74简单的线性规划学案

7．4 简单的线性规划第二课时学案

一、知识点：

1、二元一次方程表示平面区域：

2、目标函数、可行域、可行解、最优解、线性规划问题：

3、解线性规划问题的基本步骤：

二、应用：

例1：(1)已知,x y满足不等式组

22

21

0,0

x y

x y

x y

+≥

?

?

+≥

?

?≥≥

?

，求3

z x y

=+的最小值.

(2) 已知,x y满足不等式组

270 43120

230

x y

x y

x y

-+≥

?

?

--≤

?

?+-≥

?

,求

①43

z x y

=-的最大值与最小值;

②22

z x y

=+的最大值与最小值;

③y

z

x

=的取值范围.

(3) 已知,x y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?

,

求①23z x y =-的最值;

②22222z x y x y =++-+的最小值; ③12

y z x +=+的最大值; ④24z x y =+-的最大值.

例2:给出平面区域如图所示,若使目标函数()0z ax y a =+>

取到最大值的最优解有无穷多个,则a 的值为( ). A.

14 B. 35 C. 4 D.53

变式: 给出平面区域如图所示,若使目标函数()0z ax y a =+>

取到最大值的最优解只在C 处,则a 的范围为 .

例3：已知()2,f x ax c =-且()()411,125f f -≤≤--≤≤，求()3f 的取值范围.

7．4 简单的线性规划第三课时学案

一、知识点：

1、目标函数、可行域、可行解、最优解、线性规划问题：

2、实际问题：

3、整点问题：

二、应用：

例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B 种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元, 每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过363t.问甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

例2：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？

例3：某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2

倍，且对每个项目的投资不能

3

低于5万元.对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,问该公司如何规划投资,能使这两个项目上共获得最大利润?

统计学课后练习题答案人大第四版

第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表：

统计学原理作业(1)答案

《统计学原理》作业一 一、判断题 1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（×） 2．统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×） 3．总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（×）4．个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（×）5．对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（√） 6．社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（√） 7．品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（√） 8．品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（×） 9．某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。（√） 10．总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√） 二、单项选择 1．社会经济统计的研究对象是（C ）。 A、抽象的数量特征和数量关系 B、社会经济现象的规律性 C、社会经济现象的数量特征和数量关系 D、社会经济统计认识过程的规律和方法

2．构成统计总体的各个单位称为（A ）。 A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 3．对某城市工业企业未安装设备状况进行普查，总体单位是（B ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 4．标志是说明总体单位特征的名称（C）。 A、它有品质标志值和数量标志值两类 B、品质标志具有标志值 C、数量标志具有标志值 D、品质标志和数量标志都具有标志值5．总体的变异性是指（ B ）。 A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化D、总体单位之间有差异 6．工业企业的设备台数、产品产值是（D ）。 A、连续变量 B、离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 7．几位学生的某门课成绩分别是57分、68分、78分、89分、96分，“学生成绩”是（B ）。 A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标 8．在全国人口普查中（B ）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 9．下列指标中属于质量指标的是（B ）。 A、社会总产值 B、产品合格率 C、产品总成本 D、人口总数

高中数学简单的线性规划教案教学设计

课题：简单的线性规划 一、教材分析： 1、教材的地位与作用： 线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节 内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识 展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习， 使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方 法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。 2、教学重点与难点： 重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。 难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。 二、目标分析： 在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课 的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。 知识目标： 1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行 域和最优解等概念； 2、理解线性规划问题的图解法； 3、会利用图解法求线性目标函数的最优解． 能力目标： 1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。 2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。 3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。 情感目标： 1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神； 3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。 三、过程分析： 数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。 1、创设情境，提出问题： 在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王 国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域， 应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十 大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激 情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。 接着我设置了一个具体的“问题”情境，即2006世界杯冠军意大利足球队（插 图片）营养师布拉加经常遇到的这样一类营养调配问题： 甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表： 布拉加想购这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生 素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？ 同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗？ 首先将此实际问题转化为数学问题。我请学生完成这一过程如下： 解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为10－x－y千克. 由题意可知x、y应满足条件：

