整体式简支板桥设计计算书
整体式钢筋混凝土空心简支板
设计计算书
一、技术标准
1、设计荷载：
行车道：城-A级
人行道：3.0KN/m2
2、桥长：
根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。桥梁全长43.5m，跨径组合为三等跨3×14.5m。
3、桥面宽度：
桥全宽20m，中间双向四车道,两侧人行道
桥面横向布置为：
2×4 +12 =20 m
4m人行道+12m机动车道+4m人行道
4、桥面横坡：双向1.5%
5、人行道横坡：1.5%
6、设计安全等级：二级
7、结构重要系数：0.1=
γ
o
8、主要设计材料：
（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；
M P a
f ck 1.20=M P a f tk 01.2=M P a f cd 3.14=
MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3?=
混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。
（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： M P a f yk 335= M P a f f y y 300'== MPa E s 5100.2?=
直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标：
MPa f yk 235= M P a f f y y 210'==
MPa E s 5101.2?=
9、 设计依据：
（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ
D62—2004
（3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》
二、结构简介：
三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。
计算跨径:
()n o l l 05.1m in l ；计=
mm l o 1190040011500=+= mm l n 12990129011700=+=
故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =?==；；
计 三、几何特性计算
截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m 2 惯性矩： I=0.8437-25×0.0063=0.68624m
四、主梁内力计算
(一)、恒载内力计算
①恒载集度
主梁：kN/m 219.347525.08.7739g 1=?=
横隔板:
k N /m
36.36495.120.2525)915.0282744.02565.1282744.0(g 2=????+??=
栏杆: kN/m 725.3g 3=?= 人行道: kN/m 7422548.1g 4=??= 桥面铺装: kN/m 2361.95231407.4g 5=?= 合计: 460kN/m kN/m 9436.458g ≈=
②恒载作用下梁产生的内力计算:
g=460kN/m
Mx
g=460kN/m
B
A
kN l g R R B A 85.28732495.1246021=?=?=
= )(222x l x g x x g x l g M x -??=??-??=
)2(2
2x l g x g l g Q x -?=??-?=
(二)、活载内力计算
采用直接加载求活载内力，公式为：
i i i y P m S ∑????+=ξμ)1(
S ——所求截面的弯矩或剪力；
μ——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：
c
c
m EI l f 2
12π
=
g G m c =
式中 l —结构计算跨径(m);
E —结构材料的弹性模量（N/㎡）,
c I —结构跨中截面惯矩（4m ）；
c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）； G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；
g —重力加速度，g=9.81(m/s 2)
??
?><=??????
?=HZ HZ
HZ f 5.1145.9104161.26281
.96862.010100.3495.12214.33
6421
据《通规》4.3.2条，38.00157.0ln 1767.0=-=f μ
ξ——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置
三车道，故ξ=0.78；
i m ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板i m =1.0；
i P ——车辆荷载的轴重或车道荷载；
i y ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
1、跨中截面
m kN M q ?=??+????=2.4248)4495
.12495.125.224495.12140(378.038.1 m kN M ?=????=8.936)4
495
.12495.1240.3(2人
B
kN Q q 2.415)495.125.05.375.0140(378.038.13
=??+????=
kN Q 5.37)495.125.043(23
=????=人
2、支点截面
m kN M q ?=0
B
kN Q q 7.1208)495.1215.0
5.371140(378.038.1=???+????= kN Q 0.150)495.1215.040.3(2=?????=人
(三)、内力组合
五、截面设计及强度复核
（一）正截面设计：
以跨中截面为控制截面, 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第9.1.1条, 板底主筋保护层厚度30m, 由于荷载较大， 拟配双层筋，则取:,55mm a s =800-55=745mm
1、判断截面类型:
m KN m
KN h h h b f f o f cd ?>?=-????=-
??7.1803119877)2
10.0745.0(10.020103.14)
2
(3''
故属第一类受弯截面 2、求受压区高度X
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004公式5.2.2—1：
)2
(0x
h x b f M cd d -???=?ογ
即： )2
745.0(20103.147.180310.13
x x -????=?
整理： 006533224
6.0745.05.02=+-χχ 解得： ???==m m 093570412.0)(396.121χχ大于梁高，不满足要求
3、求钢筋面积S A
28.89203300
570412
.93200003.14mm f x b f A y cd s =??=??=
选用451根直径16mm 的HRB335级钢筋（分两层，底层285根，
二层166根），其面积为S A =90696.12mm
??
