人教版七年级上册数学 第一章 《有理数》尖子生练习题1(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》尖子生练习题1 1．对数轴上的点P进行如下：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1
个单位，得到点P的对应点P
1，称为完成一次操作，第二次把P
1
同样操作后得到P
2
，如
此依次操作下去．
（1）如图，在数轴上若点A表示的数是﹣3，对点A进行上述一次操作后得到点A′，则点A′表示的数是；对点B进行上述一次操作后得到点B′，点B′表示的数是2，则点B表示的数是；
（2）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′，若点E′与点E的距离为3，求点E表示的数；
（3）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′与点E重合，求点E表示的数．
2．在数轴上，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为b（b＞0），甲、乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行，蚂蚁甲的速度是每秒2个长度单位，蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度．若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧，请用含有b的式子表示爬行时间t，并结合数轴直接写出b所表示的数的范围（画出相应的示意图）．
3．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．
（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．
（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A运动的时间．
4．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，A，B之间的距离记作|AB|．
（1）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值；
（2）若点P在A的左侧，M，N分别是PA，PB的中点，当点P在A的左侧移动时，式子|PN|﹣|PM|的值是否发生改变？若不变，请求其值；若发生变化，请说明理由．
5．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）请说明原点在第几部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；
（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a﹣b﹣c＝﹣3，求﹣a+3b﹣（b﹣2c）的值．
6．一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．
（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；
（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
7．如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A
1
，
A 2，A
3
，A
4
，A
5
表示．
（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？
（2）若将零件的供应点改在A
1，A
3
，A
5
中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应
点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由．
8．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》尖子生练习题1(含答案)
人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》尖子生练习题1 1．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）①∠ABN的度数是； ②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠； （2）求∠CBD的度数； （3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律； （4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是． 2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3， （1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE； （2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF． 3．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系 为； 请选择其中一种情况说明理由． ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：． （2）应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数． 4．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
尖子生题库
六年级下学期第一单元尖子生检测题姓名 一、填空欢乐谷（每空2分，共32分） 1.一个圆柱形钢棒，底面直径为6厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是（）立方厘米。 2.把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。（π取3） 3.一个圆柱体沿着底面的一条直径竖直切开，表面积增加了40平方厘米，已知这个圆柱体的高是10厘米，它的体积是（）立方厘米。 4.一个正方体棱长12厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。 5.把一个棱长为a的正方体木块削成一个最大的直圆柱，将削去原来的（）%。 6.某圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，底面积是（）平方分米。 7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是这个圆锥体体积的（）倍。 8.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米。 9.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积和圆锥体的体积和32立方厘米，圆锥体的体积是（）立方厘米。 10.用边长5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面得是（）平方分米，它的底面周长是（）分米，它的体积用含有π的式子表示是（）。 二、判断快车（每题2分，共14分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。--------------------------------------------------------------（） 2.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。-----------------------------------------------（） 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。--（） 4.把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的50%。-------（） 5.一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。-----------------（） 6.一个圆柱体底面直径扩大3倍，体积也扩大3倍。--------------------------------------（） 7.把一根圆柱形钢管截成2段小圆柱形钢管，这2段小圆柱形钢管的表面积之和等于原来圆柱形钢管的表面积。------------------------------------------------------------------------------（） 三、选择超市（每题2分，共12分） 1.计算制作一个烟筒需要多少铁皮，应该计算的是----------------------------------------（）。 A 侧面积 B 侧面积＋一个底面积 C 底面积 D 侧面积＋二个底面积
七年级数学尖子生培优训练[1]学习资料
七年级数学尖子生培优训练 第一讲 绝对值 典型例题： 例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 例3．（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 例4．（整体思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值． ()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L 例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距 离 可以表示为 ________________. （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ___. （4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ .
六年级下学期数学尖子生考试试卷
六年级下学期数学尖子生测试卷 学校___________班级________姓名________成绩________ 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.统计图表示（）之间的关系更形象具体，常用统计图有（）统计图，（）统计图和（）统计图。 2.10以内所有质数的和（），它们的平均数是（）。 3.一组数据5、3、2、4、4，2、3、6、3、8、3、9这组数据的中位数是（），众数是（）。 4.盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到黑球的可能性（）。 5、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 6、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数 为（）。 7、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（）和（），或（） 和（）。 8、如果x÷30=0.3，那么2x+1=（）；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是（）。 9、一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要（）分钟。 10、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号码是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题1分，共5分） 1、圆和半圆都有无数条对称轴。
（ ） 2、如果3X=18Y ，（X 、Y 均不为0），那么X 和Y 成反比例关系。 （ ） 3、一根绳子长97100 米，也可以写成97%米。 （ ） 4、一个分数的分子和分母同时扩大或缩小312 倍,分数大小不变。 （ ） 5、周长相等的两个长方形，面积一定相等。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ） A 、13 B 、23 C 、33 2、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。 A 、3ab B 、3abh C 、ab(h+3) D 、abh+33 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（ ）。 A 、13 分米 B 、1分米 C 、6分米 D 、9分米 4、在一个棱长为1分米的正方体的4个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（ ） A 、不变 B 、减少 C 、增加 D 、无法确定 5、如果把甲桶中水的14 倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ） A 、2：3 B 、4：5 C 、3：4 D 、5：4 四、计算题 1、直接写得数（10分） 125×4 = 6 - 107 = 5 2÷51= 6÷1％ =
七年级数学尖子生培养计化
七年级数学尖子生培养计划 （2010-------2011学年度第二学期） 四合中学赵振海 一、确立培养对象 根据上学期期末的数学成绩，确定以下人员为尖子生：商广全、袁彬、张远、庞丽雪、张诗胜、聂兆斌、 王坤 二、培养目标 经过培养使他们在原有的基础上都有较大幅度的提高，使部分同学在学科竞赛中获奖，使他们学会学习，培养他们自学的学习习惯。 三、培养措施和方法 1、选择合适的教学方法，加强对学生学法的指导。 根据尖子生思维快、肯动脑筋等特点，我们在尖子生实行“问题教学”。“问题”，就是指学生通过自学遇到自己不能解决，需要教师指点的知识点。“问题教学”强调以“问题”为教学的出发点，积极创设教育情景，使学生的思维处于最积极的状态，尝试通过自学来发现新知识，
得出自己的结论。教师对学生的尝试失败不要急于作出评价，而是引导学生自己更正，教师是心理的调节者，是道路的引导者，在教师指导下，学生获得的不是解决问题本身，更重要的是获得了探索知识的思维方式和方法，也就是自学的方法，使他们享受到自我发现知识的喜悦，这也是提高学生的学习兴趣，使学生能够自主地学习。 2、在作业的设置上，我们采取“补一块，免一块，加一块”的方法，即给学生补充一些拔高作业，提倡一题多解、巧解，对问题多角度思维，寻求解决问题的各种途径和最佳方案，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、对尖子生，注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向：在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时少加点拨让学生自己领悟其精妙之处，举一反三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、“导”、“实践”三个环节上表现为“立志向、导探索、自己走”。 4、专门辅导
(完整word版)六年级数学尖子生测试卷
六年级数学尖子生测试卷 学校___________班级________姓名________成绩________ 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.统计图表示（）之间的关系更形象具体，常用统计图有（）统计图，（）统计图和（）统计图。 2.10以内所有质数的和（），它们的平均数是（）。 3.一组数据5、3、2、4、4，2、3、6、3、8、3、9这组数据的中位数是（），众数是（）。 4.盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到黑球的可能性（）。 5、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 6、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。 7、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（）和（），或（）和（）。 8、如果x÷30=0.3，那么2x+1=（）；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是（）。 