最新上海市浦东新区数学一模(含答案)

上海市浦东新区数学一模(含答案)

浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测 高三数学试卷（理科） 2011.1

题 号 一

二

三 总 分 141-

1815-

19 20 21 22 23 得 分

注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清

楚.

2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个

空格填对得4分，否则一律得零分.

1．函数x

x y --=

21

的定义域为__________________. 2．函数)1(log 3-=x y 的反函数是__________________. 3．若五个数3,2,1,0,a 的平均数为1，则这五个数的方差等于__________________. 4．方程

0cos sin sin cos =x

x x x 的解为__________________.

5．若“条件α：2x ≤4≤”是“条件β：31m x m -≤≤-”的充分条件，则m 的取值范围是__________________.

6．从一个底面半径和高都是R 的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是_________________. 7．在等差数列}{n a 中，18,0654321=++=++a a a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为__________________.

得分

评卷人

图（1）

8．在ABC ?中， 60,4,13=∠==ACB BC AB ，则AC 的长等于__________________.

9．已知]3

2,6[π

πα∈，则αsin 的取值范围是__________________.

10．执行如图（2）所示的程序框图，若输入0=x ，则输出y 的值为

__________________. 11．已知方程)(04)4(2R a ai x i x ∈=++++有实数根b ，则复数

=+bi a __________________.

12．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每

个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有__________________种（用数值表示）.

13．设定义*

N 上的函数???

??=)()2

()()(为偶数为奇数n n f n n

n f ，

)2()3()2()1(n n f f f f a ++++= ，

那么=-+n n a a 1__________________.

14．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车

仪表盘得到如下信息：

注：油耗=

加满油后已行驶距离

加满油后已用油量，可继续行驶距离=

当前油耗

汽车剩余油量，

平均油耗指定时间内的行驶距离

指定时间内的用油量=

.

从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内________ (填上所有正确判断的序号) .

① 向前行驶的里程为80公里； ② 向前行驶的里程不足80公里； ③ 平均油耗超过9.6升/100公里； ④

平均油耗恰为9.6升/100公里；

⑤ 平均车速超过80公里/小时．

二、选择题(本大题共有4题，满分16分) 每小题都给出四个选

且只有一个选项是正确的，选对得 4分，否则一律得零分.

15．若函数)sin()(?+=x x f 是偶函数，则?可取的一个值为 （ ）

A ．π?-=

B ．2

π

?-

= C ．4

π

?-

=

D ．8

π

?-

=

16．关于数列{a n }有以下命题，其中错误的命题为 （ ）

A ．若2≥n 且n n n a a a 211=+-+，则}{n a 是等差数列

B ．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a S +=12，则数列}{n a 的通项

1)1(--=n n a

C ．若2≥n 且2

11n n n a a a =-+，则}{n a 是等比数列

D ．若}{n a 是等比数列，且k n m N k n m 2,=+∈*，，，则2

k n m a a a = 17．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a 、b ，使复数)4)((ai b bi a -+为实

数的

概率

是 （ ）

A ．31

B ．

4

1

C ．

6

1

D ．12

1

18．点O 在ABC ?所在平面内，给出下列关系式：

（1）=++；

（2）OA OC OC OB OB OA ?=?=?；

（3

）0=?

?-?=??-?； （4）0)()(=?+=?+．

则点O 依次为ABC ?的 （ ） A ．内心、外心、重心、垂心 B ．重心、外心、内心、垂心 C ．重心、垂心、内心、外心

D ．外心、内心、垂心、重心

三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤．

19．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8

已知向量),(),,(a a n a a m x x =-=，其中0>a 且1≠a ，

（1）当x 为何值时，n m ⊥；

（2）解关于x 的不等式m <+

20．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形

的三脚支架ABC P -（如图3）进行野炊训练. 已知

cm PC 130=，A 、B 两点间距离为cm 350.

（1）求斜杆PC 与地面ABC 所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）将炊事锅看作一个点Q ，用吊绳PQ 将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不

计），若使炊事锅Q 到地面ABC 及各条斜杆的距离都不小于30cm ，试问吊

绳PQ 长的取值范围.

