麦克斯韦方程的理解

.麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。

1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的

二.国际单位制下的麦克斯韦方程组

在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成：

介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：

另外，还有两个辅助方程经常用到：

其中，

?是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m2）；

?是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度；

?是电场强度（单位:伏特/米，V/m）；

?是磁场强度（单位:安/米，A/m）；

?ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m3）；

?是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m2）；

?是真空介电常数；

?μ0是真空磁导率；

?是介质的极化强度；

?是介质的介电常数；

?是介质的相对介电常数；

?是介质的磁化强度；

?μ是介质的磁导率；

?μr是介质的相对磁导率。

三.麦克斯韦方程组的含义

第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源）

第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的）

第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现）

第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的）

2009-12-115:25上传

提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。

上述四个方程组的含义为：静电场是有源的；变化的磁场或电场可以产生电场或磁场；磁场是无源的，或者说磁单极是不存在，至少现在没有发现；

方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。据此，他预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的传播速度等于光速。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。

对麦克斯韦方程组的理解

对麦克斯韦方程组的理解 摘要：理解麦克斯韦方程组的内在含义。并且麦克斯韦方程组有优美的对称性和协 变性，因此用洛伦兹变换及电磁场量验证麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下为不变式。 关键词：麦克斯韦方程组 对称性 协变性 1、引言：数学是研究物理的有力工具，数学描述的概括性和抽象性令人敬畏，也 令人敬佩，物理是一门定量的科学，必然大量的使用数学；物理上出现的数学公式反映自然现象的规律和本质，学习物理时，既要弄清楚数学公式的数学意义，更要弄清楚物理内涵，这样才能对数学公式由敬畏变成敬佩，并产生学习的愉悦，以下谈谈自己对麦克斯韦方程组的一点浅浅的体会。 麦克斯韦于1865年完成了他的论文“电磁场的一个动力学理论”。在这篇论文中提出了电磁场的八个基本方程，全面概括了电磁场运动的特征。并非常敏锐的引入了位移电流。指出了电磁场的存在及传播规律。这些光辉的预言，在1888年被德国的科学家赫兹在实验上证实了。 麦克斯韦方程组充分表现了电场和磁场的对称性和协变性，从而体现了自然世界优美的对称性和协变性。 麦克斯韦方程组因为其的优美，被认为是上帝书写的。 2、麦克斯韦方程组的的对称性 麦克斯韦方程组可以概括整个电磁学规律，它具有优美的对称性； t B E ??- =?? （1） t E J u B ??+=??000εμ （2） ερ = ??E （3） 0=??B （4） 麦克斯韦方程组反映普遍情况下电荷电流激发电磁阀以及电磁场内部矛盾运动的规律。它的主要特点是揭示了变化电磁场可以相互激发的运动规律，从而在理论上预言了电磁场的存在，并指出光就是一种电磁波，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这就更加深了我们对电磁场物质性的认识。 麦克斯韦方程组是宏观电磁现象的理论基础，它的应用范围极其广泛，利用它原则上可以解决各种宏观电磁现象。因此电磁场的计算都可以归结为对这组方程的求解过程。比如，稳恒磁场就是 0=??t B ，0=??t E 的特殊情况下 的麦克斯韦方程；在讨论电磁波及在真空中 的传播问题时，就是令0,0==J ρ，就可以得到关于E 和B 的完全对称的波动方程： 012222 =??-?t E c E ；012222 =??=-?t B c B

