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最新6第六章圆轴的扭转习题+答案

第六章圆轴的扭转

一、填空题

1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的5

_______。

4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件7

上集中外力偶之矩相同。

5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。

6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面10

边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。

8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横13

截面上无____________力。

9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截17

面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是

第四章轴向拉伸和压缩

________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的22

_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________ 24

轴更为合理些。

二、判断题

1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（）27

3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）

4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的29

形状、尺寸也有关。（）

5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。

（）

7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截33

面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（）

9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆35

心的距离成正比。（）

10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（）37

13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的38

剪应力为零。 ( )

14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形40

时，其横截面上最大剪应力是相同的。（）

第四章轴向拉伸和压缩

17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为0.5T，则按强度42

条件可算得相应的直径0.5d。（）

22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减44

小为原来的1/16。（）

23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不46

同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（）

三、选择题

1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶49

矩较之转速降低前将（）

A、增大一倍数

B、增大三倍数

C、减小一

半 D、不改变

2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力

偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、

右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是（）

A、T为正，Tˊ为负

B、T为负，Tˊ为正

Ｃ、Ｔ和Tˊ均为正

Ｄ、Ｔ和Tˊ均为负

3、左端固定的等直圆杆ＡＢ在外力偶作用下发生扭转变形（如图所示），根据已知各处的外力偶矩大60

小，可知固定端截面Ａ上的扭矩Ｔ大小和正负应为

（）kNm。

第四章轴向拉伸和压缩

A、0

B、7.5

C、2.5

D、-2.5

4、某圆轴扭转时的扭矩图（如图所示）应是其下方的图（）

5、一传动轴上主动轮的外力偶矩为m1,从动轮的外力偶矩为m2、m3，而且m1=m2+m3。开始将主动轮67

安装在两从动轮中间，随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩68

（）。

A、减小

B、增大

C、不变

D、变为零

6、传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A、B的输出功率71

分别为 Pa=50KW、Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序（）72

排比较合理。

A、A、C、B

B、A、B、C

C、B、A、C

D、C、B、A

7、杆件扭转时，其平面假设的正确结果，只有通过（）的扭转变形才能得到。

第四章轴向拉伸和压缩

A、等直杆

B、；圆截面沿轴线变化的锥形杆

C、等直圆杆

D、等直圆杆和锥形杆

8、实心或空心圆轴扭转时，已知横截面上的扭矩为T，在所绘出的相应圆轴横截面上的剪应力分布79

图（如图所示）中（）是正确的。

9、直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m，轴的横截面上最大剪应力是τ。若轴的82

直径变为0.5D，则轴的横截面上最大剪应力应是（）

A、16τ

B、8τ

C、4τ

D、2τ

10、空心圆轴的内径为d，外径为D，其内径和外径的比为d/D=α,写出横截面的极惯性矩和抗扭截85

面系数的正确表达式应当是（）

A、Ip=πD4/64(1-α4),W

t =πD3/32(1-α3)；

B、Ip=πD4/32(1-α4),W

t =πD3/16(1-α3)；

C、Ip=π/32（D4-α4）,W

t =π/16(D3-α3)；

D、Ip=πD4/32(1-α4),W

t =πD3/16(1-α4)。

11、一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（）

A、空心钢轴的较大

B、实心铝轴的较在大

C、其值一样大

D、其大小与轴的剪变模量有关

第四章轴向拉伸和压缩

第四章轴向拉伸和压缩 6 13、直径为D 的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T ，若将轴

94 的横截面面积增加一倍，则其最大许可载荷为（）。

95 A 、2T B 、4T C 、T 2； D 、T 22。

96 14、内径为d ，外径为D 和空心轴共有四根，其横截截面面积相等，扭转时两端的外力偶矩为m ，其97 中内外径比值d/D=α为（）的轴的承载能力最大。

98 A 、0.8 B 、0.6 C 、0.5 D 、0（实心轴）

99 15、使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为m ，按强度条件设计的直径为D 。当外力偶矩增大为2m 00 时，直径应增大为（）D 。