9、一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要（）分钟。 10、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号码是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题1分，共5分） ） （ 1、圆和半圆都有无数条对称轴。 2、如果3X= Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系。（） 3、一根绳子长97100 米，也可以写成97%米。（） 4、一个分数的分子和分母同时扩大或缩小312 倍,分数大小不变。（） ） （ 5、周长相等的两个长方形，面积一定相等。 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（） A、13 B、23 C、33 2、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米。 A、3ab B、3abh C、ab(h+3) D、abh+33 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（）。 A、13 分米 B、1分米 C、6分米 D、9分米 4、在一个棱长为1分米的正方体的4个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（） A、不变 B、减少 C、增加 D、无法确定 5、如果把甲桶中水的14 倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（） A、2：3 B、4：5 C、3：4 D、5：4 四、计算题 1、直接写得数（10分） ×4 = 6 - = ÷ = 6÷1％= ×0÷ = 1÷= ×= 10 + × = 0.99×9＋0.99＝×5×7= 2、综合计算（能简便的要简便）（9分） （+ －）×72 ÷ + ×÷[（＋）× ]
尖子生题库(六年级上册)doc
尖子生题库（六年级上册） 一、填空乐园 1、已知a×2/3=5/4×b=4/4×c,用a、b、c排序为（）。Ｐ３０ 2、3千克的3/4和（）个3/4千克一样重。Ｐ３０ 3、比10 千克的4/5少4/5千克是（）。Ｐ３１ 4、７与１１的积是最小的四位奇数是（）。Ｐ３１ 5、甲数是13/4,乙数是甲数的14/13倍，乙数是（）。甲、乙两数的积是（）。 P71 6、如果a×5/4=9/10×b=13/13×c，那么a、b、c按从大到小排列顺序应该是 （）。P72 7、一批零件共2520个，第一周加工若干个，第二周又加工了全部零件的2/7,这时已 加工和未加工的零件个数相同，第一周加工零件（）个。 P72 8、梁和吴从甲地到乙地，梁的速度比吴的速度快1/5，已知吴行这段路用30分钟， 梁行这段路用（）分钟。P104 9、如果M是一个不等于0的自然数，1/3÷M＝（）；M÷1/3＝（）。P149 10、一张圆形纸片，至少对折（）次，可以找到它的圆心，至少对折（）次 就可以找到它的直径。P170 11、在一个周长为１００毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径 是（）厘米，半径是（）厘米。P170 12、7080平方分米＝（）平方米。P171 13、在同一个圆内，周长是直径的（），周长是半径的（）。Ｐ１８０ 14、台钟的分针长６厘米，时针长５厘米，从星期一上午８点到星期二上午８点，分 针走了（）厘米，时针走了（）厘米。Ｐ１８０ 15、做１０个直径为2.4米的圆桌面，至少需要木板（）平方米。Ｐ１８９
17、将一个圆沿直径剪开，如果这个圆的直径是５厘米，那么现在它的周长比原来的 周长（），为（）厘米。Ｐ189 18、一个半圆形物体，它的半径是４米，它的面积是（）平方米，它的周长是 （）米。Ｐ189 19、把一个周长是15.7分米的圆平均分成两份，每个半圆的周长是（）厘米， 面积是（）平方厘米。P189 20、用一根铁丝围城一个圆，半径正好是4分米，如果用这根铁丝改围城一个正方形， 它的边长是（）分米。P204 21、一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的面积 是（）平方厘米。P204 22、（）%=15/( )=0.75=( ):12=12:( ) P222 23、五年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没达到标准的有25人，五年级学生体 育锻炼的达标率是（）%。P225 24、沈铁一公司承建一段沈阳地铁，已修的是未修的60%，已经修了840米，这段地铁 长（）米。P226 25、甲数比乙数少3/8，乙数比甲数多（）%。P226 26、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。 27、张叔叔生产了200个零件，有2个不合格，合格率为（）%。 二、判断快车 1、几个真分数的积一定比１小。（）Ｐ３１ 2、一个数的2/3是24，这个数与24的2/3相差20。（）P105 3、黑豆比黄豆重3/5千克，也就是黄豆比黑豆轻3/5千克。（）P106 4、乙库存粮食24吨，从甲库运出3吨放到乙库，那么乙库的粮食正好是甲库的3/5，甲库原来存粮食43吨。（）P106
代数式-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】 专题3 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 专题4.2代数式 1．（2019秋?德惠市期中）下列代数式符合书写要求的是（ ） A ．125a B ．m ÷n C ．?13m D ．t ×3 【分析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【解析】A ．正确的书写格式为：75a ，即A 项不合题意， B ．正确的书写格式为：m n ，即B 项不合题意， C ．符合书写要求，即C 项符合题意， D ．正确的书写格式为：3t ，即D 项不合题意， 故选：C ． 2．（2020?蜀山区校级一模）某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份 增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x +10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ． 3．（2020春?香坊区期末）买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ） 元． A ．11mn B ．28mn C ．4m +7n D ．7m +4n 【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用． 【解析】根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m +7n ）元，