电磁场在社会中的应用解读

电磁场在社会中的应用 麦克斯韦全面地总结了电磁学研究的全部成果，并在此基础上提出了“感生电场” 和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础。 麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场与磁场的四个方程。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 麦克斯韦方程组的积分形式如下： (1) (2) (3) (4) 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处 （1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度 ； （2）磁感强度的散度处处等于零。 （3）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值； （4）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和； 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而 完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 1 CDMA 技术 CDMA ，就是利用展频的通讯技术，因而可以减少手机之间的干扰，并且可以增加用 户的容量，而且手机的功率还可以做的比较低，不但可以使使用时间更长，更重要的是可以降低电磁波辐射对人的伤害。 CDMA 的带宽可以扩展较大，还可以传输影像呢，这是第三代手机为什么选用CDMA 的原因。就安全性能而言，CDMA 不但有良好的认证体制，更因为其传输的特性，用码来区分用户，防止被人盗听的能力大大地增强。 目前CDMA 系统正快速发展中。 Wideband CDMA(WCDMA)宽带码分多址传输技术，为IMT-2000的重要基础技术，将是第三代数字无线通信系统的标准之一。 1．1 CDMA 技术背景 CDMA 技术的出现源自于人类对更高质量无线通信的需求。第二次世界大战期间因战 争的需要而研究开发出CDMA 技术，其思想初衷是防止敌方对己方通讯的干扰，在战争期间广泛应用于军事抗干扰通信，后来由美国高通公司更新成为商用蜂窝电信技术。1995年，第一个CDMA 商用系统（被称为IS-95）运行之后，CDMA 技术理论上的诸多优势在实践中得到了检验，从而在北美、南美和亚洲等地得到了迅速推广和应用。全球许多国家和地区，包括中国大陆、中国香港、韩国、日本、美国都已建有CDMA 商用网络。 S d t D J s l d H c S )(??+=???S d t B l d H S S ????-=?dV S d D V V S ??=?ρ 0=??S S d B

对麦克斯韦方程组的几点新认识

对麦克斯韦方程组的几点新认识 水悦 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039) 摘要：经过上学期对《电动力学》和这学期《电磁场与电磁波》课程的学习，使我们认识到麦克斯韦方程组的重要性，麦克斯韦方程组是电磁理论的核心方程组，它是深刻理解好整个电磁理论的基础。在原有学习的基础上，查阅大量资料，现从麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美与统一美角度重新审视麦克斯韦方程组，并从审美的角度加深对它的理解。最后，再结合上述分析简单探讨一下麦克斯韦方程组中所透露出的哲学思想，从学科相互渗透的角度进一步加深理解。 关键词：麦克斯韦方程组；简单美；对称美；统一美；哲学 1865年，麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文——《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，他提出了伟大的麦克斯韦方程组。这个方程的伟大之处体现在三个方面，首先，它对电磁理论做出了正确地描述，体现了科学的“真”。其次，利用它可以造福人类，又有“善”的一面；同时，它被誉为“19世纪最美的方程”，有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”，可见它还是“美”的。因此，它是“真”、“善”、“美”的统一。同时，将物理学与哲学相结合，我们还可以看到麦克斯韦方程组所蕴含着的哲学规律，这正是学科间的相互渗透，作为一名理科学生，也同样很值得我们仔细去思考、去品味。 1 麦克斯韦方程组的美 1.1 简单美 麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律)的基础上，引出涡旋电场与位移电流的2个假设，并将这些定律与假设加以整合与推广而得到。由库仑定律与毕奥一萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组，而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进。第一个改进是从法拉第电磁感应定律出发，可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场，麦克斯韦进一步将它推广，认为只要有变化的磁场就会产生感应电场，并将它称为涡旋电场，涡旋电场的产生与是否存在导体无关，只不过有导体存在时，在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流。引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程。因此，从逻辑上看，涡旋电场既是法拉第电磁感应定律的一个引申和推广，它并不是一个独立的逻辑基础。第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的，他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾，天才地提出了位移电流的假设，认为位移电流也是产生磁场的源，于是就得到了动态场磁场的旋度方程。因此，位移电流假设相当于一个定律，是与三大实验定律并列的一个定律。综上所述，从麦克斯韦方程组建立过程来看，库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础。 麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦方程最初给出的是20个方程与20个变量，如下式所示：

深入浅出讲解麦克斯韦方程组

深入浅出讲解麦克斯韦方程组 前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由孙研发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。以下是正文： 有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 1. 力、能、场、势 经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=m a这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。 在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B) 的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。具体到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。类似地我们也可以对能量做相同的事情，刨去能量中的电荷（或电荷×速度），剩下的部分便是势potential。 一张图表明关系： 积分 力－－－＞能 ｜｜ 场＜－－－势 微分

关于麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组▽-----乐天10518 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。 麦克斯韦方程组Maxwell's equations 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与的四个基 本方程。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在方程组中，电场和磁场已经成 为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了 电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激 发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立 了完整的体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组在中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方 程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的的完美 统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统 一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 [] 历史背景

1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了、—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 [] 积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式: 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。 （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系： 当 时， 方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：

