高考数学选择填空题专练
选择、填空题专练
【第一练】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合21{|log 0},33x
A x x
B x ????
??=<=
，则A B =I （ ）
A ．{|11}x x -<<
B ．{|01}x x <<
C ．{|0}x x >
D ．R
2．将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ）
A ．()y f x =的图象关于直线8
x π=对称
B ．()f x 的最小正周期为2
π C ．()y f x =的图象关于点,02π??
???对称 D ．()f x 在,36ππ??
-
??
?单调递增
3．已知523456
0123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则024a a a ++=（ ）
A ．123
B ．91
C ．120-
D ．152-
4．已知函数2
2()22
x f x x x =-+．命题1:()p y f x =的图象关于点(1,1)对称；命题2:p 若2a b <<，则
()()f a f b <．则在命题112212312:,:()(),:()q p p q p p q p p ∨?∧??∨和 412:()q p p ∧?中，真命题是（ ）
A ．13,q q
B ．14,q q
C ．23,q q
D ．24,q q
5．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A ．3200元 B ．3400元 C ．3500元 D ．3600元
6．已知抛物线2
:2(0)E y px p =>的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线交E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，其垂直平分线交x 轴于点C ，MN y ⊥轴于点N ．若四边形
CMNF 的面积等于7，则E 的方程为（ ）
A ．2
y x =
B ．2
2y x =
C ．2
4y x =
D ．2
8y x =
7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便 风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学 发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的
程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ） A ．120 B ．84 C ．56
D ．
28
8．已知,,,A B C D 四点均在以点1O 为球心的球面上，且25AB AC AD ===，2,8BC BD CD ===． 若球2O 在球1O 内且与平面BCD 相切，则球2O 直径的最大值为（ ） A ．1 B ．2
C ．4
D ．8
9．已知函数3
()()3(0)f x x a x a a =--+>在[1,]b -上的值域为[22,0]a --，则b 的取值范围是（ ） A ．[0,3] B ．[0,2] C ．[2,3] D ．(1,3]-
二、填空题：
10．已知复数z 满足(1i)2z z +=-，则2
z = ．
11．若,x y 满足约束条件402400x y x y x y +-??
--??-?
≥≤≥，则2z x y =+的最小值为 ．
12．已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右焦点为F ，左顶点为A ．以F 为圆心，FA 为半径的圆交C 的
右支于,P Q 两点，APQ △的一个内角为60?，则C 的离心率为 ．
【第二练】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数()i z a a =+∈R ，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ▲ ） A ．2i +
B ．2i -
C ．2i -+
D ．2i --
2．“1133a
b
????< ? ?????
”是“22log log a b >”的（ ▲ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知α满足322cos =α，则ππcos cos 44αα????
+-= ? ?????
（ ▲ ） A ．
7
18
B ．
2518
C ．718
-
D ．2518
-
4．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ▲ ）
A ．243
B ．363
C ．729
D ．1092
5．若0,0a b >>，且函数()32422f x x ax bx =--+在2x =处有极值，则ab 的最大值等于（ ▲ ） A ．121
B ．144
C ．72
D ．80
6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1a 为函数
()()
3sin cos f x x x x =+∈R 的最大值，且满足
112
n n n n n a a a S a S +-=
-，则数列{}n a 的前2018项之积=
2018A （ ▲ ） A ．1 B ．
12
C ．1-
D ．2
7．若双曲线:C 22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆2240x y x +-=所截得的弦长为2，则
双曲线C 的离心率为（ ▲ ）
A ．2
B
C D
8．已知O 为△ABC 的外心，A 为锐角且sin 3
A =
，若AO AB AC αβ=+u u u r u u u r u u u r ，则αβ+的最大值为（ ▲ ） A ．13
B ．
12 C ．23
D ．
34
9．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数1x ，[)20,x ∈+∞有
()()
12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()2ln 323f mx x f --≥ ()2ln 3f mx x --++在[]1,3x ∈上
恒成立，则实数m 的取值范围（ ▲ ）
A ．1ln 6,12e 6??+????
B ．1
ln 6,2e 3??+???? C ．1ln 3,2e 3??+???? D ．1ln 3,12e
6??+????
二、填空题：
10．二项式6
12x x ?
?- ??
