走进数学建模世界 (2)
走进数学建模世界
华南师大学数学科学学院06级本科生(510631) 黄泽君
编者按：由中国教育部国际交流司与师司，以及东芝公司共同举办的第二届“东芝杯·中国师大学师专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2009年11月15日在落下帷幕。经过紧的数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项总决赛，最终华南师大学的黄泽君夺得冠军，师大学的向坤获亚军，师大学的金涛获季军。三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者。
【教材】人教版数学必修①3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时
【教学对象】高一学生【授课教师】华南师大学数学科学学院黄泽君
【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增容，但《标准》中没有对数学建模的课时和容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。
【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。【教学目标】
?知识与技能
（1）初步理解数学模型、数学建模两个概念；
（2）掌握框图2——数学建模的过程。
?过程与方法
（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法；
（2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。
?情感态度价值观
（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；
（2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】框图2——数学建模的过程。
【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。
【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、几何画板。【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节教学容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）
实际问题化为理想化问题
预计时间2 分钟
现有宽为a的长方形板材，请将它设计制
成一直的开口的长条形水槽，使水槽能通过
的流水量最大。
1.初步理想化
在单位时间，该水槽能通过的流水量取决
于水流速度和它的横截面积。我们将问题理
想化，假定水流速度是一定的。那么，要在
单位时间获得最大的流水量，就应该将水槽
设计成横截面积最大。于是，问题化归为：
现有宽为a的长方形板材，请将它设计制成
一开口的长条形水槽，使水槽的横截面积最
大。”
2.进一步理想化
教师
引导
学生
阅读
理解
问题
，
并将
其理
想化
学生
听讲
思考
与大学
数学建
模相比，
过去的
中学数
学建模
缺少理
想化这
一重要
的环节。
本环节
意在恢
复数学
建模的
真实面
设计意图:
1.小结意在强化数学建模理论，形成知识组块；
2.设计四个问题，目的是培养学生的数学探究
能力、动手实践能力和数学创新意识。
小结与思考
（五）
最优解的探究预计时间7 分钟
我们前面的设计是将横截面设计成矩形，
将深度、宽度分别设计为
4
a和
2
a时，可得到
最大的横截面积，
如果将水槽的横截面分别按照下图中的
五种方案进行设计，结果又如何呢？
教师
将学
生分
成五
个小
组，
并巡
视指
导学
生解
决问
题.
由于
缺少
导数
工具
，
教师
应引
导学
生运
用
观察
、
学生
动手
探究
各自
的
设计
方案
1.让学
生经历
数学建
模中的
优化过
程；
2.培养
学生的
探究意
识。
通过比较以上五种方案和横截面设计为矩形时的情况可以得出，方案五是这个实际
【板书设计】（此略）
附：本教学设计的创新之处
1. 数学建模是高中数学新课程的新增容，但却没有教材，没有具体容。《标
准》中建议由教师灵活掌握，但教师们感到不好把握。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，弥补了教材与《标准》的这一不足，并充实完善了《标准》中的数学建模理论。
2. 与大学数学建模相比，过去的中学数学建模缺少理想化（模型假设）这一重要的环节。本设计恰好解决了这一
问题，恢复了数学建模的真实面目。
3. 本节课将数学探究、数学实验与数学建模较好地结合在一起，并提供了四个拓展性的课后思考问题。
4. 向学生展示了普通人难以领会的数学结构之美，即：
数学的魅力在于，
她能以稳定的模式驾驭流动的世界！
致谢：感谢何小亚教授对本文的指导！
参考文献：
[1] 何小亚.数学应用题教学的实践与思考[J].数学通报,2000(4)
[2] 何小亚.新课程数学探究案例[J].数学通讯,2005(4)
[3] 中华人民国教育部制订.普通高中数学课程标准[M].:人民教育,2003.2
[4] 何小亚,静.中学数学教学设计[M].:科学,2008.7
历年数学建模赛题题目
历年数学建模赛题题目 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年
数学建模及全国历年竞赛题目
数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。
（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；
第一届Mathorcup全球数学建模挑战赛题目
