渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析

渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析

摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。

关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS

引言

齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。

1 齿轮传动失效分析

齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。

2 有限元模型及其求解

2.1模型的建立

齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。

图1 实体模型

齿轮单元选择为Solid中的 4 node 182平面单元，并在打开的对话框中PLANE182 element type option（单元选项设置）对话框中设置为平面应力问题，在Element technology下拉列表框中选择Reduced integration选项，在Element behavior（单元行为方式）下拉列表框中选择Plane stress（平面应力选项）。齿轮材料均为不可压缩材料，其弹性模量E=210GPa，泊松比 =0.3，材料密度值MU为0.3。对实体模型划分网格时进行线控制划分面，网格划分完成后得到的有限元模型如图2所示。

图2 有限元网格划分

2.2定义接触对、边界条件及载荷

1）齿轮传动问题为接触问题，需要定义齿轮副的接触对。选择一个齿轮上可能与另一个齿轮相接触的线将其定义为node1，同理选择另一个齿轮上的线将其叶定义为node1，在接触对管理器中创建接触对的结果如图3所示。

图3 齿轮接触对

2）边界条件的确定。在此处施加的位移边界条件有两个，分别为第一个齿轮内孔边缘节点的径向位移固定，另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向位移固定。

3）载荷的施加。在此处施加的载荷为第一个齿轮的转角位移，即在第一个齿轮上施加周向位移约束，载荷大小为0.2°。定义完边界条件和载荷的结果如图4所示。

图4 定义边界条件及施加载荷

3 计算结果及其分析

通过有限元进行求解，可得到齿数为35的齿轮与其他三个齿数不同的齿轮啮合时的等效应力云图和接触应力分布如图5所示。

图5 齿轮啮合的等效应力与接触应力分布云图

与不同直径齿轮啮合时，齿轮的等效应力和接触应力的最大值如表1所示。

表1等效应力和接触应力最大值

4 结论

1）最大接触应力与最大等效应力值相比较小。

2）相互啮合齿轮的公称直径对等效应力的分布和接触应力的大小有一定的影响，与直径小的齿轮啮合时，最大等效应力和最大接触应力较大。

3）相互啮合的齿轮，等效应力的最大值总是在直径较小的齿轮上，且在轮齿的根部，因此往往小齿轮更容易发生失效。

参考文献：

[1]刘斌彬.ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究.机电技术,2009,

(3):71-72.

[2]齐秀飞,毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS软件齿轮轴的有限元分析.煤矿

机械,2008,29(12):196-198.

[3] 叶先磊,史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版

社,2003.

[4] 刘坤,吴磊.ANSYS有限元方法精解[M].北京国防工业出版社, 2005.

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ

令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数

(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

直齿圆柱齿轮强度计算

4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它

渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析

渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。

abaqus 有限元分析(齿轮轴)

Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：

一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。

3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷

直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解

直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择

由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.

圆柱齿轮受力分析

轮齿的受力分析 1. 直齿圆柱齿轮受力分析 图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。 式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）； d1-主动齿轮分度圆直径（mm）； α-分度圆压力角（o）。 对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。 2. 斜齿轮受力分析 图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为

式中：αn-法向压力角（°）； αt-端面压力角；（°） β-分度圆螺旋角（°）； 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。 2 计算载荷和载荷系数 名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。 计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

6.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析 进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。 齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。 垂直于齿面，为了计算方便，将法向 沿啮合线作用在齿面上的法向载荷F n 在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力F t与径向力F r, 。由此载荷F n 得 F t=2T1/d1； F r=F t tanα ； F F t/cosα (a) n= —小齿轮传递的转矩，N·mm； 式中：T 1 —小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm； d 1 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿在受载时，齿根所受的弯矩 最大 ，因此齿根处的弯曲疲劳强度 最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于 双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然 最大，但力并不是最大，因此弯矩并 不是最大。根据分析，齿根所受的最 大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿 啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度 也应按载荷作用于单对齿啮合区最高 点来计算。由于这种算法比较复杂， 通常只用于高精度的齿轮传动（如6 级精度以上的齿轮传动）。 对于制造精度较低的齿轮传动 （如7，8，9级精度），由于制造误 差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮 齿分担较多的载荷，为便于计算，通 常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根 的弯曲强度。当然，采用这样的算 法，齿轮的弯曲强度比较富余。

