绝对值计算化简专项练习30题(有答案)

绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|

2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．

3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．

（1）求x和y的值；

（2）求的值．

4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．

5．当x＜0时，求的值．

6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．

7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．

8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．

9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．

10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．

11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．

12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．

13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．

14．++=1，求（）2003÷（××）的值．

15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？

（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？

（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？

16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|

17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．

18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．

19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．

20．计算：．

21．计算：

（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|

22．计算

（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|

23．计算．

（1）；（2）．24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．

25．认真思考，求下列式子的值．

．

26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．

27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．

（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．

（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）

28．阅读：

一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：

（1）|3.14﹣π|= _________ ；

（2）计算= _________ ；

（3）猜想：= _________ ，并证明你的猜想．

29．（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________

（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．

30．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p•|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|．

参考答案：

1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，

∴a＜0，c＜0，

∴2a＜0，a+c＜0，

∵0＜b＜1，

∴1﹣b＞0，

∵a＜﹣1，

∴﹣a﹣b＞0

∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）

=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b

=﹣2a+c﹣1．

故答案为：﹣2a+c﹣1

2．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0，

∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，

∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|，

=（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c），

=a﹣b﹣b+c﹣a+c，

=2c﹣2b

3．解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，

∵|y|=2，∴y=±2，

∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；

当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，

∴x=﹣1，y=2；

（2）∵x=﹣1，y=2，

∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9 =10

4．解：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|

=5+10÷2

=5+5

=10

5．解：∵x＜0，

∴|x|=﹣x，

∴原式==0+=﹣

6．解：∵|a|＜﹣c，

∴c＜0，

∵abc＜0，

∴ab＞0，

∵|a+b|=a+b，

∴a＞0，b＞0，

∴=++=1+1﹣1=1

7．解：∵|3a+5|=|2a+10|，

∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣（2a+10），

又|m|=4，|n|=3，

∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．

∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；

当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49

9．解：∵a＜0，b＞0，

∴a﹣b＜0；

又∵|a|＞|b|，

∴a+b＜0；

原式=﹣a+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a+b）]，

=﹣a﹣（a﹣b）+（a+b），

=﹣a﹣a+b+a+b，

=﹣a+2b

10．解：由图可知：c＜a＜0＜b，

则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，

|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，

=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），

=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，

=﹣2b．

故答案为：﹣2b

11．解：因为x＞y，

由|x|=3，|y|=2可知，x＞0，即x=3．

（1）当y=2时，x﹣y=3﹣2=1；

（2）当y=﹣2时，x﹣y=3﹣（﹣2）=5．

所以x﹣y的值为1或5

12．解：分三种情况讨论如下：

（1）当x＜﹣时，

原式=﹣（3x+1）﹣（2x﹣1）=﹣5x；

（2）当﹣≤x＜时，

原式=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2；

（3）当x≥时，

原式=（3x+1）+（2x﹣1）=5x．

综合起来有：|3x+1|+|2x﹣1|=．

13．解：由数轴可知：1＞a＞0，b＜﹣1，

所以原式=a+[﹣（a+b）]﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]=a 14．解：∵=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，

又∵++=1，

不妨设，==1，=﹣1，即a＞0，b＞0，c＜0，

∴|abc|=﹣abc，|ab|=ab，|bc|=﹣bc，|ac|=﹣ac，

∴原式=（）2003÷（××）=（﹣1）2003÷1=﹣1

15．解：（1）∵数x表示的点到﹣1表示的点的距离为|x+1|，到2表示的点的距离为|x﹣2|，到3表示的点的距离为|x﹣3|，

∴当x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣1）=4；

（2）当x=1或x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值为5；

（3）当x=10或x=12时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值=50

16．解：原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=﹣+﹣+﹣+…+﹣

=﹣

=

17．解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，

∴a、b、c有两个数相等，

不妨设为a=b，

则|c﹣a|=1，

∴c=a+1或c=a﹣1，

∴|a﹣c|=|a﹣a﹣1|=1或|a﹣c|=|a﹣a+1|=1，

∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|=1+1=2

18．解：根据数轴可得

c＜b＜0＜a，

∴|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|=a﹣b﹣（2a﹣b）+a﹣c﹣（﹣c）=a﹣b﹣2a+b+a﹣c+c=0

