五年级数学简易方程—等式的性质

课题：简易方程—等式的性质

五年级数学下册第一单元简易方程第2课时等式的性质和解方程1教案设计苏教版

五年级数学下册第一单元简易方程第2课时等式的性质 和解方程1教案设计苏教版 教学内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。 教学目标： 1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 教学重点： 理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 教学难点： 会用等式的这一性质解简单的方程。 教学过程： 一、教学例3 1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？ 提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？ 谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？ 2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？ 3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ 谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？ 启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？ 4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？ 5.做练一练的第1题 二、教学例4

1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？ 2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。 3.完成试一试 4.完成练一练 提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。 三、巩固练习 1. 做练习一的第3题 2.做练习一的第4题 3.做练习一的第5题 四、全课小结 提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 五、作业 完成补充习题。 板书设计： 等式性质和解方程 等式的性质解方程 50=50 50+10=50+10 解： x＋10=50 x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a x－10=50－10 x=40 检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。

人教版五年级上册数学简易方程练习题

人教版五年级上册数学简易方程练习题 1、用字母表示数 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有本。、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有人。、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天 后还剩ｂ千克，已吃了天。、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两 数之和是，两数之差是、×C＝□×□＋□×□、ｍ－ａ－ ｂ＝□－ 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ｘ×5＝×ａ×ｂ＝ 1、5＋ｘ＝5ｘ 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2、ａ×3＝3ａ、ｙ2＝ｙ×2、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ6、2ａ＋3ａ＝5ａ、5×ａ×ｂ＝5ａｂ、ａ×7＋ａ＝8ａ 用字母表示数 一、口算。 32＝0.2×0.4＝÷0.6＝0.81÷0.9＝ 1.52＝、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

、五班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ））四、判断。） 小学资源网不用注册，全部免费 、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ×３表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公 式进行计算。 、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ 、一个三角形底是 4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ 、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数 一、填空。 、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年岁。 、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看

利用等式的性质解方程

利用等式的性质解方程

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《利用等式的性质解方程》教学设计(） 青州王府赵河小学王立全 教学内容 青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗２《利用等式的性质解方程》 教学内容分析 本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。 教学目标 （1)会用方程表示简单的等量关系。 (2)在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。(方程两边同时加上或减去同一个数的解法)。 （3)掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。 （4)能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。 教学重点 学会解简易的方程的基本方法;理解方程的“解”和“解方程”的意义。

教学难点 学会解简单方程的基本方法。 教学准备 多媒体课件 教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式 教学过程 一、创设情境,提出问题 谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件)读信 息 据央视台国际频道200４年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的60０只增 加到860只。 你能提出什么问题？ 二、师生合作，探究新知 预设：金丝猴增加了多少只? 谈话:你会解这道应用题吗？ 预设:８60-６00=260 600+ⅹ=86０ 谈话：这是算术式, 这是方程 算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已 知数同样对待，让未知数也参与运算。 谈话:我们先分析一下应用题:题中已知条件是什么?未知条件是

《等式的性质和解方程(1)》教学设计

《等式的性质和解方程（1）》教学设计 ［教学内容］五年级下册第3?5页例3、例4, “试一试”和“练一练”，练习一第4?6 ［教材简析］这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时 加上或减 去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用 这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在 此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特 点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直 观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时, 教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解 相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，弓I 导他们在用不同方法 求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。 ［教学目标］ 1. 使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数, 等 式”，会用这一性质解相关的方程。 2. 使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义, 是一个 结果，“解方程”是一个过程。 3. 使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中, 感受方 程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。 ［教学重点］引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。 ［教学难点］结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果 仍然是等式”这一等式的性质。 ［教学过程］ 、先扶后放，探究等式性质 1. 谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知 识。 2. 出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗? 根据学生的回答，板书： 引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样? （失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个 10克的砝码） 根据学生的回答，出示第二幅天平图。 提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗? 同桌同学先互相说一说。 学生活动后，板书：20+ 10= 20+ 10。 启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一 个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么? 3. 出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天 平两边物体的质题。 所得结果仍然是 知道“方程的解” 积累活动经验, 20=20。