?的展开式中常数项为 ▲ ． （用数字作答）
11．已知点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()1,0．直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，则点M 的轨迹方程为 ▲ ． 12．设函数()()2
3202
f x x ax a =
->与()2ln g x a x b =+有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b 的最大值为 ▲ ．
【第三练】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z
满足(11z i =+，则复平面内与复数z 对应的点在( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．已知函数44()sin cos f x x x =-，则下列说法正确的是( ) A ．()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 的最大值为2
C ．()f x 的图象关于y 轴对称
D ．()f x 在区间[4
π，]2
π
上单调递减
3．已知等比数列{}n a 中，有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为n S ，且77b a =，则13(S =
)
A ．26
B ．52
C ．78
D ．104
4．已知函数12
3
,2()(1),2x e x f x log x x -?
=?-??…，若f （a ）1=，则a 的值是( ) A ．1
B ．2
C ．2-或2
D ．1或2
5．在ABC ?中，1AC =，1AC AB =-u u u r u u u r
g ，O 为ABC ?的重心，则BO AC u u u r u u u r
g 的值为( ) A ．1
B ．3
2
C ．53
D ．2
6．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2b =，
sin 211cos2C C =-，6
B π
=，则a 的值为(
)
A
1
B
．2 C
．2 D
7．已知P 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>上一点，且在x 轴上方，1F ，2F 分别是双曲线的左、右焦点，
12||12F F =，直线2PF
的斜率为-12PF F
的面积为，则双曲线的离心率为( )
A ．3
B ．2 C
D
8．函数2|1|(1)y ln x x =-+-的图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．若函数()423x x f x m m =-++g 有两个不同的零点1x ，2x ，且1(0,1)x ∈，2(2,)x ∈+∞，则实数m 的取值 范围为( )
A ．(,2)-∞-
B ．(-∞，2)(6-?，)+∞
C ．(7,)+∞
D ．(,3)-∞-
二、填空题：
10．已知点(3,2)A 是圆22(2)(1)9x y -+-=内的一点，则过点A 的最短弦长为 ．
11．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍 了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中 间的一个小正方形组成）．
类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三 角形拼成的一个大等边三角形，设2DF AF =，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边 三角形的概率是 ．
12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ．满足12a =，3()n n S n m a =+，()m R ∈，且
1
2
n n a b =
，若对任意*n N ∈，n T λ>恒成立，则实数λ的最小值为 ．
【第四练】 一、选择题：
1．已知集合{0A =，1，2，3}，2{|1B y y x ==+，}x R ∈，P A B =I ，则P 的子集个数为( ) A ．4
B ．6
C ．8
D ．16
2．某超市2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，根据该折线图，下列说法正确的是
( )
A ．该超市2019年的12个月中11月份的收益最高
B ．该超市2019年的12个月中1月份和3月份的收益最低
C ．该超市2019年上半年的总收益高于下半年的总收益
D ．该超市2019年下半年的总收益比上半年的总收益增长了约71.4%
3．若正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，E 为正方体内任意一点，则AE 的长度大于3的概率等于(
)
A ．16
π
-
B ．14
π
-
C ．18
π
-
D ．112
π
-
4．已知函数()cos(2)3
f x x π=-，[0x ∈，]2
π
，若方程()f x m =有两个不相等的实数根，则实数m 的取值
范围是( ) A ．1[2
-，1]2
B ．1[2
，1)
C ．1[,1]2
D ．1[,1]2
-
5．下列命题是真命题的是( ) A ．0(0,)x ?∈+∞，0
303log x x <
B ．若a b >，则22am bm >
C ．已知A ，B 为ABC ?的两个内角，若A B >，则sin sin A B >
D ．函数(1)y f x =+的图象与函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称
6．已知
ABC ?的三边长分别为a ，b ，c ，面积为S ，且222a b c +-=，1c =a -的最大值 为( )
A B ．2 C ．3 D
7．已知ABF ?的顶点A ，B 在抛物线24y x =上，顶点F 是该抛物线的焦点，则满足条件的等边ABF ?的 个数为( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，()sin ()2
x
g x f x =g ，若2(log 6.1)a g =-，0.9(2)b g =，c g =（2）， 则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．b a c <<
D ．b c a <<
二、填空题：
9．点F 为抛物线24y x =的焦点，过点F 且倾斜角为
3
π
的直线与抛物线交A ，B 两点，则弦长 ||AB = ．
10．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式1()(21)x e f x f x -<-的解为 ．
11．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点为F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，坐标原点为O ，若以
线段12A A 为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限的交点为P ，且45PFO ∠=?，则双曲线的离心率 为 ．
12．已知点