右边动画所示为齿轮轮齿啮合时 的受载情况。动画演示为齿顶受载 时，轮齿根部的应力图。 下一页

齿轮有限元分析(过程详细)

基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE

标准直齿圆柱齿轮 PROE设计实例

P ro/E 标准直齿圆柱齿轮设计实例

标准直齿圆柱齿轮【知识要点】 使用【拉伸】工具、【基准曲线】工具、【倒圆角】工具、【阵列】工具、【倒角】工具等完成模型的绘制。 绘制一个模数为3，齿数为20的标准直齿圆柱齿轮三维模型，效果如图1所示 图1 【操作步骤】 1）选择【文件】/【新建】菜单命令，弹出【新建】对话框。选择新建类型为【零件】，子类型为【实体】，取消【使用缺省模板】选择框，单击【确定】按钮，弹出【新文件选项】对话框，选择模板为【mmns_part_solid】，单击【确定】按钮，创建一个新文件。 2)选择【拉伸】工具，弹出拉伸特征操作控制面板，单击按钮，弹出【放置】上滑面板，单击按钮，弹出【草绘】对话框。悬着基准面FRONT作为草绘平面，采用默认的参照平面及草绘方向，单击按钮，系统进入草绘。

3)选择【圆】工具，绘制一个直径为66的圆作为齿轮的齿顶圆，如图2所示。绘制完成后，单击 按钮，返回拉伸特征操作控制面板，输入拉伸的深度为30，单击 按钮完成拉伸特征，如图3所示。 4)选择【基准曲线】工具，系统弹出【菜 单管理器】，如图4所示，选择【从方程】/【完成】命令，系统弹出 【曲线：从方程】对话框，同时提示选取坐标系，如图5所示。在绘图区域选择系统坐标系作为曲线方程坐标系，如图6所示。选择完成后菜单管理器提示设置坐标系类型，设置坐标系类型为【笛卡儿】，如图7所示。接着系统又弹出记事本，在记事本中输入渐开线方程，如图8所示，方程输入完成后首先保存然后单击按钮关闭记事本，单击【曲线：从方程】对话框中的确定按钮，完成渐开线曲线的绘制，效果如图9所示。 图4 图 2 图3

基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析【文献综述】

毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应

标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。

险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、

α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿 轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为： —=cotO| =tan5j di 2 ' 2 】2 也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R R 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ） 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 q= d 脏 V 2cos6 现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为 (h) R =1/3 O V) R 2 巧 i ■ A & ... = 直齿锥齿轮传动的几何参数

山 2片 Z J =—=—=—--- m 肌 cos5 U =匹=乞.沁 V c Z 屮] Z] COSO 士 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为 叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11） 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO 丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。 (g)

一级直齿圆柱齿轮减速器 课程设计

第一章绪论 本论文主要内容是进行一级圆柱直齿轮的设计计算，在设计计算中运用到了《机械设计基础》、《机械制图》、《工程力学》、《公差与互换性》等多门课程知识，并运用《AUTOCAD》软件进行绘图，因此是一个非常重要的综合实践环节,也是一次全面的、规范的实践训练。通过这次训练，使我们在众多方面得到了锻炼和培养。主要体现在如下几个方面： （1）培养了我们理论联系实际的设计思想，训练了综合运用机械设计课程和其他相关课程的基础理论并结合生产实际进行分析和解决工程实际问题的能力，巩固、深化和扩展了相关机械设计方面的知识。 （2）通过对通用机械零件、常用机械传动或简单机械的设计，使我们掌握了一般机械设计的程序和方法，树立正确的工程设计思想，培养独立、全面、科学的工程设计能力和创新能力。 （3）另外培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助设计方面的能力。 （4）加强了我们对Office软件中Word功能的认识和运用。

