吉林省辽源市田家炳高级中学2021-2022高一数学上学期期中试题 理(含解析)
吉林省辽源市田家炳高级中学2021-2022高一数学上学期期中试题
理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.函数(
)f x = A. ()1,+∞ B. ()()1,22,?+∞
C. [)()1,22,?+∞
D. [
)1,+∞
【答案】C 【解析】 【分析】
由分式和二次根式的定义域可求解. 【详解】由10
20x x -≥??
-≠?
得1,x ≥且2x ≠.故选C ．
【点睛】本题考查具体函数的定义域，属于基础题.
2.下列四个区间能表示数集{|05A x x =≤<或}10x >的是（ ） A. ((0,5)
1)0,∞＋
B. [)0,51()0,∞＋
C. (]0,51[)0,∞＋
D. []
0,51()0,∞＋
【答案】B 【解析】 【分析】
根据区间的定义，将集合A 表示为区间的形式，由此确定正确选项.
【详解】根据区间的定义可知数集{|05A x x =≤<或}10x >可以用区间[)0,51()
0,∞＋表示. 故选B.
【点睛】本小题主要考查用区间表示集合，要注意区间的端点是开区间还是闭区间，属于基础题.
3.已知函数223(0)
()1(0)
x x f x x x ??-≥=?+
A. 1-
B. 2
C. 1
D. 5
【答案】B 【解析】 【分析】
根据分段函数
的
解析式，直接把x ＝1代入即可求解．
【详解】∵f （x ）()()223010x x x x ?-≥?=?+??
＜， ∴f （1）＝﹣1，
则f [f （1）]＝f （﹣1）＝2，
故选：B ．
【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题． 4.下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A. ()f x x =，2()g x = B. ()2
2(
),()1
f x x
g x x ==+
C. ()f x =
()g x x =
D. ()0f x =，
()g x =
【答案】C 【解析】
【详解】由于函数()f x x = 的定义域为R ，而函数()2
g x =的定义域为{|0}x x ≥，
这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A ．
由于函数()()()2
2,1f x x g x x ==+ 的定义域均为R ，但这 2个函数的对应关系不同，故不是同一个函数，故排除B ． 由于函数 ()f x =
()g x x = 的定义域，对应关系，值域完全相
同， 故这2个函数是同一个函数．
由于函数()0f x =的定义域为R ，函数()g x =的定义域为{|1}x x =，定义域
不同，故不是同一个函数．故排除D 故选C ． 5.1
()21
=+
+x
f x a 是奇函数，则a =（ ）
A. 12
-
B.
12
C. 1-
D. 1
【答案】A 【解析】 【分析】
根据奇函数的特征，得到(0)0f =，从而可求出结果. 【详解】解：∵1
()21
=++x
f x a 是奇函数， ∴01
(0)021
=+=+f a ， 解得12
a =-
． 经过验证1
2
a =-满足条件． 故选：A ．
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记奇函数的概念即可，属于常考题型. 6.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A. y x = B. y ＝2x -
C. y ＝|x|
D. 1y x
=
【答案】C 【解析】 【分析】
逐一判断每个函数的奇偶性和单调性，可得正确答案.
【详解】对于A ， y x =，为奇函数，不符合题意；对于B ，2y x =-，为偶函数，在(0,)+∞上单调递减，不符合题意；对于C ， y x =，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增，符合题
意；对于D ，1
y x
=
，为奇函数，不符合题意；故选C.
【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础. 7.函数()2-=x
f x 在区间[-2,-1]上的最大值是( )
A. 1
B. 2
C. 4
D.
12
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数()f x 的单调性，判断出当2x =-时函数取得最大值，并由此求得最大值. 【详解】由于()1
2
x f x =为定义域上的减函数，故当2x =-时函数取得最大值为()224--=.故选C.
【点睛】本小题主要考查指数函数的单调性，考查指数运算，考查函数最值的求法，属于基础题.