?
??=>>≈?-?=%215.045%2.0%158.1282744250687.745200001.90696y t sv f f ρ 结论：满足最小配筋率的要求。
55.0243.03
.14300
%158.1=<≈?
=b ξξ 结论：满足适用条件要求。
（二） 斜截面设计
1、截面尺寸复核：
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 第5.2.9条：
kN V d 9.53509.53500.1=?=?ογ
kN
A
f k cu 7.21881)282744251.74520000(301051.01051.03,3
=?-????=??-- 其中： d V — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN ）；
结论：截面尺寸符合设计要求。 2、检查是否需要根据计算配置箍筋：
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第
5.2.10条：
kN V d 9.53509.53500.1=?=?ογ KN
A f o
td 5.1.7001)282744251.74520000(43.125.11050.01050.0323=?-?????=?--α 其中：2α— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；
td f — 混凝土抗拉强度设计值； 1.25—板式受弯构件提高系数； 结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
六、板梁的正常使用极限状态验算： （一）、板梁的施工阶段应力复核：
由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。 （二）、板梁的最大裂缝宽度验算:
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:
)1028.030(
321ρ
σ?++??
??=d
E C C C W s
ss
fk
1C —钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0； 2C — 作用（或荷载）长期效应影响系数， 43845.19
.120683.105835.015
.012=?+=+=s l N N C
其中：短期效应组合：
m KN N s ?=?+?
+=9.120688.9360.138
.12
.42487.02.8977 长期效应组合:
m KN N l ?=?+?
+=3.105838.9364.038
.12
.42484.02.8977 3C —与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15；
ss σ—钢筋应力,按《桥规》JTJ D62—2004第6.4.4条计算;
2876
.205)93.54800(1.9069687.0109.1206887.06
=-???=
=
o
s s ss h A M σ d —钢筋换算直径;
596.23)
2225(104)2225(104222
=+?+?==
∑∑i
i i d
n d n d i
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：
=0.20mm
)01158.01028.016
30(100.22876.20515.143845.10.15
?++???
??=fk W =0.197mm< []mm W 2.0=
结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。
（三）、板梁的变形验算:
据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第
6.5条:
板梁挠度验算公式为：
B
l M S f o
2
??=
其中： S —挠度系数， 5/48；
o l —计算跨径，12.495m;
B —刚度。
cr
o s cr s
cr o
B B M
M M M B B ???????????
? ?
?-+???? ??=
2
2
1
其中:
受压区高度:mm 6.93=χ
67.610
0.3100.24
5
≈??==c s s E E n 全截面换算截面惯性矩:
223)()1()2
1
(121x h A n x h bh bh I o s s o --+-+=
4
622410286.2414369)221(46425mm x D h D D ?=??????--+?-ππ
全截面抗弯刚度:
2
10
6410465.688095210286.2414369100.395.095.0mm
N I E B o c o ??=????==
开裂截面换算截面的惯性矩: 23)(3
χο-??+?=h A n x b I s s cr
23)6.931.745(1.9069667.63
6.9320000-??+?=
4610251.262236mm ?=
开裂截面抗弯刚度:
2
10
6410753.78670810251.262236100.3mm
N I E B cr c cr ??=???==
构件受拉区混凝土塑性影响系数：
654.316
600256800200002800
1.90696)167.6(2107739.8223
26=??
-?????? ???-+??==πγo o W S 开裂弯矩：
mm
N W f M o tk cr ?=???
?
????-???==7881028026166002568002000001.2654.332πγ 代入公式求得：
2
102
102
10222
101054650697.9510753.78670810465.68809529.12068788102802619.12068788102802610465.6880952mm N mm N mm N m KN mm N m KN mm N mm N B ??=????????
