图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教案

教学内容：人教版版教科书第十二册P59、60页

教学目标：

1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学用具：多媒体课件、学生作业纸。

教学过程：

一、新课引入

1、师：仔细观察大屏上是什么？ (照片) 你能看清楚吗？为什么？

生：(不太清，太小)

师：图太小看不清怎么办？ (放大) 这下怎么样？(太大了模糊)

师：好!听你们的是这样的吗？ (横拉伸，纵向拉伸)

生：不行，变形了

师：怎样才能不改变原照片的形状呢？

生：长、宽放大相同的倍数

师：我们发现放大后或缩小后的图形与原图形相比什么变了什么没变？

生：大小变了，形状没变(板书)

师：我们可以把原图形按一定的比放大或缩小，这就是今天学习的图形的放大与缩小(板书课题：贴纸)它的(大小变了，形状没变)

2、师：生活中这样的放大和缩小的现象很多，请你举出你身边图形放大或缩小的例子。

师：你们都是善于观察的好孩子。

师：老师这里也搜集了生活中的放大和缩小的现象，请大家一起来欣赏(PPT)

师：看来图形的放大和缩小可以为我们的生活效劳，可以让我们的生活更美好。

二、探究新知

自主探究图形放大的变化规律

1、让学生感知放大。

师：接下来我们再来欣赏一张照片，现在老师把上图放大就得到了下列图，你能用数学语言来描述上图和下列图之间的关系吗？(同桌交流)

生：放大后长方形长是原长方形长的两倍(宽、长的对应边)

生：也可以说放大后对应边都放大了两倍

师：(同学们对这两个图形的变化都发表了自己的见解)如何用比的形式来描述放大后的图形与原图的关系？

生：2：1

师：你是怎样想的？

生：放大后长方形的长与原长方形的长的比是2：1 宽对应的比也是 2：1 20：10=2：1 10：5=2：1

师：也就是它们的对应边的比都相等，都是2：1，这里2：1的2指原来的图形，箭头2表示放大后的图形，1表示原来的图形

师：看来如果前项比后项大，就表示这个比是把图形放大了，反之前项比后项小，就表示把图形缩小了。

2、让学生感知缩小。

师：现在我们就把这张照片按1：5缩小

师：请你说说缩小后图形与原图形之间的比的关系。

生：现在的长是原来的长的5分之1，现在的长与原来的长的比是1：5

师：同学们说得很好，我来考考你们，面积也是这样变化的吗？〔2：1表示放大，缩小1：5 面积比4：1。面积比1：25〕。

师：如果用字母来表示对应边的比是a:1 缩小1：a(a≠0) 面积比a²：1 1：a²(a≠0) 师：通过刚刚的学习，相信你对图形放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚刚学习的知识解决实际问题，请你动手来操作。

三、实践操作图形的放大或缩小

1、学生动手完成并交流。

练习题：请按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

师：画完了之后请四人小组交流你画的三个图形与原图形有什么变化？

生：…………..

2、老师提出疑问，学生验证。

师：我们看第三个图，两条直角边都放大了两倍，它的直角边是否也放大了两倍，如何验证？

(最直接的方法就是度量)

师：放大后它的角度也对应放大了两倍吗？

生：不是，角度与叉开口〔或张开口〕的大小有关系，与边长无关。

师：也就是这两个三角形对应边成比例，对应角相等，其实在初中我们把它叫作两个相似三角

形

师：你们都很聪明，善于观察，语言表达能力也很强。

四、练习稳固深化。

下面我们带着新知识来解决下面问题。

练习一：我是小法官，对错我来判。

1、一个20度的角放在20倍放大镜下观察，角度为400度。(×)

2、放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。(√)

3、一个等腰梯形按1：3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。(×)

4、把一个三角形按5：1放大，它的高也按5：1放大，面积也按5：1放大。(×)

5、把一个图形先按1：2缩小，再按3：1放大，最后得到的图形比原图形大了。(√)

练习二：看图填一填。

练习三：〔绘图〕请你在方格纸上按1：2的比画出下面的火箭缩小图。

五、拓展延伸

同学们都有一双灵巧的手和智慧的大脑，其实图形的放大与缩小在日常生活中的应用很广泛(PPT文字齐读)让我们用数学的眼光观察身边丰富多彩的生活，你就能体会到数学的魅力的所在。其实，图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，〔多媒体展示：学生齐读〕在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