01 A 、1.89 B 、1.26 C 、1.414 D 、2

02 16、对于材料以及横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，前者的抗扭刚度一定（）于后者的03 抗扭刚度。

04 A 、小 B 、等 C 、大 D 、无法对比

05 17、内外径比值d/D=0.5的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增06 加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（）。

07 A 、1/2 B 、1/4 C 、1/8 D 、1/16

08 18、等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为θ，若圆轴的直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为09 （）。

10 A 、θ/16 B 、θ/8 C 、θ/4 D 、θ/2

11 四、直径d=75mm 的等截面传动轴上，主动轮及从动轮分别作用有力偶矩：m 1=1KN.m ，m 2=0.6KN.m ，

12 m 3=m 4=0.2KN.m ，如图所示。 13

1、绘扭矩图。

2、求轴中的最大剪应力。

3、如欲降低轴中应力，各轮如何安排？并求此时轴中最大剪应力。

第六章圆轴的扭转——答案

一、填空题:

1、垂直、相反；

2、相对转动；

3、代数和；

4、突变，突变；

5、正比；

6、大，零；

7、相等；

8、正20

应；9、线性；10、半径；11、相等；12、抗扭；13、空心；14、脆，塑；15小；16、相，不；17、1/16；

18、空心。

二、判断题:

1、Χ；

2、；

3、Χ；

4、Χ；

5、；

6、；

7、；

8、Χ；

9、；10、Χ；11、；12；Χ；

13、Χ；14、；15、；16、；17、Χ；22、 23、Χ。

三、选择题:

1、A；

2、D；

3、C；

4、D；

5、B；

6、A；

7、C；

8、C；

9、B；10、D；11、B；12、A；13、D；14、A；

15、B；16、C；17、D；18、A；19、C；20、B。

四、2、τ

max =12.07Mpa，3、τ

max

=7.24Mpa。

第四章轴向拉伸和压缩

第六章圆轴扭转练习带答案

第六章圆轴的扭转一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。 5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。 7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。 10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）

材料力学第6四章扭转

第6章圆轴的扭转 6.1 扭转的概念扭转是杆件变形的一种基本形式。在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆，两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用；图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。图6—1 图6—2 图6—3 这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形（见图6-4）。以扭转变形为主的直杆件称为轴。若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。图6—4 6.2 扭矩和扭矩图 6.2.1 外力偶矩作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。它们的关系式为 n P M 9550 （6-1）其中：M ——外力偶矩（N ·m ）; P ——轴所传递的功率（KW ）； n ——轴的转速（r ／min ）。外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输

入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。 6.2.2 扭矩圆轴在外力偶的作用下，其横截面上将产生连续分布内力。根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶，从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。由分布内力组成的合力偶的力偶矩，称为扭矩，用n M 表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N·m 或kN·m 。当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内的扭矩。如图6-5（a ）所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为M 的外力偶作用。为求杆任一截面m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图6-5（b ）中所示的左端。由平衡条件 0)(=∑F M X 可得 M M n = 图6—5 注意，在上面的计算中，我们是以杆的左段位脱离体。如果改以杆的右端为脱离体，则在同一横截面上所求得的扭矩与上面求得的扭矩在数值上完全相同，但转向却恰恰相反。为了使从左段杆和右段杆求得的扭矩不仅有相同的数值而且有相同的正负号，我们对扭矩的正负号根据杆的变形情况作如下规定：把扭矩当矢量，即用右手的四指表示扭矩的旋转方向，则右手的大拇指所表示的方向即为扭矩的矢量方向。如果扭矩的矢量方向和截面外向法线的方向相同，则扭矩为正扭矩，否则为负扭矩。这种用右手确定扭矩正负号的方法叫做右手螺旋法则。如图6-6所示。按照这一规定，园轴上同一截面的扭矩（左与右）便具有相同的正负号。应用截面法求扭矩时，一般都采用设正法，即先假设截面上的扭矩为正，若计算所得的符号为负号则说明扭矩转向与假设方向相反。当一根轴同时受到三个或三个以上外力偶矩作用时，其各图6-6 扭矩正负号规定段横断面上的扭矩须分段应用截面法计算。 6.2.3 扭矩图为了形象地表达扭矩沿杆长的变化情况和找出杆上最大扭矩所在的横截面，我们通常把扭矩随截面位置的变化绘成图形。此图称为扭矩图。绘制扭矩图时，先按照选定的比例尺，以受扭杆横截面沿杆轴线的位置x 为横坐标，以横截面上的扭矩n M 为纵坐标，建立n M —x 直角坐标系。然后将各段截面上的扭矩画在n M —x 坐标系中。绘图时一般规定将正号的

