情况来看,一般分为外置电池和内置电池,这种叫法很容易理解,外置电池就是直接装在手上背面,如: MOTOROLA 191,SAMSUNG 系列等;而内置电池就是装入手机后,还另有一个外壳把其扣在手机电池内, 如:MOTOROLA 998,8088,NOKIA的大部分机型 1.外置电池 外置电池的封装形式有超声波焊接和卡扣两种:

1.1超声波焊接 外壳 这种封装形式的电池外壳均有底面壳之分,材料一般为ABS+PC料,面壳一般喷油处理,代表型号有 :MOTOROLA 191,SAMSUNG 系列,原装电池的外壳经喷油处理后长期使用一般不会磨花,而一些品牌电池或水货电池用上几天外壳喷油就开始脱落了.其原因为:手机电池的外壳较便宜,而喷油处理的成本一般为外壳的几倍(好一点的),这样处理一般有三道工序:喷光油(打底),喷油(形成颜色),再喷亮油(顺序应该是这样的,如果我没记错的话),而一些厂商为了降低成本就省去了第一和第三道工序,这样成本就很低了. 超声波焊塑机 其作用为: 行业内比较好的国产超声波焊塑机应该是深圳科威信机电公司生产的. 焊接 有了好的超声波焊塑机不够的,是否能够焊接OK,还与外壳的材料和焊塑机参数设置有很大关系,外壳方面主要与生产厂家的水口料掺杂情况有关,而参数设置则需自己摸索,由于涉及到公司一些技术资料,在这里不便多讲. 1.2卡扣式 卡扣式电池的原理为底面壳设计时形成卡扣式,其一般为一次性,如果卡好后用户强行折开的话,就无法复原,不过这对于生产厂家来讲不是很大的难度(卡好后再折开),其代表型号有:爱立信788,MOTOROLA V66. 2.内置电池

电磁场与电磁波公式总结

电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：?????===?θθ?θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：??? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元： ?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ? ? ? ??==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 2 2??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 22 2 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2 '2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度

大学物理常用公式(电场磁场 热力学)

第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 2 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为 ）: E = ，方向：垂直于带电直线。 2 r ( r R ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）: E = 2 r (r R ) 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/2 0 ，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理： e = ? E v dS v = q 静电场是有源场。 S q 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部 电荷产生； ? E v dS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理： ? E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =1 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 n 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U = U i ；连续电荷系统： U = dU i =1 电势零点 v v 2、利用电势的定义求电势 U = 电势零点 E dl 五、应用 vv b 点电荷受力： F = qE 电势差： U ab =U a -U b = b E dr a E = 1 q U = q 4 r 2 4 r 1）点电荷： E = 0 (r R ) q 2 (r R ) 4 r 2 U = q (r R ) 4r q (r R ) 4 R

a 点电势能：W a = qU a 由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ） 六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。 E v ⊥表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为 Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电 荷 Q ＋ q 。 v v 3、导体表面附近场强： E = n v 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、电位移矢量 D =E = 0r E —电介质介电常数， —电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0换成 （或0上乘 r ），即为有电介质时的公式 1、无限长载流直导线的磁场分布： B = 0 I 2 、载流圆环圆心处磁场： B = 0 I 2r 2R 3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场0 （单位长度上匝数 d ：导线直径） 二、磁场定理 v v 1、磁通量：通过某一面元dS 磁通： d =B dS = B cos dS =B dS 2、磁场的高斯定理 ：通过任意闭合曲面的磁通量为零： B dS = 0 稳恒磁场是无源场 S 3、安培环路定理： ? B dl = I 内 稳恒磁场是一非保守场 l 八、电容 1、电容器的电容： C =Q /U 2、平行板电容器：C = 0d r S U =Ed 3、电容串联： 1 = 1 + 1 +L 1 C = C 1+C 2+L C n 电容并联：C = C 1 +C 2 +L C n 4、电容器的储能 ：W =1Q =1CU 2 2C 2 第五章 稳恒磁场 一、常见电流磁场分布 5、电场的能量密度： e = 2 E 2 = 2D E

建筑照明功率密度值(1)