P ，A ，B ，C 均在表面积为36π的球面上，其中PA ⊥平面ABC ，30BAC ∠=?，AB
AC =P ABC -的体积为 ．
【第五练】 一、选择题：
1．若复数z 满足(34)25i z i +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是( ) A ．3i B ．3i - C ．3 D ．3-
2．已知数列{}n a 为等比数列，首项14a =，数列{}n b 满足2log n n b a =，且12312b b b ++=，则4(a = ) A ．4 B ．32 C ．108 D ．256
3．椭圆22
12516
x y +=的焦点为1F ，2F ，P 为椭圆上一点，若1260F PF ∠=?，则△12F PF 的面积是( )
A B C ． D ．
4．已知曲线1:cos C y x =，22:sin(2)3
C y x π
=-
，则( )可得到曲线2C . A ．先将1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将得到的曲线向左平移712
π
个单位长度 B ．先将1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将得到的曲线向右平移
6
π
个单位长度 C ．先将1C 上各点的横坐标缩短到原来的是12倍，再将得到的曲线向右平移712π
个单位长度
D ．先将1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再将得到的曲线向左平移6
π
个单位长度
5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，11a =，公差为d ，则“10d -<<”是“222526S S +<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
6．设函数3()2(3(22)f x ln x x x =++-<<，则使得(2)(43)0f x f x +->成立的x 的取值范围是( ) A ．(1,1)- B ．1
(,1)2
C ．1(,1)4
D ．15(,)44
7．魔法箱中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：1()2f x x =，2()2x f x =，23()f x x =，
4()sin f x x =，5()cos f x x =，612()12x
x
f x -=
+，现从魔法箱中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个 新函数，所得新函数为奇函数的概率是( ) A ．25
B ．35
C ．12
D ．13
8．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PC 是球O 的直径．若平面PCA ⊥平面PCB ，
PA AC =，PB BC =，三棱锥P ABC -的体积为a ，则球O 的体积为( )
A ．2a π
B ．4a π
C ．23
a π
D ．43
a π
9．函数2()22x x f x x -=--的图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：
10．已知函数()()f x lnx ax a R =-∈的图象与直线10x y -+=相切，则实数a 的值为 ．
11．已知双曲线22
22:1(0,00)x y E a a b
-=>>的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为
P ，交另一条渐近线于Q ，若53PF FQ =u u u r u u u r
，则该双曲线E 的离心率为 ．
12．在四面体ABCD 中，DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，1tan 2
ACD ∠=，2DA =．四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 ．
【第六练】 一、选择题：
1．已知i 为虚数单位，复数z 满足2(1)zi i i =+，则2(z -= ) A ．2
B ．2i
C ．2-
D ．2i -
2．已知1，1a ，2a ，3成等差数列，1，1b ，2b ，3b ，4成等比数列，则12
2
a a
b +的值为( ) A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．54
3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问 题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人．”其大意为“官府 陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人．” 在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为( ) A ．9
B ．16
C ．18
D ．20
4．双曲线22
21(0)3
x y a a -=>有一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为( )
A ．12
y x =±
B ．2y x =± C
．y = D
．y =
5．已知平面向量a r ，b r 满足(2)(3)a b a b -⊥+r r r r ，且1||||2
a b =r
r ，则向量a r 与b r 的夹角为( )
A ．
3
π B ．
2
π C ．
23
π D ．
34
π
6．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢 友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最 终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )
A ．
34
B ．
78 C ．1516 D ．3132
7．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a =，32c =，tan 2tan B A =，则ABC ?的面积为( ) A ．2
B ．3
C ．32
D ．42
8．若函数()sin()(0)f x A x A ω?=+>的部分图象如图所示，则关于()f x 的描述中正确的是( )
A ．()f x 在5(,)1212ππ-上是减函数
B ．点(,0)4π
是()f x 的对称中心
C ．()f x 在5(,)1212ππ-
上是增函数 D ．直线23
x π
=
是()f x 的对称轴
9．设函数()f x 是定义在区间(0,)+∞上的函数，()f x '是函数()f x 的导函数，且()()0f x xlnxf x +'>，则 不等式
0()lnx
f x >的解集是( ) A ．1(,)3
+∞
B ．(1,)+∞
C ．1(0,)3
D ．(0,1)
二、填空题：
10．在锐角ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1
cos 3
B =，4b =，2AB
C S ?=，则ABC ? 的周长为 ．
11．在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为22
143