关于麦克斯韦方程组的建立

本科毕业论文 题目：关于麦克斯韦方程组的建立

目录 1.引言 (1) 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 (1) 3.麦克斯韦方程组 (2) 3.1涡旋电场假说，位移电流假说 (2) 3.2麦克斯韦方程组的简易推导 (3) 3.3麦克斯韦方程组的微分形式 (5) 4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 (6) 4.1根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 (6) 4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 (11) 5.麦克斯韦方程组的物理意义 (15) 6.结束语 (15) 7.参考文献 (16) 8.致谢............................................ 错误！未定义书签。

关于麦克斯韦方程组的建立 摘要：本文中阐述麦克斯韦电磁场理论的历史发展及运用涡旋电场和位移电流的概念，推导出麦克斯韦方程组的基本形式，并麦克斯韦方程组较深刻的进行讨论，推导出符合在任意时变电磁场的麦克斯韦方程组。 关键词：麦克斯韦方程组；电磁场；涡旋电场；位移电流

1.引言 麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献。麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果。并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在。而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律。更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识。 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。 1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦电磁理论研究的主要成果。 1864年他的第三篇论文《磁场的动力学理》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，引进了位移电流概念，按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理，最后建立起电磁场的基本方程。 麦克斯韦在总结库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果的基础上。结合自己提出的涡旋电场和位移电流的概念，建立了第一个完整的电磁理论体系。这个重要的研究结果以论文的形式发表在1865年的英国皇家学会的会报上。论文中列出了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成，包括麦克斯韦方程组的分量形式。

麦克斯韦方程组浅析

麦克斯韦方程 摘要：本文对麦克斯韦方程组作了全面的分析和阐述，主要包括：麦克斯韦方程组的建立与推导，麦克斯韦方程组的表现形式及其意义，麦克斯韦方程组的应用等三个方面的内容。 关键词：麦克斯韦方程组 库仑定律 毕奥—萨伐尔定律 法拉第定律 引言：麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1865年英国皇家学会上发表的《电磁场的动力学理论》中提出来的。麦克斯韦在全面深入的审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，经过长达十年的研究后才得到的成果。可以说，麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系。它与洛伦磁力方程共同组成经典电磁学的基础方程，其重要性不言而喻。 一 、麦克斯韦方程组的建立与推导 1、麦克斯韦方程组的建立 麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的核心，因此麦克斯韦方程组的建立过程实际上就是经典电磁学理论的建立过程。 到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。【1】 2、麦克斯韦方程组的推导 我们先来考察一下库仑定律： r e F 2 00 14r q q πε= 因为q F E =，所以E = r e 2 004r q πε。 （1）电场高斯定律推导 (a) 对于真空中静止的单个点电荷，作任意的高斯面，电荷位于面内。则有：

麦克斯韦方程组在物理学中的地位和应用

麦克斯韦方程组在物理学中的地位和应用1831年6月13日，麦克斯韦出生，从此物理学注定要发生巨变，一个新的时代就要来临。 在麦克斯韦之前，电磁学已经取得了一些进展，电学中的库仑定律，磁学中毕奥-萨法尔-拉普拉斯定律，以及法拉第的电磁感应定律，但是还没有人能将电学与磁学同意起来，虽然已经发现了电学和磁学之间的千丝万缕的联系 1856年麦克斯韦发表了三篇论文的第一篇《论法拉第力线》，1862年《论物理力》，1865年《电磁场的动力学理论》。三篇论文的发表标志着麦克斯韦电磁理论的建立，实现了磁、电、光的统一，麦克斯韦也被誉为牛顿之后最伟大的物理学家。 《论法拉第力线》用数学方式解释了法拉第力线，建立了对电紧张状态的数学描述，提出了感生电场的概念。《论物理力线》：磁力及磁场能量，感生电场与变化磁场的关系，及位移电流概念。《电磁场的动力学理论》完成了场的概念的确立，位移电流的定量表示及电磁场方程组的建立。 以下为麦克斯韦方程组

