培养直觉思维的教学设计研究

培养直觉思维的教学设计研究

【摘要】利用数学教育资源，培养学生创新能力，逻辑思维只能起检验与确证作用，创新能力培养目标的生命所系与关键所在是培养学生的直觉思维能力.稍微困难一点的

数学问题的解决，逻辑思维对探究活动过程没有多大帮助，直觉思维却起着支点性的作用.因为，支持逻辑思维的关键环节的取得总是在探究问题所提供的外在信息的过程中，获得关键性暗示，进而检验暗示，如果获得成功，说明暗示是正确的，否则，重新生成暗示，由此构成暗示-检验-再暗示-再检验的过程，而这种暗示的取得，正是直觉思维的用武之地，也是学生创造力的源泉所在.

【关键词】数学直觉思维；数学教学设计；数学课程资源

《现代汉语词典》第五版，在第1748页，将“直觉”界定为“未经充分逻辑推理的感性认识”.接着，对此界定加以解释，“直觉是以已经获得的知识和累积的经验为依据的，而不是像唯心主义者所说的那样，是不依靠实践、不依靠意识的逻辑活动的一种天赋认识能力”.同时，在第1294页，将“思维”界定为“在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程”.并对此进一步解释，“思维

是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的”.由此，我们可以将“直觉思维”界定为，不受固定的逻辑规则的约束，直接领悟事物本质认识活动过程的一种思维形式.

1直觉思维的特点与教学价值

为了研究通过数学教学的手段，培养学生的直觉思维能力，直觉思维具有模糊性、整体性、突发性、创造性与超前性等特点[1].直觉思维的这些特点决定了它的教学价值，威廉?卡尔文说，“智力就是你不知怎么办时动用的东西，但是，富有智慧则有更多的涵义，这是一种创造性能力，凭借这种能力，会迅捷地想出新主意，各种答案在你的大脑中接踵而至”[2].这种新主意（表现为暗示的出现）不可能是经过严格的逻辑论证的，它主要是由直觉思维所提供的，有待于经由实践的或逻辑的检验，因此，依据这种观点，智力或者智慧主要是从直觉思维中生成的，正如爱因斯坦所言，“科学发现并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”[3].其实，科学与数学活动中的创新、发现也都是符合这条原则的.

直觉思维恰恰可以通过对问题信息的整体把握，猜测出所需要的合理环节及其联接中介的暗示来，这正是联想能力与想象力发挥作用的地方，因此，通过它可以培养学生的联想能力与想象力，也是人的整体精神活动的创造性源泉所在.实际上，创造过程是有意识地与无意识地交织进行着活动，

它更多地是从材料中获得暗示，形成对其组成的结构的猜想，于是，形式逻辑一点也不能参与进来，真理不是通过有目的的推理，而是凭着直觉思维的形式感觉到的，直觉使用自己现成的判断，不带有任何论证的形式进入了具有创造性的意识范围，当然，最后的检验是逻辑思维活动的用武之地.那么，如何利用数学解题教学的资源培养学生的直觉思维能力

呢？

2基于数学解题教学设计培养学生直觉思维能力的典型

课例

数学教学设计是一项结构系统性的整体工程，构成它的要素所组成的技术结构环节集中地体现于互相关联的三个

侧面：理解要传授的具体数学知识所呈现的环节及其联结中介的组成序列（简称“教材分析”）；把握学生发生数学认识（针对“教材分析”获得的知识环节及其联接中介的结果）的心理活动环节及其过渡性中介的组成序列（简称“学情分析”）；通过创造性工作找到贯通这两方面环节序列之间的切合点（可以沟通的元素）、实现两者之间的关联（简称“关

联分析”）.数学教学设计相对稳定的技术结构组成环节，可

以简化地表达成如框架图1所示[4].我们通过一个数学解题

教学设计的例子，说明培养学生直觉思维能力的技术结构环节的手段.

2.1教材分析

教材分析就是将知识打开.王策三先生说，“知识好比一个百宝箱，里面藏了大量的珍宝；不仅内含有关于客观事物的特性与规律，而且内含有人类主观能力、思想、情感、价值观等精神力量、品质与态度.因为知识是人类历史实践、认识活动的结果凝结在里面的，因而知识更内含有知识原始获得的实践认识活动方式和过程”[5].对于解题教学而言，打开知识就是要求教师尽可能地穷尽问题的解法，据此，才有可能充分认识数学知识当中隐藏的教学价值.