x y +=，左右焦点分别为1F ，2F ，设Q 为椭圆C 上位于
x 轴上方的一点，且1QF x ⊥轴，M 、N 为椭圆C 上不同于Q 的两点，且11MQF NQF ∠=∠，设直线MN 与
y 轴交于点(0,)D d ，则d 的取值范围为
．
12．如图，点D 为ABC ?的边BC 上一点，2BD DC =u u u r u u u r
，()n E n N ∈为AC 上一列点，且满足：
2(33)(1)n n n n E A a E D n n E B =-+--+u u u u r u u u u r u u u u r ，其中实数列{}n a 满足12a =，则1231111n
a a a a +++?+= ．
【第七练】 一、选择题：
1．设向量(3,4)a =-r
，(0,2)b =-r ，则与a b +r r 垂直的向量的坐标可以是( )
A ．(3,2)
B ．(3,2)-
C ．(4,6)
D ．(4,6)-
2．直线230x y -=与y 轴的交点为P ，点P 把圆22(1)36x y ++=的直径分为两段，则较长一段与较 短一段的比值等于( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．若2log 3a =，4log 8b =，5log 8c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．c b a >>
4．将函数()sin(2)3f x x π
=+的图象向右平移
2π
个单位长度得到()g x 图象，则下列判断错误的是( )
A ．函数()g x 在区间[,]122ππ上单调递增
B ．()g x 图象关于直线712x π
=对称
C ．函数()g x 在区间[,]63ππ-上单调递减
D ．()g x 图象关于点(,0)3π
对称
5．已知锐角α满足3cos()65πα+=，则sin(2)(3
π
α+= )
A ．1225
B ．1225±
C ．2425
D ．2425
±
6．如图，圆M 、圆N 、圆P 彼此相外切，且内切于正三角形ABC 中，在正三角形ABC 内随机取一点， 则此点取自三角形MNP （阴影部分）的概率是( )
A 31
- B 31
-C 23
- D 23
- 7．设双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线分别交双曲线左右两支
于点M ，N ，连结2MF ，2NF ，若220MF NF =u u u u r u u u u r g ，22||||MF NF =u u u u r u u u u r
，则双曲线C 的离心率为( )
A ．2
B ．3
C 5
D 6
8．函数32()31f x ax x =+-存在唯一的零点0x ，且00x <，则实数a 的范围为( ) A ．(,2)-∞-
B ．(,2)-∞
C ．(2,)+∞
D ．(2,)-+∞
9．抛物线2:2(0)C x py p =>焦点F 与双曲线C '：22221y x -=一个焦点重合，过点F 的直线交C 于点A 、
B ，点A 处的切线与x 、y 轴分别交于M 、N ，若OMN ?的面积为4，则||AF 的长为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题：
10．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11
2
a =-，若637
8
S S =，则24a a =g ．
11．在ABC ?中，3a =，26b =2B A =，则cos A = ．
12．对于三次函数32()(f x ax bx cx d a =+++，b ，c ，d R ∈，0)a ≠，有如下定义：设()f x '是函数()f x 的 导函数，()f x ''是函数()f x '的导函数，若方程()0f x ''=有实数解m ，则称点(m ，())f m 为函数()y f x =的 “拐点”．若点(1,3)-是函数32()5g x x ax bx =-+-，(,)a b R ∈的“拐点”也是函数()g x 图象上的点，则当
4x =时，函数4()log ()h x ax b =+的函数值为 ．
13．通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试， 将这100人的卷面分数按照[24，36)，[36，48)，?，[84，96]分组后绘制的频率分布直方图如图所
示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行 换算以提高及格率（实数a 的取整等于不超过a 的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为 ．
14．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，动点M 到点(1,0)P 与到点(4,0)Q 的距离之比为1
2
， 已知点(2A ，0)，则OMA ∠的最大值为 ．
【第八练】 一、选择题：
1．设3122i
z i i
+=--，则z 的虚部是( ) A ．1-
B ．45
-
C ．2i -
D ．2-
2．已知sin20α>，则( ) A ．tan 0α>
B ．sin 0α>
C ．cos 0α>
D ．cos20α>
3．在数列{}n a 中，满足12a =，),2(112
*+-∈≥=N n n a a a n n n ，n S 为{}n a 的前n 项和，若664a =，则7S 的 值为( ) A ．126
B ．256
C ．255
D ．254
4．已知()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，它们的部分图象如图，则()()f x g x g 的图象大致 是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知双曲线22
221(0)x y b a a b
-=>>的中心为O ，其右顶点、右焦点分别是A 、F ，若OA OF 3≤，
则双曲线的离心率的取值范围是( ) A ．[3，)+∞
B ．(1,3)
C ．(2，3)
D ．(1，3]
6．某几何体截去两部分后的三视图如图所示，被截后的几何体的体积为( )
A ．20
3
B ．
193
C ．3
D ．
233
7．已知函数sin ()x
f x x
=
，在点(,0)π处的切线为L ，则切线L 的方程为( ) A ．0x y ππ+-= B ．0x y ππ+-= C ．0x y ππ--= D ．20x y ππ--=
8．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中 包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）设直角三角形有一内角为30?，若向弦图内随机 抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取3 1.732)≈，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( )
A ．134
B ．67
C ．200
D ．250
9．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，2()log (1)f x x =-，则(1)0f x -<解集是( ) A ．(-∞，1)(2-?，3) B ．(1-，0)(2?，3) C ．(2,3)
D ．(-∞，3)(0-?，1)