总结起来，麦克斯韦的贡献是总结了前人的理论，提出了位移电流和涡旋电场的假设，并最终建立了麦克斯韦方程组。 麦克斯韦的另一大贡献是预言了电磁波的存在，并由赫兹于1988年实验验证了电磁波的存在。并指出光也是一种电磁波 电磁学定律是从电学实验中发现和总结出来的，当时发现（恒定的）电流可以产生（恒定的）磁场，这主要由安培定律表达，但是恒定的磁场却不会产生电流；另一方面，变化的磁场才可以导致电流的产生，这主要由法拉第定律表达，人们却没有与之对应的变化的电场的概念，这种电磁关系的不对称并没有引起当时实验物理学字的特别关注，因为在当时的实验条件下看不到这些现象。而麦克斯韦发现了这个问题，提出涡旋电场与位移电流的假说，实现了电学与磁学的同意。可以说这也是自然界的一种规律吧，万物都存在着联系，如果有一天你找到了某种联系，也许你就会改变整个物理学。 麦克斯韦电磁理论的产生是物理学史上划时代的里程碑之一，在以牛顿为代表的经典力学时代，所有的物理对象都是直观的或者可以认为是直观的，比如气体中的分子虽然是肉眼看不见的，但人们仍然把它们当作可以看见的小粒状物体，就象在显微镜下可以看到的灰尘一样，但是场却是一种人类感官无法直接或（在感官感觉的意义上）间接感受的对象，因此人类根本无法想象出“场”实际上会是一种什么“东西”，但是人们仍然相信它的存在，除了人们在它的间接的物理效应中被证实以外，另一个主要的原因就是人类可以有表达它们的数学形式，麦克斯韦方程组就是以优美的数学组合方式表达了电磁场，

麦克斯韦方程组讨论

对麦克斯韦方程组的理解 学生姓名：吴汉 学号：20093380 指导教师：黄维 课程名称：电磁波原理 二0一一年十二月

摘要 麦克斯韦（Maxwell）的电磁场理论是继牛顿之后又一次划时代的伟大成就，它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段，并开拓了广泛的研究领域。麦克斯韦在总结了电磁现象的实验规律和提出位移电流假设之后，把电磁理论总结为麦克斯韦方程组。它既有实验基础，又是经科学分析和实验检验过的方程。麦克斯韦方程组是研究电磁问题的基石，对于不同方向的研究所采用方程组的形式也不同。同时，麦克斯韦方程组中蕴含着深刻的哲学思想。 关键词：电磁场理论，麦克斯韦方程组，积分，微分，复数，哲学思想

目录 摘要 ................................................................................................................................................ II 1麦克斯韦方程组的提出过程 . (4) 1.1 力线与恒定流速场类比的提出 (4) 1.2 电磁以太力学模型的提出 (1) 1.3 电磁场动力学理论的提出 (1) 2 麦克斯韦方程组的三种形式 (6) 2.1 麦克斯韦方程组的微分形式.......................................................... 错误！未定义书签。 2.1.1 麦克斯韦方程组的非限定形式 (3) 2.1.2 麦克斯韦方程组的完备性 (3) 2.2 麦克斯韦方程组的积分形式.......................................................... 错误！未定义书签。 2.3 麦克斯韦方程组的复数形式.......................................................... 错误！未定义书签。 3 麦克斯韦方程组中蕴含的哲学思想 (5) 3.1 麦克斯韦方程组中的演绎与归纳 (5) 3.2 麦克斯韦方程组建立在客观实在的物质基础上 (5) 3.3 麦克斯韦方程组真理性的实践检验 (5) 致谢 (6) 参考文献 (7)

如果上天能再给我一次机会,我会选择看懂麦克斯韦方程组

花了好长好长时间写的，请不要转载。（知乎日报已获授权） 提问简直坑爹。不讲微积分怎么讲麦克斯韦方程组？麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分。既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 （知乎日报注：虽然作者已经很努力地用通俗的语言讲解，下文仍含大量方程和公式，请理性选择，按需阅读^ ^） 1. 力、能、场、势 经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=m a 这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy 说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。 在电磁学里，我们通过力定义出了场field 的概念。我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v ×B) 的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。具体到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。类似地我们也可以对能量做相同的事情，刨去能量中的电荷（或电荷×速度），剩下的部分便是势potential。

微波的性质及实际应用

目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key Words (1) 引言 (1) 1.微波概述 (1) 2.微波的传输 (1) 3.微波的性质 (2) 3.1穿透性 (2) 3.2选择性加热 (2) 3.3热惯性小 (3) 3.4似光性和似声性 (3) 3.5非电离性 (3) 3.6信息性 (3) 4.微波的产生 (3) 5.微波的应用 (4) 5.1微波加热 (4) 5.2雷达与通信 (4) 5.3医疗卫生 (5) 5.4微波萃取 (5) 5.5武器战争方面 (5) 结论 (6) 参考文献 (6)

