辽宁省沈阳市和平区2017年中考数学二模试卷(有答案)

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷

一、选择题

1．以下各数中比0小的是（）

A．﹣2 B．C．0.5 D．1

2．等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．6条

3．某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（）

A．3.82×10﹣4B．3.82×10﹣5C．3.82×10﹣6D．38.2×10﹣6

4．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．140° D．150°

5．一组数据1，3，3，4，4，5的中位数是（）

A．3 B．3.5 C．4和3 D．4

6．化简﹣的结果是（）

A． B． C． D．

7．在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（）

A．30个B．80个C．90个D．120个

8．二次函数y=﹣3x2﹣2的图象经过哪几个象限（）

A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限

9．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第⑨个图形中共有三角形的总数为（）

A．33个B．36个C．37个D．41个

10．若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx﹣1+k=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞且k≠1 B．k≥且k≠1 C．k≤﹣D．k?

二、填空题

11．分解因式：y3﹣y=．

12．解不等式组的整数解是．

13．正五边形每个内角的度数为．

14．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第

一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的纵坐标为．

15．已知A．B两地相距100km，甲乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶．甲乙两人离A地的距离s（千米）与骑车时间t（小时）满足的函数关系图象如图所示．当甲乙两人相遇时，乙距离A地km．

16．已知，矩形ABCD中，AB=15，AD=20，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN、DN，且∠DNM=∠DBC，当DMN是等腰三角形，线段BN的长是．

三、（6分、8分、8分）

17

．先化简，再求值：（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+3），其中a=．

18．小红和小颖两名同学用分别标有数字：﹣1，2，﹣3，4四张卡片做游戏，（它们除了数字不同外，其余都相同）．他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，小红先随机抽取一张卡片数字为x，抽出的卡片不放回，小颖在剩下的3张卡片中随机抽取一张，记下数字为y

（1）请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？

（2）若x与y的符号相同，小红获胜，若x与y两数符号不同，则小颖获胜，这个游戏对双方公平吗，为什么？

19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

四、（8分、8分）

20．某校为了解本校九年级女生“仰卧起坐”的训练情况，随机抽查了该年级m名女生进行测试，并按测试成绩绘制出以下两幅不完整的统计表，请根据图中的信息解答下列问题

（1）m=p=

（2）补全上面的条形统计图；

（3）被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是；

（4）若该年级有320名女生，请你估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数．

21．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC=CD，延长BA 到E，连接EC，且∠ECA=∠CBD．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若∠E=30°，EC=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

五、

22．某旅馆有客房100间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租5间，不考虑其他因素，设每间客房日租金提高x 元（x是10的倍数）：

（1）当x=40时，客房每天出租的房间数为间，客房日租金的总收入是．（2）若旅馆将每天至少能出租20间客房

①直接写出x的取值范围；

②旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？

六、

23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣2）l两点，与反比例函数y=（m

≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是3．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）将直线AB沿x轴的正方向向右平移4个单位长度，平移后的直线与x轴，y轴分别交于点C，点D，

①直接写出直线CD的表达式

②若点P是x轴上的一点，当△PDM是直角三角形时，点P的坐标是．

七、

24．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=BC=4，AB=6，点P是直线AB上一动点．（1）如图，点P在AB边上，以PD、PC为边作平行四边形DPCE，连接PE交CD于点F．

①求证：DF=AB；

②求点C到直线AB的距离；

③PE长的最小值是．

（2）连接PD并延长PD到M，使得DM=2PD，以PM、PC为边作平行四边形PCNM，连接PN，

当PN=10时，AP的长为．

八、

25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+x+6的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）①点B的坐标为，点C的坐标为，AC的长为；

②求∠BAC的正弦值

（2）将△AOB沿直线AB折叠得到△AEB，将△AOC沿直线AC折叠得到△AFC，分别延长EB，FC相交于点H

①点H坐标为，点H抛物线对称轴上（“在”或“不在”）

②连接EF，将∠BAC绕点A顺时针旋转，射线AB旋转后交线段EH于点B′，交线段EF于点M，射线AC旋转后交线段FH于点C′，交线段EF于点N，当B′H2+C′H2=33时，MN的长度为．

