电磁感应中杆切割磁场问题

电磁感应中杆切割磁场问题

1.单杆模型

（1）单杆AB以一定的初速度v0在光滑的水平轨道上滑动，质量为m,电阻不计。杆长为L

杆减速最终静止。

(2)轨道水平光滑，单杆AB质量为m电阻不计，杆长为L.

《

AB 杆作加速度减小的加速运动，当E 感=E 时，以最大的速度Vm 运动。Vm=22L B FR =BL E

若电路中的电源换成充了电的电容，充电电容与电源作用效果相似。

(3)轨道水平光滑，杆AB 质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F 恒定。

AB 杆作加速度减小的加速运动，最终以最大的速度Vm=22L B FR

匀速运动。

（4）轨道水平光滑，杆AB 质量为m ，电阻不计，杆长为L,拉力F 恒定。

<

对杆用动量定理，Ft-BLq=mv-mv 0 , q=CBLv V=C L B m F 22+t 由此式可知杆作匀加速度a=m

L CB F +22的匀加速运动。当F=0时，杆匀速运动。

（5）轨道水平光滑，杆AB 质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F 与时间成一次关系（线性）。导轨接电阻。F-r R at v L B ++)

(022=ma,即F=r R v L B +022+ma+r

R L B +2

2at ，杆受F=Kt,杆做匀加速度运动。F=K ，则杆最终以0ν匀速运动。

2.双杆模型

（1）初速度不为零，不受其他水平外力作用。

①m1=m2 L1=L2

-

MN作减速运动，PQ加速运动。最终v1=v2匀速运动。

②m1=m2，L1=2L2

MN减速运动，PQ加速。最终以的速度。v2=2v1

③m1=m2 L1=L2

PQ先减速，MN杆先减速到零后反向加速，最终二者以共同的速度匀速运动。?

（2）初速度为零，受其他水平力作用。

①轨道光滑，质量m1=m2，电阻r1=r2，长度L1=L2

开始PQ作加速度减小的加速运动，MN作加速度增大的加速运动，后来PQ和MN以共同的加速度作匀加速运动。

a=

2 1

m m

F

+

,v p-v q=恒量。

②摩擦力f1=f2，质量m1=m2，电阻r1=r2,长度L1=L2.

F＜f时，都静止；若f＜F≤2f，则PQ先加速后匀速；由F=f+F安m知F安＜f,所以MN静止。若F＞2f，则PQ先变加速，之后两杆以共同的加速度匀加速，且加速度a=

2

1

2

m

m

f

F

+

-

/

作业

（一）.单杆模型。

1.(2009天津理综)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有阻值为R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）

A.棒的机械能增加量。

B.棒的动能增加量。

C.棒的重力势能增加量。

D.电阻R上放出的热量。

2.(2009福建理综)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左，垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离为L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。则此过程（ ）

《

A.杆的速度最大值为22)(d

B R

mg F μ- B.流过电阻R 的电量为r R BdL + C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量。

D.恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量。

3.（2005江苏物理）如图所示，固定的光滑水平导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直，磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度0ν。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p ，则这一过程中安培力做的功W 1和电阻R 上产生的焦耳热Q 1分别为多少

（3）导体棒往复运动，最终将静止何处从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少

·

4.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=.导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=Ω.导轨上停放一质量m=㎏，电阻r=0. 20Ω的金属棒ab，整个装置处于磁感应强度B=的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U及时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示，

(1)利用上述条件证明金属杆做匀加速运动，并计算加速度的大小;

(2)求第2秒末外力的F瞬时功率;

(3)如果水平外力从静止开始拉动2s所做的功W=，求金属杆上产生的焦耳热。

（二）双杆模型

1.如图所示，两根互相平行等宽的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离L.两根质量均为m的平行金属杆甲,乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中始终与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R.在t=0时刻，乙杆处于静止状态，甲杆以垂直于杆的初速度v0沿导轨运动。

（1）求整个运动过程中甲，乙杆产生的总热量。

（2）求甲杆速度为初速度的时3/4，乙杆的加速度。

;

2.如图所示，两根互相平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离L=.两根质量均为m=㎏的平行金属杆甲,乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过=，金属杆甲的加速度a=s 2，问此时两金属杆的速度各为多少