微波的性质及其实际应用 摘 要：微波作为电磁波的一种，频率范围介于光波和广播电视所采用的无线电波之间，它兼有两者的性质又区别于两者，有自己的特点． 关键词：微波；波导；电磁波；微波热效应 The shallow properties and applications of microwave Abstract ： Microwave is a kind of electromagnetic wave that frequency ranges from radio waves to television waves, it has the properties and difference in both ,and has its own characteristics. Key words: microwave; waveguide; electromagnetic wave; microwave heating effect 引言 1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。随着人们对电磁波的研究逐步加深，电磁波的性质已被人们了解。作为电磁波频率波段的微波在通信，食品，医疗等方面，也得到了广泛的应用。本文就主要介绍微波的一些基本概念和应用。 1.微波概述 微波是指频率为300MHz-3000GHz 的电磁波，是无线电波中一个有限频带的简称，即波长在1米（不含1米）到0.1毫米之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波的统称。微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波[1]”。微波作为一种电磁波也具有波粒二象性。 2.微波的传输 微波是电磁波中的一段，因此它的规律性满足麦克斯韦方程组和介质的性能方程： ?=ρ?D 0?=?B =-t ????B E =+ t ????D H j （1） 并且D ，B ，j 满足：=εD E =μB H =γj E （2） 对于空气和导体的界面，由上述关系可以得到边界条件（左侧均为空气中场

麦克斯韦方程的理解

.麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。 1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的 二.国际单位制下的麦克斯韦方程组 在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成： 介质中的麦克斯韦方程组可以表示成： 另外，还有两个辅助方程经常用到： 其中， ?是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m2）； ?是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度； ?是电场强度（单位:伏特/米，V/m）； ?是磁场强度（单位:安/米，A/m）； ?ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m3）； ?是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m2）；

?是真空介电常数； ?μ0是真空磁导率； ?是介质的极化强度； ?是介质的介电常数； ?是介质的相对介电常数； ?是介质的磁化强度； ?μ是介质的磁导率； ?μr是介质的相对磁导率。 三.麦克斯韦方程组的含义 第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源） 第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的） 第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的） 2009-12-115:25上传 提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。

麦克斯韦方程组的理解

麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式: (in matter) 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。 其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系： 当 变化场与稳恒场的关系 时， 方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程： (in matter) 在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：

(in matter) 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。 编辑本段 微分形式 麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得： (in matter) 注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。 (2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系： 在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。 编辑本段 科学意义 (一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电

电磁学原理及其应用

电磁学原理及其应用 摘要：本文简介了电磁学的发展史，通过阐述磁悬浮技术，微波炉，磁卡技术中的电磁学原理，进一步探讨其中的科学方法及给我们带来的启示，揭示电磁学在生产生活中的重要性。关键字：电磁波微波排斥吸引 电磁现象是一种极为普遍的自然现象，人类对电磁现象的认识、研究以至利用，经历了 相当长的时期。在春秋战国时期，我国人民已对天然磁石（Fe 3O 4 ）有了认识，战国时期《韩 非子》中有“司南”和《吕氏春秋》中有“慈石召铁”的记载。对电磁的近代研究应该从18 世纪的库伦（C.A.de Coulomb）开始，建立了库仑定量定律，标志着电 磁学进入了严密科学的阶段。1820年，奥斯特发现的电流磁效应，揭示 了电现象和磁现象之间的联系。安培则根据当时的一系列实验，提出磁 现象的本质是电流，物质的磁性来源于分子电流的看法，得出了电流元 之间相互作用力的规律——安培定律。1831年，法拉第发现了电磁感应 现象，是第一次明确提出了场的概念，进一步揭示了电与磁的联系。19 世纪60年代麦克斯韦（J.C.Maxwell）总结了前人的研究结果，提出感 生电场和位移电流的假设，建立了以麦克斯韦方程组为基础的麦克斯韦像完整的、宏观的电磁场理论，以及1887年赫兹（H.R.Hertz）做了一系列电磁波实验，最终使电磁学成为一门统一的学科。 电磁学主要研究电荷产生电场和电流产生磁场的规律；电场、磁场对电荷、电流作用的 规律；电场和磁场的相互联系及其运动变化的规律；电路的导电规律；以及电磁场的各种效 应等等。由于电磁现象的普遍存在和广泛应用，电磁学已经成为科学技术的重要基础，电工学、电子学以及其他与电有关的科学往往都是以电磁学为基础建立和发展起来的。 下面将阐述电磁学几大重要基本原理及其应用。 一．同级相吸异极相斥——磁悬浮列车 磁悬浮列车利用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”的原理，使磁铁具有抗拒地心引力的能力，即“磁性悬浮”。科学家将“磁性悬浮”这种原理运用在铁路运输系统上，使列车完全 脱离轨道而悬浮行驶，成为“无轮”列车，时速可达几百公里以上。这就是所谓的“磁悬浮 列车”，亦称之为“磁垫车”。 由于磁铁有同性相斥和异性相吸两种形式，故磁悬浮列车也有两种相应的形式：一种是利用磁铁同性相斥原理而设计的电磁运行系统的磁悬浮列车，它利用车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的相斥力，使车体悬浮运行的铁路；另一种则是利用磁铁异性相吸原理而设计的电动力运行系统的磁悬浮列车，它是在车体底部及两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设反作用板和感应钢板，控制电磁铁的电流，使电磁铁和导轨间保持10—15毫米的间隙，并使导轨钢板的排斥力与车辆的重力平衡，从而使车体悬浮于车道的导轨面上运行。 通俗的讲就是，在位于轨道两侧的线圈里流动的交流电，能将线圈变为电磁体。由于它