建筑照明功率密度值（LPD） 照明功率密度（LPD），是指单位面积上的照明安装功率（包括光源、镇流器或变压器），单位为w/㎡。 由原国家经贸委经中国绿色照明工程项目办公室下达的关于编制国家建筑归明节能标准的任务，现已完成。建设部已于6月发布公告，自2004年12月1日起开始执行。除居住建筑外，办公、商业、旅馆、医院、学校和工业等6类建筑的照明节能标准作为强制性条文严格执行。 标准的制订主要依据大量的照明重点实测调查和普查的数据结果，并参考一些发达国家的照明节能标准，结合我国照明产品性能指标，经过周密论证和综合经济分析制定的。 标准根据我国能源形势和环境保护的总要求，在建筑照明领域必须提高能效，最大限度地节约能源，减少有害气体排放，以保护环境，同时标准也反映了我国当前电光源、灯具和电气附件的新发展和亲水平。如三基色稀土荧光灯，金属卤化物灯等优质高效光源，电子和节能型电感镇流器的大量生产和推广应用，科学合理的优化设计以及加强监督管理等，都将促进我国绿色照明的实施。现将7类建筑的照明功率密度值分述如下。 1、居住建筑 居住建筑每户照明功率密度值不宜大于表1的规定。 表1 居住建筑每户照明功率密度值

2、办公建筑 办公建筑照明功率密度值不应大于表2的规定。 表2办公建筑照明功率密度值 3、商业建筑 商业建筑照明功率密度值不应大于表3的规定。 表3商业建筑用功率密度值

4、旅馆建筑 旅馆建筑照明功率密度值不应大于表4的规定。 表4旅馆建筑照明功率密度值 5、医院建筑 医院建筑归明功率密度值不应大于表5的规定。 表5医院建筑照明功率密度值

6、学校建筑 学校建筑照明功率密度值不应大于表6的规定。 表6学校建筑照明功率密度值 7、工业建筑 工业建筑照明功率密度值不应大于表7的规定。 表7工业建筑照明功率密度值

第四节 电场的能量和能量密度

第二章 静电场中的导体和电介质 §4 电场的能量和能量密度（P213） 1. 计算例题1中场能的一半分布在半径多大的球面内。 解： 2. 空气中一直径为10厘米的导体球，电位为8000伏，问它表面处的场能密度（即单位体积内的电场能量）是多少？ 解： 3. 在介电常数为r ε的无限大均匀介质中，有一半径为R 的导体球带电荷Q 。求电场的能量。 解： 4. 半径为2.0厘米的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0厘米和 5.0厘米，球与壳间是空气。壳外也是空气，当内球的电荷量为8 3.010-?库仑时，⑴ 这个系统储藏了多少电能？⑵ 如果用导线把壳与球联在一起，结果如何？ 解： 5. 球形电容器的内外半径分别为1R 和2R ，电位差为U 。⑴ 求电位能；⑵ 求电场的能量；比较两个结果。 解： 6. 半径为a 的导体圆柱外面，套有一半径为b 的同轴导体圆筒，长度都是l ，其间充满了介电常数为r ε的均匀介质。圆柱带电为Q ，圆筒带电为Q -，略去边缘效应。 ⑴ 整个介质内的电场总能量e W 是多少？ ⑵ 证明：2 12e Q W C =，式中C 是圆柱和圆筒间的电容。

解： 7. 半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为rε -。略去边缘效应，求沿轴线单位长的均匀介质。沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为λ 度的电场能量。 解： 8.圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒的内半径为 b。证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径r 证明：

能量密度和功率密度

电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-21 10:52:38) 分类：储能 标签： 电池 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah, 储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，

能量密度和功率密度

能量密度和功率密度 Prepared on 22 November 2020

电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-2110:52:38) 标签：分类： 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah,储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，并且这种衰减并非是线型的，而可能是突然的降低，所以，在开发车用电池的时候，循环性同样是决定性的因素

建筑照明功率密度值

建筑照明功率密度值 由原国家经贸委经中国绿色照明工程项目办公室下达的关于编制国家建筑归明节能标准的任务，现已完成。建 设部已于6月发布公告，自2004年12月1日起开始执行。除居住建筑外，办公、商业、旅馆、医院、学校和工业等6 类建筑的照明节能标准作为强制性条文严格执行。 标准的制订主要依据大量的照明重点实测调查和普查的数据结果，并参考一些发达国家的照明节能标准，结合 我国照明产品性能指标，经过周密论证和综合经济分析制定的。 标准根据我国能源形势和环境保护的总要求，在建筑照明领域必须提高能效，最大限度地节约能源，减少有害 气体排放，以保护环境，同时标准也反映了我国当前电光源、灯具和电气附件的新发展和亲水平。如三基色稀土荧光灯， 金属卤化物灯等优质高效光源，电子和节能型电感镇流器的大量生产和推广应用，科学合理的优化设计以及加强监督管 理等，都将促进我国绿色照明的实施。现将7类建筑的照明功率密度值分述如下。 1、居住建筑 居住建筑每户照明功率密度值不宜大于表1的规定。 表1 居住建筑每户照明功率密度值 照明功率密度/(w/?) 房间或场所对应照度值/Ix 现行值目标值 起居室 100 卧室 75 餐厅 7 6 150

