基于Burgers模型的岩石非定常蠕变模型_康永刚

[博士]岩石力学参数的时效性及非定常流变本构模型研究_pdf

筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M ＾ ●中文摘要中文摘要摘要：本文在已有研究成果的基础上，研制开发了一套新型的流变仪器，以泥岩为研究对象，对该岩石的瞬时强度特性、单轴和三轴流变特性进行了系统、全面的研究，得到了泥岩的基本力学参数包括弹性模量Ｅ、内聚力Ｃ、内摩擦角妒随应力和时间的弱化规律，并将其引入Ｂｉｎｇｈａｍ一维流变模型和Ｐ．Ｐｃｒｚｙｎａ三维流变模型中，建立了非定常的流变模型，最后成功的在ＡＢＡＱＵＳ软件中对其实现了二次开发，并通过试验数据验证了模型的正确性。本文完成的主要工作有：１．在分析现行流变仪器的优缺点的基础上，研制开发了一台新型的流变仪器一五联单轴流变仪，该仪器主要用于岩石的流变试验，能同时控制五个不同条件下的流变试验，实现了计算机自动控制、自动采集数据。２．进行了泥岩在０ＭＰａ、５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ四个围压级别下的瞬时强度试验，得到了泥岩的变形和破坏规律，探讨了由瞬时强度试验确定岩石长期强度的方法。论述了单试件法测岩石力学参数的原理，并对其数据处理方法进行了修正。３．分析了岩石的蠕变损伤阀值，从细观力学和宏观力学两方面解释了岩石的蠕变过程曲线。进行了泥岩八个应力水平的单轴压缩蠕变试验，分析了其蠕变特性，采用单试件法对其蠕变过程中的三个时间点的力学参数进行了测定，得到了该泥岩力学参数随应力和时间的弱化规律。４．进行了５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ三个不同围压下的蠕变试验，将单轴条件下泥岩力学的弱化规律扩展到了三轴状态，通过蠕变破坏时的强度进行了验证。５．将泥岩的力学参数弱化规律引入到了Ｂｉｎｇｈａｍ模型中，建立了泥岩的一维非定常流变模型，并通过试验数据验证了模型的合理性。采用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则将一维的Ｂｉｎｇｈａｍ模型扩展到Ｔ－－维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型，通过引入非定常的力学参数建立了三维的非定常流变模型。６．在ＡＢＡＱＵＳ软件中对三维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型实现了二次开发，通过试验数据验证了模型的正确性。关键词：力学参数；时效性；非定常；流变模型；流变仪器；泥岩；单试件法；ＡＢＡＱＵＳ二次开发 分类号：

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

0引言 岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在 1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行 大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的 12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最 主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛 掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研 基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金 (20101018)。 作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学 方面研究。 收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟 岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨 马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎 （安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022） 摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。 关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454 文献标识码：A Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu (Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022) Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth. Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．10Oct ．2011 第23卷10期2011年10月 文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10

常用岩土本构模型及其研究现状

常用岩土本构模型及其研究现状 学生：彭敏 班级：水工一班 学号：2014141482159 授课教师： 肖明砾 成绩 摘要： 在土木及水利工程中岩体分析成功性很大程度取决于采用的本构模型的正确性，常用的岩土本构模型：传统的弹性模型和弹塑性模型,新型的广义塑性力学理论、微观结构性模型、分级模型等。 关键词：本构模型 弹性 弹塑性 损伤力学 微观 1.传统岩土本构模型 现代岩石力学研究岩石全程应力应变曲线（如图1）可分为压密阶段、弹性工作阶段、塑性变形阶段和破坏阶段，采用经典连续介质力学理论计算的岩石力学模型有： 1.1 弹性模型 对于弹性材料, 应力和应变存在一一对应的关系, 当施加的外力全部卸除时 ,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。这类模型用于荷载单调加载时可以得到较为精确的结果，但用于解决复杂加载问题时, 精确性往往不能满足工程需要。 1.2弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下, 除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。 应变增量分为弹性和塑性两部分, 弹性应变增量用广义虎克定律计算, 塑性应变增量根据塑性增量理论计算。 图1：应力应变曲线 图2 弹塑性模型 2. 新型岩土本构模型 2.1 广义塑性力学理论 广义塑性力学认为, 传统塑性理论的 3 个假设都不符合岩土材料的变形机制，广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手, 提出了一些新的观点。 2.2 微观结构性模型 将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程, 可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型。通过微观结构的研究, 使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系, 对解释宏观力学现象具有重要意义。 2.3 分级模型 该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始, 模型级数逐渐递增, 较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。 3.结论 （1）传统岩土本构模型虽然简单，但是存在一些