分析一将②代入①，可知Sn=∑nk=1loga1+13k-2，于是，要比较③、④两个数的大小，一般情况我们想到可否把③式转化为已知运算的结果，得到一个具体的数，然后，将这个数与④进行大小比较.在学生探究问题解决的方法库中，应对这种情况，已经具有了观念形态的“裂项相消”方法及其应用经验，我们可以据此启发学生运用“裂项相消”法加以试探.由于loga1+1bn=loga3n-13n-2=loga3n-1-loga3n-2⑤，于是，当a>1时，an=∑nk=1loga1+13k-2单调递减，从而可得

loga3n-1-loga3n-2>loga3n-loga3n-1>loga3n+1-loga3n⑥，由⑥，知

3[loga3n-1-loga3n-2]>[loga3n-1-loga3n-2]+[loga3n-loga3n-1]+[l oga3n+1-loga3n]⑦=loga3n+1-loga3n-2=logabn+1-logabn，于是3∑nk=1loga1+1bn>[logab2-logab1]+[logab3-logab2]+…

+[logabn-logabn-1]+[logabn+1-logabn]=logabn+1；同理，当0

分析二要比较③、④两个数的大小，③式是一个数列的前n 项和，④式只是一个具体的数，前者复杂，后者简单，但是，如果考虑到，“”等所连接的两边就内含了形式上的“对称美”的要素，从这种“对称美”的审美意向出发，两边应该具有对等的形式，不失一般性，我们以“小于”为例，若ak1时，3Sn>logabn+1；同理，当0 分析三由于

an=loga1+1bn=loga1+13n-2⑧，设an′=loga1+13n-1⑨，an″=loga1+13n⑩，且{an′}与{an″}的前n项和分别为Sn′与Sn″.⑴当a>1时，有an>an′>an″，于是Sn>Sn′>Sn″，知3Sn>Sn+Sn′+Sn″=∑nk=1ak+ak′+ak″=∑

nk=1loga3k-13k-2+loga3k3k-1+loga3k+13k=∑

nk=1loga3k+13k-2=loga41?74?107?…?3n+13n-2=loga3n+1=log abn+1，知3Sn>logabn+1；⑵当0分析四数学归纳法，高考阅卷参考答案提供的方法.数学归纳法除了固定的程序与

冗长的计算之外，创造性是非常地的，这里略而不记.

2.2学情分析

学情分析除了理解学生掌握数学知识的一般心理活动

过程以外，最重要的是针对掌握具体数学知识所需要的心理环节及其过渡性中介，设计具体的教学目标，从而选择学生掌握知识心理活动的教学路向.在本例的四种典型性解法中，分析一解决问题的“裂项相消法”在学生的方法库中已经具备了，并且经由多次运用，因此，只是再次强化其应用而已，

它内含的教学价值相对于学生的数学现实而言，已经不太高了.

分析二与分析三其实都是所谓的“分项放缩法”[6]的应用，在笔者解题教学的整体性安排中，曾经使用了更具针对性的知识促进学生萌生了这种方法，因此，对于学生而言，在他们的思维结构中，分析二与分析三的处境不同.与分析一一样，分析二在学生的数学现实中已经具有了发现与应用的经验了，从而，它的教学价值也比不上也就不是十分重要了.

因此，对于笔者的教学设计而言，就不应该选择分析二与分析三的方法，而应该选择分析三的这种解法在课堂上实施教学（其他教师可以依据自己的高考解题教学的整体安排作出具体选择，这并不是僵死不变的，而是依据具体学生、具体教学内容配置而定），分析三从形式上看是一种全新的解题方法，学生到目前为止，还没有现成的驾驭它的数学观念，因此，这是启发学生创新体验的优质教育资源.

从分析三的整个解答过程来看，这种从⑧萌生成⑨、⑩中的暗示或观念的产生，其效果是解题者直抵问题信息的一种结构本质，但是，得到它其实是没有什么道理的，不是分析思维所能控制的，故而，这正是直觉思维的典型体现，因此，就数学解题教学设计而言，这正是培养学生直觉思维的课程资源，而且这种资源是极其匮乏的，因此，它蕴藏着巨大的培养直觉思维的教学价值.因为，只有内含直觉思维教育

价值的资源才能培养学生的直觉思维能力，这是不言自明的.那么，如何借助于这道习题的如此思路通过教学设计的关联分析实现培养学生的直觉思维的教学目的呢？

2.3关联分析

由上述的学情分析，知如何启发学生从表达式⑧设出表达式⑨、⑩，构成了这道例题关联分析的重中之重，否则教师就极有可能将解题活动的现成的发现结果奉送于学生，造成教学资源的巨大损失.然而，由于直觉思维的模糊性与突发性的特点，这种暗示与观念的得来，本身就说不清楚.因此，设计出相对理想的教学情境，需要满足两个方面的主要条件：其一，这种解题方法确实是出自于教师自己的心灵活动，即这种想法是教师自己亲自构想出来的，它最为重要，教师如果没有那种直觉思维的体验，那么就很难在课堂上建立促进学生进行直觉思维活动的场域，使学生产生如此相似的体验[7]，这不言自明；其二，精心地把握学生掌握知识的心理环节及其过渡性中介的构建过程，在学生心理环节的启、承、转、合的过程中，最为关键的又是“启”，思维动力的起点

与生成直觉的内驱力的实现，是决定可否达成培养学生直觉思维的关键因素.