3.如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，电阻不计，MN 部分的宽度为2L,PQ 部分的宽度为L 。金属棒a 和b 的质量m a =2m b =2m ，其阻值的大小为R a =R b =和b 分别在MN 和PQ 上，垂直导轨且相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 。开始a 棒向右运动的速度为v 0，b 棒静止，两棒运动时始终保持平行且a 总在MN 上运动，b 总在PQ 上运动。求a,b 最终的速度。

4.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab,cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下沿导轨向右匀速运动时，cd 杆正好以速度v 2向下匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是（ ） 杆匀速运动的速度为2

22L B Rmg

杆所受的拉力为（μμ2

1+）mg

杆中感应电流方向为c →d

D.在cd 杆向下运动h 过程中，整个回路中产生的焦耳热为2

2222)(2L B v hR mg μ

.

电磁感应导体棒平动切割类问题综述

试卷第1页，总61页 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 电磁感应导体棒平动切割类问题训练卷 考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ） A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0 B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0 C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0 D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】 试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv 知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ． 考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用． 2．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ?cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( ) A ．电压表有读数,电流表有读数 B ．电压表无读数,电流表有读数 C ．电压表无读数,电流表无读数

2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练 第十章 电磁感应 专题10.9 转动切割磁感线问题

专题10.9 转动切割磁感线问题 一．选择题 1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是 ( ) A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势 B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过 C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍 D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生 【参考答案】C 【名师解析】根据右手定则，铜片中电流方向为D 指向C ，由于铜片是电源，所以铜片D 的电势低于铜片 C 的电势，选项A 错误；电阻R 中有恒定的电流流过，选项B 错误；铜盘转动的角速度增大1倍,，根据转 动过程中产生的感应电动势公式E ＝12BL 2 ω，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律，流过电 阻R 的电流也随之增大1倍，选项C 正确；保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中没 有电流产生，选项D 错误。 2.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R ＝4 Ω的导体棒弯成半径L ＝0.2 m 的闭合圆环，圆心为O ，COD 是一条直径，在O 、D 间接有负载电阻R 1＝1 Ω。整个圆环中均有B ＝0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻 r ＝1 Ω的导体棒OA 贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s ，则( )

电磁感应定律应用之杆切割类转动切割问题

考点4.4杆切割类之转动切割问题 1.当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v －＝12 Bl 2ω，如图所示． 2．导体的一部分旋转切割磁场，如图所示，设ON ＝l 1，OM ＝l 2，导体棒上任意一点到轴O 的间距为r ，则导体棒OM 两端电压为E ＝B (l 2－l 1)·ω l 2＋l 1 2＝Bωl 222－Bωl 212 ，其中(l 2－l 1)为处在磁场中的长度，ω· l 2＋l 1 2 为MN 中点即P 点的瞬时速度． 3.其他的电量与能量问题求解与单杆模型类似。 1. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( A ) A. E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C. E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 2. 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图

中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大 小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( C ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π 3. （多选）如下图所示是法拉第做成的世界 上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( BC ) A ． 回路中有大小和方向作周期性变化的电流 B ． 回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2R C ． 回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘 D ． 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡 中也会有电流流过 4. 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆 时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( D ) A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B.由d 到c ，I ＝Br 2ωR C.由c 到d ，I ＝Br 2ω2R D.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R 5. 如图所示，半径为a 的圆环电阻不计，放

电磁感应定律应用之线框切割类问题

考点4.3线框切割类问题 1．线框的两种运动状态 (1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零； (2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零． 2．电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，感应电流I＝ Blv R. (2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F安＝BIl＝ B2l2v R，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma. (3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。 3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路(1)焦耳定律：Q＝I2Rt; (2)功能关系：Q＝W克服安培力(3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量 4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q=It；(2)若为变化电流，则依据 = N E t q I t t t N R R R ?Φ ?Φ ? =?=??= 总总总 1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、 边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(A) A.Q1＞Q2，q1＝q2 B.Q1＞Q2，q1＞q2 C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1＞q2 2.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区

电磁感应中地单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题 （2013·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W （2013全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（D） （2013·17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l：E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2 （2013·15）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是（D）

电磁感应中的单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题 (2013安徽·16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0、5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0、8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2,sin37°＝0、6)(B) A.2.5m/s 1W B.5m/s 1W C.7.5m/s 9W D.15m/s 9W (2013全国Ⅰ·16)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac与MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且与导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线、可能正确的就是(D) (2013北京·17)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其她条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l:E2分别为(C) A.c→a,2:1 B.a→c,2:1 C.a→c,1:2 D.c→a,1:2

