1.4.2有理数的除法(第1课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日

一【引入新课（复习引入）】

1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．

2．求下列各数的倒数：

（1）-； （2）-0.125； （3）-1．（4）-1．

二【揭示目标】

今天我们来学习1.4.2 有理数的除法（1）（板书）.

本节课的学习目标是：

（1）理解有理数除法则，并会应用除法则进行运算以及分数的化简；

（2）将乘除混合运算统一为乘法运算，并能正确计算．

三【出示自学提示】

怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学： 自学指导(一)

请同学们认真阅读课本P34页的内容。（小组合作讨论完成）（5分钟）

1、有理数的除法和乘法之间有什么关系？请同学们举一个实例说明；你能用字母表示出它们之间的关系吗?

2、在计算时符号如何确定？和乘法的一样吗？

2

53

7

3、在除法计算时首先应该做什么？

4、0能做除数吗？能做被除数吗？

五【展示交流讲解】

请同学们自学课本P35例6完成下列习题

（看完后小组讨论完成，并又小组长进行意见的统一。）

1、分数线应该怎样理解？

2、化简后分子与分母的符号的变化， 分数化简完还是分数，怎么进行化简的？

六【提升达标检测】

1. 课本P35例7第一题学生独立完成.（5分钟）

（1）(?12557)÷(?5)

2.

七、小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

【板书设计】

51( 2.5)()84

-÷?-要求：小组内做完的同学互相订正，并且检查其他同学的作业，

并相互给予指导。

七年级数学有理数的乘除法练习题(一)(含答案)

七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题 姓名：________________ 得分：______________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3)=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35)=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 、 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数 . 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为、82、、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 ~ 13.下列说法正确的是[ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ] A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 % 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是[ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是[ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ] 个 个 个 个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ] 。 ·b =1 ·b =－1 +b =0 －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是[ ] (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：①［432×(－145)+(－÷(－254)］×151

示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 高关初级中学 张小成 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点、难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教学方法 合作探究、 讲练结合。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 观察式子 115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．） 有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。 （三）应用迁移，巩固提高 例8.计算： （1） （2） 解题过程略。 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10() 842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． （像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。） （四）总结反思，拓展延伸 引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24． （1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力． （五）课堂跟踪反馈 （1） （2） （3） （4） （5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 127+-+cd b a 的值． 附：板书设计 6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4 3()32(42-÷-+-?

1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法的法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)? ????＋456＋? ?? ??－312； (3)(－5.25)＋51 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)? ????＋456＋? ????－312＝113 ； (3)(－5.25)＋51 4 ＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

初一数学有理数乘除法练习题

4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空： (1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是 _____________________ ，它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 )；( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7

A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ； 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5

有理数的除法

有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①会化简分数． ②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．

（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 想一想观察式子11 5 ×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该 按什么运算顺序来计算？ 然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8（4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法， 计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18

人教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的乘除法 第二课时

有理数的除法一、选择题 1．11 4 的倒数与4的相反数的商为（） A．+5 B．－5 C．1 5 D．－ 1 5 2．如果a a ＝－1，那么a是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是 ( ) A．它们的和一定为零 B．它们的差一定是正数 C．它们的积一定是负数 D．它们的商一定等于－1 4．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则（）A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 5．若mn≠0，则m n m n +的值不可能是（） A．0 B．1 C．2 D．－2 二、填空题 1．当x＝_______时， 3 3 x- 没有意义。 2．计算：(一29 11 )÷31＝______；4÷(－0.25)＝_________。 3．若a b ＞0， b c ＜0，则ac____0；若 a b ＜0，a＜b则－b_____ 0 。 4．已知：m＝21 7 ，n＝4 2 3 则m： 1 n ＝_______。 5．一个数的相反数的倒数是41 3 ，则这个数为________。 三、解答题 1．计算：(1)(一54)×21 4 ÷(－4 1 2 )× 2 9 (2)－1÷ 1 10 ÷( 1 100 - )÷ 1 1999 2．某冷冻厂的一个冷库的室温是－2℃，现有一批食品需要在－28℃冷藏．如果每小时降温

