平板边界层实验

基本实验一（物理概念类）：平板边界层实验

通过本实验认识固壁上存在流动边界层，理解边界层内的速度分布特点。

当实际流体以较大的速度U 绕物体表面流动时，直接与固壁接触的流体速度为零，然后以一定的速度梯度增加，逐步过渡到层外势流速度U , 这一流体剪切层叫边界层。气体绕平板作定常流动时，边界层沿流动方向在平板上的变化如下图所示。边界层沿平板渐增厚，开始是层流，经过一段距离后层流转变成湍流。

当地雷诺数是决定流态和流态转换的一个无量纲参数 Re x Ux ν

= （1）

上式中x 为从平板前缘点算起的位置坐标，ν为流体的运动粘度。从层流转变为湍流的临界

雷诺数一般是在5×105 ~ 3×106 范围内。

1. 边界层厚度

(1) 名义厚度δ定义为在边界层的外边界流速达到外部势流速度U 的99%时的厚度。

对平板层流边界层和湍流边界层（5Re 10x ≤），其名义厚度分别为 1/54/55.0

0.382l t x x U

U ννδδ??== ??? （2） (2) 位移厚度δ*设平板边界层内速度分布为()u y ，位移厚度定义为

0(1)d u y U δδ*=-? （3）

(3) 动量损失厚度θ

0(1)d u u y U U δθ=-? （4）

平板边界层实验报告

流体力学实验 平板边界层实验报告 班级 姓名 实验日期 指导教师 北京航空航天大学流体力学研究所

流体力学实验 平板边界层实验报告 一、实验目的 测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。 二、实验设备 本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于多管压力计上，装备情况见图1。 图1 三、实验原理 当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。对平板来说，就等于来流速度了。由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流

内，这一薄层气流通常叫作边界层。人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度δ。 不可压流场中，每一点处的总压P 0，等于该点处的静压和动压 1 2 2ρv 之和。 p p v 021 2=+ ρ 则 v p p = -20() ρ （1） 因此只需测出边界层内各点处的静压p ，总压p 0，就可计算出各点的速度来。但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即??p y /=0），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。 p i 0──为各测点的总压。 p i ──为各测点的静压。 v i ──为各测点的速度。 γ ──为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。 ?h i ──为各测点总压管与静压管的液柱高度差。 ρ ──为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。 φ ──为多管压力计的倾斜角。 根据（1）式，边界层内各测点处的速度为 v h i i = 2 ρ γφ?sin （2） 通常边界层内的速度分布用无量纲的形式表示为 v v f y i i 1=()δ y i 为各测点至板面的高度，δ 为边界层厚度，v 1为边界层外边界上的速度，对平板 来说即为来流速度。 v 1可通过风速管的静压管和总压管在多管压力计上的液柱高度差?h 1，由下式算出： v h 112 =ρ γφ?sin （3） 由（2）式和（3）式，可得 v v h h i i 1 1 =?? （4）

matlab求解平板边界层问题

《粘性流体力学》程序 平板边界层问题求解

1.1编程思路 平面边界层问题可以归结为在已知边界层条件下解一个高阶微分方程,即解0 f。Matlab提供了解微分方程的方法，运用换+ff '''= 5.0 '' 元法将高阶微分方程降阶，然后运用“ode45”函数进行求解。函数其难点在于如何将边界条件中1 η运用好，由四阶龙格-库塔方 →f ,→ ' ∞ 法知其核心是换元试算匹配，故在运用函数时通过二分法实现 η是可行的。 ∞ →f ,→ ' 1 1.2m函数 function dy = rigid(x,y) dy = zeros(3,1); dy(1) = y(2); dy(2) = y(3); dy(3) = -0.5*y(1)*y(3); %main程序 [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') %二分法试算f’’的初始值以满足f’趋向无穷时的边界条件，图像上可以清晰看出f’无穷时的结果 >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 1]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.5]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.25]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.375]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') >> grid on >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.3125]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') >> grid on >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.34375]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') grid on >> [X, Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.328125]); plot(X, Y(:,1),'-',X, Y(:,2),'*',X, Y(:,3),'+') grid on

