齿轮齿圈径向跳动的测量

实验一 齿轮齿圈径向跳动的测量

一、实验目的

1．熟悉齿圈径向跳动的测量方法；

2．了解齿圈径向跳动对齿轮传动的影响； 3．练习齿轮公差表格的查阅。 二、仪器说明

齿轮径向跳动测量仪的结构如图所示。

1－底座； 2－工作台固紧螺丝； 3－顶针固紧螺丝； 4－被测齿轮； 5－升降螺母 6－指示表抬起手柄； 7－指示表； 8－测量头； 9－中心顶针； 三、测量原理

齿圈径向跳动r F 是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或齿轮上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。它主要是由齿轮加工中毛坯安装的几何偏心和齿轮机床工作台的跳动或插齿刀的偏心等引起的。这种误差将使齿轮传动一周范围内传动比发生变化。

为了测量各种不同模数的齿轮，仪器备有大小不同可换的球形测量头，此外仪器还备有两支杠杆。

外接触杠杆——成直角三角形，用于测量端面及伞齿轮； 内接触杠杆——成直角形，用于测量内孔的跳动及内齿轮的跳动。

本实验因是测量圆柱直齿轮齿圈径向跳动，不需要选用内外接触杠杆。测量时直接把球形侧头接在指示表的量杆下即可。 四、测量步骤

1．查阅仪器附件盒表格，根据被测齿轮模数的不同选择合适的球形测量头； 2．擦净测头并把它装在指示表量杆的下端；

3．把擦净的被测齿轮装在仪器的中心顶尖上，安装后齿轮不应有轴向窜动！借助升降

螺母5与抬起手柄6调整指示表，使指示表有一到二圈的压缩量； 4．依次顺序测量各个齿面，并把指示表的读数记下；

5．处理测量结果并判断合格性。

r F ?＝max r －min r

合格条件：r F ?≤r F 为合格 五、思考题

1．测量r F ?有何意义？

2．为什么不同模数的齿轮要采用不同大小的球形侧头去测量齿圈径向跳动呢?

实验1 齿轮径向跳动检测

实验1齿轮径向跳动检测 （一）实验目的 1、了解卧式径向检查仪工作原理及使用方法。 2、学会使用卧式径向检查仪检测齿轮径向跳动。 （二）实验原理 齿圈径向跳动误差ΔF r是在齿轮一转范围内，处于齿槽内或轮齿上、与齿高中部双面接触的测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。 图1-1卧式径向检查仪工作原理 1－底座;2－工作台固紧螺丝；3－顶针固紧螺丝；4－被测齿轮；5－升降螺母6－指示表抬起手柄；7－指示表；8－测量头；9－中心顶针 图1-2卧式径向检查仪实物图

图1-3量棒及百分表放置图 如图1-4a，以齿轮基准孔的轴线O为中心，转动齿轮，使齿槽在正上方，再将球形测头（或用量棒）插入齿槽与左右齿面接触，从百分表（或千分表）上读数，依次测量所有齿。将各次读数记在坐标图上，如图1-2b所示，取最大读数与最小读数之差作为齿圈径向跳动误差。 图1-2齿轮径向计算图 （三）实验步骤 1、查阅仪器附件盒表格，根据被测齿轮选取球形测头，并将测头装入表的测杆下端。 2、把擦净的被测齿轮装在仪器的中心顶尖上，安装后齿轮不应有轴向窜动！

借助升降螺母5与抬起手柄6调整指示表，使指示表有一到二圈的压缩量； 3、 球形测头伸入齿槽最下方即可读数，读完数，向后扳拨杆，抬起千分表转过一齿，再放下，开始测第二齿。如此依次测量各个齿面，把指示表的读数记下，并绘制出齿圈径向跳动图，取最大读数与最小读数之差，算出齿圈径向跳动误差ΔFr （r F ?＝max r －min r ）。 4、 根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差Fr ，判断合格性：合格条件：r F ?≤r F 为合格 （四）实验报告及要求 1、 齿轮齿数Z=，模数m=，齿顶圆da=mm 。 2、 数据记录

