相干检测载波恢复算法的概述

相干检测载波恢复算法的概述

摘要：随着互联网流量的日益增长，部署更高数据速率和大容量的光传输系统已成为势在必行。然而，偏振模色散和信道内的非线性效应使信号质量明显变差，基于直接检测系统将不再满足高质量的接收性能要求。前瞻性的研究进展明确指出，与数字信号处理(DSP)技术的结合将使相干检测技术更加具有吸引力。在相干检测DSP算法中，载波恢复是必不可少的。对调相信号,载波与本振间的频率和相位偏移会使信号产生较大的相位失真,为了保证信息的可靠传输，对载波频率偏移和相位偏移估计方法的研究与改进具有重要意义。

关键词：偏振模色散；光传输；相干检测；DSP；载波恢复

1、前言

在当今的信息化、网络化时代，随着社会科技水平的进步和人们生活水平的提高，人们对通信业务的需求及通信质量的要求越来越高。第四代移动通信系统（4G）在全球范围内已经广泛应用，它是一种能够提供多种类型、高质量的多媒体业务，可以实现全球无缝隙覆盖，具有全球漫游能力，并且与固定网络相互兼容，用终端设备可以在任何时候、任何地点与任何人进行任何形式通信的移动通信系统。然而随着技术的不断发展和用户对新业务的需求的不断提升，更高速、更高质量和超大容量成为了通信领域发展所追求的主要目标。

目前，电信正以惊人的速度在发展，而光纤通信是电信中发展最快、最具有活力的部分之一。在当前的通信网络构架中，光通信系统，特别是光纤通信系统在容量、速率和传输距离方面表现出强大的优势，使其逐渐占据了通信舞台的主角地位。在20世纪80年代末期和90年代初期，相干系统曾经是重要的技术，但在20世纪90年代末期，由于光放大器的出现，对相干系统的研究出现了停滞。近年来，随着数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)技术的发展和低成本器件的出现，使得相干接收技术的研究又开始火热起来，这主要是因为相干系统可在高数据速率条件下降低对接收机的要求以及相干接收所具有的一些独特优势。在相干检测中对于瞬时相位信息的保留使得在电域中对色散进行自适应补偿成为可能。此外，相干系统的有利之处还在于，光域的所有信息都可以在电域获得，因此，可以避免使用辅助的光调制与干涉方法进行检测，而在直接检测系统中必须使用这种方法，于是光域的复杂度就被转移到了电域。正由于相干检测的各种优势，特别是具备补偿光传输中多种损伤的能力，相干光研究曾活跃于上世纪九十年代。然后，由于缺乏相应的高速数字信号处理芯片的支持，

该项技术在上世纪九十年代中后期进入低谷期。随着先进数字信号处理(DSP)技术、微电子技术(特别是高速的模数转换技术[36]的发展，相干光数字接收机所赖以发展的技术条件已经成熟。它结合了相干光检测与DSP技术，将复杂的色散补偿[1]、偏振跟踪[2]、频率锁定等转移到电域中，以消除光信道和光学器件的非理想特性对信号的损伤，已经成为目前业界普遍承认的下一代传输网技术。

相干检测是一种全息检测技术,它可以允许信息被编码在光纤的所有自由度上,包括幅度、相位以及偏振。因此,它可以提高信号功率以及系统的频谱效率。对于相干检测后的信号,DSP算法可以对光纤信道的线性效应做到无损补偿,对调相信号,载波与本振间的频率和相位偏移会使信号产生较大的相位失真,频偏估计和相位恢复成为相干接收机中两个重要的功能模块。

载波恢复是通信系统中的一个非常重要的模块[3-4]。如果采用相干解调，那么在接收机部分就需要与发射端信号的同频同相的一个相干载波。载波恢复的主要过程就是获取载波信息的过[5]。在数字通信中，同步主要指的有两部分，除了载波同步外还有定时同步这个问题。因为接收端的信号是一个信号码元的序列，在接收过程中每个码元的起止时刻会发生变化，而在解调时需要知道每个码元的准确起止时刻。如果通信是在发射和接收两点之间进行的,那么在经过了载波恢复，定时同步和帧同步之后，接收端不仅可以获得发射端信号的相干载波信息，并且两个通信端的时间统一问题也同时能得到解决[6]，在这种情况下接收端能够以较低的误码率解调出原始信息。定时同步与载波恢复同步系统性能的降低会致使整个通信系统性能降低，在较严重的情况下有可能导致系统无法正常工作。所以说，在通信系统中同步技术的好坏是保证信息传输效果好坏的前提[7]。所以为了保证信息传输的可靠性，就要求同步系统能有更好的可靠性。

2、课题研究方向现状与发展趋势

2.1国内外研究现状

从上世纪50年代开始，载波恢复技术已经被了广泛的研究了。在第一代相干光通信里,由于制造工艺限制,商用激光器的线宽较大,同时还有本振与发射端激光器的频率差存在,故常常需要在接收端进行锁频和锁相来保证链路性能。当时,通过采用窄带激光器和优化的锁相环(PLL),实现了4Gb/s的BPSK系统和310Mb/s的QPSK系统[8-9]。其中最早的为1956年Costas发明的Costas环。

普罗基斯等人(proakis,etal)以及纳塔利和瓦尔贝塞(Natali&chie,1981)研究了一种面向判决相位估计的算法。普赖斯在其早期也推动了面向对象估计的研究的发展[10]。锁相环综合性的理论论述是首先出现在维特比(Viterb,1966)和加得纳(Gardner,1979)的著作中的。锁相环(PLL)分为模拟锁相环和数字锁相环两种,分别是用模拟和数字两种方法实现的,林塞与切(Linsay&chie,1981)研究了数字PLL 的相关理论。另外,弗兰克斯(Franks,1980)研究了描述载波相位的相关理论[11]。在小信噪比的条件时Monenclaey &Joghe 提出了一种P 阶功率估计法则,后来人们在这个基础上提出了一种基于P 阶功率估计的改进算法[12]。

