物流建模与仿真 期末复习PPT第三章-排队论模型与储存模型及应用

排队论模型

排队论模型 排队论也称随机服务系统理论。它涉及的是建立一些数学模型，藉以对随机发生的需求提供服务的系统预测其行为。现实世界中排队的现象比比皆是，如到商店购货、轮船进港、病人就诊、机器等待修理等等。排队的内容虽然不同，但有如下共同特征： 有请求服务的人或物，如候诊的病人、请求着陆的飞机等，我们将此称为“顾客”。 有为顾客提供服务的人或物，如医生、飞机跑道等，我们称此为“服务员”。 由顾客和服务员就组成服务系统。 顾客随机地一个一个（或者一批一批）来到服务系统，每位顾客需要服务的时间不一定是确定的，服务过程的这种随机性造成某个阶段顾客排长队，而某些时候服务员又空闲无事。 排队论主要是对服务系统建立数学模型，研究诸如单位时间内服务系统能够服务的顾客的平均数、顾客平均的排队时间、排队顾客的平均数等数量规律。 一、排队论的一些基本概念 为了叙述一个给定的排队系统，必须规定系统的下列组成部分： 输入过程 即顾客来到服务台的概率分布。排队问题首先要根据原始资料，由顾客到达的规律、作出经验分布，然后按照统计学的方法（如卡方检验法）确定服从哪种理论分布，并估计它的参数值。我们主要讨论顾客来到服务台的概率分布服从泊松分布，且顾客的达到是相互独立的、平稳的输入过程。所谓“平稳”是指分布的期望值和方差参数都不受时间的影响。 排队规则 即顾客排队和等待的规则，排队规则一般有即时制和等待制两种。所谓即时制就是服务台被占用时顾客便随即离去；等待制就是服务台被占用时，顾客便排队等候服务。等待制服务的次序规则有先到先服务、随机服务、有优先权的先服务等，我们主要讨论先到先服务的系统。 服务机构 服务机构可以是没有服务员的，也可以是一个或多个服务员的；可以对单独顾客进行服务，也可以对成批顾客进行服务。和输入过程一样，多数的服务时间都是随机的，且我们总是假定服务时间的分布是平稳的。若以ξ 表示服务员为 n }，n=1，2，…第n个顾客提供服务所需的时间，则服务时间所构成的序列{ξ n 所服从的概率分布表达了排队系统的服务机制，一般假定，相继的服务时间ξ ， 1ξ2，……是独立同分布的，并且任意两个顾客到来的时间间隔序列{T n}也是独立的。 如果按服务系统的以上三个特征的各种可能情形来对服务系统进行分类，那么分类就太多了。因此，现在已被广泛采用的是按顾客相继到达时间间隔的分布、服务时间的分布和服务台的个数进行分类。 研究排队问题的目的，是研究排队系统的运行效率，估计服务质量，确定系统参数的最优值，以决定系统的结构是否合理，设计改进措施等。所以，必须确

气动张力控制系统的建模与仿真

气动张力控制系统的建模与仿真 摘要：本文简单介绍了张力控制的相关知识及气动张力控制系统的组成及工作原理，并对张力控制系统的收卷控制部分进行了数学建模与仿真。建立了比例压力阀控缸开环系统的简化模型，采用PID控制方法，在Matlab仿真平台进行系统模型仿真，得到了系统仿真曲线。 关键词：张力控制气动比例控制系统建模与仿真 近年来，气动技术以其自身独特的传动方式和优点，如清洁、结构简单、气体来源充足和成本相对较低，已在工业自动化领域广泛应用。将气动技术应用于恒张力控制系统已成为一个重要研究领域，PID控制，现代控制理论，智能控制等都被应用到气动系统的控制中。但是气动控制系统，由于气体的可压缩性，阀口非线性及气缸摩擦力等因素的影响，导致了气动伺服系统的强非线性、固有频率低、刚度小、阻尼小等特点，要得到满意的控制伺服系统比较困难。要对气动伺服控制系统进行分析和研究，一般需要首先建立该控制系统的数学模型。 本文通过介绍张力控制的相关知识及气动比例控制系统原理与组成，针对张力控制系统的收卷控制部分建立简单的比例压力阀控缸开环控制系统的数学模型，并在Matlab环境下进行了仿真。 一、张力控制的基础知识 张力控制，简单地说就是要控制物体在设备上输送时物体上相互拉长或绷紧的力。张力控制系统往往是张力传感器和张力控制器的一种系统集成，是一种实现恒张力或者锥度张力控制的自动控制系统，主要应用于造纸、纺织、薄膜、电线等轻工业中，其作用主要是实现辊间的同步，收卷和放卷的均匀控制。在带材或线材的收卷和放卷过程中，为保证生生产的质量和效率，保持恒定张力是很重要的。 这种控制对机器的任何运行速度都必须保持有效，包括机器的加速、减速和匀速。即使在紧急停车情况下，也应有能力保证被分切物不破损。张力控制的稳定与否直接关系到分切产品的质量。若张力不足,原料在运行中产生漂移,会出现分切复卷后成品纸起皱现象;若张力过大,原料又易被拉断,使分切复卷后成品纸断头增多。 一套典型的张力控制系统主要由张力控制器，张力读出器，张力检测器，制动器和离合器构成。根据环路可分为开环，闭环或自由环张力控制系统；根据对不同卷材的监测方式又可分为超声波式，浮辊式，跟踪臂式等。 1.典型收卷张力控制示意图

M M C ∞排队系统模型及其应用实例分析

M M C ∞排队系统模型及其应用实例分析 摘要:文章阐述了M/M/C/∞排队系统的理论基础,包括排队论的概念,排队系统的基本组成部分以及排队系统的模型。在理论分析的基础上,文章以建行某储蓄所M/M/C/∞排队系统为例,对该系统进行分析并提出了最优解决方案。 关键词:排队论;银行储蓄所;M/M/C/∞模型;最优解 1M/M/C/∞排队系统 1.1排队论的概念及排队系统的组成 上世纪20年代,丹麦数学家、电气工程师爱尔朗(A. K. Erlang)在用概率论方法研究电话通话问题时,开创了这门应用数学学科。排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。研究排队问题实质上就是研究如何平衡等待时间与服务台空闲时间。目前,排队论已经广泛应用于通信工程、交通运输、生产与库存管理、计算机系统设计、计算机通信网络、军事作战、柔性制造系统和系统可靠性等众多领域。 任意一个排队系统都是由三个基本部分构成,即输入过程、排队规则和服务机构。①输入过程是描述顾客来源以及顾客按什么规律达到排队系统。②排队规则描述的顾客到达服务系统时顾客是否愿意排队,以及在排队等待情形下的服务顺序。③服务机构描述服务台数目及服务规律。服务机构可分为单服务台和多服务台;接受服务的顾客是成批还是单个的;服务时间服从何种分布。 1.2M/M/C/∞排队模型 ①排队系统模型的表示。目前排队模型的分类采用1953年由D. G. Kendall 提出的分类方法。他用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。为了表示其它特征有时也用4～5个字母来表示如A/B/C/D/E。其中:A 顾客到达间隔时间的概率分布;B 服务时间的概率分布;C 服务台数目;D 系统容量限制(默认为∞);E 顾客源数目(默认为∞);概率分布的符号表示:M:泊松分布或负指数分布,D:定长分布,Ek:k阶爱尔朗分布,C:一般随机分布。 ②排队系统的衡量指标。—所有服务设施空闲的概率;—系统中的顾客总数;—队列中的顾客总数;—顾客在系统中的停留时间;—顾客在队列中的等待时间。 ③M/M/C/∞排队模型。排队系统模型大体上可以分为简单排队系统,特殊排队系统,休假排队系统及可修排队系统。纵观所有排队系统的模型,无非是系统的三个组成部分分别为不同情况时,进行的排列组合,并由此导致排队系统的数量指标的计算公式不一致。无论是何种排队系统,其研究实质都是如何平衡等待时间

数学建模港口问题_排队论

排队模型之港口系统 本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。好。关键词：问题提出： 一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。 那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少 若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少 卸货设备空闲时间的百分比是多少 船只排队最长的长度是多少 问题分析： | 排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。【1】 M M：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，前//1 面的M代表顾客(工具)到达时间服从泊松分布，后面的M则表示服务时间服从负指数分布，1为仅有一个打磨机。 蒙特卡洛方法：蒙特卡洛法蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神

排队论模型

排队论模型 研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方 法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初， 美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论 基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。 排队系统模型的基本组成部分 排队系统又称服务系统。服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）

都是随机的。图1为一最简单的排队系统模型。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。 输入过程 输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为 排队规则 排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，

排队论例题

排队论例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

几种典型的排队模型 （1）M/M/1///FCFS 单服务台排队模型 系统的稳态概率n P 01P ρ=-，/1ρλμ=<为服务强度；(1)n n P ρρ=-。 系统运行指标 a.系统中的平均顾客数（队长期望值） 0.s n i L n P λμλ∞=== -∑； b.系统中排队等待服务的平均顾客数（排队长期望值） 0(1).q n i L n P ρλμλ ∞==-= -∑； c.系统中顾客停留时间的期望值 1[]s W E W μλ == -； d.队列中顾客等待时间的期望值 1q s W W ρμμλ=- =-。 (2) M/M/1/N//FCFS 单服务台排队模型 系统的稳态概率n P 011,11N P ρρρ+-= ≠-； 11,1n n N P n N ρρρ +-=<- 系统运行指标 a ．系统中的平均顾客数（队长期望值） b ．系统中排队等待服务的平均顾客数（排队长期望值） c ．系统中顾客停留时间的期望值 d ．队列中顾客等待时间的期望值 。1q s W W μ=- (3) M/M/1//m/FCFS （或M/M/1/m/m/FCFS ）单服务台排队模型 系统的稳态概率n P 00 1!()()!m i i P m m i λμ==-∑； 0!(),1()!n n m P P n m m n λμ=≤≤- 系统运行指标 a ．系统中的平均顾客数（队长期望值） b ．系统中排队等待服务的平均顾客数（排队长期望值） c ．系统中顾客停留时间的期望值

磁悬浮控制系统建模与仿真大学毕设论文

2010届毕业设计说明书 磁悬浮控制系统建模及仿真系部：电气与信息工程系 专业：电气自动化技术 完成时间：2010年5月

目录 1 绪论 (2) 1.1 磁悬浮技术的发展与现状 (3) 1.2 磁悬浮技术研究的意义 (3) 1.3 磁悬浮的主要应用 (3) 1.3.1 磁悬浮列车 (3) 1.3.2 高速磁悬浮电机 (4) 2 磁悬浮系统概述 (4) 2.1 磁悬浮实验本体 (5) 2.2 磁悬浮电控箱 (6) 2.3 控制平台 (6) 3 控制系统的数学描述 (7) 3.1 控制系统数学模型的表示形式 (7) 3.1.1 微分方程形式 (7) 3.1.2 状态方程形式 (8) 3.1.3 传递函数形式 (8) 3.1.4 零极点增益形式 (9) 3.1.5 部分分式形式 (9) 3.2 控制系统建模的基本方法 (10) 3.2.1 机理模型法 (10) 3.2.2 统计模型法 (11) 3.2.3 混合模型法 (11) 3.2.4 控制系统模型选择 (12) 3.3 控制系统的数学仿真实现 (12) 4 MATLAB软件的介绍 (13) 4.1 MATLAB简介 (13) 4.2 Simulink概述 (13) 4.3 Simulink用法 (14) 5 磁悬浮系统基于MATLAB建模及仿真 (20) 5.1 磁悬浮系统工作原理 (20) 5.2 控制对象的运动方程 (21) 5.3 系统的电磁力模型 (21) 5.4 电磁铁中控制电压与电流的模型 (21) 5.5 平衡时的边界条件 (23) 5.6 系统数学模型 (23) 5.7 系统物理参数 (23) 5.8 Matlab下数学模型的建立 (24)

HVDC控制系统建模及仿真分析

HVDC控制系统建模及仿真分析 【摘要】高压直流输电（HVDC）具有送电距离远、经济性好等优点，成为我国重要的区域联网方式。本文介绍了高压直流输电系统的基本结构和工作原理，重点探讨了高压直流输电极控制系统的主要功能，运用仿真软件PSCAD/EMTDC对高压直流输电系统中极控系统的最主要功能进行了数学建模，并给出了仿真波形和结论分析。 【关键词】高压直流输电极控系统PSCAD/EMTDC 控制特性仿真分析 1 绪论 直流输电（HVDC）的发展历史到现在已有百余年了，其在输电技术发展初期曾发挥作用，但存在直流电机串接运行复杂，高电压大容量直流电机存在换相困难等技术问题，发展进展缓慢[1]。近年，随着电力电子技术、计算机技术和控制理论的迅速发展，晶闸管逐渐淘汰汞弧阀，使高压直流输电技术日趋完善，建设费用不断下降，可靠性提高，直流输电越来越显示出它的重要性，目前在大功率远距离输电、交流系统间异步联接等方面都得到了广泛的应用[2，3]。 2 高压直流输电系统原理 2.1 换流器的基本原理 换流器的功能是实现交流-直流或者直流-交流的变换。交流发电机发出的交流电力，送到换流站，经过换流变压器变压和实现电隔离之后，接到换流器，将交流转换成直流，通过直流平波电抗器和输电线路送到线路另一端的换流站，再变换成交流电供给受端系统中的负荷[4，5]。 2.2 换相失败的原理 在直流输电系统中，由于整流器阀在电流关断后的较长时间内处于反向电压下，所以仅当触发电路发生故障时，整流器才发生换相失败。直流输电系统中大部分换相失败都发生在逆变器，换相失败是逆变器最常见的故障[6]，一旦发生换相失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或使变流器的输出平均电压和直流电动势变成顺向串联，由于逆变电路的内阻很小，形成很大的短路电流，这种情况称为逆变失败，或称为逆变颠覆[7]。 3 高压直流输电系统建模 由于本文在CIGRE模型的基础上加设定电压控制，所建直流系统为双桥12脉动单极大地返回式直流输电系统。两侧交流系统均用戴维南定理进行等值，整流侧交流系统额定线电压为345kV，额定直流电压为500kV，额定直流传输功率1000MW，短路比为2.5∠84°；逆变侧交流系统额定线电压为230kV，短路比为

控制系统建模、分析、设计和仿真

控制系统建模、分析、设计和仿真第5组 自动化专业学生韩小康 指导老师周景雷 摘要 本次课程实践为设计两个控制器分别为最小拍无波纹和最小拍有波纹控制器。通过 这次实践可以进一步对所学的《计算机控制技术》有进一步的了解，并对Matlab软件的操作有一定程度的熟悉，为以后的工作或研究作基础。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和 Simulink两大部分。 关键字：Matlab；计算机控制系统；建模；仿真 Control system modeling, analysis, design and simulation of group 5 Student majoring in HanXiaokang Tutor ZhouJinglei Abstract： The course practice to design two controllers respectively minimum corrugated controller without ripples and minimum pat. Through this practice can be further learned to have further understanding of computer control technology, and a certain degree of familiar to the operation of the Matlab software, the foundation for later work or study. MATLAB is short for Matrix lab (Matrix Laboratory), is produced by the American MathWorks company business mathematics software, used for algorithm development, data visualization, data analysis and numerical calculation of senior technical computing language and interactive environment, mainly including two most of MATLAB and Simulink. Key words: Matlab; The computer control system; Modeling; The simulation

空调温度控制系统的建模与仿真

过程控制工程课程设计 课题名称空调温度控制系统的建模与仿真 学院 专业 班级 学生姓名 学号 时间 6 月13日至6月19日 指导教师(签字) 2011 年 6 月19 日

目录 第一章设计题目及要求 (1) 1.1设计背景 (1) 1.2设计任务 (1) 1.3主要参数 (2) 1.3.1恒温室： (2) 1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR： (2) 1.3.3电动调节阀： (2) 1.3.4温度测量环节： (2) 1.3.5调节器： (2) 第二章空调温度控制系统的数学模型 (3) 2.1恒温室的微分方程 (3) 2.1.1微分方程的列写 (3) 2.1.2 增量微分方程式的列写 (5) 2.2 热水加热器对象的微分方程 (5) 2.3敏感元件及变送器的特性 (6) 2.3.1敏感元件的微分方程 (6) 2.3.2变送器的特性 (7) 2．3．3敏感元件及变送器特性 (7) 2.4 执行器的特性 (8) 第三章控制系统方案设计 (9) 3.1系统分析 (9) 3.2单回路控制系统设计 (9) 3.2.1单回路控制系统原理 (9) 3.2.2单回路系统框图 (10) 3.3串级控制系统的设计 (11) 3.3.1串级控制系统原理 (11) 3.3.2串级控制系统框图 (12) 第四章单回路系统调节器参数整定 (12) 5.1.1、PI控制仿真 (16) 5.1.2 PID控制仿真 (17) 5.1.3、PI与PID控制方式比较 (17) 第六章设计小结 (18) 参考文献 (18)

第一章设计题目及要求 1.1设计背景 设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。 系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。为了节约能量，利用一部分室内循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间内。本设计中假设送风量保持不变。 1.2设计任务 设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后

计算机建模与仿真

实验项目名称：控制系统模型的建立与仿真实验学时： 4 同组学生姓名：实验地点：实验日期： 实验成绩： 批改教师：批改时间： 一、实验目的和要求 1. 熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相 关函数； 2.熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建 立及仿真。 二、实验仪器和设备 1、PC机1台并安装以上版本。 三、实验过程 1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数 该函数的调用格式为 G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向 量。返回的G 为系统的传递函数形式。 但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若 干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项 式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为：

p=conv(p1,p2) MATLAB 还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(’s ’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(’s ’)算子这两种输入方式。 例1 设系统传递函数 13422 35234 23+++++++=s s s s s s s G 输入方式一：num = [1, 5, 3, 2]; den = [1, 2, 4, 3, 1]; % 分子多项式和分母多项式 G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(’s ’); G=( s^3 + 5* s^2 + 3* s + 2)/( s^4 + 2*s^3 + 4* s^2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并截图记录。 ① 4325 34++++= s s s s G

控制系统建模、优化与仿真

三自由度交流混合磁轴承原理、数学模型、 参数优化与仿真 姓名：李媛媛学号：S1107062 专业：双控 1 磁轴承研究背景 磁轴承按其约束功能可分为轴向单自由度、径向二自由度和轴向-径向三自由度磁轴承。三自由度磁轴承集轴向、径向磁轴承于一体，简化了结构，缩小了体积。按悬浮力产生原理，磁轴承又可分为主动式、被动式及混合式。混合式磁轴承是由永磁体提供静态偏置磁通，而电磁铁只提供控制磁通，因而功放体积较小，结构紧凑，耗能小，气隙也能做得大些。按励磁电流类型将磁轴承分为直流式与交流式。直流式磁轴承功率放大器价格高，体积大,一个径向磁轴承通常需要四路功率放大电路；而交流式采用交流三相功率逆变器给控制线圈绕组提供励磁电流，一个三相功率逆变器就可完全控制径向两自由度，且三相逆变器应用技术成熟、价格便宜、体积小巧，采用矢量控制策略，易于控制系统软件的编程与移植，从而整体上减小了磁轴承控制系统成本。目前国内外均已研制出直流式三自由度磁轴承[1~4]；瑞士也已研制出交流式二自由度磁轴承[5]。本文首次提出一种新型的交直流三自由度混合磁轴承（AC-DC-3DOF-HMB），这种轴承轴向采用直流励磁、径向采用交流励磁，由一块径向充磁永磁体同时给轴向-径向提供偏置磁通，集成了交流励磁、永磁偏置及轴向-径向联合控制等优点，在超高速超精密数控机床、磁悬浮电机、飞轮储能系统及人造卫星等悬浮支承系统中将有着重要的应用价值与前景。 2 结构和工作原理 2.1 交直流三自由度混合磁轴承结构 交直流三自由度混合磁轴承三维结构示意图如图1(a)所示，其各组件如图1(b)所示，由轴向定子、轴向控制线圈、带三个磁极的径向定子、径向控制线圈、转子、径向充磁永磁体等构成。工作时轴向两个线圈对轴向单自由度进行控制；沿圆周120O均匀分布的A，B，C三个线圈绕组通以三相交流电产生可旋转的合成磁通来控制径向二个自由度。径向定子铁芯采用硅钢片叠压而成，永久磁体采用

控制系统的建模与仿真

系统的建模与仿真在混合动力汽车的研究中的应用 一、对系统建模与仿真的认识 1、计算机仿真技术的概念和特点 仿真技术是计算机技术的一种，它的产生和发展有着浓厚的工程实际应用背景。所谓仿真，就是指通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替实际对象的研究。计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。 计算机仿真技术具有如下特点： （1）利用对系统和过程的仿真模拟方法取代传统的实验方法，可以节省大量人力物力，同时还能提高开发效率，缩短开发时间。 （2）加强了对过程特性的研究和分析，即逐步以动态分析方法取代传统的静态分析方法，使建立的数学模型更加接近实际的系统或过程，准确性提高。 （3）对单个部件的仿真和对整个系统的仿真使得人们对部件特性和系统特性均能进行比较详尽的研究，可对产品开发和改进提供方向性指导。 （4）最优化方法的广泛应用，包括最优化设计和最佳工况调节和控制等，大大提高了系统设计和过程控制的质量。 （5）变以往的典型工况设计为全过程工况设计，提高了系统的可靠性、可调性和系统运行的效率。 2、建模方法 系统模型的建立是系统仿真的核心问题。系统模式是实际系统或过程在某些方面特性的一种表现形式，它能反映出系统和过程的行为特性。围绕着系统应该有什么样的模型，如何建立或获取模型以及所建模型是否真实地反映了实际系统运行特性等问题，人们展开了大量的工作。 系统建模方法主要有机理建模方法和辨识建模方法两种。 （1）机理建模方法 机理建模方法就是根据实际系统工作的物理过程的机理，在某种假定的条件下，按照相应的理论（如质量守恒、能量守恒定律，运动学、动力学、热力学、流体力学的基本原理等），学出代表其物理过程的方程，结合其边界条件于初始条件，再采用适当的数学处理方法，来得到能够正确反映对象动静态特性的数学模型。其模型形式有代数方程、微分方程、查分方程、偏微分方程等，系统可以是线性系统、非线性系统、离散系统、分布参数系统等。 （2）辨识建模方法 辨识建模方法就是采用系统辨识技术，根据系统实际运行或试验过程中所取得的输入、输出数据，利用各种辨识算法来建立模型的动静态数学模型，近十几年来，尤其是近几年，系统辨识技术得到飞速发展。 系统辨识有四个方面的主要研究内容：系统辨识的实验设计，系统模型结构辨识，系统模型参数辨识（也叫参数估计），系统模型检验。根据问题的研究性质不同，系统辨识可以分为：线性系统辨识，非线性系统辨识，静态（稳态）系统模型辨识，动态系统模型辨识，连续系统辨识，离散系统模型辨识。 二、混合动力汽车的建模与仿真