关于这个例题，下面的教学设计“关联分析”活动过程是2006年，笔者在常州国际学校的一节江苏省省级高三复

习数学教学展示课的片段实录.下面括号里的注解，是现场听

课的著名特级教师（1990年）张乃达先生提供的，本文写作时，笔者在部分地方稍作技术性处理（其中的省略号是表示学生思维活动的中断之处）：

师：由问题的结论，我们发现，③式与④式肯定是存在一种不等的关系.那么，与其对立的命题是，③式与④式可以变得相等吗（这种生成问题情境的方式，乃是模拟学生的原始想法，其实是一种直觉信念，这种信念对启动解题的思维活动往往特别重要，这是启动“问题的一般性解决”活动）？

生1：不可能.不等的数量，怎么可能变成相等呢（对教师所提出的问题，大多数学生可能都出现了如此想法，从而否定了上面教师提供的直觉信念.但是与生1一样，这种直觉的否定也过于轻易了，这种暗示与观念没有得到检验，是学生思维活动的一种较大损失，教学中鼓励学生听从自己的心灵呼唤，对一些暗示或观念进行估计与检验，往往具有很重要的价值，这应该是真正的培养直觉思维的萌芽）？

生2：可以.我们将③式的数量值放大或缩小就应该能够得到④式，从理论上说是能够达到这种目的的（学生对教师的直觉的暗示或观念的出现与生成的一种评估，生2选择了这种暗示，它是转入检验行动的动力与前提.获得从“问题的一般性解决”转化为“问题的功能性解决”的一种途径）.

师：我同意生2的想法，“不等”与“相等”这两者之间是相对的，为了获得不等关系的结论，我们可以通过相等

的途径来达到（这是一种辩证思维，发展它对培养学生的直觉思维的成果，从而转化为检验的行动，具有很好的价值，生2的想法想法是对教师的直觉信念的坚持与支持）.

师：那么，如何放缩才能将③式转化为④式呢（转入对暗示的检验途径程序的构想，启动构造检验的现实方法，从而促进学生萌生从“问题的功能性解决”转化为“问题的具体解决”的指令）？

生3：我们许多同学都想方设法对③式中的Sn进行放缩，但不能转化成④式，……因为，③式太复杂而④式太简单（在“问题的功能性解决”中，逻辑活动出现了中断，此时，正是需要直觉思维的帮助，也正是产生直觉思维的地方，否则，“问题的功能性解决”就很难转化为“问题的具体解决”方式，最终问题不可能解决.生3通过比较表达式③与表达式④，生成了新的暗示，这种暗示显得有点不妙，有可能放弃地将③式转化为④式的具体方法，退回到“问题的功能性解决”环节.这对教师的教学设计的技艺或技术手段提出了极高的

要求，教师的教学能够取得转机吗？），……

浅谈概率直觉思维培养的方法

邯郸学院本科毕业论文 题目浅谈概率直觉思维培养的方法 学生牛英飞 指导教师赵春广讲师 年级2008级本科 专业数学与应用数学 二级学院数学系 （系、部） 邯郸学院数学系 2012年6月

郑重声明 本人的毕业论文是在指导教师赵春广的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。 毕业论文作者（签名）： 年月日

浅谈概率直觉思维培养的方法 摘要 在日常生活中，我们经常会遇到一些随机现象，拥有了概率直觉思维便可以轻松解决。那我们应该了解概率直觉思维的发展与内涵，接着探讨强化概率直觉思维品质的途径，最后，逐步分析了在概率教学中应如何培养学生的概率直觉思维能力，培养学生的概率直觉思维能力应注意下面四个方面：抓住概率直觉在生活中的作用；在活动中培养概率直觉思维能力；提高学生的应用能力；完善学生的概率直觉。通过生活中的数学问题来增强学生对生活中随机现象的敏感，提高学生的应用能力，以实现培养创新人才的途径。 关键词：概率直觉思维创新人才应用能力方法

On the method of probability intuition thinking training Niu Yingfei错误！未找到引用源。Directed by Lecturer Zhao Chunguang错误！未找到 引用源。 ABSTRACT In daily life, we often meet some random phenomenon. Geting the probability intuition thinking, we can easily solved many hard problems. we should understand the development and connotation of the probability intuition thinking, and then discusses the way of strengthening the quality of the probability intuition thinking. Finally, in the teaching of probability, we should gradually analysis how to develop students' ability of probability intuition thinking, the following four aspects should be paid attention to the training of the students' ability of the probability intuition thinking: capture probability of intuitive role in life; Training the ability of the probability intuition thinking in the activities; Improving the students' ability of application; Improving the students' probability intuition. Through the mathematics problems in life to strengthen students’ ability of random sensitive to the probability phenomenon, we can improve the students' ability of application, so as to realize the way to cultivate innovative talents. KEY WORDS：Probability intuition thinking Innovation talents Application ability Method