3.3.2简单的线性规划问题导学案(1)

3.3.2简单的线性规划问题导学案（1） 班级 姓名 【学习目标】 1、了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最 优解等概念； 2、能根据条件，建立线性目标函数； 3、了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值。 【学习过程】 一、自主学习 (1)目标函数: (2)线性目标函数: (3)线性规划问题: (4)可行解: (5)可行域: (6) 最优解: 二、合作探究 在约束条件???????≥≥≤+≥+0 0221y x y x y x 下所表示的平面区域内， 探索：目标函数2P x y =+的最值？ （1）约束条件所表示的平面区域称为 （2）猜想在可行域内哪个点的坐标00(,)x y 能使P 取到最大(小)值？ （3）目标函数2P x y =+可变形为y= ，p 的几何意义： （4）直线2y x p =-+与直线2y x =-的位置关系 （5）直线2y x p =-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最大？ （6）直线2y x p =-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最小？ 三、交流展示 1、已知变量,x y 满足约束条件?? ???≥≤+-≤-1255334x y x y x ，求2t x y =-的最值。

规律总结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤？ 四、达标检测 A 组：1.下列目标函数中，Z 表示在y 轴上截距的是（ ） A.y x z -= B.y x z -=2 C.y x z += D.y x z 2+= 2.不等式组 x –y+5≥0 x + y ≥0 x ≤3表示的平面区域的面积等于（ ） A 、32 B 、1214 C 、1154 D 、632 3.若?? ???≤+≥≥100y x y x ，则y x z -=的最大值为（ ） A.－1 B.1 C.2 D.－2 4.已知x ，y 满足约束条件5003x y x y x -+??+??? ≥≥≤，则24z x y =+的最小值为（ ） A ．5 B ．6- C ．10 D ．10- 5．若?? ???≥≤+≤--0101x y x y x ，则目标函数y x z +=10的最优解为（ ） A ．（0，1），（1，0） B.（0，1），（0，－1） C.（0，－1），（0，0） D.（0，－1），（1，0） 6. 若222x y x y ????+? ≤≤≥，则目标函数2z x y =+的取值范围是（ ） A ．[26]， B ．[25]， C ．[36]， D ．[35]， 7.若A(x, y)是不等式组 –1＜x ＜2 –1＜y ＜2)表示的平面区域内的点，则2x –y 的取值范围是（ ） A 、（–4, 4） B 、（–4, –3） C 、（–4, 5） D 、（–3, 5） B 组：1.在不等式组 x ＞0 y ＞0 x+y –3＜0表示的区域内，整数点的坐标是 。 2．若y x ,都是非负整数,则满足5≤+y x 的点共有________个。

完整版上海交大统计学原理第二次作业及答案

1.同时抛两枚不同的硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（）（单选） 选择一项： 炒a. 1 炒b. 1/8 O c. 1/4 同d. 1/2 2.对于连续型数据的分组（）选择一项： a.水平法 b.累计法 c.推算法 d.直接法 ） 4.各变量值与其算术平均数的离差值和等于（选择一 项： a.最小值 C b.取大值 c.各变量值的算术平均数 d.零 ） 5.下列统计指数，不属于数量指标指数的有（选择一 项： a.零售价格指数

b. 产量指数 诃c?收购量指数 因d.工资总额指数 6. 以下分组标志中属于品质标志的是（）（多选） 选择一项或多项： * a.性别 □ b.年龄 "c.职业 d.月收入 门e.职称 7. 我国2003年国内生产总值比上年增长了9.1%，这个指标是（） （单选）选择一项： U a.发展速度 拥b.增长速度 目c.发展水平 d.增长量 8. 统计指数区分数量指标指数与质量指标指数，是依据（）（单选） 选择一项： 炒a.对比基期的不同 °b.对象范围的大小 ⑥c.统计指标的性质不同 d.同度量因素的固定与否 9. 我国财政收入，2003年比上年增加2787亿元，这是（）（单选）选择一项： 炒a.发展水平 b.增长量