19．解：∵2005=2×1003﹣1，

∴共有1003个数，

∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，此时的和最小，

此时|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|

=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）

=2（2+4+6+ (1002)

=2×

=503004

20．解：

=﹣+﹣+﹣+…+﹣

=﹣

=

21．解：（1）原式=2.7+2.7﹣2.7

=2.7；

=51

22. 解：（1）原式=5+10﹣9

=6；

（2）原式=3×6﹣7×2

=18﹣14

=4

23．解：（1）原式=﹣+=；

（2）原式=﹣+=

24．解：∵x＞0，y＜0，

∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0

∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣1

25．解：原式=﹣+﹣+﹣

=﹣

=

26．解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|

=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011|

=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005

=1011030

27．解：（1）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|表示x到1的距离与x到2的距离的差，

∴x≥2时有最大值2﹣1=1；

（2）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和，

∴x≥4时有最大值1+1=2；

（3）由上可知：x≥100时|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|有最大值1×50=50．

故答案为50

28．解：（1）原式=﹣（3.14﹣π）

=π﹣3.14；

（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=；

（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

--

故答案为π﹣3.14；；

29．解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|=0，

∴a﹣2=0，b+6=0，

∴a=2，b=﹣6，

∴a+b=2﹣6=﹣4；

（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|

=1﹣+﹣+…+﹣+﹣

=1﹣

=．

故答案为：﹣4，

30．解：由|2m|+m=0，得：2|m|=﹣m，∴m≤0，

∴﹣2m+m=0，即﹣m=0，

∴m=0．

由|n|=n，知n≥0，

由p•|p|=1，知p＞0，即p2=1，且p＞0，

∴p=1，

∴原式=n﹣|0﹣1﹣1|+|1+n|﹣|2n+1|=n﹣2+1+n﹣2n﹣1=﹣2

--

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绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK 绝对值计算与简化专项练习 30题(附答案) 1。如图所示，a、b和c在数轴上的位置是已知的。缩减:| 2a | ﹡a+c | ﹡1-b |+|-a-b | 2。有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示。缩减:| a-b |+| b-c |+| a-c |。 3。已知xy 。 4。计算:|-5 |+|-10 | >当前|-2 | . 5。当x 6。如果ABC 的第1页上找到值 。 的值。 7。如果|3a+5|=|2a+10|，则查找值a.

8。已知| m-n | = n-m，并且|m|=4，|n|=3，找到(m+n)的值。 9.a、b位于如图所示的数轴上。简化:| a |+| a-b | ﹡a+b |。 10。有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。请尝试简化以下公式:| a-c | ﹡a-b | ﹡b-c |+| 2a | . 11。如果|x|=3，|y|=2，并且x > y，则查找X-Y的值。 12。简化:| 3x+1 |+| 2x-1 |。 13。众所周知，有理数A和B在数轴上的对应点如图所示。简化| a |+| a+b | ﹡1-a | ﹡b+1 | . 2 第2页共2 14. + + = 1，找到( ) 2003

的值(1) | x+1 |+| x-2 |+| x-3 |？最小值 (2)| x+1 |+| x-2 |+| x-3 |+| x-1 |？最小值 (3) | x-2 |+| x-4 |+| x-6 |+...+| x-20 |？ 16。计算:|﹡|﹡|+|﹡|+…+| 17。如果A、B和C是整数，并且| A-B |+| C-A | = 1，则查找| a-c |+| c-b |+| b-a |。 18。众所周知，数字轴上的a、b和c数字的对应点如图所示，其中o 是原点。简化| b-a | ﹡2a-b |+| a-c | ﹡c | . 第3页共3页 3 2 | 19。尝试找到| x-1 |+| x-3 |+...+| x-2003 |+| x-2005 |。 20。计算: .

