RLS自适应均衡算法及其应用

现代信号处理

学号：

小组组长：

小组成员及分工：

任课教师：聂文滨教师所在学院：信息工程学院

2015年 11 月

RLS自适应均衡算法及其应用

摘要

在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。产生码间干扰的要原因是信道的非理想特性，多径传输是导致信道非理想特的重要因素。为了提高通信质量，减少码间千扰，在接收端通常都要采用均衡技术抵消信道的影响。而在使用均衡器的大多数通信系统中，信道的特性是未知的。并且在许多情况下，信道响应是随时间变化的。此时，简单的线性均衡器难以满足系统的基本要求，必须使用具有较强的时变适应能力的均衡器，即自适应均衡器。在传统的均衡器中，自适应算法必须是以已知的训练序列为前提才能开始进行，然而实际信道中训练序列的传输往往是比较困难的，同时也会降低通信系统的效率。盲自适应均衡器可以有效地解决这一问题。

本文首先介绍了课题背景及课题研究的意义，阐述了RLS均衡算法的基本概念和基础，并用MATLAB进行仿真。

关键词:码间干扰均衡滤波均衡器

Abstract

In the field of mobile communications, the intersymbol interference has always been one of the main factors affecting the quality of communication. Causes to intersymbol interference is a non-ideal properties of channel, multipath transmission channel is not ideal, the important factors. In order to improve the quality of communication, reduce intersymbol interference, often on the receiving end to adopt balanced technology to offset the effect of channel. In using equalizer for most of the communication system, the characteristics of the channel is unknown. And in many cases, the channel response is change over time. At this point, the simple linear equalizer is difficult to meet the basic requirements of the system, you must use strong time-varying adaptive equalizer, namely adaptive equalizer. In traditional equalizer, adaptive algorithms must be based on a known training sequence is the premise to begin, but the actual training sequence in the channel of transmission is often more difficult, at the same time, it will reduce the efficiency of communication system.Blind adaptive equalizer can effectively solve the problem.

This paper first introduces the topic background and significance of research, this paper expounds the basic concepts of RLS equalization algorithm and the foundation, and MATLAB simulation.

Keywords: balanced filter equalizer intersymbol interference

目录

第一章绪论 (4)

1.1课题背景及意义 (4)

第二章自适应均衡算法的基本原理 (5)

2.1自适应均衡器 (5)

2.2RLS自适应均衡算法的基本原理 (6)

第三章MATLAB程序仿真 (11)

第四章总结 (16)

参考文献 (17)

附程序 (18)

第一章绪论

1.1课题背景及意义

在信息业快速发展的今天，进行快速准确的通信是各个行业的基本要求。影

响移动通信质量和通信速度的一个重要因素是码间干扰，产生码间干扰的主要原因是信道的非理想特性，多径传输是导致移动无线信道非理想特性的重要因素，目前传输中克服多径效应的主要技术手段是信道均衡。所谓均衡技术是指用来处理码间.干扰的算法和实现方法，它在信息传输过程中起着重要作用，能够补偿信道的非理想性，使得高速通信成为可能。带均衡器的通信系统框图如图1.1所示。

由于移动通信环境的时变性，要适应信道的时变多径传输，均衡技术必须具有自适应能力。均衡算法应能以某种速度自动跟踪信道或信号统计特性的变化。当信道特性变化较快时，对均衡算法的跟踪能力要求也较高。在自适应均衡技术中，为了获得信道的统计特性，发端往往需要定时发送特定的训练序列，接收机通过接收该序列快速得到信道的响应特性，使均衡器与信道的响应特性相匹配，从而使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间干扰的条件。然而，在某些特殊的应用场合，接收机可能无法得到训练序列，因而均衡器就无法通过训练模式的学习来获得与信道匹配的参数设置。在这种情况下，均衡器只能利用接收机接收到的信号本身来获得与信道参数的匹配，具备这种不需要训练序列就能均衡信道的均衡器被称为盲均衡器。盲均衡应用的领域很多，如地震监测系统，通过接收的地震信号反演出地质结构的变化特性;另一个典型情况是点对多点的网络，由于各子站接入的时刻不同，主站不可能在每一个子站的接入时刻中断正常的传输来发送训练序列，在这种情况下具有盲均衡能力的接收设备是使系统正常工作的前提。此外在某些情况下接收机也会要求工作在不使用或未知训练序列的盲接收状态，在这些应用中盲均衡技术是必需的。由于盲均衡技术不具备训练序列的先验信息，与有训练的自适应均衡相比，收敛时间要长得多，有时收敛速度在数千点以上。

图1.1 带均衡器的通信系统框图

第二章RLS自适应均衡算法的基本原理

2.1自适应均衡器

自适应均衡器的工作过程包含两个阶段，一个是训练过程，一个是跟踪过程。典型的训练序列是伪随机二进制信号或一个固定的波形信号序列，紧跟在训练序列后面的是用户消息码元序列。接收机的自适应均衡器采用递归算法估计信道特性，调整滤波器参数，补偿信道特性失真，训练序列的选择应满足接收机均衡器在最恶劣的信道估计条件卜也能实现滤波器参数调整。所以，训练序列结束后，均衡器参数基木上接近最佳值，以保证用户数据的接收，均衡器的训练过程成功了，成为均衡器的收敛。