炒a.两个数列的平均数代表性相同 °b.平均数的代表性甲数列高于乙数列 同c.平均数的代表性乙数列高于甲数列 口d.平均数的代表性无法判断 11.全年12个月的季节比率之和应是（）（单选） 选择一项： 」a.标准差系数 b.平均差系数 ‘ c.全距 * d.平均差

」a.是不同情况下同一指标对比的比率 □ b.反映现象的强度、密度和普遍程度 巫c. 一般有正指标与逆指标之分 門d.是两个性质不同而有密切联系的总量指标对比的结果 "e. 一般是以有名数表示的，但也有采用千分数等形式表示的 15.下列现象的相关密切程度最高的是（）（单选）选择一项： a. 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87 * b.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 口c.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 口d.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 16在实验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件（）（单选）选择一项： ⑥a.互斥事件 口b.必然事件 c. 独立事件 d. 不可能事件 17. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）（单选） 选择一项：

人民大学统计学在职题库统计综述答案

1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学 考试科目：统计思想综述 课程代码：123201 考题卷号：1

除不能导致SSE显著减小为止。 逐步回归：结合向前选择和向后剔除，从没有自变量开始，不停向模型中增加自变量，每增加一个自变量就对所有现有的自变量进行考察，若某个自变量对模型的贡献变得不显著就剔除。如此反复， 直到增加变量不能导致SSE显著减少为止。 五、（20分）如果一个时间序列包含趋势、季节成分、随机波动， 适用的预测方法有哪些？对这些方法做检验说明。 可以使用Winter指数平滑模型、引入季节哑变量的多元回归和分解 法等进行预测。 （1）Winter指数平滑模型 包含三个平滑参数，即（取值均在0~1），以及平滑值、趋势项更新、季节项更新、未来第k期的预测值。 L为季节周期的长度，对于季度数据，L=4，对于月份数据，L=12；I为季节调节因子。平滑值消除季节变动，趋势项更新是对趋势值得修正，季节项更新是t期的季节调整因子， 是用于预测的模型。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，

而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 （2）引入季节哑变量的多元回归 对于以季度记录的数据，引入3个哑变量 ，其中=1(第1季度)或0(其他季度)，以此类推，则季节性多元回归模型表示为： 其中b0是常数项，b1是趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响，b2、b3、b4表示每一季度与参照的第1季度的平均差值。（3）分解预测 第1步，确定并分离季节成分。计算季节指数，然后将季节成分从 时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数以消除季节性。 第2步，建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。 第3步，计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

简单的线性规划问题学案

3.3.2简单的线性规划问题学案（一） 预习案（限时20分钟） 学习目标：1.了解线性规划的意义，了解线性规划的基本概念；2.掌握线性规划问题的图解法.3.能用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，提高学生解决实际问题的能力. 学习重点，难点： 会画二元一次不等式（组）所表示的平面区域及理解数形结合思想,求目标函数的值。 预习指导：预习课本P87-91 1.如果两个变量y x ,满足一组一次不等式组，则称不等式组是变量y x ,的约束条件，这组约束条件都是关于y x ,的 次不等式，故又称 条件． 2.关于y x ,的一次式),(y x f z =是达到最大值或最小值所涉及的变量y x ,的解析式，叫线性目标函数． 3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为 规划问题． 4.可行解、可行域和最优解：在线性规划问题中， ①满足线性约束条件的解(,)x y 叫 ；②由所有可行解组成的集合叫做 ； ③使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 解. 线性规划问题，就是求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题. 预习检测 1.设变量y x ,满足约束条件?? ???≥+≤+≥-12102y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为 ( ) A .。34 B .2 C .23 D .2 3- 2.若变量y x ,满足约束条件?? ???-≥≤+≤1,1y y x x y 且y x z +=2的最大值和最小值分别为m 和n ，则n m -＝( ) A ．5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 3.若y x ,满足约束条件103030x y x y x -+≥??+-≥??-≤? ，则目标函数2z x y =-的最小值为__________ 4.求35z x y =+的最大值和最小值，使式中的y x ,满足约束条件5315153x y y x x y +≤??≤+??-≥? .

