人教课标版数学五年级上册《三角形

《三角形的面积》

教材内容：人教版五（上）P84-85页例2

教学目标：

1、通过学生动手操作和探索，让学生根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程，最后能用字母表示出面积计算公式。

2、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2；三角形的面积为什么要÷2？

3、应用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

教学重难点：学生动手操作实验，推导三角形面积的计算公式。

学法指导：小组合作，动手操作探究

教具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的学具若干、课件等。

教学过程：

一、猜谜语导入新课

请同学们猜个谜语：“红旗一角真鲜艳，革命先烈血染成。少先队员胸前系，昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。

红领巾是我们少先队员的标志，你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗？它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？

师：今天，我们就一起来研究研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

二、动手探究，推导三角形面积公式。师：这是一个什么图形？（师出示平行四边形教具后）怎样计算它的面积呢？（指名说说平行四边形的面积公式）

生：平行四边形的面积等于底乘高。

师：平行四边形的面积是怎样推导出来的啊？（指名叙述）师：那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式呢？下面请大家以同桌为一个小组，用学具拼一拼、摆一摆，看能否把三角形转化成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？

各小组的学生操作探究，完成后汇报。

师：哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀？（师注意选取有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提醒别的同学认真倾听、思考）

第一组：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，因为长方形的面积=长×宽，即两个直角三角形的面积=底×高，所以：一个直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）

师：大家同意他们小组的意见吗？（同意）

第组：我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底×高，这也就是两个钝角三角形的面积=底×高，所以，我们可以推导出：一个钝角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）

师：说得有条有理的，大家同意这个小组的意见吗？（同意）第三组：本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平形四边形的底就是锐角三角形的底，平行四边形的高和三角形的高是相等的。我们都知道，平行四边形的面积=底×高，这就是说两个锐角三角形的面积=底×高，因此我们可以得到：一个锐角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）

师：看来，这个小组也不错哦！

第四组：我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的，正方形

的面积=边长×边长，也就是两个等腰三角形的面积=底×高，所以我们很容易地得出：一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）

师：大家真了不起哟！

师：通过刚才四个小组的操作探究和演示，同学们可以发现，无论什么类型的三角形，它的面积都能转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或正方形的面积进行计算，所以，我们就可以推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。（师板书）

师：我们现在如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗？（师结合学生的回答后板书：S=ah÷2。）

师：大家真棒！通过你们自己动手操作探索，顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式，我们只要知道三角形的底和高，

就能求得三角形的面积了。

三、巩固中应用

师：现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴——红领巾的面积吗？

1、课件出示例2：

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？读题后师指名板演，然后集体订正。

师：通过这节课的学习，我们知道了一条红领巾的面积是1650平方厘米。

2、根据下列三角形的底和高，你能快速地算算它们的面积吗？（课件出示）

（1）一个三角形的底是5米，高是2米，面积是多少平方米？（2）一个三角形的底是4米，高是6米，面积是多少平方米？（3）一个三角形的底是100厘米，高是20厘米，面积是多少平方厘米

给学生充分思考的时间后师逐题指名回答，再集体订正。

3、判断（课件出示）

（1）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

（2）两个三角形的底相等，它们的面积就相等。（）

（3）同底等高的三角形面积相等。（）

（4）三角形的面积是平等四边形面积的一半。（）

（5）求三角形的面积时，底和高要对应。（）

学生思考后指名判断，全体订正。

4、课本P86页的练习第1题。（课件出示）

本题是应用问题，在解决问题的过程中要应用三角形面积公式，让学生进一步加深三角形面积公式的理解，师同时结合校情对学生进行交通安全及常识的教育。

四、课堂总结

1、师：这节课里通过你自己的动手探究，你学到了什么？有什么收获啊？

生1：推导出了三角形的面积计算公式是底×高÷2；

生2：我知道了用字母表示三角形的面积公式：S=ah÷2；

2、师：面对“三角形的面积”的问题，我们可以利用转化的思想，通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识，推导出三角形的面积计算公式。其实，在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物，学习没有学过的知识。

