6. 注：AR 模型平稳（系数多项式的根在单位园外）；MA 模型可逆（系数多项式的根在单位
园外）：
7. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为
???????≥=-==2
,01
,09.13.00
,1k k k k ρ。
注：???
????
??
>≤≤++-===∑∑=-=+q k q k k q
i i k q i k i k k k ,01,10,112
1
1
0θθθθγγρ
8. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker
方程是
_???
??=??
?+=+===2
1220211222121011101k k φρφρρφρφρρφρρ=?????????
=?
?????
?+=+===2
8580418585
1
8522
21222111
k k φφφ
φφ__。
注：1.?
?
?
??
?
??????????????????=????????????----kk k k k k k k k φφφρρρ
ρρρρρρρρρ
2102
1
20
111021
2. 由于AR 模型的
∑=-=p
i i
k i k 1
ρφρ
故对于AR （2）有
????
???≥+=-===--2,1
,10,122112
10k k k k k k k ρφρφφφγγρ
进而
?
????≥+===--2,2.05.01
,850,121k k k k k k ρρρ 9. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：
1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=+
+++++
则预测方差为___
()∑==l
i i t G l e Var 0
2
2][εσ________________。
10. 对于时间序列{}t X ，如果_
()()()t
s Ex t
s E Var E x t s s t t t t
t d
注：ARIMA （p ，d ，q ）
()()()()()t
s Ex t
s E Var E B x B t s s t t t t
t d
11. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
()?????
????
++==+=∑∑==---q
j j j p i i t i t t t t t
t t t h h e h x x t f x 1
2
121,,,,εληωεε
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足
()()2
10.510.4t
t
B B X B ε-+=+,
其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2
t t 0,E Var εεσ==。
（1） 判断()2,1ARMA 模型的平稳性。（5分）
特征函数为05.02
=+-x x ，特征根为
21211i
x ±=-±=
，在单位圆，平稳
也可用平稳域法见一（4）
（2） 利用递推法计算前三个格林函数012,,G G G 。（5分）
?????'-'
==∑=-k k j j k j k G G G θφ1
01
1
0=G
4
.1)4.0(11011=--=-=θφG G
9.005.04.12
02112=--='-+=θφφG G G
求格林函数也可以用算子
()()()
(
)
()(
)
+++=++++=+-+-++=+-+2
22
21
22
9.04.115.014.015.05.014.015.014.01B B B B B B B B B B B
B B
三、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数
据经过一阶差分后平稳（N ＝500），经过计算样本其样本自相关系数
?{}k ρ及样本偏相关系数?{}kk
φ的前10个数值如下表
求
（1） 利用所学知识，对}{t X 所属的模型进行初步的模型识别。（10分） 样本自相关系数1阶截尾，样本偏相关系数拖尾，ARIMA （0，1，1） （2） 对所识别的模型参数和白噪声方差2
σ给出其矩估计。（10分）
由
于
ARIMA
（
，
1
，
1
）
模
型
有
2
11
11θθρ+-=
，
7415.047
.0247.0411?2?411?111
-=?-?++-=-+-=ρρ
θ
645
.0?11?21
2=+=θ
σ
ε
四、（20分）设}{t X 服从ARMA(1, 1)模型：
110.80.6t t t t X X εε--=+-，0025.02=εσ
其中1001000.3,0.01X ε==。 （1）
给出未来3期的预测值；（10分）
()234.06.08.01?100100100=-=εX X
()()1872.0234.08.01?8.02?100100=?==X X ()()14976.01872.08.02?8.03?100100=?==X X
（2）
给出未来3期的预测值的95%的预测区间（0.975 1.96u =）。（10分）
()
t
t t B B B B
X εε +++=--=
216.02.018.016.01
1
0=G ；2.01=G ；16.02=G
由于
()∑==l
i i t G l e Var 0
2
2][εσ
()0025.0]1[100=e Var ()0026.0]2[100
=e Var ()002664
.0]3[100=e Var
95%的预测区间
()()[]
()l e Var u l x
100975.0100
?