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩

小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，

量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

直齿圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 机械设计2009-09-27 09:55:12 阅读1120 评论2 字号：大中小订阅 圆锥齿轮 单个圆锥齿轮结构画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最

大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大

端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [文本]

直齿锥齿轮传动计算例题

例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即

1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm

齿轮跳动测量

实验3-4 齿轮齿圈径向跳动测量 1、 1、 目的与要求 1.1、 1.1、 学会在跳动仪上测量齿轮的齿圈径向跳动。 1.2、 1.2、 理解齿圈径向跳动的实际含义。 2、 2、 测量原理 齿圈径向跳动误差ΔF r 是在齿轮一转范围内，处于齿槽内或轮齿上、与齿高中部双面接触的测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 见图3-12a ，以齿轮基准孔的轴线o 为中心，转动齿轮，使齿槽在正上方，再将球形测头（或用圆柱）插入齿槽与左右齿面接触，从千分表上读数，依次测量所有齿。将各次读数记在坐标图上，如图3-12b 所示，取最大读数与最小读数之差作为齿圈径向跳动误差。 欲使测头与齿面接触在齿高中部，测头直径d p 应按下式计算： 式中 d p 测头直径，[d p ]为mm ； m 模数，为mm ； z 齿数； α 齿形角，[α]为（°）； x 变位系数。 目前工厂对α=20°的齿轮，采用d p =1．68m 计算。 3、 3、 仪器简介 ()α αsin 2cos 90sin 90xm z mz d z p ++? =?

测量齿圈径向跳动可用跳动检查仪，也可用万能测齿仪等具有顶针架的仪器。 图3-13为跳动检查仪。被测齿轮与心轴一起顶在左右顶针之间，两顶针架装在滑板上。转动手轮1，可使滑板及其上支承载物一道左右移动。其座后螺旋立柱上套有表架，千分表7可装在表架前夹头8的孔中，并靠螺钉夹紧。扳动拨杆6可使千分表放下进入齿槽或抬起退出齿槽。 图3-13 跳动检查仪 1-手轮 2、3-螺钉 4-螺母 5-可转测量架 6-拨杆 7-千分 8-夹头 9-顶针 跳动检查仪的测量范围：可测工件的最大直径为150mm （小型）或300mm （大型），两顶尖间的最大距离为150mm （小型）或418mm （大型）；千分表的分度值i=0．001mm ；示值范围为1mm 。 仪器附有不同直径的球形测头，用于测量各种模数的齿轮。附有各种杠杆，用于测量锥齿轮和内齿轮的齿圈跳动。 4、 4、 操作步骤 4.1、根据被测齿轮选取球形测头，并将测头装入表的测杆下端。无合适的球 3 8 9 3 2 1 2

齿轮径向跳动

齿轮齿圈径向跳动的测量 一、实验目的 1．熟悉齿圈径向跳动的测量方法； 2．了解齿圈径向跳动对齿轮传动的影响； 3．练习齿轮公差表格的查阅。 二、实验设备 齿轮径向跳动测量仪结构图 1－底座； 2－工作台固紧螺丝； 3－顶针固紧螺丝； 4－被测齿轮； 5－升降螺母 6－指示表抬起手柄； 7－指示表； 8－测量头； 9－中心顶针； 该测量仪的主要技术参数：型号为DD300——89，被测齿轮模数范围为1～6 mm ，被测工件最大直径为300 mm ，两顶针间最大距离为418 mm 。 三、测量原理 齿圈径向跳动r F 是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或齿轮上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。它主要是由齿轮加工中毛坯安装的几何偏心和齿轮机床工作台的跳动或插齿刀的偏心等引起的。这种误差将使齿轮传动一周范围内传动比发生变化，属于长周期误差。 为了测量各种不同模数的齿轮，仪器备有大小不同可换的球形测量头，此外仪器还备有两支杠杆。 外接触杠杆——成直角三角形，用于测量端面及伞齿轮； 内接触杠杆——成直角形，用于测量内孔的跳动及内齿轮的跳动。 本实验因是测量圆柱直齿轮齿圈径向跳动，不需要选用内外接触杠杆。测量时直接把球形侧头接在指示表的量杆下即可。 四、测量步骤 1．查阅仪器附件盒表格，根据被测齿轮模数的不同选择合适的球形测量头； 2．擦净测头并把它装在指示表量杆的下端； 3．把擦净的被测齿轮装在仪器的中心顶尖上，安装后齿轮不应有轴向窜动！借助升降螺母5与抬起手柄6调整指示表，使指示表有一到二圈的压缩量； 4．依次顺序测量各个齿面，把指示表的读数记下，并绘制出齿圈径向跳动；