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绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．

7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．

14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．

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绝对值计算化简专项练习30题（有答案） 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值；（2）求的值． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值． 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．

11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．

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绝对值计算化简专项练习30题(有答案) 1已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简： |2a| - |a+c| - |1 - b|+| - a - b| c a 0 b 1 2.有理数a , b , c 在数轴上的对应位置如图，化简： |a - b|+|b - c|+|a - c| . —• -------- • ---- • ----- «b-^> b {} a c 3.已知 xy v 0, x v y 且 |x|=1 , |y|=2 5. 当 x v 0 时，求晋罟的值. 2 8 .已知 |m - n|=n - m 且 |m|=4 , |n|=3，求(m+r ) 的值. 9. a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a|+|a - b| - |a+b| ―■ I ■鼻 a b (1)求x 和y 的值; (2)求., -汀 1 ■ w 的值. 6.右 abc v 0, |a+b|=a+b , |a| v- c , 求代数式 |a| |b | |c | 的值. 7.若 |3a+5|=|2a+10| ，求 a 的值.

10•有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式: 11 .若 |x|=3 , |y|=2，且 x > y ，求 x - y 的值. 12. 化简:|3x+1|+|2x - 1| . 13. 已知：有理数 a 、b 在数轴上 对应的点如图，化简 |a|+|a+b| - |1 - a| - |b+1| ―4 ----- « ------------- • -------- 4 ---- « -------- > b -1 0 1 n + |b |+ c =1 求 / bbc |、2003 亠 「，+ -1,求(気- 15. (1) |x+1|+|x - 2|+|x - 3| 的最小值？ (2) |x+1|+|x - 2|+|x - 3|+|x - 1| 的最小值？ (3) |x - 2|+|x - 4|+|x - 6|+ …+|x - 20| 的最小值? 16 .计算:1 -肿.「1+1 1+ (1) 3 2 17. 若 a 、b 、c 均为整数，且 |a - b| +|c - a| =1，求 |a - c|+|c - b|+|b - a| 的值. |a - c| - |a - b| - |b - c|+|2a| 14. X 1： 、的值. lac I

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绝对值计算化简专项练习30题(有答 案)OK 1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 化简：|2a| - |a+c| - |1-b| + |-a-b| 2.有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a-b|+|b-c|+|a-c| 化简：|a-b| + |b-c| + |a-c| 3.已知xy<0，x

2) |x+y|=1 4.计算：|-5|+|-10|÷|-2| 计算：5+5=10 5.当x<0时，求|x|-|2x| 当x<0时，求-3x 6.若abc<0，|a+b|=a+b，|a|<-c，求代数式|a-b|+|b-c|+|a-c|的值。 当a0,c>0时，|a-b|+|b-c|+|a-c|=2a+2c 当a>0,b0时，|a-b|+|b-c|+|a-c|=2a+2b 当a>0,b>0,c<0时，|a-b|+|b-c|+|a-c|=2b+2c

7.若|3a+5|=|2a+10|，求a的值。 a=-5 8.已知|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）的值。 m=4,n=-3,所以m+n=1 9.a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a-b|-|a+b| 化简：-b 10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|-|b-c|+|2a| 化简：|a-c|-|a-b|-|b-c|+|2a|=|a-c|+|b-c|-|a-b|+2|a|=2a+2c 11.若|x|=3，|y|=2，且x>y，求x-y的值。 x-y=1

绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

绝对值计算化简专项练习30题（有答案) 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：｜2a｜﹣｜a+c｜﹣｜1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：｜a﹣b｜+|b﹣c|+｜a﹣c｜． 3．已知xy＜0,x＜y且|x｜=1，｜y|=2． （1）求x和y的值；(2)求的值． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，｜a|＜﹣c，求代数式的值． 7．若|3a+5|=|2a+10｜，求a的值． 8．已知｜m﹣n|=n﹣m,且｜m｜=4,｜n｜=3，求（m+n)2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b｜﹣|a+b|．