10．在ABC ?中三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2223b c bc a +=，23bc a =，则角C 的 大小是( ) A ．
6π或23
π B ．
3
π
C ．
23
π D ．
6
π
二、填空题：
11．已知1e u r ，2e u u r
是互相垂直的单位向量，且122a e e =-u r u u r r
，122b e e =+u r u u r
r ，则a r
与b r
的夹角的余弦值 是 ． 12．已知ABC ?中56
A π
=
，则sin cos2B B +的最大值是 ． 13．已知直线y x a =+与圆222250(0)x y ax a a +-+-=>交于不同的两点A 、B ，若32≤AB ，则a 的 取值范围是 ．
14．已知双曲线22
122:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点0(M x ，0)y 在
双曲线1C 的渐近线上，且12MF MF ⊥，若以2F 为焦点的抛物线22:2(0)C y px p =>经过点M ，则双曲线1C 的离心率为 ．
【第九练】 一、选择题：
1．设集合{|(1)(4)0}A x x x =+->，{|09}B x x =<<，则A B I 等于( ) A ．(0,4)
B ．(4,9)
C ．(1,4)-
D ．(1,9)-
2．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则34
12
(a a a a ++ ) A ．14
B ．12
C ．2
D ．4
3．以双曲线22
145
x y -=的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为( )
A ．221x y -=
B ．22
19
x y -= C ．22193x y -= D ．22199x y -=
4．已知函数()(2)(6)f x ln x ln x =-+-，则( )
A ．()f x 在(2,6)上单调递增
B ．()f x 在(2,6)上的最大值为22ln
C ．()f x 在(2,6)上单调递减
D ．()y f x =的图象关于点(4,0)对称
5．如图，已知函数()f x 的图象关于坐标原点对称，则函数()f x 的解析式可能是( )
A ．2
()||f x x ln x = B ．()f x xlnx =
C ．||
()ln x f x x
= D ．||()x e f x x =
6．设()sin3cos3f x x x =-，把()y f x =的图象向左平移(0)??>个单位长度后，恰好得到函数
()sin3cos3g x x x =-+的图象，则?的值可以为( )
A ．
6
π
B ．
4
π C ．
2
π D ．π
7．过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线22y px =于A ，B 两点(A ，B 均不与坐标原点重合）， 已知抛物线的焦点F 到直线AB 距离的最大值为3，则(p = ) A ．32
B ．2
C ．3
D ．6
8．若函数21
()(1)2
f x x a x alnx =+--存在唯一的极值，且此极值不小于1，则a 的取值范围为( ) A ．3[2，2) B ．3[2
，)+∞ C ．[0，3)
2
D ．3
(1,0)[2-U ，)+∞
二、填空题：
9．已知单位向量1e u r ，2e u u r
的夹角为30?，则12|3|e e -=u r u u r ．
10．已知数列{}n a 的前n 项和公式为221n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为 ．
11．某程序框图如图所示，若输入的4t =，则输出的k = ．
12．在三棱锥D ABC -中，CD ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，5AB BD ==，4BC =，则此三棱锥的外接球的 表面积为 ．
高考数学选择填空题强化训练及参考答案
客观题强化训练（45分钟内完成）（6） 班级 姓名 座号 13 ；14 ； 15 ；16 . 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。 1．曲线c bx ax y ++=2 的图象经过四个象限的充要条件是 （A ）0a 且042>-ac b （C ）0≠a 且0=b （D ）0
高考数学大题练习
高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.
高考数学选择填空题
选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延 长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏） 在该几何体的正视图中， 线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1
2018年高考数学选择、填空题精华练习
2018年高考选择题和填空题专项训练（1） 一. 选择题： （1） 2 5(4)(2) i i i +=+（ ） （A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ） （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠ F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ）1 2 （B （C （D （4）23 5 (2)(23)lim (1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ） （A ）3 2 （B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++ （1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（ ） （A ）2n （B ） (1)2 n n + （C ）2n － 1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ） （A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ） （A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 （10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题： （11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈ ，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈ ，则M N ＝____________. （12）抛物线26y x =的准线方程为 . （13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 . （14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1 (2)n x x + -的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .
(江苏专用)2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练(三)
综合仿真练(三) 1．命题p ：?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是________命题(选填“真”或“假”)． 解析：由x 2 ＋2x ＋1＝(x ＋1)2 ≥0，得?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是真命题． 答案：真 2．(2019·徐州中学模拟)设集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则 A ∩ B 的子集个数是________． 解析：作出单位圆和函数y ＝3x 的图象(图略)，可知他们有两个公共点，所以A ∩B 中有两个元素，则A ∩B 有4个子集． 答案：4 3．已知复数z ＝3－i 1＋i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模是________． 解析：法一：因为z ＝3－i 1＋i ，所以|z |＝??????3－i 1＋i ＝|3－i||1＋i|＝102＝ 5. 法二：因为z ＝3－i 1＋i ＝3－i 1－i 2＝1－2i ，所以|z |＝12＋－2 2 ＝ 5. 答案： 5 4．某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 解析：样本中教师抽160－150＝10人，设该校教师人数为n ，则10n ＝160 3 200 ，所以 n ＝200. 答案：200 5．如图是给出的一种算法，则该算法输出的t 的值是________． t ←1i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i ＋1End While Print t 解析：当i ＝2时，满足循环条件，执行循环t ＝1×2＝2，i ＝3； 当i ＝3时，满足循环条件，执行循环t ＝2×3＝6，i ＝4； 当i ＝4时，满足循环条件，执行循环t ＝6×4＝24，i ＝5； 当i ＝5时，不满足循环条件，退出循环，输出t ＝24. 答案：24 6．男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球
高考数学填空题100题.
江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；
2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测
高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测：
（2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测：
2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情：
范文：高考数学填空题100题.
高考数学填空题100题. 江苏省高考数学填空题训练0100题1．设集合}4|||}{xxA，}034|{2xxxB，则集合Axx|{且}BAx__________；2．设12)(2xaxxp，若对任意实数x，0)(xp恒成立，则实数a的取值范围是________________；3．已知mba32，且211ba，则实数m的值为______________；4．若0a，9432a，则 a32log____________；5．已知二次函数3)(2bxaxxf（0a），满 足)4()2(ff，则)6(f________；6．已知)(xfy是定义在R上的奇函数， 当),0(x时，22)(xxf，则方程0)(xf的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2xxxf在)1,(mm上是增函数，则m的取值范围是 ________________；8．已知函数xxxf5sin)(，)1,1(x，如果 0)1()1(2afaf，则a的取值范围是____________；9．关于x的方程 aax535有负数解，则实数a的取值范围是______________；10．已知函 数)(xf满足：对任意实数1x，2x，当2`1xx时，有)()(21xfxf， 且)()()(2121xfxfxxf．写出满足上述条件的一个函数： )(xf_____________；11．定义在区间)1,1(内的函数)(xf满 足)1lg()()(2xxfxf，则)(xf______________；12．函数 122)(2xxxxf（1x）的图像的最低点的坐标是______________；13．已知正数a，b满足1ba，则abab2的最小值是___________；14．设实数a，b，x，y满足122ba，322yx，则byax的取值范围为______________；15．不等式032)2(2xxx的解集是_________________；16．不等式 06||2xx（Rx）的解集是___________________；17．已知 0,10,1)(xxxf，则不等式2)(xxxf的解集是 _________________；18．若不等式2229xxaxx在]2,0(x上恒成立，则a的取值范围是___________；19．若1a，10b，且1)12(log xba，则实数x的取值范围是______________； 20．实系数一元二次方程022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则ba32的取值范围是_____________；21．若函数mxxf cos2)(图像的一条对称轴为直线8x，且18f，则实数m的值等于____；22．函数xy24sin的单调递增区间是_______________________；
高考理科数学选择填空的答题技巧
2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，
则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)
三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135 ，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交
高考数学客观题训练选择、填空题专题练习(一)新人教版
高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1
高三高考数学填空题训练