齿轮各项公差和极限偏差的分组

齿轮各项公差和极限偏差的分组 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为 -405μm： 齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择

齿轮的参数代号图解计算方法

传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。

人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。

斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1

实验齿轮齿圈径向跳动

实验二 齿轮齿圈径向跳动的测量 实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度:t=17℃ 实验时间:4月6日 指导教师:杨浪萍，张楚书 一、实验目的 1、熟悉测量齿圈径向跳动误差的方法； 2、加深理解齿圈径向跳动误差的定义。 二、实验内容 用齿圈径向跳动检查仪测量齿轮的齿圈径向跳动误差r F ?。 三、实验仪器说明及测量原理 测量齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪、万能测齿仪等测量。 图为跳动检查仪的外形图。被测齿轮与心轴一起装在两顶针之间，两顶针架装在滑板上。转动手轮，可使滑板作纵向移动。扳动提升手柄，可使指示表放下进入齿槽。为了测量不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形探测头。 图 齿圈径向跳动检查仪 齿圈径向跳动误差r F ?，是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动两。如图所示。为了使测头球面在被测齿轮的分度圆附近与齿面接触，球形测头的直径p d 应按下式选取： p d = （2-1） 式中m 为齿轮模数（mm ）

图测量原理 四、测量步骤 1、根据被测齿轮的模数，选择适当的球形测头装入指示表的测量杆下端； 2、将被测齿轮和心轴装在一起的两顶尖之间，拧紧顶尖座锁手轮和顶尖锁紧手柄； 3、旋转手轮，调整滑板位置，使球形测量头位于齿宽中部。借升降螺母和提升手柄。使是指表下降，直至测头伸入齿槽内且与齿面接触。调整指示表，使其指针压缩约1-2圈，拧紧表架后面的紧固旋钮； 4、球形测头伸入齿槽最下方即可读数，每测完一齿，抬起提升手柄，使球形测头进入第二个齿槽与齿面接触，以此类推，逐齿测量并记录指示表的读数； ，判断被测齿轮的合格性。 5、根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差r F 五、被测对象 图被测对象 齿轮基本参数见表1-1。 表2-1 齿Array轮基本参数 六、被测数据 记录员：刘自成 表2-2 第一次测量数据

弧齿锥齿轮几何参数设计

弧齿锥齿轮几何参数设计

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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 １４.1 弧齿锥齿轮的基本概念 1４．1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的(图１4－2)。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ２。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (１４-1） 小轮和大轮的节点半径r １、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = （14－2） 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ （14-3） 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （14-4) 当0 90 =∑时，即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥

实验5-1 齿轮齿圈径向跳动的测量

实验6 齿轮齿圈径向跳动的测量 一、实验目的 1．学会在齿轮跳动仪上测量齿轮的齿圈径向跳动量 2．加深理解齿圈径向跳动量对齿轮传动精度的影响 二、实验内容 用齿圈径向跳动检查仪，测量齿轮的齿圈径向跳动 三、计量器具及测量原理 齿轮跳动检查仪是一种多用途的测量仪器，可供检查有中心孔的圆柱、圆锥表面和端面、6级或6级以下精度有中心孔的带轴内外啮合圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮蜗杆等的径向跳动或端面跳动量。 1、仪器主要度量指标 测量范围模数0.3～5mm 最大直径～300mm 指示表值范围0～1mm 分度值0.001mm 2、仪器结构 齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪（如图4-1）、万能测齿仪或普通偏摆检查仪等仪器测量。本实验采用齿圈径向跳动检查仪来测量，该仪器的结构如图4-2所示。 本仪器主要由顶针架和测量支架两大部分组成。顶针架是安装被测工件的；测量支架是安装百分表的，其上有刻度值，当测量圆柱齿轮时，其上的刻线指向0，若测量圆锥齿轮则需转动相应的节锥角。 3、工作原理 齿圈径向跳动误差ΔFr是在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或在轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮旋转轴线径向位置的最大变动量。如图6-1所示。 如下图6-1所示，以齿轮基准孔的轴线O为中心，转动齿轮，使齿槽在正上方，再将测头插入齿槽与左右齿面接触，从百分表上读数，依次测量所有齿，取最大读数与最小读数之差作为齿圈径向跳动量ΔFr。 四、测量步骤 1.安装工件 根据被测齿轮心轴的长短，先将左顶针架固定在滑板的适当位置，分别锁紧左锁紧螺钉2和3，以使顶针架和顶针固定；调整右顶针架的位置，使其顶针顶住心轴中心孔时，松紧

齿轮 齿形齿向测量说明书

JD 系列齿轮测量中心 测量控制及误差评值软件 说明书 （圆柱齿轮） 哈尔滨精达测量仪器有限公司

1.软件简介 欢迎使用哈尔滨精达测量仪器有限公司JD型齿轮测量中心测量控制及齿轮微机误差数据采集及误差评值软件系统。齿轮量仪测控及齿轮误差评值软件系统GIES（Aotomated Gear Inspecting ＆Evaluating Software System）是齿轮量仪应用通用微机进行高精度闭环轨迹数控、测量数据采集、数据处理，按国际齿轮精度标准对齿轮检测控制及对测量结果进行误差评值的软件系统。该系统结合齿轮测量中心的测量特点，全汉化弹出式结构，人机接口方便实用。 1.1电子展成式齿轮测量中心系统简介 电子展成式齿轮测量中心是依据坐标测量原理。由Φ、X、Y、Z四个高精度测量坐标轴组成的测量系统。根据被测对象的需要可分别采用直角坐标、法向极坐标、柱面坐标等不同坐标系，建立测量对象的数学模型，通过计算机闭环数字控制，插补实现测量头的空间轨迹，由测微式测量头测量被测参数的实际误差、高速测量数据采集，并由计算机测量软件完成测量数据分析，按照齿轮误差理论及齿轮精度标准对测量数据进行误差评值、生成测量报告、输出测量结果，对齿轮加工机床进行调整或对齿轮质量进行验收。 图1-1是齿轮测量中心系统组成 1、测量主机 2、计算机系统 3、打印机 4、微机工作台

1.2 GIES软件系统的特点 1）全自动控制仪器测量动作、数据采集、误差补偿、测量结果误差评值及测量结果输出等功能； 2）通用弹出式菜单完成测量参数输入、测量方式设置、误差评值标准选择，测量数据存盘等功能，屏幕显示彩色测量报告单； 3）根据输入齿轮基本参数（齿数、模数、压力角、变位系数等）自动计算出测量评定长度等测量数据、可自动和人工选择长度和误差放大比； 4）手工选齿、四分或三分左右面测量及测量结果存盘、打印；按GB10095-2001标准、ISO标准、或其他可选的齿轮标准（如DIN、ANSI/AGMA等）对凸形、修缘等设计齿形、齿向、齿距进行误差评值；具有齿廓、螺旋线修缘量及修缘长度评定功能； 5）可对被测齿轮的受检范围精确确定，微机自动确定起测、起评、终评、终测四点位置，其中齿形测量起评位置按标准齿条啮合确定，并且误差评定范围可由用户根据图纸或测量要求在菜单上改变； 6）齿廓、螺旋线误差测量结果评定位置（起评、终评点）可以在屏幕上方便改变，重新设定； 7）具有“K”形框图误差评定功能； 8）具有“三压力角”误差评定功能； 9）精度等级评定按照GB10095-2001标准、ISO标准，预先确定精度等级，对超差误差项目作出标记； 10）激光打印机输出测量结果（误差曲线及数值），可选择输出各种国际通用格式或用户要求格式的齿轮测量报告单； 11）按用户要求特殊提供测量软件输出格式（如在测量报告单上输出用户方厂名、名标及产品编号、日期、检验员签字等）； 1.3 硬件组成： 1）精密测量主机（圆回转转台及X、Y、Z直线坐标舟）； 2）测微式测量传感器、高精度光栅编码； 3）CNC闭环数控系统； 4）系统微机及激光针打印机； 5）数据采集电路（光栅记数、A/D转换、接口）； 1.4软件功能 齿轮：齿廓（Fα、f fα、f Hα、Cα）、螺旋线（Fβ、f fβ、f Hβ、Cβ）、 齿距（fpt、fu、Fp）、径跳（Fr）；

