世界七大难题

难题一：哥德巴赫猜想

提出者：哥德巴赫提出时间：1742年研究进展：尚未破解

内容表述：命题A每一个大于或者等于6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和。

命题B每一个大于或者等于9的奇数，都可以表示为三个奇素数的和。

1742年，德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出了这两个问题。它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。

实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。但是第一个问题至今仍未解决。由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。1920年，挪威数学家布龙证明了“9+9”；

以后的20几年里，数学家们又陆续证明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常数。1956年，中国数学家王元证明了“3+4”，随后又证明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外数学家将命题推进到“1+3”。1966年，中国数学家陈景润证明了“1+2”，这一结果被称为“陈氏定理”，至今仍是最好的结果。陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉，不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位。

难题二：费马大定理

提出者：费马提出时间：1637年研究进展：于1995年被成功证明

内容表述：xn＋yn＝zn在n是大于2的自然数时没有正整数解（这里xn、yn、zn表示x的n次方、y的n次方、z的n 次方）。

在360多年前的某一天，当费马阅读古希腊名著《算术》时，突然心血来潮在书页的空白处，写下这样一段话：“将一个立方数分成两个立方数，一个四次幂分成两个四次幂，或者一般地将一个高於二次幂的数分成两个相同次幂，这是不可能

的。我对这个命题有一个美妙的证明，这里空白太小，写不下。”

这个世纪数论难题由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学理论，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等。

难题三：四色猜想

提出者：格斯里提出时间：1852年研究进展：于1976年被计算机验证

内容表述：每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。

四色猜想于1852年由英国学生格斯里提出，这一猜想的证明得益于计算机技术的发展。1976年6月，美国伊利诺斯大学的数学家阿佩尔和哈肯在3台不同的计算机上用了1200个小时，分析了2000个构形后成功证明这一猜想。它是第一个人机合作完成的著名数学证明，在数学界、计算机界，乃至哲学界都引起了广泛关注，引发了关于数学的本质、数学证明的意义等问题的深入讨论。另外，四色难题的研究还对平面图理论、

代数拓扑学、有限射影几何和计算机编码程序设计等发展起到了重要的推动作用。

难题四：女生散步问题

提出者：柯克曼提出时间：1850年研究进展：已被破解

内容表述：某学生宿舍共有15名女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每星期一次。

英国数学家柯克曼于1850年提出“女生散步”问题，提出后得到多种解答，其中较有代表性的是假定一位女生固定在某一组，再将其他14位女生编上号码（1至14号），并按照一定规律安排星期天的分组散步，则其他6天星期r散步

（r=1,2,3,4,5,6）分组可按原编号与r的数字之和安排（和数超过14则减去14）。

另外，有些数学家更将问题扩展成组合论中的难题：设有N 个元素，每三个一组分成若干组。这些组分别组成一个系列，现称为柯克曼序列。若每一元素与其他元素恰有一次同组的机会，问将N分成这种序列要满足的充分必要条件是什么，怎样

组成此序列？在女生问题中，序列数为7，N=15是适合条件的数。但N的一般解答直到20世纪60年代后才有突破。我国数学家陆家羲对此曾作出过重要的贡献。

难题五：七桥问题

提出者：起源于普鲁士柯尼斯堡镇（今苏联加里宁格勒）

提出时间：十八世纪初研究进展：于1736年被圆满解决

内容表述：一条河的两支流绕过一个岛，有七座桥横跨这两支流，问一个散步者能否走过每一座桥，而每座桥却只走过一次。

这个问题起源于18世纪初的普鲁士柯尼斯堡镇（今苏联加里宁格勒）。欧拉在1736年圆满地解决了这一问题，证明这种方法并不存在。他在圣彼得堡科学院发表了图论史上第一篇重要文献。欧拉把实际的抽象问题简化为平面上的点与线组合，每一座桥视为一条线，桥所连接的地区视为点。这样若从某点出发后最后再回到这点，则这一点的线数必须是偶数。

七桥问题引发了网络理论之研究，被认为是拓扑学理论基

本应用题，对解决最短邮路等问题很有帮助。

新闻缘起

二00六年六月三日，著名数学家丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，“庞加莱猜想”被证明了———在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。前有陈景润攻坚哥德巴赫猜想，后有朱熹平、曹怀东破解庞加莱猜想，中国的数学家在世纪难题的攻坚战上留下了自己的足迹，而数学史上那一道道亮丽的风景，仍吸引着数学精英们为之痴狂。