流体力学平板边界层内的流速分布实验报告电子版

平板边界层内的流速分布实验 实验日期 2011-5-21 小组成员：李超，郭静文（93班）等 报告人 周楠 能动95 09031125 实验目的 1） 测量离平板前缘任意截面边界层内的速度分布； 2） 根据速度分布确定边界层厚度； 3） 了解风洞结构及测量仪器。 仪器设备 吸入式风洞、大气压强计、温度计、微压计、U 型测压管、平板模型、总压探针及三维坐标架。 其中仪器的重要参数包括： (1)吸入式低速风洞P max =P a , 工作截面尺寸300mm ×300mm; (2)风洞的气体流速u max <25m/s, M<0.3,所以风洞内气体流动可以看成二维不可压缩流动即ρ=ρa (3)平板尺寸325mm ×200mm (4)总压探针头部直径：d=0.9mm 实验原理 1 流体在大雷诺数下绕物体流动时，由于流体粘性的作用，与物体表面接触的流体速度为零，然后沿法向很快增至主流速度，这层贴近物体表面，沿着法向有很大速度梯度的流动薄层，称为边界层； 2 在边界层内，速度梯度很大，不能忽略流体的粘性，因此流动作实际流动u x 和p o 都在变化且u x

平板边界层速度剖面的测定讲义2

2009年04月20~22日平板附面层速度剖面与厚度的测定 一、实验目的： 1．熟悉附面层速度分布和厚度的测量方法。 2．具体测定平板附面层层流与湍流附面层的速度分布及其厚度。 3．把实验结果与理论计算结果进行比较，分析其差异产生的原因。 二、实验原理： 粘性匀质不可压缩流体，测量边界层内的速度，仍利用风速管（皮托管）测风速的原理，即测出某点的总压P0和静压P后再换算成该点的速度，因为边界层很薄，其厚度往往只有几mm到十几mm，因而只能用极细的探针去探测边界层内的压力。 由于在边界层内部满足?(P)/?(Y)=0，即静压P沿着平板的法线方向不变，因此，可以用壁面上的静压P来表示边界层内法线上所有不同高度的静压。于是，本实验将一根微总压管装在一标架上，使微总压管以很小的间距上下移动，测出不同高度处的总压P0(y)后，即可算出法线上离壁面y处的速度。 实验时，把总压管由壁面逐步往上移动，则测出的总压越来越大。当移动到某一高度以后，再继续往上移动几个间距，这时所测到的总压已不再随高度的变化而变化。记录下数据，经软件分析后可得速度边界层厚度和速度剖面，并与理论曲线对照。 理论分析中总是假定从平板（或物体）的前缘（或驻点）就开始形成层流或湍流边界层。实际上绕流体的运动常常是组合边界层问题，即在物体的前部分首先形成层流边界层，在它的后部分形成湍流边界层，在它们之间还有一个过渡段。 过渡段从层流的失稳点（层流不稳定点）开始直到流动成为完全湍流之点（湍流过渡点）结束。性质介于两者之间。 为了读出压力的微小变化,本实验采用压力传感器,采用总压和静压之差，将其采集的压力信号转换成电信号，再通过放大器进行信号放大后，输入A/D转换器，由计算机直接计算出速度值。 由于速度剖面是以无量纲形式画成的，因此，不需要计算一点的速度，只要计算出速度的相对值就可以了。计算各高度上的u y/v和y/δ的值，以y/δ为纵