齿轮公法线上下偏差计算公式

齿轮公法线上下偏差计算公式 公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа, 公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа, 公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа, 1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr 2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。 2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20° 3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同， Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа ①式中fa为齿轮副中心距极限偏差， ②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙， jn min=jn1+jn2 jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm) a---齿轮副中心距 α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6） Δt---工作温升（相对于20℃） 脚注1为齿轮，脚注2为壳体 jn2=K*mn （单位um) mn---法向模数 系数K---5~10（油池润滑） 10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑） 20（1060) Esi=Ess+Ts Ts=(Fr^2+br^2)^1/2*2tagα

Fr---齿圈径向跳动（查表） br---切齿径向进刀公差（查表） 4、小结 要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL 第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。汽车变速箱齿轮一般采用的是6级精度，有的地方要求低的可取更低精度，这样节省成本，还有一般高速级齿轮副侧隙（公法线上偏差绝对值）应该留大一点，速度快齿轮副温升高，相对热膨胀大（齿轮副和壳体），同时高速级在前端，对回差影响不大。 5、附图

锥齿轮的设计说明

（2）传动方案 本次设计的山地割草机的传动部分主要是长轴带动锥齿轮转动，锥齿轮带动另一锥齿轮转动并且改变方向，最后传到到割刀转动，将苜蓿的根部草割断。传动部分的设计主要是对齿轮的设计 齿轮传动的类型 齿轮传动就装置形式分： 1）开式、半开式传动在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，这叫开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。 2）闭式传动而汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱体(机匣)的，这称为闭式齿轮传动(齿轮箱)。它与开式或半开式的相比，润滑及防护等条件最好，多用于重要的场合。 本次设计的推移式割草机割草总成部分尺寸比较小，传动齿轮尺寸和质量比较小，转速比较高，且没有防护罩，如果选用开式容易损坏其寿命，因此齿轮传动选用闭式传动。 齿轮的设计准则 齿轮传动是靠齿与齿的啮合进行工作的，轮齿是齿轮直接参与工作的部分，所以齿轮的失效主要发生在轮齿上。主要的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、 齿面胶合以及塑性变形等。 齿轮传动的失效形式不大可能同时发生，但却是互相影响的。例如齿面的点蚀会加剧齿面的磨损，而严重的磨损又会导致轮齿折断。在一定条件下，由于上述第一、二种失效形式是主要的，因此设计齿轮传动时，应根据实际工作条件分析其可能发生的主要失效形式，以确定相应的设计准则。 齿轮传动的强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式进行的。对一般齿轮传