4℃，问几小时能降到所需要的温度? 3．数学老师将甲、乙两种股票同时卖出，卖价均为a元，其中甲种股票盈利25％，乙种股票亏损25％，问数学老师这样做是盈利还是亏本?数目是多少? 4．初一(3)班现有学生45人，其中身高1.50米的有6人，身高是1.53米有20人，身高是1.60米的有15人，身高是1.62米的有2人，身高是1.68米的有2人．求这个班学生的平均身高． 5．已知a b a b +＝0。求 ab a b? 的值． 6．如果a、b、c是非零有理数，那么请写出a b c a b c ++的所有可能值． 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)1995＋(a＋b)1995的值． 8．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， 求：2x2－（a＋b）＋ x cd － 22 a b cd + 的值。

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的

1.4.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 知能演练提升 能力提升 1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=- ;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.-4÷的值为() A.4 B.-4 C. D.- 3.下列结论错误的是() A.若a,b异号,则a·b<0,<0 B.若a,b同号,则a·b>0,>0 C.=- D.=- 4.若m<0,则等于() A.1 B.±1 C.-1 D.以上答案都不对 5.计算:÷(-2.5)=. 6.计算×3÷×3的结果是. 7.计算: (1)(-10)÷(-8)÷(-0.25); (2)÷3×.

★8.计算:-1÷24×. 下面是小明和小亮两位同学的计算过程: 小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-. 小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么? ★9.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值. 创新应用 ★10.若规定:aΔb=,例如:2Δ3==-,试求(2Δ7)Δ4的值. 参考答案 能力提升 1.D 2.C原式=4×. 3.D 4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C. 5.-÷(-2.5)=-=-. 6.9原式=×3×3×3=9.

7.解 (1)原式=-10××4=-5. (2)原式=-=-. 8.解小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误. 9.解. 创新应用 10.解因为2Δ7==-, 所以(2Δ7)Δ4=-Δ4 =- =7×. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

精品教案：1.4.2有理数的除法(第1课时)

1.4.2 有理数的除法(第1课时) 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 教学重点难点 重点：有理数除法的法则及应用，求一个有理数的倒数. 难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1.有理数的乘法法则是： . 举例说明. 2.多个有理数的乘法： (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负. 2 / 2

(2)几个有理数相乘，，积就为零. 3.写出下列各数的倒数： -4的倒数：，3的倒数：，-2的倒数： . 导入二：课件展示 某班有4名同学参加数学测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录结果如下：+15，-10，-9，-4，则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？ 列式为：(15-10-9-4)÷4. 如何计算呢？ 探究新知 问题1 计算：8÷(-4). 教师：怎样计算8÷(-4)呢？ 学生：根据除法是乘法的逆运算，就是求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)＝8，所以8÷(-4)＝-2. (假如学生回答不上来，教师可以适当提示) 教师：-4的倒数是几？ . 学生：-4的倒数是-1 4 教师：大家还记得小学里学习的分数的除法法则吗？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数. 教师：那8÷(-4)还可以怎样计算？ 2 / 2

2 / 2 学生：把8÷(-4)转化为8× (?14) . 问题2 (教师用多媒体课件展示问题，学生分小组合作完成) 15÷(-3)＝ ， (-18)÷2＝ ， (-8)÷(-2)＝ ， (?52) ÷ (?14) ＝ ， 0÷ (?112) ＝ . 教师：哪位同学汇报一下算式的结果？ 学生：15÷(-3)＝-5，(-18)÷2＝-9， (-8)÷(-2)＝4， (?52) ÷ (?14) ＝10， 0÷ (?112) ＝0. 教师：谁来说一说你们计算时是怎样想的？ 学生1：根据除法的意义. 学生2：把除法转化为乘法来计算. 教师：计算 (?52) ÷ (?14) 时，用哪种方法计算更简便？ 学生：把 (?52) ÷ (?14) 转化为 (?52) ×(-4)，这样计算更简便. 教师：从以上的学习中，谁能总结出有理数的除法法则？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）

2.9《有理数的除法》教学设计

2.9 《有理数的除法》教学设计 一、教学目标 （一）知识教学点1．了解有理数除法的定义． 2．理解倒数的意义． 3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． （二）能力训练点1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力． （三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性． （四）美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．重点:熟练进行有理数的除法运算难点:理解有理数的除法法则 二、学法引导 1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力． 2?学生学法：通过练习探索新知T归纳除法法则T巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1 ?重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念. 2?难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值. 3?疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解. 四、课时安排 1 课时 五、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成. 六、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题. 【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法. （二）探索新知，讲授新课 1.倒数. （出示投影 1 ） 4X（）= 1; X（）= 1; 0.5X（）= 1; 0X（）= 1; — 4X（）= 1; X（）= 1. 学生活动：口答以上题目. 【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面 性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法. 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.（板书） 师问：0 有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目0X（） = 1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数. 师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－ 4 与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．(出示投影2) 求下列各数的倒数：