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．以下各数中比0小的是（）

A．﹣2 B．C．0.5 D．1

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣2＜0，＞0，0.5＞0，1＞0，

∴各数中比0小的是﹣2．

故选：A．

2．等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．6条

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，

∴有3条对称轴，故选C．

3．某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（）A．3.82×10﹣4B．3.82×10﹣5C．3.82×10﹣6D．38.2×10﹣6

【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：把0.0000382用科学记数法表示为3.82×10﹣5，

故选：B．

4．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．140° D．150°

【考点】IL：余角和补角．

【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可．

【解答】解：∵∠1=40°，

∴∠2=180°﹣∠1=140°．

故选：C．

5．一组数据1，3，3，4，4，5的中位数是（）

A．3 B．3.5 C．4和3 D．4

【考点】W4：中位数．

【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．

【解答】解：从小到大排列此数据为：1，3，3，4，4，5，位置处于中间的数是：3，4，

所以组数据的中位数是（3+4）÷2=3.5．

故选B．

6．化简﹣的结果是（）

A． B． C． D．

【考点】6B：分式的加减法．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=+=，

故选D

7．在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（）

A．30个B．80个C．90个D．120个

【考点】X8：利用频率估计概率．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．

【解答】解：∵共200个球，其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，

∴红球所占的比例为100%﹣15%﹣45%=40%，

设盒子中共有红球x个，则×100%=40%，

解得：x=80．

故选：B．

8．二次函数y=﹣3x2﹣2的图象经过哪几个象限（）

A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限

【考点】H3：二次函数的性质．

【分析】根据二次项系数和常数项的符号确定二次函数的草图，从而确定其经过的象限即可．【解答】解：∵二次函数y=﹣3x2﹣2中a=﹣3＜0，b=﹣2＜0，

∴草图为：

∴二次函数y=﹣3x2﹣2的图象经过三、四象限，

故选D．

9．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第⑨个图形中共有三角形的总数为（）

A．33个B．36个C．37个D．41个

【考点】KX：三角形中位线定理．

【分析】结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形，得出

规律，即可得出结果．

【解答】解：第①是1个三角形，1=4×1﹣3；

第②是5个三角形，5=4×2﹣3；

第③是9个三角形，9=4×3﹣3；

∴第n个图形中共有三角形的个数是4n﹣3；

∴第⑨个图形中共有三角形的总数为4×9﹣3=33；

故选：A．

10．若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx﹣1+k=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞且k≠1 B．k≥且k≠1 C．k≤﹣D．k?

【考点】AA：根的判别式．

【分析】讨论：即k=1，方程化为一元一次方程，有一个解；当k﹣1≠0时，根据判别式的意

义得到△=4k2﹣4（k﹣1）（k﹣1）≥0，解得k≥，综合两种情况可得到k的范围．

【解答】解：当k﹣1=0时，即k=1，方程化为2x=0，解得x=0；

当k﹣1≠0时，△=4k2﹣4（k﹣1）（k﹣1）≥0，解得k≥，

综上所述，k的范围为k≥．

故选D．

二、填空题

11．分解因式：y3﹣y=y（y+1）（y﹣1）．

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行二次分解即可．【解答】解：y3﹣y=y（y2﹣1）=y（y+1）（y﹣1），

故答案为：y（y+1）（y﹣1）．

12．解不等式组的整数解是﹣1，0，1．

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式x+3（x﹣2）≤﹣2，得：x≤1，

解不等式1+2x＞x﹣1，得：x＞﹣2，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

则不等式组的整数解为﹣1、0、1，

故答案为：﹣1、0、1．

13．正五边形每个内角的度数为108°．

【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】方法一：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°求出内角和，然后除以5即可；方法二：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解．

【解答】解：方法一：（5﹣2）?180°=540°，

540°÷5=108°；

方法二：360°÷5=72°，

180°﹣72°=108°，

所以，正五边形每个内角的度数为108°．

故答案为：108°．

14．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第

一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的纵坐标为1．

【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质．

【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出D点坐标．

【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，

在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，

∴端点D的横坐标和纵坐标都变为B点的一半，

∴端点D的坐标为：（4，1）．

故答案为：1．

15．已知A．B两地相距100km，甲乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶．甲乙两人离A地的距离s（千米）与骑车时间t（小时）满足的函数关系图象