实验齿轮齿圈径向跳动精编版

实验齿轮齿圈径向跳动 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

实验二齿轮齿圈径向跳动的测量 实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度:t=17℃ 实验时间:4月6日 指导教师:杨浪萍，张楚书 一、实验目的 1、熟悉测量齿圈径向跳动误差的方法； 2、加深理解齿圈径向跳动误差的定义。 二、实验内容 用齿圈径向跳动检查仪测量齿轮的齿圈径向跳动误差r F ?。 三、实验仪器说明及测量原理 测量齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪、万能测齿仪等测量。 图为跳动检查仪的外形图。被测齿轮与心轴一起装在两顶针之间，两顶针架装在滑板上。转动手轮，可使滑板作纵向移动。扳动提升手柄，可使指示表放下进入齿槽。为了测量不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形探测头。 图齿圈径向跳动检查仪 齿圈径向跳动误差r F ?，是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动两。如图所示。为了使测头球面在被测齿轮的分度圆附近与齿面接触，球形测头的直径p d 应按下式选取： p d =（2-1） 式中m 为齿轮模数（mm ） 图测量原理 四、测量步骤 1、根据被测齿轮的模数，选择适当的球形测头装入指示表的测量杆下端； 2、将被测齿轮和心轴装在一起的两顶尖之间，拧紧顶尖座锁手轮和顶尖锁紧手柄；

3、旋转手轮，调整滑板位置，使球形测量头位于齿宽中部。借升降螺母和提升手柄。使是指表下降，直至测头伸入齿槽内且与齿面接触。调整指示表，使其指针压缩约1-2圈，拧紧表架后面的紧固旋钮； 4、球形测头伸入齿槽最下方即可读数，每测完一齿，抬起提升手柄，使球形测头进入第二个齿槽与齿面接触，以此类推，逐齿测量并记录指示表的读数； 5、根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差r F ?，判断被测齿轮的合格性。 五、被测对象 图被测对象 齿轮基本参数见表1-1。 表2-1齿轮基本参数 六、被测数据 记录员：刘 自成 表2-2第一次测量数据 表2-3第二次测量数据

直齿锥齿轮传动计算例题

例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1)确定公式中的各参数值。 ①试选=1.3。 ②计算小齿轮传递的转矩。 9.948 ③选取齿宽系数=0.3。 ④由图10-20查得区域系数。 ⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数。 ⑥计算接触疲劳许用应力[]。 由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为 ，。 由式（10-15）计算应力循环次数： ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数，。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 2）试算小齿轮分度圆直径

(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数。 0.342.832mm 2)计算实际载荷系数。 ①由表10-2查得使用系数。 ②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数。 ④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数 。 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即 1）确定公式中的各参数值。 ①试选。

齿轮跳动仪的使用方法

齿轮跳动仪的使用方法 齿轮跳动仪用途： 本仪器可对具有中心孔的带轴的外齿和圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮和蜗杆的齿圈径向跳动和端面跳动进行测定（被测齿轮如不带轴，用户可自制具有中心空的心轴）。本仪器也对具有中心孔的圆柱和圆锥的径向跳动也端面挑定进行测定。 被测工件的安装： 1被测工件的心轴长短、操作的方便性，预先将左顶尖架4固定在台面15适当的位置上，并使顶针固定。 2.按工件心轴尺寸调整右顶针架12位置，是其在使用弹簧顶针顶住心轴中心孔时，松紧适当，无轴向窜动。 在进行上述工作时，应注意使顶针伸出顶针座孔部分尽量小些。 根据工件要求安装相应的测头及附件和调整测量支架位置。(测量支架在垂直位置) 1.测齿轮时，选用相应模数的圆锥测量头，并用接头接长。 2.测圆锥径向跳动时可直接用千分表球形测量头。 3.测量表面或内齿和齿轮时用水平杠杆和相应的测量头。 4.测圆锥的径向跳动时采用千分表球形测量头并转动测量支架，是其转过的角度等于圆锥角之半，用紧固螺钉17紧固。 5.测圆锥齿轮跳动时，转动测量支架使其转过的角度等于其锥角，采用相应圆锥测量头。 根据被测工件直径转动升降螺帽5使测量座上下移动，从而使千分表球形测量头（圆锥测量头）与工件被测面（测齿轮时是两齿侧面间）接触获得一定的压缩量。校准千分表刻度盘零位与指针重合。 测量齿轮的外齿和齿轮的齿圈径向跳动。 1.每测完一齿，读出千分表上示值后，可利用手柄抬起圆锥测量头。再用手转过一齿。重复放下圆锥测量头，进行读数。在每次放下圆锥测量头时，测量头和两齿测量应充分接触。 2.测完一周后，其最大与最小示值差即为齿轮的齿圈径向跳动公差Fr. 测量内齿和齿轮的齿圈径向跳动： 1. 用水平杠杆和相应的圆锥测量头，每测完一齿，用手柄21抬起千分表，使千分表球形测量头与水平杠杆上的底座脱离接触。此时用水平杠杆上的扭簧作用。圆锥测量头能自动从内齿和齿轮两齿面间退出。再转动一齿，重复测量。 2.测完一周后，其最大与最小示值差即为齿轮的齿圈径向跳动公差Fr. 测量端面跳动： 用直角杠杆安装在测量支架上，调整测量座位置，并移动台面使被测工件端面与球形测量头充分接触。将被测工件旋转一周，其最大与最小示值差即为被测工件的端面跳动量。