第二章课题题目及主要参数说明 2.1 课题题目：单级圆柱齿轮减速器 2.2 传动方案分析及原始数据 设计要求： 带式运输机连续单向运转，载荷较平稳，空载启动，两班制工作（每班工作8小时），室内环境。减速器设计寿命为8年，大修期为3年，小批量生产，生产条件为中等规模机械厂，可加工7-8级精度的齿轮；动力来源为三相交流电源的电压为380/220V；运输带速允许误差为+5%。 原始数据：A11 运输带工作拉力F（N）：2500； 运输带卷筒工作转速n (r/min)：89； 卷筒直径D (mm)：280； 设计任务： 1)减速器装配图1张（A0或A1图纸）； 2)零件工作图2～3张（传动零件、轴、箱体等，A3图纸）； 3)设计计算说明书1份，6000～8000字。说明书内容应包括：拟定机械 系统方案，进行机构运动和动力分析，选择电动机，进行传动装置运 动动力学参数计算，传动零件设计，轴承寿命计算、轴（许用应力法 和安全系数法）、键的强度校核，联轴器的选择、设计总结、参考文献、 设计小结等内容。

齿轮接触有限元分析_杨生华

第20卷第2期2003年4月 　计算力学学报　 C hinese Journal of Computational Mechanics V ol.20,N o.2April 2003 文章编号:1007-4708(2003)02-0189-06 齿轮接触有限元分析 杨生华 (煤炭科学研究总院上海分院,上海200030) 摘　要:通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型,并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力,与赫兹理论比较,同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差,建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准,说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。关键词:接触单元;轮齿变形;接触应力;计算标准;仿真分析中图分类号:T P 391 文献标识码:A 收稿日期:2001-04-28;修改稿收到日期:2002-06-24. 基金项目:上海自然科学基金资助项目. 作者简介:杨生华(1963-),男,硕士生,工程师. 1　引　言 计算接触非线性问题有许多方法,例如罚函数法、拉格朗日乘子法等,其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元,求解接触问题,对于象齿轮类接触,模型构造很麻烦,计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展,新的接触单元法产生精确的几何模型,自动划分网格,自适应求解。新的单元计算精度更高,更有效,功能更强大。其中接触单元能非常有效地求解接触非线性问题,新的通用接触单元(包括点-面和面-面单元)特别适合于计算齿轮接触问题。在微机上能实现齿轮接触仿真分析,大大地促进了齿轮C AE 的形成和发展。 轮齿变形的有限元分析20世纪70年代已开始,但仅仅计算挠曲变形。接触变形和接触应力的有限元分析在20世纪90年代才真正开始。总之,过去的计算是基于试验的计算方法,计算方法是简化的、近似的,不够精确更不够可靠;没有使用有限元法研究轮齿接触变形和应力,并说明与赫兹变形和应力之间的差别,没有分析计算误差,没有考虑齿轮本体变形对轮齿变形的影响,没有计算摩擦力对接触应力的影响。 文中使用AN SYS 大型通用有限元分析软件,在个人计算机上建立齿轮接触仿真分析模型。通过两圆柱赫兹接触变形和应力验证其有效性和精度,分析计算了一对直齿轮的轮齿变形和接触应力,说 明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准或基准,给力学研究和机械设计人员一个参考。 2　通用接触单元的赫兹计算 为了检验通用接触单元的有效性和精确性,赫兹计算验证是必要的。两无限长圆柱有限元计算网格模型如图1所示。结构单元是具有附加形状函数的四节点等参单元(一次单元)。图中接触处网格边长为二十分之一接触半宽,该模型节点为7444,单元为7280(其中接触单元为80个点-面单元)。计算参数和结果如表1所示,理论结果按公式(1)-(4)计算[1]。计算结果表明:有限元计算结果和理论计算结果一致,两圆柱变形计算误差仅分别为0.08%和0.045%。注意到公式(2)、(4)是按赫兹接触半无限空间推导的公式,因而是理论近似的(变形误差为 1.7%、0.6%,应力误差为0.6%、0.4%),在接触点不远处一点的变形和应力与有限元计算结果基本一致,有限元计算结果略大于公式(2)和(4)与理论一致[1]。

塑料齿轮强度校核方法1

塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论 述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、