高三（12）班数学填空题基础训练一 1.已知复数1m i z i +=+，(),m R i ∈是虚数单位是纯虚数，则m 的值是 2．若复数()(1)a i i -+（i 是虚数单位，a R ∈）是纯虚数,则a =. 3.若复数z 满足z i=2+i （i 是虚数单位），则z =． 4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ?为纯虚数，则实数a 的值为． 5．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为． 6． 复数(1i )(12i )z =++（i 为虚数单位）的实部是 7．复数i i 215+的实部是 8．若将复数212i i +-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b +=。 9．i 是虚数单位，若32()4a bi i a b R i +=+∈-、，则a b +的值是_____________． 10．将复数3i 321++i 表示为),,(为虚数单位i R b a bi a ∈+的形式为_______. 11．集合{}0,2A =，{} 21,B a =，若{}0,1,2,4A B ?=，则实数a 的值为 ___ 12. 已知集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2}，N ={2,3}，则U C (M ∪N ) = 13．已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 20B x x x =-≤，则A B =．
14．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________. 15．已知集合{}1,2,3A =，{}2,B a =，若{}0,1,2,3A B =，则a 的值为_____________． 16.已知集合1 1{|()}24 x A x =>，2{|log (1)2}B x x =-<。则A B =。 17．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3P Q ==，则Q C P U =. 18.已知集合{} },12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ?，则实数m 的值为． 19．设集合{} 12 A x x =-≤≤，{} 04 B x x =≤≤，则A B =.若集合 }1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=B A 20．集合2{0,2,},{1,}A a B a ==，若{0,1,2,4,16}A B =，则a 的值为____．
高考数学选择填空技巧大全
选择技巧大全 一、排除法：所有人都能明白的方法，不 过，排除法与其他方法结合较多，具体结合见下面。 二、特殊值代入检验+排除法 题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个式子中某个未知数的范围，此时，我们只需要研究选项，代入在范围内特定的值并检验是否符合题意便即可得出答案。 例题：已知函数 () 2 f(x)=2mx-24-m x+1， (x)=mx g，若对于任一实数x，f(x)与(x) g的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(-∞，0) 最佳做法：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。
点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并不需要知道怎么下手，只需要代入即可。 二、自创条件法： 当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。 关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。 例题：设F为抛物线2y=4x的焦点，A，B， FA FB FC，C为该抛物线上三点，若++=0 FA FB FC（） 则++= A．9 B．6 C． 4 D．3 解法：发现有A、B、C三个动点，只有一个FA FB FC条件，显然无法确定A、B、C的++=0 位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐
标，得出答案B。 点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。 三、估计法： 对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于ln2可以直接估计为0.8，ln5就直接估计为1.7或1.8。 关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。 估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。 难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。
高考数学 考前3个月知识方法专题训练 第二部分 技巧规范篇 第一篇 快速解答选择填空题 第2讲 四种
第2讲 四种策略搞定填空题 [题型分析·高考展望] 填空题的基本特点是：(1)题目小巧灵活，结构简单；(2)答案简短明确，不反映过程，只要结果；(3)填空题根据填写内容，可分为定量型(填写数值，数集或数量关系)和定性型(填写某种性质或是有某种性质的对象)． 根据填空题的特点，在解答时要做到四个字——“快”“稳”“全”“细”． 快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；细——审题要细，不能粗心大意． 高考必会题型 方法一 直接法 根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确答案．解决此类问题需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化，简化计算过程．解题过程要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理转化、巧妙处理已知条件． 例1 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，则角B 的值为 ________． 答案 2π 3 解析 方法一 由正弦定理， 即 a sin A ＝ b sin B ＝c sin C ＝2R ， 得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，得cos B cos C ＝－sin B 2sin A ＋sin C ， 即2sin A cos B ＋sin C cos B ＋cos C sin B ＝0， 所以2sin A cos B ＋sin(B ＋C )＝0. 在△ABC 中，sin(B ＋C )＝sin A ， 所以2sin A cos B ＋sin A ＝0， 又sin A ≠0，所以cos B ＝－12. 又角B 为△ABC 的内角，所以B ＝2π 3 . 方法二 由余弦定理，即cos B ＝a 2＋c 2－b 2 2ac ，
高考数学填空题专项训练(含详细答案)
高考填空题提升训练 1 , ABC 的角 = . 2．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >?? >??≤--? 所表示的平面区域为n D ，记n D 内 的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈．＝ ， ＝ ． 3．若两个球的表面积之比则这两个球的体积之比为 ． 4 两部分， 的值为 ； 的取值范围是 . 5．已知数列 满足 ，，记 n a ++ ．则 6． 是 ． 7．若的重心 为， ，动点 满足 等于 ． 8，6OF FB ?= -，则以 点的椭圆的标准方程为 .