齿轮精度等级、公差

齿轮精度等级、公差的说明 名词解释： 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组 -------------------------------------- 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组-------------------------------------------------------------------------------- 公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠFi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱfi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ff β在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。齿轮传动精度等级的选用 -------------------------------------------------------------------------------- 机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5 一般用途减速器6～8 透平机用减速器3～6 载重汽车6～9 金属切削机床3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10 航空发动机4～7 起重机械7～10 轻便汽车5～8 矿山用卷扬机8～10 内燃机车和电气机车5～8 农业机械8～11 关于齿轮精度等级计算的问题 某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20o。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5310-6K-1, α箱=10.5310-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60oC,箱体工作温度t箱=30oC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 回答你的问题： 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点

实验齿轮齿圈径向跳动.doc

实验二齿轮齿圈径向跳动的测量 实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度:t=17℃ 实验时间:4月6日 指导教师:杨浪萍，张楚书 一、实验目的 1、熟悉测量齿圈径向跳动误差的方法； 2、加深理解齿圈径向跳动误差的定义。 二、实验内容 用齿圈径向跳动检查仪测量齿轮的齿圈径向跳动误差F。 r 三、实验仪器说明及测量原理 测量齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪、万能测齿仪等测量。 图2.1为跳动检查仪的外形图。被测齿轮与心轴一起装在两顶针之间，两顶针架装 在滑板上。转动手轮，可使滑板作纵向移动。扳动提升手柄，可使指示表放下进 入齿槽。为了测量不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形探测头。 图2.1齿圈径向跳动检查仪 齿圈径向跳动误差F，是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上， r 于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动两。如图 2.2所示。为了使测头球面在被测齿轮的分度圆附近与齿面接触，球形测头的直径d p应按下式选取： d=1.68m（2-1） p 式中m为齿轮模数（mm） 图2.2测量原理 四、测量步骤 1、根据被测齿轮的模数，选择适当的球形测头装入指示表的测量杆下端； 2、将被测齿轮和心轴装在一起的两顶尖之间，拧紧顶尖座锁手轮和顶尖锁紧

3、旋转手轮，调整滑板位置，使球形测量头位于齿宽中部。借升降螺母和提 升手柄。使是指表下降，直至测头伸入齿槽内且与齿面接触。调整指示表，使其 指针压缩约1-2 圈，拧紧表架后面的紧固旋钮； 4、球形测头伸入齿槽最下方即可读数，每测完一齿，抬起提升手柄，使球形 测头进入第二个齿槽与齿面接触，以此类推，逐齿测量并记录指示表的读数； 5、根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差F r ，判断被测齿轮的合格性。 五、被测对象 图2.3 被测对象 齿轮基本参数见表1-1。 表2-1齿轮基本参数 六、被模数m 齿数Z 压力角α齿轮精度径向跳动误差测数据记录员：刘 3 18 20 12 171μm 自成 表2-2第一次测量数据 序号读数（um）序号读数（um） 1 28 10 135 2 22 11 130 3 61 12 112 4 64 13 103 5 91 14 86 6 104 15 61 7 124 16 20 8 131 17 9 9 114 18 3 齿圈径跳误差F r （um）135-3=132 合格性结论合格，在公差范围内。 表2-3第二次测量数据

(整理)弧齿锥齿轮几何参数设计

第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副