实验 两平行平板间的缝隙流动试验

实验 两平行平板间的缝隙流动试验 一、实验目的 1. 两平板之间（平板之间没有相对运动）充满了不可压缩流体，测量其流量，温度，黏度，密度，及流速及其雷诺系数，分析流体流动的动态特性以及不可压缩流体以均匀的速度U 沿二元平板作恒定流动时边界层的厚度和壁面切应力的分步规律。 2. 通过紊流对平板的作用力和平板对紊流的反作用力验证不可压缩流体定常流动的动量方程。 3.不同的边界情况下平行平板缝隙流，写出截面上每个点的切应力分布，平板上的摩察应力，摩察系数。 二、实验装置 实验装置如图2.1所示。 雷诺试验装置主要由稳压溢流水槽、试验导管和转子流量计等部分组成，如图1所示。自来水不断注人并充满稳压溢流水槽。稳压溢流水槽的水流经试验导管和流量计，最后排入下水道。稳压溢流水槽的溢流水，也直接排入下水道。 图2.1 动量方程实验装置简图 三、实验原理 经许多研究者实验证明：流体流动存在两种截然不同的型态，主要决定因素为流体的 密度和粘度、流体流动的速度，以及设备的几何尺寸（在圆形导管中为导管直径）。 将这些因素整理归纳为一个无因次数群，称该无因次数群为雷诺准数（或雷诺数），即 ()1 u d R e μ ρ= 式中d 一导管直径，m ρ一流体密度，kg ·m -3 ； μ一流体粘度，Pa · s ； u 一流体流速，m · s -1 ； 大量实验测得：当雷诺准数小于某一下临界值时，流体流动型态恒为层流；当雷诺数 大于某一上临界值时，流体流型恒为湍流。在上临界值与下临界值之间，则为不稳定的过 渡区域。对于圆形导管，下临界雷诺数为2000，上临界雷诺数为10000。一般情况下，上临 界雷诺数为400O 时，即可形成湍流。 应当指出，层流与湍流之间并非是突然的转变，而是两者之间相隔一个不稳定过渡区 域，因此，临界雷诺数测定值和流型的转变，在一定程度上受一些不稳定的其他因素的影 响。 四、实验步骤及注意事项

流体力学——平板边界层编程

对于本次编程编程作业，小组运用matlab 和c++两种程序对平板边界层问题和绕过楔形体边界层流动问题进行分析研究。以下是运用matlab 解决问题的过程。 一、 平板边界层问题 该问题可以归结为在已知边界层条件下解一个高阶微分方程,即解0''5.0'''=+ff f 。Matlab 提供了解微分方程的方法，运用换元法将高阶微分方程降阶，然后运用“ode45”函数进行求解。函数其难点在于如何将边界条件中1',→∞→f η运用好，由四阶龙格-库塔方法知其核心是换元试算匹配，故在运用函数时通过二分法实现1',→∞→f η是可行的。程序如下： 第一问m 函数 function dy = rigid(t,y) dy = zeros(3,1); dy(1) = y(2); dy(2) = y(3); dy(3) = -0.5*y(1)*y(3); %第一问main 程序 [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') %二分法试算f ’’的初始值以满足f ’趋向无穷时的边界条件，图像上可以清晰看出f ’无穷时的结果 >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 1]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.5]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.25]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.375]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') >> grid on >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.3125]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') >> grid on >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.34375]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') grid on >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.328125]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') grid on >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 10],[0 0 0.328125]);%当f ’’为0.328125时，逼近结果已经很好，在0到5的变化范围内已经非常接近精确解 plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') grid on >> [T,Y] = ode45('rigid',[0 5],[0 0 0.335975]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+') grid on

平板边界层实验

平板边界层实验（一） （一）实验目的 1．测定平板边界层内的流速分布，从而确定流速分布指数规律、边界层名义厚度δ、位移厚度1δ、动量厚度2δ、能量厚度3δ。 2．掌握毕托管和测压计的测速原理和量测技能。 （二）DQS 系列空气动力学多功能实验装置： 该装置相当于小型风洞，为组装式结构。由主机和多种易更换实验段组成，流量可以控制。风机提供气流，在压出段设有流量调节阀门，气流通过风道进稳压箱流速减慢进入阻尼网，阻尼网由二层细密钢丝网构成，可将流体较大尺度的旋涡破碎，使气流均匀地进入收缩段，经过收缩段可将收缩段进口的速度不均匀度缩小n 2倍，n 为收缩比，本收缩段的收缩比较大。收缩曲线应用波兰人维托辛斯基曲线。收缩段出口接各种实验段，实验排放的气流由实验台面的孔口进吸音箱回到风机入口，如图1所示。 多管测压计，设有可改变角度的测压排管及调平设置，当测某点压强时取与大气连通的测压管与该点测压管的读数差，即为测点的压强水头，如图2所示。 1.稳压箱 1.测压管 2.收缩段 2.角度盘 3.风道 3.支架 4.调节阀门 4.联通管 5.通风机 5.输液管 6.吸音箱 6.酒精库 7.阻尼网 7.通气管 图 1 图 2 （三）实验段简图 稳压箱内的气流经过阻尼网及收缩段均匀进入实验段，在实验段轴心位置安装一块一面光滑一面粗糙的平板，平板可沿轴线滑动，在实验段的出口装有精致的鸭咀形毕托管，其