8.函数[]2
1
1,1y x x x =-+∈-，的最大值与最小值之和 （ ） A. 1.75 B. 3.75 C. 4 D. 5
【答案】B 【解析】 【分析】
先求出函数的对称轴，判断其在[]1,1-上的单调性，根据单调性求出最值，即可得出结果。 【详解】解：函数2
1y x x =-+的对称轴为12x =，其在1
(1,)2-上单调递减，在1(,1)2
上单
调递增，
22max min 113(1)(1)13,()1224y y ∴=---+==-+=，max min 3
3+=3.754
y y ∴+=
故选：B 。
【点睛】本题考查二次函数在给定区间上的单调性及最值，是基础题。 9.已知函数()21f x +的定义域为()2,0-，则()f x 的定义域为（ ） A. ()2,0- B. ()4,0-
C. ()3,1-
D. 1,12??
-
???
【答案】C 【解析】 【分析】
由函数()21f x +的定义域为()2,0-，得20x -<<，求出21x +的取值范围作为函数()f x 的定义域. 【详解】
()21f x +的定义域为()2,0-，即20x -<<，3211x ∴-<+<，
所以，函数()f x 的定义域为()3,1-，故选：C.
【点睛】本题考查抽象函数的定义域的求解，解抽象函数的定义域要抓住以下两点： （1）函数的定义域指的是自变量的取值范围；
（2）对于函数()f g x ????和()f h x ????的定义域的求解，()g x 和()h x 的值域相等，由此列不等式求出x 的取值范围作为函数的定义域.
10.若函数2
(2),0()(21)1,0x a x x f x a x a x ?-+-≤?
=?-+->??
在R 上为增函数，则a 的取值范围为（）
A. 1,22??
???
B. []1,2
C. 1,22
??????
D. (]
1,2 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次函数对称轴和单调性、一次函数单调性列不等式组，解不等式组求得a 的取值范围.
【详解】由于函数()f x 在R 上递增，所以()202121001a a a -?-≥?-??
->??≤-???
，解得12a ≤≤.故选B.
【点睛】本小题主要考查分段函数的单调性，考查二次函数、一次函数的单调性，属于基础题.
11.已知()f x 是偶函数，且在区间()0,∞+上是增函数，则()()()0.5,1,0f f f --的大小关系是（ ）
A. ()()()0.501f f f -<<
B. ()()()10.50f f f -<-<
C. ()()()00.51f f f <-<-
D. ()()()100.5f f f -<<-
【答案】C
【解析】 【分析】
利用偶函数的性质化简要比较的三个数，再根据函数在()0,∞+上的单调性判断出三者的大小关系，从而确定正确选项.
【详解】∵函数()f x 为偶函数，∴()()()0.50.5(11),f f f f -=-=，又∵()f x 在区间
()0,∞+上是增函数，∴()()()00.51f f f <<，即()()()00.51f f f <-<-.
故选：C.
【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性和单调性比较大小，属于基础题. 12.定义在R 上的奇函数f(x)，满足f 12??
???
＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为( ) A. 11|?22x x x 或??-
????
B. 11|00?22x x x ??<<-<
或
C. 11|0?22x x x ?
?<<
<-????
或 D. 11|0?22x x x ?
?-
?或
【答案】B 【解析】 【分析】 由已知中f （
12）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f （﹣1
2
）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf （x ）＞0的解集
【详解】∵函数f （x ）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （
1
2
）=0， ∴f （﹣
1
2
）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减， ∵当x ＜0，当﹣1
2
＜x ＜0时，f （x ）＜0，此时xf （x ）＞0
当x ＞0，当0＜x ＜1
2
时，f （x ）＞0，此时xf （x ）＞0 综上xf （x ）＞0的
解集为11
{|00}22
x x x -＜＜或＜＜
故选：B ．
【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （﹣
1
2
）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分 ，共20分）
13.比较大小：0.3
12?? ???__________0.5
12?? ???
. 【答案】> 【解析】 【分析】
根据指数函数12x y ??= ???的单调性即可比较出0.312?? ???与0.5
12?? ???
的大小． 【详解】
12x
y ??
= ???是R 上的减函数；
0.3
0.5
1122????
∴> ? ???
??