小学五年级数学方程式练习题

鼎森教育 五年级数学下册方程习题 一、填空[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（）

4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2

用等式性质解方程练习

《解方程》教学设计 教学目标： 1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、利用等式的性质解简易方程。 教学重点： 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点： 熟练利用等式的性质解简易方程。 教学过程： （一）创设情境，复习导入 1.上节课我们借助天平游戏，学习了什么知识？那么等式的性 质谁知道呢？今天我们继续研究与方程有关的新知识。 2.复习与本节课相关的知识，出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 （二）观察猜想，感知方程的解 1.展示课件，谁能根据题意列方程呢？一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道x 是几呢？你们是怎么知道的？ 学生猜想预设：生1：（利用加减法的关系计算：9-3=6）。生

2：想6+3=9，所以X=6。生3：把9 分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。 生4：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去3，就能得出X=6。 【设计意图】：整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动口、动脑，发现、比较、归纳，不同的方法，开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答，回归本节课的教学内容。 2.对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，就是本节课要学习的“解方程”的方法，所以要重点掌握。本节课就是重点要学习等式的性质来解方程（板书：解方程）。 （三）操作感悟，体会原理 1. 怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？通过课件演示，天平两边同时去掉3 个球，天平平衡。和等式的基本性质结合起来，给方程两边同时减去3，方程左右两边相等。PPT 展示思路，让学生在头脑中明确了方法后，老师扮演 解方程的过程。过程中强调注意的三个问题。 【设计意图】：利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法，养成好习惯。

小学五年级数学方程测试题

第五单元：方程测试题 一、填空（20分） 1.用字母表示下面的运算定律 加法结合律：（）乘法分配律：（） 2.小帆买了4块橡皮，每块ｘ元，小帆付给售货员10元，应找回（）元 3.边长是a的正方形的面积s＝（），周长c＝（） 4.哥哥经弟弟大6岁，哥哥a岁时，弟弟（）岁，如果a＝11，那么弟弟（）岁 a＝（），3a－5＝（），4a－2a＝（） 5.当a＝8是，2 6.如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，请写出一个正确的数量关系式（） 7.李大伯家养了15头牛，王大伯有养的牛比他家少y头。30－y表示（） 8.如果3x＋6＝18，那么4x÷8＝（） 9.一个直角三角形的一个锐角a度，则另一个锐角是（）度 10.与x（x≥1）相邻的两个自然数分别是（）和（），它们三个数的和是（），若三个数的和是15，这三个自然数分别是（）（）（） 二、判断（5分） 1.等式一定是方程………………………………………………………………………（） a与2a的意义与结果都相同………………………………………（） 2.当a＝2时，2 3.4m＋5表示m与5的和的4倍………………………………………………………（） 4.如果a＝4b，那么a－2＝4b－2 ………………………………………………………（） 5.已知F＝10＋2f，当f＝5时，F＝10＋2×5＝20 ……………………………………（） 三、选择（10分） 1.下列程式去掉运算符号后正确的是（）A.x＋y＝xy B. a×2＝2a C.x·x·x＝3x 2.下面程式中，（）是方程 A.21＋9＝30 B.3x－7＞4 C.11＋x＝5 3.当x＝3时，56－14x＝（） A.42 B.14 C.53 4.下面式子中，利用了等式性质的是（）A.18÷a B.x＋5＝y－5 C.x＋3＋6＝x＋9 5.11比x的7倍少5，列方程是（） A.11－7x＝5 B.7x－11＝5 C.7x＋5＝11 四、解方式（15分。后三题要求验算） 5x＋9＝39 53y－6y＝94 6a＋7a＝26 15＋4x＝67 1.5t＋1.7t＝16 （6×8）＋2y＝58 五、根据题意把方程写完整（6分） 1.商店有400kg水果，卖了5筐，每筐x kg，还剩下60kg （1）＝60 （2）＝400