西南财大版统计学原理统计学作业练习题及答案。

第四章抽样估计 1.某工厂有1 500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,如下表： 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 2.采用简单随机重复抽样方法，在2 000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 3.某电子产品使用寿命在3 000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从 5 000个产品中抽取进行调查.其结果如下： 要求：试根据上述资料：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差,以68.27%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格品率进行区间估计。 4.某外贸公司出口一种茶叶,规定每包规格不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验,其结果如下： 抽查结果统计表 要求：（1）以99.73%的概率估计该批茶叶平均每包重量的范围,以及确定平均重量是否达到规格要求。（2）以同样的概率保证估计该批茶叶合格率范围。

5.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随后抽取100只作耐用时间测试。结果表明，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命时间，假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试。 6.调查一批机械零件合格率。根据过去资料，合格品率曾有过99%、97%、95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少零件?（提示：总体方差取最大值） 7.某部门对职工进行家庭经济情况调查，取得年度项抽样资料如下，试以90%的概率保证程度，估计该部门职工的家庭月收入。 抽查结果统计表 8.某市有职工10万人，其中：职员4万人，工人6万人，现进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样，要先按不同类型抽查40名职员与60名工人，结果如下：要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度 95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：（1）同样的?和t，需按抽取多少样本单位数。（2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差。（3）同样的样本单位数和?应有多大的概率保证程度。 9.从某县的100个村中抽出10村进行各村的全户调查设平均每户饲养家禽35头，每村平均数的方差为16。 要求：（1）以90%的概率估计全县平均每户饲养家禽数。（2）如果极限误差 2.412 ?= x 则其概率保证程度如何？

《简单的线性规划问题》教案

《简单的线性规划问题》教学设计 （人教A版高中课标教材数学必修5第三章第3.3.2节） 祁东二中谭雪峰 一、内容与内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中第3.3.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 本课内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法． 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.本节内容是在学习了不等式和直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的.简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出.简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成. 本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想. 通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力. 二、教学目标 一）、知识目标 1.了解线性规划的意义、了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 2.理解线性规划问题的图解法 3. 会用图解法求线性目标函数的最优解. 二）、能力目标 1.在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力. 2.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力.

3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想. 三)、情感目标 1.让学生体验数学来源于生活，服务于生活，品尝学习数学的乐趣. 2.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神. 三、教学重点、难点 重点：线性规划问题的图解法；寻求有实际背景的线性规划问题的最优解. 难点：借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y 轴上的截距与z最值之间的关系. 四、学习者特征分析 1. 已经掌握用平面区域表示二元一次不等式（组） 2. 初步学会分析简单的实际应用问题 3. 能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示 本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难： 1.将实际问题抽象成线性规划问题； 2.用图解法解线性规划问题中，为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题？如何想到要这样转化？ 3.数形结合思想的深入理解. 五、教学与学法分析 本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法.课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等. 1.设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望； 2.提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验.

统计学-基于R第3版习题答案(第二章)

习题 2.1 （1）简单频数分布表： > load("D:\\工作总结\\人大\\R语言\\《统计学—基于R》（第3版）—例题和习题数据（公开资源）\\exercis e\\ch2\\exercise2_1.RData") > summary(exercise2_1) 行业性别满意度 电信业:38 男:58 不满意:75 航空业:19 女:62 满意 :45 金融业:26 旅游业:37 二维列联表： > mytable1<-table(exercise2_1$行业,exercise2_1$满意度) > addmargins(mytable1) # 增加边界和 不满意满意 Sum 电信业 25 13 38 航空业 12 7 19 金融业 11 15 26 旅游业 27 10 37 Sum 75 45 120 三维列联表： > mytable1<-ftable(exercise2_1, row.vars = c("性别","满意度"), col.var="行业");mytable1 行业电信业航空业金融业旅游业 性别满意度 男不满意 11 7 7 11 满意 6 3 7 6 女不满意 14 5 4 16 满意 7 4 8 4 （2） 条形图： > count1<-table(exercise2_1$行业) > count2<-table(exercise2_1$性别) > count3<-table(exercise2_1$满意度) > par(mfrow=c(1,3),mai=c(0.7,0.7,0.6,0.1),cex=0.7,cex.main=0.8) > barplot(count1,xlab="行业",ylab="频数") > barplot(count2,xlab="性别",ylab="频数") > barplot(count3,xlab="满意度",ylab="频数")