101 （0.136,0.332）
102 （0.087，0.287）
103 （-0.049,0.251）。
五、（10分）设时间序列}{t X 服从AR(1)模型：
1t t t X X φε-=+，其中{}t ε为白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，
1212,()x x x x ≠为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数2,φσ的极大似然估计。
()
t
t t B B B X εφφεφ +++=-=
22111
2420211
1φφφ-=
+++=∑∞
= i i G
2530
1
1φφφφφ-=
+++=∑∞
=+ i i i
G
G
??
????-=
????
?
?
???
???----=Ω1111111111
222
22
φφφφφ
φ
φφφ，???
?
??--=Ω-11
1φφ
()21ln ln φ--=Ω,
212
22112x x x x x x φ-+=Ω'- 似然方程组
???????=?Ω'?+?Ω?=Ω'---021ln 210221
2412φσφσσεεεx x x x n , ???????=-+-=-+02122222122212
221εεσφφσφx x x x x x 所以(
)
(
)
???????+-=+=2
2
212
222122
2212
12?2?x x x x x x x x εσφ
六、（20分）证明下列两题：
（1）
设时间序列{}t x 来自()1,1ARMA 过程，满足 110.50.25t t t t x x εε---=-,
其中()
2t ~0,WN εσ, 证明其自相关系数为
11,0
0.27
10.52
k k k k k ρρ
-=??==??≥?
（10分） ()t
t t t B B B B B B B x εεε???? ??+++=???? ??+++-=--= 32
22222122125.015.0125.01
1
0=G ，
1
,2
11
≥=
+k G k k
()1
41
1
2
241
1
221
021
6725.01121212
1
21212121+++∞
=-++∞
=+++∞
=+=
-+
=
+
=
+=
=∑∑
∑k k k j j k k j k j k j k j j G G k γ()1213
25.0112112
1
2
1
1211041
2
24
1
2
20
=
-+
=+=+==∑∑
∑∞
=-∞
=+∞
=j j j j j j j G G γ
()1,21
137≥=
k k k
ρ
（2）
若t X ~I(0)，t Y ~I(0)，且{}t X 和{}t Y 不相关，即(,)0,,r s cov X Y r s =?。试
证明对于任意非零实数a 与b ，有~(0)t t t Z aX bY I =+。（10分） 证明：因为
t X ~I(0)
，
t Y ~I(0)
，
所以；
()∞<2t X E ()
∞
<2t Y E ；
()
X
t X E μ=；
()
Y
t Y E μ=
()()T k s k t s t k s k t s t X X ∈++++=,,,,,,γγ；
()()T k s k t s t k s k t s t Y Y ∈++++=,,,,,,γγ
t
t t bX aX Z +=
()()t
t t t t b a bX aX E Z E μμ+=+=
()()()()()()
∞
<++≤++=2222
22
2222222t
t
t
t
t
t t t t Y E X E ab Y E b X E a Y abX Y b X a E Z E
()()()
()()()()()()
s t b s t a Y X abCov Y X abCov s t b s t a b a bY aX b a bY aX E s t t t t t t
Y X t s s t Y X s s s s t t t t Z ,,,,,,,2222γγγγμμμμγ+=+++=--+--+=
所以()()T k s k t s t k s k t s t Z Z ∈++++=,,,,,,γγ
七、
填空题（每小题2分，共计20分）
1. 设
时
间
序
列
{}
t X ，当__
()()()()
x F x F R x x x Z T t t t N m t t m m m m ττ+=∈=?∈?∈=?∈?,,,,,,,,11 ，序
列{}t X 为严平稳。 2. AR(p)模型为_
ε
φφφ++++=--p t p t t x x x 110_，其中自回归参数为_
p
φφφ,,,10 _。
3. ARMA(p, q)模型
q
t q t p t p t t x x x -------++++=εθεθεφφφ 11110， 其中模
型参数为p ，q 。
4. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为___
1
--=?t t t x x x ________。
5. 一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为___0=-φλ_________。
6. 对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为__φ___，平稳域是____
{}1|<φφ____。
7. 对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为___
???????≥=+-==2
,01,10,12
k k k k θθρ________。
注：???
