五年级上册数学三角形的面积教案

五年级数学三角形面积的教学设计

五年级数学三角形面积的教学设计（通用11篇）

五年级数学三角形面积的教学设计篇1

教学内容：

三角形的面积第84-85页

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

在转化中发现内在联系及推导说理。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。

教学过程

复习导入：

1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

二、探究三角形的面积公式．

1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计

算面积呢？

2．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

5．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

6、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

7．教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

三、总结：

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

计算下面每个三角形的面积．

1．底是4、2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1、3分米；

（三）判断

一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

五年级数学三角形面积的教学设计篇2

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：

教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：

三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、探究新知

1、回忆平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2、5×4、8÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用2、5分米？

如果这条底边是4、8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2、5×4、8÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

五年级数学三角形面积的教学设计篇3

教材分析

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

教学目标

知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

教学重点和难点

1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

二、讲授新课

1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

⑴、两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

⑵、两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶、两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：s=ah÷2

三、巩固练习

5、练习：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。

6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。

四、课堂小结

提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五、思维拓展

教材第87页第6题。

六、布置作业

教材第87页第3题。

五年级数学三角形面积的教学设计篇4

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题

教学目标：

1、理解和掌握三角形的面积计算公式。

2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重、难点：

理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。

教具学具准备：

1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。

一、导入课题：

1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？

[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]

2、解决方案：

师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？

（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）

师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

[评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。]

二、新授

（一）实验一：剪

1、师：下面让我们做几个实验，好不好？

（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）

2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）

（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？

（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）

师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）

师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）

学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。

师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？

小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）

师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边

形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

[评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]

五年级数学三角形面积的教学设计篇5

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

教学目标：

1、通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2、使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

3、通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积计算公式。

设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

教学过程：

一、导入：

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？

总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

二、讨论

小组交流课前小研究。

三、推导

1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

2、推导三角形面积计算的公式。

四、应用

1、教学例1

2、强调格式

五、练习

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

（口答，并说出理由）

2、判断：

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）

3、说出求下面三角形的面积

板书设计：

课前小研究

研究者：班级：

前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？

（可以在学具盒或在附图中选材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

附图2

材料一

材料二

五年级数学三角形面积的教学设计篇6

【设计理念】

新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察。、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力.

【教材分祈】

三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

【学情分析】

五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。

【教学目标】

１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

【教学重难点】

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学方法】

小组合作、探究交流

【教学准备】

课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？

师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

二、动手操作，自主探究

1、复习四边形面积的求法

师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

2、分组实验，合作学习。

在实验之前先请同学们听清实验要求：

请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上；

小组长组织讨论并做好实验记录。

好，下面同学们开始实验吧

操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了形

讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）

1、原三角形的底等于拼成的形的；

2、原三角形的高等于拼成的形的；

3、原三角形的面积等于拼成的形的。

根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

3.学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择

代表性的情况汇报）

展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2

(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。

同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？

根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2

〈1〉底×高表示什么？

〈2〉为什么要除以2？

〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

5、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们

是不是更有信心继续展示自己了？

三、应用新知，解决问题

〈1〉有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（回应引入问题）

（屏幕显示）出示85页例2：

例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成（一生板演），集体订正。

〈2〉你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

四、深化理解、应用拓展

1.、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（3）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。

（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

五、回顾总结，深化提高

1这节课你有哪些收获？

我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？

2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的

方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

【板书设计】

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2例2：

所以：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

S=ah÷2 =100×33÷2

=1650（平方厘米）

【教学反思】

《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：

一、创设情境，激发学习兴趣

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

二、小组结合动手操作

我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应

小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿（精选13篇）

小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿（精选13篇） 作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。 小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿篇1 今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。 一、说教材： 本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。 二、说学情 学习本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。 三、说教学目标（含重难点教学法） 基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。 1、知识与技能 让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。） 2、过程与方法

通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。 3、情感态度价值观 让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。 4、说教学重点、难点 重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。 5、说教法、学法 《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学习”来突出本节课重点。在学习方式上，我设计以“完全一样三角形拼摆出学过的哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入的动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。 四、说教学过程 在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序为： （一）创设情境，引入新课 情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导平行四边形面积计算的过程。 情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形的面积问题。 （设计意图：要求学生叙述平行四边形面积公式的推导过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备。从红领巾入手感知数学与生活的练习） （二）动手操作 推导公式 本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？ 再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。 第一层次：结组拼摆，说说方法。

人教版数学五年级上册三角形的面积教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积教案第【1】篇〗 教学目标： 1、通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。 教学重点： 会按角的特征给三角形分类。 教学过程： 一、揭示目标、导入新课。 1、猜谜语：在课前活动中和同学一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语，你们想猜吗？ 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形 2、我们已经学习了三角形的特性，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。 3、师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形） 师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？

