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湘教版九上数学：45°,60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值教案

课题：45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值

【学习目标】

1．会求特殊角45°、60°的正弦值．

2．会用计算器计算任意锐角的正弦值，会由任意锐角的正弦值求对应的锐角．

3．培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

【学习重点】

特殊角45°、60°的正弦值的求法．

【学习难点】

特殊角45°、60°的正弦值的求法及由任意锐角的正弦值和余弦值求对应的锐角．

一、情景导入生成问题

回顾：

1．在Rt △ABC 中，

(1)若∠ACB ＝90°，AB ＝5，sin A ＝35

，则AC ＝4； (2)若∠ACB ＝90°，BC ＝3，sin A ＝35

，则AB ＝5； (3)若∠ACB ＝90°，AB ＝5，∠A ＝30°，则BC ＝2.5．

2．sin 30°＝12

．二、自学互研生成能力

知识模块一特殊角45°、60°的正弦值的应用

阅读教材P 111、P 112两个“动脑筋”和P 113例2，完成下面的内容：

归纳：(1)sin 45°2sin 60°2

(2)把sin 30°、sin 45°、sin 60°按从大到小的顺序排列；

sin 60°>sin 45°>sin 30°.

(3)你发现有什么规律吗？

对于任意锐角α，都有0

任意锐角α的正弦值随角度的变大而变大．

【变例】计算：

(1)sin 230°＋sin 245°＋sin 60°.

(2)2sin 45°＋2sin 260°－|sin 245°－1|.

解：(1)原式＝????122＋????222＋32＝3＋234. (2)原式＝2×22＋2×???

?322－????1－12＝2＋32－12＝2＋1. 【例1】如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，点D 在AC 上，∠ABC ＝60°，∠CBD ＝45°，AB ＝10.求AD 的值．

解：在△ABC 中，∵AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，∠A ＝30°， ∴AC ＝AB sin 60°＝10×32

＝5 3. BC ＝AB sin 30°＝10×12

＝5. ∵∠CBD ＝45°，∴DC ＝BC ＝5，

∴AD ＝AC －DC ＝(53－5)＝5(3－1)．

知识模块二用计算器求任意锐角的正弦值

阅读教材P 112，完成下面的例题：

【例2】 (1)求sin 63°52′41″的值(精确到0.001)；

(2)已知sin α＝0.3688，求锐角α(精确到分)．

解：(1)先用如下方法将角度单位状态设定为“度”．

MODE MODE 1显示D .

再按下列顺序依次按键：sin 63 ° 52 ° 41 ° ＝

∴sin 63°52′41″≈0.8979.

(2)依次按键2ndf (或SHIFT )DMS 0. 3 6 8 8 ＝

∴sin 21°38′29.87″＝0.3688，∴α≈21°38′.

三、交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一特殊角45°、60°的正弦值的应用

知识模块二用计算器求任意锐角的正弦值

四、检测反馈达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

湘教版九年级上册数学教案(全册)

湘教版九年级上册数学教案(全册) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章反比例函数 1.1 反比例函数教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表：（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

（4）平均速度v是所用时间t的函数吗为什么（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同这种函数有什么特点【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k x （k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h 的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k x (k 是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．解： (1)a=12/h，是反比例函数； (2)F＝pS，是正比例函数； (3)F=W/s，是反比例函数； (4)y=m/x，是反比例函数．

#湘教版七年级美术上册全册教案

美术教案教材学段：七年级上册任教班级：C156、C157、C158 教师姓名：段吉成所属学校：茶陵县潞水学校 2018年下期目录第一课你我他 1 第二课我的故事 4 第三课向日葵 8 第四课梅竹精神12 第五课花圃16 第六课和平鸽 21 第七课灯和光 24 第八课门27