这节课里，我们推导出了三角形的面积等于底×高÷2，希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。

这节课里同学们表现得非常棒，谢谢大家，下课！

【附板书设计】：

三角形的面积

一个直角三角形的面积=底×高÷2一个钝角三角形的面积=底×高÷2 一个锐角三角形的面积=底×高÷2一个等腰直角三角形

的面积=底×高÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

人教版数学五年级上册三角形的面积教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积教案第【1】篇〗 教学目标： 1、通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。 教学重点： 会按角的特征给三角形分类。 教学过程： 一、揭示目标、导入新课。 1、猜谜语：在课前活动中和同学一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语，你们想猜吗？ 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形 2、我们已经学习了三角形的特性，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。 3、师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形） 师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？

生答：船，是由不同的三角形组成的。 师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。 4、导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类 二、问题引领： 三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。 三、师生互动、交流汇报。 1、检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。 要求： （1）、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。 （2）、组内成员分工合作，共同完成。 （3）、将结果写在本上。 2、小组汇报：请小组汇报，并说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？ 3、归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教案 一、教学目标 1. 理解三角形面积的计算公式，掌握三角形面积的计算方法。 2. 能够通过运用公式计算三角形的面积，解决实际的问题。 3. 提高观察、分析和推理的能力，进一步发展空间观念。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：掌握三角形面积的计算方法，并能够运用公式解决实际问题。 2. 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，特别是对于两个全等三角形的拼接。 三、教学过程 1. 导入新课：回顾已学过的平行四边形面积计算公式，引出本节课的主题——三角形面积的计算。 2. 知识讲解：通过PPT或实物展示，向学生讲解三角形面积的计算方法，包括底和高的定义、计算公式等。 3. 推导公式：引导学生通过剪、拼、旋转等操作，将一个三角形转化为一个已知面积的平行四边形，从而推导出三角形面积的计算公式。 4. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。 5. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。 四、教学方法和手段 1. 讲授法：通过讲解和演示，让学生了解三角形面积的计算方法和推导过程。 2. 实践操作法：让学生亲自动手操作，进行三角形的剪、拼、旋转等操作，加深对三角形面积的理解。 3. 小组合作探究法：将学生分成小组，让他们进行合作探究，共同解决问题，培养他们的团队合作精神。 五、课堂练习、作业与评价方式 1. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。 2. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。 3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时评价，以鼓励和激励为主，对存在的问题进行指导和纠正。同时，通过观察学生在课堂上的表现，对他们的学习情况进行综合评价。 六、辅助教学资源与工具

上册人教版五年级数学三角形面积说课稿

《三角形的面积》说课稿 尊敬的各位评委老师：大家好！ 我今天说课的内容是人教版五年级上册第六单元第二课时《三角形的面积》。 下面我将从以下5个方面来完成我的说课： 一、说教材分析：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学。这部分知识的学习为以后学习梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积奠定了基础。这节课的内容在整个教材体系中也起着承上启下、举足轻重的作用，教材的编排加强了学生的动手操作，教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。 二、说学情分析：五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习平行四边的面积计算时，对图形的转化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课的学习就让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的发展和形成的过程。 三、说教学目标： 根据课程标准、本课的教学内容及学生的实际水平特制定以下教学目标：

1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的计算公式。 2、能够运用所学知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，合作探究能力。 教学重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程和运用。 教学难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形的内在联系。 四、说教法、学法： （一）说教法：为了实现本课的教学目标，使学生学习后能做到把握重点、突破难点。在教学过程中，我主要采取以下几种教学方法以及教学手段： 1.实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解学习新知识记忆更加深刻、兴趣更加浓厚。 2.多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时,采用多媒体课件动画演示推导过程，指导学生操作，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。 3.教具演示配合讲解。观看课件演示后，部分有困难的学生可能还无法掌握旋转、平移的操作过程，这时，教师再用实物教具演示这一过程，并配合讲解，帮助学生掌握推导过程这一重点内容。 （二）说学法根据本节内容可操作性强的特点，以及“学生为主体，教师为主导的教学原则”，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。