世界七大数学难题

2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，美国克雷数学研究所公布和介绍了7个“千年大奖问题”。并邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且

得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖。

这7个“千年大奖问题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托克斯方程、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想。

其中庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想，剩余下的难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳卫尔-斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨-米尔理论“太难，几乎没人做”。

转型社会中农村社区治理困境及对策

青海社会科学2011年第6期 转型社会中农村社区治理困境及对策 许爱花甘诺 摘要：农村社区治理面临严重困境，主要表现为：乡镇政府越权过度干预、非法势力干扰村庄治理以及村民的政治冷漠，严重影响了农村社区的稳定与和谐。农村社区治理必须逐步由“官主导”到“民主导”，构建政府、市场和社区三者之间权责界定明晰、各司其职、各尽所能的多中心治理体制。 关键词：治理社区治理村民自治 中图分类号：C916.2文献标识码：A文章编号：1001—2338（2011）06—0165—05 作者简介：许爱花，女，南京财经大学法学院社会工作系副教授。研究方向：社会问题、社会工作。 甘诺，女，南京财经大学法学院社会工作系副教授。研究方向：社会心理学、社会工作。 20世纪80年代以来我国农村改革引致农村社会发生全面转型，带来农村经济关系和经济结构大调整。农村社会的自主性空间伴随着原有体制的解体而日渐拓增。村民自治制度的普遍推广既为农村社会发展搭建了全新平台，又为农村新权力结构服务于农村社会发展提供了可能性空间。农村权力结构内部多元权力主体的形成，为农村社区治理提供了极大可能，基层社会公共事务的管理不再是高度集权化的单向“统治”行动，而走向多元主体协同参与的“治理”实践。［1］ 一、农村社区治理的理论基础：治理和社区治理 （一）治理理论 “治理”（governance）是西方政治学、公共行政学和经济学领域中的术语，“治理”原意是指统理（govern）、引导或操纵之行动或方式，经常与“统治”（government）一词相互交叠使用。全球治理委员会在《我们的全球之家》的研究报告中对“治理”做出了如下界定：治理是各种公共的或私人的个人和机构管理其共同事务的诸多方式的总和，它是使相互冲突的或不同的利益得以调和并且采取联合行动的持续的过程。它既包括有权迫使人们服从的正式制度和规则，也包括各种人们同意或以为符合其利益的非正式的制度安排。它有四个特征：一是治理不是一整套规则，也不是一种活动，而是一个过程；二是治理过程的基础不是控制，而是协调；三是治理既涉及公共部门，也包括私人部门；四是治理不是一种正式的制度，而是持续的互动。［2］“治理”与“统治”从词面上看，似乎差别并不大，但其实际含义却有很大区别。首先，治理虽然需要权威，但这个权威并不一定是政府机关，治理的主体既可以是官方机构，也可以是民间机构，还可以是官方机构和民间机构的合作；而统治的权威则必定是政府，统治的主体一定是官方的公共机构。所以，治理是一个比统治更宽泛的概念。其次，管理过程中权力运行的向度不一样。政府统治的权力运行方向总是自上而下的，它运用政府的政治权威，通过发号施令、制定政策和实施政策，对社会公共事务实行单一向度的管理；治理则是一个上下左右互动的管理过程，它主要通过合作、协商、确立认同等方式实施对公共事务的管理。由此可以看出，治理是一 561

初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．

6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值． 9．（10分）（2010河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．

世界十大数学难题

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四：黎曼(Riemann)假设 难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八：几何尺规作图问题 难题”之九：哥德巴赫猜想 难题”之十：四色猜想 美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 “千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设

世界十大著名教堂

世界十大著名教堂 教堂是基督教等教的教徒举行宗教仪式的建筑物，原意是为上帝的居所，以此来赞美上帝，祈求赐福给天下众生。人们在这儿进行弥撒礼仪和祈祷。以求天下太平，众生平安。 早期的基督教会曾利用犹太教会堂或家庭式进门宗教聚会.4世纪初基督教成为国教化，从此，教堂开始大规模建设。可以说，罗马帝国分裂后，欧洲的建筑就是一部教堂建筑。它集中体现了欧州的先进技术和建筑理念，所耗费的人力、财力和物力是空前的，教堂是是人类精神文明的练功场。在欧美，在世界有数不清的各式教堂，而且是最美的建筑，是人类奉献给上帝享受的人间天堂。