最新人教版五年级数学上册简易方程—等式的性质精品课时教案(优质课一等奖)

课时教案 课题：第五单元：简易方程—等式的性质第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 批注教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。 教学目标： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学 生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接 判断天平发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的 能力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相 应的方程。 教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习 新知。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同 时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：

等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b 克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）

一元一次方程利用等式的性质解方程教案

一元一次方程利用等式的性质解方程 一、目的要求使学生会用移项解方程。 二、内容分析 从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；（4）没有同类项； （5）未知数的系数是1。 在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。 根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。 解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。 如解方程7x-2=6x-4 时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。 而用等式性质1，一般要用两次： （1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。 因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。 三、教学过程 复习提问： （1）叙述等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 新课讲解： 1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程x-7=5 的两边都加上7，就可以得到x=5+7， x＝12。 又如方程7x＝6x-4 的两边都减去6x，就可以得到7x-6x=-4， x=-4。

小学五年级数学方程式练习题

苏教版五年级数学下册第一单元方程检测试卷 一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分]

1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□

五年级下册方程的意义等式和等式的性质

方程的意义、等式和等式的性质 1.含有未知数的等式叫做方程； 2.左右两边相等的式子叫做等式； 3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变； 4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。 A：基础热身题 1.判断下面各式是否是方程 (1)3n+12=34 (5)3x+5 (2)45-7y=12 (6)5+4=9 (3)56=m (7)5x<6+8 (4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2 2.用等式的性质填空 (1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________). (2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________) (3)4x＝12，4x÷4＝(________ ) (4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________). 3.用直线把方程与它的解连在一起 x+18=43 x=6 5x-x=120 x=25 0.9x=5.4 x=30 x÷3=15 x=2 1.4÷x=0.7 x=45 4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？ (1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22) (2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8) (3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75) (4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)

变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”. 8x＝4 (x＝0.5，x＝2) 26－x＝16 (x＝42 ，x＝10) x÷25＝1 (x＝1，x＝25) 100÷x＝10 (x＝10，x＝1) x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5) x－65＝18 (x＝83，x＝47) 5.解方程 12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11 35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4 6.解方程，并验算. 15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5 7.列方程解答 (1)a比7.8少2.5，a是多少？ (2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？ (3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？

关于用等式性质解方程的几个问题

曹培英 数学课程改革推进到小学高年级之后，部分教师对教材，依据等式性质解方程的意义不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会，供大家参考。 一、为什么要用等式基本性质解方程 在我国，九年制义务教育已经基本普及，小学由原先具有相对独立性降低为九年义务教育的一个学段。顺应着基础教育的这一发展，新一轮课程改革中推出的各学科课程标准，都将小学、初中视为一个整体，予以通盘考虑，这是一大进步。数学学科当然也不例外。可以说，义务教育数学课程标准的研制、颁布为我们研究和践行中小学数学教学的衔接，提供了教学内容、教学要求等多方面的支撑和保障。我们应该基于这样的背景，展开有关的讨论。 其实．解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，这两条等式的基本性质就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。 过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。 但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。 实际上．除了小学数学教师，成年人有几个还记得小学依据四则运算关系解方程的那些套路呢? 既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢? 现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。这是一项很有意义的改革，值得我们为之尝试、探索，积累经验。 上海市的小学数学教材，从上世纪90年代起就引进了等式基本性质。起初也有一些教师感觉不适应，特别是部分有经验的老教师曾有抱怨。几年以后，熟