人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元第二课时三角形的面积。 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 教具准备：多媒体课件，学具袋（三角形纸片6个、三角尺、研学单一、研学单二） 教学过程： 一、谜语导入，复习旧知。 老师今天给大家带来一个谜语，大家开动脑筋，猜一猜。 （同学们好厉害，一下子就猜出来了） 这就是我们每天都要佩戴的红领巾。 提问：红领巾是什么形状的？（三角形） 我想知道一条红领巾用多少布料？解决这个问题必须知道什么呢？ 生：红领巾的面积 生：三角形的面积 师：明确也就是求三角形的面积。 师：怎样才能算出三角形的面积呢？ 这节课我们就来共同探讨三角形面积的计算方法。 板书：“三角形的面积” 二、自主探究，合作交流。 1、提问：平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 点名学生回答。 教师小结：我们利用割补法把平行四边形转化成长方形，从而得出平行四边形面积计算公式。通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（相等）。

长方形的长与原来平行四边形的（底）相等。 长方形的宽与原来平行四边形的（高）相等。 因为长方形的面积=（长×宽） 所以平行四边形的面积=（底×高）。 2、师：既然平行四边形能转成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能像这样通过转换推导出公式呢？ 同学们拿出学具袋里面的三角形纸片，从中找出两个形状大小完全一样的三角形，拼一拼，摆一摆，完成研学单一，你有什么发现？ 小组内交流，（下面我请同学来说一下，你是怎样拼摆的，并把你的操作过程给大家展示一下）学生代表上台演示汇报（2--3组代表，掌声送回） 生1：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（多媒体展示） 生2：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示） 生3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示） 生4：我们用两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。 ······ 师：好，同学们有这么多拼法老师都记录下来了，他们的成果，同学们一起看一看吧！ （多媒体出示拼摆方法动态，展示研学单一） 师：通过大家的操作与交流，想一想你们拼的（两个锐角、两个钝角、两个直角）三角形都不一样，但是我们可以发现：只要是两个完全一样的三角形一定能拼成什么图形？（平行四边形），我们将三角形转化成了平行四边形，那么怎么推导出三角形面积的计算方法呢？ 师：下面我们进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导

人教版五年级数学上册第六单元第 2 课时 三角形的面积(教案)

第2课时三角形的面积（教案） 教学内容教材P89~90例2。 教学目标 1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2. 使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点理解三角形面积公式的推导过程。 教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。 教学准备 多媒体课件，剪刀，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。 教学过程 一、复习导入 1. 计算下面各图形的面积。 学生独立完成，集体订正。 2. 揭示课题。 师：同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领巾，你们知道要用多大的布吗？要求用多大的布，就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（板书课题） 设计意图通过复习计算长方形、正方形、平行四边形的面积，回顾平行四边形面积计算公式的推导方法，为本节课的新知探究作好思想方法的铺垫。

二、探究新知 探究点1 推导三角形面积计算公式 1. 把三角形转化成学过的图形。 师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形，探究了平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 学生猜测。 师：拿出准备好的三角形动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。 分组操作，合作学习。 展示拼出的图形，组织学生汇报。 生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（或长方形或正方形）。 生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。 小结：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 2. 推导三角形的面积计算公式。 师：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？ 生：拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 课件出示推导过程： 平行四边形的面积=底×高 ↓↓↓ 2个三角形的面积=底×高 ↓

人教新课标数学五年级(上)第九册教案 三角形的面积教学设计

三角形的面积 一、教学目标: 1.知识目标：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2.能力目标：在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。 3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。 二、教材分析: 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学 习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积 计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以 借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 三、学校及学生状况分析: 我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学 习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。 四、教学设计: (一)由谈话导入新课。 1.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。 还记得它们的面积公式吗?(一人回答) 还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢? 小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。 2.谁知道三角形面积的计算公式? 老师调查一下:

小学数学人教版五年级上册优秀课时教案 第6单元 三角形的面积

2 三角形的面积 教材第91页三角形的面积、例2 及相关内容。 本节课的内容是教材第91页三角形面积的计算公式的推导及例2的讲解。三角形面积的计算公式的推导,一方面以实际问题“怎样计算红领巾的面积”为载体,以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程,呈现学生操作活动的多样性。另一方面,根据平行四边形面积的计算公式推导的方法提出解决问题的思路:把三角形也转化成学过的图形。学生通过动手操作和试验,发现三角形与平行四边形的关系,从而推导出三角形面积计算公式。例2是应用三角形面积的计算公式解决实际问题。 1.使学生通过动手操作,理解并掌握三角形面积的计算公式。 2.使学生能运用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。 3.使学生经历计算公式的推导过程,培养学生的分析推理能力。 4.引导学生运用转化思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。 【重点】 理解并掌握三角形面积的计算公式,会应用公式解决实际问题。