《奇思妙想》教学设计(公开课)

《奇思妙想》教学设计 教学内容：奇思妙想 教学目标 1．学生在怪异的创意中寻找超越现实的美感，并体验创造新奇事物的乐趣。 2．掌握多种表现奇思妙想的方法，培养学生的发散思维和逆向思维。 3．学会用剪、切、挖、贴、插、画等方法表现出富有创意的作品。 教学重点、难点 1．重点：了解并掌握表现奇思妙想的各种方法。 2．难点：用多种方法创造出奇妙的作品。 教具：制作的作品等。 学具：废旧材料、剪刀双面胶等辅助工具。 教学过程： 一、欣赏、感悟、畅想 1、同学们，任何事情不怕做不到，就怕想不到。这是——（手）你们知道用手能设计哪些奇妙的作品呢？（出示各种各样的手，学生欣赏）看了这些作品，你们觉得怎么样呢？ 是啊，只要我们展开想象的翅膀，就会有创造。正是有了这种想象，人们造出了潜艇、飞机、… 今天，就让我们展开奇思妙想，一起进入神奇的想象世界吧！（揭示课题） 2、读关于想象的名言。 3、是啊，生活中离不开奇思妙想。 欣赏图片。（小猪音响、各式包包、奇特的凳子、特色餐具）小结 环境建筑中离不开奇思妙想。 电影中离不开奇思妙想。 广告中离不开奇思妙想。 4、怎样让我们的想象更丰富呢？下面让我们一起进入奇思妙想训练营。 这是一个普通的水杯，我们把自己异想天开的创意以绘画的形式表现出来，我们也可以把一些废旧的物品经过自己的巧手变一变，会出现意想不到的效果。这些作品不仅奇妙而且幽默有趣。 5、除了刚才看到的这些作品，我们的课本中还有许多作品呢。大家把课本打开到第7课，书中的这些作品你们喜欢吗？你喜欢哪件呢？为什么？ 二、体验表现创新

1、让我们用灵巧的双手，描绘未来，体验创造的快乐吧! 2、我能行。 2、这是一次性纸杯，你能把它经过构思、改变，设计成款式新颖的物品吗？ 三、展示交流评价 1、出示作品，说说作品的创意。 2、总结评价 同学们，今天通过大家的奇思妙想，设计了这么多奇特的作品，希望你们在今后的学习中，多观察，多动脑，多思考，多创作，你们会变得越来越聪明的！最后祝愿同学们奇思妙想，快乐生活。 板书：7、奇思妙想 展开想象翅膀创造美好生活 一、教学内容与目标 1、了解绘画中奇异组合的表现方法。 2、能根据写生、记忆、想象的生活物品，以线描的形式进行奇异组合。 3、引导学生在小组学习探究中，相互交流，培养学生的合作、探究意识。培养学生对美术学习的兴趣以及认真观察、记忆的习惯和创新意识。 二、教学的重点与难点 教学重点：绘画中奇思妙想的内涵及表现方法。 教学难点：如何将不同事物进行巧妙的重组，构成一幅有新意的画。 教学准备： 多媒体课件、彩笔、素描纸等 教学过程

浅谈直觉思维及培养

浅谈直觉思维及培养 数学教育的任务之一是培养学生的思维能力，而思维能力包括诸多方面，直觉思维能力是重要的一个方面，直觉思维能力是指人脑不受固定的逻辑规则的约束，是对研究对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断。传统的教学过分注重逻辑思维能力的培养，而忽视直觉思维能力的培养，往往容易造成学生们在学习数学对数学的本质产生误解，我曾经问过我的学生，在他们眼里，有80%的人认为数学就是算呀算的，枯燥乏味的，这样他们对数学的学习也就缺乏取得成功的信心，从而也就丧失数学学习的兴趣。其实他们根本体会不到数学所培养的能力，可见，过分的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力整体的发展。培养直觉思维能力是社会发展的需

要、是适应新时代新时期对人才的需要。 一、数学直觉思维的内涵 直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决问题的方法或途径的思维方式。数学直觉思维是人脑对数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟，也可以说是数学洞察力。在数学的发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用。例如：笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分都受益于数学直觉思维。“逻辑用于论证，直觉用于发明”彭加勒这一名言对于数学创造活动中直觉的思维作用论述的十分精辟。 二、数学直觉思维的特点及作用 数学直觉思维的主要特征是非逻辑性、自发性、综合性、整体性、经验型和不可解释性，它能在一瞬

间迅速解决问题。基本形式是直觉的灵感与顿悟。数学直觉思维以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它是一种思路约简了的思维方式，是直觉想象和直觉判断的统一，属于数学创造性思维的范畴。在解题中，由于思维方式不同，解题所花费的时间也不定不同，解答时间的长短是衡量思维水平高低的一个重要标志 就教育方向，社会所需人才的类型的转变来看，培养创造型人才成为当前教育的目标和方向。这就要求我们必须对学生的直觉思维能力进行适当的培养和启发。 三、数学直觉思维的培养 1.扎实的基础是产生直觉的源泉 直觉的产生不适靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的