在载波同步中,主要的处理方法分为两种:

第一种是插入导频法,其方法为在频域插入一个特殊的导频序列,这种方法通过提取插入的导频,可以把本地振荡器调整为与接收信号同频同相相干载波。

第二种方法就是从接收端的信号中直接估计出载波信息。这种方法的优点为携带信息的信号包含了全部的发送功率。在实际载波恢复的应用中第二种方法使用的更多。如果发射端的信号是抑制载波信号,虽然信号中不包含有载波分量,但是可以通过对它进行非线性变换来提取出其中的载波信息。

相干检测通信系统接收机的特点是利用一个本振激光器(LO)与接收到的载波调制信号进行相干以获得基带信号。理论上,要求本振激光器的振荡频率与信号载波的频率完全相同。但实际上,光通信系统中激光器的振荡频率高达几百THz,在目前的光器件的工艺条件下,两个激光器的振荡频率与我们所预先设置的振荡频率都不可能完全吻合,即每个激光器都肯定有一定量的振荡频率偏移。假设每个激光器的可能的振荡频偏的范围是[-X,+X]Hz,则两个激光器的相对频偏(载波频偏)的范围就可能为[-2X,+2X]Hz。载波频偏估计算法的目的就是通过对离散数字基带信号的处理,去除载波频偏对调相系统中符号相位的影响.

2.2发展趋势

在不考虑非线性效应的情况下,并且色散和偏振模色散都已经完全补偿,载波恢复单元的输入信号可以表示为

{}

,,a exp 2k k d k p k s k A j kT f n θθπ??=++?+??其中，k A 是幅度信息，,d k θ是调制相位信息，对于QPSK 调制，k A =1，{},34,4,4,34d k θππππ∈--。对于16QAM 调制，k A 有三种取值；,p k θ是激光器

的相位噪声，与激光器的线宽有关；f ?为本振激光器与发射端激光器的频率偏移，s T 为符号周期，k n 为加性噪声[13]。

相位噪声,p k θ满足维纳过程，可表示为

,0k

p k i i θυ==∑其中各个i υ是独立同分布的高斯随机变量，均值为0，方差为22()line s f T υσπ=??。这里line f ?为发射激光器与本振激光器的线宽和，一般在MHz 量级或以下。假设符号周期120s T GHz =，频率偏移f ?为2G ，则可计算得一个周期内由f ?引起的相位差为36°。假设line f ?为5M ，算得由相位噪声引起的相位差约在4°以内。因此，由频率偏移引起的相位变化比相位噪声引起的相位变化要大得多。同时考虑到频率差是一个恒定的值，其在相邻符号间引起的相位差是恒定的，而相位噪声是一个随机变化的值，故在载波恢复中，一般先进行频率估计，再进行相位估计。

载波恢复在通信系统中是一个重要模块[14-15]，它的作用是通过一定的算法纠正信号在传输过程中产生的频偏和相偏，并实现稳定的锁定。载波恢复主要分为两大部分：频偏估计和相位恢复。

频率估计的目的是借助DSP 算法来估计出频率偏移值，以实现收发端的频率同步[13]。对于不同的频率格式，可能会采用不同的频率估计算法，这是因为不同估计算法的普适性不同。常用的频率估计算法，应用比较广泛的载波频偏估计算法主要有共轭M 次方频偏估计算法[16]、基于预判决的频偏估计算法、四次方FFT 算法、基于相位的FFT 算法等。其中前向四次方频偏估计算法简单且容易实现，因此比较常用，但该算法要采用M 次方来去除调制相位信息,故它只适用于MPSK 等等间距的星座图格式。对于16QAM 等非等间距调制格式，4次方不能完全去除调制相位信息。此外在取角度运算时会产生一定的相位模糊，因而限制了M 次方算法的频率估计范围；基于相位的FFT 算法可以在前者的基础上进一步提高估计精度，而且不需要采用复数乘法器来去除相位信息,同时还能借助FFT 来减小复杂度。这种算法能适应于高阶调制格式[17-18]。

载波相位恢复算法的前提是载波频偏的影响已经基本被去除,所以应用在载波频偏估计模块之后。目前,能够应用在相干光接收机中的前馈式全数字载波相位恢复(估计)算法[19-20],载波相位恢复算法主要有基于线性相位插值的的相位噪声估计、Viterbi一Viterbi相位估计算法、基于预判决的相位估计算法、基于Test Phase的盲相位搜索法等。其中基于预判决的频偏估计算法是根据前一个输入符号的频偏估计,对当前符号做一个模拟的预判决,然后根据预判决的结果,计算出当前符号频偏估值,再通过环路滤波器抑制噪声的影响,并与前一个输入符号的频偏一起得到当前符号的最终频偏估计。最后再从当前输入符号中减去频偏估值以去除频偏引起的相位分量。此算法存在一个算法初始化的问题，在算法开始之前，需设置一个初始值，最先进入算法的符号从该值开始进行频偏的追踪。可以对此进行改进来优化该算法。对于Viterbi一Viterbi相位估计算法，简单易实现，但存在一个相位周跳现象，它适用适用于各阶调相系统的载波相位恢复，之后提到的算法里或多或少都会用到M次方算法的思想。因此，我们可以对其改进尝试将其应用到高阶调制相干检测系统中。基于Test Phase的盲相位搜索法相对来说线宽容忍性好[21-22]，并且对PSK和QAM调制格式均适用。为了保证算法估计精度,该方案需要较多的Test Phase,不可避免地导致了运算复杂度较高。为了克服该缺点,提出了一种新的级联方案改进算法，和原始方案相比,在性能相似的情况下,复杂度至少降低了大约一半。