第一课你我他【教案目标】 1、知识和技能：能说出身边人物和艺术作品中典型人物的某些特征。了解表现人物特征的方式，能够大胆地运用某种造型方法表现同学的特征。 2、过程和方法：欣赏作品以及指导教案。 3、情感态度和价值观：培养学生关爱他人，尊重他人的品质。【教案重点】人物的脸形和表情。【教案难点】人物肖像画的表现。【教案课时】共2课时【课前准备】各种特征的肖像画和摄影作品，以及相关材料。【教案过程】第一课时一、新课导入 1、同桌之间相互说说对方的特征。 2、说说对方给你的第一印象是什么? 3、仔细观察，你的同桌有哪些比较明显的特征?(如脸型、五官、发型等)。 4、用较为简洁的语言说说自己的特征(如脸型、五官、性格等)。二、新课教案 1、作品分析：宫六朝的一副素描作品——《小女孩》出示作品：学生观察、讨论人物特征。教师简单介绍《小女孩》。 2、作品分析：罗中立的一张油画作品——《父亲》出示作品：学生观察、讨论、猜想人物特征。 3、比较刚才所看的作品，让学生说说感受、特征，教师总结。 4、教师发一些头像素描作品（复印件），让同学们相互讨论，把老农的质朴、善良、勤劳的品性生动地表现出来。 5、临摹练习：让学生选择一副画家的肖像画作品来临摹，仔细地体会画家的用笔技巧。（教师行间指导：表扬较为好的，纠正差的。）三、本课小结 1、本课教案内容概述。 2、本课学习情况小结。 3、布置下节课任务。第二课时一、导入上节课，同学们都积极参和讨论，作业也完成得不错，但有的同学在临摹作品时没有仔细观察，我们来看一看这些同学的作业有什么问题？二、教案 1、教师引导学生分析五官的比例关系，重点关注五官在不同角度观察时的特点。 2、和学生一起分析人的眼睛、鼻子、嘴巴在正面、3／4面、侧面观察时的特点，使学生感受结构关系，培养体积观念。 3、展示凡·高、毕加索、莫迪格利阿尼等画家的头像作品。（在表现人物形象特征时，可以恰当地夸张局部特征，更能生动地表现人物特点。）

湘教版初中数学知识点归纳

湘教版初中数学知识点归纳七年级上册第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算第二章代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法第三章一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型 3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程模型的应用第四章图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图七年级下册第一章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.3 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组第二章整式的乘法 2.1 整式的乘法

2.2 乘法公式第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3 公式法第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6 两条平行线间的距离第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用八年级上册第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法

湘教版数学九年级上册教学计划

湘教版数学九年级上册教学计划一、基本情况: 本学期我担任九年级159班的数学教学工作。共有学生48人,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘教版数学九年级上册》，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。二、指导思想：以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施,其目的是教书育人,使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。三、教学内容：本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的计算。四、教学目的：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。知识技能目标:掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题；理解命题、定理、证明等概念；能正确写出证明；掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质；能运用三角函数及勾股定理解直角三角形；掌握相似三角形的概念、性质及判定方法;掌握概率的计算方法；理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。通过讲授证明的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进

(完整word)初中数学湘教版七年级下册知识点归纳,推荐文档.docx

初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，叫做这个二元一次方程组的解。再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a n.a m=a m+n(m,n 是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a n)m=a mn(m,n 是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n(n 是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（ m+n ）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2- 2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意： 1. 乘积形式； 2.恒等变形； 3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。 am+an=a（ m+n） 19.找公因式的方法：找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。 a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线

湘教版九年级上册数学教案全册(供参考)

（4）平均速度v 是所用时间t 的函数吗？为什么？（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y 之间可以表示成y= k x （k 为常数且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数.其中x 是自变量，常数k 称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t ，其中自变量t 可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t 代表的是时间，且时间不能为负数，所有t 的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm 2，它的一边是acm ，这边上的高是hcm ，则a 与h 的函数关系； (2)压强p 一定时，压力F 与受力面积S 的关系； (3)功是常数W 时，力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x 的函数关系式．分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k x (k 是常数，k ≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．解： (1)a=12/h ，是反比例函数； (2)F ＝pS ，是正比例函数； (3)F=W/s ，是反比例函数； (4)y=m/x ，是反比例函数． 3.当m 为何值时，函数y= 22 4m x －是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出m 的值．解：由反比例函数的定义可知：2m －2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解析式为y= 4x ．