小学生数学直觉思维的培养

小学生数学直觉思维的培养 数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。它是直觉想象和直觉判断的统一，是数学的洞察力，具有较大的创造性。成功的数学教学应该为发展学生的直觉思维提供有效的途径，启发学生积极思考、猜测与质疑，建立起一个活跃的智力活动的过程的环境，给学生留下直觉思维的时间和空间，从而做出直觉的想象和判断，最终导致思维的创新这一理想境界。 一、小学生直觉思维训练是必要的 直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，主要有以下三个： 1、简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。 2、创造性。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创

造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。 3、自信力。学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+ …… +99+100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。 二、培养学生的直觉思维能力，促进逻辑思维能力发展，提高解题能力 直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。教学中我们都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的

逆向思维训练游戏

逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。 如： 第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。 结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢？经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。

逆向思维----教案

逆向思维 一、教学目标 了解逆向思维方法，通过对活动的探究，培养学生综合运用知识的思维的能力。在学生自己操作、发现、总结、解决问题的尝试过程中，培养学生逆向思维能力、探究能力。通过学生参与、体验、交流、合作，增强学生逆向思考学习的成功心理，激发学习学习、思考的兴趣。 二、教学重难点 重点：培养学生逆向思维能力，渗透转化变换的思想方法以及解决问题的能力。 难点：寻找解决问题的途径可以是执因索果，也可以执果索因，即不仅可以从正面入手，也可以逆向思维考虑。 三、教学方法 启发式教学法探究教学法 四、教学过程设计 【导入新课】 活动一：出谋划策 教师活动：（给出条件，请同学们来出谋划策，解决问题） 话说：“阿拉伯有一个大财主，在去世前对两个儿子说：“你们去赛马，终点是沙漠中的绿洲，谁的马后到，我的全部财产就给谁。” 假设两个人的马实力相当并且他们的水和粮食都是有限的，他们要怎么做才能既不会惨死沙漠又能得到父亲的财产？” 学生活动：………… 根据学生回答，具体进行引导。并给出逆向思考的一个设计“两人换马骑”：“因为父亲说要看哪匹马后到，两人一换马，比慢的赛马就变成了比快的赛马。换了马，骑的是对方的马，对方的马先到了，自己的马就会后到。” 教师活动：那么我们来看这个思路与同学们所想的有什么不同呢？我们会发现大家所思考的方向是围绕用怎样的方式使得谁的马后到来解决问题，从这个方向入

手是很难找到合适的方法达成目标的；而我们所给出的思路，却是反其道而行，如何让谁的马后到转换为谁的马先到，由此交换双方的马就使得问题迎刃而解。这种思路就是我们今天所要学习的“逆向思维”的思考方式。 ----逆向思维（板书） 【讲授新课】 一、逆向思维的含义 教师活动：那么逆向思维是什么呢？ ?逆向思维也称反向思维或求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 ?世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。 但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思考可以获得意想不到的效果。 二、逆向思维训练 活动二：看一看 给出一张图片（正面：老太婆，反面：漂亮少女） 教师活动：有时候换一种思维，事物将会呈现另一番景象。 活动三：想一想 教师活动：现在假设你在这样一种场景中，你也是其中的一个应聘人员，你会如何来解决这个问题呢？ “某警局招聘侦探，为考察应聘人员的应变能力，特设计考题如下：将应聘人员关入一间没有窗户而仅有一扇门的房间内，门外有荷枪实弹的军人把守，要求应聘人员逃离该房间。如果你前来应聘，你能走出这个房间吗？” 学生活动：………