一、圣索菲亚大教堂 座落在今天土耳其伊斯坦布尔的圣索菲亚大教堂 教堂是由物理学家米利都的伊西多尔及数学家特拉勒斯的安提莫斯设计 罗马帝国于公元395年结束强盛时代，当年分裂成东、西两个帝国，东罗马帝国后来称为拜占庭帝国。由于拜占庭帝国处于优越的地理位置，聚敛财富，形成一个强盛国家。拜占庭从西罗马帝国学来了很先进的混凝土技木，又从东方的波斯帝国等地学来穹顶技木，创造了一科全新的穹顶形式建筑，还从印度等地学来镂刻和彩色大理石加工技术进行精细装饰，经过不断锤炼，拜占庭建立了圣索菲大教堂。这是当时世界建筑的精品。可惜的是这世界珍品右第一世纪末的一次地震被破坏，现的仿制品，比原创略小，但其技术含量和精美装饰也是与其前身相媲美的。

二圣路易大教堂 经受灾难的圣路易大教堂更美更谐调 位于美国新奥尔良法区的杰克逊广场。它的建造经历多受磨难：1718年建造，1723年遭飓风破坏，重建后又于1788年被烧毁，以后又重建，19世纪40年代进行加固，其间中厅又突然倒塌，直至1851年才竣工.100多年的反复修造，使该教堂经受考验。该堂为混凝土结构，塔楼座落在教堂主建筑之上，配楼呈两边。精加工的大理石圆柱和地面材料，以及各种雕塑、壁画等艺术品组成的成穹顶形的建筑，显得富丽堂皇，是美国最美、最谐调的建筑之一。

城市社区治理中“网格化”面临的困境及建议

城市社区治理中“网格化”面临的困境及建议一是网格员工作积极性不高。网格员是基层政府服务群众的末梢，工作内容涉及民生管理各类事项，不仅要懂一定的法律法规，善于排查和调解各类矛盾纠纷，还要懂一定的计算机操作方式，会进行大数据平台信息传输。这就对网格员的专业素质和心理素质提出了非常高的要求。但是网格员的待遇水平始终较低，积极性不高。同时，网格员在社区管理中只是辅助角色，不具有直接独立处理社区问题的权力，也没有居委会工作人员的威望。加上是选聘人员身份，缺乏稳定性，网格员职业认同感较差，很多人加入网格员只是权宜之计。 二是网格管理管控思维较重。网格员的具体管理和人事工作由乡镇、街道统筹负责，但具体工作却是在社区党组织、居委会的直接领导和管理下进行。除去人员分工不同，网格员与社区工作人员并无二致，都同属于科层制下的行政工作系统，管控思维较突出。同时，网格化管理也是一项基层自治制度，目前在治安维稳和信息采集工作上作用巨大，但在充分调动起居民、社工、社会组织等多元化主体参与方面还有差距，社区自治有待加强。 三是网格化划分标准不一致。当前交通、城管、消防、交警、环保，甚至基层党组织，都在不同程度地推行网格化管理方式，很多都是在编在职人员兼任网格员，甚至以此身份进行执法等特殊工作，这其实与网格化管理理念并不相符。划分标准的不同，二者交叉式的存在状态，使各类网格员没有形成整合，这一方面一定程度上形成了资源浪费，另一方面则不利于网格化管理的规范化建设，对网格化管理的可持续发展产生不好影响。 对此，建议：