【难点】 理解三角形面积的计算公式的推导过程。 【教师准备】PPT课件、卡纸。 【学生准备】剪刀和用卡纸剪好的正方形、长方形、平行四边形各一个。用卡纸剪好相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 1.回顾有关平行四边形的知识。 师:还记得平行四边形面积的计算公式吗? 预设生:记得,平行四边形的面积=底×高。 (老师用PPT课件出示) (1)平行四边形的底是5厘米,高3厘米,平行四边形的面积是多少? (2)平行四边形面积的计算公式是怎样得来的? 学生思考后回答。 预设生1:这个平行四边形的面积是15平方厘米。 生2:平行四边形面积的计算公式是通过剪、拼,转化成长方形,根据长方形面积的计算公式推导出来的。 2.回顾有关三角形的知识。

人教新课标五年级上册数学《三角形的面积》教案

第六单元多边形的面积 教学设计 第2课时三角形的面积 教学内容 教材第91页、92页例2及练习二十。 内容简析 借助两个完全一样的三角形,利用旋转和平移的方法把三角形转化成已学过的平行四边形,根据图形前后转化关系推导出三角形的面积计算公式。 例2脱离转化过程,直接利用推导出的三角形面积计算公式计算面积,通过计算使学生掌握公式推导的算理和计算方法。 教学目标 1.利用拼摆的方法探索并掌握三角形的面积计算公式。 2.会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。 3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。 4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。 教学重难点 理解三角形面积计算公式的推导过程,会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。 教法与学法 1.本课时解决三角形面积的计算方法时主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将三角形转化成已学过的平行四边形;其次是用对比的方法,推导出三角形的面积计算公式。 2.本课时学生主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习三角形面积计算公式及转化的数学思想。 承前启后链

教学过程 一、情景创设,导入课题 情景导入,引发猜想: 出示道路交通标志图: 师:大家认识这些交通标志吗?说说它们表示什么意思? 生:注意危险,慢行,注意行人,向右转弯。 师:大家知道的还真多,真了不起!这些标志有什么作用呢? 生:能提醒我们注意出行安全,珍爱自己的生命。 师:为了减少安全隐患,我们学校门口需要安装一块交通标志牌,请你来策划:装哪一块标志牌比较好呢? 生:“注意行人”的交通标志牌。 (出示“注意行人”标志牌) 师:很好,就按你们说的来办,不过,我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢,谁能想办法解决这个问题?(提出问题:制作这块标志牌要用多少铁皮?) 生:求用多少铁皮,就是求这个三角形的面积。 师:怎样求三角形的面积呢?请大家猜一猜,三角形的面积与哪些因素有关? 生:与三角形的底和高有关系。 师:是这样吗?请看这两组图, (出示两组三角形)比较三角形面积大小,并说明理由。 (初步感知三角形的面积与底和高有关系) 生:底相等,较高的面积较大;高相等,底较长的面积较大。

人教版五年级数学上册《三角形面积》教案

人教版五年级数学上册《三角形的面积》优良教课设计 教材内容：人教版五（上）P84-85页例2 教课目的： 1、经过学生着手操作和研究，让学生依据转变的方法经历三角形面 积公式的推导过程，最后能用字母表示出头积计算公式。 2、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高 ÷2；三角形的面积为何要÷2？ 3、应用三角形面积计算公式解决实质问题，提升学生解决问题的能 力。 教课重难点：学生着手操作实验，推导三角形面积的计算公式。 学法指导：小组合作，着手操作研究 教具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的学 具若干、课件等。 教课过程： 一、猜谜语导入新课 请同学们猜个谜语：“红旗一角真娇艳，革命先烈血染成。少先队员 胸前系，抬头挺胸真荣耀!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。红领巾是我们少先队员的标记，你认识这个每日都陪着我们的小伙伴吗？它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？ 师：今日，我们就一同来研究研究如何计算“三角形的面积”。（板书 课题：三角形的面积） 二、着手研究，推导三角形面积公式。