六年级数学尖子生练习题
六年级数学尖子生练习 题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
六年级数学尖子生练习题 一、我会思考，我会填。 1、一个数的65是，那么它的 107是（ ）；1611m 用去4 1 后，还剩（ ）。 2、白兔占总数的5 2，白兔与黑兔的比是（ ），若黑兔有90只，那白兔有（ ）。 3、A 、B 两数比值是9 2，B 与A 的比是（ ），B 比A 多（ ），A 比B 少（ ）。 4、两个数的比值是 12 5 ，如果这两个数都除以，那么这两个数的商是（ ）。 5、甲数与乙数的最简整数比是6 5 ，乙数是10，甲数是（ ）。甲比乙少（ ）， 乙数比甲数多（ ）。 6、比93多3 1的数是（ ）；比84少 12 5 的数是（ ）。 80比（ ）多51；90比（ ）少8 3 。 7、如果水结冰后体积增加了11 1 ，冰化成水后体积将减少（ ）。 8、如果将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的4 1 涂成红色，涂红色的部分 就是这张纸的（ ）。 9、一个超市的一种饮料搞促销活动买4瓶送一瓶，你知道这种饮料是打（ ）折。 二、我会思考，我能行。（其中1至3小题要画出解题思路图。） 1、某化肥厂8月生产化肥1200吨，9月比8月多生产10 1 ，9月生产化肥多少吨 2、某化肥厂9月生产化肥1080吨，比8月少生产 10 1 ，8月生产化肥多少吨 3、一个养殖基地，养鸡1320只，比养的鸭多9 2。养鸭多少只
4、一个长方形广场，把它画在比例尺是1∶4000的图纸上，长画5厘米，宽画了厘米，你能算出这个广场的实际面积是多少吗 5、一本故事书，第一天看了它的5 1，第二天比第一天多看24页，两天正好看了全书的3 2，这本书共有多少页 6、小明读一本故事书，第一天读了这本书的31多2页，第二天读了这本书的2 1少1页，第三天读完剩下的10页。这本书共多少页 7、小红采集蝴蝶标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的5 4。小芳原有多少件 8、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的5 2，两个车间的人数正好是全厂工人总数的6 5。全场有工人多少人 9、幼儿园有苹果、橘子、梨子共240千克，苹果被吃去5 1，橘子被吃去10千克，又购进梨子30千克，这时三种水果质量相等。幼儿园原有苹果多少千克 10、做一件工程，如果工作效率提高5 1，那么工作时间将减少几分之几 11、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成工作的一半的一半 12、有一个分数，分子加上5可化解为32，分子减5可化简为 18 7 ，求这个数。 13、甲乙两人同时从东街道西街去,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西街。东街到西街的路程是多少 14.思维拓展：已知甲乙两个数的和是。如果甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数的5 1。甲数是多少 15.思维拓展：辆客车与一辆货车早上8:00同时从甲乙两地出发，13:00两车相遇，19:00货车到达甲地。相遇后客车再行多少小时到达乙地
五年级尖子生题库
1、用一根铁丝刚好焊接成一个棱长8㎝的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成 一个长10㎝、宽7㎝的长方体框架，它的高应是多少？ 2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面 积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。 3、一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个 深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？ 4、一个长方体，高截去2分米，表面积就减少了48平方分米，剩下部分成为一 个正方体，求原长方体的表面积。 5、如图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一 个边长为40㎝的正方形，如果铁桶内装半桶水，求与水接触的铁皮面积。 6、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大 的正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？7、一个长方体，若从下部和上部分别载去高为4分米和3分米的体积后，变成 了一个正方体，表面积减少了336平方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？ 3 4
8、今天家里来了8位客人，妈妈让冬冬到市场买半个西瓜，回到家后爸爸按照人数把西瓜平均分成了若干份，冬冬吃了这个西瓜的几分之几？ 9、一件上衣比一条裤子贵45元，这个钱数相当于一条裤子的 3 1，这套衣服共多少钱？ 10、一个人用3天走完全程，第一天走了全程的51 ，第二天走了剩下路程的 2 1 ，第三天走了10千米，全程有多少千米？ 11、明明从家到南湖公园，已经走了2460米，比全长的7 3多60米，明明的家距南湖公园多少米？ 12、一种复读机，现在售价比原来降低了8 1，便宜了60元，原来每台的价格是多少元？现在每台价格是多少元？ 13、一个运输队运一批货物，第一天运了41，第二天运了余下的 2 1，如果第二天比第一天多运18吨，这批货物共有多少吨？ 14、学校美术组有男生、女生若干名，已知女生人数的21和男生人数的4 1是12人，女生人数的31和男生人数的4 1是9人，女生有多少人？