一是规制公共权力边界。网格化管理模式非常值得借鉴，各行各业采用这一模式并无不可。但要慎用“网格员”这一名称，以免和社区网格化管理中的“网格员”相混，进而影响这项制度设计的严肃性和规范性。要进一步强化资源的整合，将许多能够通过网格员提供服务的，尽可能明确整合进社区网格中，一个身份和一个声音对外。要进一步明确网格员工作职权的边界，梳理工作职责清单，严格规范工作方式，制定和完善相关的惩处机制，坚决杜绝公共权力的滥用和冒用。同时，也要坚持政社分开，要尽量避免网格员职权范围外工作的加派，保障其相对独立性和自主性。 二是强化多元主体参与。积极推动社区网格与志愿者协会、NGO组织、社工等非政府机构的合作，加强信息交流和共享，打造社会治理力量的孵化平台，共同提升社区的自我发展、自我完善、自我革新功能，促进社区居民权利意识和自主性意识的发展和成长，使社区不仅是城市居民守望相助的生活共同体，还是居民参与城市治理和政府决策的重要场所；要扩大社会参与力度，进一步发挥网格员工作优势，拓展社区服务、繁荣社区文化、美化社区环境、加强社区治安维护，拉近居民与社区距离，增强居民对社区的归属感和认同感，繁荣邻里文化，切实推动城市社区共治共建共享发展。 三是提高基础保障水平。进一步提高网格化管理的办公经费，建立网格员工资逐年调整机制，争取逐渐提高网格员综合待遇水平，提升“网格员”岗位的吸引力；逐步增加招录门槛，推动网格员朝专业化、职业化方向发展，切实打造成社区自治骨干力量；启动“社区人才工程”，把网格员作为社区人才进行跟踪培养，加大从网格员中遴选社区干部的力度，对工作突出的网格员，大张旗鼓进行表彰，提升荣誉感；将网格员纳入专业技术人才职称评价体系，规范评定程序，使网格员真正成为一种职业，增加职业自信和身份认

世界数学难题——欧拉七桥问题

世界数学难题——哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡七桥问题世界数学难题。 18 世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。1727 年在欧拉20 岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一一笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。笔画问题。 经过研究，欧拉发现了一笔画一笔画的规律。他认为，能一笔画的图形必须是连一笔画通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的， 这道题中的图就是连通图。

但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶 点 的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的①、 ④为奇点，②、③为偶点。 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① ，一定可以一笔画成。画时2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是： ①→②→③→①→④

现代数学七大难题

20世纪是数学大发展的世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费尔玛大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。 计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展，数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫. 希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。 效法希尔伯特，许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。这些数学家知名度是高的，但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”， 克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。 2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，98年费尔兹奖获得者伽沃斯（Gowers）以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，塔特（T ate）和阿啼亚(Atiyah) 公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖。 现在先只列出一个清单： 这七个“千年大奖问题”是：NP 完全问题，郝治（Hodge）猜想，庞加莱（P oincare）猜想，黎曼（Rieman ）假设，杨－米尔斯(Yang-Mills) 理论, 纳卫尔－斯托可（Navier-Stokes）方程，BSD（Birch and Swinnerton-Dyer）猜想。 “千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。 （北京大学数学学院院长张继平） 7大难题的介绍 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

希尔伯特23个数学问题7大数学难题

世界数学十大未解难题 （其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决 的问题”） 一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 三：庞加莱(Poincare)猜想

高考数学：世界著名数学难题

455 63 世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成 等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。回首20世纪数学 的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希 尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世 界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方 向。 知识荐语： 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门 基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。在数学发展的历 史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜题留给 后人。这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。 1. 四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 ? 四色猜想到底怎么回事? ? 什么是四色猜想 ? 证明四色猜想的计算机是什么名字 ? 哪里有关于四色猜想的资料 ? 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? ? 2. 哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。 ? 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1？ ? 哥德巴赫猜想的内容 ? 哥德巴赫猜想难在哪里? ? 哥德巴赫猜想有什么新进展 ? 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系？

3趣味数学小故事

动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？” 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 阿拉伯数字的由来 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。 阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，