师：这是一个什么图形？（师出示平行四边形教具后）如何计算它的 面积呢？（指名谈谈平行四边形的面积公式）生：平行四边形的面积 等于底乘高。 师：平行四边形的面积是如何推导出来的啊？（指名表达） 师：那你能不可以依据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三 角形面积的计算公式呢？下边请大家以同桌为一个小组，用学具拼一拼、摆一摆，看可否把三角形转变成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？ 各小组的学生操作研究，达成后报告。 师：哪个小组愿意先把你们的研究成就与大家一同分享呀？（师注意选用有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提示其他同学仔细聆听、思虑） 第一组：我们小组用两个完整同样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，由于长方形的面积=长×宽，即两个直角三角形的面积=底×高，所以：一 个直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书） 师：大家赞同他们小组的建议吗？（赞同） 第组：我们用两个完整同样的钝角三角形能够拼成一个平行四边形，拼 成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角 三角形的高。而平行四边形的面积=底×高，这也就是两个钝角三角形 的面积=底×高，所以，我们能够推导出：一个钝角三角形的面积=底 ×高÷2。（师板书）

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案 教学目标： 1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算； 2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。 3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。 5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学过程： 一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物： 1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。 2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。 生：红领巾。 师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？ 生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。） 那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。） （二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。 1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片） 2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和

平行四边形的面积公式。 师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。 二、探究新知 1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。 （把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形） 启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？ 2、小组合作交流。 分别指名汇报。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。 提问：哪些图形的面积你会算？ 讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底

五年级上册数学教案三角形的面积人教新课标

五年级上册数学教案三角形的面积人教新课 标 教学目标 1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。 2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。 3．明白得三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。 重点： 推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。 难点： 进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。 课前预备 课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。 课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中和谐小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论；最后选一名噪音操纵者，操纵小组的声音不能过大，以免阻碍别人。 教学流程 一、创设情境、导入。 师：昨天下午，老师接到了一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们情愿吗？再过1个多月就到元旦了，我们学校过元旦的时候要吸取100名同学入队，（电脑出示：闪动的红领巾）需要做100条红领巾，需要买多少布料？（电脑出示：需要买多少布料？）必须明白什么？ 生：必须明白一条红领巾的大小。

师：对，也确实是要明白一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？ 生：三角形。 师：三角形面积的运算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积） 二、新授。 1．复习。 师：回忆一下，平行四边形面积的运算方法是如何推导的？ 生：（略） 师：大伙儿对平行四边形的面积公式的推导把握得不错（电脑出示： （1）转化成已学会的求面积运算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积运算的公式。） 师：我们先把平行四边形转化成已学会的运算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积运算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积运算的方法呢？ 生：能。 2．第一次操作实践。 师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的运算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。好，开始。 学生实验，教师参与到小组中进行指导。 师：三角形能不能转化成我们已学会的运算面积的图形呢？ 生：能。 师：那你们是如何转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，假如你有疑问能够向他们提出。 生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

人教新课标五年级上册数学《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教案设计 一、教学目标： 1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积。 2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 二、教学重点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 三、教学难点： 理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备： PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、红领巾 教学过程 ⊙激发兴趣，导入新课 森林小学的小动物们学习可认真啦，这一天，小狗、小猫和大公鸡聚到了一起，它们各拿了一个三角形，并且都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了谁。同学们，你们愿意帮助它们解决这个问题吗？比较三角形的大小就是比较什么呢？(比较三角形的大小就是比较三角形的面积)本节课我们就一起来探索如何计算三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)

设计意图：《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以上课伊始，通过比较实物图的大小这样的实际问题导入新课，让学生很快进入学习状态。 ⊙自主探索，获取新知 1．拼摆。 师：请同学们拿出学具袋中两个完全一样的三角形动手拼一拼，摆一摆，看看能拼成哪些我们学过的、会计算面积的图形。然后想一想，三角形的面积计算方法是怎样的？ (1)学生拼摆各种图形。(教师巡视，并加以指导) (2)展示拼摆结果，交流情况。(请学生在黑板上拼摆) 预设生1：我把两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。每个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底，锐角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2。 小结：通过刚才的操作，我们发现，求锐角三角形的面积时，先用底乘高，求出拼成的平行四边形的面积，然后除以2，就是一个锐角三角形的面积。 生2：我把两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，每个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。钝角三角形的底等于这个平行四边形的底，钝角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底