(2013浙江·15)磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈,当以速度v 0刷卡时,在线圈中产生感应电动势。其E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v 0/2,线圈中的E-t 关系可能就是(D ) A. B. C. D. 根据感应电动势公式E ＝BLv 可知,其她条件不变时,感应电动势与导体的切割速度成正比,只将刷卡速度改为20v ,则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的21。磁卡通过刷卡器的时间v s t 与速率成反比,所用时间变为原来的2倍.故D 正确。 (2013全国Ⅰ·25)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L 。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C 。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g 。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

电磁感应切割问题

b a 电磁感应切割及能量问题 1.物理实验中常用一种叫做"冲击电流计"的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q ，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为( ) A.S qR B. nS qR C . nS qR 2 D. S qR 2 2、图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U 1，右方机翼未端处的电势力U 2则： A .若飞机从西往东飞，U 1比U 2高 B.若飞机从东往西飞，U 2比U 1高 C .若飞机从南往北飞，U 1比U 2高 D.若飞机从北往南飞，U 2比U 1高 3．一直升飞机停在南半球某处上空。设该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。直 升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f 。顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示。如果忽略到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片的感应电动势，则 A ．E =πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E =2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C ．E =πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D ． E =2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 4.有一矩形线圈在竖直平面内，从静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线圈的下边进入磁场，而上边未进入匀强磁场的过程中，由于下落高度的不同，线圈的运动状态可能是（设线圈一直在竖直平面内运动，且没有发生转动）： ( ) A ．一直匀速下落 B ．匀减速下落 C ．加速度减小的加速运动 D ．加速度减小的减速运动 5.如图有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B 质量为m 杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ，则（ ） A. 如果B 增大，Vm 将变大 B. 如果 α 增大，Vm 将变小 C . 如果R 增大，Vm 将变大 D. 如果m 增大，Vm 将变小 6．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ ） A .F N 先小于mg 后大于mg ,运动趋势向左

电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案)

电磁感应中“滑轨”问题归类例析 一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取10m ／s2)求： (1)杆ab 的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移。 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动.现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 例4、光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。 3、杆与电源连接组成回路 例5、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下 穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析： （1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． a b C v 0

电磁感应切割类问题

电磁感应切割类问题 一、单选题(注释) 1、如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出 有界匀强磁场区域，v1=2v2。在先后两种情况下： A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2 B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=2∶1 C．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶2 D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1 2、两个线圈A、B绕在一个铁芯的两侧，分别跟电流表和 导轨相连，导轨上垂直搁置一根金属棒ab，垂直导轨平面 有一个匀强磁场，如图7所示．在下列情况下能使电流计 中有电流通过的是 ( ) A．ab向右作匀速运动． B．ab向左作匀速运动． C．ab向右作加速运动． D．ab向左作加速运动． 3、2．如图所示，平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻为R，匀 强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与 导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以 恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 A．Bdv/(Rsinθ) B．Bdv/R C．Bdvsinθ/R D．Bdvcosθ/R 4、如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强 磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速 滑动，MN中产生的感应电动势为El，若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。 则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El∶E2分别为 A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1 C．a→c，1∶2 D．c→a， 1∶2 5、如图所示，平行导轨a、b和平行导轨c、d在同一平面内，两导轨分别和两线圈相连接，匀强磁场的方向垂直两导轨所在的平面.金属棒L1和L2可在两导轨上沿导轨自由滑动，棒L2原来静止，用外力使L1向左运动，下列说法中正确的是 A．当L1向左匀速运动时，L2将向左运动 B．当L1向左匀速运动时，L2将向右运动 C．当L1向左加速运动时，L2将向左运动 D．当L1向左加速运动时，L2将向右运动 6、图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向 外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为 R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有 ( ) A．导体下落过程中，机械能不守恒 B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上 产生的热量 C．导体加速下落过程，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为 回路中增加的内能 7、如图所示，导体棒长为，匀强磁场的磁感应强度为，导体绕过点垂直 纸面的轴以角速度匀速转动， .则端和端的电势差的大小等于 A．B．C．D．