世界十大著名悖论

世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应

城市社区治理的困境及其对策

城市社区治理的困境及其对策 随着城市化进程的快速推进，以社区为代表的基层单位日益承担起居民日常活动的社会空间。本文以我国大陆的城市社区为研究对象，从政府、社区居民、社会公共组织在社区公共治理中发挥的作用入手，来考察当前公共治理在城市社区的存在的问题; 最后再从政府、社区居民、社会组织三方面入手，就如何解决当前制约公共治理发展提出可行性对策及建议，希望借此为社区建设或者社区公共治理方面的实证研究提供借鉴。本文主要包含：一：本文选题意义及可能的创新与不足。.二：列举城市社区、城市社区公共治理等概念。三：我国城市社区公共治理存在问题及原因分析。四：完善城市社区治理的对策。 一、选题的意义及可能的创新与不足 1、选题的意义 城市社区公共治理的根本问题就是要切实推进城市社区治理体系的转换，就是要建立由单一行政管理模式向政府和社区组织、各种非政府组织积极互动的良性治理结构。而这种体制转换的实质，是政府权力与公民权利相互依赖的转型，是坚持以人为本的精神、努力构建和谐社会、全面推进小康社会建设的需要。为此，我国要建立政府依法行政和社会各个非政府组织积极参与的互动机制，逐步构建“小政府、大社会”的现代城市社区管理框架。党和政府必须以切实推进政府职能的转变和自身创新为先导，以培育和壮大城市社区自治能力、各种非政府组织积极参与的治理格局为前提条件，最终实现城市社区健全的政府管理体制和法语完善的社区自治体系的完美结合。通过法律、制度、政策的作用，在各种资源支持系统的支持下，通过全面整合的各种组织和社会协作，以达到有效的管理城市社区的目的。 2、可能的创新与不足 从理论上来看，城市社区治理在一定程度上还处于实践摸索阶段，还没有抽象出一定的理论，本文在梳理城市社区治理模式的过程中对其制约要素进行了分析，有利于对其理论的完善以及分析，同时“合作均衡型”社区治理实践，在一定程度和理念上融合了“政府主导”“社区自治”等社区治理模式的合理的一面。在实践上，一方面研究城市社区治理模式能够更好地推进城市发展，迎合不同层次不同领域的居民的利益需求，对于推进社会主义和谐社会具有重要意义，另一方面合理的城市社区治理模式有利于减轻政府负担，转变政府职能，把不该由政府管理的事项转移出去，改由政府管理的事情切实管理好，从而更好地使资源达到最优化配制。加强对城市社区治理问题的研究，是落实民生问题的一个表现形式，有利于让和谐社会的成果由广大民众来分享。本文以城市社区治理为研究对象，其核心在于对影响社区治理的变量进行探析，这是本文的创新之处。现有的研究成果局限在对整体模式的探索以及对城市社区治理的实践进行概括抽象，这为研究社区治理增添了新的土壤。本文的主要不足与难点在于对有些的理论的应运上还不够完备，对一些理论的解释还不透彻，同时在社区实践的总结抽象上表达的还不能够具体。还有待于进一步的研究和实践。 二、城市社区治理的相关概念 1城市社区 社区作为一个社会实体，可以划分为不同的类型。社区的多样化是以经济结构、人口密度和人口聚集规模作为多元标准，然而把社区划分为城市社区、城镇社区和农村社区，这是社区研究中最基本、最主要的分类方法。城市社区的主要特点主要是人口集中、商品经济发达、密度大、经济活动复杂、社会结构复杂、社会生活设施完备、社会流动大、精神文化生活丰富和社会生

世界著名十大钢琴曲

世界著名十大钢琴曲 1:肖邦：“军队”波兰舞曲 《军队波兰舞曲 ] 》又名《军队波洛涅兹》、《第三波兰舞曲》。钢琴曲。肖邦作于1838年10月。他创作的波兰舞曲的音乐内容已经远远超出舞曲体裁所包括的范围。他的波兰舞曲大致可分为两类。一类情绪昂扬、气魄宏大，富于戏剧性；另一类情绪悲壮、细腻优美，富于诗意。本曲与肖邦的另一首《英雄波兰舞曲》均属于第一类。李斯特最赞赏这两首乐曲，几乎在他的每次钢琴演奏会上都要演奏这两首乐曲。本曲A大调，三拍子，复三部曲式，是一首胜利凯旋的进行曲。它歌颂了波兰民族斗争的光辉业绩，被认为是肖邦音乐中民族精神体现得最为强烈的作品之一。主题刚劲有力，表现了军队高昂坚定的情绪。中部的旋律威武嘹亮，犹如军号在大地上回荡。第三部分是第一部分的完整再现，它使全曲统一在雄赳赳气昂昂的气氛之中。（演奏时间约4 分钟） 2:拉赫玛尼诺夫：帕格尼尼主题狂想《帕格尼尼主题狂想曲》以辉煌的技巧表现作曲家的个人风格，然而作品里最令人难忘的却不是眼花缭乱的技巧，而是慢速的第18个变奏，整部狂想曲到这里速度突然放慢，奏出一支纯朴抒情的曲调，这个旋律开朗优美，动人心魄，其中当然也隐含着永不褪色的“俄罗斯忧郁”，这个旋律先在钢琴上唱出，质朴而平和，然后让位给弦乐，热情在逐步增长，随后发展成浪漫激情的颂歌。这段音乐有感人至深的艺术魅力，尤其富于浪漫气息，它虽然只是一个音乐片段，不是一个乐章，也被抽出来编入一些浪漫曲集的唱片，在芭蕾舞台上也可以见到这段音乐的芭蕾小品。拉赫玛尼诺夫当初写《帕格尼尼主题狂想曲》时有意表现帕格尼尼传说中的舞台形象，瘦骨嶙峋、苍白、狂热、鬼魅般的躯壳包裹着热情的灵魂，被艺术之神唤醒时，便光芒四射地疯狂演奏，辉煌的音乐照亮整个大厅。拉赫玛尼诺夫甚至在写这