3、总结及展望

本文参考了近30篇国内外文献，对相干检测系统中载波同步的概念、国内外发展现状进行了相应的介绍。针对相干检测系统中载波同步问题，回顾了一些已有的估计算法,分析了其优缺点并进行了相应的比较。由于对不同的调制格式，如非等间隔调相、高阶QAM调制等，可能需要采用不同的估计算法，虽然载波频偏估计算法和相位恢复算法在目前看来可以很有效地去除色散、载波频偏及相位失真对调相信号带来的影响,但是对于密集波分复用系统(DWDM)系统来说,非线性效应[23-24]对调相信号的影响也是不可忽视的,并且目前没有特别有效的算法能够完全抑制非线性效应。面向实际应用,这个问题也是值得在今后的工作中重点研究的。目前研究热点集中于高阶QAM的激光器相位噪声抑制。虽然基于Test Phase的相关算法性能卓越,但是计算复杂度太大。即使目前已对

该算法做了相应的改进,但是这还远远不能满足实用化的要求。与此同时,电域均衡也给载波同步带来了一些新的问题。例如,已经有人提出了在电域均衡过程中,由于CD补偿在载波同步之前,这将引起本地振荡激光器(LO)的相位噪声在CD补偿过程中转变为幅度噪声,从而给系统带来恶化。考虑到CD和符号速率成正比的关系,虽然随着系统速率的增高,激光器相位噪声的单纯影响可能会越来越小,但是其和CD的相互作用却会更加明显,从而对系统激光器的线宽有了更高的要求。诸如此类问题,都是将来需要面对和解决的!

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406-光源、光的相干性

406光源、光的相干性 1. 选择题 1，来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 2，有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 3，对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 4，杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 2. 判断题 1，光波振动的量是电场强度E和磁场强度H，起光作用的主要是电场强度。 2，两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。

3，光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0。 4，普通光源发光特点是断续的，每次发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。 5，洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。 6，获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。 7，发光的本质是原子、分子等从具有较高能级的激发态到较低能级的激发态跃迁过程中释放能量的一种形式。 8，光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理。

数字相干算法

相干接收机中数字信号处理算法 DSP主要用于定时同步和载波频率及相位补偿 一、载波频差估计算法 基于DFT的PSK信号载波频差估计算法 基于差分空时调制的OFDM系统中的载波频率偏差估计算法 二、载波相位恢复算法 加权的前馈相位恢复算法 基于QPSK分类和最大似然检测的前馈相位恢复算法 《基于DSP Builder全数字接收机定时载波同步算法的实现》 将基于内插的Gardner定时同步算法与基于数字Costas环的载波相位补偿算法相结合，提出了一种全数字解调器的定点实现方案，并通过仿真分析验证了其有效性。在FPGA上的测试结果表明，本文算法不仅资源占用率较低，而且性能良好，信噪比恶化小于1.5dB，时钟捕捉带大于±1%，载波频差捕捉带大于±4%。 一、基于Gardner反馈环路的定时同步算法 理论基础：使用插值的方法从采样点序列中恢复出最佳采样点的数值 基于插值的定时同步反馈环路 接收机对符号周期为T的接收信号以T S为周期进行采样，由于T S来源于独立的本振时钟，所以T/TS 一般是无理数。采样信号经过匹配滤波得到x(mTS)，再送入内插滤波器，恢复出的内插值表示为y(kTi))，Ti=T/K，K在此取2。可见，内插滤波器实际上完成了时变插值和抽取的功能。之后的内插控制电路包括定时误差检测单元(TED，Timing Error Detector)、环路滤波器和数控振荡器(NCO，Numerical Controlled Oscillator) 3 个部分。 二、基于数字Costas环的载波相位补偿算法 载波相位补偿环路

载波相位补偿环路包括相位旋转，相位误差检测(PED,Phase Error Detector)，环路滤波器和数控振荡器4个部分。如图3 所示，接收信号完成内插定时同步后，再经过2倍抽取，每个符号只保留一个最佳判决点送入后续的载波相位补偿环路。 将基于内插的Gardner定时同步算法与基于数字Costas环的载波相位补偿算法相结合，提出了一种全数字解调器的定点实现方案，并通过仿真分析验证了其有效性。在FPGA上的测试结果表明，本文算法不仅资源占用率较低，而且性能良好，信噪比恶化小于1.5dB，时钟捕捉带大于±1%，载波频差捕捉带大于±4%。 《100Gb/sPM-QPSK相干光接收机电域均衡算法的研究》 1、CMA算法（盲信道均衡恒模算法，均衡器能够不借助训练序列，仅利用接受信号序列本身对信号进行均衡。）及其改进算法Sign_CMA、MCMA、双模式MCMA Godard 于1980 年最先提出了一类用于二维数字通信系统的恒模CMA 盲均衡算法。该算法是通过最小化如下形式的非凸代价函数来调整均衡器抽头系数的： R是一个正实常数，且 其中p是一个正整数， p Godard算法将盲均衡器的输出y(n)与一个常模量的偏差作为惩罚因子；在均衡时，要选R，使得达到完全均衡即x?(n) = x(n)时，代价函数J (n)的梯度为零。 择常数 p 均衡器的抽头系数权值矢量是根据随机梯度算法来进行调节的： 其中μ是步长，r(n)是均衡器的输入信号矢量。ε(n)是误差信号，定义如下： 对于二维数字通信系统来说，这里的均衡器输入信号r(n)、均衡器抽头系数w(n)以及均衡器输出y(n)都是复数形式的。我们用实部表示其同相分量，用虚部表示其正交分量。 前面说过，CMA 算法是在Bussgang 类盲均衡算法基础上形成的，根据第三章中的相关内容，可以得出：