六、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？

老师寄语：希望同学们在与他人相处时，放大别人的优点，缩小别人的缺点，你们在一起就会过得很快乐。

七、板书设计：

图形的放大与缩小

形状没变大小变了

放大缩小

2：1 1：5

长之比 2：1 2：10=1：5

宽之比 2：1 1：5

对应边之比 a: 1 1: a(a≠0)

面积比 a²：1 1：a²(a≠0)

图形的放大与缩小教案冀教版篇

图形的放大与缩小教案冀教版5篇 篇一：图形的放大与缩小教案冀教版 形的放大与缩小》教学设计 六年级 曹辉教学内容： 义务教育课程标准试验教科书六年级下册 56 至 58 页的内容。 教学目标： 1、学问技能目标： 了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按肯定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相像。 2、过程方法目标： 通过观看、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，把握图形放大与缩小的方法。 3、情感态度目标： 激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参加学习活动，在学习过程中感受胜利的喜悦。 教学重点： 理解图形的放大与缩小。

教学难点： 会把图形按肯定的比例放大或缩小。 教具预备： 方格练习纸预备以下方格练习纸。（正反两面） 教学过程： 一、提醒课题 1、设情境，导新课。（3 分钟） （1） 放大和缩小现象。 同学们看教师手里的这张照片，照片中有位帅哥你们熟悉他吗？他是谁？ 师： 照片中的人物与我比拟，我怎么了？ 生： 缩小了。（板书： 缩小） 师： （找一位戴眼镜的同学） 程家宝假如把你的眼镜拿掉你还能看清晰这张照片中的人物吗？戴上眼镜后呢？ 生：

看不清晰。（戴上后） 可以。 师： 谁知道为什么吗？ 生： 眼镜把照片中的人物放大了。（板书: 放大） 师： 对，在生活中有很多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体确实很大，需要把它缩小才能很好地表示出来。 师： （边说边出示书本 56 页的主题图。） 下面这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小呢？ 生： 略 师： 对像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。 今日我们就来讨论这些图形是怎样放大或缩小的。 （把板书补充完整： 图形的放大与缩小）

《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文3篇

1、《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文 教学目标 1.使学生认识图形的放大与缩小现象，能利用方格纸等形式将图形按一定的比放大与缩小，体会图形的相似。 2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。 3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。 教学重难点 学习重点理解图形的放大与缩小。 学习难点在方格纸上，将简单的图形按一定的比放大或缩小。 教学工具 教具准备：PPT课件学具准备：方格纸 教学过程 一、创设情境，导入新课。(5分钟) 出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。 提问：纸卡上写的是什么? (因为纸卡上的字为小五号字，所以学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清。) 把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。

提问：纸卡上到底写的是什么? 为什么纸上的字之前看不清，而现在看清了? 学生回答后教师板书课题。 二、自主探索，理解图形放大与缩小的含义。(25分钟) 1.感知生活中放大与缩小的现象。 (1)课件出示教材第59页主题图。 (2)提问：上面物体中，哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小? 教师指名学生回答。 (3)教师将预置在电脑中的一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片。 2.操作探究，理解图形放大的含义。 (1)课件出示教材第60页例4。 (2)小组交流：按2∶1放大是什么意思? 指名学生回答。 (3)学生动手在教师发的方格纸上画图。 教师巡视，个别指导。 (4)展示学生作品，交流画法。 (5)引导观察发现。

①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察) ②深化小结：每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，内角不变。图形变大，但形状不变。 3.合作探究，理解图形缩小的含义。 (1)提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小，各个图形发生了什么变化?(猜一猜) (2)学生动手画一画。 (3)交流。(可课件展示，学生说出自己的想法。) 4.总结提升：放大或缩小后的图形与原图形有什么异同? 学生回答后教师小结：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。 学案 学生观察教师操作，思考相关问题，进入新课学习。 1.(1)学生观察主题图，分辨物体的放大与缩小。 (2)可以看出用放大镜看书、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大，而照相机照相是把物体缩小。 (3)学生观察教师操作，感知放大与缩小的现象。 2.(1)学生观看课件，获取相关信息。

图形的放大和缩小

【教学内容】：国标苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。 【教学资源分析】： 数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。 例2在方格纸上画图形。“利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小”是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。 【教学目标】： 1、学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 2、引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 3、学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。 【教学重、难点】： 重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