当前基层治理几个突出问题

当前基层治理几个突出问题 国家治理能力不仅仅是制度的整合和应对社会变动的能力，更主要是执政者的理政能力，说到底还是执政者的能力。 从国家层面来说，执政者是社会规则的引领者。在代议制民主中，执政者如何引导民众制定符合社会发展方向、适合国家现实情况的社会规则，并使其上升为国家意志的法律，有着十分重要的作用。执政者还是社会规则的守护者。这要求执政者自己应遵守社会规则，是遵纪守法的表率，同时作为执政者要严格依法办事，守护社会规则。执政者还是社会价值的代表者。现代的社会价值主张自由、平等、法治和民主，顺应社会价值是现代执政者应具备的执政理念。 对各级地方政府和执政者来说，确保国家法律和政策的实施，促进经济和社会发展，正确处理各类突发事件，确保社会稳定和人民生命和财产安全是治理能力的具体表现。近些年来，由于城镇化加速，社会利益分化加剧，社会矛盾多发，如何维护社会稳定，解决各类社会冲突，已成为了地方执政者最重要的工作之一。具体而言，目前，基层社会面临的最突出问题主要有如下几个方面。 围绕土地的利益冲突问题

当前中国的农村问题与上个世纪九十年代的三农问题相比，呈现出一些新的特点。上个世纪九十年代的三农问题的核心是农民的税负问题。在经过国家取消农业税的改革以及一系列的乡镇基层治理配套改革措施之后，三农的问题有所缓解。但是近几年来，基层治理的环境又开始恶化，农民的维权抗争活动再次增加。此次农民维权抗争活动的核心是土地问题，是围绕土地权益而产生的利益冲突问题。 较之税费争议来说，目前农村土地争议有着较大的变化：其一，从控告方而言，虽然村民联名仍然是最为主要的形式，但村级组织已成为了重要的控告方。同时，在一些实际性的冲突中，男女老少齐上阵的情况也经常发生，这与税费争议时主要以精英抗争为主有明显的不同。其二，市县政府部门成为被告方的比例较高。其三，公司和开发商成为了被告方，这在农民税费争议中是没有过的。 与农民抗税费主要集中在中部农业省份不同，目前农村土地争议最集中的地区是沿海较发达地区。冲突的方式也发生了变化。在农民的税费争议中，上访、宣传和阻收是最主要的抗争方式。而在土地纠纷中，不少农民则到县市政府部门门口或被征土地，甚至高速公路、铁路上静坐。与冲突方式的变化相伴随，冲突程度也变得相对激烈，警农冲突时有发生。

初一数学难题大全

一、填空。 1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。 2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。 3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。 4．＋8.7读作（），－25 读作（）。 5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。 6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。 7．比较大小。 －7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1 二、判断。 1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。………（） 2．数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………（） 3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。…………………………………（） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。 1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。 A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨 2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3．数轴上，－12 在－18 的（）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。 A、155 B、150 C、145 D、160

世界数学难题—哥尼斯堡七桥问题

世界数学难题——哥尼斯堡七桥问题 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。 1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。 欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 经过研究，欧拉发现了一笔画的规律。他认为，能一笔画的图形必须是连

通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的图就是连通图。 但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的①、④为奇点，②、③为偶点。 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① 2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是：①→②→③→①→④