湘教版九年级上册美术教案

湘教版九年级上册美术教案美术九年级上册第一课长河漫步一、教材分析_长河漫步课题《长河漫步》明示了编者的意图。本单元依据《美术课程标准》对“欣赏·评述”学习领域的要求，通过对彩陶、青铜器、兵马俑以及古代绘画的欣赏，长河漫步引导学生初步了解中国历史发展不同时期具有代表性的美术现象、历史源流以及审美特点，在“漫步”中学习综合运用各种知识赏析美术作品的方法，获得初步的审美经验和鉴赏能力；长河漫步培养学生对中国艺术审美特点的探究兴趣，热爱祖国优秀传统文化，增强爱国主义精神。教材列举了各历史时期有代表性的美术作品；同时考虑到不同门类和不同形式。彩陶部分提出早期人类与自然的关系，通过对彩陶纹样的分析，帮助学生揭示艺术起源与原始社会的生产生活之间的种种联系；青铜器和兵马俑的介绍，将象征和写实的不同艺术表现风格的社会性呈现出来，调动学生综合运用历史文化知识进行审美体验；古代绘画部分尽可能地选用了不同形式、题材的绘画作品，内容包括人物、山水、花鸟，工笔、写意，风俗画和文人画等等。通过这些作品在视觉美感上各自的鲜明特点，丰富学生的审美体验，同时，也为教学内容的选择提供不同切入点。以下将课本呈现的材料作简略分析：初中美术教案9年级上：01课长河漫步１．彩陶纹与青铜器纹饰之间的联系彩陶纹样内容分别和不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，如猪纹、鸟纹之于河姆渡人，鱼纹、人面纹之于半坡人那样。彩陶纹样中有写实的也有抽象纹样，两者之间有密切联系，抽象纹样大多是写实纹样变化的结果；青铜器纹样中的饕餮、夔、龙、凤等为想像中的神异动物，这些纹样更具有装饰性，常常对称排列，教材上的鸟纹和凤纹可以看出这种变化。青铜器也有和彩陶纹相同的几何纹，如云雷纹、圆涡纹、回纹以及方格、三角等纹饰，常常作为陪衬的底纹。２．彩陶、青铜器具有象征意义的纹饰与兵马俑的写实风格比较彩陶、青铜器的纹饰具有象征意义和装饰性，一是纹饰都依附于器物，或本身就是器物的造型。更为重要的原因是不同社会的意识形态。彩陶纹样与不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，带有神秘色彩，表现了对自然神灵的敬畏和崇拜。青铜器纹饰作为祭祀的“礼器”，多半供献给祖先或铭记自己武力征伐的胜利，这些纹饰既有历史的继承，又有时代的特点。一方面是恐怖的化身，另一方面又是保护的神祇。秦陵兵马俑则不同，它没有诉诸巫术鬼神的作用，而是通过强大的军阵逼真的塑造，来显示一代君王的雄才大略。３．古代绘画以线为主要造型手段的特点和气韵生动的审美原则在教材呈现的绘画作品中，用线的特点各有不同。如《朝元图》的圆浑稳健，《芙蓉锦鸡图》的细密精致，以及《荷花水鸟图》的淋漓酣畅。帮助学生比较不同作品的风范，体会其中的气质、韵律，加深对传统绘画用线的理解。初中美术教案9年级上：01课长河漫步４．象征意义在古代绘画作品中的体现《人物龙凤帛画》中的龙凤引导死者的灵魂生天。《芙蓉锦鸡图》以锦鸡斑斓的色彩象征“五德”，宣扬封建的伦理思想。《荷花水鸟图》“白眼向人”的鸟，鲜明地传达出画家傲兀不群、愤世嫉俗的性格。《二马图》则以寓意手法抨击了社会的不合理现象。

湘教版七年级数学上知识点总结

第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。二、有理数的运算 1、运算法则：（1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。

九年级数学上册 4.1 正弦和余弦教案1 湘教版

九年级数学上册 4.1 正弦和余弦教案1 湘教版教学目标 1、知识与技能：能根据正弦概念正确进行计算，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、过程与方法：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实 3、态度、情感、价值观：发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重点：理解认识正弦（sinA ）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教具：课件、多媒体展台、小黑板教学方法：讲练结合、点拨与讨论结合学具：教学过程及教学内容设计：（一）复习引入操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗？师：通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度；实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出旗杆的高度。这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦（二）实践探索为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt△ABC 中，∠C=90o ，∠A=30o ，BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中，30o 角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m 长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90o ，∠A=45o ，计算∠A 的对边与斜边的比，能得到什么结论？ 341米 10米 ?

湘教版九年级上册音乐教案

湘教版音乐九年级上册全册教案第 1 单元爱我中华第一课时教学目标 1、能够用热情、欢快、圆润的声音演唱歌曲《爱我中华》。 2、能够体会歌曲所表达的爱国主义精神和集体主义精神。 3、对歌曲进行演唱形式的处理与再创作。教材分析歌曲《爱我中华》这首歌曲同学们都比较熟悉，但音域跨度较大，歌曲的准确演唱，歌曲情绪的把握仍然是教学的重点和难点。对学生的爱国主义、集体主义教育是教学的重点。教学过程一、课前的学习氛围、情绪的准备，歌曲的节奏、背景知识的准备（一）精彩导入激发兴趣：师：2007 年的 10 月 24 日，在我国的航空史有一件大事，大家知道是什么大事吗？生：“嫦娥一号”升空！师：2007 年的 10 月 24 日“嫦娥一号”升空，搭载了三十一首优秀的中国歌曲，其中就今天我们要学习的——《爱我中华》。二、新课学习（一）聆听歌曲，感受歌曲的情绪，熟悉歌曲的旋律。 1、第一遍欣赏歌曲问题：用心去聆听歌曲，感受歌曲的旋律，用一个或几个形容词来描述一下你的感受。学生回答“热情”“奔放”“激昂”“欢快”“奋进”等等，老师总结。 2、第二遍欣赏歌曲欣赏宋祖英维也纳现场演唱版的《爱我中华》。