． 故答案为：>．
【点睛】本题考查指数函数的单调性，根据函数单调性比较大小的方法，是基础题 14.设函数()g x 满足()223g x x +=+，则()g x 的解析式为_______. 【答案】()21g x x =- 【解析】 【分析】
采用换元法，令2t x =+，进行换元即可求解
【详解】令2t x =
+，得2x t =-，则()()()22322321g x x g t t t +=+?=-+=-
所以()21g x x =-
【点睛】本题考查函数解析式的求法，换元法是求解解析式基本方法，需注意的是换元之后
新元的取值范围，此题还可采用拼凑法求解
15.指数函数f （x ）=（a ﹣1）x
在R 上是增函数，则a 的取值范围是_____． 【答案】（2，+∞） 【解析】 【分析】
指数函数y a x
=递增，底数a 1>，故a ﹣1＞1，得解。 【详解】∵指数函数f （x ）=（a ﹣1）x 在R 上是增函数， ∴a﹣1＞1， 即a ＞2，
故a 的取值范围是（2，+∞）， 故答案为：（2，+∞）．
【点睛】指数函数的单调性只与底数的大小有关，1a 0>>时单减，a 1>时单增。
16.已知函数53
()1,,,f x ax bx cx a b c R =-++∈，若()21f -=-，则()2f =______.
【答案】3 【解析】 【分析】
根据题意，由函数的解析式可得()()2f x f x -+=，据此分析可得答案． 【详解】解：根据题意，5
3
()1f x ax bx cx =-++，
则5
3
5
3
()()()()1()1f x a x b x c x ax bx cx -=---+-+=--++ 则有()()2f x f x -+=，若()21f -=-，则()23f =，故答案为：3.
【点睛】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，关键是分析()()f x f x -+的值，属于基础题． 三、 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知{1,U =2，3，4，5，6，7}，{3,A =4，5}，{}4,7B =． 求：A B ?，A B ?，(
)()U
U A B ?，()U A B ?，()U A B ?．
【答案】见解析 【解析】 【分析】
根据集合的基本运算即可求． 【详解】{}4A B ?=，
{3,A B ?=4，5，7}，
C {1,U A =2，6，7}， {1,U C B =2，3，5，6}，
()()C {1,U u A C B ?=2，6}，
(){}3,5U A B ?=，
(
){1,U
A B ?=2，4，6，7}．
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
18.计算（1）112121333
63232x y x y x y --??????-- ???????????
；
（2）11
3
02
274
(7.8)8-
??
--+ ???
.
【答案】（1）6y ；（2）1.
【解析】 【分析】
（1）利用指数运算公式化简所求表达式； （2）利用指数运算公式化简所求表达式.
【详解】（1）112
121333
63232x y x y x y --??????-- ???????????
[]11112201326
333
13(2)66x
y
x y y -+-++=-??-==；
（2）()
113
1
13
3
022
2
273134
(7.8)2
1118222--????
??--+=-+=-+=??
? ?
??
??
????
.
【点睛】本小题主要考查指数运算，考查运算求解能力，属于基础题. 19.已知二次函数2
483y x x =-+-.
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值； （3）写出函数的单调区间.
【答案】（1）开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)；（2）1；（3）函数在(,1)-∞上是增函数，在(1,)+∞上是减函数. 【解析】 【分析】
（1）判断出函数图像的开口方向，利用配方法求得函数的对称轴和顶点坐标； （2）根据（1）中求得的函数表达式，求得函数的最大值； （3）根据（1）中求得的函数表达式，求得函数的单调区间.
【详解】（1）依题意可知，二次函数开口向下，且()2
411y x =--+，所以对称轴为1x =，顶点坐标为()1,1.
（2）由（1）知()2
411y x =--+，所以当1x =时，函数取得最大值为1.
（3）由（1）知()2411y x =--+，对称轴为1x =，开口向下，故函数在(,1)-∞上是增函数，在(1,)+∞上是减函数.即函数的增区间为(,1)-∞，减区间为(1,)+∞.
【点睛】本小题主要考查二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和单调区间的求法，属于基础题.
20.已知函数()
f x =的定义域为集合A ，集合{}21B x m x m =≤≤-. （1）当1m =-时，求A
B ；
（2）若A B ?，求实数m 的取值范围； （3）若A
B =?，求实数m 的取值范围.