生答：船，是由不同的三角形组成的。 师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。 4、导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类 二、问题引领： 三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。 三、师生互动、交流汇报。 1、检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。 要求： （1）、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。 （2）、组内成员分工合作，共同完成。 （3）、将结果写在本上。 2、小组汇报：请小组汇报，并说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？ 3、归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

小学五年级数学《三角形的面积》精

小学五年级数学《三角形的面积》精 选教学设计 《三角形的面积》是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计一 教学目标： 1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。 教学过程： 一、揭示课题，明确主题 1.生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗? 2.请大家看看这组图片，看看你发现了谁?找到了就立刻喊出它名字!出现次数最多的是……?(梯形)板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。(板书) 二、回忆旧知，建立联系 1.面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)

2.回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗? 3.同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 三、转化梯形，推导公式 (一)应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢? 3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。 (2)根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 (3)填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!(二)小组活动十分钟 (三)汇报 1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗?你还有补充吗?汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗? 2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，(移动图形)你发现什么了?过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….(板书)平行四边形的面积我们学过：……(板书)然后我们就可以根据两种

人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教案 一、教学目标 1. 理解三角形面积的计算公式，掌握三角形面积的计算方法。 2. 能够通过运用公式计算三角形的面积，解决实际的问题。 3. 提高观察、分析和推理的能力，进一步发展空间观念。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：掌握三角形面积的计算方法，并能够运用公式解决实际问题。 2. 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，特别是对于两个全等三角形的拼接。 三、教学过程 1. 导入新课：回顾已学过的平行四边形面积计算公式，引出本节课的主题——三角形面积的计算。 2. 知识讲解：通过PPT或实物展示，向学生讲解三角形面积的计算方法，包括底和高的定义、计算公式等。 3. 推导公式：引导学生通过剪、拼、旋转等操作，将一个三角形转化为一个已知面积的平行四边形，从而推导出三角形面积的计算公式。 4. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。 5. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。 四、教学方法和手段 1. 讲授法：通过讲解和演示，让学生了解三角形面积的计算方法和推导过程。 2. 实践操作法：让学生亲自动手操作，进行三角形的剪、拼、旋转等操作，加深对三角形面积的理解。 3. 小组合作探究法：将学生分成小组，让他们进行合作探究，共同解决问题，培养他们的团队合作精神。 五、课堂练习、作业与评价方式 1. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。 2. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。 3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时评价，以鼓励和激励为主，对存在的问题进行指导和纠正。同时，通过观察学生在课堂上的表现，对他们的学习情况进行综合评价。 六、辅助教学资源与工具

人教新课标数学五年级(上)第九册教案 三角形的面积教学设计

三角形的面积 一、教学目标: 1.知识目标：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2.能力目标：在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。 3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。 二、教材分析: 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学 习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积 计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以 借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 三、学校及学生状况分析: 我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学 习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。 四、教学设计: (一)由谈话导入新课。 1.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。 还记得它们的面积公式吗?(一人回答) 还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢? 小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。 2.谁知道三角形面积的计算公式? 老师调查一下:

2023年人教版数学五年级上册三角形的面积优秀教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积优秀教案（精选３篇） 〖人教版数学五年级上册三角形的面积优秀教案第【1】篇〗 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。 教学目标： 通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。 教学过程： 一、用直接测量法计算面积 1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图： 2．学生计算三角形的面积。 3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。 二、用转化法计算面积 老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说： 1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成

一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。 2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。 3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。 4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。 5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。 三、概括面积公式 老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说： 1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。 2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。 3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的.面积，三角形的面积＝平行四

人教版数学五年级上册三角形的面积教案范文(精选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积教案范文（精选３篇） 〖人教版数学五年级上册三角形的面积教案范文第【1】篇〗 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85页。 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点：三角形面积计算公式的推导过程 教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。 教、学具准备：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。 设计思路： 本节课有以下几个特点： 1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习兴趣。在复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴

趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学习新知识作好铺垫。 2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学习方法，培养学生的学习能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。 教学过程 一、创境引新 1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件） 这个公式是怎样推导出来的呢？ 电脑动态演示割拼的转化过程。 形成板书： 转化找关系推导 学生看大屏幕， 口答：s=ah 学生口述平行四边形面积公式的推导过程。

