到生活中学数学 在生活中用数学

到生活中学数学在生活中用数学

——《黄金分割——一个有趣的数学问题》课堂教学与评析

新课程标准确定了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的新目标。新课标指出：“数学学习活动要通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策。”“认识体验数学活动充满着探索与创造，感受其中的数学思想方法，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。”“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，领略数学命题和数学方法的美学价值。”

要使上述教学新理念在教学中得到落实，除了认真研读《数学课程标准》，更重要的是要领会新教材的精神和内涵，结合教学实际机动灵活的实用教材，要敢于创新。基于此想法，笔者在执教九年义务教育四年制人教版《几何》第二册§5.1节《黄金分割》一课时做了一些尝试，本节课教学内容是在课本中该内容是分成了两个部分出现的：第一部分是课本P159的一个定义；第二部分是课本的P176“读一读”内容在教材中虽然不占有重要地位，但它与以后学习的正五边形有联系，现将教学过程实录如下。

Ⅰ、创设情景、激发兴趣

[教师]1、来自生活的问题:

①你看过文艺晚会吗?主持人是站在舞台中央报幕的吗?为什么?

②外界温度是多少时身体感到最舒适？为什么?

[学生1]：略

（来自生活的问题贴近生活、激发学生好奇心，回答不完整也没关系。重在引起学生注意，激发学习兴趣。）

[教师] 2、实例估算：

①向日葵花盘，有两组螺旋线，一组顺时针盘绕，另一组逆时针盘绕，彼此相嵌。不同品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字。求第一组数的比值。

②五星红旗通用尺度有如下一种：宽64厘米，长96厘米。求宽与长的比值。

③维纳斯雕像高约204厘米，下身长（肚脐以下）约126厘米。求下身与身高的比值。（均保留三位有效数字）

[学生2]：略

[教师]这几组比值都接近0.6，这是巧合还是隐藏着一定的规律？今天这节课我们就来揭示其中的奥秘。

（教师引导学生有意识地进行简单的数据估算。根据数据作出判断与预测，让学生大胆地猜测。通过实例的估算，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，培养学生直觉思维能力，从而提出疑问，激发学生的求知欲。）

Ⅱ、导入新课、探索新知

课题：黄金分割——一个有趣的数学问题

[教师]问题的历史背景：

在2000多年前希腊学者欧多克斯(公元前408年—公元前355年),提出这样一个问题:能否将一条线段分为不相等的两部分,使较长的部分为原线段和较短线段的比例中项? 这一问题被后人称为黄金分割。

（让学生了解黄金分割问题的历史，建立数学模型进而解决问题，增强求知的欲望。）

[讲授新课]

[教师]1、黄金分割的定义；

图1

定义:如图，把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做AB的黄金分割点.

（通过课件，直观地将黄金分割的定义展示在学生面前，让学生运用图形直观形象地描述问题，利于问题思考。）

[教师]2、长度为1的线段黄金分割点的具体位置在哪？

（老师提出问题：黄金分割点的代数找法，让学生自己探求结果。）

如图：点C是AB的黄金分割点,如果AB=1,

那么点C 在AB的什么位置?

图2

[学生3] 解：不妨设AC=x，则BC=1–x

∵C是AB的黄金分割点, ∴AC2=BC·AB

∴得方程：x2=1-x即: x2+x-1=0

解这个方程得：x=∴AC=

那么从上面的题解不难发现:

点C的位置是可以确定的.由计算的结果得AC=AB≈0.618AB.

所以0.618被人们称之为黄金分割数. 点C称为是线段AB的黄金分割点。

[教师]3、黄金分割点的作法:

那么怎样把一条线段黄金分割呢?你能用尺规作图的方法找出一条线段的黄金

分割点吗？

（老师设疑：黄金分割点的几何找法。对问题进行更深层次的讨论，引起学生思考探究问题，满足学生的好奇心，促进学生智能的发展。）

[课件] 黄金分割点的尺规作图演示：

图3

[老师]已知：线段AB求作：AB的黄金分割点

作法：(1)过点B作BD⊥AB,使2BD=AB

(2)连结AD,在DA上截取DE=DB

(3)在AB截取AC=AE

点C就是线段AB的黄金分割点

（多媒体课件的动画演示：黄金分割点的尺规作图。通过电脑动画演示作图过程，给学生以具体化、形象化的展示，增强对黄金分割点作图的感性认识，加深印象，使知识掌握更加牢固）

[老师]为什么按照上述做法可得到线段AB的黄金分割点？能说出理由吗？

[学生4]证明：证明：设AB=a，则BD=DE=a

在Rt△ABD中根据勾股定理得：AD=

∴AC =—a = a

∴BC=a∴AC2=AB·BC即点C是AB的黄金分割点。

（学生板演给其他同学做示范。老师点评时要注重引导学生思思路，注意规范书写及逻辑推导的严谨性）

Ⅲ、检测反馈、应用新知

巩固练习：（略）

创新练习：

科学家研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某女士身高为158cm，下肢长为95cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm。（精确到0.1cm）

（巩固练习是检验学生的基础知识是否掌握，也为了使新知达到熟练程度。创新练习是是学生将知识形成技能技巧，发展智力的重要手段。能否活学活用解决生活中的问题，体现数学的应用价值。）