头部厚度仅有0.3㎜,并配有千分卡尺，灯光显示设置和多管测压计，见图1-1。 （三）实验原理及计算式 1．平板紊流边界层的流速分布 实际流体因存在粘性，紧贴壁面的流体将粘附于固体表面，其相对速度为零，沿壁面法向随着与壁面距离的增加，流体的速度逐渐增大，当距离为δ时，其速度达到未受扰动的主流流速∞u ，这个厚度为δ的薄层称为边界层，通常规定从壁面到∞=u u x 99.0处的距离作为边界层的厚度。 边界层的厚度沿平板长度方向是顺流渐增的，在平板迎流的前段是层流边界层，如果平板足够长，则边界层可以过渡到紊流，判别过渡位置的特征值是雷诺数x Re ，如图1-2所示。 若量测断面坐标为x ，则该断面x Re 为 ν x u x ∞= Re (本装置用0u 代表∞u ) ( 1－1 ) 其中ν为空气运动粘滞系数，α ρμν= μ为动力粘滞系数，αρ为空气密度。 n T T ??? ? ??=00μμ 15.2880=T °Ｋ时，250/·10789.1m S N -?=μ K ℃t T 15.273/+= 90°K ＜T ＜300°K 时，n 取8/9，代入 29 85/· 15.28810789.1m S N K T ?? ? ????=-μ 紊流边界层内的流速分布用指数律表示为 图 1 - 1 n x y u u 10?? ? ??=δ ( 1－2 ) 式( 1－1 ) 、( 1－2 )中

边缘检测实验报告

图像边缘提取实验报告 一、实验目的 通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。 二、实验原理 检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。这里所讲的边缘信息包含两个方面：一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。微分算子有两个重要性质：定域性(或局部性)、敏感性(或无界性)。敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。 主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。这些检测技术采用以下的基本步骤： (1) 将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板(记为 T)。 (2) 利用模板对图像f(m,n)进行运算，获得模板作用后的结果Tf(m,n)。 (3) 提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h 的位置 坐标 }),(|),{(h n m Tf n m S h ≥= (而采用二阶微分算子情形，一般是对某个阈值0>ε确立

}),(|),{(ε≥=n m Tf n m S h ) (4) 对集合h S 进行整理，同时调整阈值h 。 Roberts 算子 Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为 ??????-=1001x R ?? ? ???-=0110y R 则，),(j i f R x =)1,1(),(++-j i f j i f ),(j i f R y =)1,(),1(+-+j i f j i f 算法的步骤为： (1) 首先用两个模板分别对图像作用得到f R x 和f R y ； (2) 对2 2 ),(y x R R j i Tf +=，进行阈值判决，若),(j i Tf 大于阈值则相应的点 位于便于边缘处。 对于阈值选取的说明：由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。 Sobel 算子 Sobel 算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。两个模板分别如下： ????? ??---=101202101x S ???? ? ??---=121000121 y S

平板边界层速度分布测量

平板边界层速度分布测量实验指导书 实验目的： 通过零迎角平板流动的流速测量，获取流速沿物面法向分布。 学习总压管测速。 实验装置和仪器： （1）风洞：回流开口小型风洞，试验段见 右图，矩形有机玻璃管道中夹放一 金属板，来流沿管道被该板分开， 从出口流出。出口截面的静压为大气 压。 （2）偏平总压探针头：偏平总压探针头顶可 在出口截面内水平移动，移动量由微分尺控制。 （3）酒精斜管压力计：斜角θ=30o，系数K=1.0, 一头通大气，另一头接总压探头。 实验原理： 测量原理，就是伯努利定理：不计重力，气流的动压和静压之和为总压。 设总压为P 0，则 )(])()([2 1)(220y P y v y u y P ++=ρ （1） y 为探头中心距平板的距离，u 、v 分别为平行于平板的流速和平板法向的流速， p 为当地静压，ρ为气流的密度。 因为 a P y P ≡)( ， u v << 由（1）可得 ρ])([2)(0a P y P y u -= （2） 实验步骤 : 图 风洞试验段示意图