人教版六年下数学第4单元《图形的放大与缩小》教案

第4课时图形的放大与缩小 教学内容 教科书P59~60例4，完成教科书P61“练习十一”中第1、2题。 教学目标 1.结合具体情境在观察、比较、思考和交流等活动中初步理解图形放大的数学含义，会用自己的语言表述图形放大的含义，能联系图形放大的含义自主迁移理解图形缩小的含义，体会图形放大与缩小的联系和区别。 2.联系图形放大与缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小，体会图形放大与缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，积累图形运动的经验，发展空间观念。 3.在认识图形放大和缩小的过程中获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 教学重点 能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。 教学难点 体会图形相似的特点。 教学准备 课件，刻度尺。 教学过程 一、了解生活中的放大与缩小现象，导入新课 1.教师在计算机上利用鼠标拉动一张图片，你发现了什么？ 【学情预设】我发现图片在放大和缩小。 2.引入课题。 师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用还真是非常广泛。你见过下面这些现象吗？(课件出示教科书P59的主题图)仔细观察，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

【学情预设】大部分学生能说出：拍下的照片是把实际的长城缩小了；放大镜把报纸上的字放大了；投影仪把原来的图表放大了；显微镜把微生物放大了。 师：这些现象我们都遇到过,仔细观察并对比放大或缩小前后的物体,你有什么感想？ 【学情预设】学生会针对四幅图发表自己的想法。照相机、放大镜、投影仪等等,它们将原来物体的图象大小改变了，但是形状没有改变。也可以结合生活中遇到的其他放大或缩小的现象来说明。 师：今天我们就从数学的角度来学习图形的放大与缩小。(板书课题：图形的放大与缩小) 二、动手操作，探索新知 1.研究图形的放大现象。 （1）师：我们来试试怎样把图形放大。 课件出示教科书P58例4。 师：我们先以方格纸中的正方形为例，请大家按2∶1画出正方形放大后的图形。

图形的放大与缩小

图形的放大与缩小 在日常生活中，我们经常会接触到各种图像，图像的放大与缩小是图形学中的 一个重要概念。通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的结构和特点。接下来将从几个方面来探讨图形的放大与缩小。 1. 图形的放大 图形的放大是指将原始图形按比例扩大，使得图像更大，并且保持原始图形的 形状和结构。放大操作主要通过缩放因子来实现，缩放因子越大，图像放大的倍数就越多。放大过程中，图形的每个点都按照相同的比例进行移动，从而保持图形的比例关系。 放大操作在数字图像处理和计算机图形学中广泛应用。在图像编辑软件中，用 户可以通过放大操作来查看图像的细节部分，改善图像的清晰度。在地图应用中，放大操作可以帮助用户更清晰地看到地图上的每一个细节。 2. 图形的缩小 与放大相反，图形的缩小是将原始图形按比例缩小，使得图像变小，但仍保持 原始图形的形状和结构。缩小操作与放大类似，也是通过缩放因子来实现的。缩小操作可以帮助用户在有限的空间内显示更多的信息，同时也可以减少图形的数据量，提高图形处理的效率。 缩小操作在多媒体应用和网页设计中得到广泛应用。在多媒体应用中，缩小操 作可以帮助用户更好地组织和展示大量的图像和视频。在网页设计中，缩小操作可以使网页在不同设备上显示更为统一，提高用户体验。 3. 图形的放大缩小应用 图形的放大与缩小在现代科技中有着广泛的应用。在医学影像学中，通过放大 操作可以更清晰地观察病人的内部器官结构，帮助医生做出更准确的诊断。在无人驾驶汽车中，通过缩小操作可以使车辆在狭窄的道路上更为灵活地行驶。 总的来说，图形的放大与缩小是图形学领域的重要概念，通过对图形的放大缩 小操作，我们可以更好地理解图形的特点和结构，同时也可以帮助我们应用到现实生活和各种领域中。 以上是关于图形的放大与缩小的一些探讨，希望对您有所帮助。