【精品】第47课时—简单的线性规划学案

高三数学第一轮复习讲义(47）2004。10.27 简单的线性规划 一．复习目标： 1．了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用； 2．通过以线性规划为内容的研究课题与实习作业,提高解决实际问题的能力． 二．知识要点： 已知直线0Ax By C ++=，坐标平面内的点00(,)P x y ． 1．①若0B >，000Ax By C ++>，则点00(,)P x y 在直线的方； ②若0B >，000Ax By C ++<，则点00(,)P x y 在直线的方． 2．①若0B >，0Ax By C ++>表示直线0Ax By C ++=方的区域; ②若0B <，0Ax By C ++>表示直线0Ax By C ++=方的区域． 三．课前预习： 1．不等式240x y -->表示的平面区域在直线240x y --=的() ()A 左上方()B 右上方()C 左下方()D 右下方 2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）

()A 220102x y x y -+≤??-≥??≤?()B 21002x y x y -??-≥??≤≤?()C 1002x y -≤??≤≤?()D 10 02x y -≤??≤≤? 3．给出平面区域(包括边界）如图所示,若使目标函数(0)z ax y a =+> 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值为(） () A 14() B 35() C 4() D 53 4．原点和点(1,1)在直线0x y a +-=的两侧， 则a 的取值范围是． 5.由|1|1y x ≥+-及||1y x ≤-+2)

四．例题分析: 例1．某人上午7时乘船出发,以匀速v 海里/时（420v ≤≤)从A 港到相距50海里的B 港去，然后乘汽车以ω千米/时（30100ω≤≤）自B 港到相距300千米的C 市去,计划在当天下午4至9时到达C 市.设乘船和汽车的时间分别为x 和y 小时,如果已知所要的经费（单位：元)1003(5)(8)P x y =+?-+-，那么v ，ω分别是多少时所需费用最少?此时需要花费多少元？ 小结： 例2．某运输公司有10辆载重量为6吨的A 型卡车与载重量为8吨的B 型卡车，有11名驾驶员。在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车8次，B 型卡车7次;每辆卡车每天的成本费A 型车350元，B 型车400元.问每天派出A 型车与B 型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少? 小结：

统计学原理作业1答案

统计学原理作业1答案 统计学原理作业1 第一章~第三章 一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。(×) 2、 统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。(×) 、全面调查包括普查和统计报表。(?) 3 4、统计分组的关键是确定组限和组距。(×) 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。(×) 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此这是一种连续性调查方法。(?) 7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本 情况。这种调查属于非全面调查。(?) 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收水平是数量标志。(?) 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生产的 基本情况，这种调查是重点调查。(?) 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是第一个人，而填报单位是户。(?) 二、单项选题 1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位 是(C) A、每个工业企业 B、670家工业企业 C、每一件产品 D、全部工业产品 2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查时限 ) 为(B A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月

3、在全国人口普查中(B) A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、人国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两上变量是(D) A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量 C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是(D) A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 6、抽样调查与重点调查的主要区别是(D) A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是(A) A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品的销售额 D、每季统计进口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以(C) A、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料是否全面完全来划分 C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的大小来划分 9、下列分组中哪个是按品质标志分组(B) A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组 三、多项选择题 1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者，因此(A,D) A、在国有企业这个总体下，每个国有企业就是总体单位 B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位 C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位

高二数学教案：简单的线性规划(Word版)

高二数学教案：简单的线性规划 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【一】 教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、