Ⅳ、网络查询、相关应用

互联网搜索引擎google、百度（baidu）

（通过上网查询与黄金分割相关的网页，教给学生通过互联网查找相关知识的方法和技巧，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、学会查找资料，学习、学会筛选有价值的信息。）

[教师]在搜索栏内键入“黄金分割”，然后搜索，会发现相关网页。

（让学生根据自己事先搜集的资料交流！）

[学生5] 0.618——神奇的黄金数

若点C把线段AB分割成AC、CB两段，(AC>BC）若AB：AC=AC：CB，即AC2=AB?BC，当AB=1时，可得AC≈0.618。由于0.618有许多极为宝贵的性质，因此人们珍惜地称之为黄金分割数，称点C为黄金分割点，把这种分割称为黄金分割，它在社会各领域内被人们广泛地应用。

黄金分割在艺术和生活中的应用

画家及雕塑家研究发现，人体上有很多黄金分割点：当人的两手向左右两边伸直，肩胛是黄金分割点；嘴是鼻至下颏的黄金分割点；鼻尖是嘴和眉心的黄金分割点；眼睛是头的上下部的黄金分点……意大利画家达?芬奇发现，人的肚脐约位于身长的0.618处。雕塑家、画家

在设计塑像或人像时，总是尽量按0.618：1，设计下半身与身高的比例，这样设计出来的人体身材最美，而女性下半身的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值接近0.618，从而创造艺术美；“蒙娜丽莎”之所以成为世界名画，画家在构思人体各部位的结构时，无不充分运用0.618。科学家们发现，当外界环境温度是人体温度的0.618倍时，即37°C×0.618≈23°C时，人会感到最舒适，在这一温度中，新陈代谢、生理节奏和功能均处于最佳状态。姑娘穿高跟鞋、芭蕾舞演员踮起脚尖起舞，目的也无不是为创设0.618；舞台报幕员也决不是站在舞台中央报幕，而是站在舞台约0.618的位置最好；摄影师取景时，特别重视0.618的运用；建筑设计师设计窗框的宽与长的比越接近0.618越好看，进入屋内的光线也最多……

[教师] 维纳斯雕像长期以来一直被认为是迄今被发现的希腊女性雕像中最美的一尊，我们在欣赏时会感受女神身体各个部位无不洋溢着匀称的魅力，这是为什么呢？

[课件] 维纳斯雕像flash（欣赏数学的美，体会数学的美就是自然的美）

[学生6] 自然界中的黄金分割

在自然界，植物的花瓣及主干上枝条的生长，也符合黄金分割规律。百合花3瓣花，梨5瓣花，飞燕草8瓣花，瓜叶菊13瓣花，向日葵的花瓣有的是21枚或34枚；雏菊的花瓣是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。这些数有什么规律吗？它的规则是前面邻近两项之和就是下一项，就可以写出数列：1、1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…这个数列有一个特点，就是前项被后项除，其值从第八项以后均接近0.618。葵花子在花盘上的生长，菠萝表皮上的凸起，松树果球的鳞片，这些天然生长的螺旋列均与黄金分割有关联。

[学生7]随着社会的发展人们不但要吃好还要吃出健康，饮食也有黄金分割律

黄金分割律不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例要达到黄金分割的比值，才利于身体健康。如：肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物，进食过多会使血液偏酸，导致酸性体质，使免疫能力下降，容易患病。据统计，有61.8％的疾病缘于酸性体质。所以，应该多吃些碱性食物，如：海带、食用菌、蔬菜和水果，进食量应占膳食总量的61.8％，使血液保持正常的微碱性。在一些人的饮食结构中，“黄金分割律”被打破了，这就造成心血管疾病、糖尿病、肥胖症的发病率大大上升。

[学生8]股市与黄金分割也有关系，黄金分割线是许多股民的法宝。

股票技术分析人士将黄金分割定律引用在股票市场，在股价预测中，黄金分割分析方法的具体运用为行情发生转势后，无论是止跌回升或是由升转跌，都以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨幅作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在反转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。用‘黄金分割律’预测股价变动，探讨股价变动的高低点，发现准确性不低，而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。

[学生9]数学家华罗庚与黄金分割结下不解之缘

著名数学家华罗庚，他在数学的诸多领域(如数论、代数、多复变函数论)的杰出贡献闻名中外，同时他致力于数学为国民经济服务。他提出了“优选法”，从1964年起，走遍大江南北二十多个省市，推广优选法，用得最多的是0.618法，1971年7月出版了小册子《优选法平话》，书中着重介绍了0.618法(黄金分割法)。这种优选法适用面广，操作简单，效果显著，受到工厂工人的欢迎，使我国的工农业生产取得了巨大的经济效益。

黄金分割不仅仅是美学意义上规则，它也是个自然法则。

（通过欣赏黄金分割在美术、建筑、饮食、股市等方面的广泛应用，认识数学与自然和人类生活的密切联系及对人类社会发展的作用，感受数学的美，体会数学的应用价值。）

[教师]小组交流这节课的学习体会

[教师总结]