????
??
>≤≤++-===∑∑=-=+q k q k k q
i i k q i k i k k k ,01,10,112
1
1
0θθθθγγρ
8. 对于二阶自回归模型AR(2):1122t t t t X X X φφε--=++,其模型所满足的Yule-Walker 方
程是___________________________。
_???
??
=??
?+=+===2
122
0211222121011101k k φρφρρφρφρρφρρ=??????
???
=???????+-=+--+=-==-2
11111
122
21212221222
1212111
21k k φφφφ
φφφφ
φφφφφφφφ__。
注：1.?
?
?
??
?
??????????????????=????????????----kk k k k k k k k φφφρρρ
ρρρρρρρρρ
2102
1
20
111021
2. 由于AR 模型的
∑=-=p
i i
k i k 1
ρφρ
故对于AR （2）有
???????≥+=-===--2,1
,10,122112
10k k k k k k k ρφρφφφγγρ
9. 设
时
间
序
列
{}
t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q
X X X φφεθεθε----=+++++
+，
则
预
测
方
差
为
____
()∑==l
i i t G l e Var 0
2
2][εσ_________。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
()?????
????
++==+=∑∑==---q
j j j p i i t i t t t t t
t t t h h e h x x t f x 1
2
121,,,,εληωεε
八、（20分）设{}t X 是二阶移动平均模型MA(2)，即满足 t t t-2X εθε=+， 其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2
t 0,t E Var εεσ==
（1） 当1θ=0.8时，试求{}t X 的自协方差函数和自相关函数。
()()()()()()
??
?
??==+=++==-++-+其他,02
,0
,122222k k E X X E k k t k
t t t k t t θσσθθεεθεεγ
()???
??===???????=+==其他
；其他
,02,878.400,1,02,10
,12
k k k k k θθρ
（2） 当1θ=0.8时，计算样本均值1234(X X X X )4+++的方差。
()()()411116142
24302114321θθσ
εεθεεθθεεθ++=+++++++=??? ??+++-Var X X X X Var
九、（20分）设}{t X 的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78，0.86，0.72，0.84，试求
（1） 样本均值x 。 0.758
（2） 样本的自协方差函数值21?,?γγ
和自相关函数值21?,?ρρ。 ()()()k
n x x x x
k k
n t k t t
---=
∑-=+1
?γ
0.038276
-0.01083 -0.28299 0.005914 0.154509
（3） 对AR(2)模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。 由Yule-Walker 方程
??
?+=+=21121211φρφρρφφρ
18649.0??1?1?112
1
-=--=ρρ
ρφ，080908.0?1???2
12122=--=ρρρφ
()
83803.0???1?210=--=μφφφ
t
t t t x x x ε++-=--21080908.018649.083803.0
十、（20分）设}{t X 服从ARMA(1, 1)模型：110.80.6t t t t X X εε--=+- 其中1001000.3,0.01X ε==。
（1） 给出未来3期的预测值；
3期的预测值的95%的预测区间。
十一、 （20分）设平稳时间序列}{t X 服从AR(1)模型：11t t t X X φε-=+，
其中{}t ε为白噪声，()()2
t 0,t E Var εεσ==，证明：2
2
1
()1t Var X σφ=- ()
t
t t B B B X εφφεφ +++=-=
22111
2420
211
1φφφ-=+++=∑∞
= i i G
()22
221φσσ-=
=∑∞
=i i
t G X Var 十二、 单项选择题（每小题4分，共计20分）
12. t X 的d 阶差分为
（a ）=d t t t k X X X -?- （b ）11
=d d d t t t k X X X ---??-?
（c ）
111
=d d d t t t X X X ---??-? （d ）11
-12=d d d t t t X X X ---??-?