flac3D蠕变基础知识

flac3D蠕变基础知识 分类：岩土蠕变 | 标签：FLAC3D creep 2009-06-09 18:37 阅读(1422)评论(0) 收集了一些FLAC3D的蠕变基础知识，希望对有需要的人起到帮助作用，欢迎下载！ 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介

流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为一项规则，时间步的最大值（SET creep maxdt ）不能超过tmax。 用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。同样，σ作为von Mises不变量，可以用FISH函数计算。 涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力和蠕变体应变率的比值。 一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用set creep dt auto on命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，同样应当记住通过命令（set creep maxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。 2.3自动调整蠕变时间步长 用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用set creep dt auto on命令自动调节。如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。

蠕变算例

蠕变算例 1. 蠕变模型选取 ANSYS 一共提供了13个蠕变模型，本次计算选用蠕变模型为修正的时间强化模型。 2. 岩石参数选取 （1） 材料参数 通过试验测出弹性模量E 以及泊松比m 。修正的时间强化模型2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+的参数分别为： 10.34799359C =，20.46857235C =，30.6070225C =-，47.0094616C = 3. 求解步骤 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元。 步骤二：定义材料性质 （1）选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。 （2）在“Material Models Available”窗口，点击“Structural ->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。 （3）对杨氏模量（EX ）键入测得的杨氏模量。 （4）对泊松比（NUXY ）键入测得的泊松比。 （5）单击OK 。 步骤三：定义creep 数据表并输入相应值 （1）在“Material Models Available ”窗口，点击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep only>Mises Potential>Implicit 选择所需要的蠕变模型。 （2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+为第6个，修正的时间强化模型） （2）在对话框表格中的相应位置输入1C ，2C ，3C 以及4C 的值。 （2） 单击OK 。 （4）退出对话框。 步骤四：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤五：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。 4. 举例说明 假定块体整体尺寸为101010创，底部挖半圆形孔洞，孔洞半径为4，弹性模量取值为42.0210Mpa ′，泊松比为0.16，选用修正的强化模型进行计算。图1为该模型的网格划分图，选用185Solid 进行计算分析，图2为Y 方向位移图，图3和图4分别是第一、第三主应力图。

creep蠕变基础知识

蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成

岩石本构模型.

岩石材料本构模型建立方法 一、岩石本构模型的定义 岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。 岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。 由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种： （1）唯象学方法 ①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述； ②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。 （2）物理力学机理方面 岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。 建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观

察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。 二、岩石的本构关系分类 本构关系分类以下三类： ①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。 2.1 岩石弹性本构关系 1. 平面弹性本构关系 2. 空间问题弹性本构关系

丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述

第24卷　第3期应用力学学报Vo l.24　No.3 2007年9月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MEC HANIC S S.2007 文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05 丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述* 高　庆　林　松　杨显杰 (西南交通大学　610031　成都) 摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。 关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述 中图分类号:O321 文献标识码:　A 1　引　言 随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义M ax-w ell模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。 2　蠕变实验及结果分析 2.1蠕变实验条件 蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用直径Υ=10mm,高h=15m m的圆柱形试样。实验仪器为M ET RAVIB VA4000粘弹谱仪(温度范围为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见表1。 表1蠕变实验工况 温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s) 25℃0.022M P a、0.039M Pa、0.05M Pa、0.056M Pa 60℃0.011M P a、0.018M Pa、0.026M Pa、0.033M P a 100℃0.018M P a、0.025M Pa、0.032M Pa 2.2　蠕变实验结果及分析 对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/d t,但随时间增加而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随 *来稿日期:2005-12-29　修回日期:2006-10-31 第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@https://www.wendangku.net/doc/3b13987583.html,

flac3D蠕变基础知识03

flac3D蠕变基础知识 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介 流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax 小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为

ABAQUS蠕变问题计算流程

蠕变问题计算流程 为了简化塑料结构蠕变问题的计算(如降低蠕变应变与其他非弹性应变的耦合程度)，可以将该分析问题分成一个静态加载的过程，然后再进行蠕变过程的分析。 1．静态加载过程的计算 静态加载过程就是一与时间无关的加载过程，使用ABAQUS/Standard时主要是在 中设置，如图1所示。 图1 在中可以用于设置静态分析的几何非线性，设置增量步的增长等。 2．蠕变过程的计算 在通过步骤1的静态分析后，结构中将产生一个应力场，接下来可以进行蠕变过程的计算。蠕变过程的计算主要分为两个过程：获得该结构材料的蠕变模型参数和建立蠕变分析步。 1)获得材料的蠕变模型参数 目前ABAQUS蠕变模型有三种，分别是Power-law model和Hyperbolic-sine law model。其中Power-law model有两种形式为Time hardening form和Strain hardening form。其中Time hardening form形式最为简单，对于简单的蠕变过程（如蠕变过程应力变化范围不太大）是比较适用的，式(1)为其微分形式：

m n cr t q A ~=ε (1) 其中cr ε 为等效蠕变应变率，为cr cr εε :3 2 ； n q ~为等效偏应力； t 为时间。 m n A ,,分别为常数项，用于表征该材料的蠕变特性。常见的材料蠕变曲线族如 图2所示： 图2 由于图2中表征的是蠕变应变与时间和等效应力的关系，故必须对公式(1)积分，积分结果见公式(2)： 1 ~1++= m n cr t q m A ε (2) 其中0>n ，10->≥m 。然后可以用公式（2）拟合图2中的曲线族获得合适的三个参数。 表征材料蠕变特性的三个参数确定后，通过ABAQUS/CAE 的添加材料的蠕变特性，如图3所示：