???????? ????-+??? ??????=
mm l mm
B l M S f o o 81.7124951600
116001752.61054650697.9512495109.1206848560.110
2
62
=?=<=?????=???=θη
结论：挠度满足规范要求，无需设置预拱度。
m实心简支板桥计算书
钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书 2006年11月
一、设计资料 1、桥面跨径及桥宽： 标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径：偏安全取L=8m 桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m 2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载 其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下： 车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN ） (b ) 平 面 尺 寸 (a ) 立 面 布 置 人群荷载不计。 3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料： （1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30； MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 8.13= MPa f td 39.1= MPa E c 41000.3?= 人行道、栏杆无； 桥面铺装不计； 混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。 （2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标：
MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280=' = MPa E s 5100.2?= 直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标： MPa f sk 235= MPa f f sd sd 195=' = MPa E s 5101.2?= 6、设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 二、构造布置： 设计板厚0.50m= ，在 ～ ，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图： 侧 面 图 单位：cm 平 面 图 单位：cm 三、几何特性计算 截面面积： 面惯性矩： 面积矩： 四、主梁内力计算 (一)、恒载内力 一期荷载集度主梁每延米自重： g=(4×0.5)×25.0=50kN/m 二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。 恒载作用下梁产生的内力计算:
简支钢梁设计计算书
------------------------------- | 简支梁设计 | | | | 构件：BEAM52 | | 日期：2015/08/31 | | 时间：15:37:10 | ------------------------------- ----- 设计信息 ----- 钢梁钢材：Q235 梁跨度(m)： 5.200 梁平面外计算长度(m)： 2.600 钢梁截面：焊接组合H形截面: H*B1*B2*Tw*T1*T2=300*250*250*6*12*12 容许挠度限值[υ]: l/400 = 13.000 (mm) 强度计算净截面系数：1.000 计算梁截面自重作用: 计算 简支梁受荷方式: 竖向单向受荷 荷载组合分项系数按荷载规范自动取值 ----- 设计依据 ----- 《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）
《钢结构设计规范》（GB 50017-2003） ----- 简支梁作用与验算 ----- 1、截面特性计算 A =7.6560e-003; Xc =1.2500e-001; Yc =1.5000e-001; Ix =1.3500e-004; Iy =3.1255e-005; ix =1.3279e-001; iy =6.3894e-002; W1x=9.0000e-004; W2x=9.0000e-004; W1y=2.5004e-004; W2y=2.5004e-004; 2、简支梁自重作用计算 梁自重荷载作用计算: 简支梁自重 (KN): G =3.1252e+000; 自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=6.0100e-001; 3、梁上活载作用 荷载编号荷载类型荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2 1 4 8.10 2.60 0.00 0.00 4、单工况荷载标准值作用支座反力 (压为正,单位：KN) △恒载标准值支座反力 左支座反力 Rd1=1.563, 右支座反力 Rd2=1.563 △活载标准值支座反力 左支座反力 Rl1=4.050, 右支座反力 Rl2=4.050
实心板桥123456
实心简支板桥设计计 算书 一、设计资料 1、桥面跨径及桥宽： 标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径：偏安全取L=8m
桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m 2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载 其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下： 车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN ） (b ) 平 面 尺 寸 (a ) 立 面 布 置 人群荷载不计。 3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料： （1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30； MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 8.13= MPa f td 39.1= MPa E c 41000.3?= 人行道、栏杆无； 桥面铺装不计； 混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。 （2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标： MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280=' = MPa E s 5100.2?= 直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标： MPa f sk 235= MPa f f sd sd 195=' =