用户数据序列需要被分割成数据分组或时隙分段传送。均衡器通常工作在接收机的基带或中频信号部分，基带信号的复包络含有信道带通信号的全部信息，所以，均衡器通常在基带信号完成估计信道冲激响应和解调输出信号实现自适应均衡算法等。无线通信均衡器原理简图见图2：

图1中，原始信号为x(t), h(t)是发射机、无线信道和接收机射频/中频级合在一起的系统等复合滤波器的冲激响应，则均衡器的输入为：

式中，是h（t）的复共轭、设均衡机中的射频/中频级合在一起的系统

等复合滤波器的冲击响应，则均衡器的输入为：设均衡器的冲激响应是，则均衡器的输出码元波形为：

图二无线通信均衡器原理图

设均衡器和系统的等效复合滤波器的频率传递参数分别为：和，则有:

2.2RLS 自适应均衡算法的基本原理

RLS 算法即递归最小二乘法(recursive-least-squares) 算法。该算法使用迭代的方法求解最小二乘的确定性正则方程，其基本思路是，已知n-1时刻的滤波器权向量的最小二乘估计，利用当前n 时刻新得到的观测数据，用迭代的方法计算出n 时刻的滤波器权向量的最小二乘估计。

RLS 算法是最小二乘算法的一种快速算法：观察一个平稳输入信号输入的自适应系数在一点时间内输出误差信号的平均功率（时间平均），将该平均功率是否为最小作为测量自适应系统是否最佳的准则。

图三 M 抽头权系数的横向滤波器

根据最小二乘估计原理，M 抽头FIR 滤波器的权向量应满足的确定性正则方程为：

定义数据矩阵：

()()()()()()()

()())1*(1...21...

.........1...1...1+-∈?

????

?

?

??

???+---+=M N M H

C M N x x x N x M x M x N x M x M x A

是滤波器权向量，有 []

T

M W W W W 11

^

...-=为了充分利用

观测数据，将

、b 扩展为：

()()()()()()()N M H C M N x N x x x M x x x A *1..............................1 (00)

..................10...21∈?

???????????+-=

[])

1*(1)(...)1()(+-∈+=M N H C N d M d M d b

容易理解，扩展后的数据矩阵和期望响应向量仍然满足确定性正则方差。 将

表示为列向量的形式，即：

定义输入数据的时间相关矩

阵和时间互相关向

量 分别为

：

于是确定性正则方程式可以表示为：

利用1~N 时刻的数据构造了确定性正则方程。那么在任意时刻n （1

权向量

满足的确定性正则方程为：

其中：

为使算法在非平稳环境下，也能合理地跟踪输入数据统计特性的变化，在

和中引入遗忘因子（forgetting factor），0<1，有：

显然，遗忘因子使得离当前时刻近的观测值，对相关矩阵和相关向量的影响较大，而较久远的值则影响较小。

由知：在n时刻，若非奇异，则滤波器

权向量的最小承估计为：

在实际应用中，为避免是奇异的（尤其是当n

进行调整，即：

观察上式，将中i=n时刻项分离出来，有：

上式可写成从n-1时刻到n时刻的递推公式，即：

对公式

进行类似变形，有递推公式

矩阵求逆引理公式中，令：

将代人上式得：

令：

（1）权系数更新：

（2）最小平方误差加权和更新：

注意，n时刻的估计误差为：

下表给出了RLS算法的流程：

第三章MATLAB程序仿真

考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方（不同信噪比），进行实验。

用RLS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。

仿真结果：

第一组数据u=0.8；DB=25

第二组数据u=1；DB=25

第三组数据u=0.6；DB=25

第四组数据u=1；DB=20

用RLS算法设计的自适应均衡器系数

结果分析：

可以看到，RLS算法的收敛速度明显比LMS算法快，并且误差也比LMS算法小，遗忘因子越大，越不易遗忘，效果越好。但是当用更小的忘却因子时，单次实验结果明显变坏，当忘却因子趋于0时，LS算法也就是LMS算法。

第四章总结

综上所述，对于RLS算法，对非平稳信号的适应性好，收敛速度很快，估计精度高稳定好，且与信道特征无关，抗噪声性能优于LMS算法，且具有一定的抗

衰落能力，但RLS的计算量与2

N成正比，LMS与N成正比，当均衡器阶数N较大时，RLS算法的计算量比LMS大得多，实际实现时要考虑硬件的速度。

参考文献

[1] 周诠. 一种新型自适应均衡算法——RLS结合型算法[J]. 通信学报, 1991, 02期(2):34-37.

[2] 雷利华, 施浒立, 马冠一. 基于LMS与RLS算法的自适应均衡器性能研究[J]. 微计算机信息, 2009, 09期(9):25-26.

[3] 王周舟. 自适应均衡算法的研究[D]. 大连海事大学, 2007.

[4] 万鑫. 基于RLS算法在通信系统中自适应均衡技术的研究[J]. 科学时代, 2011, 第12期:122-123.

[5] 马丽, 廖梦怡. 基于RLS算法的自适应均衡性能研究[J]. 微计算机信息, 2008, 18期:274-275.

[6] 王玲, 韩红玲. 基于LMS及RLS的自适应均衡算法仿真分析[J]. 信息技术, 2008, 第2期:124-126.

[7] 刘彦萍, 杨铁军. 自适应均衡算法在信道均衡技术中的应用研究[J]. 通信技术, 2008, 12期.