《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇）

《图形的放大与缩小》教学反思 《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇） 作为一位刚到岗的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇），欢迎大家分享。 前段时间，我讲了一节图形的放大与缩小，现反思如下： 一、注重数学术语表述的准确性 教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，我把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里我就用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与 原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了 明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大” 的概念。 二、注重教学磨到细微变化处本文小学数学教学反思 在练习“试一试”教学中，学生在练习把三角形按2：1放大后，我细心观察学生所画情况，虽然有 部分学生在画前，有了对三角形特征地提示后知道三角形按2：1放大后，不仅底和高会按2：1放大，第三条斜边也会按2：1放大，但大部分学生没有直观的进行验证，只有空谈的概念是没有办法在头脑 中形成强烈的直观意识的，所以对与放大和缩小是把条边的放大和缩小体验不深刻，不利于对放大和缩小含义的理解，不利于对比例含义建立。 三、注重教学随机变化 在教学中当图片原来的长是8厘米，宽是5厘米；放大2倍后的图片长是16厘米，宽是10厘米。当时我第一次把图片的长放和宽放大相应的倍数时，没有放大到2倍，当时可以作为让学生初步感知，提到那如果再进行放大呢？放大到2倍时，观察一下现在的长、宽与原来长、宽的变化，适当地调整教案灵活的处理，第一次让学生初步体验，第二次放大学生有了第一次的体验，第二次就更易感知了，教学也就顺理成章了。 一、要正视学生的朴素认识与数学概念之间的差距。 图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小学生照片，问学生看到什么了？由于太小，学生就让我将图像放大。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我把图象放大了三次（只放大长、只放大宽、长和宽都按一定比例放大）。让学生说说自己的想法（此时由于前两次图形变形比较严重，学生禁不住发出了笑声，一致认为第三次放大比较好）。我适时提问：为什么呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。 二、要重视放大与缩小的比的理解 用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形放大的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形缩小呢？”然后引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？” 1、我觉得这个比是现在与原来的比。

图像的放大与缩小原理

图像的放大与缩小原理 一、引言 图像是我们生活中不可或缺的一部分，我们通过眼睛观察到的世界都是以图像的形式呈现在我们的大脑中。然而，有时候我们需要对图像进行放大或缩小，以便更好地观察或处理。本文将探讨图像放大与缩小的原理及其应用。 二、图像放大原理 图像放大是指将原始图像的尺寸增加，使得图像中的细节更加清晰可见。图像放大的原理主要有两种方法：插值和重采样。 1. 插值 插值是一种通过已知数据点来估计未知数据点的方法。在图像放大中，插值算法通过已知像素点的灰度值来计算新像素点的灰度值。常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。 - 最近邻插值：该方法简单地将新像素点的灰度值设置为距离最近的已知像素点的灰度值。这种插值方法计算速度快，但会导致图像边缘出现锯齿状的伪影。 - 双线性插值：该方法通过对已知像素点的灰度值进行加权平均来计算新像素点的灰度值。这种插值方法能够得到更平滑的图像，但在处理较大放大倍数时可能会导致图像模糊。 - 双三次插值：该方法在双线性插值的基础上进一步考虑了更多的像素点，通过更复杂的计算公式来估计新像素点的灰度值。这种插值方法能够得到更加清晰的图像，但计算复杂度较高。 2. 重采样

重采样是指在图像放大时改变像素点的数量和排列方式。常见的重采样算法有 最近邻重采样、双线性重采样和双三次重采样等。 - 最近邻重采样：该方法将新像素点的灰度值设置为距离最近的已知像素点的 灰度值。这种重采样方法计算速度快，但会导致图像边缘出现锯齿状的伪影。 - 双线性重采样：该方法通过对已知像素点的灰度值进行加权平均来计算新像 素点的灰度值。这种重采样方法能够得到更平滑的图像，但在处理较大放大倍数时可能会导致图像模糊。 - 双三次重采样：该方法在双线性重采样的基础上进一步考虑了更多的像素点，通过更复杂的计算公式来估计新像素点的灰度值。这种重采样方法能够得到更加清晰的图像，但计算复杂度较高。 三、图像缩小原理 图像缩小是指将原始图像的尺寸减小，以便在有限的显示空间内展示更多的图 像信息。图像缩小的原理主要有两种方法：抽样和平均。 1. 抽样 抽样是指从原始图像中选择一部分像素点作为缩小后图像的像素点。常见的抽 样算法有最近邻抽样和均匀抽样等。 - 最近邻抽样：该方法简单地将新像素点的灰度值设置为距离最近的已知像素 点的灰度值。这种抽样方法计算速度快，但会导致图像细节丢失。 - 均匀抽样：该方法通过对原始图像进行均匀的像素点选取来计算新像素点的 灰度值。这种抽样方法能够保留更多的图像细节，但可能会导致图像模糊。 2. 平均 平均是指将原始图像中的多个像素点进行平均，得到缩小后图像的像素点。常 见的平均算法有简单平均和加权平均等。