（1）实验室大气参数读取和记录； （2）探头零位确定； （3）压力计底座水平调解，测压管液面零刻度调节； （4）风洞开车； （5）调节好探头距平板的距离y ，从压力计读取并记录相应的压力值Po-Pa 实验要求: 测压时，每移动探头至新位置，应等待几秒钟，在压力平衡后再读取数据。测量中，观察随探头离开平板距离的增大，压力的变化趋势。 实验报告要求： （1）实验参数：大气压P a （毫米汞柱） ，大气温度t (?C ) ， 大气密度 ) (15.273)(464.0C t mmHg P o a +?=ρ （公斤/米3） 。 测量为之举平板前缘的距离X ； （2）测压原始数据，及由（2）是换算成流速，给出曲线y y u -)(； （3）找出不随距离y 而变的速度值，记为U 1，并找出满足u(y)= U 1的最小的y 值作为δ，给出曲线δ//)(1y U y u -。并给出雷诺数Re=ρU 1X/μ。

平板边界层测量

二、平板边界层速度剖面测量 1实验目的： 了解平板边界层特性，学习测量平板边界层速度剖面的方法。 在离平板前缘不同位置处，测量平板边界层内速度分布，确定边界层厚度，并和理论值进行比较。 2实验装置： 图 1 实验装置示意图 图 2 平板边界层测量原理 （1）平板：在三维小风洞中安装一块宽240毫米、长750毫米的尖前缘平板。平板表面光滑，零攻角安装。沿平板中线有若干静压孔（见上图）。 （2）总压管：头部直径1毫米的总压管，用于测量边界层内总压分布。总压管安装在坐标架上，总压管前端与静压孔齐平，小孔对准气流轴线且与平板平行。 （3）坐标架：安装在风洞上方，用于调节总压管位置。 （4）压力扫描测试仪：用于测量压差。使用时需注意仪表初始读数，以便对测量值进行修正。仪表拨盘位置与平板上测点相对应。 3实验步骤：

（1）安装好平板，并使其表面与风洞轴线平行。安装好总压管，使其对准气流方向并与平板平行。 （2）将总压管、静压孔分别与压力扫描测试仪相连。 （3）记录当天大气压和温度和仪表初读数。 （4）将总压管降到刚好与平板表面接触（必须反复调整总压管数次，以求找到最佳位置）。 这时总压管中心离平板表面的高度为y1=h/2 (h为总压管，外径=1mm)，此时坐标架的位置高度应为0.5毫米。 （5）启动风洞，调整到设定风速（变频器频率植）。记录仪表读数。 （6）上下移动坐标架，改变总压管位置，重复测量边界层内压力分布和总压管高度。由于总压管较细、管道较长，压力平衡需要一定时间。实验中要等到压力平衡后再读数。 总压管上下移动步长为1mm。 （7）重复步骤（6），直到压力计读数不再随总压管位置不同而改变为止。这时表明总压管已经到达边界层外面。由于接近边界层外边界时速度变化很小，所以必须再要往上移动总压管若干次，确认总压管已经到达边界层外部。 （8）改变总压管水平位置，同时转动压力扫描测试仪拨盘，使指针指向对应静压孔位置。 重复上述步骤，测量3-5个边界层速度剖面。 （9）风洞停车。 （10）整理实验数据，按照要求完成实验报告。 注：将总压管处于边界层外均匀区时测得的P0－P对应的气流速度作为来流速度。 4数据处理： （1）计算边界层内速度分布，速度边界层厚度。 由于边界层速度剖面是以无量纲形式画出的，不需要计算出每一点的速度，只要计算出相对速度就可以了。设y处的速度u y为 边界层外缘的速度U为 其中p0为总压管测得的压力，p为静压孔测得的压力，（p0一p）y是边界层内测得的读数。（p0一p）表示气流均匀区测得的读数，ρ为气体密度。相对速度为 当u y / U =0.99 时, 总压管的高度就是该处平板边界层的厚度。 (2) 计算边界层位移厚度及动量厚度.