附程序：

1. RLS法1次实验

% written in 2005.1.13

% written by li***

clear;

N=500;

db=25;

sh1=sqrt(10^(-db/10));

u=1;

m=0.0001*sh1^2;

error_s=0;

for loop=1:1

w=zeros(1,11)';

p=1/m*eye(11,11);

V=sh1*randn(1,N );

Z=randn(1,N)-0.5;

x=sign(Z);

for n=3:N;

M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);

end

z=M+V;

for n=8:N;

d(n)=x(n-7);

end

for n=11:N;

z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';

k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1);

e(n)=d(n)-w'*z1;

w=w+k.*conj(e(n));

p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p;

y(n)=w'*z1;

e1(n)=d(n)-w'*z1;

end

error_s=error_s+e.^2;

end

w

error_s=error_s./1;

n=1:N;

plot(n,error_s);

xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)');

ylabel('误差');

title('RLS法1次实验误差平方的均值曲线');

2. RLS法20次实验

% written in 2005.1.13

% written by li***

clear;

N=500;

db=25;

sh1=sqrt(10^(-db/10));

u=1;

m=0.0001*sh1^2;

error_s=0;

for loop=1:20

w=zeros(1,11)';

p=1/m*eye(11,11);

V=sh1*randn(1,N );

Z=randn(1,N)-0.5;

x=sign(Z);

for n=3:N;

M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);

end

z=M+V;

for n=8:N;

d(n)=x(n-7);

end

for n=11:N;

z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';

k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1);

e(n)=d(n)-w'*z1;

w=w+k.*conj(e(n));

p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p;

y(n)=w'*z1;

e1(n)=d(n)-w'*z1;

end

error_s=error_s+e.^2;

end

w

error_s=error_s./20;

n=1:N;

plot(n,error_s);

xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)');

ylabel('误差');

title('RLS法20次实验误差平方的均值曲线');

蚁群算法简述及实现

蚁群算法简述及实现 1 蚁群算法的原理分析 蚁群算法是受自然界中真实蚁群算法的集体觅食行为的启发而发展起来的一种基于群体的模拟进化算法,属于随机搜索算法,所以它更恰当的名字应该叫“人工蚁群算法”,我们一般简称为蚁群算法。M.Dorigo等人充分的利用了蚁群搜索食物的过程与著名的TSP问题的相似性,通过人工模拟蚁群搜索食物的行为来求解TSP问题。 蚂蚁这种社会性动物,虽然个体行为及其简单,但是由这些简单个体所组成的群体却表现出及其复杂的行为特征。这是因为蚂蚁在寻找食物时,能在其经过的路径上释放一种叫做信息素的物质,使得一定范围内的其他蚂蚁能够感觉到这种物质,且倾向于朝着该物质强度高的方向移动。蚁群的集体行为表现为一种正反馈现象,蚁群这种选择路径的行为过程称之为自催化行为。由于其原理是一种正反馈机制,因此也可以把蚁群的行为理解成所谓的增强型学习系统(Reinforcement Learning System)。 引用M.Dorigo所举的例子来说明蚁群发现最短路径的原理和机制,见图1所示。假设D 和H之间、B和H之间以及B和D之间(通过C)的距离为1,C位于D和B的中央(见图1(a))。现在我们考虑在等间隔等离散世界时间点(t=0,1,2……)的蚁群系统情况。假设每单位时间有30只蚂蚁从A到B,另三十只蚂蚁从E到D,其行走速度都为1(一个单位时间所走距离为1),在行走时,一只蚂蚁可在时刻t留下浓度为1的信息素。为简单起见,设信息素在时间区间(t+1，t+2)的中点(t+1.5)时刻瞬时完全挥发。在t=0时刻无任何信息素,但分别有30只蚂蚁在B、30只蚂蚁在D等待出发。它们选择走哪一条路径是完全随机的,因此在两个节点上蚁群可各自一分为二,走两个方向。但在t=1时刻,从A到B的30只蚂蚁在通向H的路径上(见图1(b))发现一条浓度为15的信息素,这是由15只从B走向H的先行蚂蚁留下来的;而在通向C的路径上它们可以发现一条浓度为30的信息素路径,这是由15只走向BC的路径的蚂蚁所留下的气息与15只从D经C到达B留下的气息之和(图1(c))。这时,选择路径的概率就有了偏差,向C走的蚂蚁数将是向H走的蚂蚁数的2倍。对于从E到D来的蚂蚁也是如此。 （a）（b）（c） 图1 蚁群路径搜索实例 这个过程一直会持续到所有的蚂蚁最终都选择了最短的路径为止。 这样,我们就可以理解蚁群算法的基本思想:如果在给定点,一只蚂蚁要在不同的路径中选择,那么,那些被先行蚂蚁大量选择的路径(也就是信息素留存较浓的路径)被选中的概率就更大,较多的信息素意味着较短的路径,也就意味着较好的问题回答。