9．如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD . (1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直； (2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为AD 中点； (3)截面四边形EFGH 的周长有最小值； (4)若AB ⊥CD ，AC BD ⊥，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ． 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 11．如图是导函数)(x f y '=的图象:
①2x 处导函数)(x f y '=有极大值； ②在41,x x 处导函数)(x f y '=有极小值； ③在3x 处函数)(x f y =有极大值； ④在5x 处函数)(x f y =有极小值;以上叙述正确的是____________。 12．在△ABC 中， 2AB =，3AC =，0AB AC ?<，且△ABC 的面积为32 ，则BAC ∠=_______ 13．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x ，y ）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y ）的个数m ；最后再根据统计数m 来估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈ ．（用分数表示） 14．如图，半径为2的扇形的圆心角为120,,M N ?分别为半径,OP OQ 的中点，A 为弧PQ 上任意一点，则AM AN ?的取值范围是 ． 15．等差数列{a n }前n 项和为S n ，公差d<0，若S 20>0,S 21<0,，当S n 取得最大值时，n 的值为 ． 16．已知等差数列}{n a 中，4 5831π = ++a a a ，那么=+)cos(53a a ．
2020年高考数学选择填空题专题练习(二)
选择、填空题专题练习(二) 班级： 姓名： 2 1如果复数 m ―i 是纯虚数，那么实数 m 等于 () 1 mi A.-1 B.0 C.0 或-1 D.0 或 1 2、已知等差数列｛a n ｝与等差数列｛b n ｝的前n 项和分别为 S 和T n ,若 Sn 3n 1 ，则也 T n 2n 3 b 10 3 1 4 (C) 29 56 (A) (B) (D) 2 13 23 41 3、已知直线l:x 2y m 0按向量a (2, 3)平移后得到的直线 l 1 与圆(x 2)2 (y 1)2 5 相切，那么m 的值为( ) A.9 或一1 B.5 或一5 C. —7 或 7 D.3 或13 当 x [3,5]时，f(x) 2 |x 4|，则 ) f (sin 1) f(cos1) f (cos2) f (sin 2) L “ 5、 a 2且b 2”是“函数 f(x) x b ,x x a 1, 是增函数”的 A. 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 0)，过焦点F 的直线与抛物线交于 A B 两点，以AB 7、已知奇函数f (x)对任意的正实数x 1, x 2(x-| x 2 )恒有 (X 1 X 2)(f(xJ f(X 2)) 0,则一定正确的是( ) A. f(4) f( 6) B. f( 4) f( 6) D f (4) f ( 6) 4、定义在R 上的函数f (x)满足f (x) f(x 2), 下列不等式一定成立的是 ( A. f (sin ) f(cos —) 6 6 B . 2 2 C. f (cos ) f (sin ) 3 3 D. 6.已知抛物线方程为寸 2 px( p 为直径的圆M 与抛物线的准线I 的位置关系为 A.相交 B .相切 C.相离 ( ) D.不确定 C. f( 4) f ( 6)
最新高考数学填空题100题.
江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________；
2020年全国高考数学试题分类汇编1-选择填空压轴题-含详细答案
2020年全国高考数学试题汇编 选择填空压轴题 一、选择题（本大题共11小题，共54.0分） 1.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πDay).历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的 “割圆术”相似，数学家阿尔?卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔?卡西的方法，π的近似值的表达式是() A. 3n(sin30° n +tan30° n ) B. 6n(sin30° n +tan30° n ) C. 3n(sin60° n +tan60° n ) D. 6n(sin60° n +tan60° n ) 2.设集合A={(x,y)|x?y≥1，ax+y>4，x?ay≤2}，则() A. 对任意实数a，(2,1)∈A B. 对任意实数a，(2,1)?A C. 当且仅当a<0时，(2,1)?A D. 当且仅当a≤3 2 时，(2,1)?A 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080， 则下列各数中与M N 最接近的是()(参考数据：lg3≈0.48) A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 4.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x2+y2=1+|x|y就是其中之一(如图).给出下列三个结 论： ①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过√2； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是() A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 5.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中 一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒，重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则() A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
(江苏专用)2020高考数学二轮复习填空题训练综合仿真练(一)
综合仿真练(一) 1．已知集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，则A ∩B ＝________. 解析：因为集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，所以A ∩B ＝{0,3}． 答案：{0,3} 2．已知x ＞0，若(x －i)2 是纯虚数(其中i 为虚数单位)，则x ＝________. 解析：因为x ＞0，(x －i)2 ＝x 2 －1－2x i 是纯虚数(其中i 为虚数单位)， 所以x 2 －1＝0且－2x ≠0，解得x ＝1. 答案：1 3．函数f (x )＝1－2log 6x 的定义域为________． 解析：由题意知? ?? ?? x >0， 1－2log 6x ≥0，解得0
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