第一届Mathorcup全球数学建模挑战赛题目 团购网站的盈利模式 团购网站是2009年兴起的一种新型的电子商务，如今团购已风靡全球。团购即团体购物，指的是认识的或者不认识的消费者联合起来，来加大与商家的谈判能力，以求得最优价格的一种购物方式。团购对于消费者和商家都是有利的，而团购网站更是靠广大消费者和商家而生存盈利的，所盈利模式对于团购网站至关重要。团购网站的盈利模式多种多样，一般分为“广告收益”、“销售提成”和“邀请好友返利”等方式来增加网站的收益。 问题： 请你评论以上几种盈利模式。 你还有其他什么盈利模式，有什么好处？ 如果你是网站运行者你会选取哪类或者哪些盈利模式以便得到长远的发展。 图像识别 图像识别，是利用计算机对图像进行分析和处理，以帮助人们理解和识别各种不同模式的目标和对像的技术。图像识别技术一直是一个热门的研究课题，虽然现有的方法有很多，但是还都不是万能的。请你针对以下几张图片提出你的模型，来正确判别上面的数字。
日本核泄漏的影响 核电站是利用原子核裂变过程中释放的核能来发电的。核电站发电是一种清洁能源，给环境和人类带来很多好处。然而，核电站一旦发生事故，其对人类造成的灾难又是不可估量的。2011年3月12日，发生在日本东北地区的9.0级的特大地震，导致了福岛县第一核电站爆炸，再次引起了人们对核问题的深思。由于福岛核电站备用系统的不充分和急救措施的不及时导致核泄露，好在正值西南风盛行的季风气候，使得大量核污染物向太平洋这一地带扩散，从而大大减小了对陆地的污染程度。然而这次事故对人类和大自然都是一种灾难。 1.试分析此次日本核泄露对日本经济和环境的短期和长期影响。 2.考虑季风和洋流，建立数学模型研究放射性粉尘扩散过程，并计算出放射性粉尘扩散到对人体无害浓度所需时间。 3.显然日本在此次核泄露处理中有很多不足，这也加重此次核泄露对日本和世界的危害，如果你是日本当局，请提出你认为最好的处理方案，并重新计算在你的处理方案下1，2问！
对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
最新历年全国数学建模试题及解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题
01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建 赛 题解法 01B 公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划 08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分 析、回归分析 2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制
高中数学建模论文
数学建模之观影的最佳位置 山东省茌平县第一中学高二（9）班李成真 指导老师于海霞摘要 当今这个时代，电影是一种喜闻乐见的大众艺术，人们喜欢在闲暇时间走进影院，体验其中的喜怒哀乐。而同时，作为一种消费，人们总是希望自己能坐在电影院的最佳位置，使得视觉，听觉得到最好的享受，本文章从看电影时观众的舒适度出发，对影院的座位设计进行了探讨，而我也专门到电影院采集了相关的一些数据，比如大屏幕的长宽，地板倾角θ等，通过查阅文献，我了解到影院座位的舒适程度主要取决于视角α.和仰角β,视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适, 一般要求仰角β不超过30。【1】在了解了这些之后，并通过非线性规划，自学了Matlab软件，利用其进行了计算。 关键词 电影院最佳位置仰角视角 Matlab 前言 电影是一种表演艺术、视觉艺术及听觉艺术，利用胶卷、录像带或数位媒体将影像和声音捕捉，再加上后期的编辑工作而成。电影艺术诞生于1895年12月28日。电影于1896年8月传入中国上海。随着人们生活质量的提高，更高的生活品质成为人们的追求，电影作为一个雅俗共赏的消遣方式，越来越受到人们的关注，而中国的票房也逐年升高，除了引进的外国大片获得很高的票房，如《阿凡达》、《泰坦尼克号》等，国产影片也令人刮目相看，《泰囧》、《大闹天宫》、《私人定制》等创造了一个又一个票房奇迹。从中我们看到电影在人们生活中的重要性，也因此，为吸引观众，影院开始引入高科技，如3D
技术、曲面屏幕、IMAX大屏，除此之外，在设计时影院也充分考虑了观众看电影时的舒适度，对于影院的地板倾角，前后排椅子之间的距离，以及观众离屏幕的距离都进行了精心设计。可是尽管如此，不同的位置看电影，感受肯定会有很大差异，根据这个想法，我们进行了数学建模。 建模构想 看电影时的舒适感取决于视角α和仰角β，所以在选取最佳位置时要综合考虑两者，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适,一般要求仰角β不超过30。所以如果坐的太靠前，导致仰角太大，除了脖子会感到酸痛外，视野及画面感也不好，甚至会感到头晕。而坐的太靠后，又可能会觉得画面不是那么的清晰，甚至被前面的观众挡住视线，看不到屏幕的最下面。所以，看电影挑选位置是一门学问。 设影院的屏幕高为h，上边缘距离地面高为H，影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ,第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为d, D, 观众的平均座高为c (指眼睛到地面的距离), 为了得到这些基本参数，我专门来到电影院采集数据，询问了电影院工作人员，在说明来意之后，她热心的为我解答甚至专门拿出了电影院建设之初的相关材料，而我也得知了参数h = 1.8, H= 5, d= 4.5, D= 19，c = 1.1(单位m )。地板线的倾角θ= ,并且查出电影院一般的中等
数学建模活动策划书