3.1一元一次方程与等式的基本性质练习题

3.1.1一元一次方程 一、填空题 1．只含有 未知数x ，未知数x 的指数都是 的 方程叫做一元一次方程。 2．使方程中 未知数的值就是这个方程的解。 3．你能举两个一元一次方程的例子吗？ ， 。 4．举两个不是一元一次方程的例子 ， 。 5．x=5是方程6x+5=0的解吗？ 。 6．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有 人？（设甲班有x 个人）则列方程为 。 7．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为 。 二、选择题 8．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A ．y x -=-54121 B ．835-= -- C ．3+x D ．1 46534+=-+x x x 9．方程 x x 231 =+- 的解是（ ） A ．31- B ．31 C ．1 D ．－1 10．方程2x －3=5x －15的解是（ ） A ．x = 6 B ．x = 4 C ．x = －4 D ．x= －6 11．已知下列方程：（1）0.6x=1 （2）2 54-=x x （3）x x 327 1=- （4） 81 4=x （5）5432 -=-x x （6）02=-y x .其中一元一次方程的 个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．下列方程中，解为21 的方程是（ ）

A ．023=+x B ．012=+x C ．221=x D ．412 1= x 13、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1 1x x = - 14、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 15、甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班，?则得方程（ ） A ．48－x=44－x B ．48－x=44+x C ．48－x=2（44－x ） D ．以上都不对 三、设未知数列方程（1－5题每题8分，第6题10分） 16．某数比它本身的54大165 。 17．某数比它本身的2倍小31。 18．x 的30%减去4的差的一半等于x 的20 %加上6。 19．一根竹竿锯掉三分之一，剩余竹竿的长为2.5米，求这根竹竿原来的长度？试设出未知数并列出方程。 20．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？试设出未知数并列出方程。 21．某个月有四个星期日，这四天的号数的和是58，则这个月的第一个星期日是几号？试设出相应的未知数，列出方程，并分别检验3，4，5是否所列方程的解。

小学五年级数学方程式练习题

五年级数学方程 1、在X＋56、45－X=45、0.12m=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米

0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2

等式的性质和解方程(1) (2)

第二课时：等式的性质和解方程（1） 教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。 教学目标： 1.在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3.在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重难点: 理解等式的性质和用等式的性质解方程。 教学方法与手段： 挂图，实物投影仪。 教学过程： 一、复习导入 1、昨天我们学习了什么？什么是方程？ 2、指名口答。 3、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？ 8-x=3 20+30=50 5+x>9 y-16=54 4、指名口答，并说说为什么？ 二、教学新授 ㈠教学例3 1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关 的知识。 2、出示例3第一幅图。 ⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？ ⑵学生讨论。 ⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码； ②左右两边都加上同样重的砝码，比如a

⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？ （板书：50＋10=50＋10 50＋a=50＋a） 3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一 个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？ 生：第二个等式中的a可表示任何数。相同的地方是左右增加的一 样多，等式仍然成立。 1、观察下图， 先填一填，再说说你的发现。 ⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ ⑵学生联系天平保持平衡的过程说一说，等式怎样变化，结果是等式。交流后 填一填。 ⑶校对。 5、通过上面四组天平图，你有什么发现？ 生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 ㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 ⑴学生看清题意后独立填写。 ⑵交流，说说根据。 ㈢教学例4 1、出示例4的天平图。 问：你能根据天平图两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 生：X＋10＝50 2、启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？ 3、小组讨论交流：可以根据等式的性质把方程两边都减去10，左边只剩下x。 4、讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知 数x的值的过程；再在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的 值，写出这个过程时，要注意把等号对齐。 5、问：x=40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=40代入 原方程，看看左、右两边是否相等。 6、问：如果等式的左、右两边相等，说明了什么？如果不相等呢？