相位恢复问题研究

Pure Mathematics 理论数学, 2019, 9(3), 330-335 Published Online May 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/6f13596835.html,/journal/pm https://https://www.wendangku.net/doc/6f13596835.html,/10.12677/pm.2019.93044 Research on Phase Retrieval Problem Gan Gong, Huimin Wang*, Qian Wu, Yunyang Lu Department of Applied Statistics, Shaoxing University, Shaoxing Zhejiang Received: Apr. 23rd, 2019; accepted: May 3rd, 2019; published: May 15th, 2019 Abstract Phase retrieval is an important issue in the field of engineering physics, studying how to estimate a signal from its Fourier transform magnitude. Generally speaking, this problem is ill-posed. Therefore, to recover the signal accurately, some a priori information of the signal is needed. Very rich research results have emerged in the phase recovery problem. This paper will review the lat-est theories and algorithms of sparse phase recovery. Keywords Sparsity, Phase Retrieval, Iterative Algorithm, Nonconvex Optimization 相位恢复问题研究 龚敢，王会敏*，邬谦，卢云洋 绍兴文理学院，应用统计系，浙江绍兴 收稿日期：2019年4月23日；录用日期：2019年5月3日；发布日期：2019年5月15日 摘要 相位恢复问题是工程物理领域的一个重要的问题，研究如何从一个傅立叶测量的模中估计一个信号。一般来说，这个问题是病态的，因此，要准确恢复信号，需要信号的一些先验信息。关于相位恢复问题已经涌现了非常丰富的研究成果，本文将对稀疏相位恢复问题最新的理论和算法进展进行综述。 关键词 稀疏性，相位恢复，迭代算法，非凸优化 *通讯作者。

理解载波恢复

理解载波恢复 简介 在数字通信系统中，信息可以通过载波基本特性的变化来进行传输。这些特性，如相位、频率、和幅度，在发射端被修改并且必须在接收端被检测到。因此，对于接收端来说，恢复载波的频率、相位、和符号时序是绝对必需的。这一过程就被称作载波恢复并且可以通过各种技术得以实现。在本演示（或文档）中，我们将探讨频率偏移的影响以及载波恢复中存在的通道噪声。 ASCII 码文本的QAM 调制（带噪声） 幅度 瞬时正弦波状态：M(t)＜Φ(t) 载波恢复基础知识

In-Class Demos 一个QAM 发送端使用特定的相位和幅度来调制载波信号，而另一方面，如果接收器能够确定原始信号的相位和频率，那它就能准确地检测到这个信号。因此，两者之间的同步是必需的。在理想情况下，发送端和接收端将会完美地同步工作。换句话说，两者将会以同样的方式解释信号的相位和频率。然而，实际的硬件并不是完美的，而且即使利用某种纠错机制，接收端也不可能精确地锁定到与发送端完全相同的相位和频率。为了弥补这些不尽完美的特性，采用锁相环或PLL 来匹配接收端和发送端之间的频率（1）。 利用星座图，我们可以表示出每个符号的 幅度和相位。此外，每个符号覆盖在另一 个符号之上是为了说明与我们所能恢复载 波的相位和幅度之间的一致性。理想情况 下，当接收端的PLL 能够恢复载波，那么 每个符号就会在星座图上清楚地分布。然 而，当载波由于通道噪声或频率误差的原 因而无法恢复时，星座图也能表示来了。 在右边，我们示出了一幅符号出现在正确 幅度处，但其相位正持续变化的星座图。 因为： Frequency = d Θ / dt 频率= d Θ / dt 所以，当星座图的相位持续变化时，我们能够确定频率估计是错误的。 在这个特定的实例中，我们已经通过在系统中引入足够的噪声来仿真频率误差，从而得以干扰PLL ，甚至将噪声去除之后，PLL 仍然可能无法锁定正确的频率。 载波恢复步骤 解决这个载波恢复问题的方法有两个部分，它们可以粗略地分为以下两个部分：频率恢复和符号时序（相位）恢复。第一个部分需要频率估计以便于接收端精确地锁定至发射端频率，第二 个部分，符号时序恢复需要接收端精确地锁定发射端相位。符号时序恢复使得接收端通过精确

相干光

相干光通信 一、相干光通信的基本工作原理s 在相干光通信中主要利用了相干调制和外差检测技术。所谓相干调制，就是利用要传输的信号来改变光载波的频率、相位和振幅，这就需要光信号有确定的频率和相位(而不像自然光那样没有确定的频率和相位)，即应是相干光。激光就是一种相干光。所谓外差检测，就是利用一束本机振荡产生的激光与输入的信号光在光混频器中进 行混频，得到与信号光的频率、位相和振幅按相同规律变化的中频信号。在发送端，采用外调制方式将信号调制到光载波上进行传输。当信号光传输到达 s 接收端时，首先与一本振光信号进行相干耦合，然后由平衡接收机进行探测。相干光通信根据本振光频率与信号光频率不等或相等，可分为外差检测和零差检测。前者光信号经光电转换后获得的是中频信号，还需二次解调才能被转换成基带信号。后者光信号经光电转换后被直接转换成基带信号，不用二次解调，但它要求本振光频率与信号光频率严格匹配，并且要求本振光与信号光的相位锁定。s 相干光通信系统可以把光频段划分为许多频道，从而使光频段得到充分利用，即多信道光纤通信。我们知道无线电技术中相干通信具有接收灵敏度高的优点，相干光通信技术同样具有这个特点，采用该技术的接收灵敏度可比直接检测技术高18dB。早期，研究相干光通信时要求采用保偏光纤作传输介质，因为光信号在常规光纤线路中传输时其相位和偏振面会随机变化，要保持光信号的相位、偏振面不变