图形的放大与缩小比例计算

图形的放大与缩小比例计算图形的放大与缩小是几何学中的基本概念，它指的是对原始图形进行大小的调整，使得图形变得更大或更小。在实际应用中，我们经常需要计算图形的放大与缩小比例，以便准确地进行操作。本文将介绍图形的放大与缩小比例计算的方法和实例。 一、图形的放大比例计算 图形的放大比例是指对原始图形的尺寸进行放大的比例大小。放大比例通常用一个实数表示，例如1.5、2、3等。具体的计算方法如下： 1.1 计算图形的放大比例 图形的放大比例可以通过测量出原始图形和放大后图形的对应线段长度，并将其进行比较来计算。假设原始图形某一线段长度为a，对应放大后图形的线段长度为b，那么图形的放大比例k可以通过以下公式计算得到： k = b / a 其中，k为放大比例，b为放大后图形的线段长度，a为原始图形的线段长度。 举个例子，假设我们要将一个正方形的边长从2cm放大到4cm，我们可以测量出放大后正方形的边长为8cm，那么可以使用上述公式计算得到放大比例k： k = 8 / 2 = 4

因此，该正方形的放大比例为4。 1.2 计算图形的放大后尺寸 知道了图形的放大比例，我们可以计算放大后图形的尺寸。假设原始图形的尺寸为a，放大比例为k，那么放大后图形的尺寸b可以通过以下公式计算得到： b = a * k 举个例子，假设我们要将一个矩形的长从6cm放大到12cm，放大比例为2，那么可以使用上述公式计算得到放大后矩形的长为： b = 6 * 2 = 12 因此，该矩形的放大后长为12cm。 二、图形的缩小比例计算 图形的缩小比例是指对原始图形的尺寸进行缩小的比例大小。缩小比例也通常用一个实数表示，例如0.5、0.25、0.1等。具体的计算方法如下： 2.1 计算图形的缩小比例 图形的缩小比例可以通过测量出原始图形和缩小后图形的对应线段长度，并将其进行比较来计算。假设原始图形某一线段长度为a，对应缩小后图形的线段长度为b，那么图形的缩小比例k可以通过以下公式计算得到： k = b / a

图形的放大缩小的概念

图形的放大缩小的概念 图形的放大缩小是指将一幅图形的尺寸进行按比例的变化。在放大缩小过程中，图形的形状、长度、宽度等都会随之改变。放大缩小是图形学中一个重要的概念，广泛应用于数学、计算机图形学、地理信息系统等领域。 首先，我们来介绍图形的放大。放大就是将图形的尺寸增大。放大可以通过增加图形的长度、宽度或者同时增加两者来实现。放大的比例通常用一个大于1的数表示。比如，如果将一个正方形的边长放大2倍，那么图形的面积就会放大4倍。在放大过程中，图形的每个点都会按照一定的比例放大。放大后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。 放大可以用于多个领域的应用。在地理信息系统中，放大可以用于地图的缩放，使用户能够看到更多的细节。在建筑设计中，放大可以用于设计图形的放样，以便更好地表示各个局部的细节。在视觉艺术中，放大可以用于调整图形的比例和形态，以达到更好的视觉效果。 与放大相反，缩小是指将图形的尺寸减小。与放大类似，缩小也可以通过减少图形的长度、宽度或者同时减少两者来实现。缩小的比例通常用一个小于1的数表示。比如，如果将一个长方形的长度缩小为原来的一半，那么图形的面积就会缩小为原来的四分之一。在缩小过程中，图形的每个点都会按照一定的比例缩小。缩小后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。

放大缩小是一个重要的数学概念，在数学中有许多与之相关的原理和定理。比如，放大缩小不改变图形的形状，这是相似三角形的基本特征。在放大缩小过程中，图形的周长和面积也会发生变化。放大时，周长、面积都会放大；缩小时，周长、面积都会缩小。这是因为周长和面积的计算与图形的尺寸有密切关系。 图形的放大缩小还与比例尺的概念相关。比例尺是地图上的尺度标志，它表示地图上的一个单位距离对应实际距离的比例关系。比如，比例尺为1:1000的地图表示地图上的1cm距离对应实际距离的1000cm，即1cm=1000cm。根据比例尺，我们可以通过测量地图上的距离，然后按照比例关系计算实际距离。 在计算机图形学中，图形的放大缩小可以通过数学算法和图形处理技术来实现。计算机图形学通过对图形进行数学建模，然后通过计算机的高速计算能力进行图形的放大缩小。图形处理技术可以包括插值算法、变换矩阵、插值算法等。 综上所述，图形的放大缩小是指将图形的尺寸进行按比例的变化。放大缩小不改变图形的形状，但会改变图形的长度、宽度、面积等尺寸性质。放大缩小是一个重要的数学概念，在数学、计算机图形学、地理信息系统等领域都有广泛应用。通过数学算法和计算机图形处理技术，可以实现图形的放大缩小。比例尺是图形放大缩小的重要参考标准，可以用于计算地图上的距离对应实际距离的比例关系。