浅谈对学生直觉思维能力的培养

浅谈对学生直觉思维能力的培养 文中从直觉思维在创新思维中的重要性；直觉思维培养的可操作性：直觉思维可作为培养发散思维及集中思维的方法，直觉思维是培养创造性人格和习惯的最佳手段四个方面阐述了对学生进行直觉思维能力培养的重要性。 标签：直觉思维能力培养 0引言 学生思维能力的培养，其培养的切入点，就是直觉思维。笔者执教以来，一直重视对学生直觉思维的培养，在教学实践中收到了良好效果。现将对学生直觉思维的培养作一浅论如下： 1直觉思维在创新思维中的重要性 基于无数次自然或社会实践而掌握的认识的基础上，简缩的思维过程而产生的有一定跳跃性的推测、猜想、假设及判断，这就是直觉思维。它是创新思维的基石(亦是它的一部分)，是人类意识与动物意识的原始区分，是人类认识自然规律、法则和利用规律、法则的起点。 有人曾把人类杰出的具有非凡创新思维能力的科学家爱因斯坦的思维模式拟为：经验一直觉一概念或假设一逻辑推理一理论。可见直觉在科学创新中起着选择、预见的作用。通过直觉提出新成果的概念或假设，经过实验(践)检验确定后，成为建立科学论点的出发点。如果没有牛顿在苹果树下对苹果从树上落下的直觉判断、思考，就不会有“万有引力”定律的产生，牛顿力学体系的大厦就将无法建立，而现代文明就回复于中世纪的黑暗中。 2直觉思维培养的可操作性 由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象一直觉判断(思维)一概括、推理、求证一结论(完成)。 我在讲授《建筑力学》中的几何不变体系时，联系现实生活中电线杆用一钢缆固定于地面这一现象，直觉判断电杆、钢缆、地面组成一个三角形，根据学生在初中平面几何中所学到的“三角形的稳定性”原理，可得出它们三者构成了一个牢固的稳定体系，进而推出几何不变体系的三个组成规则二元体规则、两刚片规则及三刚片规则。这样，以往教学中不易于学生理解的授课难点，通过我对学生直觉思维的启发以及深入浅出的讲解，使学生变得易于接受起来，收到良好的教学效果。 一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生

如何培养数学直觉思维

如何培养数学直觉思维 数学直觉思维的阐释 数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。例如,我们仍无法想象千角形,但我们能够通过直觉一般地思考多角形,多角形把三角形作为一个特例包括进来。由此可见直觉是一种深层次的心理活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。从思维方式看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意地把两者分离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎,而直观重于分析。从侧重角度来看,此话不无道理,但侧重并不等于完全,数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉,在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,问题解决也离不开直觉。下面我就以数学问题的证明为例,考察直觉在证明过程中所起的作用。

加强辩证思考：升华直觉 无论是直觉思维，还是抽象思维，它们都是通过人的大脑进行的。人的大脑有左右两个半球，它们具有不同的功能。在数学教学过程中，往往是过度使用左脑，而右脑常常被忽视。其中一个重要原因就是人们对学生的学习缺乏深刻理解和认识。也就是说，人为地割裂了学习积累与“科学发现”的关系。现代教育理论认为，学生在学习过程中，虽然不一定能提出新概念、新理论和新方法等，但所学知识是第一次呈现在他们面前，相对学生来说。这些内容是全新的，从这个意义上说，学生除了模仿之外，也内含着创造性思维活动。 因此，我们可以围绕教学，展开科学上再创造、再发现，在这一过程中，使学生感觉和体悟何以为创造，何以为发明，何以为创新，使其学习过程向着发现过程转化。因此，无论脑科学，还是现代教育理论，都明晰地告诉了我们，在数学教学过程中，不仅要重视逻辑思维，更应有意识地培养学生使用直觉思维(想象、顿悟、灵感等)去探索和发现事物客观规律的能力。伊思?斯图尔说得好：“数学的全部力量在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有灵感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育工作者努力的方向。 2如何培养学生的数学直觉思维 注意数形结合：感悟直觉 数学是什么?数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。可见，数与形在数学中的地位就非同一般。直觉始于观与察，而形是可

培养直觉思维的教学设计研究

培养直觉思维的教学设计研究 【摘要】利用数学教育资源，培养学生创新能力，逻辑思维只能起检验与确证作用，创新能力培养目标的生命所系与关键所在是培养学生的直觉思维能力.稍微困难一点的 数学问题的解决，逻辑思维对探究活动过程没有多大帮助，直觉思维却起着支点性的作用.因为，支持逻辑思维的关键环节的取得总是在探究问题所提供的外在信息的过程中，获得关键性暗示，进而检验暗示，如果获得成功，说明暗示是正确的，否则，重新生成暗示，由此构成暗示-检验-再暗示-再检验的过程，而这种暗示的取得，正是直觉思维的用武之地，也是学生创造力的源泉所在. 【关键词】数学直觉思维；数学教学设计；数学课程资源 《现代汉语词典》第五版，在第1748页，将“直觉”界定为“未经充分逻辑推理的感性认识”.接着，对此界定加以解释，“直觉是以已经获得的知识和累积的经验为依据的，而不是像唯心主义者所说的那样，是不依靠实践、不依靠意识的逻辑活动的一种天赋认识能力”.同时，在第1294页，将“思维”界定为“在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程”.并对此进一步解释，“思维