五年级数学《三角形面积的计算》教案

五年级数学《三角形面积的计算》教案 《三角形的面积》小学数学说课稿篇一 《三角形的面积》小学数学说课稿 一、说教材 本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。 本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(平行四边形)，从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需要，我制定了以下教学目标： 知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。 过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问题。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。 本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重点和难点如下：重点：三角形面积计算方式推导和运用。 难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。 二、说教法、学法 《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。 学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。 三、说教学过程 根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。 (一)情境导入 1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？(平行四边形)你还能记住求平行四边形面积的公式吗？(S=a×b)那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。 2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？(揭示课题) (以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向) (二)自主探索，合作交流 1.启发 要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢？

五年级上册三角形的面积教案

人教版五年级上册三角形的面积第一课时 一、课题名称： 三角形的面积第一课时 二、教学目标： 1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想;推导出三角形的面积公式;并能正确计算三角形的面积.. 2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导;培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神.. 3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力;发展学生空间观念.. 三、教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程 四、教学准备：教师准备课件 教具：同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个、三角板一块、尺子.. 五、教学过程设计： 一创设情境;引入课题 裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员;需要做150条红领巾;要买多少布料呢这可难坏了李阿姨;同学们;你们能帮她解决这个问题吗怎么解决那么;做一条红领巾必须知道什么面积 红领巾是什么形状的三角形

二探究教学 1、复习平行四边形和长方形的面积公式.. 2、三角形面积公式的推导 3、学生分小组进行实践操作 请同学们拿出准备的三角形;仿照我们推导平行四边形面积的方法;试着拼一拼;看能不能推导出三角形的面积公式..动手前;注意老 师提出的这几个问题： 拼出的图形的面积你会算吗 拼出的图形与原来的三角形有什么联系 拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形;三角形的一条直角边底相当于长方形的长;另一条直角边高相当于长方形的宽;长方形的面积相当于三角形面积的两倍;因为长方形的面积=长×宽; 拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高; 平行四边形的面积相当于三角形的2倍;平行四边形的面积=底×高.. 所以由拼法一和二可知：三角形的面积=底×高÷2.. 六、课堂总结： 同学们学习的都很认真;尤其是动手能力都很强.. 今天我们学习了三角形的面积公式的推导;下节课我们继续学习如何用三角形的面积公式来解决实际问题..

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案 教学目标： 1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算； 2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。 3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。 5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学过程： 一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物： 1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。 2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。 生：红领巾。 师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？ 生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。） 那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。） （二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。 1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片） 2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和

平行四边形的面积公式。 师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。 二、探究新知 1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。 （把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形） 启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？ 2、小组合作交流。 分别指名汇报。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。 提问：哪些图形的面积你会算？ 讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底

五年级数学上《三角形面积》说课稿（通用10篇）

五年级数学上《三角形面积》说课稿（通用10篇） 五年级数学上《三角形面积》说课稿（通用10篇） 作为一位杰出的教职工，就有可能用到说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家整理的五年级数学上《三角形面积》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 五年级数学上《三角形面积》说课稿篇1 一、说教材 我说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第六单元“多边形面积的计算”中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上教学的。教材的编排加强了学生的动手操作，如求三角形的面积，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。 二、说教学目标： 基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标： 1、认知目标 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、能力目标 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、情感目标 在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动

的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。 三、说教学方法 根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学： 1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。 2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。 本节课在学习方法上我侧重以下几点： 1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。 2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。 3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。 四、说教学过程 针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序： （一）激情导课 1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。 2、小组学生代表上台汇报操作结果。 3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 4、让学生观察后提问。 师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。 师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积

人教版五年级数学上册第六单元第 2 课时 三角形的面积(教案)

第2课时三角形的面积（教案） 教学内容教材P89~90例2。 教学目标 1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2. 使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点理解三角形面积公式的推导过程。 教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。 教学准备 多媒体课件，剪刀，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。 教学过程 一、复习导入 1. 计算下面各图形的面积。 学生独立完成，集体订正。 2. 揭示课题。 师：同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领巾，你们知道要用多大的布吗？要求用多大的布，就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（板书课题） 设计意图通过复习计算长方形、正方形、平行四边形的面积，回顾平行四边形面积计算公式的推导方法，为本节课的新知探究作好思想方法的铺垫。

二、探究新知 探究点1 推导三角形面积计算公式 1. 把三角形转化成学过的图形。 师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形，探究了平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 学生猜测。 师：拿出准备好的三角形动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。 分组操作，合作学习。 展示拼出的图形，组织学生汇报。 生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（或长方形或正方形）。 生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。 小结：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 2. 推导三角形的面积计算公式。 师：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？ 生：拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 课件出示推导过程： 平行四边形的面积=底×高 ↓↓↓ 2个三角形的面积=底×高 ↓

三角形的面积教学设计(优秀7篇)