图形的放大与缩小比例计算

图形的放大与缩小比例计算 在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。它不仅涉及到数学知识 的运用，还有实际生活中的应用。本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。 一、什么是图形的放大与缩小 图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。在进行 放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。 二、图形的放大与缩小比例计算方法 1. 放大比例计算方法 当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。例如，如果原图形的长度为 10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。 2. 缩小比例计算方法 当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。假设原图形的长度 为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。例如，如果原图形的长 度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为 3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。 三、图形的放大与缩小比例的应用 图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。以下是一些实际应 用的例子： 1. 地图的缩放

在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。 2. 模型的制作 在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。 3. 照片的放大 在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。通过计算放大比例，我们可以将原始照片的尺寸按照比例进行放大，从而得到更清晰的图像。 四、总结 图形的放大与缩小比例计算是数学学科中的重要内容，也是实际生活中常用的技巧。通过确定放大或缩小的比例尺，我们可以准确地计算出放大或缩小后的图形尺寸。这种技巧在地图制作、模型制作和照片处理等领域有着广泛的应用。希望本文对中学生及其父母能够更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算有所帮助。

图形的放大和缩小

图形的放大和缩小 在图形处理中，放大和缩小是一种常见的操作。通过放大和缩小图形，我们可以调整图像的大小和比例，以便适应不同的需求和展示要求。本文将介绍图形放大和缩小的基本原理和常见的算法。 原理 图形的放大和缩小是通过调整图像中像素的大小和位置来实现的。放大图像时，我们需要增加图像中每个像素的大小，以此增加图像的尺寸。缩小图像时，我们需要减少图像中的像素大小，以此减小图像的尺寸。 常见算法 最近邻插值 最近邻插值是一种简单而直接的图像放大和缩小算法。该算法的原理是，对于需要放大的每个像素，找到离它最近的原图像像素，并将其作为放大后像素的值。这个过程可以通过找到最近的原图像像素的位置，并将其像素值复制到放大后的像素位置来实现。 双线性插值 双线性插值是一种更为精确的图像放大和缩小算法。该算法的基本原理是，对于放大后的每个像素，根据其在原图像中的位置，通过对相邻像素进行线性插值来计算其像素值。具体来说，对于需要放大的像素，先找到它在原图像中的位置，然后根据相邻四个像素的值，通过线性插值来计算放大后像素的值。 双立方插值 双立方插值是一种更为复杂和精确的图像放大和缩小算法。该算法的原理是，对于放大后的每个像素，通过对相邻像素进行立方插值来计算其像素值。立方插值基于原图像像素周围的16个像素，通过利用立方多项式来实现像素的精确插值。 这种算法在保持图像细节和平滑度方面表现较好。

应用场景 图形的放大和缩小在许多应用场景中都有广泛的应用。以下是几个常见的应用场景： 1. 图像处理 在图像处理领域，放大和缩小图像可以用于改善图像的质量、调整图像的大小和比例，以及实现特定效果。例如，在图像缩小的过程中，可以通过平滑图像的像素来减少噪声和细节，从而改善图像的视觉效果。 2. 打印和展示 在打印和展示图像的过程中，放大和缩小图像可以根据打印或展示的尺寸来适应不同的场景需求。通过合适地放大或缩小图像，可以确保图像在打印和展示时具有正确的比例和清晰度。 3. 计算机视觉 在计算机视觉领域，放大和缩小图像可以用于物体检测、图像匹配、特征提取等任务。通过放大图像，可以提高物体检测的准确性和精度；通过缩小图像，可以减少计算量和提高算法的效率。 结论 图形的放大和缩小是图形处理中的基本操作之一。通过合适地调整图像像素的大小和位置，可以实现图像的放大和缩小。最近邻插值、双线性插值和双立方插值是常见的图像放大和缩小算法，每种算法都有其优劣之处。图形的放大和缩小在图像处理、打印和展示以及计算机视觉等领域都有广泛的应用。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的算法和方法来进行图形的放大和缩小操作，以获得最佳效果。