10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b｜﹣｜b﹣c｜+|2a｜．11．若|x|=3,|y｜=2，且x＞y,求x﹣y的值． 12．化简：｜3x+1|+|2x﹣1｜． 13．已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简｜a｜+|a+b｜﹣｜1﹣a|﹣|b+1|． 14．++=1，求（)2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2｜+｜x﹣3|的最小值？ （2）｜x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4｜+｜x﹣6|+…+｜x﹣20｜的最小值？ 16．计算:|﹣|+｜﹣｜+｜﹣｜+…+｜﹣| 17．若a、b、c均为整数，且｜a﹣b｜3+｜c﹣a｜2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+｜b﹣a|的值．

18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简｜b﹣a|﹣｜2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c｜． 19．试求|x﹣1｜+|x﹣3｜+…+|x﹣2003｜+｜x﹣2005｜的最小值． 20．计算：． 24．若x＞0，y＜0，求：｜y|+｜x﹣y+2｜﹣|y﹣x﹣3|的值． 25．认真思考，求下列式子的值． ． 26．问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2｜+|x﹣3｜+…+｜x﹣2011｜取得最小值,并求出最小值． 27．（1)当x在何范围时，|x﹣1｜﹣｜x﹣2｜有最大值，并求出最大值． （2）当x在何范围时，|x﹣1｜﹣|x﹣2｜+|x﹣3|﹣｜x﹣4｜有最大值，并求出它的最大值． （3）代数式｜x﹣1|﹣｜x﹣2｜+|x﹣3｜﹣|x﹣4|+…+｜x﹣99|﹣｜x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）

绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

绝对值计算化简专项练习30题（有答案）之欧侯瑞魂创作1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值． 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣ |b+1|． 14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|

17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a ﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 20．计算：． 21．计算： （1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7|（2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1| 22．计算 （1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2| 23．计算． （1）；（2）． 24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 25．认真思考，求下列式子的值． ． 26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． （2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． （3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ （直接写出结果） 28．阅读：

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绝对值计算化简专项练习30题(有答案) 2. 有理数a , b , c 在数轴上的对应位置如图，化简: 0 a 甘 xy V 0, XV y 且 |x|=1 , |y|=2 . X 和y 的值； (2)求 |工-£|+ 1 ) 2的值. J 4.计算：I - 5|+| - 10| 十 | - 2| . 6.若 abcv 0, |a+b|=a+b , |a| v- c ,求代数式5.当XV 0时，求 井皆的值. 1已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简: |2a| - |a+c| - |1 - b|+| - a - b| |a - b|+|b - c|+|a - c| . 3.已知 (1)求

若 |3a+5|=|2a+10| ，求 a 的值. 2 已知 |m - n|=n - m ,且 |m|=4 , |n|=3，求（m+r ） 的值. a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a|+|a - b| - |a+b| . 10.有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式： |a - c| - |a - b| - |b - c|+|2a| . 11 .若 |x|=3 , |y|=2，且 x > y ，求 x - y 的值. 12.化简：|3x+1|+|2x - 1| . 13 .已知：有理数 a 、b 在数轴上对应的点如图，化简 |a|+|a+b| - |1 - a| - |b+1| .7. 9.

14 a + |b|+ C =1，求(label) 2003十(be * ac * 訪)的值. |a| b |c I abc |ab | |bc | |ac | 15. (1) |x+1|+|x - 2|+|x - 3| 的最小值？ (2)|x+1|+|x - 2|+|x - 3|+|x - 1| 的最小值？ (3)|x - 2|+|x - 4|+|x - 6|+ …+|x - 20| 的最小值? 16计算：4送|+4十哇4|+…+|毎诘1 3 2 17.若a、b、c 均为整数，且|a - b| +|c - a| =1，求|a - c|+|c - b|+|b - a| 的值. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中0为原点，化简|b - a| - |2a - b|+|a - c| - |c| . 18. -7 4