平板流动粘性附面层测定实验指导书

低速气流平板边界层速度分布测量实验指导书 航空工业管理学院航空工程实验中心 一、实验目的 1. 测量低速气流在平板上形成的边界层速度分布，加深认识气流的粘性特征和粘性作用强弱围。 2. 熟悉皮托管结构，掌握其测速方法。 3. 熟悉倾斜测压计结构，掌握其测压方法，能够正确使用千分尺。 二、实验通用规 1．按时按地点参加实验，实验分组进行，爱护实验室实验仪器和设备，不准碰撞或任意移动仪器或设备，不许乱跑乱动和大声喧哗。 2．实验前，各组学生必须认真预习，阅读实验指导书和教材、书籍等有关资料，了解实验目的、原理方法、操作步骤及注意事项。 3．实验开始前，服从实验指导教师的安排，认真听讲，仔细了解实验设备和仪器的操作方法和注意事项，确定组长及组人员实验分工。 4．实验中，严格按照相应实验操作规程，集中精力，有条不紊，认真操作，如实观察和记录各种实验数据和有关实验现象，初步进行一定数据处理和分析。 5．实验过程，如出现异常情况，应及时向指导教师汇报。 6．实验后，实验记录数据交指导教师检查，并按要求将实验仪器设备装置复位。 7．在规定时间，按要求编写完成并上交实验报告，注意报告除原始记录数据外，实验数据的处理和分析等容不得相互抄袭。 三、平板流体边界层概念 当匀直气流u0流向平板时，由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度逐渐增大，最后恢复到相当于无粘势流的速度，对平板来说即等于前方来流的速度u0了，见图1。由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的气流层，层中粘性切应力对流动影响不能忽略，这一薄层气流通常叫作边界层或附面层气流。自板面起沿着它的法线方向，至达到99%无粘流速度u0处的距离，人为规定为边界层厚度（δ）。

平板边界层内的流速分布实验

平板边界层内的流速分布实验 （一）.实验目的 测定平板上离前缘某一定点处边界层内的流速分布及其厚度。 （二）仪器设备 吸入式风洞~大气压强计~温度计~微压计~U形测压管~平板模型~总压探针及三维坐标架。 （三）实验原理 1.边界层外为理想流体（总压P0=P a和速度V无穷不变）。 2.边界层内为实际流体（P0和u x都在变化，Po

5.任一点的速度：ux=(2*g*⊿h(ρ水-ρ)/ρ)^0.5 6.边界层厚度δ的定义：在外边界上的速度ux与来流速度V无穷相差1%的点，该点据平板壁面的垂直距离为边界层厚度） (四）数据处理 （1）当x=150mm时，Re=2.031*10^5,可以认为是层流，当X=250mm时，Re=3.38*10^5,为紊流 （2)在图一和图二中，X=150mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流在图二和图三中，X=250mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流 (3)计算得X=150mm时，层流边界层为14.35mm,紊流边界层为2.125mm 根据实验数据分析得实际边界层厚度约5.15mm,接近紊流 X=250mm时,层流边界层厚度为18.527mm,紊流边界层为3.92mm，实验得实际边界层厚度约6.80mm,接近紊流。 （4）数据记录及分析如下 表一. X为150mm的速度分布记录表 N O 坐 标 读 数 L( mm ) 边 界 层 内 距 离 y （ mm ) 微 压 计 读 数 Pa 边 界 层 内 流 速 u(m /s) 速度 比 u1/V U形 管读 数 ⊿ h/0.3 (mmH2 O) 边界 层内 流 速 u2(m /s) 速度 比 u2/V 理论 层流 速度 u(m/ s) 层 流 速 度 比 理论 紊流 速 度 u(m/ s) 紊流速 度 比 1 0 0. 45 164 .32 14. 789 0.692 50 15.7 80 0.732 1.44 0. 06 7 13.7 18 0.642 2 1 1. 45 118 .36 17. 238 0.807 36 17.8 62 0.829 4.61 1 0. 21 6 16.2 14 0.759 3 2 2. 45 82. 24 18. 941 0.887 25 19.3 41 0.898 7.68 9 0. 36 17.4 76 0.818 4 3 3. 45 54. 68 20. 145 0.943 16 20.4 71 0.950 10.6 10 0. 49 7 18.3 52 0.859 5 4 4. 45 37. 80 20. 847 0.976 10 21.1 92 0.984 13.3 10 0. 62 3 19.0 31 0.891 6 5 5. 45 28. 24 21. 235 0.994 8 21.4 27 0.995 15.7 26 0. 73 6 19.5 90 0.917