图形的放大与缩小方法

图形的放大与缩小方法 图形的放大与缩小是数学和几何学中的重要概念，它们在日常生活和各个领域 中都有广泛的应用。无论是设计师、建筑师还是工程师，都需要掌握图形的放大与缩小方法，以便更好地进行工作和创作。本文将介绍几种常见的图形放大与缩小的方法，并探讨它们的应用。 一、比例尺的运用 比例尺是图形放大与缩小中最常用的工具之一。它是通过将实际长度与图纸上 的长度进行比较，来实现图形的放大与缩小。比例尺通常以分数的形式表示，例如1:100、1:50等。其中，分子表示图纸上的长度，分母表示实际长度。通过比例尺，我们可以根据实际尺寸确定图纸上的长度，或者根据图纸上的长度计算实际尺寸。 比例尺的应用非常广泛。在建筑设计中，建筑师常常使用比例尺来绘制平面图、立面图和剖面图，以便更好地展示建筑的结构和比例。在地图制作中，制图师使用比例尺来确定地理距离和图纸上的距离之间的关系，从而绘制出精确的地图。在工程测量中，工程师使用比例尺来测量和标记各种尺寸，以确保工程的准确性和一致性。 二、几何变换的原理 除了比例尺，几何变换也是图形放大与缩小的重要方法之一。几何变换包括平移、旋转、镜像和对称等操作，通过这些操作可以改变图形的位置、方向和形状，从而实现图形的放大与缩小。 平移是将图形沿着平行线移动一定距离的操作。通过平移，我们可以将图形放 大或缩小到所需的位置。旋转是将图形绕一个固定点旋转一定角度的操作。通过旋转，我们可以改变图形的方向和角度，实现图形的放大与缩小。镜像是将图形关于一条直线对称的操作。通过镜像，我们可以改变图形的位置和形状，实现图形的放大与缩小。

几何变换的原理在许多领域中都有应用。在计算机图形学中，几何变换被广泛 用于图像处理和计算机动画中，以实现图像的放大与缩小、旋转和变形等效果。在艺术设计中，设计师可以利用几何变换来创造出独特的图案和效果。在机械工程中，工程师可以利用几何变换来设计和制造各种复杂的零件和装置。 三、数学模型的建立 除了比例尺和几何变换，数学模型也是图形放大与缩小的重要方法之一。数学 模型是通过建立数学方程或公式来描述图形的放大与缩小关系的工具。通过数学模型，我们可以精确地计算图形的放大与缩小比例，从而实现图形的精确控制。 数学模型的应用非常广泛。在物理学中，科学家使用数学模型来描述物体的运 动和变形，以便更好地理解和解释物理现象。在经济学中，经济学家使用数学模型来研究和预测经济变化和趋势，以指导经济政策的制定。在生物学中，生物学家使用数学模型来模拟和预测生物系统的行为和演化，以便更好地研究和保护生物多样性。 综上所述，图形的放大与缩小方法包括比例尺、几何变换和数学模型等。这些 方法在各个领域中都有广泛的应用，为我们提供了丰富的工具和技术，以实现图形的放大与缩小。无论是在设计、建筑、工程还是科学研究中，掌握这些方法都是非常重要的。通过不断学习和实践，我们可以更好地理解和应用这些方法，为我们的工作和创作带来更多的可能性和机会。

图形的放大与缩小

图形的放大与缩小 一、知识点汇总： 1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比： （1） 形状相同（不变），大小不同 （2） 它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。 2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步： 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n ,那么他的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n ,它的面积就扩大到原来的n 2倍或缩小到原来长度的2n 1 。 4.按2:1画出图中图形放大后的图形。 5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。 二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求 画出的新图形的面积是多少？ 2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的

比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？ 〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里） 1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。 A 、边长 B 、内角大小 C 、周长 D 、 面积 2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（ ） A 、扩大到原来的10倍 B 、缩小到原来的 C 、不变 D 、扩大到原来的100倍 3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（ ） A 、3倍 B 、 9倍 C 、31 D 、 9 1 4、把一个图形按3:1放大后，周长（ ） A 、扩大到原来的3倍 B 、扩大到原来的6倍 C 、扩大到原来的9倍 D 、不变 5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于 6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。 A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200 四、按要求画一画。 ⑴ 、按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形。 ⑵、 按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文(通用3篇)