自适应均衡算法研究

自适应均衡算法LMS研究 一、自适应滤波原理与应用 所谓自适应滤波器，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。 1.1均衡器的发展及概况 均衡是减少码间串扰的有效措施。均衡器的发展有史已久，二十世纪60年代前，电话信道均衡器的出现克服了数据传输过程中的码间串扰带来的失真影响。但是均衡器要么是固定的，要么其参数的调整是手工进行。1965年，Lucky在均衡问题上提出了迫零准则，自动调整横向滤波器的权系数。1969年，Gerhso和Porkasi，Milier分别独立的提出采用均方误差准则(MSE)。1972年，ungeboekc将LMS算法应用于自适应均衡。1974年，Gedard 在kalmna滤波理论上推导出递推最小均方算法RLS(Recursive least-squares)。LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。自适应滤波在信道均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、天线自适应旁瓣抑制、雷达杂波抵消、相参检测、谱估计、窄带干扰抑制、系统辨识、系统建模、语音信号处理、生物医学、电子学等方面获得广泛的应用。 1.2均衡器种类 均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡。这两类的差别主要在于自适应均衡器的输出被用于反馈控制的方法。如果判决输出没有被用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；如果判决输出被用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。

LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 算法图1.1 均衡器的分类 1.3自适应算法LMS算法 LMS算法是由widrow和Hoff于1960年提出来的,是统计梯度算法类的很重 要的成员之一。它具有运算量小,简单,易于实现等优点。 LMS算法是建立在Wiener滤波的基础上发展而来的。Wiener解是在最小均方误差(MMSE)意义下使用均方误差作为代价函数而得到的在最小误差准则下的最优解。因其结构简单、稳定性好,一直是自适应滤波经典有效的算法之一,被广泛应用于雷达、通信、声纳、系统辨识及信号处理等领域。 1.3.1 MSE的含义 LMS 算法的推导以估计误差平方的集平均或时平均（即均方误差，MSE）为基础。下面先介绍MSE的概念。 设计一个均衡系统如下图所示：

用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB仿真

用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB 仿真 一：仿真内容： 1：了解盲均衡算法和CMA 算法的原理； 2：用CMA 算法来仿真4QAM 信号； 二：算法原理： 1：盲均衡算法： 普通的均衡器需要训练和跟踪两个阶段，在训练阶段，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或者直接周期地发送训练序列。由于训练序列并不含用户的数据，而占用了信道资源，自然会降低信道的利用率。另外，在跟踪阶段，不发送训练序列，如果信道特性是快速变化的，均衡器的性能将迅速恶化。 盲均衡能够不借助训练序列(即我们通常所说的“盲”，而仅仅利用所接收到的信号序列即可对信道进行均衡。换言之，其本身完全不用训练序列，就可以自启动收敛并防止死锁情况，且能使滤波器的输出与要恢复的输入信号相等。盲均衡从根本上避免了训练序列的使用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。 盲均衡的原理框图如下： 在上图中，x(n)为系统的发送序列，h(n)为离散时间传输信道的冲激响应，其依据所用调制方式的不同，可以是实值，也可以是复值;n(n)为信道中叠加的高斯噪声;y(n)为经过信道传输后的接收序列，同时也是均衡器的输入序列;w(n)为盲均衡器的冲激响应，盲均衡器一般采用有限长横向滤波器，其长度为L; ) (~n x 为盲均衡器的输出信号，也即经过均衡后的恢复序列。 且有下式成立： y(n)=h(n)*x(n)+n(n)； )(~n x =w(n)*y(n)=w(n)*h(n)*x(n)； 2：Bussgang 算法

Bussgang类盲均衡算法作为盲均衡算法的一个分支，是在原来需要训练序列的传统自适应均衡算法基础上发展起来的。早期的盲均衡器以横向滤波器为基本结构，利用信号的物理特征选择合适的代价函数和误差控制函数来调节均衡器的权系数。这类算法是以一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换，当算法以平均值达到收敛时，被均衡的序列表现为Bussgang 统计量。因此，此类算法称为Bussgang类盲均衡算法。 Bussgang类盲均衡算法的显著特点是算法思路保持了传统自适应均衡的简单性，物理概念清楚，没有增加计算复杂度，运算量较小，便于实时实现。缺点是算法的收敛时间较长，收敛后剩余误差较大，没有解决均衡过程中局部收敛问题，对非线性信道或存在零点的信道均衡效果不佳。 Bussgang类算法的原理框图如下： Godard是其中性能最好的算法:a.代价函数的推导只与接收信号的幅值有关，与相位无关，因此对载波相位偏移不敏感;b.在稳态条件下，此算法能获得比其它算法小的均方误差;c.它能均衡一色散信道，即使起始眼图是关闭的。Godard最早提出了恒模盲均衡算法。恒模盲均衡算法适用于所有具有恒定包络(简称恒模)的发射信号的均衡，它是Bussgang算法的一个特例。 3：CMA（恒模算法） 现代通信系统中常用的QAM调制方式具有频带利用率高的显著优势，随着电平级数的增加，传输数码率越高，但电平间的间隔减小，码间干扰增加，抗噪性能变差。近年来，研究最多的盲均衡算法是恒模算法(CMA)。CMA算法被广泛用于恒包络信号的均衡，因其计算量小及良好的收敛性能也应用于非恒包络信号的盲均衡，如QAM信号。然而，其初始化之后的收敛效果却不令人满意，存

LMS算法自适应均衡实验

Harbin Institute of Technology 自适应信号处理实验 课程名称：自适应信号处理 设计题目：LMS算法自适应均衡器实验院系：电子与信息工程学院 专业：信息与通信工程 设计者：宋丽君 学号：11S005090 指导教师：邹斌 设计时间：2011.4.10