七年级数学尖子生测试卷
A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c 七年级数学尖子生测试卷 班级 _______ ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 2、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 3、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 4、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 5． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1 7.下列运算中，错误的是 （ ） ①12 51144 251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④ 20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若2 25a =，3b =，则b a +的值为 （ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 9、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A .(3,0) B .(0,3) C .(0,3)或(0,3)- D .(3,0)或(3,0)- 10、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)C -，则点(1,1)B 的对 应点D 的坐标为（ ）
七年级尖子生数学辅导资料
七年级尖子生数学辅导资料(1) 一、填空题 1.()()_______________1541957.0154329417.0=-?+?+-?+?。 2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。 3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是（ ）。 4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是（ ）。 5.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了 6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是（ ）。 6．计算=+++++42 13012011216121（ ）。 7．若()(.......).(.......),,052=-==-++a ab a a b b a b b 。 8．已知ab ＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=( )。 9．直线l 上有10个点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,A 8,A 9,A 10，A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=…=A 9A 10，则以这些点为端点的线段共有（ ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得（ ）个红点。 10．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（ ）。 11．在直线上取A 、B 两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C ，使AC=7厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN=（ ）厘米。 12．当x=( )时，6 )1(42x --的值最大，其最大值为（ ）。 13．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=( )。 14、绝对值小于2002的所有整数之和为 ___________ 。 15、如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝ _________ 。 16、若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝ _______ 。 17、已知ａ＜－ｂ，且 ＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝ ___________. 18、代数式2000—（ｘ＋ｙ）２的最大值为（ ），当代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是（ ） 29、已知，当 时， ，则当 时， =_____。 20、已知 ，则 =____________________。 二、选择题 1、如果有2013名学生排成一列，按1、 2、 3、 4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2013名学生所报的数是（ ）。
六年级升学尖子生培训数学试题含答案
六年级升学尖子生培训数学试题 一、用心思考，正确填写（20分） 1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空 （1）今年全年有（ ）天，第29届奥运会田径项目决赛共进行（ ）天。 （2）奥运村总建筑面积为（ ）公顷。 （3）北京奥组委的经费预算“支出”读作（ ），“收入”省略亿后面的尾数约是（ ）亿美元。 （4）“48%”是将（ ）看作单位“1”的量。如果北京受访者有n 人，那么计划在奥运期间休年假者有（ ）人。 2、1÷4＝20 （） ＝4∶（ ）＝（ ）％＝（ ）（小数） 3、 6 25 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的素数 4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是（ ）。 5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的 （） （） 6、a ＝2×3×m ，b ＝3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21， a 和b 的最小公倍数是（ ）。 