数学建模活动策划方案（初稿） 一、活动背景 数学建模协会面向全校招新活动圆满完成。为了促进协会会员对数学建模的了解，增强对数学建模的认识，数学建模协会对近期一年时间策划此次活动，希望通过活动，增强新会员对数学建模协会的兴趣和认识度，是新会员对数学建模的活动、工作有一定了解和一个全新的认识。 二、活动目的及意义 为了让同学们对数学建模及竞赛有一个初步的了解，激发广大学子学习数学建模的热情，促进我校大学生课外科技活动的蓬勃开展，提高大学生的创新意识及运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，推广数学建模精神，让同学们了解数学建模，接近数学建模，喜欢数学建模。活动对培养同学们应用数学知识解决实际问题的兴趣，开拓眼界等都有着十分重要的意义。活动的开展不仅为民院学子提供了一次施展才华和挑战自我的机会，也为学子创造了一个学习实践与思想交流的平台。 三、活动主题 走进数学建模 四、主办单位 社团联合会数学建模协会 五、承办单位
社团联合会数学建模协会 六、活动内容 （一）数学建模知识讲座 （二）新老会员见面交流会 （三）团队娱乐游戏活动 （四）小型数学建模大赛 七、活动步骤 （一）数学建模知识讲座 1、前期准备：邀请相关老师并协调好时间、通知协会会员及兴趣 爱好者 2、中期过程：（1）安排知识讲座时间、地点以及准备相关物品 （2）内容：数学建模思想、数学建模理论 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （二）新老会员见面交流会 1、前期准备：邀请相关人员为交流会做准备、通知协会会员 2、中期过程：安排见面交流会的时间、地点以及准备相关物品 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （三）团队娱乐游戏活动（待定） （四）小型数学建模大赛 1、前期准备：对举行小型数学建模大赛的意义进行宣传，并通知 比赛时间地点、比赛模式，邀请相关老师参与 2、中期过程：由相关老师批阅后进行表彰
走进数学建模世界分析
走进数学建模世界 华南师范大学数学科学学院06级本科生 (510631) 黄泽君 编者按：由中国教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的第二届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2009年11月15日在上海落下帷幕。经过紧张的数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项总决赛，最终华南师范大学的黄泽君夺得冠军，南京师范大学的向坤获亚军，陕西师范大学的金涛获季军。三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者。 【教材】人教版数学必修①3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时 【教学对象】高一学生【授课教师】华南师范大学数学科学学院黄泽君 【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增内容，但《标准》中没有对数学建模的课时和内容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。 【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。【教学目标】 ?知识与技能 （1）初步理解数学模型、数学建模两个概念； （2）掌握框图2——数学建模的过程。 ?过程与方法
（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法； （2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。 情感态度价值观 （1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程； （2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。【教学重点】框图2——数学建模的过程。 【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。 【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、几何画板。【教学过程设计】 一、教学流程设计
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目 第一届2004年题目 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 第二届2005年题目 A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRouting B题空中加油 C题城市交通管理中的出租车规划 D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 第三届2006年题目 A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题 B题确定高精度参数问题 C题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D题学生面试问题 第四届2007年题目 A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B题械臂运动路径设计问题 C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运 第五届2008年题目 A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题 B题城市道路交通信号实时控制问题 C题货运列车的编组调度问题 D题中央空调系统节能设计问题 第六届2009年题目 A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C题多传感器数据融合与航迹预测 D题110警车配置及巡逻方案 第七届2010年题目 A题确定肿瘤的重要基因信息 B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C题神经元的形态分类和识别 D题特殊工件磨削加工的数学建模 第八届2011年题目 A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型 D题房地产行业的数学建模