如图所示．当甲乙两人相遇时，乙距离A地km．

【考点】E6：函数的图象．

【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出甲、乙离A地的距离s（千米）与骑车时间t（小时）的函数关系式，联立两函数关系式成方程组，解之即可得出结论．

【解答】解：设甲离A地的距离s（千米）与骑车时间t（小时）的函数关系式为y=kx+b，乙离A地的距离s（千米）与骑车时间t（小时）的函数关系式为y=mx+n，

将（0，0）、（2，30）代入y=kx+b中，

，解得：，

∴y=15x；

将（0，100）、（1，80）代入y=mx+n中，

，解得：，

∴y=﹣20x+100．

联立两函数关系式成方程组，

，解得：，

∴当甲乙两人相遇时，乙距离A地千米．

故答案为：．

16．已知，矩形ABCD中，AB=15，AD=20，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN、DN，且∠DNM=∠DBC，当DMN是等腰三角形，线段BN的长是25，40，．

【考点】LB：矩形的性质；KH：等腰三角形的性质．

【分析】分三种情形讨论求解即可．

【解答】解：①如图1中，当NM=ND时，

∴∠NDM=∠NMD，

∵∠MND=∠CBD，

∴∠BDN=∠BND，

∴BD=BN==25．

②如图2中，当DM=DN时，易知M与B重合，此时BC=CN=20，BN=40，

③如图3中，当MN=MD时，易证BN=DN，设BN=DN=x，

在Rt△DNC中，∵DN2=CN2+CD2，

∴x2=（20﹣x）2+152，

∴x=，

故答案为25，40，．

三、（6分、8分、8分）

17．先化简，再求值：（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+3），其中a=．

【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．

【分析】原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=a2﹣4a+4﹣a2﹣2a+3=﹣6a+7，

当a==4时，原式=﹣24+7=﹣17．

18．小红和小颖两名同学用分别标有数字：﹣1，2，﹣3，4四张卡片做游戏，（它们除了数字不同外，其余都相同）．他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，小红先随机抽取一张卡片数字为x，抽出的卡片不放回，小颖在剩下的3张卡片中随机抽取一张，记下数字为y

（1）请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？

（2）若x与y的符号相同，小红获胜，若x与y两数符号不同，则小颖获胜，这个游戏对双方公平吗，为什么？

【考点】X7：游戏公平性；X6：列表法与树状图法．

【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得；

（2）根据概率公式分别计算两人获胜的概率，即可做出判断．

【解答】解：（1）画树状图如下：

抽出数字为“2”的卡片的概率是=；

（2）不公平，

由树状图可知，x、y符号相同的有4种结果，x、y符号不同的结果有8种，

∴小红获胜的概率为=，小颖获胜的概率为=，

由于≠，

∴此游戏对双方不公平．

19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

【考点】LC：矩形的判定；KH：等腰三角形的性质；L7：平行四边形的判定与性质．

【分析】根据AN是△ABC外角∠CAM的平分线，推得∠MAE=（∠B+∠ACB），再由∠B=∠ACB，得∠MAE=∠B，则AN∥BC，根据CE⊥AN，得出四边形ADCE为矩形．

【解答】证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

∴∠MAE=∠MAC，

∵∠MAC=∠B+∠ACB，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠MAE=∠B，

∴AN∥BC，

∵AB=AC，点D为BC中点，

∴AD⊥BC，

∵CE⊥AN，

∴AD∥CE，

∴四边形ADCE为平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∵CE⊥AN，

∴∠AEC=90°，

∴四边形ADCE为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

四、（8分、8分）

20．某校为了解本校九年级女生“仰卧起坐”的训练情况，随机抽查了该年级m名女生进行测试，并按测试成绩绘制出以下两幅不完整的统计表，请根据图中的信息解答下列问题

（2）补全上面的条形统计图；

（3）被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是40；

（4）若该年级有320名女生，请你估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表；W5：众数．

【分析】（1）根据统计图中数据可以求得m的值，进而求得p的值；

（2）根据（1）中m的值，可以求得N的值，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据（2）中条形统计图可以得到这组数据的众数；