①黄金分割问题是总结大量事例抽象出的几何问题

②数学规律源于人们的生产社会实践，它是自然规律；数学规律指导我们对未知领域的探索；数学的美实质上是自然的美

③人类对未知领域的探索才刚刚开始，同学们将是这探索队伍中的一员，要师法自然，向自然学习，总结自然规律。只有用规律指导我们的活动，才能发现自然的奥秘。

（学生交流发言获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步

和发展。）

Ⅴ、交流合作、

运用创新

1、自己上网用

搜索引擎搜索

与“黄金分割”有关的网页，寻找黄金分割在其他领域的应用。写成数学小论文与他人共享。

如：黄金分割与向日葵；黄金分割与摄影构图

2、请同学们搜集蕴涵黄金分割律的几何图形或图片，大家来共同欣赏。

如：

经典的黄金分割，松鼠的前面留出空地，若有所思的生态跃然纸上，令人忍俊不禁。

（通过写数学小论文和搜集蕴涵黄金分割律的几何图形加强对数学的理解和激发学好数学的信心，通过搜集、欣赏、交流丰富知识内涵，突出人文文化的渗透，提高学生的数学素养、人文素养、科学素养。）

教学反思：

反思之一：新课程改革倡导改变学生的学习方式。

数学学习不能局限于书本和课堂，新课标要求我们打破原有以课堂为中心的界线，使课堂得到扩大，并向社会和大自然延伸，为培养学生的创新能力和实践能力提供了广阔的空间。本节课内容在教材中不占有重要地位，但它的内涵比较丰富。对这节课是“小题大做”，打破以书本知识为唯一学习途径的局限，通过创设情景、让学生资助探求、上网搜集资料、小组交流等不同形式的学习，使学习过程转变成学生产生兴趣、不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，使学生感受数学学习活动的探索过程，获得一些研究数学问题的方法和经验，让学生在问题解决中求知，拓宽学习的渠道，激发起学习的积极性和潜力。

反思之二：新课程改革要求课程内容密切联系生活和时代。

新课标要求学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。本节课从生活中的问题入手，通过引用大量黄金分割在生产实践中应用的例子，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，以及数学在现实世界中有着广泛的应用及对人类历史发展的作用。这样有效地改变学生学习生活和现实世界相脱节的状况，推动学生学习的主动性和积极性，切实感受到数学是生活的需要。

反思之三：新课程应使学生获得良好的情感体验。

数学教育要尊重学生的个性、尊重学生的志趣；数学教学要使学生感到有趣、有用、有奥妙，并使学生获得成功后的愉悦感，这些对于学生终身发展都是极为重要的。本课通过创设情景、实例估算、直觉感受、重现问题的历史背景激发学习好奇心与求知欲；通过探索黄金分割代数解法和几何解法的是学生敢于质疑和独立思考并能作出实事求是的推断，感受数学的严谨与确定性体；通过上网查寻搜集与黄金分割有关的资料、写小论文小组交流感受到体验成功的喜悦，增进对数学的理解和学好数学的信心。

反思之四：新课程体现课程结构的综合性。，使学生获得良好的情感体验

人是教育的起点，也是教育的归宿。教育的归宿是学科还是人，反映了两种不同的教育价值观。过分强调学科的独立性和重要性，忽视了作为教育对象的学生，这种教育观从根本上背离了基础教育的本质和使命。学校的数学教学应为学生以后的工作、生活和进一步的深造提供必须的基础知识和思想方法，因此让学生在学生知识的同时，“学会做人，学会学习”。本节课学生通过体验数学活动中探索与创造的快乐，了解黄金分割在其它领域的运用，来感受数学的美。通过淡化学科界限，强调学科间的联系与综合，注重不同课程领域对学生发展的影响，使学生得到全面、均衡、富有个性地发展，从而提高学生的数学素养、人文素养、科学素养。