哈尔滨工业大学 一、实验目的 研究用LMS算法自适应均衡未知失真的线性色散信道。通过本实验加深对LMS算法的理解，并分析特征值扩散度和步长参数对收敛迭代次数的影响。二、实验原理 最小均方算法（LMS算法）是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程，这两个过程一起工作组成了反馈环。图1给出了自适应横向滤波器的框图。 图1 自适应横向滤波器框图 LMS算法是随机梯度算法中的一员，LMS算法的显著特点是实现简单，同时通过对外部环境的自适应，它可以提供很高的性能。由于LMS算法在计算抽头权值的迭代计算的过程中移走了期望因子，因此抽头权值的计算会受到梯度噪声的影响。但是因为围绕抽头权值起作用的反馈环像低通滤波器，平均时间常数与步长参数μ成反比，所以通过设置较小的μ可以让自适应过程缓慢的进行，这样梯度噪声对抽头权值的影响在很大程度上可以滤除，从而减少失调的影响。LMS算法在一次迭代中需要2M+1次复数乘法和2M次复数加法，计算的复杂度为O(M),M 为自适应滤波器中抽头权值的数目。 LMS算法广泛地应用于自适应控制、雷达、系统辨识及信号处理等领域。主要应用有：处理时变地震数据的自适应反卷积，瞬态频率的测量，正弦干扰的自适应噪声消除，自适应谱线增强，自适应波束形成。

三、 实验内容 在实验中假设所使用的数据是实数，进行研究的系统框图如下图2所示。随机数发生器1产生用来探测信道的测试信号n x ；随机数发生器2用来干扰。信道输出的白噪声源()v n 。这两个随机数发生器是彼此独立的。自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道畸变。经过适当延迟，随机数发生器1也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。 ) n 图2 自适应均衡实验框图 加到信道输入的随机序列{}n x 由伯努利序列组成，1n x =±，随机变量n x 具有零均值和单位方差。信道的脉冲响应用升余弦表示为： 20.51cos (2)1,2,30n n n h W n π?????+-=? ???=???? ??? 为其他 （1） 其中参数W 控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布()R χ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大。随机数发生器2产生的序列n v 具有零均值，方差 20.001v σ=。 均衡器具有11M =个抽头。由于信道的脉冲响应n h 关于2n =对称。那么均衡器的最优抽头权值on w 在5n =对称。因此，信道的输入n x 被延时了257?=+=个样值，以便提供均衡器的期望响应。通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时 ?，LMS 算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。 实验分为相同的两个部分，用来估计基于LMS 算法的自适应均衡器的响应，

基于分块直方图均衡化的图像增强算法及实现

基于分块直方图均衡化的图像增强算法及 实现 （测控） 摘要：针对传统的直方图均衡化算法易导致图像细节信息丢失和噪声放大的特点，本文在直方图均衡化算法的基础上加以改进，将图像的高频分量和低频分量分开进行处理，然后在进行合并，达到去噪的效果，能够在增强图像整体视觉效果的同时较好地保持图像细节，抑制图像噪声。同时，本文又从另一个角度提出了一种基于概率的灰度图像直方图均衡化的改进算法，给出了较合理的变换关系。实验结果表明，该技术能使图像的细节和清晰度得到明显的增强。 关键词：图像增强；直方图均衡；灰度映射 1 引言 在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因。图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑白或白点；图像的失真，变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：意识运用一系列技术手段改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机惊行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需求进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘轮廓、对比度进行强调和锐化，突出某些游泳的信息，去除或消弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。 图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指由选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理时图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，贴别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行图像增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息量下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。 图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是图像像素组成的二维空间直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以使一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是现将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内图像进行低通或高通频率域处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要

动态规划算法原理与的应用

动态规划算法原理及其应用研究 系别：x x x 姓名：x x x 指导教员： x x x 2012年5月20日

摘要：动态规划是解决最优化问题的基本方法，本文介绍了动态规划的基本思想和基本步骤，并通过几个实例的分析，研究了利用动态规划设计算法的具体途径。关键词：动态规划多阶段决策 1.引言 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数

数字图像处理实验报告直方图均衡化

数字图像处理实验报告 实验名称：直方图均衡化 姓名： 班级： 学号： 专业：电子信息工程（2+2） 指导教师：陈华华 实验日期：2012年5月24日

直方图均衡化 图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图均衡化是最常见的间接对比度增强方法。直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 缺点： 1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。 这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。 (2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。 累积分布函数即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L-1) 上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对

蚁群算法原理及在TSP中的应用(附程序)