13. 记B 是延迟算子，则下列错误的是
（a ）01B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -??=? （c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d
d t t d t
X X B X -?-=-
14. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为
（a ）12
22t
t
c c + （b ）()122t c c t +（c ）()1
22t c
c - （
d ）2t c ?
15. 下列哪些不是MA 模型的统计性质
（a ）()t E X μ= （b ）()()22111q t Var X θθσ=+++
（c ）()(),,0t t t E X E με?≠≠ （d ）1,
,0q θθ≠
16. 上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别
（a ）MA （1） （b ）ARMA （1, 1） （c ）AR （2） （d ）ARMA （2, 1）
十三、填空题（每小题2分，共计20分）
1.在下列表中填上选择的的模型类别
AR（p），MA（q），ARMA
2.时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为__残差序列____，
检验的假设是__残差序列是白噪声____。
3.时间序列模型参数的显著性检验的目的是_模型的有效性（提取的信息是否充分）_____。
4.根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣，你认为_ __模型优于_ MA
（2）______模型。
5.时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。
十四、（10分）设{}
t
ε为正态白噪声序列，()()2
t t
0,
E Var
εεσ
==，时间序列}
{
t
X来自
11
0.8
t t t t
X Xεε
--
=+-
问模型是否平稳？为什么？
十五、（20分）设}
{
t
X服从ARMA(1, 1)模型：
11
0.80.6
t t t t
X Xεε
--
=+-
其中
100100
0.3,0.01
Xε
==。
（3）给出未来3期的预测值；（10分）
（4）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（
0.975
1.96
u=）。（10分）
十六、（20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）
ACF: 0:340; 0:321; 0:370; 0:106; 0:139; 0:171; 0:081; 0:049; 0:124; 0:088; 0:009; 0:077
PACF: 0:340; 0:494; 0:058; 0:086; 0:040; 0:008; 0:063; 0:025; 0:030; 0:032; 0:038; 0:030
根据所给的信息，给出模型的初步确定，并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计，要求写出计算过程。
得
分
得
分
得
分
得
分
十七、 （10分）设}{t X 服从AR (2)模型：1121t t t t X X X ααε--=++ 其中{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，
假设模型是平稳的，证明其偏自相关系数满足
2
20
3
kk k k αφ=?=?
≥?
应用时间序列分析习题答案解析整理
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
多元时间序列建模分析
应用时间序列分析实验报告
单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果：
1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;
时间序列分析作业
时间序列分析作业 1、数据收集 通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。 2、工作表建立 打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下： （1）、在datespecification中选择integer date。 （2）、在start和end中分别输入“1”“200” （3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。 窗口如下： 3、数据导入 在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：
默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。 4、平稳性检验 点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：
序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。 5、对原序列做对数差分处理 A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取， B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1)) 可以得到新的序列is 对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：
时间序列分析习题
第8章时间序列分析 一、填空题： 1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。 2．单位根检验的方法有：__________和__________。 3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。 4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。 5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。 6．协整性检验的方法有__________和__________。 7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的2R的值，这种情况说明存在__________问题。 8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。 9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。 10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。 二、单项选择题：
1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A．1阶单整 ??? B．2阶单整??? C．K阶单整 ?? ?D．以上答案均不正确 2.? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。 A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验 3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A DF检验 B．ADF检验 C．EG检验 D．DW检验 4．有关EG检验的说法正确的是（）。 A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系 B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系 C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系 D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