自制数学游戏棋——让大班孩子在玩中学

自制数学游戏棋——让大班孩子在玩中学 每到自由活动时间，孩子们就三五成群地玩起了棋类游戏，五子棋，象棋，飞行棋……玩得不亦乐乎。能不能利用棋对孩子的吸引力和它本身的作用，将枯燥乏味的数学知识融人棋类游戏之中，让孩子们积累数学经验，体验用数学方法解决游戏中某些简单问题的乐趣?于是，结合大班幼儿的年龄特点和课程要求，我们开始了自制数学游戏棋的尝试。 自制数学棋的类型 1．自娱自乐型(单人)：如“独一无二棋”(棋盘设计成三角形或正方形，棋子用瓶盖，棋格是圆形，大小等同瓶盖)每格放一个棋子，先从棋盘上取走任意一个棋子，造成一个空格(每个空格都有一个简单算式)，走法如跳棋：每走一步，即将手上的棋子眺过旁边的棋子，跳进一个空格内，算出此空格内算式得数，就可以把被它跳过的棋子拿走，最后棋盘上只剩下一个棋子获胜。此类游戏对培养幼儿的坚持性有很大帮助。 2．方格对阵型(双人对弈)：如“瓶盖五子棋”，在两种不同颜色的瓶盖上贴上不同的两种图形贴纸，二人各执一种图形棋子，每人都要尽快把自己的棋子摆成五子相连的一排(横、竖、斜排均可)，同时阻断对方的五子连接，最后五子相连排数多者为赢。这类棋对提高幼儿辨别思维能力有很大帮助。 3．起点终点型(适合2—4人)：如从同一个起点走到终点的“曲线棋”，由两个起点走到一个终点的“图形棋”。棋谱的线路也是灵活多变的：S形、阶梯形、方形、圆形等。如“单双数棋”(阶梯型)，幼儿任意抓取雪花片若干，点数后说出总数并判断该数是单数还是双数，若是单数可走一格，若是双数走两格，先到达终点——城堡为获胜者。 玩法指导 1．创造环境，激发棋趣 蒙台梭利认为：幼儿的身心发展是在活动中实现的，所以教师应该为幼儿提供“有准备的环境”。兴趣乃动力之源，创造富有刺激的环境是基础。在教室，我们为幼儿专门设立了“数学游戏棋类区”，设计制作了十几副数学游戏棋，幼儿可以根据自己的能力水平，自主选择棋类内容和游戏伙伴，有很大的自主权，体现了游戏的自主性。在自由活动时间，幼儿可以随时去那儿活动，根据自己的兴趣选择数学棋内容，自由结伴下棋、比赛，这有助于培养幼儿的独立、自主、自信、创新精神。同时能兼顾个别差异，因为每种棋类游戏的难度都有层饮设计，各种能力的孩子都能在这里找到适合自己层次的玩法，因此不会使孩子产生压力。 为更好地激发幼儿的参与兴趣，我们还设立了记分牌(用旧台历)、专门的裁判牌、观战台，提高游戏的真实性。此方法果然起效，激发了孩子强烈的竞争意识，观战的孩子也在积极动脑思考，尽力做到“观棋不语”，小裁判也能很好地维持赛场规则，一派“棋乐融融”的景象。 2．充分探索，理解棋规 根据课程及孩子的发展水平，我们会推陈出新，在介绍新的数学游戏棋时，重点引导幼儿积极感知，充分探索，去发现棋的规则。如起点和终点在哪里，一共有几个格子，可以几个人玩，和以前玩的棋什么不同。再引导幼儿观察不同的规则符号，思考游戏的规则，最后组织大家共同商讨，得出游戏棋的规则，教师再重点强调。如此一来，孩子们很快就掌握游戏规则了。在幼儿认识数学游戏棋规则的过程中，我们发现指导孩子认识棋规则里的常见字也非常必要：如前进、后退，停一次等等，当孩子们认识了这些字后，游戏棋玩起来就更容易了。 3．适时指导，提高棋技 游戏的开展离不开教师的适时指导，观察非常重要，可以及时了解幼儿的需要、困惑进行启发引导，帮助幼儿领悟发现、总结经验。对于一些数学能力较差、自信心不强的孩子，我们的目的是鼓励他去大胆尝试，产生兴趣，体验数学游戏的快乐；对于有一定下棋经验的孩子，在出现新问题或遇到一些困难时，我们鼓励孩子要坚持，静下心来思考，适时地点拨，提高棋艺，积累经验；对于数学能力强、下棋水平高的孩子，鼓励他们挑战，进一步肯定和鼓励幼儿体验成功和快乐，让孩子在活动中树立

中学数学在实际生活中的应用

【标题】中学数学在实际生活中的应用 【作者】邢济泽 【关键词】中学数学生活应用 【指导老师】郑莲 【专业】数学教育 【正文】 1 引言 在当今这个知识社会，知识有着不可估量的作用，数学在我们的生活中也扮演了十分重要的角色，起了万分重要的作用。其实，我们的生活是离不开数学的，处处都可见数学的影子；生活作为数学的源泉，数学更是离不开生活的。总之，数学与生活是融于一体的。 数学是一门具有广泛应用性的学科，其源于生活，寓于生活，用于生活。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。“学以致用”是学习数学的根本目的所在。随着现代技术革命的发展，数学的应用范围将更加广泛；高考自1993年开始逐年增加对数学应用问题的考察以来，中学数学教学开始关注数学应用问题的教学，新教材中也增添了许多情境新颖、贴近生活、富有时代气息的应用问题。因此，许多数学应用问题的研究已成为当前中学数学教学的热点，引起了中学数学教师的广泛重视。 本文主要根据社会生活实际，通过举例说明，用数学方法来解决学生周围的实际问题,利用生活的素材加强数学概念的认识、数学方法的领悟，让数学知识注入生动的生活气息。从中学数学新课程标准中我们不难发现，中学数学无论是在知识内容上体现出与生活、社会、学生实际之间的联系，还是在实践过程中也特别强调要进一步关注学生的生活经验，满足学生多样化发展的需要。对数学能力的要求不仅仅是计算能力、逻辑能力、空间想象能力；而是要看是否具有数学抽象能力、数学符号变换能力；是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新颖的思想方法和先进的技术手段，解决实际问题的能力。 2 生活与数学紧密联系 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