平板壁面上流体边界层求解的数学模型

青海大学综合型设计实验 文献综述 平板壁面上流体边界层求解的数学模型 姓名：王晓明 学号： 0821105128 院系：化工学院化学工程系 专业：化学工程与工艺 班级： 081 指导教师：李晓昆老师

摘要：我们生活中常见的一些流体，如水、空气，它们的粘性力相对于其他形式的力，如内力、重力和压力，都是相对较小的，看起来似乎是可以被忽略的。然而在1744年的时候，d' Alembert发现，如果我们考虑流体时把粘性完全忽略，那么理论上得到的结果和实验中的结果会相差非常大。在1904年的第三届世界数学家大会上，Prantle.L提出了边界层的概念，也为我们解决边界层的问题提出了一种方法。 关键词：边界层形成重要性理论依据边界层发展 边界层（boundary layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludw ig Prandtl于（普朗特）1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。 一、边界层的形成 流体在大雷诺数下作绕流流动时，在离固体壁面较远处，粘性力比惯性力小得多，可以忽略；但在固体壁面附近的薄层中,粘性力的影响则不能忽略,沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度，这一薄层叫做边界层。流体的雷诺数越大，边界层越薄。从边界层内的流动过渡到外部流动是渐变的，所以边界层的厚度δ通常定义为从物面到约等于99％的外部流动速度处的垂直距离，它随着离物体前缘的距离增加而增大。根据雷诺数的大小，边界层内的流动有层流与湍流两种形态。一般上游为层流边界层，下游从某处以后转变为湍流，且边界层急剧增厚。层流和湍流之间有一过渡区。当所绕流的物体被加热（或冷却）或高速气流掠过物体时，在邻近物面的薄层区域有很大的温度梯度，这一薄层称为热边界层。 二、边界层理论 物体在雷诺数很大的流体中以较高的速度相对运动时，沿物体表面的法线方向，得到如图（1）所示的速度分布曲线。B点把速度分布曲线分成截然不同的AB和BC两部分，在AB段上，流体运动速度从物体表面上的零迅速增加到U∞,速度的增加在很小的距离内完成，具有较大的速度梯度。在BC段上，速度U(x)接近U∞，近似为一常数。 沿物体长度，把各断面所有的B点连结起来，得到S一S曲线，S一S曲线将整个流场划分为性质完全不同的两个流区。从物体边壁到S～S的流区存在着相当大的流速梯度，粘滞性的作用不能忽略。边壁附近的这个流区就叫边界层。在边界层内，即使粘性很小的流体，也将有较大的切应力值，使粘性力与 图（1）边界层速度分布曲线 惯性力具有同样的数量级．因此，流体在边界层内作剧烈的有旋运动。S-S以外的流区，流

边界层的测定

实验报告 课程名称：________过程工程原理实验____________指导老师：__叶向群____成绩：__________________ 实验名称：___空气纵掠平板时流动边界层、热边界层的测量___实验类型：__________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 了解实验装置的原理、测量系统及测试方法。 2. 掌握流动边界层内速度分布和热边界层内温度分布的规律，加深对边界层理论中各概念的理解。 3. 了解动量传递与热量传递间的类比关系。 二、实验内容和原理 图1 平板附近形成的流动边界层和热边界层示意图 如图1所示，平板表面具有恒定的热流密度0q ，当温度为∞T 的空气以均匀来流∞u 掠过平板时，在平 板附近形成流动边界层和热边界层。 记δ、T δ为平板流动边界层及热边界层厚，则δ、T δ仅为x 的函数，且T δδ/为常数。δ、T δ与x 的关系可通过测量不同x 处气流的速度分布()y u x 、温度分布()y T x 来确定。 实验中，用热电偶可得到温差；用毕托管可测得气体流速。具体如下： 热电偶A 、B 均为铜—康铜热电偶，以空气来流作为参考温度，热端、冷端每度温差的热电偶输出可近似取为C mv ?/043.0，因此 专业：__化工1101___ 姓名：_____梁昊_____ 学号：___3110000442__ 日期：________________ 地点：________________