时间序列分析练习题
第二十七章时间序列分析 一、单项选择题 1、以下关于发展水平的说法中，错误的是（）。 A、在绝对数时间序列中，发展水平是绝对数 B、在相对数时间序列中，发展水平表现为相对数 C、发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值 D、平均数时间序列中，发展水平表现为绝对数 2、（）也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。 A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、平均发展速度 我国2005—2017年平均每年第三产业就业人数是（）万人。 A、12 480 B、12 918 C、14 000 D、14 412 4、环比发展速度等于（）。 A、逐期增长量与其前一期水平之比 B、累计增长量与最初水平之比 C、报告期水平与最初水平之比 D、报告期水平与其前一期水平之比 5、已知一个序列的环比发展速度为102%、103%、105%，则该序列的定基发展速度为（）。 A、103% B、105% C、110% D、112% 6、以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值是（）。 A、增长量 B、发展水平 C、增长速度 D、发展速度 7、已知某地区2012-2016年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为5%、7%、10%、11%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。 A、5%×7%×10%×11% B、（5%×7%×10%×11%）+1
C、105%×107%×110%×111% D、（105%×107%×110%×111%）-1 8、甲企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示。采用移动平均数法预测，取k＝3，则第 A、303 B、350 C、384 D、394 9、目前计算平均发展速度通常采用（）。 A、众数 B、几何平均法 C、算术平均法 D、增长1%的绝对值法 10、某企业2010年—2016年销售收入的年平均增长速度是27.6%，这期间相应的年平均发展速度是（）。 A、4.6% B、17.6% C、127.6% D、72.4% 11、平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（）。 A、平均增长速度=1/平均发展速度 B、平均增长速度＝平均发展速度－1 C、平均增长速度＝平均发展速度＋1 D、平均增长速度＝1－平均发展速度 12、我们经常统计的城镇人口比重属于（）。 A、平均数时间序列 B、相对数时间序列 C、时期序列 D、时点序列 13、下列统计指标中，属于相对指标的是（）。 A、社会消费品零售总额 B、人口性别比 C、房屋建筑面积 D、城镇居民人均可支配收入 14、已知一个有关发展速度的时间序列的指标值是70%、80%、-5%、99%，其平均发展速度（）。 A、61% B、50%
典型时间序列模型分析
实验1典型时间序列模型分析 1、实验目的 熟悉三种典型的时间序列模型： AR 模型，MA 模型与ARMA 模型，学会运用Matlab 工具对 对上述三种模型进行统计特性分析，通过对2阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围， 并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异。 2、实验原理 AR 模型分析： 设有AR(2)模型, X( n)=-0.3X( n-1)-0.5X( n-2)+W( n) 其中：W(n)是零均值正态白噪声，方差为 4。 (1 )用MATLAB 模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形 (2) 用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差 (3) 画出理论的功率谱 (4) 估计X(n)的相关函数和功率谱 【分析】给定二阶的 AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声 通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为： 这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。 对于功率谱，可以这样得到， 可以看出， FX w 完全由两个极点位置决定。 对于AR 模型的自相关函数，有下面的公式: \(0) 打⑴ 匚⑴… ^(0) ■ 1' G 2 W 0 JAP) 人9-1)… 凉0) _ 这称为Yule-Walker 方程，当相关长度大于 p 时，由递推式求出: r (r) + -1) + -■ + (7r - JJ )= 0 这样，就可以求出理论的 AR 模型的自相关序列。 H(z) 二 1 1 0.3z ， P x w +W 1 1 a 才 a 2z^
1. 产生样本函数，并画出波形 2. 题目中的AR过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。 clear all; b=[1]; a=[1 0.3 0.5]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0 randn('state',0); w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为 2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2阶AR过程 plot(x,'r'); ylabel('x(n)'); title(' 邹先雄——产生的AR随机序列'); grid on; 得到的输出序列波形为： 邹先雄——产生的AR随机序列 2. 估计均值和方差 可以首先计算出理论输出的均值和方差，得到m x =0 ，对于方差可以先求出理论自相 关输出，然后取零点的值。
时间序列分析作业讲解
《时间序列分析与应用》 课程作业 地震数据（COP.BHZ-24）时间序列分析 一．前言 本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。 二．数据处理
1. 数据读取与画图 首先将文件“COP.BHZ.txt”保存到E盘根目录下，以便于读取。用scan()函数将数据读入，并保存到sugar2文件中。如图1所示。 图1 数据读取 然后，画出该时间序列图。横轴表示时间，单位是*10ms，纵轴表示高程，单位是um。代码及图示如图2、图3所示。 图2 时序图代码 图3 前1200个数据散点图 2. 平稳性检验 从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。最高点与最低点相差也仅在250um之内。通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的（stationary）。如图4所示。然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a，可以从图5看到结果。
图4 平稳性检验结果 图5 求平均值 然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3。 3. 数据建模分析 接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。图6为画出图像的代码，新序列sugar3的ACF、PACF图像如下所示。 图6 ACF、PACF、EACF图像代码