就需要采用保偏光纤。但是后来发现，光信号在常规光纤中传输时，其相位和偏振面的变化是慢变化，可以通过接收机内用偏振控制器来纠正，因此仍然可以用常规光纤进行相干通信，这个发现使相干光通信的前景呈现光明。s 相干光纤通信系统在光接收机中增加了外差或零差接收所需的本地振荡光源，该光源输出的光波与接收到的已调光波在满足波前匹配和偏振匹配的条件下，进行光电混频。混频后输出的信号光波场强和本振光波场强之和的平方成正比，从中可选出本振光波与信号光波的差频信号。由于该差频信号的变化规律与信号光波的变化规律相同，而不像直检波通信方式那样，检测电流只反映光波的强度，因而，可以实现幅度、频率、相位和偏振等各种调制方式。根据本振光波的频率与信号光波的频率是否相等可以将相干光通信系统分为两类：当本振光频率和信号光频率之差为一非零定值时，该系统称为外差接收系统；当本振光波的频率和相位与信号光波的频率和相位相同时，称为零差接收系统。但不管采用何种接收方式其根本点是外差检测。 二、相干光通信系统的优点s 相干光通信充分利用了相干通信方式具有的混频增益、出色的信道选择性及可调性等特点。由以上介绍的相干光通信系统的基本原理分析且与IM/DD系统相比，得出相干光通信系统具有以下独特的优点： （一）灵敏度高，中继距离长s 相干光通信的一个最主要的优点是能进行相干探测，从而改善接收机的灵敏度。在相干光通信系统中，经相干混合后输出光电流的大

自适应载波同步及其Matlab仿真

成都理工大学工程技术学院本科毕业论文 自适应载波同步及其Matlab仿真 作者姓名： 专业名称： 指导老师： 年月日

摘要 自适应滤波算法的研究是现在社会自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。找寻收敛速度快，计算简单，数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。本设计在论述自适应滤波基本原理的基础上，说明了几种当前几种典型的自适应滤波算法和应用。并对这几种典型自适应滤波算法的性能特点进行简单的比较，给出了算法性能的综合评价。 载波同步是无线通信接收机的主要功能之一，其对通信系统质量的提高至关重要。随着新算法涌现和芯片处理速度的提高，不同的解决方案不断的提出。自适应载波同步是一种依据自适应算法的同步方法，内容新颖。本课题在介绍自适应算法和载波同步问题的基础上，详细讨论了平方差分环路法和锁相环路法，具体包括代价函数、代价函数的导数、迭代公式和原理图等，并在论文的第三部分给出了这两种方法的Matlab仿真。仿真结果验证了这两种方法在跟踪载波相位方面是满足要求的，且收敛速度较快。 关键词：自适应滤波载波同步平方差分环路锁相环路法

Abstact The research of adaptive filtering algorithm is one of the most activity tasks, the goal that researchers want to pursue is to find an adaptive filtering algorithm that converge fast and compute simplely. Based on the basis adaptive filtering principle, this paper introduces several typical adaptive algorithms and applications, then compares those algorithm's characters and gives the orithm performance evaluation. Carrier synchronization is one of the main functions of Wireless communications receiver，it is essential for the improvement in the quality of the communication system. With the emergence of new algorithms and the speed improvement of chip processing, different solutions is proposed continuously. Adaptive carrier synchronization is a synchronization method based on adaptive algorithms, and its content is innovative. Based on the introducing of adaptive algorithm and carrier synchronization, this issue has a detailed discussion of the square difference method and the PLL loop method, including its cost function, cost function derivative, iterative formula and schematic, etc. And the third part of the paper gives two methods of Matlab simulation.Simulation results show the two methods with tracking the carrier phase is to meet the requirements, and convergence speedly. Keywords:adaptive filter, carrier synchronization, differential circle square , phase-locked loop method

光的干涉填空题41

题目：惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的 决定了P点的合振动及光强。 答案：干涉（或“相干叠加”） 题目：如图所示，假设有两个同相的相干点光源和，发出波长为的单色光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为、折射率为的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的位相差??＝________________,若已知波长，, 点恰为第四级明纹中心, 则 = __________ nm。 答案：2 π ( n –1 )e／λ 4×103 nm 题目：光在折射率为的介质走过几何路程，相当于光在真空中走过 了路程，把它称为。 答案：nr 光程 题目：现有频率为，初相相同的两相干光，在均匀介质（折射率为）中传播，若在相遇时它们的几何路程差为，则它们的光程差为，相位差为。 答案：

题目：相干光是指，从普通光源获得相干光的方法是，常用的方法有法和法两种。 答案：频率相同，振动方向相同，相位差恒定的两束光 将同一点光源发出的光分为两束，使其经不同路径再相遇 分波阵面法和分振幅法 题目：如图所示，以的单色光源照射双缝，在点观察到第7级明 条纹，现在缝上加盖一厚度为的介质膜片，在点观察到（-2）级明条纹，则膜片的折射率为。 答案： 题目：如图所示，有一劈尖薄膜（很小），在垂直入射光照射下，若=，则在反射光中观察劈尖边缘O处是纹（填明或暗）；若，在反 射光中观察O处是；两相邻明条纹对应的薄膜处的厚度差= ；相邻明（或暗）条纹间距。

题目：光的半波损失是指光线从介质到介质的界面上发生 ___________ 时，光程有或相位有的突变。 答案：从光疏到光密介质界面反射时 有光程或相位的突变 答案：暗明 题目：为了增加照相机镜头的透光能力，常在镜头（）表面镀有一层氟化镁（）薄膜，若此膜适用于对胶片最敏感的黄绿光（）， 则此膜的最小厚度应为。 答案： m 题目：为了精确测定半导体元素硅（Si）片上的二氧化硅（SiO2）膜的厚度，可将二氧化硅膜腐蚀掉一部分，使其成为劈尖，如图所示，已知硅的折射率，二氧化硅的折射率，用的氦氖激光垂直照射，在劈尖最高处恰为第7条暗纹，则该膜的厚度。

相位解缠算法研究

一、引言 合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。 合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。 二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。 二、InSAR基本原理 用两副雷达天线代替两个光源 S，2S，对地面发射相干信号， 1

将得到类似的条纹图。因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。不论是哪种方式都可以用图 来模拟并作出几何解释。 在测量中两副天线或两次航过接收的数据可以各获得对地面同一区域的两幅包含幅值与相位信息的二维复数据图像，分别以1S ，2S 表示为 2 22224||exp()||exp()j r S S S π?λ== （） 其中1||S 和2||S 表示幅值信息，1?和2?表示相位信息。将两幅图像 作共轭乘，可得 *12121212124()||||exp()||||exp( )j r r S S S S S S π??λ-?=?-=? （） 124()j r r πλ-为两幅图像中相对应的像点的相位差，由路程差决定的，由余弦定理有 2222112cos()r r B Br αβ=+++ （） 可得 222 211 arccos()2r r B Br βα--=- （） 根据式（）的结论，两路雷达波路程差与相位差成正比