从生活大课堂中学数学

从生活大课堂中学数学 摘要：从生活大课堂中学好数学，一要结合生活实际学数学，这样可提高学生看待实际问题的能力；二是要从实践活动中学数学，可培养学生发现问题的能力；三是从生活现场中学数学，这样可提高学生解决实际问题的能力。 关键词：生活实际；实践活动；生活现场 如何使学生从生活大课堂中学习数学？我认为在教学过程中可以从以下三个方面来考虑。 一、把教材合理地结合生活实际，提高学生用数学思想看待实际问题的能力 例如，我在教学“圆的认识”时，围绕“圆”这一主题，带学生在全校找出圆的物体，结合实际例子要学生思考这些物体换成我们学过的长方形、正方形等形状行不行。学生一看，圆的换成方形的，看上去很不舒服，显得别扭，还是圆形好看。讲“圆的周长”计算时，先要学生去量一量学校树干有多粗，哪棵树树干最粗等等。在量的过程中，学生想，这怎么量呀，总不能把树砍倒再量吧，怎么办呢？在矛盾中，学生就会从实际中思考解决问题的方法，把教材中缺少生活气息的题材变成了学生感兴趣的、活生生的东西，使学生积极主动地投入学习生活中，使学生发现了数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题

的能力。 二、把数学带入到实践活动中，培养学生发现问题的能力 例如，在教学“比例尺“这一课时，可以利用课余时间带学生去测量树的高度，先测量矮小的树的高度，学生一下就测出来了，感觉很容易，接着要学生测量高大的树，学生就为难了，怎么办？谁有这么高呀？也没有这么高的梯子呀？老师要学生自己想办法。通过学生自己思考讨论，利用同时同地影长与物体高度成正比例可以量出高大的树的高度。通过学生自己发现问题、自己解决问题，培养了学生认真观察周围事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物联系起来。 三、把数学带入生活现场中，提高学生解决问题的能力 例如，在教学分数应用题之后，可以出一道这样的题目：学校带钱去采购课桌椅，带的钱如果只买椅子，恰好能买40张，如果只买桌子，恰好能买60张，那么带的钱能买几套桌椅？这道题目与常规“分数应用题”的命题方式不同，增加了命题的趣味性、生活性和灵活性，学生在思考这类问题的时候，就会举一反三，学以致用，从而提高了学生解决问题的能力。 让学生从生活实际中学数学，使学生的思考不脱离生

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

小学一年级数学教案：让孩子在玩中学,在乐中学

小学一年级数学教案：让孩子在玩中学，在乐中学 一、教学目标 1、使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形的特征。能够识别这几种物体和图形，初步理解这几种概念的意义。 2、使学生形成一定的观察能力和操作实践能力。 3、使学生形成一定的合作意识和创新意识。 二、教学重点、难点 引导学生认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形的特征为教学的重点，引导学生初步理解概念的意义为教学的难点。 三、教具 1、投影仪和相关的投影片。 2、相关的图片。 四、教学过程及教学方法 （一）感知物体的形状 导语：小朋友们，今天有几位朋友要到咱们班来做客，咱们欢迎不欢迎？

我们欢迎客人们上场（响起了热烈的掌声），四个小朋友分别拿着球、圆柱、正方体、长方体。 （二）初步了解物体的外形特征 师一一介绍给学生： ★球是圆乎乎的，没有平平的面，放在桌子上可以任意到处滚动。（学生在学具袋里找一个球，用手摸一摸、滚一滚，亲自感知球的特性） ★圆柱是直筒筒的，上下一样粗，两头是圆圆的，平平的。如果躺在桌子上，它就能够滚动；但是如果立在桌子上，就不能滚动了。像这样的物体，不管它是长的，还是短的；是粗的，还是细的，都叫圆柱。（学生找到摸一摸、滚一滚。） ★正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都是一样的。（学生拿一个正方体摸一摸、看一看） ★长方体是长长方方的，也有6个平平的面，但是，这些面的大小不是一样的，有的大一些，有的小一些。（拿长方体看一看、摸一摸、比一比） （三）认识图形

出示投影片 你还能认识它们的照片吗？（学生分别说出图形名称） 这些朋友把它们家的照片也拿来了，你能认出它们吗？ （学生戴着头饰进场，指名认，并说出名称） 告诉大家一个秘密，这些朋友都很奇怪，那就是它们一家人都长一样，只不过高些，有的矮些；有的胖些，有的瘦些。你知道谁和谁是一家人吗？（指名来分） 游戏：客人喜欢做捉迷藏的游戏，你想不想陪它们做？它们已经藏起来了，谁来找？学生按要求在袋子里摸出相应的物体，摸对的奖励一朵小红花。） （四）进一步巩固所学知识 出示各种图形的投影片（学生观察图形，说出名称，数出数量） （五）总结与迁移练习 ★说一说（引导学生对所学知识进行综合概括）：我们今天学习了四种图形，它们是长方体、正方体、圆柱和球。现在请同学们对照桌子上的各种物品，一起说说这四种图形分别上什么样子的。