21．（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10

分）

已知]2,1[,3)(∈-+=x x

b

x x f

(1) 2=b 时，求)(x f 的值域；

图

(2) 2≥b 时，)(x f 的最大值为M ，最小值为m ，且满足：4≥-m M ，求b 的取值范围．

22．（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5题满分7分）

（1）若对于任意的*∈N n ，总有

1

)1(2++=++n B

n A n n n 成立，求常数B A ,的值；

（2）在数列}{n a 中，2

1

1=

a ，)1(221+++=-n n n a a n n （2≥n ，*∈N n ），求通项

n a ；

（3）在（2）题的条件下，设2

)1(21

+++=

n n a n n b ，从数列}{n b 中依次取出第1

k 项，第2k 项，…第n k 项，按原来的顺序组成新的数列}{n c ，其中n k n b c =，其

中m k =1，*+∈=-N r k k n n 1.试问是否存在正整数r m ,使

S c c c n n =++++∞→)(lim 21 且131

614<

2012年上海市浦东新区初三数学二模答案

浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明 一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷(解析版)

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. “”是“一元二次方程有实数解”的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【解析】解：当一元二次方程有实数解，则：， 即，即， 又”“能推出“”， 但“”不能推出”“， 即“”是“一元二次方程有实数解”的充分非必要条件． 故选：A． 先求出一元二次方程有实数解的充要条件为，再判断“”与”“的关系即可． 本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及一元二次方程的解，属简单题． 2. 下列命题正确的是 A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 【答案】D 【解析】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误； 如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误； 如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故错误； 果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确； 故选：D． 根据空间线面关系的判定定理，性质及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案． 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题． 3. 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有种． A. 72 B. 36 C. 64 D. 81 【答案】B 【解析】解：将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人， 先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体， 再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有． 故选：B． 先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到

最新浦东新区初三数学一模试卷加答案(精准校对完整版)

浦东新区2016年一模数学试卷（含答案详解） （总分150） 2016 一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA 的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，以下能推得DE//BC 的条件是（ ） A. AD:AB=DE:BC ； B. AD:DB=DE:BC ； C. AD:DB=AE:EC ； D. AE:AC=AD:DB. 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为（ ） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0； B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＞0，b ＞0，c ＞0； D. a ＞0，b ＞0，c ＜0. 5.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，下列结论中错误的是（ ） A. AC 2=AD ·AB ； B. CD 2=CA ·CB ； C. CD 2=AD ·DB ； D. BC 2=BD ·BA. 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似； B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似； 34 35 45 43 B A

C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似； D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7.已知，那么 . 8.计算： . 9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米. 10.某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米. 11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 . 12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 . 13.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量 为 . 14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是 . 15.如图，直线AA 1//BB 1 //CC 1 ，如果 ,AA 1 =2，CC 1 =6，那么线段BB 1 的长为 . x y = 1 3 x x+y = 1 3 3 AB = a a AB BC = 1 3 AG

2021届浦东区一模数学试卷及答案

浦东新区2020学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试卷 2020.12 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟； 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在 答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分． 1．lim 21 n n n →∞=+______________． 2．半径为2的球的表面积为_________. 3．抛物线2 4x y =-的准线方程为______________. 4．已知集合{|0}A x x =>，2 {|1}B x x =≤，则A B =________． 5．已知复数z 满足(1)4z i -=（i 为虚数单位），则||z = . 6．在ABC △中，若2AB =，512B π∠= ，4 C π ∠=，则BC =_________. 7．函数2()1log f x x =+(4)x ≥的反函数的定义域为___________. 8．在7 (x 的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为_________．（用 数字作答） 9．正方形ABCD 的边长为2，点E 和F 分别是边BC 和AD 上的动点，且CE AF =，则AE AF 的取值范围为________． 10．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足 121 1 n n a S +=，则数列{}n a 的前n 项和 为n S 为________． 11．设函数()2 f x x a a x =-- +，若关于x 的方程()1=x f 有且仅有两个不同的实数根，则实数a 的取值构成的集合为________． 12．对于任意的正实数a ，b ___________.