第四章载波恢复技术的算法解析

第四章 载波恢复技术及其相关算法 4.1 载波恢复的基本原理 在数字传输系统中，接收端解调部分通常采用相干解调(同步解调)的方法，因为相干解调无论在误码率、检测门限还是在输出信噪比等方面较非相干解调都具有明显优势。相干解调要求在接收端必须产生一个与载波同频同相的相干载波。从接收信号中产生相干载波就称为载波恢复。 相干解调的优越性是以接收端拥有准确相位的参考载波为前提的，如果频率有误差，解调就不能正常工作，如果相位有误差，解调的性能就会下降。因为星座点数多的QAM(如64QAM,256QAM)对载波相位抖动非常敏感，所以对DVB-C 系统的QAM 调制方式来说，在接收端取得精确频率和相位的相关载波尤为重要。 在数字传输系统中，由于收发端的本振时钟不精确相等或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱，都会导致下变频后的基带信号中心频率偏离零点，从而产生一个变化的频偏，同时，信号的相位在传输中也会受到影响，引起信号的相位抖动。为了消除因此产生的载波频偏Δf 和相偏Δθ，在数字传输系统接收端的QAM 解调器中需要通过载波恢复(Carrier recovery)环路来计算出信号中载波频偏与相偏，并将载波频偏与相偏的值反馈回混频器来消除载波频偏与相偏。 本文论述采用特殊的锁相环来获得相干载波的方法，其基本思想是：对于经过了下变频、滤波器、定时恢复和均衡之后的信号，应用盲载波恢复，通过利用锁相环，提取出频偏并且跟踪相偏。 4.2 载波恢复的具体方法 以下介绍从抑制载波的己调信号中恢复相干载波的常用的方法：四次方环法、同相正交环法、逆调制环法、判决反馈环法。 4.2.1 四次方环 四次方环[6]的基本方法是将接收信号进行四次方运算，然后用选频回路选出4c f 分量，再进行四分频，取得频率为c f 的相干载波。具体的四次方环载波恢复框图如图4-1所示。 图4-1中接收到的射频信号与本地振荡器混频，在中频处理阶段进行滤波和自动增益控制后，升为四次幂，送入锁相环。锁相环的作用是提取出载波的4倍频分量，并滤除其它随机分量。因此它可以输出所需频率。然后载波频率乘以四，如图中×4方框所示。这一步可以通过求输入信号的四次幂实现。将接收信号通过一个四方律器件得到接收信号的四次幂，同时相位角也变成原来的四倍。然后将四方律器件输出的四倍载频除以四就可以恢复出载波了。

大学物理实验：光的干涉

4.11光的干涉—－牛顿环 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 【实验目的】 1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。 2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。 3. 学会使用读数显微镜测距。 4. 学会用图解法和逐差法处理数据。 【实验仪器】 读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。 【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径 较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板 P 叠和装在金属框架F 中构成，如图 4-11-1所示。框架边上有三个螺旋H 用来调节L 和P 之间的接触，以改变 干涉条纹的形状和位置。调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过 大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 1114--图F

如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气 层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到 牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到 的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环 （如图4-11-3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处 的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。??? ?? 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点 Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为： 222)(r d R R +-= 2222r d Rd R ++-= 由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得 R r d 22= (4-11-1) ?? 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板 上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差 为 ?? 22λ+ =?d (4-11-2) 产生暗环的条件是： ? ?=(2ｋ＋１)2λ (4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(4-11-1)、(4-11-2)和(4-11-3)式可得第ｋ级暗环的半径为： ?? λkR r k =2 (4-11-4) 由(4-11-4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平方差来计算曲率半径Ｒ。 因为?? ｒm 2＝ｍＲλ ， ｒn 2＝ｎＲλ 两式相减可得?? λ)(22n m R r r n m -=- 所以?? λ)(2 2n m r r R n m --=或λ)(42 2n m D D R n m --= (4-11-5) 图4-11-3

基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究

基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究 高效地获取、处理及传输信息对于科技进步至关重要。作为信息的载体,图像在传统采集过程中通常需要以高采样频率采样才能够被完美重建。然而,较多的测量数据既增加了采样端的复杂性,又给数据的传输、处理与存储增加了压力。如何利用少量测量数据重建高质量图像是一大挑战。 为解决该问题,本文利用自适应稀疏表示技术研究从信息缺失严重的测量数据中重建高质量图像的算法,重点研究有效的压缩感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging,CSMRI)与相位恢复(Phase Retrieval,PR)算法。具体研究内容及创新性成果如下:首先,为解决现有CSMRI 算法在低采样率下重建质量低的问题,提出基于一阶逼近字典学习的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先验的CSMRI算法。字典学习方法在图像重建中至关重要,本文对传统字典学习代价函数中的字典与系数的乘积项进行一阶逼近提出了能够有效捕获图像信息的一阶逼近字典学习方法。此外,利用该方法提出了有效的CSMRI算法。 根据图像与其去噪结果应尽可能接近的原理,构建了即插即用正则化模型。将该模型引入到基于一阶逼近字典学习的CSMRI中以利用多种先验知识进行图像重建,实验验证了算法的有效性。其次,为解决低过采样率下现有PR算法重建质量低的问题,提出了基于紧标架、自适应正交字典的PR算法。传统相位恢复的测量数据包含关于待重建图像较少的结构信息,为保证重建高质量图像需利用额外的先验信息进行重建。 为此,提出利用图像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)紧标架下的稀疏性进行相位恢复的算法。由于紧标架的非自适应性,上述算法在更低的过采样率下重建质量不高。为解决该问题,提出利用自适应字典进行相位恢复的算法。该算法将字典限制为正交结构以降低算法计算复杂度,通过傅里叶模值联合优化字典与图像,实验验证了算法的有效性。 再次,提出迁移正交稀疏变换学习算法,并利用该方法进行相位恢复。由于相位恢复的初始估计图像通常为随机的,初始迭代的估计图像包含大量噪声,将该估计图像的图像块作为训练样本不利于字典学习。为解决该问题,构造了稀疏变换正则项以衡量待学习稀疏变换与已知稀疏变换的相似性。提出迁移正交稀疏变