软岩非定常蠕变实验与分析

软岩非定常蠕变实验与分析 黎剑华1,2，刘优平1,2，汪为巍 2 (1. 南昌工程学院土木工程系，南昌，330099； 2.中南大学资源与安全工程学院，长沙，410083) 摘 要：岩石的流变特性是年岩石重要的力学特性之一，它控制着岩石的蠕变参数。某矿区岩石具有显著流变性，因此，矿区岩石蠕变规律研究成为一项重要的基础工作。为此，对矿区软弱复杂矿岩蠕变特性进行了试验研究。采用多级循环单轴压缩进行试验，在对试验数据深入分析时，考虑了加载历史对岩石试件变形的影响，真实地反映了岩石试件本身的流变力学行为，选取Burgers 模型来反映岩石的蠕变特性。建立了一维情况下非定常粘弹性模型的蠕变方程，结果表明非定常粘弹性模型比定常粘弹性模型更为准确的反映了岩石的粘弹性变形性能。 关键词：蠕变试验；Burgers 模型；数据处理；粘弹性；加载历史；非定常参数 岩石的流变我是岩石的重要力学特性之一，特别是软弱岩体，其流变性更加明显，许多工程问题都与其流变性密切相关。我国著名专家陈宗基教授曾指出，一个工程的失稳或破坏往往是有时间过程的。因此，岩石的蠕变研究对于合理评价岩体的长期稳定性，即岩石力学行为的时间依存性是必不可少的。自20世纪50年代以来，许多研究者对于岩石的蠕变特性进行过大量的研究［1］。近年来，由于工程中软岩的问题比较突出，有关研究者进行了有关软岩的长期蠕变实验研究［2-4］。根据近年的试验结果知道，岩石具有较强的非线性特性和时间效应现象。因而，大致来说考虑时间效应的非线性模型，则能较好的描述岩石的力学特性[5-7]。 某矿区复杂岩石组合复杂[8]，单块岩石强度较高，但整体强度偏低。另外，监测资料表明[9,10]，该矿区地下巷道围岩应力分布具有极强的时间效应，随着时间推移，围岩应力显示出明显的阶段性(初始来压期、应力调整期和平衡期)，总体上表现出是来压快、初期压力大，此后为应力调整期，应力随时间不断增加，但增加速率降低，之后，围岩应力进入平衡期，持续时间较长。上述特征反映出围岩具有显著的流变性，显示出软岩的特征，因此有关学者视之为软岩或特殊软岩[11]。 本文在对该矿软岩蠕变实验的基础上，采用Burgers蠕变理论模型来其蠕变特性。分析了岩石粘弹性变形随应力水平不同和时间发展的变化规律，考虑某些力学参数随着时间变化而变化的规律，建立了非定常粘弹性模型，准确的反映岩石的粘弹性变形性能。 1 岩石流变实验方法 岩石流变性研究一般是从试验出发获取有关数据，由此构建岩石流变的本构模型并用于现场施工设计计算。 本文根据试验室现有设备条件及有关因素进行单轴压缩蠕变试验。以研究某矿区软弱复杂矿岩的流变特性及相应流变参数岩石蠕变试验在中南大学岩土力学流变试验室进行，采用长春朝阳公司生产的RYL-600微机控制岩石剪切流变仪。试验岩样取自某矿区钻孔岩芯钻，经高精度切割、磨平，试样端面平整度和侧面平整度控制在0.03 mm范围以内，试样中心线与端面的垂直度误差小于0.25°[12]。 试验采用单轴压缩分级增量循环加卸载方式(如图1)进行，初始加载速率300N/S及分级结束卸载速率1000N/S。 Fig.1 Circular increment grade loading and unloading 当试样的轴向变形在48小时内小于0.01mm时，认为其变形基本稳定，则完全卸载，观测其滞后粘弹性恢复，当观测到 24小时内无滞后恢复时，再进行下一级试验。图2 为试验曲线的一般形式。 图2 试验曲线的一般形式 Fig.2 The general form of test curves https://www.wendangku.net/doc/3b13987583.html,

蠕变模型

Coupled Creep and Drucker-Prager Plasticity Geomaterials may creep under certain conditions.When the loading rate is of the same order of magnitude as the creep time scale, the plasticity and creep equations must be solved using a coupled solution procedure. ABAQUS has a creep model that can be used to augment the Drucker-Prager plasticity for such problems. Basic Assumptions ABAQUS always uses the coupled solution procedure when both Drucker-Prager plasticity and creep are active. Using the Drucker-Prager creep model implies that the Drucker-Prager plasticity model uses isotropic linear elasticity, a hyperbolic plastic flow potential, and the linear Drucker-Prager yield surface with a circular yield surface in the deviatoric plane (K = 1). The creep laws for the Drucker-Prager creep models are written in terms of an equivalent creep stress, , which is a measure of the creep ―intensity‖ of the state of stress at a material point. The definition of depends upon the type of hardening (compression, tension, or shear) used with the linear Drucker-Prager plasticity model, but in all cases ()βσσ,,p q cr cr =: ()()() ββσtan 3/11tan --=p q cr (compression) ()()() ββtan 3/11tan +-= p q (tension) ()βtan p q -=(shear) The equivalent creep stress defines surfaces that are parallel to the yield surface in the meridional plane. Points on the same surface have the same creep ―intensity.‖