材料力学习题第六章应力状态分析答案详解

第6章应力状态分析一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d 20 （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。（A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A ）AC AC /2,0 ττσ==；（B ）AC AC /2,/2τ τσ==；（C ）AC AC /2,/2τ τσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关

于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 (b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的；（C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 τ (a) (b) (c) （A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（c）相同；（D）（ a）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45o的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A）脆性材料；（B）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；

6第六章圆轴的扭转习题+答案说课讲解

6第六章圆轴的扭转习题+答案

1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是 ________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的 _________。

圆轴的扭转习题+答案

一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（） 4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。（） 5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（） 7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（） 9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。（） 10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（） 13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。( ) 14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（） 17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为，则按强度条件可算得相应的直径。（） 22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。（） 23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（）三、选择题 1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（） A、增大一倍数 B、增大三倍数 C、减小一半 D、不改变 2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是（） A、T为正，Tˊ为负

第6章圆轴扭转

第6章圆轴扭转 1圆轴扭转的概念:工程中发生扭转变形的构件 2.扭转变形的特点：受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内，作用了一对大小相等，转向相反，作用平面平行的外力偶矩；变形特点：杆件任意两横截面都发生了绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件）扭转内力:扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。扭矩求解仍然使用截面法。 Me =9 55 0 P(kW )/n(r/m in )(N.m) 2.扭矩图：用平行于轴线的x坐标表示横截面的位置，用垂直于x轴的坐标MT表示横截面扭矩的大小，描画出截面扭矩随截面位置变化的曲线，称为扭矩图. 例1：主动轮A的输入功率PA =3 6k W ，从动轮B、C、D输出功率分别为PB =PC =1 1k W ，P D=14 kW ，轴的转速n=30 0r /mi n.试求传动轴指定截面的扭矩，并做出扭矩图。解：1)由外力偶矩的计算公式求个轮的力偶矩： MA=9550 P A/n=95 5 0x 36 /300 =1146 N.m MB=M C=9550 P B/n=350 N.m M D=9550 P D/n=446 N.m 2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为BC ,CA ,AD 段轴的扭矩。 M1+MB=0 M1=-MB=-350N .m MB+MC+M2=0 M2=-MB-MC=-700N .m MD-M3=0 M3=MD=446N .m 3)画扭矩图：对于同一根轴来说，若把主动轮A安置在轴的一端，例如放在右端，则该轴的扭矩图为：结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显然，这种布局是不合理的。 ◆圆轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征: 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度γ。平面假设：圆周扭转变形后各个横截面仍为平面，而且其大小、形状以及相邻两截面之间的距离保持不变，横截面半径仍为直线。推断结论： 1.横截面上各点无轴向变形,故截面上无正应力。 2.横截面绕轴线发生了旋转式的相对错动，发生了剪切变形，故横截面上有切应力存在。 3.各横截面半径不变，所以切应力方向与截面半径方向垂直。 4.距离圆心越远的点，它的变形就越大。在剪切比例极限内，切应力与切应变总是成正比，这就是剪切虎克定律。因此，各点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其分布规律如图所示：

最新6第六章 圆轴的扭转习题+答案

第六章 圆轴扭转练习带答案