初一数学有理数乘除法练习题(已整理)

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

1.4.2有理数的除法(第1课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日 一【引入新课（复习引入）】 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1．（4）-1． 二【揭示目标】 今天我们来学习1.4.2 有理数的除法（1）（板书）. 本节课的学习目标是： （1）理解有理数除法则，并会应用除法则进行运算以及分数的化简； （2）将乘除混合运算统一为乘法运算，并能正确计算． 三【出示自学提示】 怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学： 自学指导(一) 请同学们认真阅读课本P34页的内容。（小组合作讨论完成）（5分钟） 1、有理数的除法和乘法之间有什么关系？请同学们举一个实例说明；你能用字母表示出它们之间的关系吗? 2、在计算时符号如何确定？和乘法的一样吗？ 2 53 7

3、在除法计算时首先应该做什么？ 4、0能做除数吗？能做被除数吗？ 五【展示交流讲解】 请同学们自学课本P35例6完成下列习题 （看完后小组讨论完成，并又小组长进行意见的统一。） 1、分数线应该怎样理解？ 2、化简后分子与分母的符号的变化， 分数化简完还是分数，怎么进行化简的？ 六【提升达标检测】 1. 课本P35例7第一题学生独立完成.（5分钟） （1）(?12557)÷(?5) 2. 七、小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算． 【板书设计】 51( 2.5)()84 -÷?-要求：小组内做完的同学互相订正，并且检查其他同学的作业， 并相互给予指导。

有理数除法_第二课时 2

课题：有理数的除法（2） 学习目标: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算. 2、掌握有理数的混合运算顺序. 3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一.导入新课 2分钟 二．学前准备 4分钟 1、计算 1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2 三．反馈交流（两个学生板演）2分钟 四．探究新知（组长的领导下合作学习）10分钟 1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？ 2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。 3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容 4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 . 五．展示提升（每组一名同学搬演）10分钟 计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 - 2）11+（—22）—3×（—11） 3）（—0.1）÷ 1 2 ×（—100） 4）42×（-2/3）+（-3/4）÷（-0.25） 六．教师点评，学生谈收获与不足，整理笔记7分钟 七．自我检测 10分钟 1、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 2）下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A. 1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2

1.4有理数的乘除法第二课时教案-人教版数学七年级上第一章

1.4 有理数的乘除法－第二课时 1教学目标： 1.1知识与技能 ①掌握有理数除法的运算法则； ②掌握有理数四则混合运算的顺序； ③会根据实际需要进行简便运算。 1.2过程与方法 ①回顾倒数知识，通过回顾有理数乘法法则，推进有理数除法法则的探索及运用，进而掌握有理数四则混合运算的规律和方法。 ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力。 1.3情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 2教学重点、难点、易考点 2.1教学重点： ①正确运用法则进行有理数的除法运算。 ②能熟练的进行有理数的四则混合运算。 2.2教学难点： ①怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。 ②如何按有理数的运算顺序，正确而合理的进行运算。 3专家建议 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 这一节课，介绍了有理数的除法法则和四则混合运算法则和技巧，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 4教学方法 复习引入——探究除法法则——有理数法的四则混合运算——交流讨论————巩固练习

5教学用具 无 6教学过程： 6.1复习导入 （1）说出下列各数的倒数。 -5，-89，7,0，-1，-3 21 【教师说明】 求一个数的倒数，就是把这个数的分子，分母颠倒过来，带分数要先化成假分数，0没有倒数。 问题一：怎样计算8÷（－4）呢？ 【教师说明】因为(?2)×(?4) =8，所以8÷（－4）=—2。计算除法时可以先转化成乘法，然后再计算。 6.2交流讨论： 1、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢？ 2、观察这几个算式的左右两边，能得出什么样的结论？ （1）8÷（-4）和8?（—41） （2）（—15）÷3和（—15）?3 1 （3）)2()411(-÷-）和)2 1()411(-?- 【教师说明】以上三组算式，左右两边相等，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）； 【板书】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 a ÷b=a ·b 1(b ≠0) ． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0． 6.3巩固练习： （1）（－36）÷9； （2）（—12）÷（—6 1） （3）（+15）÷（—3）