第05讲 真空中的麦克斯韦方程组

第4讲 真空中的麦克斯韦方程组 第一章 电磁现象的普遍规律（3） §1.3 真空中的麦克斯韦方程组 以上两节由实验定律总结了恒定磁场的基本规律。随着交变电流的研究和广泛应用，人们对电磁场的认识有了一个飞跃。由实验发现不但电荷激发电场，电流激发磁场，而且变化着的电场和磁场可以互相激发，电场和磁场成为统一的整体——电磁场。 和恒定场相比，变化电磁场的新规律主要是： （1）变化磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）； （2）变化电场激发磁场（麦克斯韦位移电流假设）。 下面分别讨论这两问题。 1. 电磁感应定律 自从发现了电流的磁效应之后，人们跟着研究相反的效应，即磁场能否导致电流？开始人们企图探测处于恒定磁场中的固定线圈上的感应电流，这些尝试都失败了，最后于1831年法拉第发现当磁场发生变化时，附近闭合线圈中有电流通过并由此总结出电磁感应定律：闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比，其方向关系在下面说明。如图1-6，设L 为闭合线圈，S 为L 所围的一个曲面，d S 为S 上的一个面元。按照惯例，我们规定L 的围绕方向与d S 的法线方向成右手螺旋关系。由实验测定，当通过S 的磁通量增加时，在线圈L 上的感应电动势E 与我们规定的L 围绕方向相反，因此用负号表示。电磁感应定律表为 ε=??- S d dt d S B （1.3---1）

线圈上的电荷是直接受到该处电场作用而运动的，线圈上有感应电流就表明空间中存在着电场。因此，电磁感应现象的实质是变化磁场在其周围空间中激发了电场，这是电场和磁场内部相互作用的一个方面。 感应电动势是电场强度沿闭合回路的线积分，因此电磁感应定律（1.3---1）式可写为 L S d d d dt ?=- ?? ?E B S l （1.3---2） 若回路L 是空间中的一条固定回路，则上式中对t 的全微商可代为偏微商 L S d d t ??=-???? B E S l 化为微分形式后得 t ??- =??B E （1.3---3） 这是磁场对电场作用的基本规律。由（1.3---3）式可见，感应电场是有旋场。因此在一般情况下，表示静电场无旋性的（1.1---10）式必须代以更普遍的（1.3---3）式。 2. 位移电流 上面我们研究了变化磁场激发电场问题，进一步我们要问，变化电场是否激发磁场？在回答这问题之前，我们先分析非恒定电流分布的特

电磁波的发现与应用

电磁波的发现与应用 目录 1.摘要 (2) 2.电磁波的发现 (2) 2.1麦克斯韦预言电磁波的存在 (2) 2.2赫兹证明电磁波的存在 (2) 3.电磁波的应用 (2) 3.1马可尼：现代通信之父 (2) 3.2电磁波于生活中的应用 (3) 4.电磁波的发展 (4) 4.1发展前景及展望 (4)