【答案】（1）[]2,3A B =-；（2）(],2-∞-；（3）[)0,+∞.
【解析】 【分析】
（1）求出函数()y f x =的定义域，即集合A ，将1m =-代入集合B 可得出集合B ，再利用集合的并集的定义得出集合A
B ；
（2）由已知条件A B ?列不等式组可求出实数m 的取值范围；
（3）分()21m m B >-=?和()21m m B ≤-≠?两种情况，结合条件A B =?列不等式
可求出实数m 的取值范围.
【详解】（1）对于函数()y f x =，有30
10x x -≥??->?
，解得13x <≤，(]1,3A ∴=.
当1m =-时，[]2,2B =-，因此，[]2,3A
B =-；
（2）
A B ?，则有21
13
m m ≤??
-≥?，解得2m ≤-，因此，实数m 的取值范围是(],2-∞-；
（3）当21m m >-时，即当1
3
m >时，B =?，此时，A B =?，合乎题意； 当21m m ≤-时，即当1
3
m ≤时， 由于A
B =?，则11m -≤或23m >，解得0m ≥或32m >
，此时103
m ≤≤. 综上所述，实数m 的取值范围是[)0,+∞.
【点睛】本题考查集合的计算，以及利用集合的包含关系与交集运算求参数的取值范围，解题时要充分利用数轴，结合已知条件列不等式（组）进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.
21.已知函数()1c f x x =+，其中c 为常数，且函数()f x 的图象过点11,2??
???
. (1)求c 的值；
(2)判断函数()()1g x x f x =+-的奇偶性； (3)证明:函数()f x 在()1,-+∞上是单调递减函数. 【答案】（1）1c =（2）()g x 为奇函数（3）详见解析 【解析】 【分析】
（1）根据函数()f x 所过的点求解c 的值；（2）先分析定义域是否关于原点对称，再考虑()f x 与()f x -的关系，由此得到结论；（3）定义法证明，注意步骤即可.
【详解】解:(1)函数()f x 的图象过点11,2?? ???
,
∴
1112
c =+, 1c ∴=.
(2)由(1)知()1
1
f x x =+.又()()1
g x x f x =+- 所以()1
g x x x
=+
其定义域为{}|0x x ≠ 1
()()g x x g x x
-=-+
=-- 所以()g x 为奇函数 (3)设121x x -<<<+∞, 则()()212111
11
f x f x x x -=
-++ ()()
()()
12121111x x x x +-+=
++
()()12
1211x x x x -=
++
121x x -<<<+∞,
∴121210,10,0x x x x +>+>-<,
∴()()210f x f x -<,
()()12f x f x ∴>.
∴函数()f x 在()1,-+∞上是单调递减函数.
【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的简单应用，难度较易.判断一个函数的奇偶性时，一定要记住先判断定义域，若定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，则需要确定()f x 与()f x -的关系.
22.已知函数()f x 的定义域为R ，且对任意的,x y R ∈有()()()f x y f x f y +=+. 当
0x >时，()0f x >，()12f =.
（1）求()0f 并证明()f x 的奇偶性；
（2）判断()f x 的单调性并证明；
（3）求3f （）；若()()
1
462
6x x f a f +-++>对任意x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）0,证明见解析，()f x 奇函数；（2）()f x 单调递增，证明见解析；（3）a 3≤.
【解析】 【分析】
（1）令x ＝y ＝0，求解f （0）＝0．根据()()()()0f f x x f x f x =-=+-判奇偶即可. （2）f （x ）在R 上是增函数，任取x 1，x 2∈R ，且x 1>x 2，则x 1﹣x 2＞0，可证得()120f x x ->，即有f （x 1）>f （x 2），得到结果；
（3）通过f （3）＝f （2）+f （1）()()()111f f f =++求解即可．由()36f =，f （4x ﹣a ）+f （6+2x +1）＞6转化为f （4x ﹣a +6+2x +1）＞f （3）恒成立．利用函数的单调性，构造函数，转化求解即可．
【详解】（1）()()()()00000f f f f =+=+，∴()00f =， 又因为()f x 的定义域为R 关于原点对称
()()()()0f f x x f x f x =-=+-，∴()()-f x f x -=，
所以()f x 为奇函数.