是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的”.由此，我们可以将“直觉思维”界定为，不受固定的逻辑规则的约束，直接领悟事物本质认识活动过程的一种思维形式. 1直觉思维的特点与教学价值 为了研究通过数学教学的手段，培养学生的直觉思维能力，直觉思维具有模糊性、整体性、突发性、创造性与超前性等特点[1].直觉思维的这些特点决定了它的教学价值，威廉?卡尔文说，“智力就是你不知怎么办时动用的东西，但是，富有智慧则有更多的涵义，这是一种创造性能力，凭借这种能力，会迅捷地想出新主意，各种答案在你的大脑中接踵而至”[2].这种新主意（表现为暗示的出现）不可能是经过严格的逻辑论证的，它主要是由直觉思维所提供的，有待于经由实践的或逻辑的检验，因此，依据这种观点，智力或者智慧主要是从直觉思维中生成的，正如爱因斯坦所言，“科学发现并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”[3].其实，科学与数学活动中的创新、发现也都是符合这条原则的. 直觉思维恰恰可以通过对问题信息的整体把握，猜测出所需要的合理环节及其联接中介的暗示来，这正是联想能力与想象力发挥作用的地方，因此，通过它可以培养学生的联想能力与想象力，也是人的整体精神活动的创造性源泉所在.实际上，创造过程是有意识地与无意识地交织进行着活动，

浅谈对学生直觉思维能力的培养

浅谈对学生直觉思维能力的培养 浅谈对学生直觉思维能力的培养 摘要：文中从直觉思维在创新思维中的重要性；直觉思维培养的可操作性；直觉思维可作为培养发散思维及集中思维的方法；直觉思维是培养创造性人格和习惯的最佳手段四个方面阐述了对学生进行直觉 思维能力培养的重要性。 关键词：直觉思维能力培养 0引言 学生思维能力的培养，其培养的切入点，就是直觉思维。笔者执教以来，一直重视对学生直觉思维的培养，在教学实践中收到了良好效果。现将对学生直觉思维的培养作一浅论 1直觉思维在创新思维中的重要性 基于无数次自然或社会实践而掌握的认识的基础上，简缩的思维过程而产生的有一定跳跃性的推测、猜想、假设及判断，这就是直觉思维。它是创新思维的基石（亦是它的一部分），是人类意识与动物意识的原始区分，是人类认识自然规律、法则和利用规律、法则的起点。 有人曾把人类杰出的具有非凡创新思维能力的科学家爱因斯坦的思 维模式拟为：经验—直觉—概念或假设—逻辑推理—理论。可见直觉在科学创新中起着选择、预见的作用。通过直觉提出新成果的概念或假设，经过实验（践）检验确定后，成为建立科学论点的出发点。如果没有牛顿在苹果树下对苹果从树上落下的直觉判断、思考，就不会有“万有引力”定律的产生，牛顿力学体系的大厦就将无法建立，而现代文明就回复于中世纪的黑暗中。 2直觉思维培养的可操作性 由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象—直觉判断（思维）—概括、推理、求证—结论（完成）。 我在讲授《建筑力学》中的几何不变体系时，联系现实生活中电线杆用一钢缆固定于地面这一现象，直觉判断电杆、钢缆、地面组成一个三角形，根据学生在初中平面几何中所学到的“三角形的稳定性”原

2020-浅谈数学直觉思维及其培养

浅谈数学直觉思维及其培养 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。美国心理学家布鲁纳认为，应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。 1．注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生

养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。 2．注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维 归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致．“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。 为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

幼儿逆向思维培养小游戏

3～6岁幼儿逆向思维培养小游戏 逆向思维的特点：换一个角度看问题。想让孩子更聪明吗？对他进行一些逆向思维的训练吧!这里，我们专门为你准备了几个小游戏，希望你可以通过它们，让孩子练就逆向思维的好本领。 3～4岁——起步阶段 3～4岁的孩子属于直觉行动思维阶段，在这一阶段，主要是让孩子的动作协调起来，为今后的思维发展打下基础。在思维的范围方面，这一阶段，孩子的思维没有深度和广度。基本不能对孩子进行深层次的逆向思维训练。 这一阶段，对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中 NO.1哭笑娃娃 游戏目的：在迅速反应中发展思维的逆向性和流畅性。 游戏玩法：和孩子玩一起玩经典的老游戏——“石头、剪刀、布”吧!不过，这次要做点小小的改动。每一次，胜利者都要做“哭”的动作，输的一方则要做“笑”的动作，谁先做错就要淘汰认输哦! NO.2反口令 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动：你说“举左手”，孩子就要举右手：你说“向前走”，孩子就往后退……总而言之，孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏哦! NO.3高个和矮个 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备：正方形、长方形、圆形积木、高矮不同的小人3个。 游戏玩法：这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木，使它们显得一样高。然后，让孩子根据所垫木块的多少，判断出这3个小人中，哪个最高，哪个最矮。 4～5岁——关键阶段 4～5岁是孩子思维活动发展的关键阶段，也是孩子逆向思维发展的关键阶段。这一阶段，孩子的思维已经进入具体形象阶段。

