江苏省如皋市2016-2017学年高二下学期期末教学质量调研数学(理)试题+

2016—2017学年度高二年级第二学期期末教学质量调研

理科数学试题

填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1. 已知集合，则__________.

【答案】

【解析】由已知可得 .

2. 复数（为虚数单位）的模为______.

【答案】

【解析】

3. 函数的定义域为___________

【答案】

【解析】由已知可得，故答案为.

4. 已知函数，则________.

【答案】

【解析】 .

5. 已知函数，设为的导函数，

根据以上结果，推断_____________.

【答案】

【解析】

.

6. 已知正实数满足，则的最小值为___________.

【答案】

【解析】由已知可得，故最小值为

7. 若指数函数的图象过点，则不等式的解集是_________.

【答案】

【解析】设

解集为.

8. 已知满足约束条件，则的最小值是___________.

【答案】

【解析】

化简，由上图可得当圆与可行域相切时得最小值，故 . 9. 已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围是

_____________.

【答案】

【解析】，当时，为极大值，矛盾；当时为极大值；当时，无极值；当时为极小值，故取值范围为

.

10. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，若

，则的大小关系为___________.（用“<”连接）

【答案】

【解析】设在是减函数，由是奇函数是偶函数在是增函数，又

，又

.

11. 已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是

___________.

【答案】

【解析】求导在上恒成立，即 .

12. 若不等式对任意恒成立，则实数的值______.

【答案】

【解析】当时，记

；当时或

，综上 .

13. 已知函数若关于的方程有三个不同的解，其中最小的解为，则的取值范围为_____________.

【答案】

【解析】

令

，又

.