初中数学校本教材《生活中的数学》.doc

中学八年级数学校本课程

序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室

如何让学生在快乐中学数学

如何让学生在快乐中学数学 大梁王小学张军涛胡炳华 在小学数学的学习中，学生思想不够成熟，根据自己的喜好进行学习，一般而言对数学学习缺乏兴趣，较多的学生对数学难以形成愉快的心理体验。在小学所学的科目中，数学常常是排在“最不喜欢的学科”的榜首。学生眼中的数学，好象是一个衣着朴素，表情严肃，显得有些高深莫测的哲人，可敬但不可亲；数学课显得非常的枯燥无味，很难掌握。如何改变这一现象，让学生在快乐中学习数学呢？在新课程的教学探索中，着重从以下几个方面作出了努力，学生学习数学的快乐指数得到了很大提升。 一、做一个善于走进学生心灵的乐观型教师，让学生与你的相处愉悦 小学生的心理和生理都不成熟，听课常常根据自己的喜恶来选择认真听还是不听。这就要求我们做老师的要有乐观的生活态度。有人说“选择了教师，就是义无反顾的选择了乐观主义”，确实是这样。试想，如果做老师的自己生活得苦闷，悲观，学生在他的课上怎么开心得起来，人们都是喜欢那些能给他们带来快乐的人，学生也一样。乐观的生活态度会让教师在日复一日，年复一年的教学中保持创造的激情和创造的快乐，会让学生因你的存在而感到幸福，会让那些年纪尚幼的孩子们把你当作他们成长中的精神食粮。 有的老师仅仅带着知识走进课堂，有的老师还把爱也带进了课堂，仅带知识走进课堂的老师，他的知识学生很容易忘记，而把爱也

带进课堂的老师，他常常改写了学生的人生。这就要求我们的老师要善于走进学生的心灵，去热爱和尊重他们，数学知识不象语文知识那样很容易引起学生感情的共鸣。组织老师与学生的活动，可以是数学知识的领悟、理解与总结，可以写学习数学的心得和困惑；可以向老师求助数学题的解答；可以向老师提出教学建议。每次的活动老师都可以从中体会到很多东西，学生也能更好的与老师交流。让学生能够真正的理解数学，体会到学习数学的乐趣。 二、营造轻松、生活化的环境，让学生感受数学的至纯至美 从表面上看，数学知识是一些纯理论的枯燥的演绎与推理。但是，如果把这些纯粹的理论与公式放到现实中的一个个活生生的时间和空间中去理解，就容易看清它的至纯与至美，而纯美的东西又恰恰是学生喜欢去追求的。 通过在课堂中设计贴近生活的问题，启发了学生体会数学与生活的联系，让学生理解数学来源于生活，并且应用于生活的实质。通过一些常见的问题，让学生在日常的生活中培养数感，特别是针对一些比较常见的，能够经常接触到的，并且具有一定应用价值的。 生活化的学习环境，结合师生间的信赖、思考、感悟，想象甚至热爱，能够让学生愉快地去探索数学规律，学习数学知识。 三、开展生动活泼的数学活动，让学生在快乐中学习 “学生并不是不喜欢数学知识，而是讨厌你给予他知识的这种方式”。所以，数学教师在教学过程中要善于激发学生对数学的兴趣，可以开展丰富多彩的数学活动。数学活动可以是课堂上的，也可以是

初中数学说题

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使 点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你 的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。 解法如下： P H G F E D C B A 图1

浅谈数学教育中学生想象力的培养

浅谈数学教育中学生想象力的培养 二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。 一、数学教育的特点与目标 数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。 二、数学教育中学生想象能力的重要性 想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活 动。当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，

中学《生活中的数学》校本课程教材

《生活中的数学》校本课程 目录 第一讲：生活中的趣味数学 第二讲：数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础 第四讲：斐波那契数列 第五讲：龟背上的学问 第六讲：巧用数学看现实 第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题 第八讲：生活中的优化问题举例 第一讲：生活中的趣味数学 1．“荡秋千”问题： 我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 下面我们用勾股定理知识求出答案： 如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺） 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2， 解得x=14.5，即绳索长为14.5尺． 2．方程的应用： 小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。 你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况 （1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角 有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8 （2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况 有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍） ∴答案是9元8角 方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角 按照用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2