直齿圆柱齿轮的画法

直齿圆柱齿轮的画法 在GB4459.2 — 84中规定了齿轮的画法。现介绍如下: ■单个齿轮的画法 应注意齿轮轮齿部分并不是按真实形状投影画出；而是用简单 的规定画法来表示。 （点击这里显示全图） 单个齿轮的画法 I"单个圆柱齿轮一般用二个视图表达，规定画法中规定齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆 和分度线 用点划线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制（也可省略不画） ； 山在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿部分一律按不剖处理，此时齿根线则要用 粗实线来 绘制，齿轮的其他部分仍按照实际形状投影绘制。 I"当需要表示斜齿或人字齿的齿线时，可用三条与齿线方向一致的细实线表示其形状。 ■啮合画法 Image49.gif I'1在平行于直齿圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中，如（a ）所示，啮合区的齿顶线不需画出 节线用粗 实线绘制。其他处的节线仍用点划线绘制。 I'1在垂直于直齿圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中， 啮合区内的齿顶圆可以均用粗实线绘制 如（b ）所示，也可省略不画如（c ）所示 y ＞甫阳"卜忠理刃1 幵 rtiB, 「和厲齿＜。別宅冒i

两嘀合齿轮的剖視酉注及冋駅 当需要表示齿线的形状时，同样可用三条与齿线方向一致的细实线来表示。 在剖视图中，当剖切平面通这两啮合齿轮的轴线时， 在啮合区内将一个齿轮（一般指主动齿轮） 的轮齿 用粗实线绘制；另一齿轮的被遮部分用虚线绘制，也可省略不画。应注意：齿根高与齿顶高相 差0.25mm 因此两齿轮的根线与顶线之间应有 0.25mm 间隙。 ■ 直齿圆柱齿轮的工作图

f Q.Q26 A -- 二"b 匚 （喪名）号｝ 圆柱齿轮零件图 在齿轮工作图中，除具有一般零件工作图的内容外，齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出, 齿根圆直 径规定不注；并在图样右上角画出参数表，应注写清楚齿轮模数、齿数、齿形角等基本参数 （参数表中列出的参数项目可根据需要增减，检验项目按功能要求而定）。

直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算

直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算 直齿圆柱齿轮传动的受力分析: 图 9-８为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力F n 可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力F t 和沿半径方向的径向力F r 。 （1）各力的大小 图 9 - ８直齿圆柱齿轮受力分析 圆周力 （９-１） 径向力 （９-２）

法向力 （９-３） 其中转矩 （９-４） 式中：T1 ，T2 是主、从动齿轮传递的名义转矩，N.mm ；d1 ，d2 是主、从动齿轮分度圆直径， mm ；为分度圆压力角；P是额定功率， kW ；n1 ，n2 是主动齿轮、从动轮的转速， r/min 。作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即： ，， （2）各力的方向 主动轮圆周力的方向与转动方向相反；从动轮圆周力的方向与转动方向相同；径向力F r 分别指向各自轮心 ( 外啮合齿轮传动 ) 。 9.4.2 计算载荷 前面齿轮力分析中的F n 、F t 和F r 及F a 均是作用在轮齿上的名义载荷。原动机和工作机性能的不同有可能产生振动和冲击；轮齿在啮合过程中会产生动载荷；制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形，会使载荷沿接触线分布不均，而同时啮合的各轮齿间载荷分配不均等，因此接触线单位长度的载荷会比由名义载荷计算的大。所以须将名义载荷修正为计算载荷。进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。

（９－４） 计算载荷(９ - ５) 载荷系数 (９- ６) 式中：K是载荷系数；K A 是使用系数；K v 是动载系数； 是 齿向载荷分布系数；是齿间载荷分配系数。 1 ．使用系数K A 使用系数K A 是考虑由于齿轮外部因素引起附加动载荷影响的系数。其取决于原动机和工作机的工作特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。其值可按表 9 - ３选取。 表 9-３使用系数K A 工作 机的 工作 特性 工作机器 原动机的工作特性及其示例电动 机、均 匀运转 的蒸气 机、燃 气轮机 （小 的，启 蒸气 机、燃 气轮机 液压装 置电动 机（经 常启动 启动转 多 缸 内 燃 机 单缸 内燃 机

塑料齿轮强度校核方法

塑料齿轮强度校核方法 The manuscript was revised on the evening of 2021

塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市 518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。 2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名着《机械零件》第2卷第节中做了明确的论述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名着《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、磨损、轮齿折断。当塑料齿轮与钢齿轮配对时，只须验算塑料齿轮的承载能力。在热塑性塑料中还须注意其