电磁感应导体棒平动切割类问题

试卷第1页，总61页 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 电磁感应导体棒平动切割类问题训练卷 考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ） A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0 B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0 C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0 D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】 试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv 知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ． 考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用． 2．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ?cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( ) A ．电压表有读数,电流表有读数 B ．电压表无读数,电流表有读数 C ．电压表无读数,电流表无读数

电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题

电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题 一、教学内容：电磁感应知识与应用复习之单杆切割磁感线问题 二、教学课时：二课时 三、教学课型：高三第一轮复习课 四、教学设计适合对象：高三理科学生 五、教学理念： 电磁感应现象知识的应用历来是高考的重点、热点，问题可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力。通过近年高考题的研究，电磁感应问题每年都有“单杆切割磁感线问题”模型的高考题出现。 而解决电磁感应单杆切割磁感线问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发、理解和变换物理模型，即把最基础的物理模型进行细致的分析和深入的理解后，有目的的针对某些关键位置进行变式，从而把陌生的物理模型与熟悉的物理模型相联系，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化，从而提高了课堂教学的有效性。 六、电磁感应教学内容与学情分析研究： 6．1．教学内容分析： 电磁感应中的单杆模型包括：导轨、金属棒和磁场，所以对问题的变化点主要有： 1．针对金属棒 1）金属棒的受力情况：平行轨道方向上，除受安培力以外是否存在拉力、阻力； 2）金属棒的初始状态：静止或有一个初速度V0； 3）金属棒的运动状态：与导轨是否垂直，与磁场是否垂直，是不是绕中心点转动； 4）金属棒割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线。 2．针对导轨 1）导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； 2）导轨的闭合性：导轨本身可以开口，也可闭合； 3）导轨电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； 4）导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置。 3．针对磁场 1）磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以均匀变化或非均匀变化； 2）磁场的分布：有界或无界。 6．2．学生学情分析：

电磁感应中的单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题 （2013安徽·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W （2013全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（D） （2013北京·17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l：E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2

（2013浙江·15）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v 0/2，线圈中的E-t 关系可能是（D ） A ． B ． C ． D ． 根据感应电动势公式E ＝BLv 可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为20v ，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2 1 。磁卡通过刷卡器的时间v s t 与速率成反比，所用时间变为原来的2倍．故D 正确。 （2013全国Ⅰ·25）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L 。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C 。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： （1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

(完整word版)电磁感应线框问题

电磁感应线框问题 一、线框平动切割 所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。 1．水平平动切割 例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s 的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L ＞s)、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域,ab 边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。 (1)分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab 边的电流大小和方向。 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。(93‘上海市高考试题) ［分析］(1)金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为I 1＝ε1/R ＝BLv/R. 当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab ，dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab ＝εdc ＝BLv ，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为： I 2＝(εab ＋εdc )/R ＝2BLv/R (2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L －s)。因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以 W 外＝W 安＝W 1＋W 2＋W 3 又W 1＝F 1s ＝BI 1Ls ＝(B 2L 2 v/R)s W 2＝2F 2(L －s)＝2BI 2L(L －s)＝[4B 2L 2 v/R](L －s) W 3＝F 3s ＝(B 2L 2 v/R)s 因此整个过程中拉力所做的功等于：W 1＋W 2＋W 3＝[4B 2L 2 v/R](L －s/2) ［评述］本题所要求解问题，是电磁感应中最基本问题，但将匀强磁场用一区域隔开，并将其反向，从而使一个常规问题变得情境新颖，增加了试题的力度，使得试题对考生思维的深刻性和流畅性的考查提高到一个新的层次。 2、如图10-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，放在磁感应强度为B ．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN 为磁场的左边界。线框在大小为F 的恒力作用下向右运动，其中ab 边保持与MN 平行。当线框以速度v 0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， （1）线框的ab 边产生的感应电动势的大小为E 为多少？ （2）求线框a 、b 两点的电势差。 （3）求线框中产生的焦耳热。 12、解析：（1）E = BLv 0 （2）a 、b 两点的电势差相当于电源的外电压∴0004 34 BLv R R BLv BLv r I E U ab ab =?-=?-= （3）解法一：由于线圈在恒力F 作用下匀速进入磁场区，恒力F 所做的功等于线圈中产生的焦耳热，所以线圈中产生的热量为Q = W = FL 解法二：线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E = BLv 0电路中的总电功率为R E P 2 =线圈中产生的热量 图10-11