让孩子们在生活中学数学

让孩子们在生活中学数学 皮亚杰认为：教育的最高要求应该使儿童具有逻辑推理能力以及掌握复杂抽象概念的能力，智慧训练的目的是形成智慧，而不是贮存记忆，是培养出智慧的探索者，而不仅仅是博学多才。我们应顺应社会需要，使孩子习得初步的数学思想方法，学会用简单的数学思想方法解决日常生活和游戏中一些简单的问题，以与孩子年龄相适应的生活化的具有童趣的方式表现教育内容，使孩子在现实生活中、活动中、游戏中学习数学，掌握数学。 一、转变观念，体会“生活中处处有数”的内涵 我们不难发现，生活中到处是数，可以说我们生活在一个“数学”的世界中。在孩子的一日生活里，也到处充满数学：早上按时上幼儿园（时间）；来了几个、缺席几个孩子（数量、统计）；玩什么样的玩具（形状）等等。在窗台上的自然角中，孩子们把上面的东西分为：种植区、饲养区、果实区等；在观察葱、大蒜、小白菜等植物生长情况的同时，又在不经意中比较高低、长短。 对此，我们完全可以让孩子在生活中学习数学，确立整合的教育观，根据孩子生成问题中的求知解惑、学习及发展等需要，将相应的有关数、量、形、时空等方面的数学内容较自然地与主题、与其他教学领域、与孩子的一日生活相整合，促进孩子多方面的发展。 二、根据孩子的生成预设活动，有机地整合数经验 大班孩子对周围事物的敏感性比较强，教师应抓住孩子的生成问题、现象进行讨论交流或预设活动，使我们的数教育也能关注孩子的基本经验、兴趣需要和他们当前关注的热点问题，让活动更有价值。旅游节的开幕，国庆节又将至，孩子们从花车巡游到F1赛车中国站的比赛，无不津津乐道。在逛街时，他们看到清河路上打扮得漂漂亮亮的，而相对来说城区中心广场——博乐广场倒是有点冷清，毫无节日气氛。孩子们发现了这一问题，说“如果多放一些花花草草就好看了，心情也会舒服的”。这是一个非常有价值的问题，说明他们对周围事物开始关注，也能从“城市让生活更美好”的角度来考虑问题了，于是我就预设了数活动《摆花盆》，整合数的排序经验和社会性情感，通过个体习得的排序经验，享用共同的经验，并加以拓展运用，同时也激发了积极的情感。这种整合是非常地自然。 三、在数活动中激发孩子美好的情感，体现德育教育 在《我是中国娃》主题中，一开学就碰到了许多节日，10月22日是中国传统节日——重阳节，也是敬老节。孩子们去年也参观过嘉定社会福利院，大家通过照片对此还是记忆犹新，表示我们今年还要去。 在《纲要》第三部分中有一条内容与要求：“有同情心，乐于关心和帮助老人、残疾人和有困难的人”。《指南》中也要求老师拓展了孩子学习的空间，为孩子的体验性、探索性学习创造了条件。结合我园的办园目标，《我为爷爷奶奶准备礼物》就这样出炉了，“注重情感的培养，并运用已有的数经验解决一些实际问题”是我此次活动的目的。大家通过小组活动给礼物分类、讨论“怎么样让爷爷奶奶都得到礼物”和实践操作，自主表达、积极思索，给予他们完整的情感体验，爱心充分得到了放大，我想这对他们终生发展是有利的。

中学数学教育论文

中学数学教育论文 《浅谈中学数学教育》 [摘要]:目前，中学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内 容相对偏窄、偏深、偏旧;学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立 获取知识的机会;对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感 关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实 践能力。 [关键词]:师生互动探究性积极性 一、分析我们的课堂教学，笔者认为可以用八个字概括：狭窄、单一、沉闷、杂乱教 学视 野狭窄，信息传递单一，师生关系沉闷，教学环境杂乱 课堂教学的狭窄、单一、沉闷、杂乱，导致学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程， 应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。因而，改进目前的数学课堂教学势在必行。学生要成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组 织者、引导者与合作者。 二、数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程 教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验自我概念来了解对方的一种相 互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成 态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。 学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩 小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。 首先，这要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导 者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传 统的静态知识占有者成为动态的研究者。 其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人 格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流;要求教师 与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生 的顾问，当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学 生感到教师是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立， 我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。

创设情景,让学生在生活中学数学(曾健炫)

创设情景，让学生在生活中学数学 数学源于生活，生活中又充满着数学。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。把高高在上的、独立于个体经验的数学知识与人们活生生的创造活动结合起来，使人们意识到数学只是人们在生产和生活实际中达成的共识而已，它可以改变，更可以创造，而不是独立于客观世界的另一种精神世界。因此，数学学习绝不是简单的接受的过程，而是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，提供学生现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流，经历数学知识的形成、发展过程。 新课程丛书之一《数学课程标准》（实验稿）提出实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，其实现的基本途径是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学和个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。数学的教学一旦离开现实生活是毫无意义的，在学生生活中，充满了与数学相关的内容，密切联系学生生活实际来学习数学，不仅可以调动学生的学习积极性，使其得到良好的情感体验。而且有利于对数的意义的理解。新课程标准将实践与综合运用作为数学知识技能的一个重要内容,强调数学知识在现实世界中的应用。这些新要求不仅使数学内容有了一定的弹性和开放性，同时也带来了传统学习方式的根本变化。学生通过一个个小调查、小专题进行自主探索、合作交流，在这个过程中提高了综合运用知识解决问题的能力这些活动使学生逐步认识到“数学就在我身边”，不仅有助于他们增强学习数学的兴趣，同时也将视野扩大到了课堂之外。若能在数学教学中创设源于生活的游戏、活动情景，学生将表现出在传统课堂中少见的主动、