一元一次方程与等式的基本性质练习题

《等式的性质》习题 1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等． 3．下列说法错误的是（ ） A ．若则 B ．若，则 C ．若 则 D ．若 则 4.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得 99 a b = --; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 5.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________. 7．已知2x=3y （x≠0），则下列比例式成立的是（ ） A B C D 4．在下列式子中变形正确的是（ ） A ． 如果a=b ，那么a+c=b ﹣c B ． 如果a=b ，那么 C ． 如果 ，那么a=2 D ． 如果a ﹣b+c=0，那么a=b+c 8．下列说法正确的是（ ） A ． 如果ab=ac ，那么b=c B ． 如果2x=2a ﹣b ，那么x=a ﹣b C ． 如果a=b ，那么 D ． 等式两边同时除以a ，可 得b=c 9．下列叙述错误的是（ ） A ．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 B ．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等 C ．锐角的补角一定是钝角 D ．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等 10．下列各式中，变形正确的是（ ） A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c B ．若2x=a ，则x=a ﹣2 C ．若6a=2b ，则a=3b D ．若a=b+2，则3a=3b+2 9．如果a=b ，则下列等式不一定成立的是（ ） A a ﹣c=b ﹣c B a+c=b+c C D ac=bc 11．下列等式变形错误的是（ ） A ．若a+3=b ﹣1，则a+9=3b ﹣3 B ．若2x ﹣6=4y ﹣2，则x ﹣3=2y ﹣1 C ．若x 2﹣5=y 2+1，则x 2﹣y 2=6 D ．若 ，则2x=3y

利用等式的性质解方程

《利用等式的性质解方程》教学设计（） 青州王府赵河小学王立全 教学内容 青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗2《利用等式的性质解方程》 教学内容分析 本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。 教学目标 （1）会用方程表示简单的等量关系。 （2）在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。（方程两边同时加上或减去同一个数的解法）。 （3）掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。 （4）能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 教学重点 学会解简易的方程的基本方法；理解方程的“解”和“解方程”的意义。

教学难点 学会解简单方程的基本方法。 教学准备 多媒体课件 教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式 教学过程 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件）读信息 据央视台国际频道2004年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600只增加到860只。 你能提出什么问题？ 二、师生合作，探究新知 预设：金丝猴增加了多少只？ 谈话：你会解这道应用题吗？ 预设：860-600=260 600+ⅹ=860 谈话：这是算术式，这是方程 算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已知数同 样对待，让未知数也参与运算。 谈话：我们先分析一下应用题：题中已知条件是什么？未知条件是什么？ 预设：已知条件是93年金丝猴600多只2004年增加到

小学数学五年级简易方程练习题

小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a 表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）； 乙数是（）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（） 2、5x 表示5个x相乘。（） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程) 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。 五、列方程解应用题。 1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

苏教版小学五年级数学下册《认识等式与方程》精品教案

《认识等式与方程》精品教案 教学目标： 1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。 2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。 3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。重点：理解并掌握方程的意义。 难点：会列方程表示简单的数量关系。 教学流程： 一、知识回顾 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？ 二、探究1 1.探究 教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。 问题：你能看图写出一个等式吗？ 答案：50+50 = 100 2.总结天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。所以，我们可以根据这种情况来写出等式。 3.活动1： （1）说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？ 答案：左右两边相等的式子叫等式。 20+30=50 33-2=31 3 ×4=12 40÷8=5 （2）在○填上< 、>或者=，并且把等式找出来。 13+2○15 66○19+2 13-2○11 13×2○26 45×2○75 99÷3○78 答案：13+2=15 66>19+2 13-2=11 13×2=26 45×2>75 99÷3<78 等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26 三、探究2

1.探究 用式子表示天平两边物体质量的大小关系。 教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？ 答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。x＋50 >100 教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？ 答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。x＋50 <200 教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？ 答案：x＋50 =100＋50 2x =200 教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？ 答案：用字母表示数的内容。 教师引导语：如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？ x＋50 >100 x＋50 <200 x＋50 =100＋50 2x =200 答案：等式：x＋50 =100＋50 2x =200 不是等式：x＋50 >100 x＋50 <200 思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？ 答案：x+3=78 2.总结 用字母表示出我们不知道的物体的质量，这样可以列出等式。像x＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。等式和方程的关系可以用下图表示： 3.活动2 （1）填空。 含有（）的等式叫方程。 答案：未知数