文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 > 2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编 专题08 直线与圆 文

1.【2018高考北京,文2】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是( ) A .()()2

2

111x y -+-= B .()()2

2

111x y +++= C .()()2

2

112x y +++= D .()()2

2

112x y -+-= 【答案】D

【解析】由题意可得圆的半径为r =,则圆的标准方程为()()22

112x y -+-=,故选D.

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

【考点定位】圆的标准方程.

【名师点晴】本题主要考查的是圆的标准方程,属于容易题.解题时一定要抓住重要字眼“过原点”,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是圆的标准方程,即圆心(),a b ,半径为r 的圆的标准方程是

()()

22

2x a y b r -+-=.

2.【2018高考四川,文10】设直线l 与抛物线y 2

=4x 相交于A ,B 两点,与圆C :(x -5)2

+y 2

=r 2

(r >0)相切于点M ,且M 为线段AB 中点,若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是( )

(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念,考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题,考查数形结合和分类与整合的思想,考查学生分析问题和处理问题的能力.

【名师点睛】本题实质是考查弦的中垂线过定点问题,注意到弦的斜率不可能为0,但有可能不存在,故将直线

方程设为x =ty +m ,可以避免忘掉对斜率不存在情况的讨论.在对r 的讨论中,要注意图形的对称性,斜率存在时,直线必定是成对出现,因此,斜率不存在(t =0)时也必须要有两条直线满足条件.再根据方程的判别式找到另外两条直线存在对应的r 取值范围即可.属于难题.

3.【2018高考湖南,文13】若直线3450x y -+=与圆()222

0x y r r +=>相交于A,B 两点,且120o

AOB ∠=(O 为坐标原点),则r =_____. 【答案】

【解析】如图直线3450x y -+=与圆2

2

2

0x y r r +=(>) 交于A 、B 两点,O 为坐标原点,且120o AOB ∠=,则圆心(0,0)到直线3450x y -+=的距离为

1

2r 12r r =∴,=2 .故答案为2.

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

【考点定位】直线与圆的位置关系

【名师点睛】涉及圆的弦长的常用方法为几何法:设圆的半径为r ,弦心距为d ,弦长为l ,则222().2

l

r d =-本题条件是圆心角,可利用直角三角形转化为弦心距与半径之间关系,再根据点到直线距离公式列等量关系. 4.【2018高考安徽,文8】直线3x+4y=b 与圆2

2

2210x y x y +--+=相切,则b=( ) (A )-2或12 (B )2或-12 (C )-2或-12 (D )2或12 【答案】D

【解析】∵直线b y x =+43与圆心为(1,1),半径为1的圆相切,∴

2

2

4

343+-+b =1?2=b 或12,故选D.

【考点定位】本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径,直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式的应用.

【名师点睛】在解决直线与圆的位置关系问题时,有两种方法;方法一是代数法:将直线方程与圆的方程联立,消元,得到关于x (或y )的一元二次方程,通过判断0;0;0?来确定直线与圆的位置关系;方法二是几何法:主要是利用圆心到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d ,然后再将d 与圆的半径r 进行判断,

若r d >则相离;若r d =则相切;若r d <则相交;本题考查考生的综合分析能力和运算能力.

5.【2018高考重庆,文12】若点(1,2)P 在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P 处的切线方程为________. 【答案】250x y +-=

【解析】由点(1,2)P 在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为:225x y +=,所以该圆在点P 处的切线方程为125x y ?+?=即250x y +-=,故填:250x y +-=. 【考点定位】圆的切线.

【名师点睛】本题考查复数的概念和运算,采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解. 本题属于基础题,注意运算的准确性.

6.【2018高考湖北,文16】如图,已知圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ,与y 轴正半轴交于两点A ,B (B 在A 的上方),且2AB =.

(Ⅰ)圆C 的标准..

方程为_________; (Ⅱ)圆C 在点B 处的切线在x 轴上的截距为_________.

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

【答案】(Ⅰ)22(1)(2x y -+-=

;(Ⅱ)1--.

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

【解析】设点C 的坐标为00(,)x y ,则由圆C 与x 轴相切于点(1,0)T

1=,半 径0r y =.又因为2AB =,所以2

2

2

11y +=,即0y r ==,所以圆C 的标准方程为22(1)(2x y -+=,

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

令0x =得:1)B +.设圆C 在点B 处的切线方程为1)kx y -+=,则圆心C 到其距离为:

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

d ,解之得1k =.即圆C 在点B 处的切线方程为x 1)y =+,于是令0y =可得

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

2019年高考数学真题分类汇编:专题(08)直线与圆(文科)及答案

x 1=-,即圆C 在点B 处的切线在x 轴上的截距为1-,故应填22(1)(2x y -+-=和1-【考点定位】本题考查圆的标准方程和圆的切线问题, 属中高档题.

【名师点睛】将圆的标准方程、圆的切线方程与弦长问题联系起来,注重实际问题的特殊性,合理的挖掘问题的实质,充分体现了数C 的横坐标.

7.【2018高考广东,文20】(本小题满分14分)已知过原点的动直线l 与圆1C :2

2

650x y x +-+=相交于不同的两点A ,B .

(1)求圆1C 的圆心坐标;

(2)求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程;

(3)是否存在实数k ,使得直线L:()4y k x =-与曲线C 只有一个交点?若存在,求出k 的取值范围; 若不存在,说明理由.

第16题图

相关文档
  • 高考数学真题分类汇编

  • 文科数学试题分类汇编

  • 高考数学真题分类

  • 高考数学分类汇编

  • 高考文科数学分类汇编

  • 2019高考数学专题

相关推荐: