(完整版)吴正宪老师的《重叠问题》教学实录
吴正宪老师的《重叠问题》教学实录
一、排队问题引入重叠问题
师：同学们，今天我们一起来学数学。
出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？
生：11个。
生：12个。
生：9个。
师：怎么办？
生：计算。
生：画图。
师：用自己喜欢的方法弄清楚。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
生：○○○○△○○○○
师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。一块数一数多少人。
生快数。
师：11在哪儿？还11吗？
说11的学生摇摇头。
生：5+5=10（个）10+1=11（个）
师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈
生只圈了前5个。
师：这个5在哪儿？
找其他学生再圈出从右边数的5个。
师：你发现了什么？
生：亮亮被用了两次。
师：怎么办？
生：10-1=9
师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？
生对照图解释。
师：谁帮我们弄明白的？
生：圈
二、重叠问题深入探究
1、初步探究重叠问题
师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
出示：三（1）班参加语文小组的有6人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？
师：为了方便起见我们按学号来填。你想让几号参加语文组？几号参加数学组？
师：会不会发生其他情况？
生：参加语文和数学的是一个人。
师：假如有两位呢。你想让那两位参加数学组？
生：1号和2号。
师：这样7人了怎么办？
生：去掉2人。
师：去掉哪2人？
生：7、8号。
师：现在我们对号入座。
教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。男生完成语文组，女生完成数学组。
师：一起数一数有几人？
生齐数3人。
师：（对完成的男生）问大家同意吗？
生：大家同意吗？
生：不同意。
师：为什么？
男生吧1号和2号拿来放在自己处。女生又抢了回去。
师：你在抢谁？抢几号？
生：1号和2号。
师：思考：谁有主意？
生：用品用平均数。
师：行不行？
生：不行。
生：一人一半。
大家都笑。
生：7、8号调到语文组。
师：不行，7、8号已经淘汰了。
生：放中间。
师：行不行。试试。
生把7、8号放在中间。
师：有什么好办法一眼看出来。你能数的更清楚吗/
生：圈一块儿。
生把语文组用集合圈圈起来。
师：数学组怎么办？
生有用集合圈把数学组圈在一起。
师：这次给他的掌声热烈一些。
师：看图你能求出一共有多少人吗？试试看，不商量。
教师巡视，找三种不同方法的学生进行板演。学生完成后
师：最后结果是多少人？12人的举手。（有10人举手）10人的举手。（人数较多）（看统计表）一起数数多少人？
生一起数。
2、重叠问题方法探究
看第一位学生算式
师：就图看算式，你有什么新启发？
生：5+7=12（人）12-2=10（人）
师：谁给他提问题？
生：你为什么减2？
师：吴老师提个好吗？5在哪里？圈一圈。（学生圈出5个圆圈）接着问。
生：7在哪里？圈一圈。（学生圈出7个圆圈）
师：圈对没？你发现了什么？
生：1号、2号被语文数学都圈了。
师：为什么减2？
生：5里面有1、2,7里面也有1、2.
看第二位学生算式。
生：5-2=3（人）3+7=10（人）
师：2人先参加数学组所以5-2=3,3+7=10；还可以先7-2=5 5+5=10大声读算式7-2+5=10.第二种方法和第一种方法像什么？
生：兄弟式。
看第三位学生算式。
生：3+2+5=10（人）
师：谁能给他提问题？
生：3在哪里？
生：3在语文组里。
生：2在哪里？
生：1号和2号。
师：再问他：5在哪里。
生：在数学组里。
师：他把这群人分了几部分？
生：2人既参加语文组又参加数学组。
师：那3人呢？
生：只参加了语文组
光参加语文组。
师：这个问题用了几种办法？
生：4种。
师：是谁帮我们把这个问题搞明白了？
生：圈
三、问题拓展：猜猜重叠问题可能性
师：现在是两位重复。还有可能几位重复？
生：3位、4位、5位……。
师：怎么不数了？
刚才数6位、7位的学生到讲台前举图板演示。
师：会有一人重复吗？怎么表演？
两位学把一个点遮住。
师：想象两人重复会怎么样？（学生演示）三人重复会怎样？（学生演示）四人重复怎样？（学生演示）无人重复了是什么样子？
生：小圈被大圈吃掉了。
师：最多重复几个？
生：5个。
师：现在明白了吧，把刚才的经历画成图。
学生画图表示每次重复的现象。
师：不重复：你是你，我是我；重复了：你中有点我，我中有点你；全重复了：被吃掉了。师：这节课你说谁帮了忙？
生：圈圈。
师：这节课叫什么？
生;圈课
生：圈圈课
师：这就是我们数学上的重叠问题。
教师出示欧拉图和韦恩图介绍。
四、引申生活中的重叠问题
吴正宪课堂实录
吴正宪课堂实录 教师：同学们，今天是五月二日，吴老师带你们去一次美丽的游乐园，好吗？看这里，游乐园里有很多游乐项目，这是什么？ 学生：弹射塔、激流勇进、滑翔索道、观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘。 教师：不知道大家有没有玩过这些项目，不管你们有没有玩过这些项目，今天吴老师带你们一起走进这美丽的游乐场，好吗？我有一个小小的请求，全体起立，一会儿，我们进入游乐场以后，不管你坐在那个项目上，你要把你的动作和表情把你坐在上面的感觉表现出来好吗？来呀，同学们，手，动起来。观览车，缓缓地，好极了。勇敢者转盘，快一点转，弹射塔，缓缓地蹲下来，滑翔索道，抓好前进。激流勇进，做好准备，刷，再来一次。好了，同学们快做好，开心一刻已经过去，笑声过去要有思考。刚才我们到了游乐园完了这么多项目。你能不能将你坐在上面的感觉给大家说一说。 教师：你能不能给这些游乐项目起个名字，是什么样的运动方式？ 学生：我做过滑翔索道，我感觉是有个东西将它碰过去有碰过来。 教师：是怎样碰过去，这样的运动方式，平平稳稳的向前走，你能给她起个名字吗？ 学生：前后推动。发射回转。教师：这是你的态度。 教师：我给他起名字，你们看看合适吗？像这样一种运动方式，平平的稳稳地向前走，我们能不能叫它平移。可以吗？（板书：平移）。这是我们今天接触的一个新的运动方式，叫什么？学生：平移。 教师：今天我们接触的所有东西是不是都是平移？还有没有其他运动方式？ 学生：往上往下的。 教师：还有没有不同的运动方式？学生：转圈。教师：哪个是转圈的。 学生：波浪飞椅。 教师：你举高高的手，你想起什么名字 学生：我想叫他旋转。 教师：你们喜欢什么？学生：旋转。教师：那我们就把那样的运动方式叫做旋转（教师板书：旋转） 教师：刚才这个小朋友说的转圈，我们在体会体会。今天吴老师就和小朋友们一起来研究，什么是平移的运动方式，什么是旋转的运动方式。我请6位小朋友上台，你们喜欢哪一种运动方式就把它摘下来，有个要求，第一你要学一下你坐在上面的运动情况，然后判断一下它属于哪一种运动方式，属于哪一种就把它贴在哪一种的下面。好，你先来，这是什么？ 学生：这是弹射塔。 教师：你坐在上面有什么感受。学生：特像青蛙，沿着直直的塔上下的移动。属于哪一种运动方式？学生：平移。教师：好，请贴上去。 教师：好，你来。勇敢者转盘。学生：它是旋转。教师：好，你转一转，贴上去。教师：你这里。学生：先用手扶着然后再转圈。教师：你看看他是沿着这条线怎么样？学生：平移。教师：好，贴上去。…… 教师：不要慌着走。同学们，你们同意他们的说法吗？那我有问题了。弹射塔是怎样平移的？ 学生：上下移动。 教师：滑翔索道是怎样平移的？
重叠问题教学教学实录与评析10 (1)
重复有道叠出精彩 ——《重叠问题》教学设计与教学评析 黄厚瑄执教（福建省泉州市第二实验小学） 李培芳评析（福建省泉州市第二实验小学） 教学内容 人教版新课标三年级数学下册第九单元“数学广角”第108页例1。 教学目标: 1、学生从生活经验中了解重叠的含义，亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，会利用集合思想方法解决简单的实际问题。 2、学生借助直观图，在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展应用意识。 3、通过生活情景的课堂再现，感受数学与生活的密切联系，在探究、应用知识中感悟数学学习的价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点难点 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助这一集合图解决简单的实际问题。 教学准备 教具：多媒体课件、各种食物图、磁铁和磁条等。 学具：学习卡和两个橡皮圈。 教学过程 一、巧设情境，引发冲突 1、导入情境，激发学习兴趣。 师：今天老师要带两位新朋友跟大家一起来探索一个有趣的问题，我们掌声欢迎。笑笑和淘气要参加学校的春游活动，瞧！他们要到…… 生：厦门海沧野生动物园。 师：这些是他们春游带的水果，我们用以前学过圈一圈的办法，来表示他们带的水果。这些是笑笑带的，这些是淘气带的，他们一共带了多少个水果？怎么算？
【评析：通过学生熟悉的春游活动，巧妙地将数学问题融入生活情境中，从而顺势引出单集合圈，为后面的新知学习穿针引线，悄然为学生打开思维通道。】 2、提出问题，引发认知冲突。 生：4+5=9（个） 师：嗯，这个问题挺容易解决的，注意观察问题发生了什么变化？ 生：多少个变成了多少种。 师：观察得真仔细，你们认为带了几种呢？ 生：4种。 生：5种。 生：6种。 师：看来这个问题有点挑战性了，到底几种呢？你们可以在学习单上画一画、写一写、算一算。 生：在学习单上操作。 【评析：“教是因为需要教”（华应龙语），同理，学亦是因为需要学，操作也是因为需要操作……建立在此逻辑基础之上教学才能让学习充满意义，从而摒弃为学而学、为操作而操作的教学行为。具体在本环节，教师正是缘于这样的思考，巧妙地构造了认知的冲突，让操作因为学习的需要而展开。】 3、观察思考，揭示重叠问题。 教师寻找有用的学习资源：①直接划掉重复的，②给水果编号，③算式等。 师：很多同学都已经找到答案，他们是怎么想的呢？我们先请这位同学说一说。 生：把重复的水果划掉，发现他们一共带了6种水果。 师：你为什么把这些水果划掉呢？ 生：因为这三种水果跟笑笑带的一样，所以不能重复算。 师：这位同学又是怎么想的呢？ 生：我给水果编号，一共编了6号，所以是6种水果。 师：为什么这些水果没有编号呢？ 生：因为是跟笑笑带的水果种类重复。 师：如果要编序号应该是编几号？
基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪案例展示课堂实录展示
案例展示：《加减乘除复习课》 吴正宪教授 好，感谢马老师的引领，马老师呢，从如何聚焦数学学科的本质，从深度学习的教学设计这个角度呢，对运算教学给我们做了一个很好的引领，虽然呢，仅仅半个小时的时间啊，但是马老师提出来的这一系列的问题，足够我们大家认真的好好的去琢磨，那么接下来呢，我们就放三个教学片状，我做一个简要的解释，第一，这三个案例是旧的，疫情期间呢，我们的孩子没有来上课，我们没有能在这段时间和孩子们一起来创造这个有关数与运算的更新的教学案例，第二呢，我想说为什么选择这三个案例呢。也是马老师与团队一起协商，那么数、小数的意义，小数的除法运算，加减乘除的混合运算，他们之间有关系吗？如何打通他们之间的关系，抓住数学本质，促进学生的思维发展，那么就以我个人，我这是抛砖引玉啊，这个拿出来了，让大家这个批评指导啊，肯定案例当中呢，有很多的问题。这个武维民看了这三个案例以后呢，他做了一点儿截取，因为时间的关系一共就给半个小时左右的时间，所以每课里边呢，就把最核心的那个点给列出来了，大家一边看一边思考，也可以边批判，然后呢，我们几位再和大家进行研讨。 那我们就走进这三节案例，看看这三个案例之间的关系。《教学案例展示》。卷首语：深度学习的重要特征之一是主题建构式的学习过程。通过对核心知识与关键能力的确定，引导儿童在“单元学习主题”中建好“承重墙”，打通“隔断墙”，促进深度学习。《小数的意义》这节课，思考：数的认识的核心要素和关键能力是什么？课堂伊始，吴老师就从调动儿童已有的学习经验入手，引导学生利用“人民币”和“米尺”解释对一位小数的认识。在学生理解了一位小数是在以“1”为标准，通过细化单位而得到后，同学们的挑战开始了。 吴老师：好了，我们图的阴影部分可以用0.6来表示，现在变了，好好的看，看这，我又在这张纸片上涂了一点红色，现在还能用0.6来表示阴影部分吗？ 生：不能
(完整版)吴正宪老师的《重叠问题》教学实录
吴正宪老师的《重叠问题》教学实录 一、排队问题引入重叠问题 师：同学们，今天我们一起来学数学。 出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？ 生：11个。 生：12个。 生：9个。 师：怎么办？ 生：计算。 生：画图。 师：用自己喜欢的方法弄清楚。 教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。 生：○○○○△○○○○ 师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。一块数一数多少人。 生快数。 师：11在哪儿？还11吗？ 说11的学生摇摇头。 生：5+5=10（个）10+1=11（个） 师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈 生只圈了前5个。 师：这个5在哪儿？ 找其他学生再圈出从右边数的5个。 师：你发现了什么？ 生：亮亮被用了两次。 师：怎么办？ 生：10-1=9 师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？ 生对照图解释。 师：谁帮我们弄明白的？ 生：圈 二、重叠问题深入探究 1、初步探究重叠问题 师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。 出示：三（1）班参加语文小组的有6人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？ 师：为了方便起见我们按学号来填。你想让几号参加语文组？几号参加数学组？ 师：会不会发生其他情况？ 生：参加语文和数学的是一个人。 师：假如有两位呢。你想让那两位参加数学组？
生：1号和2号。 师：这样7人了怎么办？ 生：去掉2人。 师：去掉哪2人？ 生：7、8号。 师：现在我们对号入座。 教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。男生完成语文组，女生完成数学组。 师：一起数一数有几人？ 生齐数3人。 师：（对完成的男生）问大家同意吗？ 生：大家同意吗？ 生：不同意。 师：为什么？ 男生吧1号和2号拿来放在自己处。女生又抢了回去。 师：你在抢谁？抢几号？ 生：1号和2号。 师：思考：谁有主意？ 生：用品用平均数。 师：行不行？ 生：不行。 生：一人一半。 大家都笑。 生：7、8号调到语文组。 师：不行，7、8号已经淘汰了。 生：放中间。 师：行不行。试试。 生把7、8号放在中间。 师：有什么好办法一眼看出来。你能数的更清楚吗/ 生：圈一块儿。 生把语文组用集合圈圈起来。 师：数学组怎么办？ 生有用集合圈把数学组圈在一起。 师：这次给他的掌声热烈一些。 师：看图你能求出一共有多少人吗？试试看，不商量。 教师巡视，找三种不同方法的学生进行板演。学生完成后 师：最后结果是多少人？12人的举手。（有10人举手）10人的举手。（人数较多）（看统计表）一起数数多少人？ 生一起数。 2、重叠问题方法探究 看第一位学生算式 师：就图看算式，你有什么新启发？
李镇西对吴正宪老师一堂数学课的赏析
李镇西：对吴正宪老师一堂数学课的赏析 人性：课堂教学的朴素回归 ——对吴正宪老师一堂数学课的赏析 “吴老师，我会做梦都想着你的数学课。”小姑娘一边说，一边擦眼泪。 “小姑娘，老师也会在梦中梦见你的！”吴老师走过去拥抱着小姑娘，又加了一句：“谢谢你喜欢我。”这是去年冬天吴正宪老师在哈尔滨市经纬小学三年级八班上一堂数学课结束时，让我感动的一幕。那一刻，我的眼圈也湿润了。 其实，据我当时我亲眼所见，留恋吴老师的决不只是一个小姑娘。在吴老师宣布下课后，孩子们都迟迟不愿离开，一群孩子还围着吴老师依依不舍。 这是怎样的一堂数学课，能让孩子如此喜欢，以至流泪？ 对于小学教育，我很不熟悉；对小学数学教学，我更是外行。但是在听吴老师数学课之前，我还是进行了有限的补课。我学习了吴老师的《新课程背景下如何评课》。吴老师认为，评一堂数学课，应该既看学生，又看老师。看学生是否积极参与，是否体验、感受、经历数学学习过程，是否在学习活动中学会了什么，看学生在课堂中学会了什么，并得到哪些有助于自身发展的能力。看老师是否关注每一位学生，尊重每一位学生，是否得到和谐时学生愉悦的学习交流；是否对学生进行有效性指导；是否为学生提供优秀的学习资源，为学生创设有利于学生思考、探索的空间；是否关注了课堂上的生成…… 说实话，这些话我都明白，但感觉很抽象。然而，听了吴老师的课之后，这些理念都变成吴老师自己有声有色、有滋有味、有血有肉的演绎，都化作许多她和孩子们充满生命力和人情味的细节。 作为语文老师，要内行而全面地评一堂数学课，是困难的。但我愿意把我听课过程中几个触动我心灵的片段和当时的感悟写下来，与朋友们分享。 “嗯，这才是真实的你们！” 上课伊始，吴老师首先抱歉地说：“本来今天是周末，孩子们应该在家里玩的，可是却被老师抓到学校上课。”说到这里，吴老师似乎是随意问了一句：“同学们，你们大声地告诉我，是上课好，还是玩儿好？” 孩子们异口同声响亮地回答：“上课好！” 吴老师一愣：“是实话吗？” 没有人说话，片刻之后有个别同学嗫喏道：“是……是……” “都不喜欢玩？”吴老师问。 孩子们沉默了。 吴老师笑着说：“我想你们现在在想，老师脑子里喜欢什么样的学生呢？当然喜欢爱学习的学生了，老师喜欢上课的学生，所以你们就这样讲，是吗？” 孩子们又开始异口同声：“嗯，是的。” 吴老师问：“有没有喜欢玩的？请举手。” 一个孩子举起了手，然后两个、三个、五个……渐渐越来越多的人举起了手。 “嗯，这才是真实的你们！”吴老师说，“喜欢玩就喜欢玩嘛！上课好不好，这件事不能说得太早。四十分钟以后（吴老师看了看手腕上的表），我真想听听你们对这节数学课发自内心的感受。比如说…我真的很快乐?，比如说…我烦死了?，…我就想快点下课?，…我想逃走了?……随便谈。四十分钟以后，我听你们的感受。好吗？” 我看过不少名师上公开课，一上来要么是一厢情愿地给孩子“放松”，不停地说“不要紧张”呀，“做深呼吸”呀，“看看下面的老师”呀，“有没有信心啊”，等等；要么是一个劲儿地给学生套近乎：“我知道某某学校的孩子最聪明！”“我相信你们今天表现会非常棒！”“我给大家唱一支歌好不好”……我不评论这样做法的是非，我只想说，相比之下，我更欣赏吴老师的这种非常真诚真实自然的开头。 吴老师就周末上课给孩子们表达的歉意，是真诚的，因为在她看来，孩子要到学习上课便耽误了孩子们玩的时间。这是她发自内心对孩子的歉意。她通过“玩好还是上课好”的简单调查，让孩子们展示了
2019杭州“千课万人”第二届全国小学数学学导课堂教学 研讨观摩活动学习体会
2012杭州“千课万人”第二届全国小学数学学导课堂教学 研讨观摩活动学习体会 南康市第六小学蔡艳“上有天堂，下有苏杭”。在阳光明媚，桃红柳绿的季节，我有幸来到这样一个令人们所向往的美丽城市——杭州；来到众多莘莘学子梦想的天堂——浙江大学。参加了“千课万人”全国小学数学学导课堂教学研讨观摩活动，在享受美丽风景的同时，更让我享受的是名师课堂，享受“千课万人”的魅力。 在短短的四天观摩学习中，我们走进名师，走进名师的课堂。一堂堂激情四射、精彩无比的示范课；一场场见解独特、观点鲜明的报告；一次次思维碰撞、火花绽放的互动点评；都让我深有感触，大开眼界，让我的心灵一次次震撼，让我这样的年轻教师美美地享受了一顿“丰盛的”、“有营养”的“数学大餐”。 在为期四天的观摩学习中，总共听了29节示范课，其中包括唐彩斌老师的《平行与垂直》，吴正宪老师的《重叠》，杭州名师丁杭缨的《分数的初步认识》，赵海峰老师的《可能性》，朱伟森老师的《图形中的规律》，张莉老师的《解决问题》，江苏著名特级教师许卫兵的《认识比》，北京市著名特级教师华应龙的《猜想之后》，刘伟男老师的《计数器的使用》，郑桂元老师的《用分数表示可能性的大小》，刘延革老师的《转化解决问题》，席争光老师的《可能性的大小》，著名特级教师朱德江的《平行》，来自上海的美女老师徐文艳的《多位数认识的整理和复习》……等等。这些课可以说是精彩纷呈、各具特色，每堂课都值得我们细细品味。每一位在舞台上执教的老师，都是那么敬业、那么认真，展现了他们各自的教学风采以及他们对数学教育的独特理解。 唐彩斌老师，理性、深刻、丰富，关注数学思维，几何画板的应用更是令课堂增光添彩;吴正宪老师，时时处处以人为本，交流、对话、反思，丰富灵动的教学策略令观众折服；丁杭缨老师，清新、真实、自然，素材新颖敢于创新;赵海峰老师，充满灵气，激情四溢，整堂课高潮迭起、引人入胜;朱伟森老师，不疾不徐，循循善诱，引导学生发现规律;张莉老师，语言清晰，层层深入，注重让学生说理;徐卫兵老师，教学形式多样，资源丰富，轻松流畅;华应龙老师，博学多才，独具慧眼，思维敏锐，教学生学会思考、拥有力量;刘伟男老师，设计精妙，传递智慧，让人体会到“人脑高于电脑”;郑桂元老师，思路清晰，有条有理，与学生真诚互动;刘延革老师，拥有非凡的语言能力，教学设计匠心独具，引导学生掌握策略；席争光老师，开朗幽默，调控课堂能力超群，让孩子在愉快的氛围中学习;朱德江老师，聪明睿智，关注学生，课堂内容简约但细致而深入;徐文艳老师，温柔漂亮充满魅力，从容演绎着一般老师极少公开的教学内容;孙
吴正宪教学实录
吴正宪教学实录(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
吴正宪教学实录 吴正宪教学实录 吴正宪教学实录：《解决问题》 师：谁能大点声音跟老师们说一句话。 生：老师们大家好 师：这个同学真勇敢，刚才不好意思说一下 师：谢谢你们的礼貌请坐 师：在这个画面上你看到了什么？ 生：小猴，桃子，桃树 师：就看到猴，树，还发现什么数学信息？ 生：第一只猴子采了4个桃子，第二只猴子采了7个桃子 师：瞧，她除了看到猴，树之外还发现了数学信息。我们把什么这只叫做猴哥哥，下面这只叫做猴弟弟。吴老师把你们发现的信息用文字记录下来。 师：请问你看到这两个信息，能提出什么问题呢？ 生：他们一共摘了多少个桃子？ 师：多好啊，她提的问题，这个题目你会做吗？ 生：会。4加7等于11个桃子。 师：今天我们用这样的方法你能理解吗我们用一个圈圈表示弟弟的4个桃子，那哥哥7个桃子大一点还是小一点
生：大一点 师：你们对数的感觉还真好，那一共有几个桃子，要怎么办？ 生：把两个圈圈合起来 师：用手势帮助我们理解，真好。我画一个打圈圈，这是我们过去学习的旧知识。那么今天研究点新的问题。猴哥哥跟弟弟开个玩笑：弟弟啊，弟弟，我不行告诉你，你猜一猜哥哥会怎么说？ 生：弟弟啊，我比你多采了3个。 师：真厉害，哥哥就是这样说的，我们也把它记录下来，这个时候应该怎么求呢？ 这个时候来个小智慧人，前看看后看看，你猜猜智慧人会喊什么呢？ 生：同学们你们要动脑筋 生：你们要多动脑筋好好学习 师：你们可真冠冕堂皇啊，这些都没问题，这个小智慧人喊得话可会让你眼前一亮，就告诉你先做什么，再做什么啊生：你要先算出哥哥的桃子啊 师：你可要算哥哥的'桃子，不然就麻烦了，第二个智慧人就会喊 生：再把它们合起来 师：小智慧人已经喊出来了，今天我们就尝试着通过画图的方法把它算出来 请学生来黑板上画
吴正宪在小学数学教学改革观摩交流会上的总结实录
吴正宪在小学数学教学改革观摩交流会上 的总结实录 吴正宪在小学数学教学改革观摩交流会上的总结实录【注：中国教育学会小学数学教学专业委员会于2011年4月25日一29日在福建省厦门市举办了“全国第十届深化小学数学教学改革观摩交流会”。本届大会，旨在交流小学数学课堂教学改革，落实素质教育，培养学生的创新意识和实践能力，提高教学质量，在课堂教学中落实课程改革新理念等方面的研究成果，进一步推动小学数学教学改革向纵深发展。本届大会是全国小学数学教育界的又一次盛会。吴正宪老师在厦门一中分会场会议上做了总结发言，通过网络学习，现整理下来与大家共享。】 一、关注激发学生的学习兴趣，关注学生学习需求。 从导入新课到整节课的进行甚至到了结尾的尾声铃声响而思未断。很多的孩子还在思考，那么孩子兴趣的萌发，产生了学习需求，通过什么样的方式呢？我们纵观16节课，有些课上出了很好的情境，学习情境创设对小学生来讲很需要，过去偏重于实际生活中的情境，16节课中很多老师用数学问题的情境的创设，引发学生思考的欲望；还有的课很好的利用了生成，利用了资源，比如包括自然资源，包括学生资源，学生资源里包括优等生资源和当时课堂中出现的错误资源，还有课堂上临时发生的生成资源，资源定位比较好。
有的课发现老师真是在精心选材，精心设计，材料很有童趣，学生们兴趣盎然，还很有思考价值，不是为了乐趣而乐，这里面有浓浓的思考价值，让学生不得不去思考，还有的老师很好的挖掘了数学知识本身内在的数学魅力，使课堂教学凸显了数学知识的魅力，还有的老师在激发学生内在的学习需求上下了很大的功夫，关注学生的心理，特别是问题意识，通过不断的问题的发现，对问题让学生去思考，就形成了我们利用情境激发学生学习兴趣，让学生产生需求。 例如：杭州赵海峰老师执教的《小数的初步认识》，学生对小数已经有经验了，在有经验的基础上引进小数以后，到底应怎样学习小数，小数的读法写法孩子很快就过了，老师并没有在这儿费更多的笔墨。赵海峰老师是在学生熟悉的商品价格的背景下，学生都有购物的经验，他借助直观的图示去体会分数和小数的内在联系，激活了分数与小数的连接点，为后续的学习做了很好的准备，特别是在后续学习中如何利用分数去理解小数做了很好的铺垫。对元学生都知道，但为什么5分钱用元作单位就用表示呢？的意义是什么呢？赵海峰老师在激活分数与小数的连接点上下了功夫，而且为后续进一步利用分数理解小数做了很多工作，实际上是尊重学生的经验，尊重他的起点。达到生活经验与数学经验自然的连接。这应是新课程改革下我们提倡的教育理念，是我们教学基本的出发点。所以对这个教学设计印象很深刻。特别
吴正宪老师评课文本实录
吴正宪老师评课文本实录 吴正宪： 这两节课上完了，幸福在哪里？（杜答）幸福在学生里。（吴说）就在我们的课堂里。我一直在问自己：为什么对课堂情有独钟？你说我们再研究，去写、去定课标、审查课标，那些博士、专家研究数学最终要落在哪？就定在课堂。我总说“是骡子是马课堂里溜溜”。培养教师的专业成长一定离不开课堂这块的沃土。我非常感动，看到哈尔滨市小学数学教师良好的职业状态、教育理念、和专业技术。不管是杜老师还是安老师的课都是啃了一个硬骨头----计算，不容易讲，除法乘法的笔试，多抽象！两位老师拿到这两节课一定有很多想法。每人给一分钟，最想说什么？搞个突然袭击。 杜：我认为计算教学要在重算理的基础上明确算法，通过数形结合、集合直观等方式，让学生学习不那么枯燥，变得更有乐趣。 安：课前我也做了小测，大家都会算和列，但孩子们都明白算理吗？这是我的思考，沟通加法与乘法的练习，明确我们为什么要这样算？ 吴正宪老师继续： 这两节计算课大家有什么问题吗？没有 计算课：法则、算理----尤其是第一节计算课、第一次讲除数是两位数的笔算竖式，第一次讲乘法的竖式，最重要的是什么？两位老师用他们的理念和对计算教学的价值判断很好的诠释了他们的思考。计算有这么几个事： 第一怎么算？就是法则。 第二得明白为什么这样算？就是算理。我这样算的道理是什么？然后让他们交融在一起，互相给力。而不是“我要让你这样做，我就像你这样做”。我们提倡的是要明
明白白的算。因此对算理的理解有助于学生对整个小学数学学习本质的理解，算理的分量就不能太弱。尤其是第一节课。培养他的计算能力技能是一个漫长、长久的过程。这一节课干不了这么多的事----0除外你没讲，除法你没讲，严谨吗？今天我带来一些思考，可能是颠覆性的、错误的。我希望大家能形成一个基本模式。 一、怎么算，为什么这样算？途径路径，就是我怎么教啊？我怎么领学生走这条路啊？怎么交给学生这样算？ 二、学生走到哪了？我的目标到哪了？这就是评价。 今天两位老师用了很好的教学经验和过程诠释了他们的理念和思考。 优点一：他们第一引入计算时都注意了学生的情境。 不论是给班级分书和合唱团，两位老师都从儿童的经验出发，把他们的经验拿出来进行思考和解决，有助于培养学生的学习情趣和需求。没有这两样怎么能去让学生发展呢？包括后面的问题解决，都是新课程理念所提倡的。我在教材审定工作中，跟数学家对话、跟大学生对话、跟院士对话，他们说一定要特别关注孩子的生活，充分对话。 优点二：两位老师充分利用儿童已经有的知识经验、生活经验、而且关注学生认知、关注学生的学习特点。我们提倡儿童数学教育理念。 优点三：两位老师都注意了一个用直观去理解抽象。尤其是第一节课用小棒图，一根小棒一本书，它有助于学生在直观图形中理解抽象的数量关系。几何直观是教育部在课标中十大核心理念之一。非常好。 优点四：两位老师都注意给学生空间，有机会尝试尝试、犯错误、自省、对话。有倾听、有自悟、有欣赏，有对别人经验的利用。 同时两位老师对孩子都非常亲近，跟孩子的交流很喜爱。后来没时间了，我真
“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录(有配套课件)
“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录（有配套课件） 徐长青《重复》课堂实录 一、课前谈话。 师:知道我姓什么吗？(姓徐)你怎么知道我姓徐？（大屏幕上写着的）一起读（徐长青）怎么称呼我啊？（徐老师，徐主任，徐先生）一个人代表了几个身份身？（3个）这3个身份表示是都是我一个人。三年级学生就会说三个字，能说4个字(徐老先生)我不爱听，来个规则在徐老师的基础上再增加一个字。徐老师好。5个字(徐老师您好),小朋友们真可爱，小朋友们真棒，小朋友们真够朋友。6个字(徐老师您真好)。一个真字从我的话语中出来，并被小朋友们接受，并用这个真字又送于了我。说明我们不仅仅是语言的交流，还有思想的交流。我把我的名字告诉了你们，你们的名字还没有告诉我，我郁闷啊！把你们的名字写在纸条上第一张纸条上。让我从远方就能看到你叫什么。有的同学写的小，再写一张一定会写的更好，两张叠在一起放好。准备活动到此结束，活动马上开始。 二、创设情境。 课件出示：理发师的困惑？某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头，”又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头。”这时，理发师抬起头一看很纳闷？？？？？ 师：一共进来几个人？4个人，为什么只有3个人？
生：两个人是一个父亲。 师：不太可能。 生：他们是父子爷的关系。 师：小朋友们真了不起。用手比划，这样就很好地解决了重复的问题,直观形象,学生也思维开阔。 三、游戏“抢椅子”。 数学学习是数学活动的教学，它不是单纯的接受，而是以学生为主体的数学活动。先两个人两把椅子玩儿，没有竞争，需要再来一个人，叫来5个同学利用“剪刀、石头、布”确定一名参加游戏的同学，然后由这名同学与原来的两名同学一起玩儿游戏，游戏结束，出问题了。一共有8名同学参加了两个游戏，（“剪刀、石头、布”5个人玩儿的；“抢椅子”3个人玩儿的）8位同学起立,怎么还少一位?5+3=8同学们争论,用呼拉圈表示集合圈,引导学生发现了（其中一名同学参加了两个游戏）5+3-1=7徐老师就是利用了这个数学问题，使数学学习从这个现实、有趣、富有探索性的情境中开始了。 师：看看这两个圈是怎么摆的? 生：交叉在一起。 师：特殊的同学在哪？ 生：在交叉的圈里。 师：把这个圈留在黑板上，呼拉圈就变成了数学圈。 徐老师的问题步步为营，孩子们的思路也是紧随其后，在整个课堂中，
化抽象为具体夯实概念建构——特级教师吴正宪《面与周长》教学片段赏析
化抽象为具体夯实概念建构——特级教 师吴正宪《面与周长》教学片段赏析 "面积"和"周长"常常易被学生混淆,而在小学数学"图形与几何"领域中， “周长”是非常重要的学习内容。近期,我观摩了吴正宪老师的课例《面与周长》，为了让学生更好地理解"面"与"周"的含义,吴老师利用多种感官进行教学，进而建立"面"与"周"的丰富表象。下面是我对这节课的部分教学片段的赏析。 片段一：“面”与“周”浮出水面 1.摸一摸，初步感受“面”与“周”的存在 师：好了，孩子们，在你们唱歌的时候，我就在黑板上干了这事，看见了吗？看见了想说什么就说什么！ 学生分别说出看出了正方形、长方形和三角形。 师：我听懂了，你们都看见了不同的图形。首先看到了图形的什么？ 女孩：我看到了图形的颜色。 师：有哪些颜色？ 生：有红、黄和白。 师：真好，他看的图形有颜色。那当这个纸片放在了黑板上，你首先看到了 什么？要说不出来去摸摸也行。 生：看到了图形的角。（动手摸一摸） 师：你呢？大声一点。 生：我还看到了图形的边，
师：还有吗？ 生：我还看到了图形的形状。 师：它是一个什么形状的？ 生：正方形。 （教师请学生上台摸一摸图形） 师：他摸的是图形的什么？ 生齐声回答：边。 师：还看到什么？ （教师再请学生上台摸一摸图形） 师：他摸的是图形的什么？ 生齐声回答：面。 师：孩子们，黑板上的图形有人一看就看见了颜色，也有人一眼看出来不同 形状的图形，有正方形、长方形、三角形（教师一边指着图形一边说），你们从 颜色看到了形（板书：形），从形里面首先看到了什么？接下来？ 教师根据学生的回答分别板书：角、面、边。 师：你们有一双数学的眼睛，善于观察。你能上台摸一摸这个图形的边吗？（教师指着长方形） 生1、生2、生3分别摸出长方形不同的三条边。生4摸出长方形的四条边。 师：她正好摸了这个图形的？ 生：一圈。 师：一圈还可以怎么说？
听《重叠问题》教学有感
12月30日下午有幸观摩了吴正宪老师执教的《重叠问题》，收获颇丰。从 吴老师的课中我真正体会到吴正宪老师伟大的人格魅力，她对教育的这份痴迷、从骨髓里溢出的对学生的尊重和爱。她的课堂是有生命的课堂，是灵动的课堂。 吴老师在课前亲切地和孩子们聊起天，短短的几分钟，气氛由冷转热，孩子们都跃跃一试，期待着上课。 课堂上，吴老师依旧那么和蔼那么亲切，她的课堂没有严肃、正经的气氛，更多是平等亲近的对话。对于回答错误的孩子，吴老师耐心地引导他发现自己的错误，改正错误。 吴老师在让孩子体验和建构集合图的思想时，首先通过儿时排队的故事引入：“小明从前面数排第5，从后面数也排第5，这队一共有几人？”孩子们有的说10 人，有的说11人，有的说9人。那到底是多少人呢？怎样来验证一下？在吴老师 的引导下，有的孩子想到了用画一画的方法，通过画图，让孩子初步感知集合图。然后出示“参加语文组的有5人，参加数学组的有7人，请你算一算参加语文兴趣 小组和数学兴趣小组的一共有多少人？如果有2人既参加了语文组又参加了数学组，那一共有多少人？”有了刚才排队的经验，学生自主探究发现，同时吴老师稍 加点拨，请学生到黑板上动手摆一摆，圈一圈,通过吴老师的精心设问，学生能够 清楚地理解各部分所表示的意思,并利用两张椭圆形的卡片，慢慢演示重叠的'部分，让学生经历韦恩图的产生过程，并充分感知和体验韦恩图的作用，把具体问题上升到抽象，找到解决问题的捷径，而且整个过程不断有思维的碰撞，环环相扣，扎实有效,使教学目标真正落到了实处。 四十分钟，感觉好象很短，孩子们意犹未尽，不肯下课。孩子们是开心的！学习对他们来说不是负担，而是一种快乐！这就是吴正宪老师的数学课，让学生不愿下课的数学课！ 吴老师的课让我感受到，切实提高自身业务素质，有效提高教学水平，是教师专业发展的目标，我自身认为自己在教学语言、教学经验以及教学机智方面还需要学习，今后我将会努力加强自身的业务素质，在有效提高教学水平的能力上再上一个台阶。
学习吴正宪《重叠》一课有感
学习吴正宪《重叠》一课有感 作者：王芳 来源：《成才之路》2012年第18期 德国著名教育家第斯多惠有句名言：“一个差的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。” 按这种标准来衡量，吴正宪老师肯定是当之无愧的“好”老师。吴老师在学习积累、传授知识的同时，更多地进行了思考，并以她的智慧点燃了学生创造的热情。在欣赏了吴老师精彩的数学课堂以及教学理念后，更加让我有所感悟。 感悟之一，情境设计有情有理，真实有效。 在这节课的引入部分，吴老师先叫了一名男生，说：“有一列队伍，从前面数你是第五，从后面数你也是第五，这一列一共有多少人？”这样，能让孩子真正融入到这个情境中，比仅仅以多媒体出示更贴近学生。有的孩子马上回答11个人；也有的细心数一数是9个；还有的孩子在本上画一画……仅仅是开始的这一活动，学生在课堂上不只是听数学、看数学，更多地是练数学、做数学，初步在数学思维活动中去经历、体验和探索。吴老师在课上非常注重学生思维过程的形成，在不知不觉中如春风化雨般地对孩子进行渗透，我觉得这才是《新课程标准》下课堂应该追求的最高境界。 感悟之二，探究过程多层并进，互动生成。 探究《重叠》这一课，由“参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共有多少人”开始。探讨的问题逐层深入，每一个问题都能贴合学生的理解能力，逐步“煽动”“诱导”学生一步步去探究。“参加小组的学生还有其他可能吗？”这个问题的提出，让学生初步有了“重叠”的想法。然后，吴老师在黑板上贴上：语文小组和数学小组，让参加各小组的同学对号入座（在对应的下面贴上学号）。在男生和女生争夺4号和5号同学的时候，整堂课出现了高潮，“集合圈”的出现，说明学生对“重叠”实现了真正的理解。最后，吴老师只用了12个写有学号的圆形卡片和两个分别描有5个和7个黑点子的椭圆形图片，就将所谓的“重叠问题”讲得清清楚楚。 感悟之三，于细微处，培养好习惯。 认真品读吴老师的课堂，你会发现，在每一个环节，她都会“回头看”。开始的一列队伍，同学们得出“9”这个结果后，吴老师追问：“得9对吗？你可以数一数，也可以画一画。”即使学生用多种方法去理解这个问题，也在不知不觉中渗透给学生要“检查”的思想。细心观察，吴老师在每个环节都有这样的追问，既培养了学生严谨、认真的好习惯，又能巩固和掌握所学的方法，一举多得。
重叠 吴正宪
重叠吴正宪 1、师：你在幼儿园的时候都排过队，有一人，从前往后数是第五，从后往前数也是第五人，这队有几人？ 生：9人。10人 师：有不同答案，你要证明他几人可以用什么方法？ 生：画图、列算式 师：我们听他来解释解释他师怎么想的？ 生： 师：我们来快算的算一算！（1.。。。9） 师：（5＋5－1＝9）你师怎么想的？同学们你不想提问题吗？生：5＋5是怎么来的？1是哪来的？ 生：因为这个同学重叠了一次，所以－1. 总结：这位同学被数了2次，所以－1 2、师：你是那个班的？你们除了课上学习，还有外面兴趣学习吗？（有）那就从我们班的学习说起 一共多少人？ 师：他们参加的活动可能出现什么情况？ 生：有可能有些人两个都参加
3、贴序号 语文组数学组 请2位同学上台贴 （2同学都要4、5） 师：他们在干嘛？你能帮他们想想办法吗？（放中间）师：请你圈一圈 3、师：你怎么能一眼就看出一个5个，一个9个呢？（是圈）你能列算式来解决吗？（学生上台板演） 生：（9＋5）－2＝12人，9加5的和减去2 生1：错，还要加上2人 师：你能问他什么问题？ 生：5哪来的？9哪来的？2哪来的？ 生：5是语文小组的人，9是语文小组的人，2是2个 生：2都已经加进去了，为什么还要－2 生：因为在5和9的中间重复了，5里面有4、5,9里面也有4、5.这2个同学重复了。你懂了吗？ 总结：4、5被算了2次，所以－2 生：你为什么要加（）？ 生：要加（），9－2＝7,数学小组就少了2人，4和5就没有算了。 生：不加也行，都是先算5＋9 师：这个算式能通过吗？这个算式可以加（），也可以不加
生2：7＋2＝9（人）我算出来的数学组的人 师：看来你的问题还没听懂，我们算的是“一共有多少人？”生：再＋3就可以了 师：3是怎么来的？你能写的具体点吗？ 生：5－2＋9＝12 师：她把这两个同学先给数学组，再加语文组。 根据这个图的思路，你有什么启发吗？ 生：可以在数学组减去2. 师：语文组几人？（5）再加上数学组的7,一共几人？（12）这个算式可以吗？（可以）接下来我们看这一位同学（3＋2＋7＝12） 师：3＋2＋7你看懂了吗？（懂）3再那里？2在哪里？7呢？等于几？（12）你知道这些同学做了什么事吗？她把这些同学分成3份，这3人是什么人？这2个人呢？他们有区别吗？生：这两个人参加了语文组又参加的数学组 师：这3个人呢？（只参加的语文小组，没参加数学小组）这7人呢？你看这同学以下子把这3位同学分成3部分 5、你看我们写出了几个算式？（5） 师：你不觉得9－2＋5和5－2＋9有相像吗？ 6、师：情况有变化了（11、12号退出了）一共多少人？师：假如：5人报名语文组，7个人参加数学组。会出现什么情况？
吴正宪听课反思
听课反思 本周末，我有幸参加了市教科院主办的开展有效教学，创建高效课堂活动，让我真正与众名师近距离接触了一把，真正感受到名师就是名师，无论是他们的教学报告还是他们的现场教学，无不让我受益匪浅． 活动一开始，特级教师吴正宪就展示一个专题报告“有效教学设计”的思考，用贴近平时教学的案例向我们介绍教学设计有效性的各种方法．接着吴老师又上了三年级《重叠》一课，吴老师的课堂简约自然，没有华丽的课件演示,用最传统的黑板加笔，最简单的教具数字卡片演绎了一堂不普通的课，让所有在座的孩子的老师们都意犹未尽。 吴老师曾说：“教师工作是我生命中的重要经历，我在年复一年、日复一日地付出、奉献，我也在年复一年、日复一日地收获。我收获了孩子们的那份真诚与渴望；收获了老师们的那份热情与期待；收获了社会的认可与尊重。同时，我也收获了自身成长道路上的成功和快乐；实现了个人生命价值与教师职业生命价值的和谐统一。” 一堂堂精彩的数学课背后到底隐藏着怎样的故事?为什么同样的一个教学内容，在大师们的手中却能演绎得如此精彩?而当我们去驾驭的时候,往往却不尽如人意，产生很多遗憾，甚至失败！吴老师告诉我们，要上好一堂课，就要进行有效的教学设计,简单地讲就是我们原来所讲的“要精心准备”。我们做到精心准备了吗？反正我在这一点上是很惭愧！教了近十年的书，却越来越觉得力不从心，好像从来没上过课一样，面对几十双天真的眼睛，有时真的感到很惶恐，不知能不能无愧于学生喊出的“老师”这个称呼?其实，批评孩子的同时自己心里也在琢磨：怎么会出现这样的错误呢?也许真的是自己的失误造成的，没有好好安排教学内容，没有好好设计学生的学习活动及学习方式，没有更进一步去了解教学内容背后更深层次的数学文化，让自己的课堂苍白无力,没有生命力，没有吸引力，也就谈不上让学生得到长足的发展了。 吴老师以“重叠”这一内容为例,给我们讲了如何进行课堂教学的设计: 1、整体把握教材。
吴正宪公开课面积教学设计【面积和面积单位教学设计】
吴正宪公开课面积教学设计【面积和面积单位教学设 计】 一、情境引入 师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？让电脑老师来给我们讲一讲阿凡提的故事！ （播放）……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。 师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？ 生：我觉得问题出在60米上，因为60米只是表示长度。 生：60米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那么细的一块地，就等于没有得到。 师：是呀，那么你知道这份契约到底该怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题好吗？ 二、感知面积 师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？ 生：感觉是一条线。 师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？ 生：尺子 师：常用的长度单位有哪些呢？ 生：毫米，厘米，分米，米，千米 师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？ 生：桌面大 师：再摸一下，和摸课本的边的感觉一样吗？ 生：不一样，封面和桌面摸起来感觉平平的。 师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？ 生：不能。尺子量的是长度，不是面的大小 师：说得对。我们给物体表面的大小一个新的名称，叫作“面积”。
师：你能举例说说生活中哪些物体有面积吗？ 生：（略） 师：大家一起来看这些平面图形（长方形，圆，正方形，三角形），谁能比较一下，谁最大？ 生：长方形最大 师：你是怎样比的？ 生：把圆放在长方形里面，还没放满。 师：那么，正方形和三角形呢？ 生：三角形可以放在圆里 生：正方形可以放在三角形里 师：说得真好。现在谁能说说，哪个平面图形最大，哪个最小？ 生：长方形最大，正方形最小。 师：平面图形也有大小。我们把平面图形的大小也叫作面积。现在谁能概括一下什么叫面积？ 生：物体表面和平面图形的大小叫做面积。 三、引导探索面积单位 师：请同学们拿出信封中的图形1和图形2，比比哪个大？说说怎么比？ 生：图形2大。我是把图形1和图形2叠起来，图形2还有多出来的部分。 师：确实是个好办法。那么你还能想办法比一下图形2和图形3，谁大？（说明：图形2和图形3重叠后，都有一部分多出来，只用重叠法无法比较）生：老师，我先把它们叠起来，再把图形2多出来的剪下来，剪下来的部分再和图形3多出来的比（学生边剪边说） 师：大家看明白了吗？你真会动脑筋！ 师：还有其他方法吗？ 生：我发现他们的边有长短，用尺子量一下它们的长和宽也可以比。 生：还可以算一算。 师：同学们的办法都很好。但如果要比较两张桌面，你还能用剪的方法吗？ 生：不能。 师：为什么不能？
听吴正宪老师数学课的体会
听吴正宪老师数学课的体会 黄强 2012年3月9日上午，在成都空军大礼堂，我听了北京市特级教师吴正宪老师的两节小学数学课《重叠》和《方程的认识》。听后感触很深。我觉得这是真实的数学课，课上得很有感染力、很精彩，让我真正感受到了，一个老师全身心融入学生的感人场面。这也是吴正宪老师在制定完2011秋课程标准后，首次尝试实践新课标。 吴正宪老师讲的《重叠问题》。给我指明了上课要努力的方向。 首先，由一道排队问题引入：这个阎同学，从前面数是第5个，从后面数还是第5个，这队共有多少个同学？学生回答后，老师问为什么？你可以用什么方法来证明？同学们有的画图，有的列算式。并能给其它同学讲明白。 接着，由一道”参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共有多少人？”学生很快地算了出来。老师问：参加小组的学生还有其它可能吗？学生说：“可能有的学生既参加了语文小组又参加了数学小组”。“如果有两个同学既参加了语文小组又参加了数学小组，参加这两个小组的共有多少人呢？”吴老师问。然后，吴老师在黑板上贴上：语文小组数学小组，让参加各小组的同学对号入座（在对应的下面贴上学号）。男生完成语文组，女生完成数学组。在这个环节中，出现了高潮，男生和女生争夺4号和5号同学，最后达成一致，将这两个同学放在语文组和数学组的中间，然后用集合圈圈起来。最后，老师让同学根据图列出算式，并随机引导学生讲清楚那样列的原因。又进行了拓展，最多可以有几人重复，用点子图演示。 最后，举出生活中的重叠现象。并向学生介绍韦恩图。 吴老师这节课的教学设计精巧独特，课堂氛围轻松活泼，她在课上非常注重学生思维过程的形成，让学生在自主探索，合作交流与动手实践等形式的活动里学习新知，巩固旧知。给学生提供了从事数学活动和交流的机会，满足了不同学生的学习需求和发展。课堂上吴老师激励学生的评价语，让学生学起来充满自信。如：“你这招真好！”，“我算是服了你了”，“你说的和我心里想的一样”......另外，她的课上能够利用教具进行直观教学是值得每一位数学老师学习的。一节课，吴老师只利用了12个写有学号的圆形卡片和两个分别描有5个和7个黑点子的椭圆形图片，就将这个所谓的“重叠问题”讲得清清楚楚。整堂课，学生敢说，敢表现，在愉快中学到了新知。这四十分钟，对孩子们来说很快乐，已经下课了，孩子们还余味未尽，有的说:“这节课过得怎么这么快？”，有的说：“吴老师您再给我们上一节呗”，也有的说：“平时我们上一节这样快乐的课怎么就那么难呀”...... 孩子们的话向我们一线教师提出了更高的要求，我们应该向吴老师学习，把课上得有声有色。让学生在快乐中学习。 在教学过程中，吴老师尊重每一个学生，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。 教是为学服务的。在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生