MPa E s 5101.2?= 6、设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 二、构造布置： 设计板厚0.50m=，在～，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图： 侧 面 图 单位：cm 平 面 图 单位： cm 三、几何特性计算 截面面积： 面惯性矩： 面积矩： 四、主梁内力计算 (一)、恒载内力 一期荷载集度主梁每延米自重： g=(4×0.5)×25.0=50kN/m 二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。 恒载作用下梁产生的内力计算:
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。 图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）
整体式简支板桥设计计算书
整体式简支板桥设计计算书
整体式钢筋混凝土空心简支板 设计计算书 一、技术标准 1、 设计荷载： 行车道：城-A 级 人行道：3.0KN/m 2 2、 桥长： 根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m 的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。桥梁全长43.5m ，跨径组合为三等跨3×14.5m 。 3、桥面宽度： 桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道 桥面横向布置为： 2×4 +12 =20 m 4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道 4、 桥面横坡：双向1.5% 5、 人行道横坡：1.5% 6、 设计安全等级： 二级 7、 结构重要系数： 0.1=o γ 8、 主要设计材料： （1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30； MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 3.14= MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3?= 混凝土容重ｒ＝ 24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。 （2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： MPa f yk 335= MPa f f y y 300'== MPa E s 5100.2?=
直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标： MPa f yk 235= MPa f f y y 210'== MPa E s 5101.2?= 9、 设计依据： （1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》 二、结构简介： 三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。 施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。 计算跨径: ()n o l l 05.1m in l ；计= mm l o 1190040011500=+=
钢结构计算书
钢结构课程设计 计算书 设计题目： 18m三角形芬克式角钢焊接屋架院系：土木工程学院 专业：城市地下空间工程 年级： 2014级 姓名：黄超 学号： 1412121007 指导教师：张惠华 华侨大学土木工程学院 2017年7月4日
目录 一、概述------------------------------------------------------------------------1 1.1、设计题目---------------------------------------------------------------1 1.2、设计要求---------------------------------------------------------------1 1.3、设计依据---------------------------------------------------------------1 1.4、设计任务---------------------------------------------------------------2 1.5、需提交的设计文件-------------------------------------------------------2 二、屋盖支撑布置----------------------------------------------------------------2 2.1上弦横向水平支撑---------------------------------------------------------2 2.2下弦支撑-----------------------------------------------------------------3 2.3垂直支撑-----------------------------------------------------------------3 三、节点荷载计算-----------------------------------------------------------------3 3.1永久荷载------------------------------------------------------------------3 3.2可变荷载------------------------------------------------------------------3 3.3风荷载--------------------------------------------------------------------4 四、杆件内力计算及内力组合--------------------------------------------------------4 五、杆件截面选择及验算------------------------------------------------------------5 5.1上弦杆---------------------------------------------------------------------6 5.2.下弦杆---------------------------------------------------------------------7 5.3.腹杆-----------------------------------------------------------------------7 5.4屋架杆件截面表-------------------------------------------------------------7 六、节点设计-----------------------------------------------------------------------8