厨房 100 卫生间 100 2、办公建筑 办公建筑照明功率密度值不应大于表2的规定。 表2办公建筑照明功率密度值 照明功率密度/(w/?) 房间或场所对应照度值/Ix 现行值目标值普通办公室 11 9 300 高档办公室、设计室 18 15 500 公议室 11 9 300 营业厅 13 11 300 文件不理、复印、发行室 11 9 300 档案室 8 7 200 3、商业建筑 商业建筑照明功率密度值不应大于表3的规定。 表3商业建筑用功率密度值 照明功率密度/(w/?) 房间或场所对应照度值/Ix 现行值目标值一般商店营业厅 12 10 300 高档商店营业厅 19 16 500 一般超市营业厅 13 11 300 高档超市营业厅 20 17 500 4、旅馆建筑 旅馆建筑照明功率密度值不应大于表4的规定。 表4旅馆建筑照明功率密度值 照明功率密度/(w/?) 房间或场所对应照度值/Ix 现行值目标值客房— 15 13 中餐厅 13 11 200

锂电参数与计算公式合集

常用锂电参数与计算公式合集 （1）电极材料的理论容量 电极材料理论容量，即假定材料中锂离子全部参与电化学反应所能够提供的容量，其值通过下式计算： 其中，法拉第常数(F)代表每摩尔电子所携带的电荷，单位C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214 ×1023mol-1与元电荷e=1.602176 × 10-19 C的积，其值为96485.3383±0.0083 C/mol 故而，主流的材料理论容量计算公式如下: LiFePO4摩尔质量157.756 g/mol，其理论容量为： 同理可得：三元材料NCM(1:1:1)(LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2 ) 摩尔质量为96.461g/mol，其理论容量为278 mAh/g,LiCoO2摩尔质量97.8698 g/mol，如果锂离子全部脱出，其理论克容量274 mAh/g. 石墨负极中，锂嵌入量最大时，形成锂碳层间化合物，化学式LiC6，即6个碳原子结合一个Li。6个C摩尔质量为72.066 g/mol，石墨的最大理论容量为： 对于硅负极，由5Si+22Li++22e- ? Li22Si5 可知，5个硅的摩尔质量为140.430 g/mol，5个硅原子结合22个Li，则硅负极的理论容量为：

这些计算值是理论的克容量，为保证材料结构可逆，实际锂离子脱嵌系数小于1，实际的材料的克容量为：材料实际克容量=锂离子脱嵌系数× 理论容量 （2）电池设计容量 电池设计容量=涂层面密度×活物质比例×活物质克容量×极片涂层面积 其中，面密度是一个关键的设计参数，主要在涂布和辊压工序控制。压实密度不变时，涂层面密度增加意味着极片厚度增加，电子传输距离增大，电子电阻增加，但是增加程度有限。厚极片中，锂离子在电解液中的迁移阻抗增加是影响倍率特性的主要原因，考虑到孔隙率和孔隙的曲折连同，离子在孔隙内的迁移距离比极片厚度多出很多倍。 （3）N/P比 负极活性物质克容量×负极面密度×负极活性物含量比÷（正极活性物质克容量×正极面密度×正极活性物含量比） 石墨负极类电池N/P要大于 1.0，一般 1.04~1.20，这主要是出于安全设计，主要为了防止负极析锂，设计时要考虑工序能力，如涂布偏差。但是，N/P过大时，电池不可逆容量损失，导致电池容量偏低，电池能量密度也会降低。 而对于钛酸锂负极，采用正极过量设计，电池容量由钛酸锂负极的容量确定。正极过量设计有利于提升电池的高温性能：高温气体主要来源于负极，在正极过量设计时，负极电位较低，更易于在钛酸锂表面形成SEI 膜。 （4）涂层的压实密度及孔隙率 在生产过程中，电池极片的涂层压实密度计算公式： 而考虑到极片辊压时，金属箔材存在延展，辊压后涂层的面密度通过下式计算：