蚁群算法原理及在TSP 中的应用 1 蚁群算法（ACA ）原理 1.1 基本蚁群算法的数学模型 以求解平面上一个n 阶旅行商问题(Traveling Salesman Problem ，TSP)为例来说明蚁群算法ACA （Ant Colony Algorithm ）的基本原理。对于其他问题，可以对此模型稍作修改便可应用。TSP 问题就是给定一组城市，求一条遍历所有城市的最短回路问题。 设()i b t 表示t 时刻位于元素i 的蚂蚁数目，()ij t τ为t 时刻路径(,)i j 上的信息量，n 表示TSP 规模，m 为蚁群的总数目，则1()n i i m b t ==∑；{(),}ij i i t c c C τΓ=?是t 时刻集合C 中元素(城市)两两连接ij t 上残留信息量的集合。在初始时刻各条路径上信息量相等，并设 (0)ij const τ=，基本蚁群算法的寻优是通过有向图 (,,)g C L =Γ实现的。 蚂蚁(1,2,...,)k k m =在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。这里用禁忌表(1,2,...,)k tabu k m =来记录蚂蚁k 当前所走过的城市，集合随着 k tabu 进化过程作动态调整。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路 径的启发信息来计算状态转移概率。()k ij p t 表示在t 时刻蚂蚁k 由元素(城市)i 转移 到元素(城市)j 的状态转移概率。 ()*()()*()()0k ij ij k k ij ij ij s allowed t t j allowed t t p t αβ αβτητη??????????? ∈?????=????? ??? ∑若否则 (1) 式中，{}k k allowed C tabuk =-表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市；α为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间协作性越强；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；()ij t η为启发函数，其表达式如下： 1 ()ij ij t d η= (2)

蚁群算法综述

《智能计算—蚁群算法基本综述》 班级：研1102班 专业：计算数学 姓名：刘鑫 学号： 1107010036 2012年

蚁群算法基本综述 刘鑫 （西安理工大学理学院，研1102班，西安市，710054） 摘要:蚁群算法( ACA)是一种广泛应用于优化领域的仿生进化算法。ACA发展背景着手，分析比较国内外ACA研究团队与发展情况立足于基本原理,分析其数学模型,介绍了六种经典的改进模型，对其优缺点进行分析，简要总结其应用领域并对其今后的发展、应用做出展望。 关键词:蚁群；算法；优化；改进；应用 0引言 专家发现单个蚂蚁只具有一些简单的行为能力。但整个蚁群却能完成一系列复杂的任务。这种现象是通过高度组织协调完成的1991年。意大利学者M.Dorigo 首次提出一种新型仿生算法ACA。研究了蚂蚁的行为。提出其基本原理及数学模型。并将之应用于寻求旅行商问题(TSP)的解。 通过实验及相关理论证明,ACA有着有着优化的选择机制的本质。而这种适应和协作机制使之具有良好的发现能力及其它算法所没有的优点。如较强的鲁棒性、分布式计算、易与其他方法结合等；但同时也不应忽略其不足。如搜索时间较长，若每步进行信息素更新，计算仿真时所占用CPU时间过长：若当前最优路径不是全局最优路径，但其信息素浓度过高时。靠公式对信息素浓度的调整不能缓解这种现象。会陷人局部收敛无法寻找到全局最优解：转移概率过大时，虽有较快的收敛速度，但会导致早熟收敛。所以正反馈原理所引起的自催化现象意在强化性能好的解，却容易出现停滞现象。笔者综述性地介绍了ACA对一些已有的提出自己的想法，并对其应用及发展前景提出了展望。 1 蚁群算法概述 ACA源自于蚁群的觅食行为。S.Goss的“双桥”实验说明蚂蚁总会选择距食物源较短的分支蚂蚁之间通过信息素进行信息的传递,捷径上的信息素越多,吸引的蚂蚁越多。形成正反馈机制,达到一种协调化的高组织状态该行为称集体自催化目前研究的多为大规模征兵，即仅靠化学追踪的征兵。 1 .1 蚁群算法的基本原理

自适应均衡(包括LSM和RLS算法)

自适应均衡实验 1、实验内容和目的 1）通过对RLS 算法的仿真，验证算法的性能，更加深刻的理解算法的理论。 2）分别用RLS 算法和LSM 算法实现图1中的自适应均衡器，比较两种算法的差异，分析比较算法的性能，从而掌握两种算法的应用。 图1 自适应均衡框图 2、基本原理分析 1）LMS 算法原理 LMS 算法一般来说包括两个基本过程：滤波过程和自适应过程。滤波过程来计算线性滤波器的输出及输出结果与期望响应的误差。自适应则是利用误差来自动调节滤波器的参数。LMS 算法也是一个递推的算法。 设()J n 是滤波器在n 时刻产生的均方误差，其梯度计算如下： ()()22n n ?=-+J p Rw 其中R 和p 分别是输入的自相关矩阵和输入与期望输出的互相关矩阵： ()()()?H n n n =R u u

()()()*?n n n =p u d 则梯度向量的瞬态估计为： ()()()()()()*??22H n n n n n n ? =-+J u d u u w 由最速下降算法可以得到抽头向量更新的递推关系式： ()()()()()()*???1H n n n n n n μ??+=+-??w w u d u w 整个LMS 算法归纳总结如下： 参数设置： M=抽头数（滤波器长度） μ=步长参数 m a x 2 0MS μ<< 其中max S 是抽头输入功率谱密度的最大值，而滤波器长度M 为中到大 初始化： 如果知道抽头权向量()n w 的先验知识，则用它来选择()?0w 的合适值，否则令()?00=w 。 更新滤波过程： ()()()?H y n n n =w u ()()()e n d n y n =- ()()()()*??1n n n e n μ+=+w w u 2）RLS 算法原理 RLS 算法是一个递归的过程，递归最小二乘问题的正则方程可用矩阵写为 ()()()?n n n =Φw z 其中n 是可测数据的可变长度，()n Φ更新抽头输入的自相关矩阵，()n z 是抽头 输入与期望响应之间的互相关向量，()?n w 是抽头的权值向量。它们对应的递归更新公式为 ()()()()1H n n n n λ=--ΦΦu u (2.1)