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那 么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式 子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么 下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是 （） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点

2020年上海浦东初三数学一模试卷与答案

浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学 试卷 考生注意： 1．本试卷共 25 题，试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 ． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 ． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 ． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】 1．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°，如果 BC=5， AB=13 ，那么 sin A 的值为 （A ）5 ； （B ）5 ； （C ） 12 ； （D ） 12 ． 13 12 13 5 2．下列函数中，是二次函数的是 （ A ） y 2x 1； （ B ） （ C ） y x 2 1； （ D ） 3．抛物线 y x 2 4 x 5 的顶点坐标是 y 2 ； x 2 y x 2 2 ． 1x （ A ）（ - 2,1）； （ B ）（ 2,1）； （ C ）（ - 2, - 1）； （ D ）（ 2,- 1）． 4．如图，点 D 、 E 分别在△ ABC 的边 AB 、 AC 上，下列各比例式 不一定能推得 DE ∥ BC 的是 （A ） AD AE ； （B ） AD DE ； BD CE AB BC （C ） AB AC ； （D ） AD AE ． BD CE AB AC （第 4 题图） 5．如图， 传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 传送带 （A ） 3 10 米； （B ） 2 10 米； （ C ） 10 米； （D ） 9 米． 6．下列说法正确的是 （第 5 题图） （ A ） a ( a) 0 ； （ B ）如果 a 和 b 都是单位向量，那么 a b ； （ C ）如果 | a | | b | ，那么 a b ； （ D ）如果 a 1 b ( b 为非零向量 )，那么 a // b ． 2

2019届浦东新区九年级一模数学Word版(附解析)

浦东新区2018学年第一学期期末教学质量检测 初三数学 试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分） 1. 已知在Rt ABC 中，90,8,15C AC BC ∠===，那么下列等式正确的是（ ） A. 8sin 17 A = B. 8cos 15 A = C. 8tan 17 A = D. 8cot 15 A = 2. 已知线段4MN =cm ，P 是线段MN 的黄金分割点，MP NP >，那么线段MP 的长度等于（ ） A. () 2cm B. () 2cm C. ) 1cm D. ) 1cm 3. 已知二次函数()2 3y x =-+，那么这个二次函数的图像有（ ） A. 最高点()3,0 B. 最高点()3,0- C. 最低点()3,0 D. 最低点()3,0- 4. 如果将抛物线241y x x =++平移，使它与抛物线21y x =+重合，那么平移的方式可以是（ ） A. 向左平移2个单位，向上平移4个单位 B. 向左平移2个单位，向下平移4个单位 C. 向右平移2个单位，向上平移4个单位 D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位 5. 如图1，一架飞机在点A 处测得水平地面上一个标志物P 的俯角为α，水平飞行m 千米后到 达点B 处，又测得标志物P 的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（ ） A. cot cot m αβ-千米 B. cot cot m βα-千米 C. tan tan m αβ -千米 D. tan tan m βα -千米 6. 在ABC 与DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（ ） ①如果, AB BC A D DE EF ∠=∠=，那么ABC 与DEF 相似； ②如果, AB AC A D DF DE ∠=∠=，那么ABC 与DEF 相似；

上海市浦东新区届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区２018届高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共12题，１-６每题４分，7-12每题5分,共54分) 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B = 2. 不等式 1 1x <的解集为 3． 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -,则1(5)f -= ４. 已知向量(1,2)a =-，(3,4)b =，则向量a 在向量b 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?=,则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中,3x 的系数是 7． 某企业生产的1２个产品中有10个一等品，２个二等品，现从中抽取４个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数,若(1)(4)f a f +≤,则实数a 的取值范围是 9． 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ,则使得2018n S >的n 的最小值为 １０． 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形,则此圆锥的表面积为 11． 已知函数()sin f x x ω=(0ω>),将()f x 的图像向左平移 2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ,都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点，动 点P 满足2OP OM ON =-,直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点1F 、 2F ,使得12||||||PF PF -为定值，则该定值为 二. 选择题（本大题共４题，每题5分,共２0分） 13. 若实数,x y R ∈，则命题甲“44x y xy +>?? >?”是命题乙“2 2 x y >??>?”的( )条件 Ａ. 充分非必要 B. 必要非充分