电磁场的能量密度和能流密度

电磁场的能量密度和能流密度 ●电磁场能量 ●电磁场对电荷系统作功 ●电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ●介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量 电磁场是一种物质。 电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度??能量。 这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。 能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进： 电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功 考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为ρe0，电流密度为j0. 以f表示电磁场对电荷

的作用力密度，v 表示电荷的运动速度，则电磁场对电荷系统所作功的功率为 ????) (d V V v f , 体积V 内电磁场能量的增加率为 ????????=)() (d d d d V V V t w V w t , 通过界面A 流入V 内的电磁能为 σ???-) (d A S . 能量守恒定律要求单位时间内通过界面A 流入V 内的能量，等于场对V 内电荷作功的功率以及V 内电磁场能量的增加率之和，即 ??????????+?=?-)()() (d d d A V V V t w V v f A S . (14.64) 利用奥-高斯公式可得，式(14.64)的相应的微分形式是 v f S ?-=??+??t w . (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 0)()(j E v E v B v E v f ?=?=??+=?ρρρ. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式

大学物理常用公式(电场磁场 热力学)

第四章电?场 一、常见带电体得场强、电势分布 1)点电荷: 2)均匀带电球面(球面半径Ｒ)得电场: ３)无限长均匀带电直线(电荷线密度为)：,方向:垂直于带电直线。 ４)无限长均匀带电圆柱面(电荷线密度为): 5）无限大均匀带电平面(电荷面密度为）得电场:,方向:垂直于平面。 二、静电场定理 １、高斯定理：静电场就是有源场。 指高斯面内所包含电量得代数与；指高斯面上各处得电场强度,由高斯面内外得全部电荷产生;指通过高斯面得电通量，由高斯面内得电荷决定。 2、环路定理:静电场就是保守场、电场力就是保守力，可引入电势能 三、求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统:；连续电荷系统: 2、利用高斯定理求场强 四、求电势得两种方法 1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统:;连续电荷系统： 2、利用电势得定义求电势 五、应用 点电荷受力: 电势差： a点电势能: 由a到b电场力做功等于电势能增量得负值 六、导体周围得电场 1、静电平衡得充要条件: 1)、导体内得合场强为0，导体就是一个等势体。 ２)、导体表面得场强处处垂直于导体表面。表面。导体表面就是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布：1)实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。 2)导体腔内无电荷: 电荷都分布在导体外表面,空腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷＋q，导体电量为Ｑ:静电平衡时,腔内表面有感应电荷-q,外表面有电荷Q ＋q。 3、导体表面附近场强: 七、电介质与电场 1、在外电场作用下,在外电场作用下,非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移,产生位移极化; 极性分子电介质分子沿外电场偏转,产生取向极化。 2、电位移矢量—电介质介电常数,—电介质相对介电常数。 3、无介质时得公式将换成(或上乘),即为有电介质时得公式 八、电容 １、电容器得电容： 2、平行板电容器: 3、电容串联：?电容并联: 4、电容器得储能?： 5、电场得能量密度：第五章稳恒磁场 一、常见电流磁场分布 1、无限长载流直导线得磁场分布: 2、载流圆环圆心处磁场:

电磁场公式总结

电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的 一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的． 名称 电场力 磁场力 库伦力 安培力 洛仑兹力 涡旋电场力 定义式 1202 1F 4q q r r πε= d d F I l B =? （微分式） d L F I l B =?? （积分式） F qv B =? 洛仑兹力永远不对粒子做功 涡旋电场对导体中电荷的作用力 名称 电场强度（场强） 电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度 定义 单位电荷在空间 某处所受电场力 的大小,与电荷 在该点所受电场 力方向一致的一 个矢量． 即：F E q = ． 库伦定理： 12021F 4q q r r πε= 某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和. 即：i V =?∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 1012212L Idl r B 4r μπ?=? 单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和.用m p ?∑ 表示. 均匀磁化：m m p p M V +?=?∑∑ 不均匀磁化：0lim m m V P p M V ?→+?=?∑∑ 电偶极距：e P l =q 力矩：P E ? L= 磁矩：m P ISn = L IS n B =? （） 电力线 磁力线 静电场的等势面 定义 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E 方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同. 就是电势相等的点集合而成的曲面. 性质 (1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场； (3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱． (1)沿等势面移动电荷时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电力线的方向降低； (3)等势面与电力线处处正交； (4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱. 名称 静电场的环路定理 磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分通过任意闭合曲面S 的磁通量恒等于0.