7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有（ ）天。 8、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米 二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分。 1、圆的面积和它的半径成正比例……………………………………………（ ） 2、小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险（ ） 3、一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。………………（ ） 4、圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。…………………（ ） 5、按1，8，27，（ ），125，216的规律排，括号中的数应为64。………（ ） 三．反复比较，慎重选择。（把正确的答案的序号填在括号里）5分 1、右图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）。 A 、甲〉乙 B 、甲〈乙 C 、甲=乙 2、一本数学书的体积约是117（ ）。 A 、立方米B 、立方厘米C 、立方分米 3、下图中只有一条对称抽的是（ ）。
七年级数学尖子生训练题
巧算有理数 有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． 1、若21 )1(22 )1(1)1(32 =+-?--?-+ --M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、若2011999= a ，20121000= b ，2013 1001 =c ，则( ) A ．a
七年级数学尖子生测试卷
A B C D E (第10题)A B C D 1 234（第2题）12345 678（第4题）a b c 七年级数学尖子生测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 2、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 3、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 4、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 5． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1 7.下列运算中，错误的是 （ ） ①12 51144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④ 2095141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若2 25a =，3b =，则b a +的值为 （ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 9、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A .(3,0) B .(0,3) C .(0,3)或(0,3)- D .(3,0)或(3,0)- 10、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)C -，则点(1,1)B 的对 应点D 的坐标为（ ）
六年级数学尖子生练习题
六年级数学尖子生练习题 一、我会思考，我会填。 1、一个数的65是25.5，那么它的107是（ ）；16 11m 用去41后，还剩（ ）。 2、白兔占总数的5 2，白兔与黑兔的比是（ ），若黑兔有90只，那白兔有（ ）。 3、A 、B 两数比值是9 2，B 与A 的比是（ ），B 比A 多（ ），A 比B 少（ ）。 4、两个数的比值是12 5，如果这两个数都除以9.3，那么这两个数的商是（ ）。 5、甲数与乙数的最简整数比是6 5，乙数是10，甲数是（ ）。甲比乙少（ ），乙数比甲数多（ 。 6、比93多3 1的数是（ ）；比84少125的数是（ ）。 80比（ ）多51；90比（ ）少8 3。 7、如果水结冰后体积增加了11 1，冰化成水后体积将减少（ ）。 8、如果将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的4 1涂成红色，涂红色的部分就是这张纸的（ ）。 9、一个超市的一种饮料搞促销活动买4瓶送一瓶，你知道这种饮料是打（ ）折。 二、我会思考，我能行。（其中1至3小题要画出解题思路图。） 1、某化肥厂8月生产化肥1200吨，9月比8月多生产10 1，9月生产化肥多少吨？ 2、某化肥厂9月生产化肥1080吨，比8月少生产10 1，8月生产化肥多少吨？ 3、一个养殖基地，养鸡1320只，比养的鸭多9 2。养鸭多少只？ 4、一个长方形广场，把它画在比例尺是1∶4000的图纸上，长画5厘米，宽画了3.5厘米，你能算出这个广场的实际面积是多少吗？ 5、一本故事书，第一天看了它的5 1，第二天比第一天多看24页，两天正好看了全书的3 2，这本书共有多少页？ 6、小明读一本故事书，第一天读了这本书的31多2页，第二天读了这本书的2 1少
人教版七年级上册数学 第一章 《有理数》尖子生练习题1(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》尖子生练习题1 1．对数轴上的点P进行如下：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1 个单位，得到点P的对应点P 1，称为完成一次操作，第二次把P 1 同样操作后得到P 2 ，如 此依次操作下去． （1）如图，在数轴上若点A表示的数是﹣3，对点A进行上述一次操作后得到点A′，则点A′表示的数是；对点B进行上述一次操作后得到点B′，点B′表示的数是2，则点B表示的数是； （2）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′，若点E′与点E的距离为3，求点E表示的数； （3）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′与点E重合，求点E表示的数． 2．在数轴上，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为b（b＞0），甲、乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行，蚂蚁甲的速度是每秒2个长度单位，蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度．若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧，请用含有b的式子表示爬行时间t，并结合数轴直接写出b所表示的数的范围（画出相应的示意图）．