电磁感应中的双轨切割问题解析

动量（1） 一、学习目标： 目标一：理解动量守恒的条件及动量守恒定律 目标二：子弹打木块（板块）模型 【目标一知识点精析】 1．动量：运动物体的质量m 和速度v 的乘积叫做动量p=mv (1)动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有 确定的值 (2)动量是矢量：动量的方向和速度方向相同，如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方 向以后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“一”号表示动量的方向 (3)动量的变化：动量的变化量等于末状态动量减初状态动量，其方向与力的方向相同。注意 动量的方向（矢量）性 (4) 2．动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即： (2)条件 a．系统不受外力或者所受外力之和为零； b．系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； c．系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 d．全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 (3)表达式 【精选例题讲解】 【例1】关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 【例2】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg 的箱子和他一起以2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？

高考物理(电磁感应)精选训练-导体杆转动切割产生感应电动势问题

一． 选择题 1.如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D.Bav 2. 如图10，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c 。已知bc 边的长度为l 。下列判断正确的是( ) A.U a ＞U c ，金属框中无电流 B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －a C.U bc ＝－1 2 Bl 2ω，金属框中无电流 D.U bc ＝1 2 Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a 3.如图3所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )

A.由c 到d ，I ＝Br 2ω R B.由d 到c ，I ＝Br 2ω R C.由c 到d ，I ＝Br 2ω 2R D.由d 到c ，I ＝Br 2ω 2R 4如图所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直于OP 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则 A ．外力的大小为2P R B ．外力的大小为2PR C ．导体杆旋转的角速度为 2 2PR Br D ．导体杆旋转的角速度为22Br P R 二．计算题 1.（12分）半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上，BA 的延长线过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，方向竖直向下。在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R 的电阻。直导体棒在垂直作用于导体棒AB 中点的水平外力F 作用下，以角速度ω绕O 点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略。求：

电磁感应中的切割问题

电磁感应中的切割问题 1．如图，在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽为a 的区域内，现有一边长为L （a ＞L ）的正方形闭和线框以垂直于磁场边界的初速度v 0滑过磁场.线框刚好能穿过磁场.则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q 1与滑出磁场过程产生的热量Q 2之比为 A 、1：1 B 、2：1 C 、3：1 D 、4：1 2．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，如图所示。一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形线框在t ＝0时刻以速度v 0进入磁场，恰好做匀速直线运动。若经过时间 t 0，线框ab 边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（ ） A ．当ab 边刚越过ff′时，2gsin θ B ．t 0 C ．t 0时间内线框中产生的热量为 D ．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 3．如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为 B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（ ） 4．【2012?重庆摸底】两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是（ ） A ．ab 杆所受拉力F 的大小为mg tan37° B ．回路中电流为mg sin 37° BL C ．回路中电流的总功率为mgv sin37° B 2L 2v

电磁感应中杆切割磁场问题

电磁感应中杆切割磁场问题 1.单杆模型 （1）单杆AB以一定的初速度v0在光滑的水平轨道上滑动，质量为m,电阻不计。杆长为L 杆减速最终静止。 (2)轨道水平光滑，单杆AB质量为m电阻不计，杆长为L.

《 AB 杆作加速度减小的加速运动，当E 感=E 时，以最大的速度Vm 运动。Vm=22L B FR =BL E 若电路中的电源换成充了电的电容，充电电容与电源作用效果相似。 (3)轨道水平光滑，杆AB 质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F 恒定。 AB 杆作加速度减小的加速运动，最终以最大的速度Vm=22L B FR 匀速运动。 （4）轨道水平光滑，杆AB 质量为m ，电阻不计，杆长为L,拉力F 恒定。

< 对杆用动量定理，Ft-BLq=mv-mv 0 , q=CBLv V=C L B m F 22+t 由此式可知杆作匀加速度a=m L CB F +22的匀加速运动。当F=0时，杆匀速运动。 （5）轨道水平光滑，杆AB 质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F 与时间成一次关系（线性）。导轨接电阻。F-r R at v L B ++) (022=ma,即F=r R v L B +022+ma+r R L B +2 2at ，杆受F=Kt,杆做匀加速度运动。F=K ，则杆最终以0ν匀速运动。

2.双杆模型 （1）初速度不为零，不受其他水平外力作用。 ①m1=m2 L1=L2 - MN作减速运动，PQ加速运动。最终v1=v2匀速运动。 ②m1=m2，L1=2L2