《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文 （通用3篇） 《图形的放大与缩小》教学设计1 教学目标： 1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。 2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。 3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 教学重点： 把图形放大或缩小。 教学难点： 会把图形按一定的比例放大或缩小。 教学准备： 方格纸、课件。 教学过程： 一、揭示课题。 课前口算。 二、设情境、导新课。 （1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。 （出示缩小后的图片） 师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。 师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？ 师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。） （2）缩小现象。 师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片） 师：看得清吗？怎么办？ 2、教学例4。 （1）出示图形。 按2∶1画出下面图形放大后的图形。 ①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？ 师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。 先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。 师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。 ②画一画。 师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。 学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？ ①出示图形。 师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？ 学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。 师：下面就按照自己的想法画一画吧。 学生画图，教师巡视。 ②展示学生作品，集体订正。 师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？ 请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。 （3）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。） 请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 小组讨论，汇报结论。 师小结：一个图形按2∶1放大后，图形的形状相同，大小不同。 3、练一练。 如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。 （1）在画图前，你有什么疑问或要注意的地方向老师提出吗？

图形的放大与缩小（精选8篇）

图形的放大与缩小（精选8篇） 图形的放大与缩小篇1 教学内容：教科书p55—57例4的内容。教学目标：1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。教学难点：体会图形相似变化的特点。教学过程：一、导入1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书p55的图。2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。二、新授1、教学例4（1）出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）（2）学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。（3）画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。（4）观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）2、例4的延伸（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：a、图形缩小了，但形状不变。b、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。4、学生独立完成书p57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。三、巩固练习1、教科书p60练习九第1题，找出图形a放大后的图形。2、教科书p60练习九第2

公开课图形的放大与缩小教案(大全5篇)[修改版]

第一篇：公开课图形的放大与缩小教案 图形的放大与缩小(公开课） 授课方式：多媒体课件 班级： 时间： 教师： 教学内容：教科书第56～58页例4及相关练习教学目标： 1．知识目标：使学生从数学角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 2．能力目标：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小，尤其是直角三角形的斜边的画法。 3．情感目标：培养学生认真审题的良好习惯。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 教学准备：多媒体课件、方格纸、直尺、铅笔教学过程： 一、设疑自探： 情境演示：谈话引入 教师今天请来了一位熟悉的朋友和大家一起来学习。瞧，他来了！（课件出示孙悟空及金箍棒的形象） 师：孙悟空的金箍棒可以变大可以缩小。生活中有许多物体放大或缩小的形象，下面我们来看一组图片。（课件出示教科书第56页的图片） 说说图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？ 揭示课题：这就是我们今天要学习的内容。 （板书课题：图形的放大与缩小） 二、解疑合探：1.认识图形的放大 分析题意： 出示两幅图片长和宽的数据。

图1长是8 厘米、宽是5厘米 图2长是16厘米、宽是10厘米 数据比较： 两幅图的长有什么关系？宽呢？ 把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。 2、教学例4 （1）出示例4，请学生讨论按2∶1放大图形的意思，使学生知道：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。 （2）然后让学生画出放大后的图形， （3）画完后，让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。（4）让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。 画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。（5）观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变） 试一试：按3：1的比画出三角形放大后的图形。学生读题。引导尝试：如果要把图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ 在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。学生画图，再展示、交流。 （学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）（三角形的斜边的长也是原来的3倍） 放大后的图形和原来的图形形状是一样的,只是大小发生了变化。 尝试练习：学生独立完成P58的“做一做”、P61第1题。交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。 3、例4的延伸 师：我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考怎样才能把一个图形按一定比缩小。（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1/3。（2）学生独立画出缩小后的图形，并课件展示。 探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

图形的放大和缩小（精选7篇）

图形的放大和缩小（精选7篇） 图形的放大和缩小篇1 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念设计思路：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 课前准备：教学、练习纸、直尺 教学过程： 一、复习： 1.甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（）， 大圆和小圆的周长比是（）。 2.如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。 二、对比导入、揭示课题 情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。 师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题） 三、联系实际、形成概念 1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。 放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。 放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。） 教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。 教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？ 我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？ 2、完成练习九第1题 课件出示： 图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。 学生汇报。 小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小） 四、运用概念，动手操作 1、教学例2