浦东新区初三数学一模卷2012

第5题图 传送带 2米 1:2 浦东新区2011—2012学年度第一学期期末质量抽测 初三数学试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3.考试不使用计算器. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果y x 23=(x 、y 均不为零)，那么y x :的值是 （A ） 2 3； （B ） 3 2； （C ） 5 2； （D ） 5 3． 2．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的高，AD =4cm ，DB =1cm ，则CD 等于 （A ）1.5cm ； （B ）2cm ； （C ）2.5cm ； （D ）3cm ． 3. 在△ABC 中，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ， 2AD=BD ，a BC =，用向量a 表示向量DE 为 （A ） a 3 2； （B ）a 3 2- ； （C ） a 3 1； （D ）a 3 1- . 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A ，那么cos A 的值等于 （A ） 2 3； （B ） 3 3； （C ） 2 1； （D ）3． 5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2，它把物体从地面点A 处送到离地面2米高的B 处，则物体从A 到B 所经过的路 程为 （A ）4米； （B ）32米； （C ）5米； （D ）25米. 6．如图为二次函数c bx ax y ++=2 的图像，它与x 轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：①0ab .其中正确的说法有 （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 第6题图 D C B A 第2题图

最新届浦东新区中考数学一模及答案

浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的2 1 ； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是 （A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）2 2 )4(x x y -+=；（D ）21x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是 （A ）75sin = A ； （ B ）75cos =A ； （ C ）75tan =A ； （ D ）7 5cot =A ． 4．已知非零向量a ρ，b ρ，c ρ，下列条件中，不能判定向量a ρ 与向量b ρ平行的是 （A ）//，//； （B = （C ）=，2=； （D ）=+． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0a ，0c ； （D ）0

2012浦东新区数学一模(答案)

浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测 高三数学（理科）试卷 2012.01 参考答案及评分标准 注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．已知函数)0(1)(2 ≥+=x x x f 的反函数为1 ()f x -，则=-)5(1f __2___. 2．椭圆1592 2=+y x 的焦点坐标为__)0,2(-，)0,2(__________. 3．方向向量为(3,4)d = ，且过点)1,1(A 的直线l 的方程是0134=--y x . 4．若0)1(lim =-∞ →n n a ，则实数a 的取值范围是 )2,0( . 5．某个线性方程组的增广矩阵是? ?? ? ??110201，此方程组的解记为),(b a ，则行列式0 1232 12a b 的值是_2- . 6．某校师生共1200人，其中学生1000人，教师200人。为了调查师生的健康状况，采用分 层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，应抽取学生人数为 50 . 7．若9 )(x a x + 的二项展开式中3x 的系数为84-，则实数=a _1-___________. 8．已知向量)1,(sin θ=，)cos ,1(θ=，若⊥，则=θZ k k ∈- ,4 π π. 9．从集合}54,3,2,1{，中随机选取一个数a ，从}3,2,1{中随机选一个数b ，则 b a ≥的概率为__5 4 ___. 10．已知函数()1log (1)(01)a f x x a a =+->≠且的图像恒过定点P ，又点P 的坐标满足方程 1=+ny mx ，则mn 的最大值为 8 1 . 11．已知正三棱锥ABC O -的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为 ?60，则此三棱锥的体积为 123 . 12．已知函数| |4 ||)(x x x f +=，当]1,3[--∈x 时，记)(x f 的最大值 为m ，最小值为n ，则=+n m __9____. 13．函数),2,(cos sin )(* R x n N n x x x f n n ∈≠∈+=的最小正周期为 2 n n π π为奇数时，2；为偶数时，. O A C 第11题图

上海市浦东新区2017年中考数学一模试题 有答案

2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A．y=2x2B．y=2x﹣2 C．y=ax2D． 2．如果向量、、满足+=（﹣），那么用、表示正确的是（） A．B．C．D． 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，那么AB的长等于（） A．B．2sinαC．D．2cosα 4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（） A．B．C．D． 5．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（） A．AC=10 B．AB=15 C．BG=10 D．BF=15 6．如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2x﹣1 C．y=x2﹣2x D．y=x2﹣2x+1 二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm． 8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB＞PA，PB=2，那么PA= ． 9．已知||=2，||=4，且和反向，用向量表示向量= ． 10．如果抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m= ． 11．如果抛物线y=（a﹣3）x2﹣2有最低点，那么a的取值范围是． 12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是． 13．如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x= ． 14．二次函数y=（x﹣1）2的图象上有两个点（3，y1）、（，y2），那么y1y2（填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5