1.摘要 在现在的社会生活中有许多东西变成我们必不可少的生活永品，然而这些对于以前的我们而言是不可想象的,电磁波的发现和应用就说明了这一点。在我们的生活中电磁波在很多方面发挥着作用，如通信、各种电器的遥控装置、微波炉。这些对我们的生活都有着深远的影响，但是一切都有双面性电磁波也是一样的，电磁波以一种看不见摸不着的形式存在于我们的身边，作为一种能量它必然遵循能量守恒的原则消耗之后以各种形式存在于我们身边这些人为制造的能量危害着我们引起热效应、非热效应和积累效应。 关键词：发现应用生活帮助危害 2.电磁波的发现 2.1麦克斯韦预言电磁波的存在 麦克斯韦通过对电磁学的研究而得到的电磁学的基本方程,麦克斯韦方程组表明,空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场,而变化的电场又能激发涡旋磁场。交变的电场和磁场互相激发就形成了连续不断的电磁振荡即电磁波。这理论所宣告的一个直接的推论在科学史上具有重要意义,即预言了电磁波的存在。交变的电磁场以光速和横波的形式在空间传播,这就是电磁波;光就是一种可见的电磁波。麦克斯韦方程还说明,电磁波的速度只随介质的电和磁的性质而变化,并可证明电微波在以太(即真空)中传播的速度,等于光在真空中传播的速度。这不是偶然的巧合,而是由于光和电磁波在本质上是相同的。光是一定波长的电磁波,这就是麦克斯韦创立的光的电磁学说。 2.2赫兹证明电磁波的存在 麦克斯韦创立电磁理论后之。，1888年，在柏林有一位叫赫兹(1857～1894)的青年实验物理学家完成了这项工作。当时许多人虽叹服麦确斯韦对电磁波的完美描述，可就是找不见它。26岁的赫兹却别有绝招。他将两个金属小球调到一定的位置，中间隔一小段空隙，然后给它们通电。这时两个本来不相相连的小球间却发出吱吱的响声，并有蓝色的电火花一闪一闪地跳过。不用说小球间产生了电场，那么按照麦克斯韦的方程，电场再激发磁场，磁场再激发电场，连续扩散开去，便有电磁波传递。到底有没有呢?最好有个装置能够接收它。他在离金属球4米远的地方放了一个有缺口的铜环，如果电磁波能够飞到那里，那么铜环的缺口间也应有电火花跳过，他将这些都布置好后，这边一按电键，果然那圆环缺口上蓝光闪闪，这说明发射球和接收环之间有电磁波存在。既然有波，就也该有波长、频率和速度。于是他又想亲自量量它的波长。其实这也很简单，他将那铜环接收器向圆球发射器靠近，火花时亮时无，最亮便是波峰或波谷，不亮时便是零值，于是他便求出了波长，接着又算出了速度每秒30万千米，正好相等于光速，也有如光一样的反射、折射性。麦克斯韦的理论彻底得到了证实，从法拉第到麦克斯韦再到赫兹，两位实验物理学家与一位理论物理学家巧妙的配合终于完成了这个伟大的发现。 3.电磁波的应用 3.1马可尼：现代通信之父 马可尼1874年4月25日出生在意大利的波伦那。在赫兹去世后致力于电磁波应用研究，在1895年9月的一天,意大利波伦亚省蓬泰基奥的一个小山丘上响起了历史上最重要的一声枪响,但是这一枪并没有伤害到任何人。这位向空中

麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组 梁梦秋（0671014）摘要：麦克斯韦方程组是在基本实验定律的基础上经过推广建立起来的，是麦克斯韦以完美的数学形式对电磁场规律的概括和总结，它深刻反映了电磁场运动的实质和全部特性，并预见了电磁波的存在。 关键字：麦克斯韦麦克斯韦方程组电磁波 引言：19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规律：库仑定律、毕-萨定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出，建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。 詹姆斯〃克拉克〃麦克斯韦是伟大的英国物理学家，他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间，人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究，人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现，但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组（但却非常复杂），就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。 以W.韦伯、F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用。这种理论虽然统一地

解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗迹。 J.C. 麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了的有旋电场概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场（空间连续分布的客体）的适当数学工具。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组(采用国际单位 制):式中上、下列分别是方程组的积分、微分形式； E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培