小学数学_人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计 教学内容： 人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。 教学目标： 1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积； ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 教学重点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、调取、激活经验 1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。 2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。 【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。】

二、改进、创造经验 1、比谁有创意。让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。 生1：长方形 生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法) 生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？） 2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。 3、生猜测三角形的面积计算方法。 4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。 5、汇报： 方法一：拼。用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。直角三角形和锐角三角形简单汇报。 方法二：剪。说好对应及公式推导。 方法三：折。说好公式推导。 通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。

人教版五年级上册数学三角形的面积(教案)

小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积三角形 的面积第一课时教学设计 教学目标： 1、知识与技能： （1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上） 教师提出问题： ⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。 ⑵你会算三角形的面积吗？ 师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。 板书：三角形的面积 [设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

二、探索新知 1、寻找思路：（出示一个长方形） 师：（1）长方形面积怎样计算？ （2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？ 有三种方法： 方法一：方法二：方法三： 师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？ [设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机] 生：长方形的面积＝长×宽 生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。 板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形） 师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考） 接着出示思考题： （1）将三角形转化成学过的什么图形？ （2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？ [设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。] 2、分组操作、讨论，合作学习。 （1）提出操作和思考要求。

新人教版全国优质课一等奖小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计+教学反思

教学内容：人教版五年级上册三角形的面积 教学目标： １、通过操作、观察、比较等活动，自主探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 ２、能正确地应用公式计算三角形的面积。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的思想。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、回顾旧知，引入课题 1.回顾旧知： 以前你学了哪些图形的面积？生回答。 好，看大屏幕，学习单出示图形计算。 2．现实生活引入课题： 师：老师今天也带了红领巾，你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布料吗？如果我们要求这个红领巾需要多少布，也就是算红领巾这个三角形的面积。 这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积） 二、动手操作，自主探究 1.寻找思路：三角形的的面积与我们以前学过图形的面积会有什么关系呢？你能不能用我们这些学过的图形的面积来推导出三角形面积的公式？老师给大家准备了这些材料，先自己想一想，你打算怎么研究？再选择图形来试一试，又会有什么发现呢？ 2、分组操作实验、讨论，合作探究。 （1）提出操作和思考要求。 学生用课前准备的三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。 （2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

操作：我们是用两个（）三角形拼成了（）形。 讨论：新组成的图形和三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题） 我发现： 1、三角形的底等于（）形的（）； 2、三角形的高等于（）形的（）； 3、三角形的面积等于（）形的（）。 根据你组合的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：（） 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。 （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报） ②展示：（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2 (上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时，同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。 3、讨论与归纳公式 1）通过观察，你发现了什么？三角形的底与高与什么有关？ 教师归纳小结三角形面积公式：请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，根据生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 2)提问：“底×高”表示什么呢？为什么要÷2呢？ 3)用字母表示：S表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示为：

五年级上数学教案三角形的面积_人教新课标

五年级上数学教案三角形的面积_人教新课标教学内容：三角形的面积第84-85页 教学目标： 1、经历三角形面积运算公式的探究过程，明白得三角形的面积运算公式。 2、通过操作和对图形的观看、比较，进展学生的空间观念。使学生明白转化的摸索方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点: 明白得三角形面积运算公式，正确运算三角形的面积． 教学难点: 在转化中发觉内在联系及推导说理。 学具预备： 每个学生预备三种类型三角形(每种类型预备2个完全一样的)和一个 平行四边形。红领巾等。 教学过程 一、复习导入： 1、复习：想一想，平行四边形的面积如何样运算？那个公式是如何推导出来的？ 指名说一说，师可再现推导过程。 2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该如何运算？揭示课题。 二、探究三角形的面积公式． 1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再运算面积呢？ 2．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能关心我们推导出三角形面积公式吗？什么缘故？ ②观看拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 5．讨论： （1）两个完全相同的三角形都能够转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的运算公式是什么？ 6、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都能够拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③那个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④那个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的运算公式是如何样推导出来的?什么缘故要加上“除以2”？（强化明白得推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的运算公式能够写成什么？ 7．教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？