3．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒． （1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数． （2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A运动的时间． 4．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，A，B之间的距离记作|AB|． （1）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值； （2）若点P在A的左侧，M，N分别是PA，PB的中点，当点P在A的左侧移动时，式子|PN|﹣|PM|的值是否发生改变？若不变，请求其值；若发生变化，请说明理由． 5．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0． （1）请说明原点在第几部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a； （3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a﹣b﹣c＝﹣3，求﹣a+3b﹣（b﹣2c）的值．
六年级尖子生数学系列练习
练习二 班级_________姓名________等级_________ 一、填空。 1、两个圆柱形水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍。而乙桶的直径等于甲桶的2倍。（）桶的容量大。 2、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高1倍，经过10天长到40分米。求长到2.5分米时，经过了（）天。 3、从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你一步只能跨上一级或两级台阶，:问从楼下登上第6级台阶，有（）种不同的走法。 4、甲比乙多20%，乙比丙少20%，甲比丙少（）%。 5、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水，如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克，这个空罐重（）千克。 6、现在是4点整，经过（）分钟，分针和时针重合。 7、有12个相同的正方形，周长之和是2.4米，把这些正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最少是（）米。 8、有三个自然数a、b、c,已知a×b=30,b×c=35,a ×c=42,则a×b×c=( ). 二、计算下面各题，能简算的要简算。 8.125×0.75—75%+2.875× 4 3 0.63 1— 6 1 + 42 1 + 56 1 + 72 1 5 4 × 3 1 +0.4÷0.6— 15 1 三、解决问题。 1、兄弟两人在银行的存款相等，现在哥哥取出300 元，弟弟存入200元，这时哥哥的存款是弟弟的 2 1 ，兄弟二人原来各有存款多少元？ 2、师徒二人加工一批零件，单独做，师傅8小时可以完成，徒弟12小时可以完成。现在由徒弟干了一段时间，然后由师傅接着做，一共用了9小时完工，问加工这批零件师傅做了多少时间？ 3、甲、乙从环行公路上的A点出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。甲第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要5分钟。问，甲掉头之后多少分钟追上乙？
七年级数学下册《相交线与平行线》尖子生测试题(新人教版)
D C B A E D C B A ① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 七年级数学下册《相交线与平行线》测试题 一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ， E D C B A 432 1
- (最新整理)七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第十三讲线段
- 代数式-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
- 七年级数学尖子生训练题
- 七年级数学尖子生培优训练[1]
- 七年级数学尖子生培优训练
- 七年级数学尖子生测试卷
- 人教版七年级上册数学 第一章 《有理数》尖子生练习题1(含答案)
- 七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题03 三角形的中线与面积
- 七年级数学尖子生培优训练[]
- 七年级数学尖子生培养计化
- 七年级数学下册《相交线与平行线》尖子生测试题(新人教版)
- 初一数学尖子生复习讲义
- 七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第十六讲比例线段(含答案)
- 七年级数学尖子生测试卷
- 七年级尖子生数学辅导资料
- 七年级数学尖子生培优训练[1]
- 七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第二十讲点共线与线共点(含答案)
- 七年级数学尖子生培优训练
- 七年级数学尖子生培优训练[1]学习资料
- 七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题11巧解二元一次方程组