线性规化问题、可行解、可行域以及解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力； （5）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新． 教学建议 一、知识结构 教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用． 二、重点、难点分析

本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域． 对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次： （1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线． （2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及数学建模方法解决实际问题的基础． 难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答． 对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的

人大版_贾俊平_统计学_第三版_课后习题答案

第3章 概率与概率分布——练习题(全免) 1 .解:设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6 （4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 解:设A ＝第1发命中。B ＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 )|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1 或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 8.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？ 解: 设A ＝活到55岁，B ＝活到70岁。所求概率为： ()()0.63(|)0.75()()0.84 P AB P B P B A P A P A ＝＝＝＝ 9.某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 解:这是一个计算后验概率的问题。 设A ＝优质率达95％，A ＝优质率为80％，B ＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P (A )＝0.6，P (B|A )=0.955， P(B |A )=0.85，所求概率为： 6115.050612 .030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝A B P A P A B P A P A B P A P B A P + 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。 10. 某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？ 解:令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.30， P (A 3)＝0.45；P (B |A 1)＝0.04，P (B |A 2)＝0.05，P (B |A 3)＝0.03；因此，所求概率分别为：

74简单的线性规划学案

7．4 简单的线性规划第二课时学案 一、知识点： 1、二元一次方程表示平面区域： 2、目标函数、可行域、可行解、最优解、线性规划问题： 3、解线性规划问题的基本步骤： 二、应用： 例1：(1)已知,x y满足不等式组 22 21 0,0 x y x y x y +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? ，求3 z x y =+的最小值. (2) 已知,x y满足不等式组 270 43120 230 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+-≥ ? ,求 ①43 z x y =-的最大值与最小值; ②22 z x y =+的最大值与最小值; ③y z x =的取值范围.

(3) 已知,x y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤? , 求①23z x y =-的最值; ②22222z x y x y =++-+的最小值; ③12 y z x +=+的最大值; ④24z x y =+-的最大值. 例2:给出平面区域如图所示,若使目标函数()0z ax y a =+> 取到最大值的最优解有无穷多个,则a 的值为( ). A. 14 B. 35 C. 4 D.53 变式: 给出平面区域如图所示,若使目标函数()0z ax y a =+> 取到最大值的最优解只在C 处,则a 的范围为 . 例3：已知()2,f x ax c =-且()()411,125f f -≤≤--≤≤，求()3f 的取值范围.

7．4 简单的线性规划第三课时学案 一、知识点： 1、目标函数、可行域、可行解、最优解、线性规划问题： 2、实际问题： 3、整点问题： 二、应用： 例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B 种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元, 每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过363t.问甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

统计学原理第三章习题答案

一． 判断题部分 1 ： 对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。 （×） 2： 统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （ × ） 3： 组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了每一组的平 均分配次数。 （ × ） 3 ： 分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。 （ ∨ ） 4： 次数分配数列中的次数，也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标 志值在总体中所起的作用程度。 （ ∨ ） 5： 某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。 （×） 6： 连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重 叠的方法确定组限。 （ ∨ ） 7： 对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所 以这种分组会使资料的真实性受到损害。 （ ∨ ） 8： 任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于 或 100%。（ × ） 9： 按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都 可称为次数分布。 （ ∨ ） 10：按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。 （ 11：统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位 的差异。（ ∨ ） 12：分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作第三章 统计资料整理 ×）

用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越 小。（ × ） ．单项选择题部分 2： 在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（ A ）。 A 、 必须是重叠的 B 、必须是间断的 C 、可以是重叠的，也可以是间断的 D 、必须取整数 3： 下列分组中属于按 品质标志分组 的是（ B ）。 A 、学生按考试分数分组 B 、产品按品种分组 C 、企业按计划完成程度分组 D 、家庭按年收入分组 4 ： 有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入 （ B ）。 A 、60---70 分这一组 B 、 70---80 分这一组 C 、60— 70或 70—80两组都可以 D 、作为上限的那一组 5： 某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的 分组属于（ B ）。 A 、简单分组 B 、复合分组 C 、分析分组 D 、结构分组 6： 简单分组和复合分组的区别在于（ B ）。 A 、选择的分组标志的性质不同 B 、选择的分组标志多少不同 1： 统计整理的关键在（ B A 、对调查资料进行审核 C 、对调查资料进行汇总 ）。 B 、 对调查资料进行统计分组 D 、编制统计表