世界七大数学难题

世界七大数学难题 难题的提出 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。 计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展，数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。 效法希尔伯特，许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。这些数学家知名度是高的，但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。 2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，98年费尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，塔特和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖. 世界七大数学难题 这七个“千年大奖问题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。 美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣 布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。 其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（庞加莱猜想，已被我国中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东破解了。） 整个计算机科学的大厦就建立在图灵机可计算理论和计算复杂性理论的基础上, 一旦证明P=NP,将是计算机科学的一场决定性的突破,在软件工程实践中,将革命性的提高效率.从工业,农业,军事,医疗到生活,软件在它的各个应用域,都将是一个飞跃. P=NP吗?这个问题是著名计算机科学家(1982年图灵奖得主)斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年

世界十大著名桥梁

世界十大著名桥梁 旧金山金门大桥 是世界著名的桥梁之一，也是近代桥梁工程的一项奇迹。美国 金门大桥峙立在连接旧金山湾与太平洋的金门海峡之上，是旧 金山最为著名的建筑。 布鲁克林大桥 美国布鲁克林大桥横跨纽约东河，连接曼哈顿岛和布鲁克林区，大桥全长1834米，是美国最古老的悬索桥之一。是世界上首次 以钢材建造的大桥，落成时被认为是继世界古代七大奇迹之后 的第八大奇迹，被誉为工业革命时代全世界七个划时代的建筑 工程奇迹之一。 皇家峡谷大桥 于1929年完工，造价30万美元，美国皇家峡谷大桥位于美国 科罗拉多州，横跨阿肯色河，是世界上最高的吊桥之一，被列 为国家历史名胜。 儒塞利诺库比契克大桥 这座不对称桥跨越巴拉瑙湖，于2002年通车，横跨巴西利亚帕 拉诺阿湖，得名于前巴西总统儒塞利诺·库比契克，所以又叫 JK总统桥。是巴西首都巴西利亚现代主义建筑的象征。 巴古那亚瓜大桥 古巴巴古那亚瓜大桥（Bacunayagua）距古巴西部北岸城市马坦 萨斯约20公里。这座桥是古巴最高的桥梁，距尤穆里山谷（Yumurí valley）谷底约110米。 明石海峡大桥 在1998年4月5日，世界上目前最长的吊桥——日本明石海峡 大桥正式通车。大桥坐落在日本神户市与淡路岛之间，全长 3911米，主桥墩跨度1991米。明石海峡大桥首次采用1800MPa 级超高强钢丝，使主缆直径缩小并简化了连接构造，首创悬索 桥主缆，这也是第一座用顶推法施工的跨谷悬索桥，由法国埃 菲尔集团公司承建，是目前世界上跨度最大的悬索桥。 兰卡威天空之桥

马来西亚这座人行桥建在海拔700米的高空。该桥位于马来西 亚兰卡威上方，该桥为单向一人通行，2004年完工的兰卡威天 空之桥仅由桥塔支撑，延伸在半空中，可同时承受250人的重量。站在桥上，能鸟瞰兰卡威群岛、安达曼海以及泰国南部。 厄勒海峡大桥 于1995年开始动工。全球第十大桥。该桥全长16公里，由西 侧的海底隧道、中间的人工岛和跨海大桥三部分组成。瑞典厄 勒海峡大桥连接了丹麦首都哥本哈根和瑞典城市马尔默，全长 约有8公里，是全欧洲最长的行车铁路两用桥梁。 卡皮拉诺吊桥 位于加拿大北温哥华的卡皮拉诺吊桥公园，悬吊在卡皮拉诺河 上空70米。吊桥位于森林中心，由一根根钢条支撑而筑成的半 圆形吊桥，修建在花岗岩峭壁上，犹如悬吊在卡皮拉诺河（Capilano River）上空的“空中走廊”，还设有玻璃观景台，被称为“世界上最伟大的桥”，是温哥华最著名的景点之一。 维多利亚瀑布大桥 横跨赞比西河，坐落于维多利亚瀑布之上，位于赞比亚和津巴 布韦的交界处，连接了赞比亚的利文斯顿和津巴布韦的维多利 亚瀑布小镇，这里也是举世闻名的蹦极胜地，深受世界蹦极爱 好者的亲睐。