简支T型梁计算说明书
预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书 姓名 *** 学号******* 2012年12月5号
1）已知设计数据及要求 钢筋混凝土简支梁全长o L=9.96m，计算跨径L=9.5m。T形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，oγ=1 。 梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值 cd f=11.5MPa，轴心抗拉强度设 计值 td f=1.23MPa。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sd f=280MPa；箍筋采 用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值 sd f=195MPa。 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值： l/2 ,d M=1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm l/4 ,d M=1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm 0,d V=1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KN l/2 ,d V=1.2*0+1.4*36.54=51.16KN 2）跨中截面纵向受拉钢筋计算 （1）T形截面梁受压翼板的有效宽度'b f 由图所示，T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度 ' h f =mm 120 2 100 140 = +，则可得到' 1 b f =L/3=9500/3=3167mm ' 2 b f =1600mm ' 3 b f =b+2bh+12'h f =170+2*0+12*120=1610mm 故，受压翼板的有效宽度'b f =1600mm （2）钢筋数量计算 截面设计
l/2M =o γl/2,d M =494.64KNm 设s a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm ， 则截面有效高度o h =800-86=714mm ①判定T 形截面类型： cd f ' b f 'h f (o h -'h f /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm>l/2M (=494.64KNm) ②求受压区的高度 494.64*610=11.5*1600x （714-x/2） 得合适解为x=39mm<'h f (=120mm) ③求受拉钢筋面积As As= f cd 'b f x/f sd =(11.5*1600*39)/280=2563mm 2 跨中截面主筋选择为12?18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm 2 混凝土保护层取30 mm>d=18mm ，及设计要求的最小值30mm 。有效钢筋的横向间距S n =170-2*30-2*20.5=69mm>40 mm 及1.25d=1.25*18=22.5mm ，故满 足构造要求。如图所示。 截面复核 s a =30+20.5*6/2=91.5mm 则o h =800-91.5=708.5mm ①判定T 形截面类型 cd f ' b f 'h f =11.5*1600*120=2.21KNm sd f s a =280*3054=0.86KNm 由于 cd f 'b f 'h f >sd f s a ，故为第一类T 形截面 ②求受压区高度）（mm h mm b f A f x f cd s sd 12047.461600 5.113054280f ='<=??= '= ③正截面抗弯承载力M u ) 64.494(93.585)2 47.465.708(47.4616005.11)2 (2 0KNm M KNm x h x b f M l f cd u =>=- ??=- '= 3）腹筋设计
简支板桥方案
（九）桥涵施工技术措施 1、简支板桥施工方案 1.1工程概况 K6+150处为跨径为1*5米简支板桥。板桥上部采用预制钢筋砼盖板，下部采用重力式桥台，基础为刚性扩大基础，桥台采用M7.5水泥砂浆浆砌块石 1.2、桥梁施工工艺流程图 1.3施工方案
1.3.1定位放线：依据导线点、水准点及成果表，组织现场测量人员，利用全站仪、水准仪，经纬仪进行导线点的复核及水准点的布设闭合及桥位施工放线、复测。 1.3.2基坑开挖： 施工前根据已有的水文地质资料，查明并作好地下障碍物拆迁工作。施工前将基础周围场地平整好。在平整的场地上，依据已测定的桥位中线，由测量人员将基础位置定出。在枯水或浅水岸滩上放样时，将桩直接打在河滩上；在较深的水中放样时，采用筑岛法施工在岛顶测设放样桩。在打放样桩时加设控制桩，以便施工时核对。 基坑开挖采用机械开挖人工配合，当机械开挖至槽底20CM时采用人工修整至设计标高。人工清理整平后用打夯机对基础进行夯实，达到设计要求的密实度及设计标高后由设计及监理验收合格后方能继续施工。地基承载力要求不小于350KPA。基坑设置集水坑进行排水。 1.3.3桥台基础及台身砌体施工 该工程各桥梁都为M7.5水泥砂浆砌块石台身，砌体施工质量和工序安排直接影响到工程最后的质量要求。为保证砌体满足规范和设计要求，施工人员选择具有丰富施工经验的专业施工队伍。 块石的材料要求：石料应符合设计规定的类别和强度，石质应均匀、不易风化、无裂纹。 砂浆的技术要求：砌筑用的砂浆的类别及强度等级应符合设计的
规定；砂浆采取现场拌和；砂浆所用的水泥、砂、石等严格按选定的料场进货并做好进场检验。 备料时，石料分层放样加工，石料在砌筑前应浇水湿润，表面要清洗干净，表面不得有泥土、水锈等。砌筑时分段分层砌筑。相邻工作段的砌筑高度不超过1.2m。分段位置设置在沉降缝或收缩缝处。墩台砌筑中砌块间均有1㎝的砌缝，均应以砂浆粘结，砌块间不互相直接接触。上层石块在下层石块上铺筑砂浆后砌筑。竖缝在砌好的砌块侧面抹上砂浆。所有砌缝砂浆均要求饱满。若用小块碎石填塞砌缝，碎石四周都要有砂浆，不得用先堆积几层石块，再以细砂浆灌缝的方法砌筑。同一层石料及水平灰缝的厚度均匀一致。每层按水平砌筑，丁顺相间，砌石灰缝互相垂直。砌石的顺序为先角石，再镶面，后填腹。填腹面的分层高度应与镶面相同。为使砌块稳固，每处应先取形状、尺寸较适宜的石块并铺好砂浆，再将石块稳妥砌搁在砂浆上。分层砌筑时，较大的石块用于下层，并应用宽面为底铺筑。砌筑上层时，避免震动下层砌块。砌筑工作中断后重新开始时，将原砌层表面清扫干净，适当湿润，再铺浆砌筑。 现场顺坡道进入基坑。桥台材料随台背回填土用作平台直接使用。浆砌砌体要在砂浆初凝后，洒水覆盖养生7-14天。养护期间应避免碰撞、振动或承重。 桥台台身砌筑时支架选扣件式钢管脚手架，沿桥台架设，脚手架下部采用双管立柱，上部采用单管立柱。桥台施工用脚手架要顺桥台搭设，用来堆放石料、砌块、和砂浆，并支撑工人砌筑、镶面及勾缝。
预应力简支板桥下部结构计算书