年浦东新区初三数学一模试卷加答案(精准校对完整版)

浦东新区2016年一模数学试卷(含答案详解) (总分150) 20１6 一、选择题:(本大题共6小题,每题4分，满分24分） 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4,那么它们的对应边上的中线之比是( ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1：16 ２．在Rt △ABC 中,∠C=９0°,AB=5，BC=４,则s ｉnA 的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，点D 、Ｅ分别在AB 、AC 上，以下能推得DE//BC 的条件是( ） A. AD ：AB ＝D Ｅ：BC; B. AD:D Ｂ=D Ｅ:B Ｃ; Ｃ． A Ｄ:DB ＝ＡE:ＥC ； D ． ＡE:AC=AD:DB ． 4.已知二次函数y=ａx 2+ｂx+c 的图像如图所示，那么ａ、b 、ｃ的符号为( A. a ＜0，ｂ＜０,c ＞0； B. a ＜０,b<0,c ＜0； C. a>0，b>０,ｃ>0; D. a>０，ｂ>0,c<0. ５.如图,Ｒ t △ABC 中，∠ＡCB=9０°,ＣD ⊥AB 于点Ｄ,下列结论中错误的是（ ） A. A Ｃ2＝AD ·AB ； Ｂ. C Ｄ2=CA ·ＣB; C. CD 2=AD ·DB; D ． ＢC 2＝ＢＤ·ＢA. 6.下列命题是真命题的是( ) A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似; 34 35 45 43 B A

C．四个内角都对应相等的两个四边形相似； D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似． 二、填空题（本大题共12小题，每题4分,满分48分) 7.已知，那么． ８.计算: . 9．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 ０00的地图上,上海与杭州的图上距离约厘米. 10.某滑雪运动员沿着坡比为１：的斜坡向下滑行了１０0m，则运动员下降的垂直高度是米. 11.将抛物线ｙ＝(x+１)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是 . 12.二次函数y＝ax2＋bx＋ｃ的图像如图所示,对称轴为直线ｘ＝2,若此抛物线与x轴的一个交点为(６,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 . 1３.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心， ,那么用向量表示向量为. 14.如图,在△ABＣ中，ＡC=6,ＢC＝9，Ｄ是△AＢC的边BＣ上的点，且∠CＡD=∠Ｂ，那么CD的长是 . 15.如图，直线AＡ 1／/BB 1 //CC 1 ,如果 ,AA 1 =2，CC 1 ＝6,那么线段BB 1 的长为 . x y = 1 3 x x+y = 2 a- 3(1 3 a+b)= 3 a AB BC = 1 3 AG

上海市浦东新区2020届高三一模数学试卷及详细解析(Word版)全文可编辑

上海市浦东新区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一、填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分) 1. 若集合A ={3|0x x <<}，集合B ={2|x x <}，则A ∩B =______ 2. 222lim 31x n n →∞=+______ 3. 复数z 满足1z i i ?=+(i 为虚数单位)，则z =______ 4. 若关于x 、y 的方程组为11x y x y +=-=??? ，则该方程组的增广矩阵为______ 5. 设{n a }是等差数列，且13a =，3518a a +=，则n a =______ 6. 在6()x x +的二项展开式中，常数项为______ 7. 如果圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积为______ 8. 已知集合4={1112,1,,,,1,2,3232 ---}，任取k ∈A ，则幂函数()k f x x =为偶函数的概率为______(结果用数值表示) 9. 在△ABC 中，边a 、b 、c 满足a +b =6，∠C =120°，则边c 的最小值为______ 10. 若函数221y ax a x =+--存在零点，则实数a 的取值范围是______ 11. 已知数列{n a }，a =1，()111n n na n a +=++， 若对于任意的a ∈[2,2-]，n ∈N "，不等式321 t n a a n <-?+恒成立，则实数t 的取值范围为______。n +1