直方图均衡化实验报告

医学图像处理实验报告 实验名称：直方图均衡化实验 姓名：gao jun qiang 学号：20105405 班级：生医1001 指导教师：……

2013年6月5日 一、 实验目的 1、编程实现下列功能：读出存储的黑白灰度图象并显示，显示灰度直方图，对 图象进行直方图均衡化处理，显示处理后图象及直方图，画出灰度变换曲线，并存储处理后图象。 二、 实验原理 直方图均衡化处理的中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中 的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化是一种自动调节图象对比度质量的算法，使用的方法是灰度级变换：s = T(r) 。它的基本思想是通过灰度级r 的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r). 灰度直方图的计算十分简单，依据定义在离散形式下有下面的公式成 立： ()1,1,0,-==L k n n k p k Λ （1） 公式中：k n 为图像中出现k s 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n n k 即为频数。 计算累积直方图各项： ()1 ,1,0,00-===∑∑==L k i p n n t k i k i i k Λ （2） 取整扩展： ]5.0)1int[(+-=k k t L t （3） 映射对应关系 ：k t k ?

三、实验代码及结果 直方图均衡化实验代码： clc; close all; clear all; Imag = imread('lena.tiff'); figure() imshow(Imag),title('原图像'); ImagGray = rgb2gray(Imag); figure() imshow(ImagGray),title('灰度图像'); [r,c] = size(ImagGray); %统计灰度直方图 GrayPixNum = zeros(1,255); for i = 1:r for j = 1:c GrayPixNum(1,ImagGray(i,j)) = GrayPixNum(1,ImagGray(i,j))+1; end end %对灰度直方图进行归一化 GrayPixPro = GrayPixNum./(r*c); figure() plot(GrayPixPro),title('图像直方图'); %----------------------------------------------------------- % -----------------------直方图均衡化------------------------ %----------------------------------------------------------- %直方图累加 GrayAdd = zeros(1,255); GrayAdd(1,1) = GrayPixPro(1,1); for i = 2:255 GrayAdd(1,i) = GrayAdd(1,i-1)+GrayPixPro(1,i); end NewGray = round(GrayAdd.*254.+0.5); NewGrayPro = zeros(1,255); for i = 1:255 GrayTemp = NewGray(1,i); NewGrayPro(1,GrayTemp) = NewGrayPro(1,GrayTemp)+GrayPixPro(1,i); end figure()

自适应控制算法

自适应控制算法综述 定时器Timer0中断服务子程序在整个控制过程中处于最核心地位。振动数据的采样频率就是通过定时器Timer0的中断周期来实现的，实际中中断周期为0.1ms 。程序每隔0.1ms 读取一次A/D 采集并平滑过的数据，调用单点数据的LMS 自适应处理子程序，计算完成后通过D/A 输出控制信号，经功放放大后作用于压电作动器。即实现了在采样频率10KHz 下，智能结构振动控制的实时处理。 参考自适应对消原理图，自适应对消的目的在于利用0v (n)和1v (n)的相关性，使y(n)成为0v (n)的估计值，则e(n)逼近s(n)的估计值。由图可得 e(n)=d(n)-y(n) 又有： d(n)=s(n)+ 0v (n) 所以： e(n)=s(n)+ 0v (n)-y(n) )]()()[(2)]()([)()(02022n y n v n s n y n v n s n e -+-+= 由于)(n y 是)(0n v 的估计值，又)(n s 与)(0n v 不相关，所以有E{2s(n)[v0(n)-y(n)]}为0，即有 E[)(2n e ]=E[)(2n s ]+E[(v0(n)-y(n))2] 显然，当y(n)趋于v0(n)时，有 )]([2n e E 取得最小值。 各信号的对应关系如下： s(n)-实验中振动对象自身所带的噪声信号。

v0(n)-实验中激振器激励振动对象的振动信号。 d(n)-实验中未对振动对象进行振动主动控制时的振动信号。 v1(n)-实验中激振器激励振动对象同时提供的激励参考信号。 y(n)-实验中控制器根据自适应控制算法提供的控制信号。 e(n)-实验中已对振动对象进行振动主动控制后的振动信号。 设自适应滤波器的长度m=64，收敛因子mu=0.005，信号长度n=512。m=64; mu=0.005; n=512; x=zeros(1,n+1); w=zeros(1,m*3); d=zeros(1,n+1); inputsignal=zeros(1,n+1); designsignal=zeros(1,n+1); outputsignal=zeros(1,n+1); errorsignal=zeros(1,n+1); e=0; y=0; for i=1:n ds=sin(2*pi*0.02(i-1))+0.2*WGN(1,1,1,’real’); xs=sin(2*pi*0.02(i-1)); for ii=2:m x(ii-1)=x(ii); end x(m)=xs; y=0; for ii=1:m y=y+x(ii)*w(ii); end e=ds-y;