三角形的面积教学设计（优秀7篇） 小学五年级数学《三角形的面积》教案篇一 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？” 教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题 2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程 考点分析： 能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题 教学方法： 创设情境――新知讲授――巩固总结――练习提高 教学用具： 多媒体课件、三角形学具 教学过程： 一、创设情境 师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？(屏幕出示红领巾图) 师：同学们，红领巾是什么形状的？ 生：三角形的 师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。 板书：三角形的面积 二、新知探究 1、课件出示一个平行四边形 师：平行四边形的面积怎么计算？ 生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高) 师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 生说推导过程 师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 生1：我想把它转化成已学过的图形。 生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 2、动手实验 师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

五年级上册三角形的面积教案

“三角形的面积”教学设计 教学内容：小学数学五年级上册书本P84-85的内容以及有关练习。 教学目的：理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题； 培养学生的推理能力。 教学重点、难点：会运用公式解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、情景引入 1、教：上课前，谁愿意说一说你喜欢吃什么蔬菜？ 2、教：这些蔬菜是种在菜园里（边出示图），在这个菜园里有一块平行四边形 的菜地（边出示）你用什么方法来求出它的面积？ 3、教：农民叔叔想把它平均分成两半，一半用来种白菜，另一半用来种菜心， 你认为应该怎样平均分开呢？（演示三种方法） 4、让学生运用平行四边形的面积来求一个三角形的面积 ［10×4÷2=20（平方米）］。 5、引入：那三角形也有它本身的面积公式吗？这节课我们就来研究三角形的面 积公式（出示课题）。 二、新授 1、教：你们看到了什么？（边出示各类型三角形），这些三角形已放进你们的 学具袋里。 2、让小组合作拼、摆，发现三角形面积的计算方法。 3、分小组汇报，并演示拼摆的过程，分小组说说每种三角形的面积方法，每汇 报完一种情况，再演示。 4、通过操作和演示让学生总结三角形面积的计算方法， 5、理解三角形的面积=底×高÷2，每一步所表示的意义。 6、用字母式子表示，齐读公式。 7、利用“三角形的面积公式”再直接算出刚才每块菜地的面积 10×4÷2 底×高÷2

8、出示红领巾，引出例2，并让学生列式解答。 三、巩固练习 1、求三角尺的面积。 2、认识各种交通标志，并求一块标志牌的面积。 3、求一块草坪用多少元？ 4、判断题。 5、怎样求风筝的面积？ 四、总结：谈收获，质疑。

五年级数学上册第四单元《三角形的面积》教案

五年级数学上册第四单元《三角形的面积》教 案 一、教学目标 1.掌握计算三角形面积的方法； 2.掌握解决实际问题的方法； 3.了解三角形面积的应用。 二、教学重点和难点 1.教学重点：计算三角形面积的方法、应用； 2.教学难点：解决实际问题的方法。 三、教学过程 1. 导入 •教师用幽默诙谐、生动形象的语言引入本节课的内容。 2. 提出问题 •你知道什么是三角形的面积吗？ •有多少种计算三角形面积的方法？ 3. 讲授 3.1 三角形面积概念 三角形面积是指三角形所包含的平面区域大小。 3.2 计算三角形面积的公式 •一般用以下公式计算三角形面积：面积= 1/2 × 底边× 高。其中，底边为三角形任意一条底边的长度，高为底边所在直线与另一顶点之间的距离。

•如下图所示，三角形ABC的底边为AC，BC与AC垂直，垂线BD称为高，三角形ABC的面积为S，则S = 1/2 × AC × BD。 image image 3.3 三角形面积的计算方法 •掌握计算三角形面积的步骤和要点。 •如下图所示，根据题意得到三角形ABC的底边为AC，高为BD，则S = 1/2 × AC × BD = 1/2 × 8 × 5 = 20。image image 3.4 讨论 •学生根据掌握的知识与老师讨论三角形面积的计算 方法，并通过课堂练习巩固所学知识。 4. 练习与巩固 •请根据题意计算以下三角形的面积（如下图所示）。 –S1 = 1/2 × 6 × 8 = 24； –S2 = 1/2 × 7 × 5 = 17.5； –S3 = 1/2 × 5 × 10 = 25； –S4 = 1/2 × 9 × 6 = 27。 image image 5. 拓展与应用 •小组讨论，在实际生活中我们还能用到哪些应用三 角形面积的知识，并向全班进行汇报。

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!

五年级上册数学《三角形的面积》教学设计-最新经典教案,通用

五年级上册数学《三角形的面积》教学设计 教学目标： 知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。 2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。） 二、互动新授 l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。） 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。 2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。） 3．分小组操作，并利用下表做好记录。 我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

三角形的面积教学设计(优秀9篇)

三角形的面积教学设计（优秀9篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!