数字方法中频信号相干检波实现

数字方法中频信号相干检波实现 中航雷达与电子设备研究院陈斌陈文俊 [摘要] 本文阐述了雷达中频信号相干检波的原理，根据该原理使用FPGA对特定的雷达中频信号进行采样来实现正交数字相干检波，设计所使用软件是Mentor Graphics的FPGA Advantage，完成了从计算机仿真到硬件实现全过程并且获得了较高的性能，目前已投入实际应用中。 一、引言 现代雷达大多采用全相参体制，因而相参信号处理是现代雷达中不可缺少的一部分。传统的正交I﹑Q通道检波器处理如图1所示，雷达接收到的中频信号分别用正交的两路相参信号混频，然后通过低通滤波器，得到I﹑Q两路基带信号，并用两路A/D变换器转换成数字信号送出。 图1 传统正交相干解调处理框图 在雷达接收系统中，I﹑Q两个通道间的幅度不一致性以及相位正交误差是影响系统性能的重要因素。模拟相干检波由于使用模拟乘法器﹑低通滤波器，器件本身存在不一致性﹑不稳定性，使I﹑Q两路通道存在较大的误差，所造成的镜频虚假信号电平很难低于-30dB，幅度误差一般只能达到0.5dB，而相位误差高达°3。这极大限制了系统性能的提高，如导致雷达副瓣较高，对高性能的信号处理（如数字波束形成）已远远不能满足要求。为了克服I﹑Q支路的幅相不平衡，可以用一路A/D变换器直接对中频带限信号进行采样，经数字处理产生零中频数字信号。

采用数字技术进行检波，I ﹑Q 两路信号的一致性好，精度高，但受A/D 芯片性能和后续数字信号处理能力的限制，目前提出的实现方法均要先将雷达中频信号下变频到一个便于处理的低中频，通过抗混迭滤波器限制带宽后送给A/D 变换电路进行数字化，由于前端预处理仍采用模拟乘法器和滤波器，其零点漂移和插入损耗对系统的性能仍会有一定的影响。随着电子技术的高速发展，目前的器件水平和信号处理能力已经完全可以直接将雷达中频信号进行数字化，从而方便灵活的进行后端的信号处理。 二、基本原理 雷达中频信号相干检波数字实现的原理为：根据窄带信号抽样定理选定f S =)12/(40?M f （M 为正整数），且（f S ≥2B ）。以采样率f S 对信号进行 A/D 变换，再在数字域内用数字信号处理的办法进行正交检波得到正交的两路基带信号。如图2所示。 图2 中频信号采样及数字相干检波的原理框图 设信号)](cos[()()(0t t t A t S φω+=，以时间间隔T S =1/ f S 对信号进行进行采样后2/)12(4/)12(2000ππ ω?=?=M M f f T S ，如果取M=1，则 S ()nT S =)](cos[()(0T T T S S S n n n A φω+ =)2/cos()(cos )(πφn n n A T T S S -)2/sin()(sin )(πφn n n A T T S S =)2/sin()()2/cos()(ππn n Q n n I ? =???????+为奇数为偶数n n Q n n I n n ),(),()1()1(2/12/ (2.1)

相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究

第27卷 第11期 2007年11月 光 学 学 报 ACT A OPT ICA SINICA V ol.27,No.11N ov ember ,2007 文章编号:0253 2239(2007)11 2075 7 相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究 * 刘永峰 张明辉 沈 夏 魏 青 韩申生 (中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800) 摘要: 随着研究工作的逐步深入,目前已经利用经典热光源实现了关联衍射成像,使得该技术有望在X 射线以及中子衍射成像等方面得到广泛应用。在实验利用非相干光得到物体无透镜傅里叶变换频谱的基础上,采用误差消除与输入输出恢复算法,并结合过采样理论,实现了实验所用物体透射率函数的恢复。分别得到了纯振幅物体的振幅分布函数与纯相位物体的相位分布函数。此外,还讨论了实验所得傅里叶变换频谱的噪声等因素对图像恢复结果的影响。 关键词: 量子光学;量子信息;量子关联衍射成像;相位恢复中图分类号:O 431.2;O 436 文献标识码:A *国家自然科学基金(60477007)和上海光科技特别项目基金(034119815)资助课题。 作者简介:刘永峰(1980-),男,吉林人,硕士研究生,主要从事非局域量子关联成像方面的研究。E mail:yfliu349@sio https://www.wendangku.net/doc/6f13596835.html, 导师简介:魏 青(1969-),男,陕西人,副研究员,主要从事生物光子学方面的研究。E mail:qing w @https://www.wendangku.net/doc/6f13596835.html, 收稿日期:2007 03 09;收到修改稿日期:2007 05 17 Application of Phase Retrieval Algorithm to Quantum Corre lated Diffraction Imaging Liu Yo ngfeng Zhang Minghui Shen Xia Wei Qing Han Shensheng (Sha ngha i Instit ute of Opt ics a nd Fin e Mecha nics ,the Chinese Academy of Scien ces ,S han gha i 201800)Abstract: With our research going deeply,quantum correlated diffraction imaging can be accomplished by use of c lassical thermal source now,which indicates its wide application in X ray and neutron diffrac tion imaging.The object transmission functions are suc cessfully retrieved from the lensless Fourier transform frequency spectrums,which are obta ined in experiment using incoherent https://www.wendangku.net/doc/6f13596835.html,ing the error reduction algorithm and the input output a lgorithm integrated with over sam pling theory,the amplitude distribution function of amplitude only object and the phase distribution function of pure phase object are retrieved successfully.The influence of the noise of Fourier transform frequency spectrum in the experiment on the retrieval result is a lso discussed. Key wo rds: quantum optic s;quantum information;qua ntum c orrelated diffraction imaging;phase retrieval 1 引 言 在某些情况下,相位信息与振幅信息同样重要。对于相位信息,在频率较低的波段可以直接探测得到,但是在光波段或者波长更短的波段,因为频率高达1014 H z 以上,目前探测器的响应速度无法实现直接探测,只能借助光场的干涉或衍射强度分布来间接地恢复光场的相位分布。近年来,在光场干涉与衍射研究领域,量子成像作为一个新的物理现象,引起了学者们的关注并开展了理论和实验方面的工作,起初主要是基于非经典纠缠光束开展相关研究 的[1~3]。随着研究的不断深入,科学家们又基于统计光学理论,提出并验证了利用经典热光场同样可以实现非局域关联成像[4~8] ,引导该方面研究走入一个新领域,也就是基于经典热光场的强度关联成像,使量子成像技术向实用化方向迈出重要一步 [9~13] 。目前实验上已经用非相干光源实现了物 体的无透镜傅里叶变换[14,15] ,得到的是光场的衍射强度信息,相位信息可以用相位恢复方法来间接得到,本文结合已有的相位恢复算法来研究量子关联衍射成像中的相位恢复问题。