问题：熟悉歌曲的旋律，仔细听一下歌曲中都出现了哪些演唱形式?歌曲的演唱形式有独唱、齐唱、轮唱、对唱合唱、重唱等等。学生回答：“歌曲中出现了女声领唱，男女声合唱，男女声对唱等形式”，老师总结。（二）读歌词（轻声高位置，再次让学生进行发声的练习）。读歌词时可以以师生互动的形式进行：老师读第一部分，引导学生发声的方法和读歌词的情绪，学生读第二部分，师生共同读第三部分。问题: 1、关于歌曲中的反复记号。 2、你认为能表达歌曲中心的歌词是哪一句？五十六族语言汇成一句话，爱我中华。（三）作品分析。师：我们欣赏了歌曲的旋律，读了歌曲的歌词，下面我们进一步了解一下这首歌曲。看大屏幕，请一位同学来读一读。生：《爱我中华》是一首表现爱国主义精神的歌曲。歌中唱出五十六个民族团结一致、建设中华的豪情壮志，也唱出了五十六个民族、五十六种语言汇成的一个共同思想——爱我中华。歌曲为两段体结构。歌曲吸收了我国西南少数民族的音乐素材创作而成，其中“咳啰咳啰咳啰咳啰”就有鲜明的民族语言特色，并具有舞蹈音乐的性质。（四）老师范唱（用情绪感染学生，用情感带动学生）。问题：找出你认为最难唱的一句！（五）学生学唱歌曲。 1、难点解决：跟着钢琴解决学生认为最难唱的部分，可以先用“噜” 再唱歌词的形式来完成。 2、学生跟钢琴一起来演唱歌曲。老师要指导学生用圆润的声音来演唱歌曲。 3、变换演唱形式演唱歌曲，让学生巩固旋律。三、课堂在音乐中结束

湘教版九年级下册美术教学工作计划

九年级美术教学计划随着课程改革的进行，美术教学已经发生了综合性的变化。面对美术学科在社会发展，教育改革中的实际状况，结合生活中的艺术，我将继续以课堂教学为中心，结合学生的学习实际，努力提高教育教学质量。为更好的完成本学期的教学目标，教学任务，现制定出本学期工作计划如下：一、学情分析：今年我任教九年级八个班美术教学。从整体来说，九年级学生的学习积极性还是比较强的，与上一学年比较学习风气有了明显的好转，学习的兴趣浓了，学习的主动性增强了。从上学期学习的情况看，学生两极分化现象比较严重，尖子生不够突出，有一部分学生（特别是男生）不爱动手，甚至作画工具都不能准备，上课听讲不认真。为了更好地了解每个学生，帮助每一个学生进一步地提高学习兴趣和美术成绩，学期初始我就和各班班主任交换了意见，并制定出了一系列的措施。本人也将继续学习教育教学理论，更新教学观念和理念，并运用新的理论来指导自己的日常教学工作，使我校的美术教学工作有一个新的突破。二、教学目标：

根据以往的教学经验，通过美术课教学，将欣赏，绘画，工艺融合贯通在一起，以多种有趣的吸引学生的教学手段来开阔学生的美术视野，使学生掌握绘画技法，继续接受色彩和国画的传统教学。设计和手工继续深入学习。提高学生对美术的兴趣和爱好，扩大美术的知识面，更好地提高学生的审美能力和动手能力。并在教学当中注重培养学生的观察，记忆、思维、想象和动手能力的提高。让学生能够脱离开书本教材，自己独立的，大胆的去完成学习任务。三、具体工作： 1、继续加强美术教育教学理论的学习，深化教学观念和理念，不断提高自己的专业水平。本学期，我将继续加强自身的业务培训，利用一切时间、多学、多练、多找自身的不足，多以课堂教学研讨为主要研究活动，加强自己对案例研究，使自己由认识新课程到走进新课程。 2、课堂教学活动加强课堂教学新理念。新模式及新教法的研究。在美术课堂教学中要开展把“美术作为一种文化学习，作为一种文化传承的教学研究。”时发挥自己的创造精神，结合实际情

湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文末)

湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文末) l 湘教版初中7-9年级数学知识点总结汇编湘教版初中数学教材解读教材是实施《义务教育数学课程标准》的载体。新课改以来，尽管在教材编写过程中出现了“一纲多本”，也许它们编写的理念、结构和呈现方式不尽相同，但在这些教材的后面站着的都是“立德树人”这四个大字，在这四个字的背后，是有良好的数学素养、深刻的文化自信的一代新人。而这一切的发生离不开课堂，教材的落地在课堂，在于教师对教材的解读。下面我以八年级湘教版初中数学教材上下册为例进行解读，以期大家了解编者意图，便于我们有效的使用教材。 NO.1 一、教材的逻辑主线

SPRING 春暖花开好天气

教材内容总体来说涉及初中数学四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。各个部分侧重点各不相同。（1）数与代数的逻辑主线着重于建模和算法 “数与代数”部分，教材自始至终重视数学建模，并随时渗透算理算法，发展学生的数学建模和数学运算核心素养。例如，八上第4章“一元一次不等式（组）”、八下第4章“一次函数”，都是先把实际情境抽象成数学问题，并用数学符号建立一元一次不等式、一次函数得到模型的；然后通过模型算出结果，并用此去解释其他现实问题，从而让学生体会建模的过程，理解不等式、函数是刻画现实世界数量关系的有效模型。同时，为了浅显易懂地渗透算法，教材采用形象、生动的卡通流程图给出了一般的解法步骤，例如八上1.5节的内容采用了流程图，将解可化为一元一次方程的分式方程的步骤以及建立方程模型解决实际问题的步骤呈现出来。（2）空间与图形的逻辑主线注重于变换 “几何几何，想烂老壳”，可见几何的学习历来是初中数学的难点。为了突破难点，教材从学生已有的经验出发，通过图形变换来研究图形的性质，从而发展学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。如八下 2.3“中心对称和中心对称图形”，让学生认识了中心对称；八上2.3“等腰三角形”、2.4“线段的垂直平分线”等一些问题的探究，都是用变换的观点来认识图形，并在

湘教版初中数学教材的特色-推荐下载

湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下：一、改革平面几何的讲授体系平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平面几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理：（1）等量加等量，和相等。（2）等量减等量，差相等。（3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。（4）整体大于部分。（5）通过两点有且只有一条直线。（6）连接两点的所有连线中，线段最短。（7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。（9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。（10）旋转不改变图形的形状和大小。我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。然后利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从而提高学生的素质。二、按照数学的思维方式编写教学内容我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材，

湘教版九年级上册数学全册单元测试卷

湘教版九年级上册初中数学全册试卷（5套单元试卷+1套期中试卷+1套期末试卷）第1章测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下面的函数是反比例函数的是() A．y＝ 3 x－1 B．y＝ x 2C．y＝ 1 3x D．y＝－1 x3 2．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点() A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 3．若反比例函数y＝k－1 x的图象位于第一、三象限，则k的取值可能是() A．－1 B．0 C．1 D．2 4．已知反比例函数y＝－2 x，下列结论不正确的是() A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而减小 C．图象位于第二、四象限D．若x＞1，则－2＜y＜0 5．某厂现有300吨原材料，这些原材料的使用天数y与平均每天消耗的吨数x 之间的函数表达式是() A．y＝300 x(x＞0) B．y＝ 300 x(x≥0) C．y＝300x(x≥0) D．y＝300x(x＞0) 6．反比例函数y＝2 x的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2B．y1

A B C D 8．在学完反比例函数图象的画法后，嘉琪同学画出了函数y＝a x－1的图象，如图所示，那么关于x的分式方程a x－1＝2的解是() A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 二、填空题(每题4分，共32分) 9．反比例函数y＝－5 x的自变量x的取值范围是________________． 10．反比例函数y＝k x的图象经过点(3，－3)，则k的值为________． 11．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝k x的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为____________． 12．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为________V. 13．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝k x(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为____________． 14．已知点P(m，n)在直线y＝x＋3上，也在双曲线y＝2 x上，则m 2＋n2的值为

秋湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划三、教材分析：本学期的教学内容共计五章：第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；六、课时安排章节时间第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形约27课时

2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形小结与复习第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数小结与复习第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法小结与复习 2013-9-1

湘教版九年级数学上册知识点归纳总结

九上第一章反比例函数（一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；（二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在

双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．图1 图2 5．说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．（三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题．第二章一元二次方程（一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。（二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程