图7 ACF图 图8 PACF图 从ACF、PACF图可以看出，序列一阶之后相关性较强，虽然在第19阶滞后处有超限的情况，但从总体来看，两个图都是拖尾的情况。因此要借助于EACF 图来做进一步判断。扩展自相关函数EACF图如下。 图9 EACF图 3 模型识别 由EACF图可以看出此时间序列符合ARMA(0,1)或ARMA(2,2)，根据以上信息尚不能明确判断出具体的模型，要建立确定的模型，就需要排除上述模型中的一种，用模型诊断的方法可以实现。模型诊断，或模型评价，涉及检验模型的拟合优度，并且如果拟合程度很差，要给出适当的调整建议。模型诊断的方法有两种：分析拟合模型的残差和分析过度参数化的模型。下面先使用残差法。 3.1 ARMA(0,1)模型诊断
时间序列分析——最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
第九章 时间序列分析习题
第九章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
时间序列分析--习题库
说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。 一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ） 数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（ ）；j ρ与j -ρ之间的关系是（ ）；0ρ=（ ）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为 ；j 不等于0时，j 阶自协方差等于 ，j 阶自相关系数等于 。因此，是一个 随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（ ）的（ ）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是： （1）（ ）和（ ）是常数，与 （ ）无关。 （2）（ ）只与（ ）有关，与 （ ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：
1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为 ，方差为 ；t y 与j -t y 之间的协方差为 。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（ ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（ ），权数之和为（ ）；但是，（ ）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种： （1）根据经验判断，α一般取 。 （2）由 确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（ ），偏自相关系数具有拖尾性的有（ ）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪 音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（ ），不具有平稳性的有（ ）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（ ）；方差为（ ）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（ ）。 （2）自协方差与（ ）无关，可能与 （ ）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（ ），偏自相关系数具有截尾性的有（ ）。
(整理)8章 时间序列分析练习题参考答案.
第八章 时间数列分析 一、单项选择题 1.时间序列与变量数列( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 B 3.发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4.计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5.某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C 6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法
时间序列分析法原理及步骤
时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进
第七章 时间序列分析习题
第七章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
时间序列分析ARMA模型实验
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。 第二部分实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。 第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图 上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下： 表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*
时间序列的分析课后作业
《应用时间序列分析》 实训报告 实训项目名称时间序列预处理 实训时间 2013年10月14日 实训地点实验楼309 班级统计1004班 学号 1004100415 姓名范瑛
《应用时间序列分析》 实训(实践) 报告 实训名称时间序列预处理 一、实训目的 目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。 任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。 二、实训要求 1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法； 2、对时间序列进行初步分析，总结特征； 3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的； 4、对序列进行平稳性和纯随性检验； 5、在上完机后要写出实验报告。 三、实训内容 1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入 与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。本部分主要由教师来演示介绍。 2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统 计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。 四、实训分析与总结 第一题 根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：