（4）根据统计图中数据可以估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数．

【解答】解：（1）由题意可得，

m=4÷20%=20，p%=，

故答案为：20，15；

（2）N=20×35%=7，

补全的条形统计图，如右图所示；

（3）由（2）中的统计图可知，

被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是40，

故答案为：40；

（4）由题意可得，

该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数是：320×=48，

即该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的有48人．

21．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC=CD，延长BA 到E，连接EC，且∠ECA=∠CBD．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若∠E=30°，EC=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的计算．

【分析】（1）连接OC，根据圆周角定理和等腰三角形的性质得到∠OCB=∠CBA，求得∠ECA=∠OCB，由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；

（2）由（1）证得△OCE是直角三角形，根据三角函数的定义得到OC=3，根据图形的面积公式即可得到结论．

【解答】（1）证明：连接OC，

∵AC=CD，

∴=，

∴∠ABC=∠CBD，

∵∠ECA=∠CBD，

∴∠ECA=∠CBA，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠CBA ， ∴∠ECA=∠OCB ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°，

∴∠ECA +∠ACO=∠OCB +∠ACO=90°， ∴OC ⊥CE ，

∵OC 是⊙O 的直径， ∴EC 是⊙O 的切线；

（2）解：由（1）证得△OCE 是直角三角形，

∵∠E=30°，EC=3，

tanE=

，即

=，

∴OC=3，

∵∠EOC=90°﹣∠E=90°﹣30°=60°，

∴S 阴影=S △COE ﹣S 扇形AOC =

3×3

﹣

=

﹣

．

五、

22．某旅馆有客房100间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租5间，不考虑其他因素，设每间客房日租金提高x 元（x 是10的倍数）：

（1）当x=40时，客房每天出租的房间数为 80 间，客房日租金的总收入是 16000 ． （2）若旅馆将每天至少能出租20间客房 ①直接写出x 的取值范围；

②旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？ 【考点】HE ：二次函数的应用．

【分析】（1）当x=40时，可知客房少出租5×

=20间，可得客房出租80间，根据“总收入=

（每间客房原租金+提高的祖金）×（客房间数﹣因价格提高而减少的间数）”列式计算可得；（2）①由“每天至少能出租20间客房”依据“客房间数﹣因价格提高而减少的间数≥20”列不等式求解可得；

②设客房的日租金的总收入为y元，根据（1）中所列相等关系列出函数解析式，配方成顶点式即可得出函数最值情况，从而得出答案．

【解答】解：（1）当x=40时，则客房出租100﹣5×=80间，

∴客房日租金的总收入是×80=16000（元），

故答案为：80，16000；

（2）①若每间客房日租金提高x元，则客房少出租5×=，

根据题意，得：100﹣≥20，

解得：x≤160，

∴0≤x≤160，且x是10的整数倍；

②设客房的日租金的总收入为y元，则

y==﹣x2+20x+16000=﹣（x﹣20）2+16200，

∵0≤x≤160，且x是10的整数倍，

∴当x=20时，此时每件客房的日租金为180元，

答：旅馆将每间客房的日租金提高20元时，客房日租金的总收入最高．

六、

23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣2）l两点，与反比例函数y=（m ≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是3．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）将直线AB沿x轴的正方向向右平移4个单位长度，平移后的直线与x轴，y轴分别交于点C，点D，

①直接写出直线CD的表达式

②若点P是x轴上的一点，当△PDM是直角三角形时，点P的坐标是（，0）．

【考点】GB：反比例函数综合题．

【分析】（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入y=kx+b，列方程组即可得到一次函数的解析式，再求出点M的坐标，即可得到反比例函数的解析式；

（2）①平移后的直线经过C（3，0），设直线CD的解析式为y=﹣2x+b，把C（3，0 ）代入可得b=6；

②观察图象可知，△PDM是等腰三角形，只有PM=PD．求出线段DM的中垂线的解析式即可解决问题．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入y=kx+b，

得到，解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣2．

如图1中，过点M作ME⊥y轴于E，

=?OB?ME=×2ME=3，

∵S

△MOB

∴ME=3，

∵点M在直线AB上，

当x=﹣3时，y=﹣2x﹣2=4，

∴M（﹣3，4），

把点M（﹣3，4）代入y=中，可得m=﹣12，

∴反比例函数的解析式为y=﹣．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)

2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称

10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；

中考数学二模试卷 带答案

2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米