（2）1212x x x x ∈>R 任取，，且，则120x x ﹣＞，
()()()()()121212f x x f x f x f x f x -=+-=-，
因为()12120,0x x f x x ->∴->， 所以()()120f x f x ->，()f x 单调递增.
（3）∵()()()()()()3211116f f f f f f =+=++=， 若(
)(
)()1
462
6?3x
x f a f f +-++>=，
∴f（x 1462x a +-++）()
3f >，由（2）知()f x 单调递增， ∴x 14623x a +-++>，
所以()
2
x 2
2223212x x a <+?+=++（），
∴a 3≤.
【点睛】本题考查函数的恒成立的应用，涉及抽象函数求值和奇偶性、单调性的证明及应用，利用赋值法是关键，属于中档题．
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1)
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C = A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．函数()1 11 f x x =- -的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数2 24()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是 A ．2 B ． 3116 C ． 158 D ．1 4．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在(0,10)是增函数 B ．奇函数，且在(0,10)是增函数 C ．偶函数，且在(0,10)是减函数 D ．奇函数，且在(0,10)是减函数 8．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则 12f f ????= ? ????? （ ）
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<
4046南京市大厂高级中学学年第一学期期中试卷高一物理
南京市大厂高级中学05-06学年第一学期期中试卷 高一物理2005、11 一．单项选择题 1．在物理学的发展历程下，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（） A亚里士多得德 B.伽利略C．牛顿D．爱因斯坦 2．对于公式v = v0 + at，下列说法中正确的是（） A．适用于任何变速运动 B. 只适合匀速直线运动 C .适用于任何匀变速直线运动 D. v和v0只能是正值，不可能为负值 3．关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是( ) A．同一地点轻重物体的g值一样大B．重的物体的g值大 C．g的值在地面上任何地方一样大D．g的值在赤道处大于南北两极处4．做匀加速直线运动的物体，速度从v增到2v时位移为s，则速度由3v增加到4v的位移为（） A．5s/2 B．7s/3 C.3s D.4s 5．自由下落的物体,它下落全程的一半所用的时间和下落全程所用的时间之比为( ) A. 1/2 B.2 C.2/2 D. 2 6．我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12秒91，在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是亚洲第一人。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的（） A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大 C．平均速度大D．起跑时的加速度大 7．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且达到出事点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a．一直做匀速直线运动；b．先减速再加速；c．先加速再减速，则( ) A．a种方式先到达B．b种方式先到达 C．c种方式先到达D．条件不足,无法确定 8．一质点沿直线运动时的速度—时间图象如图所示， 则以下说法正确的是（） A．第1s秒末质点的位移和速度都将改变方向 B．3s内质点的位移（相对初位置）方向发生了改变 C．4s内质点的位移为零 D．3s末和第5s末质点的速度相同