七年级数学上册有理数的乘除法同步练习题

七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负

14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc

最新【秋备课】七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第二课时教案 (新版新人教版

【秋备课】七年级数学上册 1.4.2有理数的除法（第二课时）教案（新版）新 人教版

1.4.2 有理数的除法（2）

从1000名在职公务员身上挖掘出来的公务员面试题（题型+答案） 这些问题是从1000名在职公务员身上挖掘出来的第一手好材料，他几乎包含了所有的公务员面试题型，另附加这些题型的精辟回答。不的不说这是一份很好的，帮助大家在公务员道路上披荆斩棘、走向成功的好东西！！！ 1、为何要报考公务员？ 答：①人和工作的关系是建立在自我认知的基础上的。通过几年的工作我发现我的性格特点：（省略，自己发挥）。我的自我认知让我觉得我做公务员是一个正确的选择。 ②我是一个进取心或者工作成就心很强的人，我不喜欢闲着。公务员活动比较多而且能遇到不同的新问题，我觉得很有挑战性，我喜欢挑战。现在的工作比

较清闲，虽然我可以用其他广泛的兴趣爱好来弥补工作悠闲这个缺憾，但对工作的过程我感到不能满足。 ③我从小受到的教育是很传统的，喜欢助人为乐，很佩服古人的高风亮节。公务员有广泛的社会功能，这个职位能让我实现我的社会理想，因此对这项工作有着浓厚的兴趣和热情。也正是因为这个原因我宁愿放弃现在单位的高收入来报考公务员。 ④而且我的专业很对口，在原单位怕技术荒废了。 ⑤我是一个家庭观念很强的人，以前的工作属于野外施工性质，在外的时间比较多，没法顾及家庭，报考公务员既能实现我的理想抱负又能解决大家与小家的问题那何乐而不为呢？ ⑥总之人们都在追求美好的东西，都有自己的职业目标，我的职业目标可以通过公务员来实现 2、如果这次你没有被录取怎么办？ 答：我以为，既来之，则安之。即敞开心怀，坦然处之，不以成败论英雄，只要经过自己的奋斗，对得起自己的努力，不必十分在乎最后的结果。既不因通过而沾沾自喜，也不因失利而丧失信心。应当从中吸取更多的经验教训和其他选手的优点，避免在今后工作中再出现类似的问题。就这点来说，就是一种收获和胜利。 3、问：能谈谈你的优点和缺点吗？ 分析：这个问题主要考察考生对人才的基本素质的正确认识以及能否全面、客观地评价自己，从考生对这个问题的回答上考官还能看出考生是否自信（或者自傲、自卑）。

湘教版初中数学七年级上册1.5.2 第1课时 有理数的除法1

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1．5.2　有理数的除法 第1课时　有理数的除法 1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 一、情境导入 1．计算：(1)×0.2＝________； 25 (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)×0＝________． (－125) 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－ 12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点一：倒数 【类型一】 直接求某个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 3423 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－的倒数是－； 3443 (2)2＝，故2的倒数是； 23832338 (3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－； 5445 (4)5的倒数是. 15 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

有理数的除法 优秀教学设计(教案)

有理数的除法 【教学目标】 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 【教学重难点】 教学重点：会进行有理数的乘法运算 教学难点：有理数法则的推导 【教学准备】 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 【预习导学】 预习课本，并完成填空部分 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，

教师点评。 引导学生总结： (1) 几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ (2) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数 (3) 几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________ 三、课堂活动，强化训练 例1.计算： （1）（—3）×9 ×（－2）?? ? ??-21引导学生总结： （1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 学生练习 例2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km 气温的变化量为－6C ，攀登3Km 后，气温有什么变化？ 0例3．计算： （1）()?? ? ??-???? ??-??-4159653（2）()4 15465???? ??-??-注：学生板练，学生点评，教师总结 学生练习 例4．用计算机计算：（－51）×（－14） 学生练习书 注：学生总结用计算器计算乘法的步骤 四、延升拓展，巩固内化