图1：系列样本序列时序图 该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000 . |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000 . |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000 . |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000 . |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000 . | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001 . | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001 . | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003 . | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005 . | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009 . | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015 . | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023 图2：系列样本序列自相关图 从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟 时期里，自相关系数一直为正。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自 相关图形式。这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。 第二题 根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示：
数学建模时间序列分析
基于Excel的时间序列预测与分析 1 时序分析方法简介 1.1时间序列相关概念 1.1.1 时间序列的内涵以及组成因素 所谓时间序列就是将某一指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。如经济领域中每年的产值、国民收入、商品在市场上的销量、股票数据的变化情况等，社会领域中某一地区的人口数、医院患者人数、铁路客流量等，自然领域的太阳黑子数、月降水量、河流流量等等，都形成了一个时间序列。人们希望通过对这些时间序列的分析，从中发现和揭示现象的发展变化规律，或从动态的角度描述某一现象和其他现象之间的内在数量关系及其变化规律，从而尽可能多的从中提取出所需要的准确信息，并将这些知识和信息用于预测，以掌握和控制未来行为。 时间序列的变化受许多因素的影响 ,有些起着长期的、决定性的作用 ,使其呈现出某种趋势和一定的规律性；有些则起着短期的、非决定性的作用，使其呈现出某种不规则性。在分析时间序列的变动规律时，事实上不可能对每个影响因素都一一划分开来，分别去作精确分析。但我们能将众多影响因素，按照对现象变化影响的类型，划分成若干时间序列的构成因素，然后对这几类构成要素分别进行分析，以揭示时间序列的变动规律性。影响时间序列的构成因素可归纳为以下四种: (1)趋势性(Trend),指现象随时间推移朝着一定方向呈现出持续渐进地上升、下降或平稳的变化或移动。这一变化通常是许多长期因素的结果。 (2)周期性(Cyclic)，指时间序列表现为循环于趋势线上方和下方的点序列并持续一年以上的有规则变动。这种因素是因经济多年的周期性变动产生的。比如，高速通货膨胀时期后面紧接的温和通货膨胀时期将会使许多时间序列表现为交替地出现于一条总体递增 地趋势线上下方。 (3)季节性变化(Seasonal variation)，指现象受季节性影响 ,按一固定周期呈现出的周期波动变化。尽管我们通常将一个时间序列中的季节变化认为是以1年为期的，但是季节因素还可以被用于表示时间长度小于1年的有规则重复形态。比如，每日交通量数据表现出为期1天的“季节性”变化，即高峰期到达高峰水平，而一天的其他时期车流量较小，从午夜到次日清晨最小。
时间序列分析习题
第8 章时间序列分析 一、填空题： 1．平稳性检验的方法有___________ 、_________ 和__________ 。 2．单位根检验的方法有：__________ 和___________ 。 3．当随机误差项不存在自相关时，用____________ 进行单位根检验；当随机误差 项存在自相关时，用___________ 进行单位根检验。 4. ___________________________________________________ EG检验拒绝零假设说明_______________________________________________________ 。 5. __________________________________________ DF检验的零假设是说被检验时间序列___________________________________________ 。 6. ____________________________ 协整性检验的方法有和。 7. 在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意 义的关系，但经常会得到一个很高的R2的值，这种情况说明存在____________ 问题。 8. ________________________________________________ 结构法建模主要是以____________________________________________________________ 来确定计量经济模型的理论关系形式。 9. _________________________________ 数据驱动建模以作为建模的主要准则。 10. 建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，______________________
时间序列分析作业
1、某股票连续若干天的收盘价如下表： 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解：根据上面的图和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下： data shiyan7_1; input x@@; time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc print data=shiyan7_1; proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time=1; symbol1c=red v=star i=spline; run; 通过SAS运行上述程序可得到如下结果：
(整理)8章时间序列分析练习题参考答案.
第八章时间数列分析 一、单项选择题 1.时间序列与变量数列 ( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的C 2. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关( ) A 平均数时间序列 B 3. 发展速度属 B 时期序 列 C 时点序列 D 相对数时间 序列 ) B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4. 计算发展速度的分母是 ( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5. 某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为 ( ) A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人 C 6.某地区某年 9月末的人口数为 150万人， 10 月末的人口数为 150．2 万人，该地区 10 月的人口平均数为 ( ) A 150 万人 B 150． 2万人 C 150．1 万人 D 无法确定 C 7.由一个 9 项的时间序列可以计算的环比发展速度 ( ) A 有 8个 B有 9个C有 10个D有 7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是 ( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入， 2010年比 2005年增长了 58．6％，则该企业 2006—2010 年间科技投入的平均发展速度为 ( ) A 558.6% B 5158.6% C 658.6% D 6158.6% B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是 ( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法
