【最新】八年级数学下册第9章中心对称图形平行四边形95三角形的中位线同步练习新版苏科版

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9.5三角形中位线

一、选择题

1. 如图，在中，，点分别是边的中点，

那么DE 的长为

A. B. 2 C. 3 D. 4

2. 如图，在四边形ABCD 中，点

分别是边

的中点，则

A. B. C. D. BG

3. 如图，要测定被池塘隔开的两点的距离可以在AB 外

选一点C ，连接，并分别找出它们的中点，连

接现测得

，则

A. 50m

B. 48m

C. 45m

D. 35m

4.如图，在中，BD、CE 是的中线，BD与CE相交于点0，

点F、G分别是BO、CO 的中点，连接若，

则四边形DEFG 的周长是

A. 14 cm

B. 18 cm

C. 24 cm

D. 28 cm

5.如图，在四边形ABCD 中，，点M、N分别为线段BC、

AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长

度的最大值为

A.

B. 4

C. 3

D. 2

6.如图，中，分别是的中点，BF

平分

，交DE于点F ，若，则DF 的长是

2

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.如图，在中，，点

分别是的中点，则四边形ADEF的周长

为

A. 8

B. 10

C. 12

D. 16

8.若的周长为20cm ，点分别是三边的中点，则

的周长为

A. 5cm

B. 10cm

C. 15cm

D.

9.如图，已知DE为三角形ABC

的中位线，且

，则三角形ADE 的周长

A. 21

B.

C. 18

D. 17

3

4

10. 如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC

，垂足为

，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为

A. 25cm

B. 50cm

C. 75cm

D. 100cm

二、解答题

11. 如图，的中线AD 与中位线MN 相交于点与

MN 有怎样的关系？证明你的结论．

12. 如图，四边形ABCD 中，已知，点E 、F 分别

为AD 、BC 的中点，延长BA 、CD ，分别交射线FE 于P 、

Q 两点求证：．

13.如图，在中，分别是的中点，，

延长DE到点F ，使得，连接判断四边形BCFE 的形状，并证明．

14.如图所示，在四边形ABCD 中，、N、P

分别

5

是AD、BC、BD 的中点，，求的度数．

15.

的中线BD、CE 相交于分别是BO、CO 的中点，求证：

，且．

6

7

【答案】

1. B

2. B

3. B

4. A

5. D

6. A

7. D

8. B

9. B10. D

11. 解：AD与MN互相平分理由如下：

是中位线，AD为中线，

、D、N分别为AB、BC、AC的中点，

，

四边形AMDN为平行四边形，

与MN互相平分．

12. 证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM．点E是AD的中点，

在中，，

同理可证：．

，

又，

8

9

，

，

13. 解：四边形BCFE 是菱形，

理由：为中点

为的中位线，，

，

即，

，

四边形BCEF 为平行四边形，

，

，

四边形BCFE 为菱形．

14. 解：在四边形ABCD 中，M 、N 、P 分别是AD 、BC 、BD 的中点，

分别是与的中位线，

，，

10

，

，

是等腰三角形，

，

，

，

．

15. 证明：

连接，

、CE 是的中线，

是边中点，

，

同理：，

，

四边形DEFG 是平行四边形，

．

11