12. 如果方程组1212sin 02sin 2019 n n sinx sinx x sinx sinx n x +++=++=?+??L L 有实数解，则正整数n 的最小值是______ 二、选择题(本大题共4题，每题5分，共20分) 13. 若命题甲：10x -=，命题乙：20lg x lgx -=，则命题甲是命题乙的() A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分也非必要条件 14. 已知函数()1f x -为函数f (x )的反函数，且函数()1f x -的图像经过点(1,1)，则函数()1f x -的图像一定经过点() A . (0,1) B . (1,0) C . (1,2) D . (2,1) 15. 以抛物线24y x =的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为() A . 2211615x y += B . 221164x y += C . 22 143 x y += D . 2214x y += 16. 动点A (x ,y )在圆221x y +=上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间t =0时，点A 的坐标是( 31,2)则动点A 的纵坐标y 关于t (单位:秒)的函数在下列哪个区间上单调递增() A . [0,3] B . [3,6] C . [6,9] D . [9,12] 三、解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分) 17. 如图，四棱锥S -ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD =AD =a ,点E 是线段SD 上任意一点S . (1) 求证：AC ⊥BE ； (2) 试确定点E 的位置，使BE 与

2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷(解析版)

2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，那么下列等式正确的是（） A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cot A＝ 2．已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（） A．（2+2）cm B．（2﹣2）cm C．（ +1）cm D．（﹣1）cm 3．已知二次函数y＝﹣（x+3）2，那么这个二次函数的图象有（） A．最高点（3，0）B．最高点（﹣3，0） C．最低点（3，0）D．最低点（﹣3，0） 4．如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（）A．向左平移 2个单位，向上平移 4个单位 B．向左平移 2个单位，向下平移 4个单位 C．向右平移 2个单位，向上平移 4个单位 D．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位 5．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B 处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（） A．千米B．千米 C．千米D．千米 6．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（） ①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似； ②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似； ③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似； ④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似； A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共12题，每题4分） 7．已知2x＝5y，那么＝． 8．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是． 9．如图，已知直线l 1、l 2 、l 3 分别交直线l 4 于点A、B、C，交直线l 5 于点D、E、F，且l 1 ∥l 2 ∥l 3 ， AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于． 10．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为． 11．已知向量与单位向量的方向相反，||＝4，那么向量用单位向量表示为． 12．已知某斜面的坡度为1：，那么这个斜面的坡角等于度． 13．如果抛物线经过点A（2，5）和点B（﹣4，5），那么这条抛物线的对称轴是直线． 14．已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数y＝x2﹣的图象上，那么m、n的大小关系是：m n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 15．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD＝2，那么AF＝． 16．在平面直角坐标系xOy中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知抛物线y＝﹣x2+6x 的顶点为M，它的某条同轴抛物线的顶点为N，且点N在点M的下方，MN＝10，那么点N的坐标是． 17．如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD ＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于米．

【2020年】上海市浦东新区高考数学一模试卷及答案

上海市浦东新区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，则A∩B=．2．（4分）不等式＜1的解集为． 3．（4分）已知函数f（x）=2x﹣1的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（5）=． 4．（4分）已知向量，，则向量在向量的方向上的投影 为． 5．（4分）已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|=．6．（4分）在（2x+1）5的二项展开式中，x3的系数是． 7．（5分）某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为． 8．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上增函数，若f（a+1）≤f（4），则实数a的取值范围是． 9．（5分）已知等比数列前n项和为S n，则使得S n＞2018的n的最小值为． 10．（5分）圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的表面积为． 11．（5分）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，令h（x）=f（x）+g（x），如果存在实数m，使得对任意的实数x，都有h（m）≤h（x）≤h（m+1）成立，则ω的最小值为．12．（5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M、N是双曲线上的两个动点，动点P满足，直线OM与直线ON斜率之积为2，已知平面内存在两定点F1、F2，使得||PF1|﹣|PF2||为定值，则该定值为．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13．（5分）若实数x，y∈R，则命题甲“”是命题乙“”的（） 条件． A．充分非必要B．必要非充分 C．充要D．既非充分又非必要 14．（5分）已知△ABC中，，AB=AC=1，点P是AB边上的动点，点Q 是AC边上的动点，则的最小值为（） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 15．（5分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：°C）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0°C 的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是（）小时． A．22 B．23 C．24 D．33 16．（5分）关于x的方程x2+arcsin（cosx）+a=0恰有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（） A．1 B．2 C．D．2π2 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1． （1）求异面直线BC1与CD1所成的角； （2）求三棱锥B﹣D1AC的体积． 18．（14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知， ，且． （1）求C；