人教版 高中数学 简单的线性规划问题教案

简单的线性规划问题 一、教学内容分析 普通高中课程标准教科书数学5（必修）第三章第3课时 这是一堂关于简单的线性规划的“问题教学”． 线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科 学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题. 简单的线性规划（涉及两个变量）关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源 一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以 最少的人力、物力、资金等资源来完成.突出体现了优化的思想． 教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等的概 念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用. 二、学生学习情况分析 本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，又通过实例，理解了平面区域的意义， 并会画出平面区域，还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问 题转化为数学问题. 从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关 系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日， 这都成了学生学习的困难． 三、设计思想 本课以问题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，以几何画 板作为平台，激发他们动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验 “从实际问题到数学问题”的建构过程，“从具体到一般”的抽象思维过程，应用“数形结 合”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。 四、教学目标 1．了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最优解． 2．在实验探究的过程中，让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、探索能力、合情推理能力及动手操作、勇于探索的精神； 3、在应用图解法解题的过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力，体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用. 五、教学重点和难点 求线性目标函数的最值问题是重点；从数学思想上看，学生对为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题？以及如何想到要这样转化？存在一定疑虑及困难；教学应紧扣问题实际，通过突出知识的形成发展过程，引入数学实验来突破这一难点．

【全国百强校】山东省日照第一中学人教版高中数学必修五3.3简单线性规划学案

【自学】 对于题目：已知实数,x y 满足：12,x y ≤+≤11x y -≤-≤，求2x y +的取值范围. 有个同学的解法如下： 解：由已知，得不等式组：12(1) 11(2)x y x y ≤+≤ ?? -≤-≤ ? ， 两个同向不等式作加法，得： 原不等式组化为 两个同向不等式作加法，得023(4)y ≤≤ 即 0 1.5y ≤≤ (5). 两个同向不等式（3）和（5）作加法，得 从而2x y +的取值范围是[0,4.5]. 思考：上题合适的解法该是怎样的呢？？？ 【对话】 【精讲点拨】 例1、已知2z x y =+，其中实数,x y 满足：12 11 x y x y ≤+≤??-≤-≤?，求z 的最大值和最 小值. 小结：

1、线性规划中的几个相关概念： 2、解决简单线性规划的方法： 3.解简单线性规划问题的步骤：

【对话】 【合作探究与展示分享】 例2、设2z x y =+，式中变量,x y 满足条件4335251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ，求z 的最大值和最小值. 变式1、在例2中将2z x y =+改为610z x y =+，求z 的最大值和最小值. 变式2、在例2中将2z x y =+改为2z x y =-，求z 的最大值和最小值. 例3、设变量,x y 满足条件1035371x y x y x -+≤?? +≤??≥? ， （1） 找出,x y 均为正整数的可行解； （2） 求出目标函数53z x y =+的最大值； （3） 若,x y 均为正整数，求目标函数53z x y =+的最大值.

【评价】 【自我评价】 1. 右图中阴影部分的点满足不等式组52600 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?在这些点中，使目标函数68z x y =+取得最大值的点的坐标是______________. 2. 求函数23z x y =+的最大值，式中的,x y 满足约束条件2324700 x y x y x y +-≤ ??-≤? ?≥??≥? *3、在例2中将2z x y =+改为y z x =，求z 的最大值和最小值. *4、在例2中将2z x y =+改为2 2 z x y =+，求z 的最大值和最小值. **5.已知变量,x y 满足约束条件14 22x y x y ≤+≤?? -≤-≤? ，若目标函数 (0)z ax y a =+>其中仅在点(3,1)处取得最大值，则a 的取值范围为____________.