第四章下部结构计算书 4.1 设计资料 设计荷载：公路Ⅱ级；桥面净空：12.5+2×0.5=13.5m 计算跨径： 09.6 l m 上部构造：钢筋混凝土空心板桥 4.1.2 水文地质条件 本桥桥位处地下水位埋深较浅，当采用天然地基挖方时将揭露地下水，且表层一般为发育软土层，施工难度较大，建议本段桥梁采用桩基础。 4.1.3 材料 钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均用R235钢筋 混凝土：盖梁用C30混凝土，桥台桩基用C25混凝土 4.1.4 桥墩尺寸 考虑原有标准图，选用下图所示结构尺寸： 图4—1 4.1.5 设计依据 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D6—2007） 4.2 盖梁计算 上部结构荷载及支座反力表4—1 每片边梁自重（KN/m）每片中梁自重 （KN/m）一孔上部构造自重 （KN） 每一个支座恒载反力（KN） 1、13号2—12号边板1、13号中板2—12号 18.60 16.46 2182.6 93.0 82.3 4.2.2 盖梁自重及内力计算 图4—2 盖梁内力计算表表4—2
截面编号 自重弯矩剪力（KN）（KN/m）（K N·m）Q左Q右 1-1 截面 -15.6-15.6 2-2 截面 -54-54 3-3 截面 -73.797.6 4-4 截面 81.181.1 5-5 截面 6.02 6.02 6-6 截面 -69.06-69.06 7-7 截面 -85.6-85.6
4.2.3 活载计算 （1）活载横向分配系数计算，荷载对称布置时用杠杆原理法，非对称布置 时用铰接板法 1）对称布置时 a) 单列车对称布置时 图4—3 b) 双列车对称布置时 图4—4 c)三列车对称布置时 图4—5 d) 四列车对称布置时 图4—6 2) 非对称布置时 a) 单列车非对称布置时 b) 双列车非对称布置时 c) 三列车非对称布置时 d) 四列车非对称布置时 （2）按顺桥向活载移动情况，求得支座活载反力的最大值 本桥计算跨径为9.6m ，考虑到桥面连续处也可布载，布载长度为： 图4—7 a) 单孔荷载 单列车时：11.0150+9.8 1.07.875=188.592 B KN =???? 当为两列车时，则：22188.59=377.18B KN =? 当为三列车时，则：33188.59=565.77B KN =? 当为四列车时，则：44188.59=754.36B KN =? b ）双孔荷载
钢结构课程设计计算书
一由设计任务书可知： 厂房总长为120m，柱距6m，跨度为24m，屋架端部高度为2m，车间内设有两台中级工作制吊车，该地区冬季最低温度为-22℃。暂不考虑地震设防。 屋面采用1.5m×6.0m预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10。卷材防水层面（上铺120mm 泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层）。屋面活荷载标准值为0.7KN/㎡，雪荷载标准值为0.4KN/㎡，积灰荷载标准值为0.5KN/㎡。 屋架采用梯形钢屋架，钢屋架简支于钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级C20. 二选材： 根据该地区温度及荷载性质，钢材采用Q235-C。其设计强度为215KN/㎡,焊条采用E43型，手工焊接，构件采用钢板及热轧钢筋，构件与支撑的连接用M20普通螺栓。 屋架的计算跨度L。=24000-2×150=23700，端部高度：h=2000mm(轴线处)，h=2150(计算跨度处)。 三结构形式与布置： 屋架形式及几何尺寸见图1所示： 图1 屋架支撑布置见图2所示：
图2 四荷载与内力计算： 1．荷载计算： 活荷载于雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。 永久荷载标准值： 防水层（三毡四油上铺小石子）0.35KN/㎡找平层（20mm厚水泥砂浆）0.02×20=0.40 KN/㎡保温层（40mm厚泡沫混凝土0.25 KN/㎡预应力混凝土大型屋面板 1.4 KN/㎡钢屋架和支撑自重0.12+0.011×24=0.384 KN/㎡ 总计：2.784 KN/㎡可变荷载标准值： 雪荷载＜屋面活荷载（取两者较大值）0.7KN/㎡积灰荷载0.5KN/㎡风载为吸力，起卸载作用，一般不予考虑。 总计：1.2 KN/㎡永久荷载设计值 1.2×2.784 KN/㎡=3.3408KN/㎡可变荷载设计值 1.4×1.2KN/㎡=1.68KN/㎡2．荷载组合： 设计屋架时应考虑以下三种组合： 组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载 屋架上弦荷载P=(3.3408KN/㎡+1.68KN/㎡) ×1.5×6=45.1872KN 组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载 屋架上弦荷载P1=3.3408KN/㎡×1.5×6=30.07KN P2=1.68KN/㎡×1.5×6=15.12KN 组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板自重+半跨屋面活荷载
装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计
桥梁工程课堂设计 专业：土木工程 班级：交通10152 姓名：杨伟巍学号：10200311327 指导老师：张莲英 2013年6月18日
目录 一、设计原始资料 (3) 二、设计内容及要求 (4) 三、设计正文 (4) 1、桥面板内力计算 (2) 1.1 恒载及其内力 (5) 1.2 活载内力 (5) 1.3 荷载组合 (6) 2、主梁内力计算 (6) 2.1 恒载内力计算 (6) 2.2 活载内力计算 (7) 2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数…… ( 8 ) 2.2.3用“偏心压力法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数（9） 2.2.3用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系(10) 2.3计算活载内力 (13) 3、横隔梁内力计算 (17) 4、挠度、预拱度计算 (20) 四、主要参考文献 (24)
装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计计算 一、设计原始资料 1．桥面净空：净－7+2×1.50m 2．主梁跨径和全长：标准跨径：l b =20.00m（墩中心距离），计算跨径：l j =19.60m（支座中心距 离），主梁全长：l 全 =19.96m（主梁预制长度） 3．上部结构主梁布置图：（单位：cm） 主梁一般构造图 上部结构横断面构造图 上部结构纵断面构造图4．设计荷载：2004桥梁规范：公路—I级荷载，人群3.0KN/m2