直觉思维和逻辑思维

直觉思维和逻辑思维 下面为大家介绍的直觉思维和逻辑思维，希望对您有帮助哦。 直觉思维和逻辑思维从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。 逻辑思维是指借助于概念，判断，推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，其特点是有明确的中间步骤，结果是正确无疑的。 直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。 直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征。 直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中,也贯穿于科学研究之中。 直觉思维的概念对直觉的理解有广义和狭义之分：广义上的直觉是指包括直接的认知、情感和意志活动在内的一种心理现象，也就是说，它不仅是一个认知过程、认知方式，还是一种情感和意志的活动。 而狭义上的直觉是指人类的一种基本的思维方式，当把直觉作为一种认知过程和思维方式时，便称之为直觉思维。 狭义上的直觉或直觉思维，就是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别、敏锐而深入洞察，直接的本质理解和综合的整体判断。 简言之，直觉就是直接的觉察。

逻辑思维的概念人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。 又称理论思维。 它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。 只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。 同形象思维不同，它以抽象为特征，通过对感性材料的分析思考，撇开事物的具体形象和个别属性，揭示出物质的本质特征，形成概念并运用概念进行判断和推理来概括地、间接地反映现实。 社会实践是逻辑思维形成和发展的基础，社会实践的需要决定人们从哪个方面来把握事物的本质，确定逻辑思维的任务和方向。 实践的发展也使逻辑思维逐步深化和发展。 逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。 逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。 逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从抽象上升到具体等。 直觉思维具有一些显著特点1、非逻辑性。 直觉思维不按照“三段论演绎逻辑进行推理，而是直接、迅速，比

浅谈学生直觉思维能力的培养

浅谈学生直觉思维能力的培养 数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。 一、直觉思维对问题解决的重要性 数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。 事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话说的好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的提高，但还有大部分学生数学学得如何呢？究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信心，从而丧失数学学习的兴

趣。 二、如何培养学生的直觉思维能力 一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。 1、扎实的基础是产生直觉的源泉 直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的汗血中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。” 2、强烈的自信是培养直觉的动力 成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+ …… +99+100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

幼儿园孩子逆向思维训练小游戏

3～4岁——起步阶段 3～4岁的孩子属于直觉行动思维阶段，这一阶段对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中。 No.1反口令 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总而言之，孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏。 No.2 高个和矮个 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备：正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。 游戏玩法：这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木，使它们显得一样高。然后让孩子根据所垫木块的多少，判断出这3个小人中，哪个最高，哪个最矮。 4～5岁——关键阶段 4～5岁是孩子思维活动发展的关键阶段，这一阶段对进行逆向思维训练，主要是不断丰富孩子的知识，发展他的语言，帮助孩子学会从正反两个方面思考问题，并做出判断。 No.1反义词 游戏目的：在游戏过程中积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都可以进行的游戏。你要根据孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 No.2找图形 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形进行双维排列，体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。

浅谈数学直觉思维能力的培养

浅谈数学直觉思维能力的培养 发表时间：2012-06-28T16:22:12.903Z 来源：《中小学教育》2012年9月总第110期供稿作者：衣振美 [导读] 总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。 衣振美山东省栖霞市观里中学265300 摘要：“逻辑用于论证，直觉可用于发明”，数学直觉就是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。学生直觉思维能力的培养，需要教师运用直观教学法，努力拓宽学生的知识面，同时，在课堂上给学生留下一定的学习空间，鼓励学生进行合理的猜想，进而帮助学生养成自问和反思的习惯，形成较强的直觉思维能力。 关键词：数学直觉思维能力培养 “逻辑用于论证，直觉可用于发明”，庞加莱的这一名言精辟地指出了直觉在创造性思维活动中的作用。直觉，又称为顿悟，在某些领域中又称为灵感。平时，某人花了许多时间做一道题目，突然间他做出来了，但是还需为答案提出形式证明；或当别人向他提问时，他能够迅速作出很好的猜测，判定某事物是不是这样。这种“突发奇想”就是直觉思维。而数学直觉是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。许多数学高材生常常具备较强的直觉思维能力，解题时能够“单刀直入，立刻剖析问题的核心，而不是在外围大兜圈子”，其思维过程能够省略许多看来是思考的逻辑链上的必要环节，这对具有巨大潜能的初中学生来说，培养他们的猜想能力、想象能力和直觉思维能力就显得尤为重要了。 一、运用直观性教学。在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解，这些直观形象有助于直觉思维的形成。第一，要注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界中数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径；反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。第二，要注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、远处的东西近化、深奥的东西浅化。如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言，还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。 二、丰富学生的知识。有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”，要产生直觉，必须有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考，让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴；当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。 三、拓宽学习空间。外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示；但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做！因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久也未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗？一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。 四、学会合理的猜想。科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想、多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用、形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。实践证明，知识经验越多，想象力越丰富，提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的可信度就越高。 总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用，我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”，锻炼学生的直觉思维。

八年级数学上册第7章数学直觉思维及培养(北师大版)

数学直觉思维及培养 中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。 一、数学直觉概念的界定 简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。 对于直觉作以下说明： (1)直觉与直观、直感的区别 直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。” (2)直觉与逻辑的关系 从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道