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高一10 月学情调研语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、论述类文本阅读 1. 阅读下面的文字，完成下面小题。 ①这两年，总有人拿汉字说事。一会儿说繁体字要进课堂，一会儿说用十年时间，放弃简化字，恢复繁体字。如果你问“为什么呢”，他会说出一大串的理由：第一，现在是电脑时代，不存在汉字书写困难的问题；第二，台湾至今还在用繁体字，恢复繁体字有助于海峡两岸统一；第三，简化字太粗糙，破坏了汉字审美效果。 ②可是，了解一下汉字的历史，你就不能不对这种主张打个问号。作为一个符号系统，形态的繁简有其自身的演变规律。汉字诞生之初，曾经由简到繁，这是为了提高识别的清晰度，让每一个汉字都能具有鲜明的标志；但繁到一定程度便成了负担，于是从汉代开始，汉字在总体上由繁趋简，考虑的是学习和使用的便捷。 ③比如“灰尘”的“尘”字，在战国时候的写法，是三个“鹿”字构成品字形，再在上面“鹿”的两旁各加一个“土”字。这是一个会意字，意思是群鹿飞奔，尘土飞扬。可是一个字要写三十九笔，在当时的书写条件下，简直是一场苦役。于是我们看到了一个逐步简化的过程：先是去掉一个“土”字，后来又去掉两个“鹿”字写成了“塵”，后来民间又出现了俗体字“尘”。舍“尘”字不用而恢复到“塵”，甚至是三“鹿”两“土”的战国形象，这不是开历史的倒车吗？ ④不错，现在是电脑时代。可学习汉字，还是要从一笔一画开始，并不因电脑而改变它的认知规律。有位语言学家曾告诉我，当年推行简化字，他曾到一所学校里告诉小学生，“以后你们再写学校的‘学’字，只要写八画的 ‘学’，不必再写十六画的‘學’”。这话刚一说完，课堂里便掌声雷动。想到这一场景，我总觉得推行简化字充满人文关怀，不仅是为了文化的普及，更是对生命的一种尊重。 ⑤至于以繁体字推动海峡两岸的统一，更是一种幼稚的想法。文字是不能代替政治的，就文字论文字，“以字促统”的想法是对台湾民众文化心理的一种误读。我们不能因为台湾通行的是繁体字，便认定台湾民众反对简化字，事实并非如此。台湾有家上海书局，专门销售简化字版图书，生意并没有因为简化字受到影响。我有一位大学同学，他给在台湾的哥哥写信，把“台湾”写成“臺灣”，结果被他哥哥传为笑谈，称他是不知变通的“迂老夫子”。在台湾 江苏省高中阶段招生计划 镇江高中招生计划 镇江市区： 江苏省镇江中学900人，江苏省镇江第一中学900人，镇江市实验高级中学900人（含2个艺术班，1个日语课程实验班），镇江市第二中学赛珍珠班100人；三星级高中市第二中学300人；镇江市国际学校160人（民办）。 丹徒：省大港中学700人，丹徒高级中学810人。 丹阳：省丹阳高级中学750人，省丹中国际部100人，吕叔湘中学900人，市第五中学1000人，市第六中学980人（含1个女足班30人），市第五中学艺术班50人，市教师进修学校艺术班100人，珥陵高级中学500人，吕城高级中学400人，访仙中学300人。 扬中：省扬中高级中学520人，新坝中学（重点班）104人，市第二高级中学（重点班）208人，新坝中学104人，市第二高级中学312人，市教师进修学校（艺术）60人。 句容：省句容高级中学832人，市实验高级中学832人，市第三中学832人，市第三中学玉清分校416人（民办）（含1个美术班）。 南京市教育局(3201) 76所 直属学校(320100)：8 南京市第一中学、南京市中华中学、南京外国语学校、南京外国语学校中加国际高中、南京外国语学校剑桥国际高中、南京市金陵中学、南京市金陵中学剑桥国际课程班、南京师范大学附属中学 玄武区教育局(320102)：8 南京市第九中学、南京市第十三中学、南京市第十三中学中加国际高中、南京市第三十四中学、南京市人民中学、南京市梅园中学、南京市第九中学震旦校区、南京体育学院附属中学 白下区教育局(320103)：5 南京市第三高级中学、南京市第五中学、南京市第六中学、南京航空航天大学附属高级中学、南京市行知实验中学 秦淮区教育局(320104)2：南京市文枢中学、南京市第二十七高级中学 建邺区教育局(320105)：3 南京市金陵中学河西分校、南京市金陵中学河西分校国际课程班、南京市建邺高级中学 鼓楼区教育局(320106)：8 江苏教育学院附属高级中学、南京大学附属中学、南京大学附属中学中加国际高中、南京田家炳高级中学、南京田家炳高级中学中日课程班、南京市第四中学、南京市宁海中学、南京育英外国语学校 下关区教育局(320107)：4 南京市第十二中学、南京市第六十六中学、南京市第三十九中学、南京南侨高级中学 浦口区教育局(320111)：4 江苏省江浦高级中学、江苏省江浦高级中学文昌校区、南京市第十四中学、南京市实验国际学校 栖霞区教育局(320113)：7 南京市燕子矶中学、南京市栖霞中学栖霞校区、南京市栖霞中学烷基苯校区、南京师范大学附属实验学校、南京外国语学校仙林分校、南京外国语学校仙林分校德国高中课程班、南京外国语学校仙林分校澳洲vce课程班 雨花区教育局(320114)：20 南京市雨花台中学、南京市板桥中学、南京民办实验学校、南京市江宁高级中学、南京市江宁区秦淮中学、南京市江宁区临江高级中学、南京市江宁区天印高级中学、南京市江宁区湖熟高级中学、南京市江宁区秣陵中学、南京东山外国语学校、南师大附中江宁分校、南京英华学校、南京华夏实验学校、江苏省六合高级中学、南京市六合实验高级中学、南京市六合区实验高级中学瓜埠分校、南京市六合区程桥高级中学、南京市六合区横梁高级中学、南京市大厂高级中学、南京师范大学附属扬子中学 溧水县教育局(320124)：3 江苏省溧水高级中学、溧水县第二高级中学、溧水县第三高级中学 高淳县教育局(320125)：4 江苏省高淳高级中学、高淳县湖滨高级中学、高淳县湖滨高级中学永丰分校、高淳县淳辉高级中学 无锡市教育局(3202) 54所 直属学校(320201)：4 无锡市大桥实验中学、无锡培林高级中学、无锡市运河实验中学、私立无锡光华学校 锡山区教育局(320205)：6 江苏省天一中学、江苏省羊尖高级中学、江苏省怀仁中学、无锡市荡口中学、无锡市东亭中学、无锡市东北塘中学 惠山区教育局(320206)：4 江苏省锡山高级中学、无锡市洛社高级中学、无锡市玉祁高级中学、无锡市堰桥中学 滨湖区教育局(320211)：15 江苏省太湖高级中学、无锡市立人高中、无锡市胡埭中学、无锡市硕放中学、无锡市第一中学、无锡市辅仁高级中学、江苏省梅村高级中学、无锡市第一女子中学、无锡市第三高级中学、无锡市市北高级中学、无锡市青山高级中学、无锡市第六高级中学、无锡市广瑞高级中学、无锡市湖滨中学、无锡市综合高级中学、 江阴市教育局(320281)：13 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 1 / 3 南京市高中排名及历年高中录取分数线 南京四星级普通高中（共22所）： 南京师范大学附属中学、金陵中学、第一中学、中华中学、第九中学、第十三中学、江苏教育学院附属高级中学、南京航空航天大学附属高级中学、第五中学、宁海中学、第三高级中学、南京师范大学附属扬子中学、行知实验中学、雨花台中学、第二十七高级中学、第十二中学、建邺高级中学、江浦高级中学、江宁高级中学、六合高级中学、溧水高级中学、高淳高级中学 南京三星级普通高中（共20所）： 第四中学、人民中学、第六中学、第三十四中学、梅园中学、南京田家炳高级中学、大厂高级中学、南京大学附属中学、燕子矶中学、第三十九中学、南京师范大学附属实验学校、文枢中学、第六十六中学、江宁区秦淮中学、江宁区临江高级中学、六合区程桥中学、六合区实验高级中学、溧水县第二高级中学、溧水县第三高级中学、高淳县湖滨高级中学 二星级普通高中（共4所）： 第十四中学、栖霞中学、板桥中学、六合区瓜埠高级中学 没有参加评星高中略（包括南外他们校长不愿评星） 南京地区高中排名： 1、南京外国语学校 2、南京师范大学附属中学 3、南京金陵中学 4、南京第一中学 5、南京中华中学 6、南京市江宁高级中学 7、南化公司第一中学 8、南京师范大学附属扬子中学 9、江浦县中学 10、南京第九中学 11、南京第十三中学 12、南京航空航天大学附属中学 13、江苏教育学院附属中学 14、南京第五中学 15、南京第三中学 16、南京市宁海中学 17、南京第十二中学南京第四中学 18、南京市人民中学 19、南京第六中学 20、南京第二十七中学 21、南京市雨花台中学 22、江宁县秦淮中学 23、南京市第三十四中学 24、南京市行知实验中学 25、南京市第二中学南京市梅园中学 26、南京市第五十中学高一数学上学期期中考试试卷及答案
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