5．材料：主梁：混凝土C40，容重26KN/m3， 桥面铺装：10cm厚C30混凝土（25KN/m3），8cm厚沥青（23KN/m3），人行道栏杆10N/m 6．设计方法：“杠杆法”、“修正刚性横梁法”、“铰接板法”、“比拟正交异性板法”等 7．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 二、设计内容及要求 1．桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。 2．主梁内力计算： （1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。 （2）用“偏心压力法、修正刚性横梁法、刚接板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。 （3）计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力。 （4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。 3．横梁内力计算：用“刚性横梁法”计算横梁内力。 4．挠度、预拱度计算：计算主梁跨中的挠度，并考虑是否需要设置预拱度。 5．提交成果 １．设计计算书一份； ２．上部结构构造图一张（A3图纸）；参考81页 ３．主粱钢筋大样图一张（A3图纸）。参考81页 三、设计正文 1、桥面板内力计算
钢结构设计计算书
《钢结构设计原理》课程设计 计算书 专业：土木工程 姓名 学号： 指导老师：
目录 设计资料和结构布置- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1 1.铺板设计 1.1初选铺板截面 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 1.2板的加劲肋设计- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1.3荷载计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 3.次梁设计 3.1计算简图- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 3.2初选次梁截面 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 3.3内力计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 3.4截面设计 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 4.主梁设计 4.1计算简图 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 4.2初选主梁截面尺寸 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 5.主梁内力计算 5.1荷载计算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 5.2截面设计- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 6.主梁稳定计算 6.1内力设计- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - 11 6.2挠度验算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 6.3翼缘与腹板的连接- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 7主梁加劲肋计算 7.1支撑加劲肋的稳定计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14 7.2连接螺栓计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14 7.3加劲肋与主梁角焊缝 - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - 15 7.4连接板的厚度 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 7.5次梁腹板的净截面验算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 8.钢柱设计 8.1截面尺寸初选 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 8.2整体稳定计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 8.3局部稳定计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 8.4刚度计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 8.5主梁与柱的链接节点- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18 9.柱脚设计 9.1底板面积 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 9.2底板厚度 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 9.3螺栓直径 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 10.楼梯设计 10.1楼梯布置 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22
8m实心简支板桥计算书
8m实心简支板桥计算书
钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书 2006年11月
一、设计资料 1、桥面跨径及桥宽： 标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60 —2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径：偏安全取L=8m 桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m 2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载 其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下： 车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN ） (b ) 平 面 尺 寸 1.8 2.5 15.0 3.0 1.4 7.0 1.4 1.4 7.01.43.0(a ) 立 面 布 置 人群荷载不计。 3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料： （1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30；
MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 8.13= MPa f td 39.1= MPa E c 41000.3?= 人行道、栏杆无； 桥面铺装不计； 混凝土容重ｒ＝ 24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。 （2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标： MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280=' = MPa E s 5100.2?= 直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标： MPa f sk 235= MPa f f sd sd 195=' = MPa E s 5101.2?= 6、设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 二、构造布置： 设计板厚0.50m= ，在 ～ ，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图： 侧 面 图 单位：cm 50 400 平 面 图 单位：cm 400 800 三、几何特性计算
H型钢结构简支梁设计计算书
H型钢结构简支梁设计计算书 转发评论 2011-10-21 11:16 ------------------------------- | 简支梁设计| | | | 构件：BEAM1 | | 日期：2011/10/21 | | 时间：11:03:20 | ------------------------------- ----- 设计信息----- 钢梁钢材：Q235 梁跨度(m)：15.000 梁平面外计算长度(m)：6.500 钢梁截面：焊接组合H形截面: H*B1*B2*Tw*T1*T2=298*149*149*8*10*10 容许挠度限值[υ]: l/400 = 37.500 (mm) 强度计算净截面系数：1.000 计算梁截面自重作用: 计算 简支梁受荷方式: 竖向单向受荷 荷载组合分项系数按荷载规范自动取值 ----- 设计依据----- 《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001） 《钢结构设计规范》（GB 50017-2003） ----- 简支梁作用与验算----- 1、截面特性计算 A =5.2040e-003; X c =7.4500e-002; Yc =1.4900e-001; Ix =7.6141e-005; Iy =5.5251e-006; ix =1.2096e-001; iy =3.2584e-002;
W1x=5.1102e-004; W2x=5.1102e-004; W1y=7.4163e-005; W2y=7.4163e-005; 2、简支梁自重作用计算 梁自重荷载作用计算: 简支梁自重(KN): G =6.1277e+000; 自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=4.0851e-001; 3、梁上恒载作用 荷载编号荷载类型荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2 1 4 1.00 1.00 0.00 0.00 2 4 1.50 7.50 0.00 0.00 3 4 1.00 14.00 0.00 0.00 4、单工况荷载标准值作用支座反力(压为正,单位：KN) △恒载标准值支座反力 左支座反力Rd1=4.814, 右支座反力Rd2=4.814 5、梁上各断面内力计算结果 △组合1：1.2恒+1.4活 断面号： 1 2 3 4 5 6 7 弯矩(kN.m)：0.000 6.538 11.110 14.916 17.955 20.229 21.737 剪力(kN) ： 5.777 3.964 3.351 2.738 2.126 1.513 -0.900 断面号：8 9 10 11 12 13 弯矩(kN.m)：20.229 17.955 14.916 11.110 6.538 0.000 剪力(kN) ：-1.513 -2.126 -2.738 -3.351 -3.964 -5.777 △组合2：1.35恒+0.7*1.4活 断面号： 1 2 3 4 5 6 7 弯矩(kN.m)：0.000 7.355 12.498 16.780 20.200 22.758 24.455 剪力(kN) ： 6.499 4.459 3.770 3.081 2.391 1.702 -1.013 断面号：8 9 10 11 12 13 弯矩(kN.m)：22.758 20.200 16.780 12.498 7.355 0.000 剪力(kN) ：-1.702 -2.391 -3.081 -3.770 -4.459 -6.499
整体式简支板桥设计计算书
整体式钢筋混凝土空心简支板 设计计算书 一、技术标准 1、 设计荷载： 行车道：城-A 级 人行道：3.0KN/m 2 2、 桥长： 根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m 的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。桥梁全长43.5m ，跨径组合为三等跨3×14.5m 。 3、桥面宽度： 桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道 桥面横向布置为： 2×4 +12 =20 m 4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道 4、桥面横坡：双向1.5% 5、人行道横坡：1.5% 6、设计安全等级： 二级 7、结构重要系数： 0.1=o γ 8、主要设计材料： （1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30； MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 3.14= MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3?= 混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。 （2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： MPa f yk 335= MPa f f y y 300'== MPa E s 5100.2?= 直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标： MPa f yk 235= MPa f f y y 210'== MPa E s 5101.2?=
9、设计依据： （1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》 二、结构简介： 三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。施 工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。 计算跨径: ()n o l l 05.1m in l ；计= mm l o 1190040011500=+= mm l n 12990129011700=+= 故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =?==；； 计 三、几何特性计算 截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m 2