第九届2012年题目 A题基因识别问题及其算法实现 B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨 第十届2013年题目 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究attachment E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 第十一届2014年题目 A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪 C题无线通信中的快时变信道建模 D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 E题乘用车物流运输计划问题 第十二届2015年题目 A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 B题数据的多流形结构分析 C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 D题面向节能的单/多列车优化决策问题 E题数控加工刀具运动的优化控制 F题旅游路线规划问题 第十三届2016年题目 A题多无人机协同任务规划 B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 C题基于无线通信基站的室内三维定位问题 D题军事行动避空侦察的时机和路线选择 E题粮食最低收购价政策问题研究 数据来源：
东三省数学建模竞赛试题
A题：垃圾分类处理与清运方案设计 垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。 在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下： 在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。 3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。 2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。 仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。其他所需数据资料自行解决。 附录1 1）大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。 2）四类垃圾的平均比例 橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3。可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤：1元、2.5元、0.5元、2.5元。 3）南山区的垃圾清运设备情况（主要是车辆数目和载重）。
国赛历届数学建模赛题题目与解题方法
历届数学建模题目浏览：1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官, 李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
第二届Mathorcup全球数学建模挑战赛题目
第二届Mathorcup全球数学建模挑战赛题目 A题：最佳飞行队列 常见的飞行队列有直线形，V字形等多种不同的排列方式。在生活中，大雁每年都要以排队列的方式进行南北迁徙，而且会根据情况变换不同的排列方式；在电影中，战斗机飞行也要按照不同的队列飞行，每个战斗机需按照规定的飞行线路飞行，完成任务后返回营地。现有研究表明大雁的飞行队列有利于节省体力，那么战机编队飞行是否也利于节省燃油呢？ 请你研究飞行队列的数模模型，回答如下问题： 1、从宏观上给不同飞行队列建立数学模型，至少要求考虑直线形和V字形两种 情况，说明不同队列在空气中的飞行情况； 2、在不考虑碰撞的情况下，计算滑翔、煽动、螺旋桨战机的最佳飞行队列。 B题：公司业务数据分析 某互联网公司推出一项服务，此项服务包括5个主要的业务，这5项业务共包含8个指标，某项业务可以含有1个或多个指标，在这8个指标中其中有一个指标是收入。客户可以根据自己的需要选择开通某些业务，各个业务之间没有强制绑定关系，但是某些业务之间通过相互宣传有一定的促进作用。附件中是本公司2012年第一季度的数据，包括各个业务的各个指标的数据：指标数据为0，说明该业务还没有这个指标；从0变为正数说明此项业务开始包含新的功能，新功能具有新的指标。附件中还包括此项服务带来的收入数据。 > 请你根据各个服务的指标数据和收入数据，完成如下问题： 1、其中某些业务的使用量接近饱和，请你建立模型计算哪些业务量接近饱和， 饱和的指标估计值是多少； 2、根据财务数据，你能判断出哪个指标是收入吗，请你说明收入主要和哪些业 务相关； 3、请你分析出各个业务之间的相关性，哪几个业务相互促进可以使得收入增 加； 4、假如你是本服务的项目经理，根据现有的数据和你所建立的模型，给公司总
全国数学建模大赛题目
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
项目学习与数学建模的完美融合
项目学习与数学建模的完美融合 一年一度的全国大学生数学建模竞赛从1992年开始，已经走过了24年的历程。每一次的比赛都是紧张激烈的，每一次的经历都是收获丰硕的。在近年的备赛阶段研究其活动方式，竟发现数学建模与项目学习不期而遇，项目学习宛如一位老友走进了数学建模，与数学建模完美地融合了。项目学习与全国大学生数学建模竞赛的完美融合，提高了学生自主学习的能力，促进了学生团队合作的能力，增强了各个学科的相通，使数学建模更加整体有序。 一、项目学习与数学建模在理论层面的融合 数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题。它的基本过程是：第一，根据问题来设计问题，即根据题目要求来确定任务，把实际问题转化为数学问题；第二，积极探索，处理数据，解决问题；第三，撰写论文，展示成果。 要想成功地建立数学模型需要具备以下几方面的能力：第一，扎实的基础，这里所谓的基础并不单独是指数学基础，而是指包括数学、物理、化学、生物、地理等方面的常识；第二，丰富的想象力，不拘泥于固定的思维方式，要敢于尝试别人没有使用过的方法；第三，坚定的信念，要坚定一定可以找到答案的信念，并努力探索，这样即使没有解决问题，
在探索过程中也会学到很多东西；第四，要具备良好的编程素养，要解决实际问题，就一定会有数据，而且要处理很多大数据，是一定需要通过计算机编程来完成的。 项目学习与数学建模在理论层面的融合体现在以下几 个方面： 1.在设计问题阶段的融合。 这是数学建模与项目学习的天然融合。首先，项目学习是从问题驱动出发，驱动问题就像“灯塔”一样激励着学生的兴趣，指引学生向项目目标努力；而数学建模也必须先确定出问题，才能开始后续的探索，数学建模竞赛的试题来源于生活，而且实用性强，能够很好地激发学生的兴趣。其次，项目学习以终为始，即工作伊始就明确形成的成果是什么，有什么用，数学建模也是如此，最后形成的解决方案，就是项目学习中的成果。最后，项目学习是要确定项目范围，在项目启动的时候就确定项目的时间，数学建模也是如此。 2.在问题探索阶段的融合。 这个阶段更加体现出了数学建模与项目学习的天然融合，浑然天成。项目学习是以探索体验为重点，数学建模的过程就是探索体验的过程。项目学习在探索体验阶段，不仅是一种学习方式，还是一种协同工作、收集信息和呈现信息的方式，团队协作是项目成功的关键。数学建模竞赛也要求学生必须具备很强的团队合作精神，要收集信息、呈现信息、
数学建模知识竞赛题库.
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？ D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是 按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D. 左上角 16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水 B.抢渡大渡河 C.飞夺泸定桥 D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ） A. Inf B. NaN C. realmax D. realmin
数学建模感悟与展望
数学建模的收获与展望 每一件事，只有用心，才能经久不衰；每一个人，只有坚持，才能享受精彩。这 是我通过对《数学建模》的学习，得到的最大感受与领悟。我走进了新的数学天地， 学习与众不同的知识，被它的魅力深深地所吸引，陶醉在知识的海洋。 我认识了数学建模，接触后就爱不释手，从茫然的无所适从到学会用它解决实际 问题，我终于知道什么是数学建模，什么是它的特点，逐渐我慢慢能用它解决生活中 的问题，我们都知道数学科学的地位也在发生巨大的变化，它正在从经济和科技的后 备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充 使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够 普遍实施的技术。培养我们应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困 难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学 结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和 方法去分折和解决问题。数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 数学建模的内容让我在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在 规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子。线性规划——主 要学习线性规划模型、运用MATLAB优化工具箱解线性规划、运用LINGO解线性规划等。非线性规划——目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数的最优化问题叫 做非线性规划问题。本章主要学习的是非线性规划的数学模型、非线性规划问题的解、用MATLAB优化工具箱解非线性规划等。微分方程——微分方程是研究函数变化规律的有力工具，在科技、工程、经济管理、生态、环境、人口、交通等各个领域中有着 广泛的应用。建立微分方程模型要对研究对象作具体分析。一般有一下三种方法：一 是根据规律建模；二是用微元法建模；三是用模拟近似法建模。在这章主要学习微分 方程模型、微分方程的定性理论、微分方程的稳定性理论、微分方程数值解、用MATLAB解微分方程等。最短路问题——对某些较复杂的多阶段决策问题，可以通过 构造适当的图，将它转化成最短路问题，从而使问题变得清晰、直观。通过这章主要 学习了图论的基本概念、最短路问题及其算法、最短路问题的应用等等。数据的统计描述和分析——数理统计学是以概率论为基础，从实际观测资料出发，研究如何合理 的搜集资料（数据）来对随机变量的分布函数、数字特征等进行估计、分析和推断、 更具体地说：数理统计学是研究从一定总体中随机抽出的一部分（称样子或子样）的 某些性质，从此对所研究总体的性质作出推测性的判断。在这一章主要学习了统计的 基本概念、参数估计、假设检验、MATLAB统计工具箱中的基本统计命令等。
全国研究生数学建模竞赛历年试题
全国研究生数学建模竞赛历年试题 2004年 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 2005年 A题高速公路行车时间的估计 B题空中加油 C题城市交通管理中的出租车规划 D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 2006年 A题Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题 B题确定高精度参数问题 C题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D题学生面试问题 2007年 A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B题机械臂运动路径设计问题 C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度
A题汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题 B题城市道路交通信号实时控制问题 C题货运列车的编组调度问题 D题中央空调系统节能设计问题 2009年 A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C题多传感器数据融合与航迹预测 D题110警车配置及巡逻方案 2010年 A题确定肿瘤的重要基因信息—提取基因图谱信息方法的研究B题与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C题神经元的形态分类和识别 D题特殊工件磨削加工的数学建模 2011年 A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C题小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型 D题房地产行业的数学建模
A题基因识别问题及其算法实现 B题基于卫星无源探测的空间飞行器 ——主动段轨道估计与误差分析 C题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2013年 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究 E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
历年全国数学建模试题解法归纳
历年全国数学建模试题解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局 0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建 01B公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化 06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化 07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析 09A 机械制动问题物理模拟、综合评价 09B 病床分配问题排队论、拟合、预测、综合评价 10A 储油罐问题数值方法、工程方法或几何方法等近似方法10B 世博会影响力问题 GM（1,1）、层次分析法、模糊综合评判 11A 城市表层土壤重金属污染分析插值拟合方法、聚类分析、特征线法 11B 交巡警服务平台的设置与调度 0-1规划、计算机模拟、图论 12A葡萄酒的评价数据收集和处理、相关系数法、聚类分析12B 太阳能小屋的设计多目标优化模型、数据处理 13A 车道被占用对城市道路通行能力的影响数据收集和处理、优化、统计分析
中国大学生数学建模竞赛历年试题
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））
走进数学建模世界教学设计
第二届东芝杯〃中国师范大学师范专业 理科大学生教学技能创新实践大赛 参 赛 教 案 课题：走进数学建模世界 教材：人教版数学必修①3.2函数模型及其应用 授课对象：高一学生 参赛选手：华南师范大学 黄泽君 选手专业：数学与应用数学（师范） 她能以稳定的模式驾驭流动的世界！ 数学的魅力在于，
【课题】《走进数学建模世界》 【教材】人教版数学必修① 3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时 【教学对象】高一学生【授课教师】华南师范大学数学科学学院黄泽君【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增内容，但《标准》中没有对数学建模的课时和内容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。 【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。 【教学目标】 ?知识与技能 （1）初步理解数学模型、数学建模两个概念； （2）掌握框图2——数学建模的过程。 ?过程与方法 （1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法； （2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。 ?情感态度价值观 （1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程； （2）感受数学的实用价值，增强应用意识； （3）体会数学以不变应万变的魅力。 【教学重点】框图2——数学建模的过程。 【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】计算机、PPT、几何画板。