直方图均衡化计算

直方图均衡化(色调均化) “图像(Image)>调整(Adjust)”菜单的功能 色调均化(Equalize) Photoshop菜单：图像>调整>色调均化 公式： （公式中Sk表示均衡化后的灰度值，∑表示总和，nj是原图中某个灰度色阶j 的像素数量，j的范围是0~k，N是图像像素总数。） “色调均化”命令重新分布图像中像素的亮度值，以便它们更均匀地呈现所有范围的亮度级。使用此命令时，Photoshop尝试对图像进行直方图均衡化(Histogram Equalization)，即在整个灰度范围中均匀分布每个色阶的灰度值。 当扫描的图像显得比原稿暗，而您想平衡这些值以产生较亮的图像时，可以使用“色调均化”命令。配合使用“色调均化”命令和“直方图”命令，可以看到亮度的前后比较。 使用“色调均化”命令： 1. 选择菜单图像>调整>色调均化。 2. 如果已选择一个图像区域，在弹出的对话框中选择要均化的内容，然后点按“好”。

?“仅色调均化所选区域”只均匀地分布选区的像素。 ?“基于所选区域色调均化整个图像”基于选区中的像素均匀分布所有图像的像素。 原理 直方图均衡化是一种灰度变换算法，所以我们重点研究灰度图像的直方图均衡化。 绝对的均匀 图A是一个黑白灰均匀渐变，0~255的每一个色阶的灰度数量都是相同的。图B 的是图A的像素打乱了顺序随机分布的，每种灰度的数量都与图A的相同，因而它的直方图也与图A的相同。 图A和图B的直方图。每种灰度数量是相同的，直方图呈一个黑色矩形。 近似的均匀 对于一般的图像，由于每种灰度的像素数量并不相同，我们没办法把每种灰度的分量调得像图A、B那么均匀，但是可以做到近似的均匀。也就是说，把直方图横向平均分成几份之后，使每一份的像素数量大致相等。 下面是一幅图片的直方图，共有19200个像素，从左到右平均分成三份。均衡化之后，每份的像素数量都在6400左右。

直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析

直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析 2012.05.29

目录 1. 前言 (1) 2. 理论分析 (2) 2.1 直方图修正技术的基础 (2) 2.2 直方图的均衡化 (3) 2.3 直方图均衡化的算法步骤 (4) 3. 仿真实验与结果 (6) 3.1直方图均衡化Matlab程序 (6) 3.2 彩色图形处理Matlab程序 (8) 3.3 直方图均衡化仿真结果： (10) 3.4 彩色图像处理仿真结果： (13) 4. 结论 (14) 参考文献 (15)

1. 前言 在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因，图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑点或白点；图像的失真、变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：一是运用一系列技术手段改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机进行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或削弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。 图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息熵下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。 图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是在图像像素组成的二维空间里直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以是一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是先将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内对图像进行低通或高通频率域滤波处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。 直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础，运用灰度点运算来实现直方图的变换，从而达到图像增强的目的。本文介绍一种基于累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。它可以通过对直方图进行均匀化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，是图像的细节变得清晰。

用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序

用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序用LMS算法实现自适应均衡器 考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275 自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1 和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方(不同信噪比)，进行实验。 用LMS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验， 画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。 1. 仿真结果: 1

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用LMS算法设计的自适应均衡器系数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 序 号 0.0383 -0.0480 0.0565 -0.1058 0.2208 -0.5487 1.4546 -0.5681 0.2238 -0.0997 0.0367 20 次 -0.0037 0.0074 -0.0010 -0.0517 0.1667 -0.5112 1.4216 -0.5244 0.1668 -0.0597 0.0164 1 次 结果分析: 观察三个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出，步长越小，平均误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度;当降低信噪比时，尽管20次平均仍有好的结果，但单次实验的误差曲线明显增加，这是更大的噪声功率对随机梯度的影响。 5 附程序:

直方图均衡化的matlab实现_数字图像处理课程论文

海南大学课程论文 课程名称：数字图像处理 题目名称：直方图均衡化的matlab实现 学院：信息科学技术学院 专业班级：2010级计算机科学与技术专业

直方图均衡化的matlab实现 摘要 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的图像增强方法。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，本文采用直方图均衡化的图像增强的基本理论原理，在matlab环境下，对数字图像进行直方图均衡化处理。实验结果表明，原来偏暗的且对比度较低的图像经过直方图均衡化后图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图均衡化处理能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围。 关键词：直方图，均衡化，matlab 引言 图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空间域的算法和基于频率域的算法两大类。 基于空间域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图均衡化等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。 直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，增强效果好。本文讨论了空间域的直方图均衡化增强方法，并用matlab 进行了实现。

1.论文目的 1.1通过直方图以及均衡化的理论原理，用matlab实现直方图均衡化； 1.2 在加深对直方图以及均衡化的理论原理知识理解的基础上，学会运用已 学的知识设计直方图均衡化实验并对结果进行分析，并用实验的结果来说明直方图均衡化的特点和应用。 2.直方图理论 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像元的灰度值范围，以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级，以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级具有的像元数或该像元数占总像元数的比例值，做出的条形统计图即为灰度直方图。在matlab中，在imhist函数的返回值中，counts保存了落入每个区间的像素的个数，通过计算counts与图像中像素总数的商可以得到归一化的直方图。 3.直方图均衡化 很多原始的灰度图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化变换。3.1 直方图均衡化的概念 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 3.2 直方图均衡化理论 考虑连续灰度值，并用变量r 表示待处理图像的灰度，假设日取值范围为[0，L-1]，且r=0表示黑色，r=L-1表示白色，用S 分别表示输出图像灰度值。在r 满足这些条件的情况下，有S=T（r），0≤r≤L-1，T（r ）为变换函数。对于输入