实验四 空气纵掠平板时流动边界层和热边界层的测量

实验四空气纵掠平板时流动边界层和热边界层的测量 一、试验目的 1、了解流体流过热固体表面时形成流动边界层和热边界层的特性。 2、了解流体的流速和固体表面温度对流动边界层和热边界层的影响。 二、实验原理 当实际流体流过固体表面时，在接触表面的地方因为粘性作用的缘故，其速度为零，离开表面处，速度逐渐增加，至一定厚度以后，其速度不再增加，即与主流速度相等，这种在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的簿层称之为流动边界层（又称速度边界层）。其厚度记为δ。根据流体的雷诺准数不同，形成的边界层可分为层流边界层和紊流边界层，边界层的厚度定义为流体速度等于99 %主流速度处至固体表面速度为零处的厚度。 在对流换热条件下，主流与壁面之间存在着温度差。实验观察同样发现，在壁面附近的一个簿层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此簿层之外，流体的温度梯度几乎等于零。流动边界层的概念可以推广到对流换热中去，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一簿层称为温度边界层或热边界层，其厚度记为δt。对于纵掠平板的对流换热，一般也以过余温度为来流过余温度的99 %处定义为δt的外边界，而且除液态金属及高粘性的流体外，热边界层的厚度δt在数量级上是个与运动边界层厚度δ相当的小量。 在测量平板局部换热系数后，仍保持平板相同的热状态不变，可以利用边界层速度分布、温度分布测量机构，即用全压探头测量边界层内全压的变化，以及用测温探头测量边界层内温度的变化。最后测出流动边界层厚度δ和温度边界层厚度δt。 三、实验设备 测量流动边界层厚度δ和温度边界层厚度δt的装置见图4—1。测温探头3与4和测压探头5一同固定在位移机构6上，由于边界层的厚度很小，用千分表来精确测量二探头的位移。位移机构上固定探头处有一微调件，可以调节探头的伸出距离，使二探头处于对平板壁面有同样的相对位置。探头接触平板壁的初始位置由一电回路上的指示灯来确定。边界层速度分布、温度分布测量机构是装压在试验风道出口处，所测边界层截面位置紧靠空气流射流出口，因此全压管所反映的即为气流的动压。测温热电偶的参考点温度采用气流温度t f，即冷端4伸在气流中。 1-平板试件2-风道3-测温热偶探头4-热偶冷端5-全压探头6-位移机构7-千分表 图4—1 边界层速度分布、温度分布测量机构

平板边界层测量

三、圆柱压力分布测量 1 实验目的： （1）测量圆柱表面压力分布，与理论值比较。并由压力分布计算圆柱阻力。 （2）用镜像法进行洞壁干扰修正。 （3）了解压力扫描测试仪工作原理和使用方法。 2 实验装置： 图1 风洞示意图 图2 圆柱模型测点分布示意图 （1）圆柱：在二维小风洞侧壁上安装一个直径50毫米的圆柱，圆柱均匀分布有24个测孔（如图）。 （2）风速管：用于测量气流速度和压力。 （3）坐标架：安装在风洞外部，用于调节风速管位置。 （4）压力扫描测试仪：用于测量压差。拨盘位置1~24与圆柱测点一一对应。

压差显示拨盘Array测压导管连接端子群 各端点与圆柱测压点对应连接，指 示数字与拨盘一一对应。注意：风速管 静压孔接0端、总压孔接30端 3实验准备： （1）安装好圆柱，并使其测压孔1对准风洞轴线（安装圆盘上的标志线指向0度位置）。 安装好风速管，使其对准气流方向。并置于圆柱尾流区上方气流均匀区； （2）将风速管、静压孔分别与压力扫描测试仪相连。注意各点对应关系； （3）记录当天大气压、温度和风洞变频器的频率值。 4实验步骤： （1）测来流速度：启动风洞，变频器调整到设定频率值，将压力扫描试测仪拨盘指针拨到0位置，调整坐标架，使风速管置于最上方或最下方（气流均匀区），记录读数。（2）测量圆柱表面压力分布：转动压力扫描测试仪拨盘，从1点测至24点，分别记录测试仪读数。 （3）检查实验数据，确认无误后，风洞停车。 （4）整理实验数据，按照要求完成实验报告。 5数据处理： （1）画出圆柱压力分布的矢量图 用极坐标图表示沿圆柱表面的压力分布。 （2）计算圆柱压力分布和阻力系数 用角度为横坐标，压力系数为纵坐标画出理论的和实验的圆柱压力分布曲线。 对实验数据积分，求出圆柱阻力系数（具体方法见讲义）。 求出实验Re数。