[中学数学]在生活中学数学

在生活中学数学 数学来源于生活实践，又应用于生活。生活时时处处都体现着数学、运用着数学。数学教学应紧密联系学生的生活实际，让学生真切地体会到数学的广泛性，感受到数学的魅力。教师在教学中，必须紧密联系实际，把生活中的具体问题引入课堂，从生活中发现数学、学习数学，并运用数学知识解决实际问题，从而激发学生学习数学的兴趣。 一、注重情景，激发探索欲望 在课堂教学中，教师要善于捕捉生活中的数学情境，让数学贴近生活，尽量创设一些生活情境，从中引出数学问题，让学生感悟到数学的存在，从而使学生能积极主动地投入学习、探索之中。如在教学角的概念时，我们可借助学生都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种让学生体验生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。 二、让数学生活化 数学来源于生活，在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学线段时可设计这样一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。 三、让生活数学化 在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作的形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识、美术知识、语言知识、生产常识，对长方体和它的表面进行探究，以此激发学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了学生运用知识解决实际问题的能力，切实体会到数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。 因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，让学生在生活中感悟数学、运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，以适应社会的发展。

浅谈初中数学教学心得

初中数学教学心得 宁江一中刘立冬 数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重

大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。为了提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应,通过我对新课程这几年的研究,结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会，谈谈个人的对数学课堂教学的一些看法： 第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老

让孩子在做与玩中学数学

让孩子在做与玩中学数学 资中县重龙镇第一幼儿园吴群 幼儿园的数学教育，不只是教幼儿学会算多少道算式题就可以，而是通过数学教育激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真、细致，具有主动性、条理性、坚持性和创造性，是让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和乐趣。让幼儿在生活和游戏的真实情境和解决问题的过程中，形成数学感和数学意识，从而体验学习数学的重要性和意义。那么，作为一名幼儿园教师该如何引导孩子们想学、愿学、乐学数学呢？ 一、创设情境，建立探索式的学习方式，激发幼儿学习数学的主动性。 我们知道孩子的认识要经过从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的过程，这一过程是在孩子自主的操作和活动中实现的，活动是主体意识发生的源泉，而活动的主要心理成分就是探索。没有探索活动，孩子掌握的知识就没有实际意义，创新能力更无从谈起。只有在探索式的学习活动中，孩子才能体验到学习数学的乐趣，成为具有“创新意识和实践能力”的探索者和开拓者。 建立探索式的学习方式，首先要创设丰富多彩的数学情境。在情境中激发幼儿学习数学的兴趣，培养幼儿对数学的应用意识。例如，幼儿在开超市的游戏中，怎样按照不同功用摆放商品（归类），摆放时如何注意整齐、美观，方便顾客拿取（排序），卖出多少商品，收了多少钱（统计、对应）等数学问题也就应运而生了。其次，不直接提供给孩子现成的数学结论或模型，留给孩子尝试、讨论、发展和充分想象的空间和时间。在活动中教师的主要任务是引导幼儿发现、提出和解决问题。还是以开商店为例，教师在孩子活动过程中，应引导孩子将问题进一步深化，将知识进一步升华，让孩子带着问题去操作，在活动中放手让孩子大胆尝试，求异、求新。而不是在幼儿活动过程中一言一行地给幼儿说这要怎么摆、那要怎么放，给出确定的答案。形如这样的创设使幼儿感到真新奇、真有趣，促使他们认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，并在课堂教学中师生同步发展。

从生活中学数学

从生活中学数学 王宝平 将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟悉的生活事实进入课堂，能使数学教学具体生动、直观，使学生感悟数学，学会用数学眼光观察客观世界，增强数学应用意识，训练创造性思维能力。这是我在新一轮课堂教学改革实践活动中探索出的点滴体会，具体分以下四个方面实施： 一、亲身参与数学实践，引出数学问题，培养学生解决实际问题的能力。 数学教学的引入，新授或练习的各个阶段要引进相关的生活问题，学用结合，学以致用，培养学生的数学意识和能力，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点和归宿，如①数学计算的应用，学生学习万以内数的加、减法时，我从学校购买体育器材的情境中引出教学内容，学校购买篮球用了3028元，买滑梯用了4865元，请你能帮学校算算一共花了多少钱吗如果老师带了10000元买完两种体育器材后还剩余多少元②学习应用题的数量关系时，让学生计算教学楼安装电扇的数量，计算几箱饮料的数量，计算几排酸奶的钱数等。 ③学习“利息”后，让学生到银行调查现在存款的利率，学习填写存款、取款凭条；学习了圆的认识后，让学生帮助体育教师规划掷铅球场地。 二、利用学生的生活经验探究数学规律。 学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验形成了不少数学表象。老师要善于利用学生已有的生活原型，联系实际讲数学，使学生利用生活经验，在创造中学习数学，实现“生活经验数学化”，培养学生创造性思维能力。如利用“小华和小星是好朋友”这一生活经验，引导学生理解“约数和倍数”、“倒数”中的两个数的相互依存关系。利用每年总是春夏秋冬四个季节不断变换，每周总是从星期一至星期日，周而复始变化着，每天太阳总是东升西落等熟知的自然现象引导学生创造性地学习“循环小数”的概念。利用“妈妈购物98

蔡启高：浅谈数学教育中学生想象力的培养

浅谈数学教育中学生想象力的培养 炮台村校蔡启高 摘要：创新思维的点滴火花，是被人类的“想象”所触发而迸溅产生的。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，为培养学生的创新能力、想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。 关键词：数学教育想象力创造环境培养 二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。 一、数学教育的特点与目标。 数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特

别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。 二、数学教育中学生想象能力的重要性。 想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。为什么要在这里解释“想象”一词呢？因为当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。