MN减速运动，PQ加速。最终以的速度。v2=2v1 ③m1=m2 L1=L2 PQ先减速，MN杆先减速到零后反向加速，最终二者以共同的速度匀速运动。? （2）初速度为零，受其他水平力作用。 ①轨道光滑，质量m1=m2，电阻r1=r2，长度L1=L2

高考物理辅导：解决电磁感应中切割问题

15年高考物理辅导：解决电磁感应中切割问 题 (II)以下电路中均为双杆切割，电路中本身没有电源 1.双杆切割磁感线，不受其他外力作用，初速度不为零，导轨始终同宽。 思路：因为安培力总是阻碍相对运动，一根杆做减速运动，另一根杆做加速运动。只要两根杆速度不一样，两杆各自产生的感应电动势就不相同，回路中一定会有感应电流，产生安培力，从而有加速度，使一杆速度继续减小而另一杆速度继续增大。直到两杆速度相同，两杆各自产生的感应电动势相同，回路中不再有感应电流，安培力为零，没有加速度，速度不再改变，两杆将保持这样的速度匀速运动下去。在整个运动过程中，两杆各自受到的安培力方向相反、大小相等，即双杆所受安培力的合力为零，符合动量守恒的条件。在这个过程中安培力总是阻碍相对运动，使两杆的速度趋于一致，回路电流减小，亦即为负反馈的原理，解决的关键在于最终回路电流为零。 例4、如图，两根间距为L光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分和一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量2m,电阻2r；另一个质量为m电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对应的圆心角为60o，求： (1)ab棒在进入磁场区的速度是多大？此时棒中电流是多少？

(2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒达到最大速度的过程中，cd棒所产生的电热是多少？ 解析：(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到N处速度可求，进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流ab棒由M下滑到N的过程中，机械能守恒： mgR(1-cos60°)=-mv2 ① 解得v=- 进入磁场区的瞬间，回路电流强度为：I=-=- ② (2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F,安培力作用时间为t,ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同v'时，电路中的电流为零，安培力为零，cd棒达到了最大速度，运用动量守恒，得：mv=(2m+m)v'③，解得v'=-- (3)系统释放热量等于系统机械能减少量，故有： Q总=-mv2--·3mv'2 ④ 解得Q总=-mgR 因为ab棒与cd棒为同一个串联回路，所以电流强度总是相同的，由Q=I2Rt，∴-=-⑤，即 Qcd=-Q总 Qcd=-mgR (完毕) 2.双杆切割磁感线，不受其他外力作用，初速度不为零，导轨不同宽度。

电磁感应现象中导体棒旋转切割问题

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/913912871.html, 电磁感应现象中导体棒旋转切割问题 作者：严来蒋 来源：《理科考试研究·高中》2017年第11期 摘要：以导体棒旋转切割命制的试题近年来在高考中多有体现，如绕棒的一端转动切割、绕棒上的某一点旋转切割、两棒同时转动切割或圆盘在匀强磁场中绕中心轴转动等，理解等效切割或法拉第电磁感应定律，便可轻松解决有关问题. 关键词：等效；旋转切割；感应电动势 以导体棒旋转切割命制的试题近年来在高考中多有体现，如绕棒的一端转动切割、绕棒上的某一点旋转切割、两棒同时转动切割或圆盘在匀强磁场中绕中心轴转动等，理解等效切割或法拉第电磁感应定律，便可轻松解决有关问题. 如图1所示，当导体棒OA在垂直于匀强磁场的平面内，绕一端O点以角速度ω匀速转动切割磁感线时，由于棒上各点线速度不同，故E=Blv中的v不能以ωl进行替代.可以从以下两个角度进行分析，推导出感应电动势的计算式. 等效理解， 根据v=ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算.由此可得感应电动势的表达式 E=Blω·l2=12Bl2ω 由法拉第电磁感应定律推导， 设经过Δt时间导体棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS=12ωΔt·l2，所以感应电动势表达式E=ΔΔt=BΔSΔt=12Bl2ω 一、单棒旋转切割 例1如图2所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为3l的导体棒绕过O点垂直于纸面的轴以角速度ω匀速转动，棒Oa段长为2l，则（） A.导体棒两端电势差Uab=32Bl2ω B.导体棒两端电势差Uab=-32Bl2ω C.导体棒两端电势差Uab=92Bl2ω