相干检测载波恢复算法的概述

相干检测载波恢复算法的概述 摘要：随着互联网流量的日益增长，部署更高数据速率和大容量的光传输系统已成为势在必行。然而，偏振模色散和信道内的非线性效应使信号质量明显变差，基于直接检测系统将不再满足高质量的接收性能要求。前瞻性的研究进展明确指出，与数字信号处理(DSP)技术的结合将使相干检测技术更加具有吸引力。在相干检测DSP算法中，载波恢复是必不可少的。对调相信号,载波与本振间的频率和相位偏移会使信号产生较大的相位失真,为了保证信息的可靠传输，对载波频率偏移和相位偏移估计方法的研究与改进具有重要意义。 关键词：偏振模色散；光传输；相干检测；DSP；载波恢复 1、前言 在当今的信息化、网络化时代，随着社会科技水平的进步和人们生活水平的提高，人们对通信业务的需求及通信质量的要求越来越高。第四代移动通信系统（4G）在全球范围内已经广泛应用，它是一种能够提供多种类型、高质量的多媒体业务，可以实现全球无缝隙覆盖，具有全球漫游能力，并且与固定网络相互兼容，用终端设备可以在任何时候、任何地点与任何人进行任何形式通信的移动通信系统。然而随着技术的不断发展和用户对新业务的需求的不断提升，更高速、更高质量和超大容量成为了通信领域发展所追求的主要目标。 目前，电信正以惊人的速度在发展，而光纤通信是电信中发展最快、最具有活力的部分之一。在当前的通信网络构架中，光通信系统，特别是光纤通信系统在容量、速率和传输距离方面表现出强大的优势，使其逐渐占据了通信舞台的主角地位。在20世纪80年代末期和90年代初期，相干系统曾经是重要的技术，但在20世纪90年代末期，由于光放大器的出现，对相干系统的研究出现了停滞。近年来，随着数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)技术的发展和低成本器件的出现，使得相干接收技术的研究又开始火热起来，这主要是因为相干系统可在高数据速率条件下降低对接收机的要求以及相干接收所具有的一些独特优势。在相干检测中对于瞬时相位信息的保留使得在电域中对色散进行自适应补偿成为可能。此外，相干系统的有利之处还在于，光域的所有信息都可以在电域获得，因此，可以避免使用辅助的光调制与干涉方法进行检测，而在直接检测系统中必须使用这种方法，于是光域的复杂度就被转移到了电域。正由于相干检测的各种优势，特别是具备补偿光传输中多种损伤的能力，相干光研究曾活跃于上世纪九十年代。然后，由于缺乏相应的高速数字信号处理芯片的支持，

载波同步算法程序

5.2.1 载波频偏的捕获 A ．前导序列估计 由于发送端和接收端载波频率的不同，每一个采样信号在时间t 时包含一个未知的相位因素t f j c e ?π2，这里c f ?指的是未知的载波频偏。这个未知的相位因素在接收端必须被估计和补偿，否则子载波的正交性将会被破坏。例如，当载波频率为5GHz 时，那么100ppm 的晶振偏移相对应的频率偏移为50kHz 。若符号的间隔时期为6.12.3=?=T f us T c ，那么。 前面对IEEE802.11a 的分析，我们知道在它的帧结构中包含10个完全相同的短前导序列和两个相同的背靠背的长前导序列。其中短前导序列主要用于自动增益控制、分集选择、定时估计以及粗频率估计，而长前导序列主要用于信道估计和精确的频率估计。故结合这两个序列可以较精确的估计出载波的频偏，其中具体算法主要是利用它们良好的相关性[21]。首先设T f c ?=ρ，则两个长前导字的相关值为： ∑∑-=-=-=+= 1 2 10 2* | )(|)()(N l N l j l y e N l y l y J πρ （39） 因此我们可以估计出?? ???? =||arg 21*J J πρ，这里的)(l y 指的是接收信号。 然而我们知道实际ρ的值会比1大（如前面提到的100ppm 的晶振偏移对应 的ρ为1.6），而长前导对其估计只能限制在5.0±内，故必须使用短前导字对其进行粗频率估计。短前导字的相关值为： ∑∑-=--==+= 14/0 2 4 /21 4/0 * | )(|)4/()(N l j N l l y e N l y l y K πρ （40） 故可以得到? ? ????=||arg 214 *K K π ρ，可见短前导字的估计范围扩大到长前导字估计范围的4倍，也就是说精频偏估计的精度为粗频偏估计的4倍。结合上面提到的粗估